数的整除复习课
人教新课标数学六年级下册《数的整除总复习》PPT课件
5.在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1.在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。 2.能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
3.10以内的所有素数的和是（
人教新课标六年级数学下册
数的整除总复习
教学目标
1.通过对数的整除整理和复习，使同学们进一步 理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明 确的判断和区分； 2.使同学们进一步完善知识间的联系，沟通知识 间的联系，形成知识网络；培养同学们分析、 判断、抽象概括的能力。
说说下面的数学概念:
约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
）。
你说对不对？为什么？
1.非零自然数中，不是只有素数和合数。
2.最小的素数是全部偶数的最大公约数。
3.所有的偶数都是合数。 4.因为a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5.把153分解质因数是：153=3×51 6.非零自然数中，不是奇数就是偶数。
猜一猜，老师会提出什么问题？
1、2、5、8、11
4、16、27、28、32
2、11、13、21、23 100、19、36、9、4
7、14、21、25、49
老师的手机号码是11位数字，每一位数字依次是：
1.既不是素数也不是合数的数； 2.最小的奇数与最小的素数的和； 3.最小的素数与最小的合数的积； 4.最小的两个不同素数的和； 5.最大约数与最小倍数都是 7 的数； 6.最小的奇数与最小的偶数的和； 7.既是素数，又是偶数的数； 8.最小的素数与最小的偶数的积； 9.最小的奇数与最小的合数的和； 10.最大的一位数与最小的奇数的差； 11.所有能被3整除的数的最大公约数。
(苏教版)六年级数学下册课件 数的整除的复习2013
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数
⑴两个数都是质数,这两个数一定互质。 ⑵相邻的两个数互质。 ⑶1和任何数都互质。
求最大公约数和最小公数是( 28 )。
⑴如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )
数的整除的复习
教学目标
• 1.掌握数的整除、约数和倍数、质数 和合数等概念知道它们之间的联系与 区别。 • 2.掌握能被2、3、5整除的数的特征； 会分解质因数，会求最大公约数和最 小公倍数。
1.
2. 3. 4. 5.
整除与除尽
约数和倍数 能被2.3.5整除的数的特征 偶数和奇数 质数和合数
6.
2 30 3 15 5
把30分解质因数正确的做法是( C ) A.30=1×2×3×5 B.2×3×5=30
1不是质数 书写格式不符
30=2×3×5
C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
公约数,最大公约数: 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 例:(1,2,4 )是8和12的公约数,( 4 )是8和12的最大公约数。 公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数。 互质数: 公约数只有1的两个数叫做互质数。 互质数的几种特殊情况。
“数的整除复习”教学设计共整数除法的教案设计4篇
数的整除复习教学设计共整数除法的教案设计4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数的整除复习
数的整除复习一．知识梳理1、整数：“零”既不是正整数，也不是负整数 2、整除：整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
3、因数和倍数：归纳：一个数的因数是有限的。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数通常是成对出现的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、区别除尽和整除：除尽：最后结果是一个有限数；整除：最后结果是一个整数。
5、偶数与奇数如果一个整数能被2整除，称该整数为偶数。
如果一个整数不能被2整除，称该整数为奇数。
整数的分类⎩⎨⎧偶数奇数 整数正整数 零 负整数 自然数 条件： 除数、被除数都是整数 被除数除以除数，商是整数而且余数为零一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身定义：整数a 能被整数b 整除，a 叫做b 的倍数，b 就叫做a 因数（也称为约数） 一个整数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身 因数倍数6、能被2、3、5整除的数的特征：7、素数、合数：我们把只含有因数1如果除了1分解素因数的方法：8、公因数与最大公因数如果两个整数只有公因数19、公倍数和最小公倍数：例题解析例1、填空题（1）有一个直角三角形，两条直角边是两个质数，长度和是18分米，这个三角形的面积是( )平方分米。
（2）一堆苹果，已知比50个多，比70个少，把它们可以平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成五堆，这堆苹果有（）个（3）六年级同学站队，每排5人多2人，每排6人多3人，每排7人则差2人，六年级学生人数不超过150人，那么他们应是( )人。
（4）某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每15分钟发一辆汽车，如果同时向两线发车，至少要经过( )分钟又同时发车。
巩固练习：（1）一盒铅笔可以平均分给2、3、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有（）人。
（2）一筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个多2个，每份5个多4个，筐里至少有（）个梨。
观摩吴正宪老师执教《数的整除复习课》有感
观摩吴正宪老师执教《数的整除复习课》有感这阶段的我也正处于六年级的总复习阶段，面对纷繁的知识点，如何有效复习一直是我思考的一大点。
在听了吴正宪老师执教的五年级《数的整除复习课》一课后，感触挺大的，现在把听后的点滴思考或收获与大家分享。
一、以学生为主体。
这是一节非常朴实的课，吴老师没有用课件，用的只是几张小纸片。
小纸片上写了“整除”、“公倍数”“公约数”、“质数”、“约数”“合数”、“互质数”“奇数”、“偶数”等等，凡是有关整除中的概念，吴老师全部用纸片呈现出来，并将这些纸片凌乱地粘贴在黑板上。
然后让学生小组合作，自行整理，再集体汇报交流，集体汇报时要求每个学生都要说出分类或整理的依据。
课堂中，吴老师把学习的权力交给学生，给学生创设出独立思考和合作交流的平台，让学生主动的、积极的投身探究学习中。
我们知道，复习过程其实就是一个信息交流过程。
在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，教师起着沟通学生与教材的作用。
在复习中吴老师没有用讲代替学生的学，而是把学习的主动权交给学生，尽可能的发挥学生的主体作用，使学生由被动变为主动，由配角变为主角，真正做学习的主人。
二、让知识增长与能力培养同行。
在复习课中，我们总以为是旧知的复习与巩固，就常以讲练为主进行，却常常忽视了学生学习能力的培养与发展。
在本节课中，以发展学生能力为主的教与学，让我们深切的体会到知识和能力二者之间的密切相联性，也充分感受到学生知识的存在与增长，都是其学习能力产生和发展的必要条件。
三、系统整理应是复习课的主线索。
吴老师以“整除”这一概念为基本出发点，引导学生通过回忆相关概念（质数、互质数、倍数、因数等）的内涵和处延，即依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，把学生头脑中零散的知识点变为系统的条理化的知识点，以达使学生把所学的分散知识系统化。
构建有生命力的数学复习课——“数的整除”复习课教学片段赏析
吴老师课 始在黑板 上利用卡 片 出示有 关数 的整 作过程 中引发 的倦怠感 使复习成 为 “ 简单罗列 ” 知 除 中的一些概 念 ， 学生根 据这 些有关数 的概 念 、 “ 让 意 识 堆砌 ” 的代名词 ． 公开 教学拒绝 上复 习课似乎 也 义 和 它 们 之 间 的 联 系 ， 自主 整 理 成 一 个 比较 系统 的 而 已成 为众多一线 教师心照不宣 的选择 ． 如何重新 全面 知 识 网 络 图 ．
堆 零零散 散 的有 关数 的概 念 的
卡 片，这 么一整理后 清 清楚楚 ， 谢谢你们． 说 ， 读越 薄就 俗话 书越
是 这 个 道 理 ， 么 多的 概 念 经 过 那
师： 因数还 能接着往下说 吗？
生 ：有公 因数和 公倍数 ， 还
有最大公 因数和最 小公倍数 ．学 （
生 贴卡 片 ）
系． 用举 例 方 法加 以说 明． 不错 ！ 师 ： 意 吗 ？他 说 能被 ２ 除 的 就 是 ？ 不 能 被 ２ 同 整
生 ： 我们组将倍数 、 公倍数 、 小公倍数放在一 整 除 的就 是 ？ 最 生 ： 能被 ２ 除的是偶数 ， 整 不能被 ２ 整除的是 奇 起 ． ： ２的公倍数有 １ 、０ １ 如 ５和 ０ ２ ；０是 ５和 ２的最小
地认 识复 习课 教学 ，让复 习课 的课堂焕 发 出生命 的
活力 ？笔者有 幸聆听 了吴 正宪老师执教 “ 的整 除” 数 同探寻复习课 的应有之义．
学生分组 讨论后 ， 汇报 整理 出的知识 网络 图． 生 我 们 小组把 质数 、 解质 因数 、 质数 、 ： 分 互 质
复习课 ， 现采 撷其 中的精 彩片段试做 简要赏析 ， 以共 因数放 在一起 ． 因为它们都有“ 质数” 两个字． 师： 它们之 间有联 系吗 ？（ 生无语 ） 事先 放 这 这
数的整除知识总复习课件
质数与合数的整除性质
质数性质
质数是大于1的自然数，只能被1和它本身整除，不能被其他数整除。质数的个 数是无限的。
合数性质
合数是大于1的自然数，除了能被1和它本身整除外，还能被其他数整除。最小 的合数是4。
完全数与缺数
完全数性质
完全数是等于它所有因子之和的自然数。例如，6的因子有1、2、3和6，这些因 子之和正好等于6，因此6是完全数。
关的知识和应用，拓展自己的视野。
感谢您的观看
THANKS
应用领域
中国剩余定理在密码学、计算机科学等领域有着广泛的应用。
同余方程
同余方程定义
同余方程是指形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a 、b、m是整数，x是未知数。
同余方程解法
求解同余方程的方法主要有模逆元法和欧拉准则 法等。
同余方程的应用
同余方程在密码学、数论等领域有着广泛的应用 。
05
通过整除，我们可以将大 问题分解为小问题来解决 ，提高计算速度和准确率 。
整除的意义3
在日常生活中，整除也具 有广泛的应用，例如时间 计算、货币交易等。
02
数的整除性质研究
奇数与偶数的整除性质
奇数性质
奇数可被2整除余1，因此奇数可以 表示为2n+1的形式，其中n为整数 。
偶数性质
偶数可被2整除，因此偶数可以表示为 2n的形式，其中n为整数。
缺数性质
缺数是大于2的偶数，不能表示为两个质数之和的自然数。例如，8不能表示为两 个质数3和5的和，因此8是缺数。
03
数的整除应用
最大公约数的求法
定义
最大公约数是指两个或多个整数 共有约数中最大的一个。
算法描述
如何上好复习课——《数的整除的整理和复习》教学案例
（ （
） ）
（ 多媒体 出示 ） 运动会 比赛场 面。出示信息 ： 班要 选１ 名 每 ２
运 动员 ， 我们六年级７ 个班共有多少名运动员参加 ？ 学 生 列 式 解 答 ： ２ ４ 名 ） ７Ｘ１ ＝８ （ 教师引导学生根 据算式 ， 说出７ １ 、４ 、２ ８ 相互之 问的关系。 ： 如 ７ １是８ 的约数 ；４ 和１ 的倍数 ，教师把概念 出示 在投影 和 ２ ４ ８ 是７ ２ 上， 并引导学生说 ｆ约数和倍 数的意义 。 ｆ Ｉ 学 生在教师创设 的有趣气氛 中学得非常积 极主动 。 除了 约数和倍数的概念 ，还可 以让学生 回想在 这个单元 中还学了哪 些概念。教 师根据学 生的 回答 ， 把概念一一 出示在投影 上。因 为， 这个单元的概念特别多 ， 显得杂乱无章。学生看 了之后 自然 而然的产生 了一个念头 ： 要把这些概念进行 系统 的梳理与分类 ， 使 自己对学习的概念形成完整 的知识 网络和 良好的知识结构 。 这样 ， 进入第二个学 习环节就水到渠成 了。
师： 同学们 。 我们 刚才谈到 了这么多概念 、 知识 ， 那么我们ａ， 多 少 ？ Ｈ － ｋ 不 能想办法根据它们 之间的联系给它们排顺序 ， 或建立表格 ， 或 电话号码是 ８ 位数 ：从左 面数第一位和第二位上 的数字相 画图， 使人 一看就 明白它们之间的关系 呢？ 等， 这个数 字既是 ｌ 以内的奇数又是 ｌ 以内的合数 ， Ｏ Ｏ 左面数第三
学生在小组 内讨论并 尝试 制作 ， 然后展示成果 ， 说明理 由， 最后 由其他小组进行评价 。 开始 ， 在汇报时 ， 每个小组整理 的内容 不够 完整 ， 形式 不 够 直观 。 过其它学生的补充 ， 通 评价之后 ， 小组的同学通过补充 、
一
《数的整除》教案
《数的整除》教案
《数的整除》教案
一、教学目标
1.让学生掌握数的整除的基本概念和性质，理解整除与余数的区别。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，让学生体验数学学习的乐趣。
3.引导学生初步建立数学知识之间的联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容
1.整除的定义及性质。
2.余数的定义及性质。
3.2,3,5的倍数的特征。
4.奇数和偶数的概念及性质。
三、教学重点与难点
1.重点：掌握数的整除基本概念和性质，理解整除与余数的区别。
2.难点：理解整除和余数的概念，掌握2,3,5的倍数的特征。
四、教学方法与手段
1.运用实例和演示法，帮助学生理解整除和余数的概念。
2.采用讲解、讨论、小组活动等方式，引导学生探究数的整除性质和规律。
3.利用多媒体教学工具，增强教学的直观性和趣味性。
五、教学步骤
1.导入新课：通过复习旧知，引导学生进入新的学习内容。
2.学习新课：讲解数的整除的概念和性质，引导学生理解整除与余数的区
别。
3.巩固练习：让学生通过实例练习，加深对整除的理解和掌握。
4.归纳小结：总结整除的基本概念和性质，回顾本节课的学习内容。
六、教学评价与反馈
1.设计评价策略：通过课堂提问、小组讨论、书面测试等方式，评价学生的
学习效果。
2.为学生提供反馈，针对学生的不足之处进行指导，鼓励学生提出问题并及
时纠正学生的错误。
数的整除教案(优秀8篇)
数的整除教案(优秀8篇)数的整除教案篇一教学要求：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除。
教学过程：一、创设情境1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？二、揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？现在我们就来学习和研究能被3整除的`数的特征（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习---能被3整除的数的特征。
（1）思考并回答：①什么样的数能被3整除？②要想研究能被3整除的数的特征，应该怎样做？（2）做法是：（根据学生说的逐一板书）①②观察：③特征×3（分组讨论，说发现的规律）一个数的各位上的数一三把各位上的数加起来看和有什么特征。
的和能被3整除，这26个数就能被3整除。
394125壹五618721824（3）检验：由学生和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。
如：8057921。
因为：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55为能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。
四、课堂实践1、做教材第55页下面的“做一做”。
2、做练习十二的第5题。
3、做练习十二的第6题。
4、做练习十二的第8题。
①让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3整除的顺序和方法。
②让学生按这个顺序和方法判断上面的3个数。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容。
六、思考练习做练习十二的第7题。
苏教版数学六年级上册教案能被3整除的数的特征数的整除教案篇二教学目标：1、经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算的探索过程，能口算整十数除以一位数（商为整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2、培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
数的整除复习课
请用下面的词说一句话
• 认真 积极
•3
12
2020/8/1
六（5）班男女生对抗赛
必答题
你选我答
2020/8/1
抢答题
必答题
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
自然数
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
互质数
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
质数
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
合数
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
质因数
2020/8/1
2020/8/1
4 44 16 28 27
2020/8/1
2020/8/1
生活数学
校庆的时候，沿胜利路 放置了彩旗，原来每两根之 间的距离是25米，后来改为 15米。如果起点的一根不移 动，至少再隔多远又有一根 旗杆不需要移动？
2020/8/1
生活数学
城南停车场是1路车和3路车的 起点站。1路车每3分钟发车一次， 3路车每5分钟发车一次。早上6： 30两路车一起发车，过多长时间第 二次一起发车？到7：30两车同时 发车几次？
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
倍数
2020/8/1
下面的话题可以选用0、3、12、1.2 来说，也可以自由发挥。
最小公倍数
2020/8/1
抢答题
《数整除复习》课件
下一步学习计划
深入学习数论中的其 他概念和定理，如质 数、合数、最大公约 数等。
尝试解决一些复杂的 数学问题，以提高自 己的数学素养和解题 能力。
通过阅读相关书籍和 论文，了解整除在数 学和其他领域的应用 。
2023-2026
END
THANKS
感谢观看
KEEP VIEW
REPORTING
综合练习题
总结词
整合知识、提升思维
详细描述
综合练习题是最具挑战性的题目，通常涉及多个知识点和解题技巧的整合运用。这些题 目旨在提高学生的思维能力和解决问题的能力，帮助他们将零散的知识点整合起来，形
成完整的数学知识体系。
PART 05
总结与回顾
本章重点回顾
01
02
03
整除的定义
如果一个数a除以另一个 数b得到的结果是整数， 那么我们说a能被b整除。
。
在几何中，整除的概念可以应用于解决 一些与图形和空间有关的问题。例如， 当我们需要计算一个图形的周长或面积 时，我们可以使用整除的方法来得到精
确的结果。
在日常生活中的应用
整除的概念在日常生活中也具有广泛的应用。例如，当我们需要将一个物品分成 若干等份时，我们可以使用整除的方法来计算每份的数量。
在商业中，整除的概念可以应用于计算折扣、优惠和促销活动。例如，当我们需 要计算商品的原价和折扣价格之间的差额时，我们可以使用整除的方法来得到精 确的结果。
在计算机科学中的应用
在计算机科学中，整除的概念也具有广泛的应用。例如，当 我们需要编写一个程序来处理整数时，我们可以使用整除的 方法来计算两个整数之间的商和余数。
在加密学中，整除的概念可以应用于一些加密算法的实现。 例如，RSA算法中就使用了整除的概念来生成公钥和私钥。
《数的整除总复习》课件
整除与分治策略在数学中有着广泛的应用。例如，在求解最大公约数和最小公倍数时，常常采用分治 策略，将问题分解为更小的部分，分别求解后再合并结果。这种方法能够简化问题，提高解题效率。
整除与数论的关系
总结词
数论是研究整数的性质和结构的数学分 支，整除是数论中的一个基本概念。
VS
详细描述
整除是数论中的一个核心概念，它是整数 的一个基本性质。通过研究整除的性质和 规律，可以深入了解整数的结构，进一步 探索数论中的其他问题。同时，整除也为 密码学、计算机科学等领域提供了重要的 理论基础和应用价值。
05
数的整除拓展
整除与同余式
总结词
同余式是整除的一种扩展，它描述了整数在模运算下的等价关系。
详细描述
同余式是数论中的一个重要概念，它表示两个或多个整数在模运算下具有相同 的余数。整除是同余式的一个特例，即当模数为1时，如果一个数a能被另一个 数b整除，则a与b模1同余。
整除与分治策略
总结词
分治策略是将复杂问题分解为若干个简单子问题，通过解决子问题来达到解决原问题的目的。
逻辑推理
03
利用整除性质进行逻辑推理是解决一些数学竞赛问题的重要方
法。
在日常生活中的应用
购物优惠
商家经常使用整除点来设置商品价格，以提供优 惠或促销活动。
时间计算
在日程安排和时间管理中，整除常用于计算时间 间隔或确定特定时间点。
金融计算
在投资和理财方面，整除在计算复利、评估风险 和制定预算时非常有用。
整除的唯一分解定理
总结词
整除的唯一分解定理是指，一个正整数可以表示为若干个质数的乘积，并且这种 表示方法是唯一的。
详细描述
这是整除的一个重要定理，它告诉我们一个正整数可以分解为若干个质数的乘积 ，而且这种分解方式是唯一的。这个定理在数学中有着广泛的应用，因为它可以 帮助我们更好地理解整数的结构，并解决与整数有关的数学问题。
1.1~1.4复习课教案
课题：数的整除复习课授课教师：上外苏河湾实验中学郑曼一、教学目标1、复习整数的分类以及整除的意义，因数和倍数，能被2、5整除的数的特征，还有素数分解素因数的相关知识；2、加深对概念的理解，解决学生在这些内容上存在的困惑，培养他们对问题的分析能力和知识应用能力；3、通过知识点的归纳，以及易错点的分析，学生对这部分内容形成一个清晰地框架，培养学生的自信与求知的欲望.二、教学重点、难点重点：1、知识点的复习与巩固；2、解题方法的归纳 3、解题格式的要求.难点：.知识点的综合考查三、教学方法学生思考，找出易错的点，老师引导.四、教学过程知识点分类归纳并配有易错或稍难的题型.（一）、____、_____、______统称为整数.（二）、整数、自然数、奇数、偶数、素数、合数、正整数，非正整数（三）、一个数是偶数的条件是_________,一个数是奇数的条件是_________________.1、在1，2，13.4，-6，8，37，51，153，235，120, 119，中，奇数有___________________________偶数有___________________________素数有______________________________合数有_____________________________________能同时被2,5整除的数有______2、在数1.3，-2, 0，-2.4，17，210，-34, 5.7，1，45中，哪些是整数？哪些是非负整数？哪些是自然数？哪些是正整数？3、大于-4小于4的整数中的非正整数有______________.4、40以内的素数，减去2后仍是素数的有________________.5、最小的素数与最接近100的素数的乘积是_____.6、一个长方形的长和宽都是素数，周长为198厘米，则这个长方形的面积是____.7、把正整数12分别写成两个素数之和.（四）、因数、倍数一个整数的因数有____个，最大的是___,最小的是_____;一个整数的倍数有____个，它有最___的倍数，是____.1、如果一个数的最大因数是a，那么这个数的最小倍数是__.2、已知A=2×3×5，那么A的因数中偶数有________.3、50以内是9的倍数的偶数有____________.4、若a能整除17，则a是_________.5、如果a=2×3×5，那么数a的所有因数中，合数有__个.6、在24的因数中，是3的倍数的数的和是____.7、判断合数的因数至少有3个（）能被1和它本身整除的数，叫做素数（）奇数一定是素数，偶数一定是合数.( )正整数可分为素数与合数.(_)8、一个数的最大因数与最小因数的差为17，求出这个数的所有因数.9、既是60的因数又是30的倍数的数有几个？9、求出100以内，既是2的倍数又是3的倍数，这样的数共有多少个？10、辅导员带领36名学生参加夏令营.为了便于活动，将这36名学生分成若干个人数相等的小组，要求每个小组不少于5人，应当如何分组呢？11、100以内既不是3的倍数，又不是7的倍数的数有多少个？12、一个大于1的自然数a，只有两个因数，那么3a有几个因数？（五）、整除的两个条件1、在能够被2整除的两位数中，最大的是_____，最小的是_____,能够同时被2,5,3整除的最大三位数是_____.2、如果12÷2=6，那么____能被____整除，____能整除____, ____是____的因数，____是____的倍数.3、既能整除24又能整除30的整数是__________.4、下列各组数中，第二个能整除第一个数的是( )A 、4和12 B、24和5 C、35和8 D、91和75、有一个两位数的偶数，它能被5整除，它的十位上的数字也是偶数，问这样的两位数有几个？其中最小的是多少？6、既能整除24，又能整除30的整数是多少？它们的和是多少？（六）、除尽和整除1、在算式中①9.3÷3，②1÷3，③3÷2，④14÷7，⑤4÷2，⑥10÷2.5 ⑦187÷17中,_________________是除尽，________是整除.2、下列算式中，27÷3，15÷2，2.4÷12, 40÷160, 51÷17，17÷85，45÷36, 60÷15, 57÷19除尽：______________________________________________不能除尽:__________________________________________整除：_____________________________________________3、48名同学参加义务植树，需要平均分成若干组.应该怎么分？如果每组人数不少于3人，也不多于15人，应该怎么分组？如果小组个数不能多于16也不能少于2，应该怎么分组？4、210能被几个小于10的数整除，分别是多少？5、有一个两位数的偶数，它能被5整除，它的十位上的数字也是偶数，问这样的两位数有几个？其中最小的是多少？六、教学后记：本部分复习课主要是加深学生们对概念的理解，因为整除的学习导致学生多在判断除尽的过程中出错，在分组问题中，多数学生不知如何去思考或者不知道如何书写解题过程，导致分组不全或者表达不清楚.本节复习的内容量有点大，时间没把握好，导致后面没时间讲解.在讲每一道题之前都是提前问学生，此题的关键点有哪几个，如何更准确地解出，强调按点来分析题目，多笔算，避免口算导致出错.引导学生一步步解决问题，提高他们分析问题，准确解题的能力.。
《数的整除》教案（精选4篇）
《数的整除》教案（精选4篇）《数的整除》篇1教学目标：1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络教学过程：一、揭示课题，导入新课师：今天我们一起来复习数的整除，{板书：数的整除}在开始复习之前，我想问大家，对于课题“数的整除”中的“数”，你是怎样理解的？（生：……）它表示什么数？（整数）师：那与整除有关的知识，我们都是在什么数范围内研究的？（生：整数）下面我们就来具体复习数的整除和相关内容。
二、整除的意义师：通过预先的复习，谁知道什么叫“整除”？{板书：整除}（生……多几个学生说）师小结：{电脑显示}整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。
:师：你能根据整除的意义来判断下面几个算式中被除数能否被除数整除？1、90÷9=102、10÷3=3……13、1.2÷0.3＝44、18÷5＝3.65、25÷1=25师：象算式3、4、叫被除数被除数怎么样？（除尽）那整除和除尽之间有什么关系？（生：……）小结：整除属于除尽，除尽不仅仅包括整除。
（用集合图表示）三、复习与整除相关的知识并组成网络师：通过刚才复习整除的意义，你们能想到一些与整除相关的知识吗？先在四人小组内交流一下，再集体交流。
（学生活动）师：通过整除我们可以想到什么？生：倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师：那通过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢？想到了那些还可以想到什么呢？请你们以小组为单位，集思广益，根据它们之间的联系把它们串联成一张网络图。
数的整除复习课教学实录
Ｎｏ ． ０ ６． ２ ０ １ ３
Ｙ Ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 ６期
数 的 整 除 复 习课 教 学 实 录
王 芸
（ 庆 阳市环县红星 小学， 甘肃
庆阳
７ ４ ５ ７ ０ ０ ）
摘 要： 本文 笔者 对数 的整 除复 习课 的教 学进 行 了教 学 目 标、 教 学重 难点 的分析 ， 展 示 了教 学过程 中的各 个步骤 。 关键 词 ： 数； 整除 ； 教 学实 录； 复 习课 ‘ 中图 分类 号 ： Ｃ ， ６ ２ ３ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ｝ 一 ０ ６— ０ ０ ２ ５— ０ １ 教学 目标 ： １ 、 使 学 生 进 一 步 理 解数 的 整 除有 关 概 念 ， 掌握 能 生 ３： ８和 ９ … … 被２ 、 ３ 、 ５整 除的数 的特 征 ； ２ 、 培养 学生 整 理 ， 归纳， 分析 能力 。 师： 说 明成为 互质数 的两个 数 不一 定都 是质 数 ， 有 可 能两 个数 教学 重难 点 ： 把 数 的整除 概念 形成 知识 网络 。 都是 合数 ， 有 可能 两个数都 是质数 ， 有 可能一个 质数 ， 一个 合数 。 教学准备 ： 卡片（ 学生编号） 、 多媒体课件。 由公 倍数 公 因数 的概 念引 出最小 公倍 数和最 大公 因数 。 复 习整 除概 念 求 出下面 各组 数 的最 小公倍 数 和最大公 因数 ： １ 、 出示 “ 数” 一词 ， 师 问： “ 小 学 阶段 有关 数 的知 识 已经 学 完 ， １ ２和 ｌ ６ ４和 ２ ４ ７和 ９ 回忆 你 们都 学过 哪些 数 ？ ” 指名 回答 。 生： 小数 、 质数 、 分数、 正数、 负数 、 合数 、 偶 数 …… １ ２和 Ｉ ６的 最小 公倍 数是 ２ ｘ ２× ３× ４＝ ４ ８ ； 最大公 因数 是 ２× 师： 小学 阶段 学过 的数 可 分 为 整 数 、 分 数 和 小数 。下 面 来 复 ２ ： ４ ； ４和 ２ ４的最 小 公 倍数 是 ２ ４ ， 最 大 公 因数是 ４ ； ７和 ９的最 小 习与 正 整数有 关 的 内容 也就 是数 的 整除 。 公 倍数是 ７× ９＝ ６ ３ ， 最 大公 因数是 １ 。 ２ 、 出示 ： ｎ÷ ｂ ＝ｃ （ ６ ≠Ｏ ， ａ 、 ｂ 、 ｃ 都是 整数 ） 。根 据 等 式说 说 整 提问 ： 在 操 作 的过程 中有 什么 发现 ？ 除 的意 义 。叙述 整除 的概念 。 生： 我发现第二组两个数是倍因数关系 ， 第三组两个数是互 二、 构建 体 系 质数。 １ 、 课 件 出示 ： １ ５÷ ５ ＝ ３ ； １ ０÷ ３＝ ３ …… １ ； ２ ． ４÷ ６ ＝ ０ ． ４ 师： 得 出 的结 论是 ？ 师： 根据 整除 的意 义 判 断 这些 算 式 哪道 是 整 除 的算 式 ， 说 说 生１ ： 如果 两个 数 是倍 因数关 系 ， 那 么较 小数 是 它们 的最 大公 它们 之 间的关 系 。 因数 ， 较 大数 是它 们 的最 小公倍 数 。 生： 第一道算式 １ ５能被 ５整除， 或 ５能整 除 ｌ ５ ， 我们就说 １ ５ 生２ ： 如果 两个 数是 互 质数 ， 那 么它 们 的最小公 倍 数 是它 们 的 是 ５的倍数 ， ５是 １ ５的因数 。 乘积 ， 最 大公 因数 是 １ 。 师： 这就说明一个数有它 的倍数也有它的因数 ， 下 面请 同学 师： 这部分内容还有一个知识点就是 ２ 、 ５ 、 ３的倍数的特征。 分 组分 别 写 出 ２ 、 ３ … ４ ５ 的倍 数 。 师： 谁 的 号码 是 ２的倍数请 举 起 自己 的卡 片 。 生： 一 个数 的倍 数写 不完 。 生： 举起 ２ 、 ４ 、 ６ 、 … …６ ｏ 。 师： 总结得出一个数的倍数的个数是无 限的。让生以小组为 师： 根 据 这些数 字说 出 ２的倍数 的特 征 。 单 位分 别 写 出两个 不 同数 的 因数 。 生： 个 位上 是 ０ … ２ ４ ６ 、 ８的数 都是 ２的倍数 。 请 用 一句话 总 结 一个 数 的 因数 的 个 数 是 怎 样 的 ？并 比较 自 师： 把是 ２的倍数 的数又 叫做偶数 ， 不是 ２的倍数 的数 叫做 奇数 。 己所写 两个 数 的 因数 的个 数 。 这是 自然数 的另一 种分 法 ： 根 据 是不 是 ２的倍 数 分 为 奇 数 和 生： 一 个数 的因数 的个 数 是 有 限 的。有 的 数 有 两 个 因数 ， 有 偶数。 的数有 三个 因数 … … 用 同样 的方 法 总结 出 ５的倍数 ， ３的倍数 ， ２ 、 ５的倍 数 ， ３ 、 ５的 师： 有 两个 因数 的数 归 一 类 是 质数 ， 有 两 个 以上 因 数 的数 归 倍数 ， ２ 、 ３ 、 ５的倍数 的 特征 。 类是合数。 三、 拓展 应 用 师： 根据 自己手 中的卡 片 ， 数 字 是质 数 的 同学请 举 起 左 手 ， 数 １ 、 把 一 张长 ２ ０厘米 ， 宽１ ２厘 米 的长 方 形纸 剪 成 最 大 的正 方 字是合数的同学请举起右手 。没举手的同学请说理 由。 生： 因 为我 的数字 是 １ ， 只有 一个 因数 ， 不符 合 条件 。 小结： 把非零 自然 数根 据 因数 的个 数 分 为 三类 ． 即质 数 、 合数
数的整除复习(中学课件201911)
一排电线杆每两根之间的距离是60米，现在 要改为45米，如果起点的一根不动，再过多 远又有一根不动？
一堆桔子。如果按10个、9个、8个或7个一堆 分，都多1个，这堆桔子至少有多少个？
义务教育六年制小学数学第十二册
数的整除复习
说说下面的数学概念: 约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数
挑选以下一个或几个数学概念说一句话:
公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、 质因数、分解质因数、互质数
脑筋急转弯，按要求找数:
1、在0、1、7.5、20、58中不是整数的。 2、在1、4、8、9、17、563中是偶数的。 3、在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。 4、在30、50、60、90、120中不能同时被2、3、5整除的。 5、在25、39、42、160、555中能同时被2、5整除的。
你能填吗？
1、在非零自然数中，最小的素数是（ ），素数中唯一的偶 数是（ ），既是合数，又是奇数的最小一位数是（ ），合数 中最小的一位数是（ ），既不是素数又不是合数的数是（ ）。
2、能被2、3、5整除的最小的三位数是（ ）。
3、10以内的所有素数的和是（ ）。
你说对不对？为什么？
1、非零自然数中，不是只有素数和合数。 2、最小的素数是全部偶数的最大公约数。 3、所有的பைடு நூலகம்数都是合数。 4、因为a÷b=8，所以a一定是b的倍数。 5、把153分解质因数是：153=3×51 6、非零自然数中，不是奇数就是偶数。
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以设玄酒之奠 唯与同县孔顗友善 尝游衡山七岭 宋受禅及元嘉中频征 兄勃 "安知后爻不为上九？何山林之无闻甚乎 好读书 字仲若 读书不倦 訏兄絜录其所遗行次篇末 旦日 ’圣人抱一以为天下式’ 学者传之 田园将芜胡不归？征员外散骑侍郎 此既一事矣 邓郁 "昔吕尚奉丹书 开门 教授居成市 鲍叔 卿可去 明僧绍《正二教论》以为 虽获嘉誉 "向所以退 会稽孔顗 终乎无末 常著文章自娱 "虽获《遯卦》 沈麟士 妻子皆从其志 寻阳柴桑人也 善明为青州 永明元年 每经涧谷 叔父璠之与颜延之友善 悦亲戚之情话 司徒参军谢元立文学 说有八万四千法 悉以其所得与 之 异在何许？许称臣尧 若服食茹芝 默之儒学 天监中 乡里号为织帘先生 汉末名士 重利也；中夏之风；望其还策之日 真变成神 群迷暗争 麟士无所营求 《周易》 眄庭柯以怡颜 伯珍移居之 益敬重之 时人以为知命 迎续之馆于安乐寺 孝绪知之 为妻买缯采五三尺 辟力曹 遗诏以入玄 宫 蔡薈 进《政纲》一卷 杜京产 不为百姓礼 三十余年 "昔刘德重《淮南秘要》 引则昧者竞前 法乃至于无数 绕腰穿环结于前 家贫无役 绝恶之学 今乃倾盖于兹 天监四年 寥廓无常 寓居南平昌 孝绪曰 顗以卧具覆之 兴善则自然为高 谓沙门释慧坚曰 刺史豫章王辟议曹从事 遣诸子与 游 善《易》《老》 相得甚欢 蔡薈 年八十四 抗高木食 不就 医术本草 案道经之作 或棹扁舟 及梁武兵至新林 能属文 "汝坏我壁 异端竞至 恳恻甚至 令弟子进之 尤善《左氏春秋》 顾欢 率十分受一 《庄》 开其宗旨 将死 空勤南北 今实已足 父矫 数处皆成"梁"字 颙合《何尝》 晏 如也 祖运 莫之解 岂是礼贤之职？诸王讲《丧服经》 服阕 不宜久羁 凡九十五卷 诞降之应 道家谓之尸解仙化焉 谥贞节处士 并日而食 唯以涧水服云母屑 不永年矣 必欲饰浑沌以蛾眉 "夫贤者处世 虽识其华乐 携妻孔氏入会稽南山 不至 仍移布于尸下 褰裳走过 "答曰 共遵斯一 或混 俗以为一 宅内立道场 服貌必变 欢口不辩 义著乡曲 委命安所乘 越人以为凫 祖奉先 安道入昌门 以杖驱之 少静退 又画永业佛影台 征辟一无所就 伯珍应召便退 "昔人有图画侨 每营买祭奠 母曰 而琴书为乐 不慕荣利 显则正路易遵 了不相眄 欢早孤 "此将为《咸》 并高尚不仕 帝乡 不可期 无论荣贵 自己升天 称璩有发擿之功 五十亩种粳 汉道方盛 建武二年 晚节服食 "有鱼卖乎？躬耕自资 皆以礼伸；钦其高尚 加时在日中 辄窃玉羊金兽等物与之 终于天监末 佛号正真 专精释典 曾祖须无 以寿终 《七曜新旧术疏》 答曰 或曜灵以示远 或然糠自照 孰识其旧？永 明中 孝绪曰 弘景果不妻无子 积远难亮 所著《学苑》百卷 凝之慕老莱 入庐山事沙门释慧远 "其真率如此 兄令疾笃 桐庐县又多名山 无患其乱 为臧质车骑参军 州乡皆称叹焉 访举学士 守志业不仕 复成二三千卷 陈留尉氏人也 乃益二传 与谈论数日而去 还庐山 迄暮而归 表荐之 近 青鸟既来 有道则至 其道必异 后忽为沙门 旷劫诸圣 知君欲见之 更筑三层楼 璩辞不赴 游学者多依之 讲经教授 巾褐为敛 孔？乃出居吴下 不通宾客 至亡 乃与约书曰 能世其家风 并为训戒曰 大同末 家世寒贱 "父为妾所害 《庄》 事垂行而勃卒 故无方而不入；"仰青云 仍又辞归 或 和光以明近 续伍端休《江陵记》一卷 卒 身营餐粥 并非所好 "家贫亲老 使丹阳尹何尚之立玄学 岂可思议？王欲极观优劣 及帝服飞丹有验 僮仆欢迎 公卿以下并设祖道 唯以披阅为务 齐 卒年五十九 君当思遂其高步 麟士幼而俊敏 纵留者即作功德 "仆山海狂人 周用之外 庄；著《逍 遥论》 宾客至其下 环堵萧然 辩析精奥 断谷三十余载 岂伊同人 召至后堂 欢东归 法崇叹曰 帝使造年历 弱子候门 左肘录铃 至四月八日每请像 展转入东林 果以犊车载尸出自此门 "初 "孝绪曰 请息交以绝游 县令吕文显以启武帝 "乃令人买大笋送与之 无所受纳 隐鳞之士 逢弘送酒 至 儒者宗之 衣悉裌布 妙尽其能 借誉期通 父繇之 继善之教；留连月余 然二经所说 何时可免 又注王弼《易》二《系》 纬候书射 为广州刺史 自图阮籍遇苏门于行鄣上 测善画 穿篱逃匿 一日中分身易所 "孝绪至性冥通 淆乱之本也 乃悉不复受 又尝造浑天象 唐·李延寿 ○陶潜 道也；太守琅邪王昙生 哀慕尽礼 效西戎之法 不为新声 "盗者为谁？未弱冠 等级随缘 家贫无以相赡 宜思自勖 水浆不入口者殆一旬 岂关始愿？若谓其致既均 寄载者曰 赵王见周 孝敬之典 答曰 令枢讲《维摩》 父没 字处深 门人黄士龙让曰 回之丰安 二十五年 忽见二青鸟悉 如鹤大 孝绪感而随后 "卿风韵如此 州召主簿 延入讲礼 坐卧对之 王诸子笃渭阳之情 "答曰 入手即成沙砾 出宅边菊丛中坐久之 征士沈俨造膝谈论 盖先觉也 诏公卿举士 如此而已 人家相承漆棺 便有养生之志 醉而后归 天下一契 常以一壶自随 "于是著《三名论》以正之 莫得见焉 见 其散发被黄布帊 其入不同 或劝藏之 得葛洪《神仙传》 公深谬而是 祖凯之 母王氏忽有疾 止祖少文旧宅 瓛讲《礼》 父并郡掾史 吏白应束带见之 二兄早卒 或留虑儿女 "竟不答 "孝绪曰 贯叙门次 时人仍谓为离垢先生 荣绪幼孤 征虏参军 读《诗》至"哀哀父母" 潜有脚疾 敕于剡白 石山立太平馆居之 十五冠而见其父彦之 简文甚敬异之 潜不解音声 谓弟子等曰 遂褰裳涉水 "我醉欲眠 戴颙 道虔使置其门内而还 睹白日 不与人通 六时不辍 不尔 佛道实贵 不敢干也 初 并遣使存问 后屡加礼聘 请辟为议曹从事 时人谓之实录 其寂虽同 室中皆闻非常香 老虽久而滥 在释前 朔望辄拜荐焉 至十岁 "闻褚先生出居贵馆 述其贞白云 咸来赴集 后祔更作小冢于滨 不能致 少来好书 乃使自华林东门入延贤堂就业 短褐穿结 注《谷梁春秋》 承圣中 顾协以为恩异常均 于时始安王遥光为扬州 孝绪躬历幽险 太守孔山士辟 不好浮华 即戴安道游吴兴 代之酬备 舍华效夷 共秘密不传 不复制覆被 居丧至孝 有学义 年十六 爰及异物 又尝认其所著屐 阶户之间 已而有娠 无为无名 停郡信宿 建武二年 国师道士 因留居止 车驾数至次宗馆 康之与友善 如合符契 数见影 人有饷遗 遇饥寒不可得衣食 稽之笃论 何必相干？测答曰 然谦敬不以所长骄 人 佩符络左腋下 齐建元中 不令其知 诜曰 与母俱得赤班病 孜孜不倦 不修产业 欢曰 不到 周颙 言无所遗失 唯以园蔬为业 自刘瓛以后 故尧封有非圣之人 亦称仆 不知名 若孔 马枢 及崩 自号华阳陶隐居 亲友因呼为居士 "笑而受之 于会稽日门山聚徒教授 永明末 "气绝剔被 智周万 物 自汉世始有佛像 征荣绪为主簿 隐山中 又有病邪者问欢 白日停光 皆为妙作 会稽钟山有人姓蔡 龚祈 从今不复杀生 待窃者去后乃出 好为谶记 缅 在寻阳与潜情款 朝廷以为太中大夫 问云 皆无所受 盗贼不入
数的整除复习
数学趣事：韩信点兵
韩信是我国汉朝的一位名将，韩信点兵 是一个有趣的猜数游戏。传说韩信点兵 的方法很奇特。不是5个，10个的点， 也不是1，2，3，4，5…的报数。而是 叫士兵排起队伍，依次在前面列队行进： 先是每排3人，然后每排5人，最后是每 排7人，他只将剩余的人数2,3,2记下来， 就知道了士兵的总数。旁边的人看他并 没有数过士兵的人数，有时还闭上眼睛， 感到非常奇怪。后人把这中记数方法称 为“韩信点兵”。
我国明代数学家程大位把这个问题的算法 编成了四句口诀: 三人同行七时稀,五树梅花廿一枝, 七子团圆月正半,除百零五便得知. 他得算法很有趣,当代数学家华罗庚曾给出 一个简单得做法:求一个数, 3除余2,5除 余3,7除余2. 自然21除余2,最小的是23,23刚好是5除余3 的数.
数的整除（复习课）
基本内容：
整数和整除的意义
能被2、5整除的数
因数和倍数
公因数与最大公因数公倍数与最公倍数素数、合数与分解素因数
探讨：
某校有学生351人，要分成若干人数 相等的小组到各社区开展禁毒宣传活 动。每组推选一名组长。每组人数限 定在10到20之间。 （1）每个禁毒宣传小组有多少人？ （2）被推选为禁毒宣传小组的同学有？
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1、学生练习。[电脑投影] (1)写出 18 和 24 所有的公约数，指出其中的最大公约数。 (2)从小到大写出 4 和 6 的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。
2、做“练—练”第 4 题。 （四）能被 2、5、3 整除的数的特征 1、做“练—练”第 5 题。[电脑投影]
让学生找一找哪几个数能同时被 2、5、3 中两个或三个数整除，并说说理由。 2、提问：上面的题里，能被 2 整除的都是什么数?不能被 2 整除的呢?按照能不能被 2 整除， 自然数又可以分为哪几类?追问：怎样的数叫偶数?怎样的数叫奇数? 四、 强化总结，拓展迁移
老师的手机号码是 11 位数字，每一位数字依次是：[电脑投影]
1）是质数也不是合数；
2）最小奇数与最小质数的和；
3）最小的自然数；
4）质数中最小的两个数的和；
5）既是质数，又是偶数；
6）最小质数与最小合数的积；
7）有约数 2 和 3 的一位数；
8）自然数中最小的奇数；
9）最大约数与最小倍数都是 7 的数； 10）所有自然数的约数；
数的整除复习课
教学目标： 1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应 用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。 2、积极探索、团结协作的精神，获得收获的成功感。 教学重点：运用所学知识解决实际问题。 教学难点：归纳整理，形成知识脉络。 教学过程： 一、 引发矛盾，引入课题 猜一猜：老师今年多少岁了？ [电脑投影]老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上的数既不是质数也不是合数。你 们说老师今年多少岁了？ 猜这个谜语，我们需要哪些数学知识呢？ 说得有理，我们学过有关数的知识很多，就像刚才我们在猜谜时就用到了数的整除中的一些知 识。今天我们就一起来整理复习“数的整除”，板书：数的整除复习 齐读课题，你想到什么？ 那好吧，我们就开始复习。 二、 梳理知识，形成脉络 1、 集中呈现 现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的“数的整除“这部分知识整理在下发 的纸上。（请大家认真讨论商量，并由组长记录）待会儿我们要比一比，看哪个小组整理的既 完整，又科学合理。巡视 2、 逐个梳理 1）小组活动：请大家在小组中，每人挑 1 至 2 个名词说说意思。 2）全班交流（根据学生的发言提示随意在黑板上贴出各个名词） 3）整理完善知识结构 在数的整除这部分首先学习的是整除，这是为什么？请大家讨论一下，再推荐代表发言。（巡 视，参与学生讨论。） 组织学生汇报交流、讨论。说得真好！这些知识之间是有密切联系的。 3、 自学课本，看一看还有什么不清楚的问题？ 三、 强化巩固、解决问题 （一）约数和倍数 1、做“练一练”第 l 题。[电脑投影]
11）最大的一位数 。
同学们以后有事需要老师帮忙，随时 call 我。这节课指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。并要 求说明其余三个式子为什么不是整除。 2、学生练习。 (1)从小到大写出 9 的五个倍数。 (2)写出 18 所有的约数。 怎样找一个数的约数比较方便?(一对一对找)谁来说说你是怎样找出 18 所有约数的? （二）质数和合数
1、提问：按照一个数约数的个数分类，除 0 以外的自然数可以怎样分?怎样的数是质数?怎样 的数是合数?1 为什么既不是质数也不是合数?
2、口答。[电脑投影] (1)说出比 10 小的质数和合数。 (2)最小的质数和最小的合数各是几?
3、提问：你能把 90 写成质数相乘的形式吗?(板书)这里每个因数又叫做 90 的什么数? （三）公约数和公倍数
闯关三
2 15 8 17 20
今天我们共同上了一节“数的整除”的整理与复习课，通过这节课的学习，我觉得大家特别 聪明、好学，老师很高兴与大家共同渡过了这美好的 40 分钟，而且我们已经是 多次合作，所 以我想与大家做好朋友，你们愿意吗？
老师想把自己的手机号码告诉大家，大家以后有什么问题都可以和我联系，好吗？
闯关一
判断
（1）整除一定是除尽，除尽不一定整除。 （ ）
（2）相邻的两个自然数一定互质。 （ ）
（3）所有偶数都是合数。 （ ）
（4）24 分解质因数 24 = 2×2×2×3×1 。 （ ）
（5）一个自然数的最大约数一定等于它的最小公倍数。 （ ）
闯关二
把下面的数按照不同的标准分成两类，你能想到几种？