船舶静力学习题讲解1
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=,宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =*= 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。
_船舶静力学课后习题答案
A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
Exercise 1-8
2.辛普森法：
半宽yi 辛普森数 乘积
0 0 1 0
30 0.5 4 2
60 0.866 2 1.732
90 1 4 4
120 0.866 2 1.732
150 0.5 4 2
180 0 1 0
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42)
= 29291.9m
4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333
Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
船舶静力学作业题答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
-船舶静力学课后习题答案
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m 4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m 2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。
解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。
船舶静力学习题讲解1
第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
船舶静力学课后习题答案
=2+165* =
Iyy=2*1/12**753 ＝ m4
Exercise 2-1
或 者：
Ixx=
∫2 BB2/b2 y2Ldy
Iyy
x2bdx
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m, b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐标。
Exercise 1-10
B 各站型值： y=± [1
2
x2 2]
序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30
y0
0
6
4
2
0
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
精确解：
Exercise 1-10
dx
Exercise 1-10
梯形法：
V=L/10*(Σy-ε) =100/10*(0++++++++++0) =3418 m3
Myoz=L/10*(Σxy-ε) =100/10*(-5*0-4****+0*
Xb= Myoz/V=100/3418= m
辛氏 1 法：
+1*+2*+3*+4*+5*0)*10=100 m4
V=L/30*(Σy) =100/30*(0+4*+2*+4*+2*+4* +2*+4*+2*+4*+0)=3433 m3
船舶静力学讲义_新版1
船舶与海洋工程静力学讲义1力平衡原理1.1二力平衡1.2空间力系的平衡1.3力的等效性原理1.4平衡的稳定性2浮体的流体静力特性2.1浮体坐标系在研究浮体受力时，通常采用的坐标系有两种：一是大地坐标系，大地坐标系的XOY平面通常取在静水面上，Z轴铅垂向上，大地坐标系相对于地球为静止坐标系；二是联体坐标系，联体坐标系和浮体固结，随浮体一起做六自由度运动；在联体坐标系下，刚性浮体表面各点的坐标为固定值，不随浮体运动和位移状态变化。
浮体六自由度运动可用联体坐标系坐标原点及坐标轴在大地坐标系中的线位移、角位移及其导数来描述。
2.2 刚体六自由度运动和坐标变换2.2.1 刚体六自由度运动 2.2.2 联体坐标系和大地坐标系 2.2.3 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
静力学01解析
哈尔滨工程大学 船舶工程学院
绪论
船舶原理是研究船舶航海性能的一门科学。
•浮性－－船舶在一定装载情况下浮于一定水面位置的能力； •稳性－－在外力作用下，船舶发生倾斜而不致倾覆的能力，当外 力的作用消失后，它能回复到原来平衡位置的能力； •抗沉性－－当船体破损海水进入舱室后，船舶仍能保持一定的浮 性和稳性，而不致倾覆或沉没的能力； •快速性－－船舶在一定的主机功率下以一定的航速航行的能力； •适航行（耐波性）－－船舶在风浪海况下的航行能力； •操纵性－－船舶在航行中保持既定航向的能力（稳定性），及根 据驾驶人员的要求改变航向的能力（迴航性）。
1 3 l( y0
4 y1
2 y2
4 y3
2 y4
4 y5
y6 )
２）应用辛普生第二法和［５，８，-1］法计算
ACB
24 25
l
(0.4
y1
y2
y3
y4
y5
0.4 y6 )
３）增加中间坐标，应用辛普生第一法计算
AOB
1 3
l(1 2
y0
2 y1
2
y1
2 y11 2
3 2
y2
4 y3
2 y4
4 y5
§1-2 船体型线图
•横剖线图 •半宽水线图 •纵剖线图
§1-3 船体近似计算方法
在船舶性能计算中,常要进行定积分的计算。常用的数值积分方法有 梯形法，辛浦生法和乞比雪夫法。
一、梯形法
d
A ydx
0
l 2
( y0
y1 )
l 2
( y1
y2 )
l 2
( yn1
yn
)
l 2
船舶结构力学习题及答案
船舶结构力学习题及答案船舶结构力学习题及答案船舶结构力学是船舶工程中的重要学科，它研究船舶结构在不同载荷作用下的力学特性。
在船舶设计和维修中，船舶结构力学的知识是必不可少的。
下面将介绍几个船舶结构力学的学习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一学科。
1. 问题：什么是船舶结构的静力学特性？答案：船舶结构的静力学特性是指结构在静力平衡状态下的性能，包括刚度、强度和稳定性等。
刚度是指结构对外力的抵抗能力，强度是指结构承受外力时不发生破坏的能力，稳定性是指结构在受到外力作用时不发生失稳的能力。
2. 问题：船舶结构的刚度和强度有何区别？答案：船舶结构的刚度和强度是两个不同的概念。
刚度是指结构在受到外力作用时变形的抵抗能力，通常用刚度系数来表示。
强度是指结构在受到外力作用时不发生破坏的能力，通常用强度参数来表示。
刚度和强度是船舶结构力学中两个重要的性能指标，设计和维修船舶结构时需要考虑它们的平衡。
3. 问题：什么是船舶结构的疲劳强度？答案：船舶结构的疲劳强度是指结构在长期循环载荷作用下不发生破坏的能力。
船舶在航行中会受到多种载荷的作用，如波浪载荷、船舶自重和货物重量等。
这些载荷的反复作用会导致结构的疲劳破坏，因此需要对船舶结构进行疲劳强度分析和设计。
4. 问题：船舶结构的稳定性有哪些因素影响？答案：船舶结构的稳定性受到多种因素的影响。
其中最重要的因素是船舶的重心和浮心位置。
当船舶的重心和浮心位置不在同一垂直线上时，会产生偏倾力矩，导致船舶发生倾覆。
此外，船舶的形状、船体的稳定性曲线和外部环境等因素也会对船舶结构的稳定性产生影响。
5. 问题：如何计算船舶结构的荷载？答案：计算船舶结构的荷载需要考虑多个因素，包括船舶自重、货物重量、燃油重量、波浪载荷等。
其中，船舶自重可以通过船舶的设计参数和结构重量来计算；货物重量可以通过货物的数量和单位重量来计算；燃油重量可以通过燃油的密度和船舶的燃油消耗量来计算；波浪载荷可以通过波浪的特性和船舶的运行状态来计算。
船舶静力学讲义_新版1
船舶与海洋工程静力学讲义1力平衡原理1.1二力平衡1.2空间力系的平衡1.3力的等效性原理1.4平衡的稳定性2浮体的流体静力特性2.1浮体坐标系在研究浮体受力时，通常采用的坐标系有两种：一是大地坐标系，大地坐标系的XOY平面通常取在静水面上，Z轴铅垂向上，大地坐标系相对于地球为静止坐标系；二是联体坐标系，联体坐标系和浮体固结，随浮体一起做六自由度运动；在联体坐标系下，刚性浮体表面各点的坐标为固定值，不随浮体运动和位移状态变化。
浮体六自由度运动可用联体坐标系坐标原点及坐标轴在大地坐标系中的线位移、角位移及其导数来描述。
2.2 刚体六自由度运动和坐标变换2.2.1 刚体六自由度运动 2.2.2 联体坐标系和大地坐标系 2.2.3 坐标变换平面或空间中的任意一点都可以用某个平面或空间坐标系下的坐标来描述。
空间点的位置在不同坐标系下具有不同的表达形式，空间点在两个不同坐标系间坐标值的转换关系称为坐标变换。
直角坐标系中的坐标变换可分为平移变换和旋转变换两种类型。
平移变换：在直角坐标系下，若两个坐标系对应的坐标轴是同向的，空间任意一点在两个坐标系1111z y x O -和2222z y x O -中下的坐标值可以用平移变换来实现。
假设空间点在在第一个坐标系中的坐标值为()1111,,z y x P O =，在第二个坐标系中的坐标值为()2222,,z y x P O ，第二个坐标系的坐标原点在第一个坐标系中的坐标值为()c b a O O ,,21=P O O O P O 2211+=展开后为：cz z b y y a x x +-+=+=212121 旋转变换：当两个坐标系的坐标原点相同，但是对应的坐标轴不重合，则空间任意一点在两个坐标系中的坐标值可以用旋转变换来实现。
旋转变换的一般形式为：()()()()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛222332331232221131211222232221111z y x e e e e e e e e e z y x z y x e e e上式中，)1(i e 是时坐标系1111z y x O -中第i 个坐标轴的单位列矢量，)2(j e 时坐标系2222z y x O -中第j个坐标轴的单位矢量，()()21j i ij e e e ⋅=，在正交坐标系下，坐标转换矩阵是单位正交矩阵。
船舶静力学课后习题答案
船舶静力学课后习题答案第一章复习思考题1．船舶静力学研究哪些内容？2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。
5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。
7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。
(5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。
8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。
并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。
复习思考题9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
Exercise 1-1某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3，22Am=115m，Aw=1980m。
试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
已知:L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m,Am=115m, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710Cm=Am/Bd=115/(18*7.1)=0.900Cvp=V/Awd=10900/(1980*7.1)=0.775 32Exercise 1-2两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算：（1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp，（3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
船舶静力学试题
船舶静力学试题1. 什么是船体的刚度？如何评价船体的刚度？船体的刚度是指船体在承受外力时，不发生不可逆弯曲变形的能力。
评价船体的刚度需要考虑以下因素：(1)船体的材料和结构: 不同材料和结构会对船体的刚度产生不同的影响。
(2) 船体的尺寸和形状: 船体越大，刚度越小；船体越长，刚度越大。
(3) 船舶的使用环境: 船舶在不同海况下，受到的外力大小不同，也会对船体刚度产生影响。
评价船体的刚度需要通过实验或理论计算等方法进行。
用来评价船体刚度的指标有许多，如曲率半径、曲率面积、弹性曲率半径等。
2. 什么是回转半径？如何计算船舶的回转半径？回转半径是指船舶进行平稳转弯时，在一定时间内转一定角度所走过的航程与转角的比值。
计算公式为：回转半径 R= L/ tan θ其中，L为船长（m），θ为转角（弧度）。
回转半径是船舶进行转弯时重要的参考参数，对船舶的操纵和安全都有重要的影响。
3. 什么是扭转刚度？如何评价船体的扭转刚度？扭转刚度是指船体在受到横向扭转力作用时，不发生不可逆扭曲变形的能力。
船舶的扭转刚度是影响船舶横向稳定性的重要因素。
船体扭转刚度的评价指标有许多，如刚度系数、扭转曲率、哈克公式等。
评价扭转刚度需要考虑船体结构的材料、形状、面积等因素，也需要进行实验和理论计算等多种方法。
4. 什么是波浪力？如何计算波浪力？波浪力是指波浪对船舶产生的作用力。
波浪力的大小受到波浪的形态、方向、大小等多种因素的影响。
计算波浪力需要考虑以下因素：(1) 波浪形态: 波浪的波长、波高等参数会直接影响波浪力的大小。
(2) 船舶的形状和尺寸: 船舶的尺寸和形状会对波浪力产生影响。
(3) 波浪和船体的相互作用: 波浪作用在船体上时，船体承受的力会出现波动，也会影响波浪力的大小和方向。
常用的计算波浪力的方法有实验法和理论法。
实验法包括水槽试验和自然海试验。
理论法则包括线性理论和非线性理论。
5. 什么是自由表面效应？如何影响船舶的静水力学性能？自由表面效应是指水面自由表面下方的水体对船舶产生的压力、力矩等作用。
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第一章第13小题：某船的载重水线首尾对称，水线半宽可用数学方程式35.1x y =表示。
船长m L 60=，请分别采用定积分法、11站梯形法和11站辛氏第一法来求出水线面面积，并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差。
（船舶半宽值如表1所示）解：1）定积分2303/13015.4195.144m dx x ydx S ===⎰⎰（1）梯形法 224.41237.3434m S =⨯⨯=（2）辛氏第一法 239.41598.1033314m S =⨯⨯⨯= 3）各计算方法的相对误差 （1）梯形法%7.1121=-S S S （2）辛氏第一法%86.0131=-S S S第二章第6小题：某船在吃水m d 88.5=时的排水体积是39750m ，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数见下表。
如水的密度3/025.1m t =ω，求在吃水为6.98m)(22.1226122.07.1141497503m V =⨯+=（4）浮心垂向坐标)(13.422.1226154.3975022.00.73446m z B =⨯+⨯=第二章第7小题：某船水线长为100m ，正浮时各站号的横剖面面积如下表1所示。
请用梯形法列表计算：①排水体积V ；②浮心纵向坐标B x ；③纵向菱形系数P C 。
)(34322,343101003m V =⨯=2）浮心纵向坐标 )(032.0101002.3431.1m x B ≈⨯=3）纵向菱形系数596.01006.573432=⨯=⨯=L A V C M P第二章第8小题：某船设计吃水为6m ，各水线号的水线面面积如下表所示，其水线间距为1.2m 。
请用梯形法列表计算：设计吃水时船的排水体积V 、浮心垂向坐标B z 和垂向菱形系数VP C 。
1）排水体积：)(1147795642.13m V ≈⨯=2）浮心垂向坐标B z)(2.39564257452.1m z B ≈⨯= 3）垂向菱形系数VP C 86.06223011477≈⨯=VP C第三章第20小题：某内河客船的主尺度和要素为：船长m L 28=，型宽m B 5=，吃水m d 9.0=，方形系数54.0=B C ，水线面系数73.0=W C ，初稳性高m h 15.1=。
求使船的初稳性高度不小于0.8m 时允许装载旅客的重量P 。
假设所有旅客的总重心的垂向坐标m z 5.2=。
解：1）初始排水量 )(04.6854.09.05281t LBd C B ≈⨯⨯⨯⨯==∆γ2）装载旅客后平均吃水增量 )(10252873.02m LB C A W W ≈⨯⨯==)(102m PA P d W ==ωδ 3）新的初稳性高8.0)2(1≥--++∆+=h z dd P P h h δ 即：8.0)15.15.221029.0(6815.1≥--⨯+++PP P 解之得：)(2.10t P ≤第三章第22小题：某内河船在做倾斜试验时的排水量t 7200=∆，吃水m d 00.6=，水线面积21320m A w =，全部移动载荷的总重量是50t ，移动距离m l 75.9=。
测量倾角的摆锤绳长m 96.3=λ，最大摆动距离m k 214.0=（如图2所示）。
假如试验后还要加装t 850重的燃油，其重心在龙骨基线之上m 18.5，燃油的密度3/86.0m t =γ，自由液面的面积惯性矩4490m i x =，求船舶最终的初稳性高1h 。
解：1）054.096.3214.0tan ≈==λφk2）倾斜试验时船的初稳性高 )(254.1054.0720075.950tan 1m l p h =⨯⨯=∆=φ3）倾斜试验后再加燃油后船的初稳性高 )(644.0113208502m A p d W ≈⨯==水ωδ)(19.1850720086.0490)254.118.5322.06(8507200850254.1)2(2221m p i h z dd p p h h x≈+⨯---+++=+∆---++∆+=油ωδ所以，船舶最终的初稳性高m h 19.11≈第三章第23小题：某海船m L 5.91=，m B 0.14=，m d F 75.3=，m d A 45.4=，平均吃水m d m 1.4=，海水密度3/025.1m t =ω，排水量t 3340=∆，水线面面积26.936m A W =，漂心纵向坐标m x F 66.3-=，初稳性高m h 76.0=，纵稳性高m H 101=。
现将重量为t p 150=的载荷装在船上坐标为m x 6=，m y 5.0=，m z 7=处，求装上载荷后船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
解：（1）装载p 吨后的平均吃水增量 m A p d W 156.06.936025.1150=⨯==ωδ （2）新的稳性高mGM z dd P P GM M G 61.0)76.072/156.01.4(150334015076.0]2[11=--+++=--+∆++=δm GM p M G L L 66.961011503340334011=⨯+=+∆∆=（3）横倾角正切 0352.061.0)1503340(150)(tan 11=⨯+=∆+=M G p py φ即：02≈φ，右倾。
（4）纵倾角正切 0043.066.96)1503340()66.36(150)()(tan 11=⨯++⨯=+∆-=L F M G p x x p θ即：025.0≈ς，首倾。
（5）首尾吃水的变化m x L d F F 212.00043.0)66.325.91(tan )2(=⨯+=-=θδm x L d F A 181.00043.0)66.325.91(tan )2(-=⨯--=+-=θδ （6）最后船的首尾吃水m d d d d F F F 12.4212.0156.075.3'=++=++=δδ m d d d d A A A 43.4181.0156.045.4'=-+=++=δδ第三章第24小题：某船的船长L=80m ，船宽B=8.6m ，首尾吃水均为m d 6.1=，方形系数67.0=B C ，漂心的纵向坐标m x F 85.0-=，初稳性高m h 6.1=，纵稳性高m H 190=。
在更换主机时要把左舷的机器移到甲板上，机器的重量t p 30=，未移动前的重心坐标m x 0.201-=、m y 2.21-=、m z 8.21=，移动后的重心坐标m x 0.102=、m y 9.32=、m z 6.52=，如图2所示。
若水的密度为3/0.1m t ，求此时船舶的初稳性（包括初稳性高和纵稳性高）、船舶的浮态（包括横倾角、纵倾角以及船舶最后的首尾吃水）。
图2解：（1）排水量为：)(54.7376.16.80.8067.00.1t LBd C B =⨯⨯⨯⨯==∆ρ（2）新的稳性高度：)(486.154.737)8.26.5(306.1)(121m z z p h h =-⨯-=∆--=)(1901m H H =≈（3）船的横倾角度为：167.0486.154.737)2.29.3(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=h y y p θ即048.9=θ，向右舷倾斜。
（4）船的纵倾角度为：0064.019054.737)2010(30)(tan 112=⨯+⨯=∆-=H x x p φ即0367.0=φ，首倾。
（5）船舶最终的首尾吃水为：)(861.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F F F =⨯++=-+=φ)(349.10064.0)85.0280(6.1tan )2(1m x L d d F A A =⨯-+=++=φ第三章第25小题：如图2所示，某船吃水T=3m ，排水量t 4000=∆时，船上用吊杆自岸上吊起t p 40=的载荷在B 点。
吊杆端点A 距离基线高度m z A 16=，横向跨距m y A 0.7=，悬吊绳长m l 6=，船的初稳性高m h 8.0=，每厘米吃水吨数cm t q /15=，求载荷吊起时船的横倾角的大小？图2解：1）平均吃水量： m cm q p T 027.07.215/40/=≈==δ2）在B 点增加载荷时对初稳性高度的修正值：)2(1B z h TT p p h --++∆=δδ 3）在考虑在A 点吊载荷对初稳性高度的修正值： pplp z z p h B A +∆-=+∆--=)(2δ 4）对初稳性高度总的修正值：)(137.0)1680.02027.03(40400040)2()2(21m z h TT p p pplz h T T p p h h h A B -≈--++=--++∆=+∆---++∆=+=δδδδδ 5）新的初稳性高：)(663.0137.080.01m h h h =-=+=δ6）船的横倾角： 105.0663.0)404000(740)(tan 1≈⨯+⨯=+∆=h p py A θ6≈θ（右倾）ψ若重心在浮心以上的高度为a=0.95m ，试作其静稳性曲线。
解：因为：ϕϕsin )95.0(-=r l ， 所以得：第四章第12小题：某货船的排水量Δ=8000t ．浮心竖向坐标z c =3.30m ，重心竖向坐标z G =6.70m ，各横倾角的形状稳性臂S l 如下表：计算并绘制静稳性曲线图。
按所得静稳性曲线图，求： (1)初稳性高度；(2)当船舶受突风吹袭，风压力矩为M Q =l600t ·m 时的动倾角；(3)当船横摇至θ=20o 时，突风自入水的一舷吹来，其力矩M Q 与(2)相同时的动倾角。
解：因为：ϕϕsin )3.37.6(sin )(--=--=-=S C G S G S l z z l l l l ， l M R ∆=第五章第11小题：某内河船原处于正浮状态，已知数据为:m L 70=，m B 2.10=，m d 3.2=，每厘米吃水吨数cm t q /7.5=，68.0=B C ，漂心纵向坐标m x F 8.0-=，重心垂向坐标m z G 2.3=，初稳性高m h 2.1=，浮心垂向坐标m z B 24.1=。
船壳破损后有一右舷舱进水，该舱在初始水线处的舱长m l 0.8=，舱宽m b 1.5=，且进水面面积形心的纵向坐标m x a 0.9=、横向坐标m y a 55.2=；进水舱内到达初始水线的体积为390m V =，其重心垂向坐标m z 2.1=。
求船舱破损河水可以自由进入舱内时该船产生的横倾角。
解：1）吃水为7.9m 时船舶的水线面面积和排水体积)(57017.51001002m qA W =÷⨯==ω▽=)(696.11163.22.107068.03m LBd C B =⨯⨯⨯=2）损失水线面积 )(8.401.50.82m a =⨯=3）有效水线面积 )(2.5298.405702m a A W =-=-4）平均吃水增量 )(170.02.52990m a A V d W ≈=-=δ5）有效水线面的形心的横坐标 )(197.02.52955.28.40'm a A ay y W F F -≈⨯-=--=6）浮心垂向坐标的变化 )(096.0696.1116)085.03.22.1(90)]2/([m d d z V z ≈--⨯-=+--=δδ7）稳心半径的变化)(335.0]55.28.40121.58)197.0(2.529[696.11161)]()()[(123222,'m ay i y a A I I M B a x F W TT-≈⨯+⨯+-⨯-=++⨯--=-=δ8）进水后的初稳性高 )(96.0335.0096.02.11m M B z h h h h ≈-+=++=+=δδδ 9）横倾角23.096.0696.1116)197.055.2(90)(tan 1'≈⨯+⨯=-=h y y V F a φ0.13=φ（注：直接用正切值表示也行。