名校经济学考研试卷解析及考研真题(含北大清华人大复旦等)

名校经济学考研试卷解析及考研真题（含北大清华人大复旦等）1．北京大学光华管理学院经济学试卷分析及真题详解（1）北京大学光华管理学院经济学参考书目及真题分析一、参考书目近年来，北京大学一直不指定参考书目。

根据往年的招生简章以及考题难度和考生心得，北京大学光华管理学院“经济学”考试科目“微观经济学部分”推荐使用以下参考书目：1．范里安《微观经济学：现代观点》，格致出版社2．朱善利《微观经济学》，北京大学出版社3．平新乔《微观经济学十八讲》，北京大学出版社4．尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》，北京大学出版社5．范里安《微观经济学：高级教程》，经济科学出版社6．蒋殿春《高级微观经济学》，北京大学出版社7．张维迎《博弈论与信息经济学》，格致出版社需要提醒考生注意的是，上述推荐参考书目中，有些书是必读的，如范里安《微观经济学：现代观点》；有些书是选读的，如平新乔《微观经济学十八讲》和尼科尔森《微观经济学：基本原理与拓展》属于同一级别，可全看或选其一。

二、真题分析通过对近年来北京大学光华管理学院“经济学”考研真题的研究分析，可以看出，呈现如下命题规律：1．难度系数非常大，偏重计算和推导查看北京大学光华管理学院“经济学”近几年考研真题，发现微观经济学部分是重点，且很有难度。

需要提醒考生注意的是，考生复习过程中，特别是强化、冲刺阶段，除了要看北京大学光华管理学院“经济学”之前年份的考研真题，还要看北京大学国家发展研究院历年考研真题，很有参考价值。

2．各本书的复习方法存在差异考虑到微观经济学部分知识点就那么多，推荐考生复习过程中采取题海战术，多做考题。

推荐参考书目，建议考生前期多花时间学习范里安《微观经济学：现代观点》，需要反复多看几遍；平新乔《微观经济学十八讲》重点以习题为重，建议把课后习题做两到三遍。

后期，建议多看看蒋殿春《高级微观经济学》和张维迎《博弈论与信息经济学》，对知识点理解很有帮助。

（2）2012年北京大学光华管理学院经济学（微观经济学部分）考研真题及详解1．一个纳税人，效用函数为lnw，w为其财富，是固定值。

国家按照固定税率t（0＜t＜1）对纳税人上报的收入征税，但此人可以少报收入，即报的收入为x（0＜x ＜w）。

同时税务机关有p（0＜p＜1）的概率查此人的收入。

一旦查肯定能查出此人真实收入。

查出之后，不仅要补齐所应缴纳的税款，同时还要承担罚金，罚金为应补交税款乘以一个大于0的固定常数θ。

（1）求此纳税人选择的最优x值。

同时求此纳税人选择的x与其收入的关系。

（5分）（2）如果θ＝0，问此时此人选择的最优x。

（5分）（3）此人有没有可能选择x＝0？在什么条件下此人会这样做？（5分）解：（1）由题意可知，纳税人的期望效用最大化问题为：一阶条件为：解得：当pθ－（1－p）（1－t－θt）＜0且x≥0时，EU′＜0，所以pθ－（1－p）（1－t－θt）＜0时，x*＝0。

因此，此纳税人选择的最优x值为与收入成正比或者恒为0。

（2）当θ＝0时，EU＝（1－p）ln（w－xt）＋pln（w－wt），关于x递减，因此x＝0。

如果逃税没有成本的话，纳税人将完全逃税。

（3）由第一问可知，当pθ－（1－p）（1－t－θt）≤0时，此人选择x＝0。

此时，税率较低（意味着被查出谎报收入所需要缴纳的罚金较少）；税务机关检查的概率较低（补全税收并缴纳罚款的概率较低）；罚金的乘数较低（缴纳罚款的数额较少）。

2．一个垄断厂商，成本为0。

面临两个市场，学生市场和非学生市场。

每位学生的需求函数为q＝100－2p，每位非学生的需求函数为q＝100－p。

学生数量为x，非学生数量为y。

（1）如果统一定价，求均衡价格。

每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费者是多少？（6分）（2）如果实行三级价格歧视，求两个市场的价格。

每个学生消费量是多少？每个非学生消费是多少？（7分）（3）从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。

（7分）解：记学生为S，非学生为N，则学生和非学生市场的需求函数分别为：Q S＝xq S ＝x（100－2p S），Q N＝yq N＝y（100－p N）。

反需求函数分为：p S＝50－Q S/（2x），p N＝50－Q N/y。

（1）统一定价为p。

当p＜50时，S和N市场都可以占领：Q S＝xq S＝x（100－2p），Q N＝yq N＝y（100－p）。

厂商的利润最大化问题为：一阶条件为：x（100－2p）＋y（100－p）＋p（－2x－y）＝0。

解得：p＝50（x＋y）/（2x＋y），是满足p＜50的条件的，此时每个学生的需求为q S＝100x/（2x＋y）；每个非学生的需求为q N＝50（3x＋y）/（2x＋y）。

此时厂商的利润为：π1＝2500（2x＋y）（x＋y）2/（2x＋y）2＝2500（x＋y）2/（2x＋y）。

当50≤p≤100时，厂商只占领N市场：Q N＝yq N＝y（100－p）。

利润最大化问题为：一阶条件为：y（100－p）－yp＝0，解得p＝50。

因此，Q N＝50y，π2＝2500y。

当p＞100时，厂商销售量为0。

最后，比较π1与π2：π1－π2＝2500[（x＋y）2/（2x＋y）－y]＝2500x2/（2x＋y）≥0。

因此厂商会选择定价p＝50（x＋y）/（2x＋y），此时每个学生的需求为q S＝100x/（2x＋y）；每个非学生的需求为q N＝50（3x＋y）/（2x＋y）。

（2）若实行三级价格歧视，则利润最大化问题为：一阶条件为：100－2p S－2p S＝0，100－p N－p N＝0。

解得，p S＝25，p N＝50。

进而可求得每个学生需求为q S＝50，每个非学生需求为q N＝50。

（3）在实行统一定价策略时，学生市场的消费者总剩余为：非学生市场的消费者总剩余为：生产者总剩余为：π＝2500（x＋y）2/（2x＋y）。

所以，在实行统一定价策略时的社会总剩余为：在实行三级价格歧视时，学生市场的消费者总剩余为：1/2（50－25）·50x＝625x；非学生市场的消费者总剩余为：1/2（100－50）·50y＝1250y；生产者总剩余为：25·50x＋50·50y＝1250x＋2500y。

所以，在实行三级价格歧视时社会总剩余为1875x＋3750y。

两种情况下的社会总剩余差值为：所以，在实行统一定价策略时社会总剩余更大。

3．两个寡头生产同质产品，进行两阶段博弈。

生产成本为C（q i）＝c i q i（i＝1，2），为简单起见c1＝c2＝c。

两厂商在第一阶段决定产能投资规模。

如果产能投资规模为x i，则生产边际成本变为c－x i。

但是产能投资有成本，C（x i）＝k i x i2/2（i＝1，2），为简单起见，k1＝k2＝k。

企业面对的市场逆需求函数为q＝α－βp。

设βc＜α＜kc。

两个厂商第一阶段先进行产能博弈。

到第二阶段，两厂商在观察到对方的产能投资规模后，同时进行价格博弈。

（1）第二阶段博弈的均衡是什么？（5分）（2）求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。

（5分）（3）回到第一阶段博弈，纳什均衡是什么？（5分）（4）条件βc＜α＜kc在本题中的作用是什么？（5分）解：不失一般性，研究厂商i（i＝1，2），另一个厂商就是厂商j＝3－i。

（1）假设c－x i＞c－x j，即x i＜x j。

p i不可能小于c－x i，否则厂商i就会亏损，从而选择退出市场。

所以p i＝c－x i优于p i＜c－x i。

p i＝c－x i也不劣于p i＞c－x i。

所以，p i＝c－x i是厂商i的弱优策略。

给定p i＝c－x i，p j只要取比p i＝c－x i小一点点的价格就可以占有全部市场，即p j ＝c－x i－εj，其中εj为无穷小量。

在价格和产能确定后，产量也可以随之确定，q i ＝0，q j＝α－βp j＝α－β（c－x i－εj）。

特别地，当c－x i＝c－x j时，由上面的分析易知必有p1＝p2＝c－x1。

综上，第二阶段博弈的均衡为：（2）若x i≤x j时，p i＝c－x i，所以显然，厂商i只能选择x i＝0时才能不亏损。

若x i＞x j，p i＝c－x j－εi，因此q i＝α－β（c－x j－εi），一阶条件为：解得：x i＝βx j/k＋（α－βc）/k＋βεi/k。

因此，x i对x j的反应曲线可以写成：上式已经明确列出了两个厂商分别的最优反应曲线，但到这里仍不能直接去解两条反应曲线的交点，还有一个非常重要的条件没有考虑，就是对每个厂商都应该满足πi≥0。

若x i≤x j时，x i＝0，所以πi＝0；若x i＞x j时，πi＝x i[α－βc－（2k－β）（x j＋εi）]/2≥0，解之得x j≤（α－βc）/（2k －β）－εi。

也就是说，如果x j≥（α－βc）/（2k－β），那么厂商i不会选择x i≥（α－βc）/（2k －β）。

这就意味着两条反应曲线相交之处一定不会是x i＝x j＝（α－βc＋β）/（k －β）。

所以最终的最优反应曲线为：如图1所示：图1 厂商1与厂商2的最优反应曲线（3）纳什均衡为两厂商反应曲线的交点，所以，存在两个纳什均衡为或（4）这里要注意厂商i的最优反应曲线的纵截距是（α－βc）/k，由图中可以看出其纵截距必须大于（α－βc）/（2k－β），这样才能使两条反应曲线有交点，不然整个博弈都不存在纳什博弈。

而且截距应当大于0。

所以有：（α－βc）/k＞（α－βc）/（2k－β）且（α－βc）/k＞0。

可得，βc＜α＜kc一定保证了两不等式成立，所以该条件是纳什均衡存在的充分条件。

4．X、Y、Z三个人，第一阶段X和Y进行产能古诺博弈，决定产能投资规模K X 和K Y。

第二阶段Z决定产量。

但是Z决定的产量不能超过X、Y的产能投资规模之和，即Q≤K X＋K Y。

Z的目标是X和Y的收益最大化（Z得到一个可以忽略不计的收入）。

市场需求函数是D＝10－P。

最终的收益在X和Y之间分配取决于X和Y 的产能投资规模。

第一阶段X和Y的投资有成本，MC X＝MC Y＝2。

即X的净收益为：K X Q（10－Q）/（K X＋K Y）－2K X，类似可以得到Y的净收益。

（1）求X和Y第一阶段古诺博弈的最优反应函数。

（8分）（2）求最终的纳什均衡。

（7分）解：（1）由于Z最大化X和Y的收益，因此等价于求Q≤K X＋K Y条件下Q（10－Q）的最大值。

若K X＋K Y≥5，则Q＝5时，Q（10－Q）取到最大值25；若K X＋K Y＜5，则Q＝K X＋K Y时，Q（10－Q）取到最大值（K X＋K Y）（10－K X－K Y）。

再回到第一阶段博弈。

若K X＋K Y≥5且K Y＜5，Q＝5。