北师大版七年级下3.1.2认识三角形(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)

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认识三角形(第2课时)北师大数学七年级下册PPT课件

探究新知
知识点 1 三角形按边分类
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
探究新知
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.
腰顶角腰底角底角
底边
探究新知
我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？
由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC >BC .
有“三角形任意两边之差小于第三边”可得：AB>BC-AC .
同理可得：AC+BC >AB,AB+BC >AC（AC >AB-BC，BC >AC-AB）
结三角形的三边有这样的关系：论（1）三角形两边的和大于第三边;
（2）三角形两边的差小于第三边.
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形
探究新知
知识点 2 三角形三边的关系
（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由．（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？
三角形任意两边之和大于第三边
解：(1) 设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18. 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. (a) 如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7. (b) 如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2×4+x=18,解得x=10.

【北师大版】七年级下册数学4.1《认识三角形》第2课时ppt课件

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北师大版数学七年级下册4.1 认识三角形(第2课时)同步课件

邮局
为什么？
学校
新知探究
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走.
请问：路线1、路线2哪条路程较
短，你能说出根据吗？
解：路线2较短；两点之间线段最短.
由此可以得到：AC BC AB
AB BC AC
A
AC AB BC
三角形任意两边之和大于第三边
C B
新知探究
画一个任意三角形分别量出其三边长度，并填空。
a
b
a ＝_______ b ＝_______
c
c ＝_______
计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什
么结论？三角形任意两边之差小于第三边
我们可以得出三角形第三边的取值范围是：
第三边＞两边之差
第三边＜两边之和
归纳总结
三角形的三边关系
三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边.
如果按边来分又可以分为几类
新知探究
一三角形按边分类
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什
么关系吗？
有两条边相等
三条边均相等
三边均不相等
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
新知探究
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
有两条边相等
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，
两边之差＜第三边＜两边之和 AB-AC＜ BC ＜AB+AC
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
例题讲解
例1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？

《认识三角形》北师大版七年级数学下册教材课件ppt(4篇)

1.三角形的概念 2.三角形的三要素 3.三角形的表示方法 4.三角形三边之间的关系
《数学》( 北北师师大大•七.七年年级《级数下学册(下))》
1. 三角形三个内角的和等于180 ˚ 。 2. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。 3. 直角三角形的两个锐角互余。
a
b
(1)a=__c___
(2)a=___c__
c
(3)a=_____
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
练习提高
1. 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
解题技巧三角形第三边的取值范围是:
两边之差<第三边<两边之和
2. 请用所学的数学知识解释：为什么经
常有些行
人斜穿马
.B
路而不走人行横道
人
行
横
.道
.A
C
理由：三角形任意两边之和大于第三边。
或者两点之间的所有连线中，线段最短。
3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 (1) 3cm, 4cm, 5cm;
• .如图,AB∥CD,EG⊥AB于点G,若 ∠1=58O,求∠E的度数.
解: 如图∵AB∥CD
E
∴∠AHF=∠1
H

数学七年级下北师大版4-1-2认识三角形第2课时课件(29张)

Bc
C
任意两边之和大于第三边.
任意两边之差小于第三边.
1、三条线段的长度分别为：（1）3、4、5 （2）8、10、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ c ）组.
A、1 B、2 C、3 D、4
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ B）种摆法.
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
你能从下图中找出三角形吗？
A
c
b
记作： ABC
三角形的顶点： A、B、C
B
a
C
三角形的内角：A、B、C
三角形的边：AB、AC、BC
c ba
A
G F
生活中有许多的平面图形，你能举例说出一些常见的平面图形吗？
仔细想一想：
每天早晨我们许多同学都要骑自行车来上学，假如有一天，自行车的轮胎都变成三角形，你还会按时到学校吗？为什么？
说一说：你对三角形有多少了解？
生活中有许多使用三角形的实例，可以举出一些吗？
你能从下图中找出三角形吗？
B
D
E
你是怎么找的？
C
每组共有10根火柴，以1根
火柴长为单位长度１，试用1、
2、3、4摆一个三角形，比一为什么比哪组最先摆好，可以摆几呢？个三角形？
（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c； b+c____a；c+a____b

北师大版七年级下册数学《认识三角形》三角形教学说课复习课件

议一议
C
A
B
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选
择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂
数学？
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
你知道为什么
吗？
B
a
两点之间线段最短！
C
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
Bc
C
第三边大于两边之差,小于两边之和。
课后作业
习题4.2 第2、3题
北师版七年级下册
第四章三角形
1 认识三角形（第1课时）
课件
情景导入
讲授新课
探究点一三角形的概念、表示方法及分类
1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形。
注意：1、不在同一直线上； 2、首尾顺次相接。 2、三角形的表示：
三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记 A
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边
议一议
A B
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
c
AB+BC
AC
AC+BC
AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
等腰三角形
在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。
在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫

数学：4.1认识三角形(2)课件(北师大版七年级下)PPT

腰
底角
腰底边
底角
三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。
三角形按边分类
不等边三角形 • 三角形等腰三角形
腰和底不相等的等腰三角形等边三角形
议一议
A
B
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. 利用你发现的规律填空
c
AB+AC
＞
BC
AB+BC ＞ AC边之和与第三边的长度有怎样的关系?
议一议
A
C
B 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B 路线，难道小狗也懂数学？
三角形任意两边之和大于第三边。
做一做
分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。
动动脑
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
A
P1
B P C
D
课时小结
• 等腰三角形与等边三角形。 • 三角形三边之间的数量关系。
练一练
1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ C ）
A
B
AC
C
2.如图三角形ABC 记作： ∠B的对边:
ABC
A
C
D E
邻边是: AB，BC
B
此图中有几个三角形？你能表示出来吗?
观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？
• 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。

北师大版七年级下3.3.2探索三角形全等的条件(第2课时)课件ppt(金榜学案配套)

【解析】选C.根据题意AD∥BC得∠ADO=∠CBO，∠DOA=∠BOC，
又OD=OB，所以△DOA≌△BOC同理可证△DOC≌△BOA，
△DAB≌△BCD，△ACD≌△CAB，所以有4对.
1.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，则下列结论中正确的是( (A)AC=A′C′ (C)AC=B′C′ )
对边相等的两个三 3.由2得：两角分别相等且其中一组等角的_____
角角边 AAS 角形全等，简写成：“_______”或“____”. 【归纳】在两个三角形中，有两角一边对应相等，则这两个三
角形全等.
【预习思考】
对于两个直角三角形，有一边和锐角对应相等，它们全等吗？
提示：全等，其中隐含条件是直角对应相等，故可由“ASA”或 “AAS”得两个三角形全等.
_________.
【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD， ∠ABC=∠BAD=90°.
因为BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，
所以∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，所以∠FBA=∠EAD.
所以在 Rt△AFB 和 Rt△AED 中，因为 ∠ AFB=∠DEA=90° ，
(B)BC=B′C′ (D)∠A=∠A′
【解析】选C.如图所示，因为∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′， AB=B′A′，∴Rt△ABC≌Rt△B′A′C′，所以AC=B′C′(A不
正确，C正确)，BC=A′C′(B不正确)，∠A=∠B′(已知已给出，
D不正确).
2. 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成
故得AB=ED.
(3)由BC∥DF，得∠CBD=∠FDB，进而得∠ABC=∠EDF.

七年级数学下册4三角形1认识三角形第2课时课件北师大版

，共8页。
1.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是 ( A)
A.3 cm,8 cm,4 cm
B.4 cm,9 cm,6 cm
C.15 cm,20 cm,8 cm
检测反馈
D.9 cm,15 cm,8 cm
解析:由三角形的三条边的关系可知,3+4=7,小于8,不符合题意,故选项A不能构成三角形.故选A.
等的两边叫腰,不等的边叫底.腰和底的夹角叫底角, 两腰的夹角叫顶角.
第二页，共8页。
三角形按边共分两大类.
等腰三角形与普通三角形;等腰三角形里分为底边和腰
不相等的等腰三角形与等边三角形.
三角形按边分类：
第三页，共8页。
三角形三边之间的关系
【情境探究】 (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由.
cm,10 cm,能构成三角形.所以有3种方案符合要求.故选C.
第七页，共8页。
谢谢！
第八页，共8页。
七年级数学下册4三角形1认识三角形第2课时课件北师大版
第一页，共8页。
认识等腰三角形和等边三角形
观察图中的五个三角形并测量,你能发现它们各自的边长之间有什么关
系吗?
(1)(4)(5)的三边都不相等.(2)有两边相等的是等腰三角形.(3)三边都相等的是等边三角形.
等腰三角形、等边三角形的定义.等边三角形也叫正三角形.等腰三角形的边与角都有特定的名称,相
2.现有四根木棒,长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm,从中任取三根木棒,能组
成三角形的个数为
( C)
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:共有4种方案:①取4 cm,6 cm,8 cm,能构成三角形;②取4 cm,8 cm,10 cm,能

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2.三角形的边角关系. 大于第三边. (1)三角形任意两边之和_____ 小于第三边. (2)三角形任意两边之差_____ 【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是： a+b . |a-b|<x<____ 【点拨】只要三条线段的长度满足三角形的三边关系，则这三
条线段能构成三角形.
【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜ 7+4，即3＜x＜11.
3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在
池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m，
PB=12 m，那么A，B间的距离不可能是(
(A)5 m (B)15 m (C)20 m
)
(D)28 m
【解析】选D.因为PA，PB，AB能构成三角形，所以PA-PB＜AB＜ PA+PB，即4 m＜AB＜28 m.
第2课时
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1.等腰三角形的相关概念. 两边相等的三角形叫做等腰三角形. (1)等腰三角形：有_____ 三边都相等的三角形是等边三角形，也叫 (2)等边三角形：_____ 正三角形 _________.
(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称.
腰，第三边称为_____. 底边 ①相等的两条边称为___ 顶角，另两个角(腰与底的夹角)称为_____. 底角 ②两腰的夹角称为_____
5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D，
要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小，画图说明O在哪里，并说出你的理由.
【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O
是线段AC，BD的交点. 理由如下：如果存在不同于点O的交点P，连接PA，PB，PC，PD，那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC，同理，PB+PD＞OB+OD，则PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，即点O是线段AC，BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小.
3.若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的长是______. 【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长应大于 4-2=2，而小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5. 答案：3或5
4.已知：在△ABC中，AB=2 cm，AC=5 cm，且BC边的长度为偶数(单位：cm)，则BC边的长为______. 【解析】根据三角形的三边关系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜ 7.又BC长是偶数，则BC=4 cm或6 cm. 答案：4 cm或6 cm
)
(A)1，1，2
(C)1，4，6
(B)3，4，5
(D)2，3，7
【解析】选B.由1+1=2，1+4＜6，2+3＜7，得A，C，D均不正确，故B正确.
2.(2012·义乌中考)如果三角形的两边长分别为3和5，第三边
长是偶数，则第三边长可以是( (A)2 (B)3 (C)4 ) (D)8
【解析】选C.由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x ＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4或6.故选C.
(A)3，8，4
(C)15，20，8
(B)4，9，6
(D)9，15，8
【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，
所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形；因为 8+9＞15，所以能构成三角形.故选A.
2. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是 ( (A)3＜x＜11 (C)-3＜x＜11 (B)4＜x＜7 (D)x＞3 )
【预习思考】
等边三角形是等腰三角形吗？提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形.
Hale Waihona Puke 三角形的三边关系及应用【例】等腰三角形一边长为5 cm，它比另一边短6 cm,求三角形
周长.
【解题探究】(1)你能确定5 cm的边是腰还是底吗？答：不能，故此题可能有两解，即5 cm的边为底或为腰. (2)①当5 cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm). 因为5+5=10＜11,所以不能构成三角形. ②当5 cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm).
又因为11+5＞11，故能构成三角形.所以三角形周长为
5+11+11=27(cm).
【规律总结】等腰三角形的周长问题中的三点注意
(1)分清：已知数据是三角形的腰还是底.
(2)分类：题目中没有明确腰或底时，要分类讨论 .
(3)满足：计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系 .
【跟踪训练】 1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( )
4.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件
的三角形共有(
(A)1个
)
(C)3个 (D)4个
(B)2个
【解析】选B.设第三边的边长是x，则7＜x＜11，所以x=8或9或 10.而三角形的周长是奇数，因而x=8或10，满足条件的三角形共有2个.
1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是(