2014中考人教版多边形及四边形专题训练

多边形及四边形专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、五边形的内角和为＿＿＿＿。

２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。 ３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm ，则对角线长＿＿＿＿cm 。 ４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。

５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。 ６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。 ７、如图，正方形的周长为 8cm ，则矩形EFC 的周长为＿＿＿＿。 ８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。

９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm ，19cm ， 则它的腰长为＿＿＿＿＿。 10、顺次连续四边形ABCD 各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。

11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE 翻折上去，使AB 和AD 边上的AF 重合，则四边形ABEF 就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、如图，请写出等腰梯形ABCD （AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列多边形中，不能铺满地面的是（ ） A 、正三角形

B 、正方形

C 、正五边形

D 、正六边形

２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 ３、四个内角都相等的四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、平行四边形 ４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ）

A 、四边都相等

B 、两组邻边分别相等

C 、对角线互相垂直平分

D 、两条对角线分别平分一组对角 ５、已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，AB ＝AD ＝CD ， BD⊥CD，则∠C＝（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、75°

６、如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（ ） A 、112.5° B 、120° C 、122.5° D 、135°

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）

１、已知五边形ABCD 中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，求∠C 的度数。

A E F

B

G C

D

A

B C

D

A

B

E

C

D

F

A

D

F

E

C

B

A

E

D

C

B

２、在 □ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且AE ＝CF 。 求证：BF∥DE。

３、已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，BD 平分∠ABC， 求证：AB ＝AD 。

４、菱形ABCD 的对角线交于O 点，DE∥AC，CE∥BD， 求证：四边形OCED 是矩形。

５、已知△ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 、F 分别是三边的中点，求证：四边形ADEF 是菱形。

６、在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，E 、F 分别是OA 、OD 的中点， 求证：四边形BEFC 是等腰梯形。

A

D

B

C

A D

F E

B C A

D

F

C

E B

A

B C D

E

F

O

A

D E

B

O

四、（10分）等腰△ABC 中，AB ＝AC ，Ｄ为BC 上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB， 则DE ＋DF 是否随D 点变化而变化？若不变化请证明。

五、（13分）梯形ABCD 中，AD∥BC，AB ＝CD ∠B＝45°高AE ＝3cm ，AD ＝2cm ，求：①EC 的长度。②梯形的面积。

六、（13分）已知：梯形ABCD 中，AD∥BC，E 是CD 中点，且BE 平分∠ABC。求证：AB ＝AD ＋BC 。

A B

C

E F A

D

E C B

A

D

B

C

E

┐

多边形及四边形专题训练答案：

一、1、540° 2、100° 3、5 4、22 5、10 6、10 7、4cm 8、互相垂直平分且相等9、4cm 10、平行11、邻边相等的矩形是正方形12、AD＝BC，∠A

＝∠B，AC＝BD

二、1、C 2、B 3、A 4、B 5、C 6、A

三、1、解：∵AE∥CD∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°

＝540°－100°－120°－180°＝140°

2、解：∵□ABCD中，AB CD 又∴AE＝CF ∴BE DF ∴BEDF是平行四边形

∴BF∥DE

3、证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC

∴∠ABD＝∠ADB∴AB＝AD

4、略

5、略

6、略

四、不变化。∵DE∥AC，DF∥AB∴AEDF为平行四边形∴DF＝AE 又∵AB＝AC

∴∠B＝∠C∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C∴∠B＝∠EDB∴ED＝BE

∴DE＋DF＝AE＋BE ＝AB

五、①EC＝5cm

②S＝（2＋8）·3＝15cm2

六、取AB的中点F，连结EF，则EF

＝(AD＋BC) ∴AB＝AD＋BC

A D

C

B

∥＝∥＝