北师大版七年级下3.1.2认识三角形(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)

第2课时
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1.等腰三角形的相关概念. 两边 相等的三角形叫做等腰三角形. (1)等腰三角形：有_____ 三边 都相等的三角形是等边三角形，也叫 (2)等边三角形：_____ 正三角形 _________.
(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称.
腰 ，第三边称为_____. 底边 ①相等的两条边称为___ 顶角 ，另两个角(腰与底的夹角)称为_____. 底角 ②两腰的夹角称为_____
)
(A)1，1，2
(C)1，4，6
(B)3，4，5
(D)2，3，7
【解析】选B.由1+1=2，1+4＜6，2+3＜7，得A，C，D均不正确， 故B正确.
2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边
长是偶数，则第三边长可以是( (A)2 (B)3 (C)4 ) (D)8
【解析】选C.由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x ＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4或6.故选C.
2.三角形的边角关系. 大于 第三边. (1)三角形任意两边之和_____ 小于 第三边. (2)三角形任意两边之差_____ 【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是： a+b . |a-b|<x<____ 【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系，则这三
条线段能构成三角形.
(A)3，8，4
(C)15，20，8
(B)4，9，6
(D)9，15，8
【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，
所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形；因为 8+9＞15，所以能构成三角形.故选A.
2. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是 ( (A)3＜x＜11 (C)-3＜x＜11 (B)4＜x＜7 (D)x＞3 )
4.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件
的三角形共有(
(A)1个
)
(C)3个 (D)4个
(B)2个
【解析】选B.设第三边的边长是x，则7＜x＜11，所以x=8或9或 10.而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满足条件的三角形 共有2个.
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(
5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，
要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小， 画图说明O在哪里，并说出你的理由.
【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O
是线段AC，BD的交点. 理由如下：如果存在不同于点O的交点P， 连接PA，PB，PC，PD， 那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC， 同理，PB+PD＞OB+OD， 则PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD， 即点O是线段AC，BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小.
3.若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的 长是______. 【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长应大于 4-2=2，而 小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，所 以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5. 答案：3或5
4.已知：在△ABC中，AB=2 cm，AC=5 cm，且BC边的长度为偶 数(单位：cm)，则BC边的长为______. 【解析】根据三角形的三边关系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜ 7.又BC长是偶数，则BC=4 cm或6 cm. 答案：4 cm或6 cm
又因为11+5＞11，故能构成三角形.所以三角形周长为
5+11+11=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7(cm).
【规律总结】 等腰三角形的周长问题中的三点注意
(1)分清：已知数据是三角形的腰还是底.
(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论 .
(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系 .
【跟踪训练】 1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( )
【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜ 7+4，即3＜x＜11.
3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在
池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m，
PB=12 m，那么A，B间的距离不可能是(
(A)5 m (B)15 m (C)20 m
)
(D)28 m
【解析】选D.因为PA，PB，AB能构成三角形，所以PA-PB＜AB＜ PA+PB，即4 m＜AB＜28 m.
【预习思考】
等边三角形是等腰三角形吗？ 提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是 腰和底相等的等腰三角形.
三角形的三边关系及应用
【例】等腰三角形一边长为5 cm，它比另一边短6 cm,求三角形
周长.
【解题探究】(1)你能确定5 cm的边是腰还是底吗？ 答：不能，故此题可能有两解，即5 cm的边为底或为腰. (2)①当5 cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm). 因为5+5=10＜11,所以不能构成三角形. ②当5 cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm).