电子荷质比的测量

编号学士学位论文电子荷质比的测量学生姓名：麦麦提江.吾吉麦学号：20070105035系部：物理系专业：物理学年级：07-1班指导教师：依明江完成日期：2012 年 5 月 4 日1中文摘要电子荷质比的测量方法很多,主要用近代物理实验来测定,例如,有磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等,各有特点准确度也不一样。

这文章中利用普通物理实验来进行测量，根据电荷在磁场中的运动特点， 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验，分析了电子束的磁聚焦原理，通过对同一实验多组实验数据的分析处理，最后分析了产生实验误差的主要原因。

关键词：磁聚焦；电子荷质比；螺旋运动 ；亮线段； 误差；2中文摘要 (1)引言 ........................................................................................................................ 3 1. 电子荷质比测量的简要历程 ............................................................................... 3 2. 电子在磁场中的运动 ........................................................................................... 4 2.1电荷在磁场中的运动特点.................................................................4 2.2电子束的磁聚焦原理 ............................................................................................. 4 2.2.1电子荷质比的测量..................................................................... 6 2.2.2决定荧光屏上亮线段的因素 ............................................................................. 6 3.实验结果 ............................................. ................................................. 8 3.1.产生实验误差的主要原因分析.................. ....................................... 10 3.1.1地磁分量对实验结果的影响 ................................... ..............................11 3.1.2光点判断不准对实验结果的影响 .................................................................... 11 3.1.3示波管真空度的影响 .............................. ..........................................11 结论 .......................................................................................................................... 12 参考文献 .................................................................................................................. 13 致谢 .. (14)3引言电子的电量与质量之比e/m （） 称为电子荷质比。

它是描述电子性质的重要物理量。

测定电子荷质比有多种方法。

如磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等。

也可以用普通物理实验中的磁聚焦法。

为了更好地理解实验,下面进一步了解释实验中出现的现象。

为此, 本研究运用经典电磁学和牛顿力学理论，加速电压不很高条件下，忽略其量子效应, 把电子当作经典粒子， 推导出电子荷质比的测量与计算公式,测量出了电子荷质比。

1．电子荷质比测量的简要历程自从1897年通过测定电子的荷质比发现电子以来,物理学家们就一直在追寻电子电量与荷质比的精确测量,因为它们是最重要的基本物理常数之一.物理常数可分为物质常数与基本物理常数两大类,物质常数是与物质性质有关的一类常数,如沸点T 、比热C 、电阻率 、折射率n 等;而基本物理常数则与物质性质无关的、普适的一类常数,如真空中的光速c 、基本电荷e 、普朗克常数h 、精细结构常数a 等.基本物理常数在物理学中起着十分重要的作用,其中最具有重要意义和深刻含义的6个常数是万有引力常数G 、真空中的光速c 、普朗克常数h 、电子荷质比/e e m 、基本电荷e 和阿伏加德罗常数0N 其中G 、h 、c 是对物理基本理论起着十分重要作用的常数；/e e m 和e 则标志着物质单元的基本特征.电子荷质比测量的主要方法与原理大致为3种,即偏转法、光谱分析法与核磁共振法,测量精度的提高集中反映了当代科学技术水平的进步.物理基本常数的测定在近代物理实验中是重要内容之一,它是培养提高学生综合运用基本物理知识和创新能力十分重要的教学内容.在近代物理实验的教学研究中,我们本着不追求测量的精度,只注重培养学生综合运用基本物理知识和创新能力的提高。

42.电子在磁场中的运动 2.1电子在磁场中的运动特点电荷在磁场中运动时受到磁场力的作用 即洛仑兹力 ，其表达式为:F qv B =⨯（1）式中: q 为运动电荷的电量; v 为电荷运动的速度; B为电荷所在处的磁感应强度．F的大小由sin (f qvB θθ=是 与 之间的夹角) 决定, 方向由v B ⨯ 来决定．由于洛仑兹力在电荷运动方向上的分量永远为零, 因此不做功, 不能改变运动电荷速度的大小。

如果运动电荷的速度方向与磁场方向垂直, 则运动电荷在磁场中做匀速圆周运动, 如果运动电荷的速度方向与磁场方向成一定夹角, 则运动电荷在磁场中将做螺旋运动.2.2. 电子束的磁聚焦原理在示波管外的磁聚焦螺线管线圈上加上电压, 通以励磁电流I , 则在螺线管线圈轴线方向( 图1中的Z 轴方向) 产生均匀磁场B , 电子束进入示波管中第一阳极后, 即在均匀磁场中运动．设电子以速度v 与B成角度θ 进入均匀磁场中, 可将速度v分解为与磁场方向垂直和平行的两部分， 垂直分量为sin v v θ⊥=使电子产生垂直z 轴方向的匀速圆周运动； 而平行分量为cos v v θ//=， 使电子产生z 轴方向的匀速直线运动两种运动的合成, 使电子产生（图 2）沿Ｚ轴方向的螺旋线运动, 其螺距为:22mv R h v T v v eB ππ//////⊥=⋅=⋅=(2)式中: T 为匀速圆周运动的周期, R 为匀速圆周运动的半径, e 为电子电量,m 为电子质量．5图 1 电子在匀强磁场中的螺旋运动实验中速度平行分量是通过加速电极加可调直流电压获得的, 电子速度的垂直分量v ⊥是通过偏转板加交流电压0sin U t ω形成的电场而获得的． 设直流加速电压大小为U , 则v //=(3) 由()3 式可得所有电子的平行速度v 分量是相同的, 由()2 式可知只要磁场B 一定, 电子的平行速度v 分量相同, 不论垂直速度v ⊥ 相同与否, 螺距都相同, 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 (图2)． 如果电子出发点到荧光屏的距离为L , 那么适当地调节磁感应强度B 的大小, 使螺距刚好满足式子(1,2,3,....)L nh n ==这时电子束就正好聚焦在荧光屏上成为一个亮点, 这就是电子的磁聚焦原理．当1n =时 螺距h 等于L ,即电子旋转一周会聚在荧光屏上, 则称之为一次聚焦; 当2n=时, 电子旋转两周经过2h 抵达屏上, 电子束发生第二次聚焦, 以此类推。

图2 电子束轨迹示意图62.2.1 电子荷质比的测量由()()2,3 式可解得222/8/e m U h B π=（4）又长直螺线管的磁感应强度Ｂ可以表示为B =(5)将()()2,3 式代入()4式 可得电子荷质比为22222220/8()/e m U L D N h I πμ=+ (6)式中: μ7410-=⨯亨利米 是真空中的磁导率；I 为通过螺线管线圈中励磁电流; N , 0L ,D 分别为螺线管总匝数, 螺线管长度和螺线管平均直径; h 为电子做螺旋运动的螺距．实验时采用一次聚焦, h 大小就是电子出发点到荧光屏的距离L , N ,0L ,D 和L 的值由厂家提供, 因此实验测得励磁电流I 和直流加速电压U 后, 就可由()6 式求得电子荷质比的大小．实验时开启励磁电流电源, 在从零开始逐渐加大电流I 的过程中可看到荧光屏上有一亮线段一边旋转一边缩短, 最后变成一个小亮点, 这就是电子的一次聚焦, 记下对应的电流值I ．为了减小误差, 再将电流换向开关扳到另一方向, 重新从零开始增加电流值, 则荧光屏上的亮线段反方向旋转并缩短, 最后亦变成一个小亮点, 记下对应的电流值I ', 将两次电流的平均值代入()6式中进行计算．2.2.2 决定荧光屏上亮线段的因素电子首先由灯丝加热逸出, 后经高压直流加速电压U 在纵方向上(Z 方向, 与B 的方向一致) 加速而作匀速直线运动, 再在垂直交流电压(y 方向) 加速后作螺7旋线运动, 最后打在荧光屏上, 各个电子沿螺旋线的角速度(eBmω=)相同． 由于电子速度的垂直分量v ⊥, 是通过偏转板加了交流电压0sin U t ω形成的电场而获得的, 所以电子获得的, 垂直速度是从0~当电子束沿Z 方向入射到原点O , 通过电压偏转板便获得不同的y 方向垂直速度v ⊥, 在磁场中以不同的旋转半径和方向作螺旋运动, 如图3所示. t 时刻电子转过的角度为t ω, 其运动方程为()1cos sin mv x t eB mv y t eB z v t ωω⊥⊥//⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩(7)对于垂直速度v ⊥不同的电子, 任何时刻位矢r 和x 轴所成的α角都相同, 所以它们打在屏上显示成为一条线段( 图4)．如果示波管的电子射线第一聚焦点到荧光屏的距离为L , 设荧光屏上显示的亮线段与x 轴所成的夹角为α, 长度为l , 由图3有1tan ,cos 44y l x αα==⋅ (8)8将 ,,,x y R ω相关表达式代入()8式可解得sintan 1cos elBy mv elBx mvα==- ， 4cos mv l eB α= (9) 可见, 亮线段的长度和方向与磁场B , 垂直速度v ⊥ 平行速度v 和电子从出发点到荧光屏的距离L 等因素有关．v 和L 一定时, 增大励磁电流I , 磁场Ｂ增大, 亮线与x 轴所成的夹角α 增大, 长度L 变短, 所以亮线一边旋转 一边缩短; 当α增大到2π时, cos 0,0l α==, 此时所有电子会聚在同一点变成一个小亮点,这即为电子的磁聚焦现象．3. 实验结果电子束实验仪,结构示意图如图2所示:9栅极G 距荧光屏距离的标称值为0.199m ,实测0.193m 实测螺线管内长0.193m ,螺线管内径10.0865D m =,螺线管外径20.0945D m =,螺线管线径实测值0.00074m φ=,单层匝数为322,总匝数1610N = (以5层计算),电子荷质比公认值为111.75910/c kg ⨯.实验数据处理后结果如表1所示.表1 实验结果数据表(荷质比单位：1110c/kg ⨯)103.1 产生实验误差的主要原因分析实验误差为什么会如此之大？哪个物理量的测量出现了错误？仔细核对,以上测量数据均是正确的。