材料力学基本概念(含答案)

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材料力学--名词解释与简答题及答案

材料力学—名词解释与简答题及答案一、名词解释1.强度极限：材料σ-ε曲线最高点对应的应力，也是试件断裂前的最大应力。

2.弹性变形：随着外力被撤消后而完全消失的变形。

3..塑性变形：外力被撤消后不能消失而残留下来的变形。

4..延伸率：δ=(l1-l)/l×100％，l为原标距长度，l1为断裂后标距长度。

5.断面收缩率：Ψ=(Ａ－Ａ1)/Ａ×100％，Ａ为试件原面积，Ａ1为试件断口处面积。

6.工作应力：杆件在载荷作用下的实际应力。

7.许用应力：各种材料本身所能安全承受的最大应力。

8.安全系数：材料的极限应力与许用应力之比。

9.正应力：沿杆的轴线方向，即轴向应力。

10.剪应力：剪切面上单位面积的内力，方向沿着剪切面。

11.挤压应力：挤压力在局部接触面上引起的压应力。

12.力矩：力与力臂的乘积称为力对点之矩，简称力矩。

13.力偶：大小相等，方向相反，作用线互相平行的一对力，称为力偶14.内力：杆件受外力后，构件内部所引起的此部分与彼部分之间的相互作用力。

15.轴力：横截面上的内力，其作用线沿杆件轴线。

16.应力：单位面积上的内力。

17..应变：ε=Δl/l，亦称相对变形，Δl为伸长(或缩短)，l为原长。

18.合力投影定理：合力在坐标轴上的投影，等于平面汇交力系中各力在坐标轴上投影的代数和。

19.强度：构件抵抗破坏的能力。

20.刚度：构件抵抗弹性变形的能力。

21.稳定性：受压细长直杆，在载荷作用下保持其原有直线平衡状态的能力。

22.虎克定律：在轴向拉伸(或压缩)时，当杆横截面上的应力不超过某一限度时，杆的伸长(或缩短)Δl与轴力N及杆长l成正比，与横截面积Ａ成正比。

22.拉(压)杆的强度条件：拉(压)杆的实际工作应力必须小于或等于材料的许用应力。

23.剪切强度条件：为了保证受剪构件在工作时不被剪断，必须使构件剪切面上的工作应力小于或等于材料的许用剪应力。

24.挤压强度条件：为了保证构件局部受挤压处的安全，挤压应力小于或等于材料的许用挤压应力。

材料力学习题册1-14概念答案

第一章绪论之迟辟智美创作一、是非判断题1.1 资料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同.( ×)1.2 内力只作用在杆件截面的形心处. ( × )1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和.( × )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况. ( ∨)1.5 根据各向同性假设，可认为资料的弹性常数在各方向都相同. ( ∨ )1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同. ( ∨ )1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直. ( ∨)1.8 同一截面上各点的正应力σ肯定年夜小相等，方向相同. (×)1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行.(×)1.10 应变分为正应变ε和切应变γ. ( ∨)1.11 应酿成无量纲量. ( ∨)1.12 若物体各部份均无变形，则物体内各点的应变均为零.( ∨)1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移.(×)1.14 平衡状态弹性体的任意部份的内力都与外力坚持平衡. ( ∨ )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形.( ∨)1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形.(×)二、. 1.2 1.3 剪切的受力特征是，变形特征是.1.4 扭转的受力特征是，变形特征是. 1.5 弯曲的受力特征是，变形特征是. 1.6 组合受力与变形是指. 1.7 构件的承载能力包括，和三个方面. 所谓，是指资料或构件抵当破坏的能力.所谓，是指构件抵当变形的能力.所谓，是指资料或构件坚持其原有平衡形B题5图题6图外力的合力作用线通过杆轴线杆件应力应变沿杆轴线伸长或缩短受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用沿剪切面发生相对错动外力偶作用面垂直杆轴线任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线梁轴线由直线酿成曲线包括两种或两种以上基本变形的组合强度刚度稳定性强度刚度稳定性式的能力.1.9 根据固体资料的性能作如下三个基本假设，，.认为固体在其整个几何空间内无间隙地布满了组成该物体的物质，这样的假设称为.根据这一假设构件的、和就可以用坐标的连续函数来暗示.填题 1.11图所示结构中，杆1发生变形，杆2发生变形，杆3发生变形. 1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单位体，变形后情况如虚线所示，则单位体(a)的切应变γ＝；单位体(b)的切应变γ＝；单位体(c)的切应变γ＝.三、选择题 ABC ，作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形状不发生变动.试分析哪一种谜底正确.1、AB 、BC 两段都发生位移.2、AB 、BC 两段都发生变形. α＞βα αα α α β (a)(b)(c) 填题1.11图 ’ 连续性均匀性各向同性连续性假设应力应变变形拉伸压缩弯曲2α α-β 0正确谜底是1.1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致.关于杆中点处截面A —A在杆变形后的位置（对左端，由 A’—A’暗示；对右端，由A”—A”暗示），有四种谜底，试判断哪一种谜底是正确的.正确谜底是C.1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示.关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种谜底，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的.正确谜底是C .第二章拉伸、压缩与剪切一、是非判断题因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致. (×)2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力.( × ) 2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的.( ×)2.4. 位移是变形的量度.( × )2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，资料分歧，2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增年夜且壁厚也同时增年夜. ( × )已知低碳钢的σp ＝200MPa ，E =200GPa ，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用胡克定律计算为：σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa. ( × )2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的. ( × )的三个等分点.在杆件变形过程中，此三点的位移相等. ( × )2.11考虑. （ × ）连接件发生的挤压应力与轴向压杆发生的压应力是不相同的.（ ∨ ）二、填空题2.1 轴力的正负规定为.2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最年夜正应力位于横截面，计算公式为，最年夜切应力位于450截面，计算公式拉力为正，压力为负 maxmax )(A F N =σmax max max )(A F N 22==στ为.2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是最年夜工作应力σmax不超越许用应力[σ]，强度条件主要解决三个方面的问题是（1）强度校核；（2）截面设计；（3）确定许可载荷.2.4 轴向拉压胡克定理的暗示形式有2种，其应用条件是σmax≤σp.2.5 由于平安系数是一个__年夜于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___.2.6 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2.2.7 低碳钢在拉伸过程中依次暗示为弹性、屈服、强化、局部变形四个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb.衡量资料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ.2.9 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度.2.10 塑性资料与脆性资料的判别标准是塑性资料：δ≥5%，脆性资料：δ<5%.图示销钉连接中，2t2>t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最年夜挤压应力σbs =F/dt1.螺栓受拉力F 作用，尺寸如图.若螺栓资料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值应取d/h =4[τ]/[σ].木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F 作用.接头的剪切面积A =hb ，切应力τ＝F/hb ；挤压面积A bs =cb ，挤压应力σbs =F/cb .两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F 作用下，木杆上下两侧的剪切面积A =2lb ，切应力τ＝F/2lb ；挤压面积A bs =2δb ，挤压应力σbs =F/2δb . 挤压应力作用在构件的外概况，一般不是均匀分布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布.2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号分歧.对铆接头的强度计算应包括：铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算. 若将钉的排列由（a ）改为（b ），上述计算中发生改变的是.对（a ）、（b ）两种排列，铆接头能接受较年夜拉力的是（a ）.（建议画板的轴力图分析）三、选择题钢板的拉伸强度计算为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种办法：(A) 将杆件资料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的概况进行强化处置（如淬火等）；(C) 增年夜杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状.正确谜底是C甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，资料分歧，它们的应力和变形有四种可能：（Al 都相同；(B) l 相同；（C l 分歧；(D) △l 分歧.正确谜底是C长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形年夜于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；（C ）铝杆的应力和变形均年夜于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆.正确谜底是A∵ E s > E a在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载（A；（B（C（D）不能确定.正确谜底是B2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的.（A）静力平衡条件；（B）连续条件；（C）小变形假设；（D平面假设及资料均匀连续性假设.正确谜底是D第三章扭转一、是非判断题3.1 单位体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立. （×）3.2 空心圆轴的外径为D、内径为d，其极惯性矩和扭转截面系数分别为×）∵E ms > E ci3.3 资料分歧而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对扭转角都是相同的. （ ×）3.4 连接件接受剪切时发生的切应力与杆接受轴向拉伸时在斜截面上发生的切应力是相同的. （ ×）二、填空题3.1 图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理画出另外五个面上的切应力.3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图.3.3 坚持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增年夜一倍，则最年夜切应力τmax 是原来的1/ 8倍，单位长度扭转角是原来的1/ 16倍.两根分歧资料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最年夜切应力_________相等 __，单位长度扭转_分歧___ _______. 3.5 的适用范围是等直圆轴； τmax ≤τp .y对实心轴和空心轴，如果二者的资料、长度及横截面的面积相同，则它们的抗扭能力空心轴年夜于实心轴；抗拉（压）能力相同.3.7 当轴传递的功率一按时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶距愈__年夜__，当外力偶距一按时，传递的功率愈年夜，则轴的转速愈年夜.3.8两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内径为d 2，外径为D 2，.3.9 等截面圆轴上装有四个皮带轮，合理安插应为D 、C 轮位置对换.3.10 图中T3.1145º螺旋面断裂；图（c ），发生非常年夜的扭角后沿横截面断开；图（d ），概况呈现纵向裂纹.据此判断试件的资840134.-=α料为，图（b ）：灰铸铁；图（c ）：低碳钢，图（d ）：木材.若将一支粉笔扭断，其断口形式应同图（b ）.三、选择题3.1 图示圆轴，已知GI p ，当m 为何值时，自由真个扭转角为零. （B ）A. 30 N ·m ；B. 20 N ·m ；C. 15 N ·m ；D. 10 N ·m .3.2 三根圆轴受扭，已知资料、直径、扭矩均相同，而长度分别为L ；2L ；4L ，则单位扭转角θ必为 D .A.第一根最年夜；B.第三根最年夜；C.第二根为第一和第三之和的一半； D.相同.3.3 实心圆轴和空心圆轴，它们的横截面面积均相同，受相同扭转作用，则其最年夜切应力是 C .AD. 无法比力.α= d /D 的空心圆轴，扭转时横截面上的最年夜切应力为τ，则内圆周处的切应力为 B .实空）（）（t t W W >A. τ；B. ατ；C. （1－α3）τ；D. （1－α4）τ；3.5 满足平衡条件，但切应力超越比例极限时，下列说法正确的是D.A B C D切应力互等定理：成立不成立不成立成立剪切虎克定律：成立不成立成立不成立3.6 在圆轴扭转横截面的应力分析中，资料力学研究横截面变形几何关系时作出的假设是C.A．资料均匀性假设； B．应力与应酿成线性关系假设；C．平面假设.3.7 图示受扭圆轴，若直径d不变；长度l不变，所受外力偶矩M不变，仅将资料由钢酿成铝，则轴的最年夜切应力（E），轴的强度（B），轴的扭转角（C），轴的刚度（B）.A．提高 B．降低 C．增年夜 D．减小 E．不变第四章弯曲内力一、是非判断题4.1 杆件整体平衡时局部纷歧定平衡. （×）4.2 不论梁上作用的载荷如何，其上的内力都按同一规律变动. （×）4.3 任意横截面上的剪力在数值上即是其右侧梁段上所有荷载的代数和，向上的荷载在该截面发生正剪力，向下的荷载在该截面发生负剪力. （×）4.4 若梁在某一段内无载荷作用，则该段内的弯矩图肯定是一直线段. （∨）简支梁及其载荷如图所示，假想沿截面 m－m将梁截分为二，若取梁的左段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与q、M无关；若取梁的右段为研究对象，则该截面上的剪力和弯矩与F无关.（×）二、填空题4.1 外伸梁ABC接受一可移动的载荷如图所示.设F、l均为已知，为减小梁的最年夜弯矩值则外伸段的合理长度∵Fa = F(l - a) / 4a=l/5.4.2 图示三个简支梁接受的总载荷相同，但载荷的分布情况分歧.在这些梁中，最年夜剪力F Qmax=F/2；发生在三个梁的支座截面处；最年夜弯矩M max=F l/4；发生在(a)梁的C 截面处.三、选择题4.1 梁受力如图，在B 截面处D .A. F s 图有突变，M 图连续光滑； B . F s 图有折角（或尖角），M 图连续光滑；C . F s 图有折角，M 图有尖角；D . F s 图有突变，M 图有尖角.4.2 图示梁，剪力即是零截面位置的x 之值为D .A. 5a /6；B. 5a /6；C. 6a /7；D. 7a /6.在图示四种情况中，截面上弯矩 M 为正，剪力F s 为负的是(B).在图示梁中，集中力F 作用在固定于截面B 的倒 L 刚臂上.梁上最年夜弯矩 M max 与 C 截面上弯矩M C 之间的关系是B .题图 BFCAqxqa BaC3a 题图qAF sMF sMF sF s M(A)(B) (C) (D)4.5 在上题图中，如果使力 F 直接作用在梁的C 截面上，则梁上maxM与max s F 为C .A ．前者不变，后者改变B ．两者都改变C ．前者改变，后者不变D ．两者都不变附录I 平面图形的几何性质一、是非判断题 I.1静矩即是零的轴为对称轴.（× ）I.2 在正交坐标系中，设平面图形对y 轴和z 轴的惯性矩分别为I y 和I z ，则图形对坐标原点的极惯性矩为I p = I y 2+ I z 2. （ × ）I.3 若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零.∵M C =F D a = 2 a F/ 3 M max = F D 2a = 4 a F/32F /3F /3（∨）二、填空题I.1 任意横截面对形心轴的静矩即是___0________.I.2 在一组相互平行的轴中，图形对__形心_____轴的惯性矩最小.三、选择题I.1 矩形截面，C 为形心，阴影面积对z C其余部份面积对z C 轴的静矩为(S z )B ，(S z )间的关系正确的是D .A. (S z )A >(S z )B ；B. (S z )A <(S z )B ；C.(S z )A =(S z )B ；D. (S z )A =－(S z )B .I.2 图示截面对形心轴z C 的W Zc A. bH 2/6-bh 2/6；B. （bH 2/6）〔1-（h /H ）3〕；C. （bh 2/6）〔1-（H /h ）3〕；D. （bh 2/6）〔1-（H /h ）4〕.I.3 已知平面图形的形心为C ，面积为 A ，对z 轴的惯性矩为I z ，则图形对在z 1轴的惯性矩正确的是D .选题图C选题图yA. I z+b2A；B. I z+(a+b)2A；C. I z+(a2-b2) A；D. I z+( b2-a2) A.第五章弯曲应力一、是非判断题5.1 平面弯曲变形的特征是，梁在弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在一个平面内. （∨）5.2 在等截面梁中，正应力绝对值的最年夜值│σ│max必呈现在弯矩值│M│ma最年x夜的截面上.（∨）静定对称截面梁，无论何种约束形式，其弯曲正应力均与资料的性质无关. （∨）二、填空题5.1 直径为d 的钢丝绕在直径为D 的圆筒上，若钢丝仍处于弹性范围内，此时钢丝的最年夜弯曲正应力σmax ＝；为了减小弯曲正应力，应减小___钢丝___的直径或增年夜圆筒的直径.5.2 圆截面梁，坚持弯矩不变，若直径增加一倍，则其最年夜正应力是原来的1/8倍.5.3 横力弯曲时，梁横截面上的最年夜正应力发生在截面的上下边缘处，梁横截面上的最年夜切应力发生在中性轴处.矩形截面的最年夜切应力是平均切应力的3/2倍.5.4 矩形截面梁，若高度增年夜一倍（宽度不变），其抗弯能力为原来的4倍；若宽度增年夜一倍（高度不变），其抗弯能力为原来的2倍；若截面面积增年夜一倍（高宽比不变），其抗弯能力为原来的倍.5.5 从弯曲正应力强度的角度考虑，梁的合理截面应使其资料分布远离中性轴.5.6 两梁的几何尺寸和资料相同，按正应力强度条件，（B ）AB（a ）dD Ed dD E +=⨯+12222(b)第六章弯曲变形一、是非判断题6.1正弯矩发生正转角，负弯矩发生负转角. ( ×)6.2 弯矩最年夜的截面转角最年夜，弯矩为零的截面上转角为零. ( × )6.3 弯矩突变的处所转角也有突变. ( × )6.4 弯矩为零处，挠曲线曲率必为零. ( ∨ )6.5 梁的最年夜挠度必发生于最年夜弯矩处. ( × )二、填空题6.1 梁的转角和挠度之间的关系是 .6.2 梁的挠曲线近似微分方程的应用条件是等直梁、线弹性范围内和小变形.6.3 画出挠曲线的年夜致形状的根据是约束和弯矩图.判断挠曲线的凹凸性与拐点位置的根据是弯矩的正负；正负弯矩的分界处.6.4 用积分法求梁的变形时，梁的位移鸿沟条件及连续性条)()(,x w x =θ件起确定积分常数的作用.6.5 梁在纯弯时的挠曲线是圆弧曲线，但用积分法求得的挠曲线却是抛物线，其原因是用积分法求挠曲线时，用的是挠曲线近似方程.6.6 两悬臂梁，其横截面和资料均相同，在梁的自由端作用有年夜小相等的集中力，但一梁的长度为另一梁的2倍，则长梁自由真个挠度是短梁的8倍，转角又是短梁的4倍.6.7 应用叠加原理的条件是线弹性范围内和小变形.6.8 试根据填题6.8图所示载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件.积分常数6个；支承条件w A = 0，θA = 0，w B = 0.连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.6.9试根据填题6.9图用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是w A = 0，w B = 0，w D = 0；连续条件是w CL = w CR ，w BL = w BR，θBL = θBR.填题图填题图一、是非判断题7.1纯剪应力状态是二向应力状态. （∨）7.2 一点的应力状态是指物体内一点沿某个方向的应力情况.（×）轴向拉（压）杆内各点均为单向应力状态. （∨）7.4单位体最年夜正应力面上的切应力恒即是零. （∨）7.5 单位体最年夜切应力面上的正应力恒即是零. （×）7.6 等圆截面杆受扭转时，杆内任一点处沿任意方向只有切应力，无正应力. （×）7.7 单位体切应力为零的截面上，正应力必有最年夜值或最小值. （×）7.8 主方向是主应力所在截面的法线方向. （∨）7.9 单位体最年夜和最小切应力所在截面上的正应力，总是年夜小相等，正负号相反.（×）一点沿某方向的正应力为零，则该点在该方向上线应变也必为零. （×）二、填空题7.1 一点的应力状态是指过一点所有截面上的应力集合，一点的应力状态可以用单位体和应力圆暗示，研究一点应力状态的目的是解释构件的破坏现象；建立复杂应力状态的强度条件.7.2 主应力是指主平面上的正应力；主平面是指τ=0的平面三对相互垂直的平面上τ= 0的单位体.7.3 对任意单位体的应力，那时是单向应力状态；当时是二向应力状态；那时是三向应力状态；那时是纯剪切应力状态.7.4 在二个主应力相等的情况下，平面应力状态下的应力圆退化为一个点圆；在纯剪切情况下，平面应力状态下的应力圆的圆心位于原点；在单向应力状态情况下，平面应力状态下的应力圆与τ轴相切.7.5 应力单位体与应力圆的对应关系是：点面对应；转向相同；转角二倍.三个主应力中有二个不为0三个主应力都不为0单位体各正面上只有切应力7.6 对图示受力构件，试画出暗示A 点应力状态的单位体.C .A. 15 MPaB. 65 MPaC. 40 MPaD. 25 MPa图示各单位体中（d ）为单向应力状态，（a ）为纯剪应力状态.(a) (b) (c) (d)7.3 单位体斜截面上的正应力与切应力的关系中A . A. 正应力最小的面上切应力必为零； B. 最年夜切应力面上的正应力必为零； C. 正应力最年夜的面上切应力也最年夜； D. 最年夜切应力面上的正应力却最小.第八章组合变形一、是非判断题8.1 资料在静荷作用下的失效形式主要有脆性断裂和塑性屈服两种. （∨）8.2 砖、石等脆性资料的试样在压缩时沿横截面断裂.（×）8.3 在近乎等值的三向拉应力作用下，钢等塑性资料只可能发生断裂. （∨）8.4 分歧的强度理论适用于分歧的资料和分歧的应力状态.（∨）8.5 矩形截面杆接受拉弯组合变形时，因其危险点的应力状态是单向应力，所以不用根据强度理论建立相应的强度条件. ( ∨ )8.6 圆形截面杆接受拉弯组合变形时，其上任一点的应力状态都是单向拉伸应力状态.( ×)8.7拉（压）弯组合变形的杆件，横截面上有正应力，其中性轴过形心. （×）8.8设计受弯扭组合变形的圆轴时，应采纳分别按弯曲正应力强度条件及扭转切应力强度条件进行轴径设计计算，然后取二者中较年夜的计算结果值为设计轴的直径.（×）8.9 弯扭组合圆轴的危险点为二向应力状态.（∨）8.10立柱接受纵向压力作用时，横截面上只有压应力.偏心压缩呢？(×）二、填空题8.1铸铁制的水管在冬季常有冻裂现象，这是因为σ1>0且远远年夜于σ2,σ3；σbt 较小.8.2 将沸水倒入厚玻璃杯中，如果发生破坏，则必是先从外侧开裂，这是因为外侧有较年夜拉应力发生且σbt 较小.8.3 弯扭组合构件杆件资料应为8.4塑性资料制的圆截面折杆及其受力如图所示，杆的横截面面积为A ，抗弯截面模量为W ，则图(a)的危险点在A (b)的危险点在AB 段内任意截面的后边缘点，对应的强度条件为；试分别画出两图危险点的应力状态.所有受（ × ）[]σ≤+Z W Fa Fl 22)()([]σ≤Z[]σ≤ F(b)(a)C上下在临界载荷作用下，压杆既可以在直线状态坚持平衡，也可引起压杆失稳的主要原因是外界的干扰力. （×）所有两端受集中轴向力作用的压杆都可以采纳欧拉公式计算其临界压力. （ × ）两根压杆，只要其资料和柔度都相同，则他们的临界力和临界应力也相同. （ × ）临界压力是压杆丧失稳定平衡时的最小压力值.（ ∨ ）用同一资料制成的压杆，其柔度（长细比）愈年夜，就愈容易失稳.（ ∨ ）9.8 只有在压杆横截面上的工作应力不超越资料比例极限的前提下，才华用欧拉公式计算其临界压力. （ × ）9.9 满足强度条件的压杆纷歧定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也纷歧定满足强度条件.（ ∨ ）低碳钢经过冷作硬化能提高其屈服极限，因而用同样的方法也可以提高用低碳钢制成的细长压杆的临界压力. （ ×）二、填空题压杆的柔度λ综合地反映了压杆的对临界应力的影响. 柔度越年夜的压杆，其临界应力越小，越容易失稳.长度(l )，约束(μ)，横截面的形状和年夜小（i ）有应力集中时22)(l EI F cr μπ=影响细长压杆临界力年夜小的主要因素有E ，I ，μ，l . 如果以柔度λ的年夜小对压杆进行分类，则当λ≥λ1的杆称为年夜柔度杆，当λ2 <λ<λ1的杆称为中柔度杆，当λ≤λ2的杆称为短粗杆.年夜柔度杆的临界应力用欧拉公式计算，中柔度杆的临界应力用经验公式计算，短粗杆的临界应力用强度公式计算.两端为球铰支承的压杆，其横截面形状分别如图所示，试画出压杆失稳时横截面绕其转动的轴. 两根细长压杆的资料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为正方（矩）形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是圆截面的杆. 三、选择题9.1 图示a ，b ，c,d 四桁架的几何尺寸、圆杆的横截面直径、资料、加力点及加力方向均相同.关于四行架所能接受的最年夜外力F Pmax 有如下四种结论，则正确谜底是A .(a)(c)(e)22λπσE cr =λσb a cr -=)(cr σσσ=I min 的轴34144126412222244πππππ=⨯⨯⨯⨯==d d a a d a I I R S / RS I I >∴（A（B（C（D9.2同样资料、同样截面尺寸和长度的两根管状细长压杆两端由球铰链支承，接受轴向压缩载荷，其中，管a内无内压作用，管b内有内压作用.关于二者横截面上的真实应力σ（a）与σ（b）、临界应力σcr（a）与σcr（b）之间的关系，有如下结论.则正确结论是.（A）σ（a）>σ（b）,σcr（a）=σcr（b）;（B）σ（a）=σ（b）,σcr（a）<σcr（b）（C）σ（a）<σ（b）,σcr（a）<σcr（b）; （D）σ（a）<σ（b）,σcr（a）=σcr（b）9.3 提高钢制细长压杆承载能力有如下方法.试判断哪一种是最正确的.（A）减小杆长，减小长度系数，使压杆沿横截面两形心主轴方向的长细比相等；（B）增加横截面面积，减小杆长；（C）增加惯性矩，减小杆长；（D）采纳高强度钢.A正确谜底是A .9.4 圆截面细长压杆的资料及支领情况坚持不变，将其横向及轴向尺寸同时增年夜1倍，压杆的A .（A ）临界应力不变，临界力增年夜；（B ）临界应力增年夜，临界力不变；（C ）临界应力和临界力都增年夜；（D ）临界应力和临界力都不变.第十章动载荷一、是非题只要应力不超越比例极限，冲击时的应力和应变仍满足虎克定律. (∨)凡是运动的构件都存在动载荷问题. (×) 能量法是种分析冲击问题的精确方法. (× ) 不论是否满足强度条件，只要能增加杆件的静位移，就能提高其抵当冲击的能力.(×) 二、填空题10.1 图示各梁的资料和尺寸相同，但支承分歧，受相同的冲击载荷，则梁内最年夜冲击应力由年夜到小的排列顺序是(a)、(c)、(b).应在弹性范围内22λπσE cr =dlil ⋅=⋅=μμλ4夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当H 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当L 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？当b 增年夜一倍时，梁内的最年夜动应力增年夜倍？11.1 构件在交变应力下的疲劳破坏与静应力下的失效实质是相同的. （ ×）11.2 通常将资料的耐久极限与条件疲劳极限统称为资料的疲劳极限. （ ∨）11.3 资料的疲劳极限与强度极限相同. （ × ）11.4 资料的疲劳极限与构件的疲劳极限相同. （ ×）(a)(b)(c)P121-lHEPb b Pl Pl HEb WPl EI Pl H H K st stst d d 32343223343===∆==max max max σσσ 1）P 增年夜一倍时： 2）H 增年夜一倍时：3）l 增年夜一倍时：4）b 增年夜一倍时： maxmax'd d σσ21=。

材料力学的任务及基本概念

四、杆件的几何特性
直杆曲杆
主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆

例1：试求图示悬臂梁截面上的内力
解：截面法（1）切（2）留（3）代（4）平平衡条件：
F 0 M 0
y O
Fs F 0
M Fa 0
求得： Fs F
M Fa

(剪力）（弯矩)
一、应力
0
F2
FS 1 FN 1
0
y
0, FS1 F2 cos 45 F 0
0 C
F
2a
M
0, M1 F 3a F2 sin 45 a 0
M1
C
1 1
a
E
D
解得： FN1 2F , FS1 F , M1 Fa, F2 2 2F
F2
250
例
已知：薄板的两条边固定，变形后a'b, a'd 仍为直线。求：ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角的变化。解：
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。
A
δ1
B C F δ2
§5-3 杆件的分类和杆件的基本变形
一、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 曲杆—— 轴线为曲线的杆
直杆—— 轴线为直线的杆
{
工程力学
(Engineering Mechanics)
六盘水师范学院
矿业工程系
第二篇材料力学
材料力学：研究材料的强度、刚度和稳定性问题。其研究对象是变形体，是变形体力学。

材料力学概述

二、填空题 1、当杆内的轴力FN不超过某一限度时，杆的绝对变形△L与轴力FN及杆长L成正比，与杆的横截面积成反比。 2、在胡克定律中，应力未超过一定限度时，应力和应变成正比关系。 3、杆件变形基本形式有4类。 4、在材料力学中，当材料在应力变化不大而应变显著增加的现象称为材料屈服，相应点的应力称为材料的屈服极限σs。
L L1 L
L 称为杆件的绝对变形。对于拉杆L为正值，对于压杆 L 为负值。
绝对变形只表示杆件变形的大小，但不能表示杆件变形的程度。通常以单位原长的变形来度量杆的变形程度，因此可将 L 除以L所得的商称为杆件的相对变形：
对于拉杆
L L
式中ε称为杆件的线应变，简称应变。
解：(1)以AB梁为研究对象，列平衡方程，画受力图，求解支座反力：均布载荷的合力Fq=q ×L =40KN,作用在梁的中点。 ∑FX=0 ，FAX=0
F
∑FY=0 ，FAY+F−Fq=0 FAY=−20KN，方向向下
F
∑MA（F）=0 MA+F∙L−Fq∙L/2=0 MA=−F· L+Fq· L/2=−60×1+40×0.5=−40KN∙M，方向与假设相反（2）计算截面弯矩，绘弯矩图 A截面（取右端为研究对象）： MWA=F∙L−Fq∙L/2=60×1−40×0.5=40KN· M B截面（取右端为研究对象）：MWB=0 M 25kn∙m 0 X 1
∑FY=0
FA+FB − Fq − F=0
FB=F+Fq − FA=40+60 − 65=35KN
（2）计算截面弯矩，绘弯矩图，取B点为坐标原点 B截面（取右端为研究对象）：x=0, MWB=0
F作用截面（取右端为研究对象）：x=1m MWF=FB ×L − q ×L ×L∕2=35 ×1 − 20 ×1 ×0.5=25KN∙M

材料力学01

(2)
切应变(图1-7) 物体变形后，原来相互垂直的两条边夹角发生变化。
这个改变量称为两边交点A点的切应变(又称剪应变)。切
应变用弧度(rad)来度量。
线应变与切应变是度量构件内一点处变形程度的两个基本量，它们分别与正应力和剪应力相联系。
材料力学/材料力学基本概念
11
1.8 杆件的基本变形形式
杆件有以下四种基本的变形形式： (1)轴向拉伸或压缩(图1-8a、b) ； (2)剪切(图1-8c) ； (3)扭转(图1-8d) ； (4)平面弯曲(图1-8e) 。在一定条件下，杆件的受力和变形就可以看成以上四种基本变形形式的组合，其强度和变形计算就可以利用各基本变形形式的已有结论叠加获得。
(1)足够的强度构件抵抗破坏的能力，称为强度。
(2)足够的刚度构件抵抗变形的能力，称为刚度。
(3)足够的稳定性构件在载荷作用下保持其原有形状平衡的能力，称为
稳定性。材料力学的任务是要使构件既能安全工作，正常使
用，同时又经济适用。
材料力学/材料力学基本概念
2
1.2 材料力学的研究对象
工程上的构件可按照其几何特征分为杆件、板壳、块体、薄壁杆。其中最主要的是杆件。
(2) 剪力 FQ (Q) 力作用线与横截面平行。
(3) 扭矩 T
力偶作用面与横截面平行。
(4) 弯矩 M 力偶作用面与横截面垂直。
材料力学/材料力学基本概念
6
1.5 内力截面法
(2)
截面法截面法可归纳为如下三个步骤：
(1) 在需求内力的截面处，用一截面将构件假想地切开，分为两个部分；
(2) 任取一段(一般取受力情况较简单的部分)，在截面上用内力代替另一段对该段的作用；

材料力学基础

材料力学基础概念题1 •判断题：（以下结论对者画"，错者画X）（1）只有肉眼看不到的变形才是小变形。

（）（2）在静力学和材料力学中，内力概念的含义是相同的。

（）（3）静力学中力的可传性原理和力的平移定理在材料力学中仍然普遍适用。

（）（4）静力学中的加减平衡力系定理在材料力学中不能随意使用。

（）（5）—般情况下，内力只是对质点而言，截面之间不存在内力。

（）2 •选择题（1）下列说法正确的是：（）A •材料力学主要研究各种材料的力学问题。

B •材料力学主要研究各种材料的力学性质。

C •材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。

D .材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

（2）下列材料中，不属于各向同性材料的是（）A・钢材B・塑料C 浇注很好的混凝土 D •木材（3）研究构件或其中一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（）A・基本假设 B • 均匀连续假设C 各向同性假设D • 小变形假设（4）下列说法正确的是：（）A .应力分为三种，即正应力、负应力和切应力。

B .同一截面上，正应力与切应力必相互垂直。

C .同一截面上的正应力必定大小相等，方向相同。

D .同一截面上的切应力必相互平行。

（5）下列说法正确的是：（）A •截面法是分析变形的基本方法。

B •截面法是分析内力的基本方法。

C •截面法是分析应力的基本方法。

D •截面法是分析内力与应力关系的基本方法。

（6）材料力学中的内力是指（）A •构件内部的力。

B •构件内部各质点间固有的相互作用力。

C •构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力。

D •在外力作用下，构件内部一部分与另一部分之间相互作用力的改变量。

（7）材料相同、横截面积相等的两根受轴向拉伸的等直杆，一根杆伸长量为另一根杆伸长量为0.1mm。

则下列结论中正确的是：（）A •前者为大变形，后者为小变形。

B •两者都为大变形。

C .两者都为小变形。

(完整)材料力学复习题概念部分答案

材料力学复习材料1．构件的强度、刚度和稳定性指的是什么？就日常生活和工程实际各举一、两个实例。

2．材料力学的基本任务是什么? 材料力学对变形固体作了哪些基本假设?3．何谓内力？求解内力的基本方法是什么?何谓应力和应力状态? 研究应力状态为什么要采用“单元体”的研究方法？研究一点处的应力状态的目的是什么？何谓应变？如何表示应力和应变?4．为什么要绘制梁的剪力图与弯矩图? 列剪力方程与弯矩方程时的分段原则是什么？在什么情况下梁的 Q 图发生突变？在什么情况下梁的M 图发生突变?5．何谓材料的力学性质？为何要研究材料的力学性质?通过低碳钢与铸铁的轴向拉伸及压缩试验可以测定出材料哪些力学性质?固体材料在外力作用下呈现出来的力学性质主要体现在那两方面？这些力学性质主要指得是什么？怎样度量材料的塑性性质?试画出低碳钢材料单轴拉伸实验时的应力应变曲线，标明各变形阶段的极限应力？对于塑性材料和脆性材料，如何定出它们的许用应力［σ]?6．在梁材料服从虎克定律时，梁横截面上正应力分布规律是怎样的？何谓中性轴？试说明弯曲正应力公式中各字符的含义、σ符号的确定、公式的适用范围。

7．试比较圆形、矩形、工字形截面梁的合理性?8。

叠加原理应用的前提条件是什么？9．一点处于二向应力状态时，如何利用应力圆和解析法求任意斜截面上的应力？如何求主应力和主单元体?一点单元体的三个主应力作用截面上剪应力必定为零，但最大(最小）剪应力作用截面上的正应力却不一定为零，试说明为什么？10、试简述材料力学求解静不定问题的基本思路？11、固体材料破坏的基本类型是什么?四个常用强度理论的基本内容是什么? 它们的适用范围如何？试简述最大剪应力强度理论的基本观点和基本表达式?12．拉、弯组合时危险截面和危险点位置如何确定？建立强度条件时为什么不必利用强度理论？13．圆轴受扭、弯组合变形时, 危险截面一般位于何处？危险点位于何处? 建立强度条件时为什么必须利用强度理论？强度条件中为何未计入弯曲剪应力?以下三种形式的强度条件（按第三强度理论)，其适用范围有何区别？原因是什么？14．同时受扭转、弯曲和拉伸的构件，其强度条件按第三强度理论写成以下形式是否正确？为什么?15．试说明何谓压杆丧失稳定性？说明临界力的意义, 影响临界力的大小有哪些因素？为什么说欧拉公式有一定的应用范围？超过这一范围时如何求压杆的临界力？简述提高压杆抵抗失稳的措施.★ 注意：在前面我们学习了杆件的四种基本变形.尽管杆件在四种基本变形形式下,其受力和变形的特点各不相同，但解决的问题基本是相同的,求解问题的步骤和采用的基本方法都是相同的.研究内力的[]σσ≤+=2231n r M M W[]σσ≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2234n n r W M W M A N []στσσ≤+=2234r []σσσσ≤-=313r基本方法是截面怯。

《材料力学》习题册附答案

F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（是）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（是）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（是）（4）应力是内力分布集度。

（是）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（是）（6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（非）（7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（非）（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（非）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。

（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。

3（4）图示构件中，杆 1 发生拉伸变形，杆 2 发生压缩变形，杆 3 发生弯曲变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。

根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的连续函数来表示。

（6）图示结构中，杆 1 发生弯曲变形，构件 2发生剪切变形，杆件 3 发生弯曲与轴向压缩组合。

变形。

（7）解除外力后，能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为塑性变形。

（8）根据小变形条件，可以认为构件的变形远小于其原始尺寸。

1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。

材料力学基础

材料力学基础材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和性能的一门学科。

它是材料科学的重要组成部分，对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。

本文将介绍材料力学的基础知识，包括应力、应变、弹性模量、屈服强度等内容。

首先，我们来介绍应力和应变的概念。

应力是单位面积上的力，通常用σ表示，其计算公式为F/A，其中F为受力，A为受力面积。

应变是物体长度相对于初始长度的变化量，通常用ε表示，其计算公式为ΔL/L，其中ΔL为长度变化量，L为初始长度。

应力和应变是描述材料在外力作用下的变形情况的重要物理量。

接下来，我们将介绍材料的弹性模量。

弹性模量是描述材料抵抗变形的能力的物理量，通常用E表示。

对于线弹性材料，弹性模量可以通过应力-应变关系来计算，即E=σ/ε。

弹性模量是衡量材料刚度和变形能力的重要参数，不同材料的弹性模量具有很大差异，对于材料的选择和设计具有重要意义。

除了弹性模量，材料的屈服强度也是一个重要的力学性能参数。

屈服强度是材料在受力过程中开始发生塑性变形的应力值，通常用σy表示。

当材料受到的应力超过屈服强度时，材料会发生塑性变形，这对于材料的加工和使用具有重要的影响。

屈服强度是衡量材料抗拉伸能力的重要指标，对于材料的工程应用具有重要意义。

此外，材料的断裂行为也是材料力学研究的重要内容。

材料的断裂行为通常可以通过拉伸试验来研究，通过拉伸试验可以得到材料的断裂应力和断裂应变。

断裂应力和断裂应变是描述材料断裂性能的重要参数，对于材料的设计和评价具有重要意义。

综上所述，材料力学是研究材料在外力作用下的变形、破坏和性能的重要学科，其基础知识包括应力、应变、弹性模量、屈服强度等内容。

这些基础知识对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义，是材料科学不可或缺的重要组成部分。

希望本文的介绍能够对读者对材料力学有所了解，并对材料科学的学习和研究有所帮助。

《工程力学》材料力学的基本概念

4.2外力及其分类
4.2.1 外力按作用方式分类
可分为体积力和表面力。体积力是场力，包括白重和惯性力，连续分布在物体内部各点处。体积力通常由其集度来度量其大小，体积力集度就是每单位体积内的力。
表面力则是作用在物体表面的力，包括直接作用在物体止和经由周围其他物体传递来的外力，又可分为分布力和集中力。分布力是在物体表面连续分布的力，如作用于油缸内壁的油压力、作用于水坝和船体表面的水压力、屋面亡的雪载荷等。表面分布力也由其集度来度量其大小，表面分布力集度就是每单位面积上的力。有些分布力是沿杆件轴线作用的，如楼板对梁的作用力，这时工程上常用的单位是K/m。若表面力分布面积远小于物体表面尺寸或轴线长度，则可视作集中力(作用于一点)，如火车轮对钢轨的压力、车刀对工件的作用力等。
随着外力作用方式的不同，杆件受力后所产生的变形也有差异。杆件变形的基本形式有以下四种：
4.4.1轴向拉伸或压缩一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用在杆的两端，使杆件产生伸长或缩短，这种变形称为轴
向拉伸或压缩。例如，理想格架杆、托架的吊杆、液压缸的活塞杆、压缩机蒸汽机的连杆、门式机床和起重机的立柱都属于此类变形，如图4-4所示。
工程力学
--材料力学的基本概念
ห้องสมุดไป่ตู้
4.1 变形固体的基本假设
工程上所用的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会或多或少地产生变形，有些变形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体称为变形固体。
变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一种是外力消除后，不能消失的变形称为塑性变形。只产生弹性变形的固体称为弹性体。材料力学仅研究弹性体的变形。

材料力学习题册概念答案

第一章绪论一、是非判断题1.1资料力学的研究方法与理论力学的研究方法完整相同。

(×) 1.2内力只作用在杆件截面的形心处。

(×) 1.3杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。

(×) 1.4确立截面内力的截面法，合用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或随意截面的广泛状况。

(∨) 1.5依据各向同性假定，可以为资料的弹性常数在各方向都相同。

(∨) 1.6依据均匀性假定，可以为构件的弹性常数在各点处都相同。

(∨) 1.7同一截面上正应力σ与切应力τ必互相垂直。

(∨) 1.8同一截面上各点的正应力σ必然大小相等，方向相同。

(×) 1.9同一截面上各点的切应力τ必互相平行。

(×)1.10应变分为正应变ε和切应变γ。

(∨)1.11应变为无量纲量。

(∨) 1.12若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。

(∨) 1.13若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

(×) 1.14均衡状态弹性体的随意部分的内力都与外力保持均衡。

(∨) 1.15题 1.15 图所示构造中， AD 杆发生的变形为曲折与压缩的组合变形。

(∨) 1.16题 1.16 图所示构造中， AB 杆将发生曲折与压缩的组合变形。

(×)FFA A CBBCD D题 1.15 图题 1.16 图二、填空题1.1资料力学主要研究杆件受力后发生的变形，以及由此产生的应力，应变。

1.2拉伸或压缩的受力特色是外力的协力作用线经过杆轴线，变形特色是。

1沿杆轴线伸长或缩短1.3剪切的受力特色是受一平等值，反向，作用线距离很近的力的作用，变形特色是沿剪切面发生相对错动。

1.4扭转的受力特征是外力偶作用面垂直杆轴线，变形特色是随意二横截面发生绕杆轴线的相对转动。

1.5曲折的受力特色是外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面经过杆轴线，变形特征是梁轴线由直线变为曲线。

1.6组合受力与变形是指包含两种或两种以上基本变形的组合。

《材料力学》复习要点-参考简答题答案

《材料力学》复习要点——参考简答题答案1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。

材料力学中对变形固体所作的基本假设：连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。

均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。

各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。

小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。

2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。

【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。

截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。

截面法的四个基本步骤：（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。

（2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。

（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。

（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。

3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。

如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。

低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。

低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。

4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。

材料力学概论

35
垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)
p2 2 2
p
M
位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress)
36
应力是单位面积上的内力 ?
是否是压强? 如何计算应力 ?
应力的超静定性质
• 弹性体内力满足：与外力的平衡关系；自身变形协调关系；力与变形之间的物理关系；
16
球墨铸铁的显微组织
变形固体的基本假设
2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同
普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织
17
变形固体的基本假设
3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
39
Chapter 4.1
位移和应变
位移
z
.
A: (x, y, z)
. A ': (x ', y ', z ')
u
o
y
x
40
u u(x1, x2, x3)
Chapter 4.1
位移和应变
位移
u u(x1, x2, x3)
分量形式：
u1 u1( x1, x2, x3) u2 u2 ( x1, x2, x3) 或
第四章材料力学基本概念
位移和应变（小应变情况）位移和应变（一般情况）刚体转动应变协调方程位移场的单值条件由应变求位移
1
Chapter 4
材料力学的出现
伽利略 Galilei 1564-1642
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
2

材料力学基本概念及计算公式

材料力学基本概念及计算公式杆件的拉伸与压缩部分1、拉伸与压缩的受力特点：作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。

2、拉伸与压缩的变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。

3、拉伸与压缩变形的内力：称为轴力，用符号N F 表示。

杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。

4、求内力的方法：截面法。

截开→代替→平衡（截→代→平） 5、横截面上的应力正应力：与横截面垂直，用符号σ表示，计算公式为AF N =σ，正应力的单位为2/m N N F 为该横截面上的内力，单位为N ，A 为横截面的截面积,单位为2m 。

Pa m N 1/12=，MPa m N 1/10126=⨯,GPa m N 1/10129=⨯ 正应力σ符号规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。

切应力：在横截面内，与正应力垂直，用符号τ表示，单位为2/m N 。

6、拉压变形与胡克定律绝对变形：表示杆沿轴向伸长（或缩短）的量，用L ∆表示。

相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用ε表示，也称线应变。

LL ∆=ε 胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。

胡克定律的内容：当杆件内的轴力N F 不超过某一限度时，杆的绝对变形量L ∆与轴力N F及杆长L 成正比，与杆的截面积A 成反比。

AE LF L N ⨯⨯=∆ E ；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。

EA ：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。

7、许用应力和安全系数许用应力：危险应力0σ除以大于1的系数n 表示，用符号][σ表示，计算公式为n][σσ=脆性材料：bbn σσ=][，塑性材料：ssn σσ=][s σ表示塑性材料的屈服点应力值，b σ表示脆性材料的强度极限应力值。

安全系数：大于1的系数，用n 表示。

s n 表示塑性材料的安全系数值，b n 表示脆性材料的安全系数值。

8、拉伸与压缩的强度计算强度计算公式：][σσ≤=AF N可以解决三类问题：（1）强度校核：][σσ≤=AF N（2）选择截面尺寸：][σNF A ≥（3）确定许用载荷：A F N ⨯≤][σ材料力学基本概念及计算公式剪切与挤压部分1、剪切的受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。

材料力学绪论及基本概念

讨论应力的意义
大多数情形下，大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布，通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始，往往从内力集度（应力）最大处开始，因此，讨论应力及其分布规律，因此，讨论应力及其分布规律，成为解决杆件的强度首要问题。决杆件的强度首要问题。
请判断下列简化在什么情形下是正确的，下是正确的，什么情形下是不正确的：确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主矢分量和三个主矩分量。矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原计算内力的基本方法为截面法，理为局部平衡。理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内应力是构件内一点、力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、和切应力 τ之分，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element：微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关；与点的位置有关；方向有关；与方向有关；伸长变形为正；伸长变形为正；无量纲。无量纲。与点的位置有关；切应变 γ —与点的位置有关；与垂直两边的方位有关；与垂直两边的方位有关；使直角变小为正；使直角变小为正；弧度、无量纲。弧度、无量纲。
轴

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-绪论及基本概念(圣才出品)

第1章绪论及基本概念1.1 复习笔记材料力学是固体力学的一个分支，是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。

其主要任务是研究材料及构件在外力作用下的变形、受力和失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和方法。

本章主要介绍了材料力学的基本概念，是整个材料力学内容的一个浓缩，后面章节的叙述都是本章的展开和延伸。

一、材料力学的任务（见表1-1-1）表1-1-1 材料力学的任务二、可变形固体的性质及其基本假设（见表1-1-2）表1-1-2 可变形固体的性质及其基本假设三、杆件变形的基本形式（见表1-1-3）表1-1-3 杆件变形的基本形式1.2 课后习题详解本章无课后习题。

1.3 名校考研真题详解一、填空题1．强度是指构件抵抗______的能力。

[华南理工大学2016研]【答案】破坏2．构件正常工作应满足______、刚度和______的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和______，以节约资金或减轻构件自重。

[华中科技大学2006研]【答案】强度；稳定性；降低材料的消耗量二、选择题1．材料的力学性能通过（）获得。

[华南理工大学2016研]A．理论分析B．数字计算C．实验测定D．数学推导【答案】C2．根据均匀、连续性假设，可以认为（）。

[北京科技大学2012研]A．构件内的变形处处相同B．构件内的位移处处相同C．构件内的应力处处相同D．构件内的弹性模量处处相同【答案】C【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内各处有相同的力学性能。

3．根据小变形假设，可以认为（）。

[西安交通大学2005研]A．构件不变形B．构件不破坏C．构件仅发生弹性变形D．构件的变形远小于构件的原始尺寸【答案】D【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

4．铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。

[北京航空航天大学2005研] A．宏观（远大于晶粒）尺度B．细观（晶粒）尺度C．微观（原子）尺度D．以上三项均不适用【答案】A【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。

工程力学(材料力学)-4-材料力学的基本概念

弹性杆件ห้องสมุดไป่ตู้外力与内力
截面法
工程力学
当用假想截面将杆件截开，考察其中任意一部分平衡时，实际上已经将这一部分当作刚体，所以所用的平衡方法与在工程静力学中的刚体平衡方法完全相同。
第4章材料力学的基本概念
工程力学

4.3弹性体受力与变形特征
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弹性体受力与变形特征
工程力学
以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineering design）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。
第4章材料力学的基本概念

工程力学
4.1关于材料的基本假定 4.2弹性杆件的外力与内力 4.3弹性体受力与变形特征
工程力学
工程力学
第二篇材料力学
工程力学
第二篇材料力学
工程力学
材料力学(strength of materials)主要研究对象是弹性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变形．以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关的设计准则。将材料力学理论和方法应用于工程，即可对杆类构件或零件进行常规的静力学设计，包括强度、刚度和稳定性设计。
由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡力系。这是弹性体受力、变形的第一个特征。弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调 (compatibility)一致的要求。这是弹性体受力、变形的第二个特征。
A

材料力学习题册答案.

x
80 kN 60 kN 40 kN
FN 4F
x
F FN
F
x F
F FN/kN
60
2F FN
40
x 20
F
x
a
F
FN
a
q=F/a a
4F
Fl F Fl
l 2F
2F
F x
2F FN
3
2-4、已知 q 10 kN m ，试绘出图示杆件的轴力图
5 kN
15 kN
q
5 kN
1m
1.5 m
FN/kN 15
（6）以下结论中正确的是（ B ）（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和；（B）应力是内力的集度；（C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值；（D）内力必大于应力。
（7）下列结论中是正确的是（ B ）（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形；（B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形；（C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移；（D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。
（10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非）
1-2 填空题
（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设
、
各向同性假设。
（2）工程中的强度，是指构件抵抗破坏的能力；刚度，是指构件抵抗变形的能力。
（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括强度，刚度，和稳定性三个方面。
40 kN
55 kN 25 kN
20 kN
2-2 试求图示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力，并作出轴力图。
解： FN1 2F ； FN2 F ； FN3 2F 。