鲁教版七年级上册实数测试题
七年级数学上册《第三章 实数》单元综合测试题 鲁教版五四制
《第三章、实数》单元测试题1、若,30,3b a ==那么7.2等于（ ） A.10a b - B.10a b - C.a 103 D.b 103 2、设20002001-=x ，19992000-=y ，y x ,的大小关系是（ ） A.y x > B.y x = C.y x < D.无法确定3、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）A.222-B.222+C.27-D.23+4、某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图），即“以数轴上的单位长线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作这样的图用来说明_____。
5、一个数的平方是625-，则这个数的立方是_____。
6、设15+=m ，则mm 1+的整数部分是_____。
7、_______357153)37(1998199819981998999=++。
8、古希腊数学家把数⋅⋅⋅,21,15,10,6,3,1叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为_____。
9、已知b 为正数，a 为b 的小数部分，,2722=+b a 则_____=+b a 。
10、已知,121+=x 则_____145254323=+++x x x 。
11、求356356++-的值。
题图）（第3)4(题图第12、求)532)(532)(532)(532(+++--+++-的值。
13、已知,523,253-=--=+y x y x 求xy 的值。
14、化简100999910013223121121++⋅⋅⋅+++⋅+15、某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算），设通话时间为x 分钟，调整前的话费为1y 元，调整后的话费为2y 元。
【名校精品】鲁教版(五四学制)七年级数学上册第三章实数检测题(含答案详解)
名校精品资料—数学第三章 实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数是无理数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.()20.9-的平方根是（ ）A ．0.9-B ．0.9±C ．0.9D ．0.81 3. 若、b 为实数，且满足|-2|+=0，则b -的值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．以上都不对 4.下列说法错误的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．1是1的一个平方根C ．的平方根是-4 D ．0的平方根与算术平方根都是05. 代数式，，,,中一定是正数的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6. 与数轴上的所有点建立了一一对应关系的数是（ ）A.整数B.有理数C.无理数D.实数 7.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A.点MB.点NC.点PD.点Q 8.已知=-1，=1，（-）2=0，则的值为（ ）A.0 B ．-1 C. D.9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）第7题图第9题图A ．2B ．8C ．3D ．210.如图所示，数轴上A 、B 两点表示的数分别是1和，点A 关于点B 的对称点是C ，则点C 所表示的数是（） A.－1 B. 1＋C. 2－2 D.2－1二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较大小：(填“＞”“＜”“＝”）．12. 绝对值小于的整数有_______. 13.已知，则的值是.14.数轴上的点与是一一对应关系，-3.14在数轴上的点在表示-π的点的侧． 15. 已知、b 为两个连续的整数，且，则=.16.实数在数轴上位置如图所示，则||、||的大小关系是||||.17. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝.18.在数轴上有A ，B 两点，点A 表示数1，点B 与点A 相距个单位长度，则点B 所表示的数是.三、解答题（共46分）19.（6分） 一个正数的平方根是2-3与5-，则是多少？ 20.（8分）当＜0时，化简：＋＋21.（8分）已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立第10题图第16题图方根，求NM 的平方根.22.（8分）比较大小，并说理：（1）与6；（2）与．23.（8分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.24.（8分）解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？第三章实数检测题参考答案1.C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.B 解析：=0.81,0.81的平方根为3.C 解析：∵ |-2|+=0，∴=2，b=0,∴b-=0-2=-2．故选C．4.C 解析：A.因为=5，所以本说法正确；B.因为±=±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.因为±=±=±4，所以本说法错误；D.因为=0， =0，所以本说法正确.故选：C．5.A 解析：；；=，符号不确定，所以答案选A.6.D7.C 解析：∵ 12.25＜14＜16，∴ 3.5＜＜4，∴在数轴上表示实数的点可能是点P．故选C．8.C解析：∵∴，∴．故选C．9.D 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．10.D 解析：设C点为，则2，所以211.解析：因为54,所以，所以所以即12.±3，±2，±1,0 解析：，大于-的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于.13.解析：由题意可得所以,所以=14.实数，右解析：数轴上的点和实数是一一对应的．∵-π=-3.1415…，∴-3.14＞-π，∴-3.14在数轴上的点在表示-π的点的右侧．15.11 解析：∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴ =6，b=5，∴．16.＞解析：∵根据数轴可知离原点的距离比b离原点的距离远，∴||＞||．17.8 解析：由算术平方根的性质知，又＋－y＋3＝0，所以2- =0，-2=0，-y+3=0，所以=2，y=3,所以==8.18.1+或1-解析：∵点A表示数1，点B与点A相距个单位长度，∴点B所表示的数是1+或1-．19.解：一个正数的两个平方根互为相反数，所以2-3=-（5-），所以=-2.20.解：＋＋=.因为所以原式=-21.解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M+N=3.所以M+N的平方根为22.分析：（1）可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵6=，35＜36，∴＜6；（2）∵-+1≈-2.236+1=-1.236，-≈-0.707，1.236＞0.707，∴＜．23.解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴7＜5＋＜8，∴＝－2.又∵－2＞－＞－3，∴5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，∴＋b＝－2＋2＝.24.解：（1）每块地砖的面积为所以正方形地砖的边长为答：每块地砖的边长是0.4 m.（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为.所以第二个正方体水箱的体积为所以第二个正方体水箱的棱长为所以需要铁皮.。
鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是（）A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)2．21.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣(﹣2)，﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.A 解析：，,7-2的算术平方根是，故选A.2.C 解析：由题意得a3=±8，则a=±2，故选C.3.A 解析：±=±，故选A．4.A 解析：=4，故选A．5.C 解析：A、B、D中0、、6都是有理数，C、是无理数．故选C．6.C 解析：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合.故选C．7.B 解析：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．8.C 解析：=4，± =±2，故选C．9.B 解析：（1）是实数，故正确；（2）是无限不循环小数，故正确；（3）是无理数，故正确；（4）的值等于2.236，故错误；故选B．10.B 解析：A、4的算术平方根是2，正确；B、=9，9的平方根是±3，故错误；C、8的平方根是± ，正确；D、平方根等于1的实数是1，故正确．故选B．二.填空题11.54 解析：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣12 ，b=1，所以，a2+b2004=（﹣12）2+12004=14+1=54 ．12.＜解析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．13.±5 ﹣4 解析：25的平方根为：±5，﹣64的立方根为：﹣4．14.7 ﹣1 解析：∵4 ＜7 ＜9 ，∴2＜7 ＜3，∴﹣3＜﹣7 ＜﹣2，∴2＜5﹣7 ＜3，∴x=2，y=5﹣7 ﹣2=3﹣7 ，∴x﹣y=2﹣（3﹣7 ）= 7 ﹣1．15.﹣3或5 解析：∵⊙A的半径r=4，点A表示的数是1，∴该圆与数轴的交点表示的数分别是1﹣4=﹣3，1+4=5．16.1 解析：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+ ＜9，5﹣4＜5﹣＜5﹣3，即1＜5﹣＜2∴5+ 的小数部分m=5+ ﹣8= ﹣3，5﹣的小数部分n=5﹣﹣1=4﹣，∴m+n= ﹣3+4﹣=1．17.解析：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.18.4 6 解析：∵a的平方根是±8，∴a=64，则它的立方根是4，36的算术平方根是6．三.解答题19.解：根据题意得（5a+1）+（a﹣19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256．20.解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+(b-a)2=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．21.解：（1）4x2﹣16=0，x2=4，x=±2（2）x3+3=2x3=﹣1x=﹣1．22.解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a=0，解得：a=﹣2，∴2a﹣3=﹣7，∴x=（﹣7）2=49．23.解：∵，∴1＜＜2．∴的整数部分为1，即a=1．∵＜，∴3＜＜4．∴的小数部分为﹣3，即b= ﹣3．∴a+b+5=1+ ﹣3+5=3 ．24.解：整数集合：{﹣2，0，﹣（﹣2），﹣|﹣3|…} 正数集合：{ ，1.0808808880…，﹣（﹣2），π…}负分数集合：{﹣，﹣0.3 …}无理数集合：{1.0808808880…，π…}.。
鲁教版-数学-七年级上册-鲁教版七年级数学上册第四章实数单元测试
第四章实数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 42.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对3.9的平方根是（）A. ±3B. 3C. -3D. ±4.的值等于（）A. 4B. -4C. ±4D.5.在下列实数中，无理数是（）A. 0B.C.D. 66.下列各数中，比﹣2小的是（）A. ﹣1B. 0C. ﹣3D. π7.在计算器上按键显示的结果是（）A. 3B. ﹣3C. ﹣1D. 18.的平方根是（）A. ±4B. 4C. ±2D. 29.下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10.下列说法中，错误的是（）A. 4的算术平方根是2B. 的平方根是±9C. 8的平方根是D. 平方根等于1的实数是1二.填空题（共8题；共28分）11.已知（2a+1）2+=0，则a2+b2004= ________12.比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13.25的平方根为________；﹣64的立方根为________．14.若x，y分别表示5﹣的整数部分和小数部分，则x﹣y=________．15.如图，以点A为圆心，4个单位长度为半径画圆，该圆与数轴的交点表示的数是________．16.已知5+ 的小数部分为m，5﹣的小数部分为n，则m+n=________．17.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是，点B与点A相距2个单位长度，则点B 所表示的实数是________．18.已知a的平方根是±8，则它的立方根是________；36的算术平方根是________．三.解答题（共6题；共42分）19.若5a+1和a﹣19是数m的两个不同的平方根．求a和m的值．20.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+(b-a)221.求下列各式中x的值：（1）4x2﹣16=0；（2）x3+3=2．22.一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．23.例如∵4 ＜7 ＜9 即2＜7 ＜3，∴7 的整数部分为2，小数部分为7 ﹣2，如果2 整数部分为a，11 的小数部分为b，求a+b+5的值．24.把下列各数填入相应的大括号里：﹣2，0，，﹣，﹣0.3，1.0808808880…，﹣（﹣2），﹣|﹣3|，π．整数集合{ …}正数集{ …}负分数集{ …}无理数集合{ …}．答案解析一.单选题1.【答案】A【考点】算术平方根【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。
2020年鲁教版(五四制)七年级数学上学期第四章 《实数》测试题及答案
鲁教版七年级数学上册《实数》测试题时间 120分钟分值 120分班级姓名一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．下列各数：1.414，2，-13，0，其中是无理数的为（）A．1.414 B．2 C．-13D．02．16的算术平方根的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±23．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．-324．下列四个数中，最大的数是（）A．0 B．2 C．-3 D．55．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．2C．﹣2 D．﹣26．12017-的倒数的相反数是（）A．﹣2017 B．12017C．2017 D．12017-7．下列计算中，结果一定是无理数的是（）A．直角三角形的两直角边分别是3,4,，斜边的长是无理数B．直角三角形的两边分别是3,4，第三边长是无理数C．等腰三角形的腰长为5，底边为6，底边上的高是无理数D．边长为2的等边三角形的高是无理数8．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b图 19．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（）A ．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜ D. ｜－3－5｜10．估计7+1的值 （ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间11．如图2，数轴上点A ，B 分别对应1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 对应的数是 （ ） A ．3 B. 5 C ．6 D ．7图 212．如图3，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最大的一个是 （ ） A ．p B ．q C ．m D ．n图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．在数轴上表示实数a 的点如图4所示，化简2(5)2a a -+-的结果为___ _.图 4314．如图5，是边长为1的小正方形构成的8×6长方形网格，则格点三角形ABC 的周长 为 .图 515．已知实数a,b 2017b -2(1)a -=0，则a+b 的值为 .16．已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，e 是绝对值最小的数，f 是立方根等于自身的数，则2017a b++2017e+cd-f 的值为 . 1727a,b 之间,则a-b 的值为 . 三、解答题（共7小题，满分52分） 18．（5分）把下列各数填入相应的集合中.-3144 1.732，2π，-364，0.10100100010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） （1）整数集合：{ … } （2）无理数集合：{ … }19．（5分）已知1的平方根为±１，16的平方根为±２，81的平方根为±３，256的平方根为±４，……….（１）写出第七个结论为 . （２）第ｎ个结论为 .20．（8分）已知一个正数m 的两个平方根为2a-3和6-3a. (1)求出m 的两个平方根；（2）求m 的值.21．（8分）观察下列各式中的规律，回答后面的问题：已知1＝１，121＝１１，12321＝１１１，1234321＝１１１１，……… （１）请你根据上面的规律，直接写出第６个等式为 ；（２）计算21111111）（＝ 。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试【含答案】
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第四章《实数》章末达标测试
章末达标测试一、选择题(每题3分，共30分)1．9的算术平方根是()A．±3 B．3 C．－3 D. 32．下列4个数：9，227，π，(3)0，其中无理数是()A.9B.227C．π D．(3)3．下列各式中正确的是()A.49144＝±712B．－3－278＝－32C.－9＝－3D.3（－8）2＝44．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．32 018D．－32 0185．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于() A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．②③④7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为()A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为64时，输出y 的值是( )A ．4B.34C. 3D.329．一个正方体木块的体积是343 cm 3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是( )A.72 cm 2B.494 cm 2C.498 cm 2D.1472 cm 210．如图，数轴上A ，B 两点表示的实数分别为1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所表示的实数为( )A ．2 3－1B ．1＋ 3C ．2＋ 3D ．2 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．13．估算比较大小：(1)－10________－3.2；(2)3130________5.14．若2x ＋7＝3，(4x ＋3y )3＝－8，则3x ＋y ＝________．15．点A 在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A 表示的数为________．16．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________．17．若x ，y 为实数，且|x －2|＋y ＋3＝0，则(x ＋y )2 017的值为________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题(19题16分，20题12分，24、25题每题10分，其余每题6分，共66分)19．计算：(1)(－1)2 018＋16－94；(2)14＋0.52－38；(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82；(4)2＋|3－3 2|－（－5）2.20．求下列各式中未知数的值：(1)|a－2|＝5；(2)4x2＝25；(3)(x－0.7)3＝0.02721．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：||a－||a＋b＋（c－a）2＋||b－c.22．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋38c d的值．23．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.24．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？答案一、1.B 2.C3．D点拨：A中49144＝712；B中－3－278＝32；C中－9无算术平方根；只有D正确．4．A 5.B6．C点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误．7．C8.B点拨：64的立方根是4，4的立方根是3 4.9．D10.A二、11.－6；±212.013．(1)＞(2)＞14.－115．1－6或1＋6点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0)的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．16．7点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7.17．－1点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y)2 017＝[2＋(－3)]2 017＝(－1)2 017＝－1.18．3；255三、19.解：(1)(－1)2 018＋16－94＝1＋4－32＝72.(2)14＋0.52－38＝12＋0.5－2＝－1.(3)－(－2)2＋（－2）2－3－82＝－4＋2－(－4)＝2.(4)2＋|3－3 2|－（－5）2＝2＋(3 2－3)－5＝2＋3 2－3－5＝3 2－6. 20．解：(1)由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－ 5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2.(2)因为4x2＝25，所以x2＝254.所以x＝±52.(3)因为(x－0.7)3＝0.027，所以x－0.7＝0.3.所以x＝1.21．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.22．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋38＝2.23．解：因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.所以原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1.25．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37.答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．。
鲁教版七年级上册第三章实数单元测试
单元测试A 卷1．填空题：（1）25.0的平方根为 ，________;25.0=（2） 是64-的立方根；（3）5109.4⨯的平方根为 ，2)3(-的算术平方根为 ；（4）一个正数有 个平方根，它们的关系是 ；（5） 是正数a 的算术平方根；（6）用“＞”或“＜”连接下列各式：,2________211,)2(_______)2(232--（7）当______x 时，1-x 表示 的算术平方根；（8）当______y 时，012=+y ，当______y 时，12+y 无意义.2．选择题：（1）若,2b a =则下列说法正确的是（ ）；（A ）b 是a 的平方根 （B ）b 的平方根为a（C ）a 是b 的平方根 （D ）a 的平方根是b（2）下列各数中，无理数的个数是（ ）；（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3（3）若2-=a ，则2a 的值是（ ）；（A ）2 （B ）2- （C ）0 （D ）1或0（4）下列说法正确的是（ ）；（A ）3是9的平方根 （B ）9的平方根是3-（C ）4是8的算术平方根 （D ）8的平方根是4±（5）下列各式计算正确的为（ ）；（A ）1.00001.0= （B ）1.001.0±= （C ）1.001.0= （D ）01.00001.0=-（6）已知：,3604.00468.03=则：3)04.36(-等于（ ）. （A ）68.4- （B ）8.46- （C ）46800- （D ）4680-3．计算题：（1）;)451(1272623-+- （2）221213- 4．求下列各式中字母x 的值：（1）;162=x （2）.018)1(22=--x5．求下列各式的值：（1）;56.2- （2）;2890000± （3）;)125.0(8-⨯-±（4）;)7(2--（5）;225-± （6）;125.03-±（7）;27102- （8）.164373- 单元测试B 卷1．填空题：（1）绝对值是14.3-π的数是 ；（2）225的平方根为 ；（3）2)17(-的算术平方根的倒数为 ；（4）31-的绝对值的倒数为 ； （5）若23)2(-=x ，则_______;=x 若,2=-b ，则_______;=b（6）2)9(-的算术平方根为 ；（7）化简_________;)35(2=-（8）当______x 时，式子x x -+有意义；（9）满足52<<-x 的整数为 ；（10）已知：,3990.01,990.354.633=-=x 那么：________;=x（11）算术平方根是12-的数为 ；（12）x x -+-4141有意义，则_________;=x 2．选择题：（1）若a 表示一个实数，则a -表示一个（ ）；（A ）负数 （B ）正数 （C ）非正数 （D ）实数（2）π2是（ ） （A ）分数 （B ）偶数 （C ）无理数 （D ）有理数（3）若,4.116,164.1==ab a 则b 等于（ ）；（A ）10 （B ）100 （C ）1000 （D ）10000（4）364的平方根为（ ）.（A ）8± （B ）4± （C ）2 （D ）2±3．求x 的值：（1）;04120)35(2=--x （2）;169)58(42=-x （3）;)31(122-⋅-=x （4）.22a x = 4．计算：（1）;)131)(951()31(32--+-（2）已知：.235.1,765.2==y x 求y x -的值.5．设：477.530,732.13==求.7.2 6．若：0)33(32=-++y x 则： x (·1999)y 等于多少？ 7．长方形相邻两边长之比为3:2，对角线长为26，求：长方形相邻两边之长.鲁七年级数学上册第三章实数整章水平测试（三）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）1______． 2．若32164x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则x =______．3． 比较大小：1124．若2(3)11x +=，则x =______，若3(1)9y -=，则y =______．5．正方形的面积为m ，则周长是______．6+______． 二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共24分） 1．23-的算术平方根是（ ）．A ．13B ．3C ．16D ．6 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）．A ．2-B ．2-C ．12与2- D ．|2|-与2 3．下列说法中，正确的个数是（ ）．①64-的立方根是4-；②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．27- ）．A ． 0B ．6-C ．0或6-D ．65．下面四个说法中，不正确的有（ ）．①有理数和无理数之和一定是无理数②有理数和无理数之积一定是无理数③无理数和无理数之和一定是无理数④无理数和无理数之积一定是无理数A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个正方体的体积为2512cm，求这个正方体的边长，这是要求512的（）．A．平方B．立方C．平方根D．立方根三、用心想一想，马到成功！（本大题共24分）1．（本小题12分）用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字):（1）（22．（本小题12分）要建一个正方体窑池，使其能容纳80立方米的液体，试计算正方体窑池的棱长（结果保留1位小数）．四、综合应用，再接再厉！（本大题共28分）1．（本小题13分）校园里有旗杆高11m，如果想要在旗杆顶点与地面一固定点之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点到旗杆底部的距离是8m，小军准备了一根长12.3m的铁丝，你认为这根铁丝长度够吗？2．（本小题15分）（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的打“×”．（）=（）=（）（）（2）你判断完以上各题之后发现了什么规律？请用含有n的式子将这个规律表示出来，并注明n的取值范围：______．（3）请用你学过的知识说明你所写的式子的正确性．鲁七年级数学上册第三章实数整章水平测试（四）一、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共24分）1|2|0b-=，则b a=______．2．若32x-=，则x=______．(1)43．若a______．=，则x=______．(用m表示)410n5．某数的平方根为1a-，则这个数是______．a+和276．计算|3π|-______．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共24分）1．下列各式中正确的是（）．A0.01=B5=±C3-D7=2．设a b c==，则a，b，c的大小关系是（）．A．a b c<<D．c a b<<<<C．c b a<<B．a c b3）．A．6~7之间B．7~7.5之间C．7.5~8之间D．8~9之间4．在实数3.14159…，π-，0.326，3(0.5)-，21()π-x，整数的个数为y，正数的个数为z，则x y z++等于（）．A．12B．13C．14D．15 5．a，b为实数，下列各式一定为正值的是（）．A．222a a-+BC．22a b+D．2(1)|2|a b-++61.7325.477）．A．1.6428B．1.6429C．1.6430D．1.6431 三、用心想一想，马到成功！（本大题共24分）1．（本小题12分）求下列各式中的x．（1）225(1)49x-=；（2）3343(1)27x+=．2．（本小题12分）利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）:（1（2）-四、综合应用，再接再厉！（本大题共28分）1．（本小题13分）已知一个小正方体的棱长是6cm，再做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的3倍，求这个大正方体的表面积．（精确到20.1cm）2．（本小题15分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答各个问题．222123121314S S S+==+==+==，，，……（1）请用含n的（n为正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出10OA的长度．（3）求出222212310S S S S++++的值．鲁六年级数学上册第二章实数整章水平测试（四）一、1．12．1-3．9-4．1000m5．96．1二、1．D2．B3．B4．A5．A6．D三、1．解：（1）125x=或25x=-；（2）47x=-．2．（12 3.1620.5 4.662 4.66+-=≈≈．（2） 3.646 1.1182 2.582 2.58-+-=≈．四、1．解：小正方体的体积336216cmV==小．大正方体的体积33216648cmV=⨯=大．大正方体的棱长a≈8.653cm．所以大正方体的表面积222668.653449.3cmS a=⨯=⨯≈．2．解：这一规律如下：211nn S+=+，；（2）10OA应是1011Rt OA A△的一直角边，且有10111010111012Rt OA AS S A A OA===⨯⨯△，即1012OA⨯=10OA=O（3）22222222123101231022S S S S⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=++++⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1155(12310)55444=++++=⨯=．。
鲁教版数学七年级上册-----第四章-实数---单元测试卷
鲁教版七年级上册第四章《实数》单元测试卷一、选择题：1．下列四个数中，最大的一个数是（）A．1-B．πC D．2-2的相反数是（）D．2A．B C3．满足x<x是（）A．-2,-1,0,1,2,3 B．-1,0,1,2 C．-2,-1,0,1,2 D．-1,0,1,2,34）A．±8 B．8 C．﹣8 D5．下列说明错误的是（）A．4的平方根是±2 BD是无理数C6．如果a，b是2019的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝（）A．0B．2019C．﹣4038D．40387．下列说法正确的是( )A．绝对值等于它本身的有理数只有0 B．相反数等于它本身的有理数只有0 C．倒数等于它本身的有理数有1 D．平方根等于它本身的有理数为0和+1 8．如图,数轴上的A、B、C、D四点中,与表示数( )A．点A B．点B C．点C D．点D9．满足x<）A．-1 B．0 C．1 D．210．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A B C ．3 D ．±3二、填空题：11．在2-、π62195个数中，无理数有______个． 12．比较下列两数的大小，2_______ |-3| -3.14__________π- 13．2﹣1的相反数是_____________．14．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值_________．15．a b 3a b -=_______； 16．若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x=________．17.已知正数x 的两个不等的平方根分别是2a ﹣14和a +2，b +1的立方根为﹣3，c 是的整数部分，则2a ﹣b +5c 的平方根是 ． 18．对于正数a ，b ，现用“☆”定义一种运算：22a b a b =-☆，根据这个定义，有下列结论：①()a b a b =-☆☆；②()b a a b =-☆☆；③若a b =，则a b b a =☆☆；④若=-a b ，则22a b a b =+☆，其中正确结论的序号是______．三、解答题：19．计算：（1 （21．20．解方程：（1）2(21)3x -= （2）（x-1）3+27=0．21．已知2a ﹣1的立方根是3，3a +b ﹣1的一个平方根是﹣6，求a +2b 的平方根．22．已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣10)2=0．求：（1）a，b的值；（25的平方根．23．我们以前学过完全平方公式()2222a b a ab b±=±+，现在又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如：223,5==。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数1 无理数-章节测试习题(5)
章节测试题1.【答题】在实数：3．14159，，1．010010001，4．21，π，中，无理数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】=4，根据无理数的定义，得只有π是无理数．选B.2.【答题】实数，，，中，属于无理数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了无理数．【解答】-1，0，是有理数，是无理数；故答案为：D．3.【答题】下列一组各数是无理数的是（）A. B. C. D. 2.626626662【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】是无理数．选C.4.【答题】下列各数中，，（每两个之间依次增加一个），，，是无理数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知，上述各数中是无理数的是：，（每两个6之间依次增加一个0）共2个．选B．5.【答题】在0，，π，3.14，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数，题目中的，π，，3.212212221…（两个1之间依次增加1个2）这4个数为无理数，选C．6.【答题】在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…（1之间逐次增加一个0），，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有3π，6.1010010001…，共三个．选C．7.【答题】下列各数中3.14，π，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】根据无理数是无限不循环小数，可知无理数有π，1.090090009…，选：B．8.【答题】在实数：3.14159，，1.010010001.（每两个1中多一个0），，π，中，则无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有1.010010001…，π，共2个，选B．9.【答题】一组数这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【分析】本题考查了无理数．【解答】∵∴在这一组数中无理数有：π，共2个．选B．10.【答题】下列实数中是无理数的是（）A. 0.38B. πC.D.【答案】B【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【解答】A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、是有理数，故本选项错误．选B．11.【答题】在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的个数为（）．A. 5B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】利用无理数概念即可解答．【解答】π，，-5.121121112……是无理数，选C.12.【答题】下列各数是无理数的是（）A. B. C. D. -1【答案】C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】A、有理数，选项错误；B、是有理数，选项错误；C、π是无理数，选项正确；D、-1是有理数，选项错误．选C．13.【答题】在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数是无限不循环小数可得：在实数：，，，，0.1414，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1），共4个，选C．14.【答题】在实数中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】本题考查了无理数．【解答】无理数有π，，，共3个．选C．15.【答题】在、2π、、、0、中无理数个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，根据定义可得：2π、和为无理数．16.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. D. （）2【答案】A【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数，选：A．17.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数【答案】D【分析】本题考查了无理数.【解答】A、0不是无理数，故无理数不包括0，故本选项错误；B、无理数不是用根号表示的数，例如=2，是有理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故本选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故本选项错误．选D．18.【答题】在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】无理数是指无限不循环小数，本题中只有和是无理数，=0．9，=3．19.【答题】下列六种说法正确的个数是（）①无限小数都是无理数；②正数、负数统称实数数；③无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；⑤无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【分析】本题考查了无理数.【解答】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：①无限不循环小数都是无理数，故①错误；②正实数、零、负实数统称实数数，故②错误；③无理数的相反数还是无理数，故③正确；④无理数与无理数的和可能是无理数、有理数，如-π+（π+2）=2，故④错误；⑤无理数与有理数的和是无理数，如-π+2=2-π，故⑤正确；⑥无理数与有理数的积可能是有理数无理数，如0×=0，故⑥错误；选：B．20.【答题】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】本题考查了无理数.【解答】在实数、、0.1010010001、、3.14、中，根据无理数的意义可知：无理数有、、0.1010010001三个．选C.。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第四章 实数本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】已知，，那么（）A. 173.2B. ±173.2C. 547.7D. ±547.7【答案】C【分析】【解答】2.【答题】估计的值（）A. 在4和5之间B. 在3和4之间C. 在2和3之间D. 在1和2之间【答案】A【分析】【解答】3.【答题】实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A. 1B. b+1C. 2aD. 1-2【答案】A【分析】【解答】4.【答题】如图，四边形ABCD是矩形，BC=1．以AC为半径画弧，与数轴交于点M，则点M表示的数是（）A. 2B.C.D.【答案】D【分析】【解答】5.【答题】16的算术平方根是______．【答案】4【分析】【解答】6.【答题】的相反数是______，______．【答案】，【分析】【解答】7.【答题】若单项式-5x4y2m+n与2019x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______．【答案】4【分析】【解答】8.【答题】已知下列四个实数：，，，-|-3|，其中正数的和为______．【答案】7【分析】【解答】9.【题文】（10分）解方程：（1）（x-4）2=4；（2）．【答案】（1）x1=6，x2=2；（2）x=0.【分析】【解答】10.【题文】（12分）（1）计算：；（2）若，求的值．【答案】（1）5；（2）3.【分析】【解答】11.【题文】（12分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且|a|=|c|，化简：．【答案】b+2c.【分析】【解答】12.【题文】（14分）观察下列各式，并发现规律：．（1）填空：，；（2）计算：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．【答案】（1），；（2）；（3）.【分析】【解答】13.【答题】下列四个数中，是无理数的是（）A. B. C. 0 D. -2【分析】【解答】14.【答题】下列四个数中，最大的数是（）A. 3B.C. 0D. π【答案】D【分析】【解答】15.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2与B. -2与C. 与D. 2与【答案】C【分析】【解答】16.【答题】已知，则以下对m的估算正确的是（）A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜6 【答案】B【分析】17.【答题】若，则（a+b）2020等于（）A. -1B. 1C. 52020D. -52020【答案】B【分析】【解答】18.【答题】8的立方根是（）A. 16B. 2C.D. ±2【答案】B【分析】【解答】19.【答题】设边长为1的正方形的对角线长为a，关于a有下列四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③2＜a＜3；④a是2的算术平方根．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】【解答】20.【答题】若a+|a|=0，则等于（）A. 2-2aB. 2a-2C. -2D. 2 【答案】A【分析】【解答】。
鲁教版七年级上第四章实数单元测试含答案解析
单元评价检测第四章（45分钟 100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.(-0.7)2的平方根是( )(A)-0.7 (B)±0.7 (C)0.7 (D)0.492.下列判断中，你认为正确的是( )(A)0的倒数是0 (B)π是分数2(C)√1.2大于1 (D)√4的值是±23.下列说法正确的是( )(A)a一定是正数(B)2 011是有理数3(C)2√2是有理数(D)平方等于自身的数只有14.如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有( )(A)a+b>0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)a>0b5.下列说法正确的有：①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③±√a表示非负数a的平方根，√a3表示a的立方根；④-√a一定是负数( )(A)①③ (B)①③④(C)②④ (D)①④6.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是( )(A)4的算术平方根 (B)4的立方根(C)8的算术平方根 (D)8的立方根7.如果m 是的算术平方根，那么2 012100的平方根为( ) (A)±m 100 (B)m 10 (C)-m 10 (D)±m 10二、填空题(每小题5分，共25分)8.写出一个比4小的正无理数：______.9.若√(3−m)2=3-m ，则m 的取值范围为__________.10.比较大小：2______ √3(用“<”或“>”号填空).11.若x ，y 为实数，且√x +3+|y-2|=0，则x+y=__________.12.对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下，a*b=√a +b a−b (a+b>0)，如：3*2=√3+23−2=√5，那么6*(5*4)=__________.三、解答题(共47分)13.(10分)如图所示，数轴上表示1和√2的对应点分别为A ，B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ，(1)请你写出数x 的值.(2)求(x-√2)2的立方根.14.(12分)计算：(1) (-2)2-√9+(-3)0.4(2) (-3)2+(-3)×2-√20.15.(12分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，若观测点的高度为h，观测者能看到的最远距离为d，则d≈√2hr，其中r为地球半径(通常取6400km)，小明站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，他观测到远处一艘轮船刚露出海平线，此时该船离小明约有多远？16.(13分)(1)在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b=a2-b2，求方程(4⊕3)⊕x=24的解.(2)已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a-2b的值.答案解析1.【解析】选B.因为(-0.7)2=0.49，又因为(±0.7)2=0.49，所以0.49的平方根是±0.7.2.【解析】选C.0没有倒数，故A错误；π是一个无理数，故B错误；√4是指42的算术平方根，结果为2，故D错误.3.【解析】选B.a有可能是小于等于0的数，即不一定是正数；2 011是分数，即3也是有理数；2√2显然是无理数；平方等于自身的有0和1，不单单只有1，所以只有2 011是有理数正确.34.【解析】选A.由数轴上a，b两点的位置可知，a<0，b>0，|a|<b，所以a+b>0，a-b<0，ab<0，a<0，b故选项A正确；选项B，C，D错误.5.【解析】选A.①因为一对相反数的立方根仍是一对相反数，故说法①正确；②因为64的立方根是4，故说法②错误；③本题符合非负数平方根的表示方法，实数立方根的表示方法，故说法③正确；④因为-√0=0，故说法④错误.故选A.6.【解析】选C.由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数，而4的算术平方根和8的立方根都是2，4的立方根小于2，8的算术平方根大于2小于3.7.【解析】选D.把缩小100倍，根据被开方数小数点的移动规律，其算术平方的平方根.故选D.根为原来的十分之一，易得2 0121008.【解析】此题答案不惟一，如√2，π，2√2等.4答案：√24(答案不惟一) 9.【解析】因为√(3−m)2=3-m ， 所以3-m ≥0，所以m ≤3.答案：m ≤310.【解析】将2转换成√4然后再进行大小的比较.答案：>11.【解析】由题意得，x=-3，y=2，所以x+y=-1.答案：-112.【解析】5*4=√5+45−4=3，所以6*3=√6+36−3=1.答案：113.【解析】(1)因为OB=√2，OA=1，所以AB=√2-1，所以OC=AB=√2-1，所以点C 所表示的数x 为√2-1.(2)由(1)得(x-√2)2=(√2-1-√2)2=1，即(x-√2)2=1，1的立方根为1.14.【解析】(1)原式=4-32+1=72. (2)(-3)2+(-3)×2-√20=9-6-2√5=3-2√5.15.【解析】根据题意得，h=20m=0.02km ，r=6400km ，所以小明离船的距离d ≈√2hr =√2×0.02×6 400=16 km.16.【解析】(1)因为a ⊕b=a 2-b 2，所以(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x 2，所以72-x 2=24，所以x2=25，所以x=±5.(2)由题意，2a=(±2)2，所以a=2，当a=2时，3a+b=6+b，由于33=6+b，所以b=21，所以a-2b=2-2×21=-40.。
鲁教版数学七年级上册 第四章 实数 单元测试题
鲁教版七年级数学上册第四章《实数》单元检测试题一、选择题：1．3－1的值是()A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．下列各数中，是无理数的是()A．3.141 5 B． 4 C．227D． 63．下列各数中，绝对值最小的数是()A．－5 B．12C．－1 D． 24．下列说法中，正确的是()①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是7；③－19的平方根为±13；④116的平方根是14．A．①②B．②③C．③④D．②④5．下列算式中正确的是()A．25＝±5 B．±9＝3 C．（－2）2＝－2 D．3－8＝－26．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是() A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a＋b＞0 D．1－a＞17．已知a－9＋|b－4|＝0，则ab的平方根是()A．32B．±32C．±34D．348．若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝()A．－5 B．－11 C．－5或－11 D．±5或±119．设n为正整数，且n＜41＜n＋1，则n的值为()A．4 B．5 C．6 D．710．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为()A ．11B ．12C ．13D ．1411．已知实数x ，y 满足y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( ) A ．0 B ．37 C ．13 D ．512．已知min{a ，b ，c }表示取三个数中最小的那个数．例如min{|－2|，(－2)2，(－2)3}＝－8，当min{x ，x 2，x }＝116时，x 的值为( )A ．116B ．18C ．14D ．12二、填空题：13．－7的绝对值与6的相反数的差是______________．14．比较大小：3＋12_______54(填“>”“<”或“＝”) 15．一个正方体木块的体积为1 000 cm 3，现要把它锯成64个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm ．16．已知(2a ＋b )2与3b ＋12互为相反数，则b a ＝________．17．设m ，n 分别是2－1的整数部分和小数部分，则2m －n ＝________．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1．现对72进行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行________次操作即可变为1；只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是________．三、解答题： 19．把下列各数写在相应的集合中： －17、311、0.3、π2、25、3－27、0、0.575 775 777 5…(相邻两个5之间7的个数逐次加1)．(1)正实数集合：{ …}(2)负实数集合：{ …}(3)有理数集合：{ …}(4)无理数集合：{ …}20．已知一个数的算术平方根为2m－6，平方根为±(m－1)，求m的值．21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．(1)当x为16时，y的值为________．(2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值的情况？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．(3)当输出的y值是3时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个．22．(1)已知|x|＝|－y|，且|x＋y|＝－x－y＞0，求x－y的值．(2)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x＋2＝0，求式子(a＋b)2 023－（a＋b－cd）2 024x3的值．(3)已知25＝x，y＝2，z是9的算术平方根，求2x＋y－z的平方根．23．细心观察右图，认真分析下列各式，然后解答问题：OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝12＝12；OA32＝(2)2＋1＝3，S2＝2 2；OA42＝(3)2＋1＝4，S3＝3 2；…(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值。
鲁教版数学七上第四章《实数》word测试卷
实数单元测试题11.30一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、的平方根是_________。
二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、设，则下列结论正确的是（ ） A.B. C. D.13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、下面几个数：7122.0 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、417、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1B 、1C 、0D 、±119、下列命题中，正确的是（ ）。
_鲁教版七年级数学上册 第4章 实数 单元测试题
第4章 《实数》 单元测试题一、选择题：1．在下列实数中：0，，﹣3.1415，， ， ，，，﹣0.010010001，0.343343334…无理数有（ ）A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．（﹣2）2的平方根是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D ．3．=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．的平方根是（ ）A ．﹣3 B ．±3 C ．±9 D ．﹣95．下列说法正确的是（ ） A ．是无理数 B ．的平方根是±4 C ．0的相反数是0 D ．﹣0.5的倒数是26．实数21-的相反数是（ ） A ．﹣1﹣ B ． C ．1﹣ D ．7．下列关于实数a 说法正确的是（ ） A ．a 的相反数是﹣a B ．a 的倒数是﹣a C ．a 的绝对值是±a D ．a 的平方是正数8．下列等式中，正确的是（ ）A ．93164±=B ．93164=C ．93168±=±D ．93164=± 9．若27a ab m +=+，29b ab m +=-．则a b +的值为（ ）A ．4±B ．4C ．2±D ．210．设面积为7的正方形边长为m ，下列关于m 的四种说法：①m 是无理数；②m 可用数轴上的一个点来表示；③3＜m ＜4；④m 是49的算术平方根，其中正确的个数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．在数组1，2，3，…，2021中，有理数的个数是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．4612．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是x 2（x ＞0）和4，那么阴影部分的面积为（ ）A ．2x +4B ．2x ﹣4C ．x 2﹣4D ．2x﹣2二．填空题：13．实数﹣27的立方根是．14．计算的结果是．15．在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是__________. 16．的算术平方根是．364_____.17. 的平方根为18.若则的平方根是+=+x x22,25_____.三．解答题：19.计算：（1）；（2）．20.如果一个正整数a的两个平方根是7和3﹣2x（1）求这个a、x的值；（2）求22﹣3a的立方根．21．已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值．（2）求a﹣4b+3c的平方根．22．先计算下列各式：＝1，＝2，＝，＝，＝．（1）通过观察并归纳，请写出：＝．（2）计算：．23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c﹣3d的平方根．。
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷(附带答案)
鲁教版七年级数学上册《第四章实数》单元检测卷（附带答案）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在－2，0，－2,1，－1这五个数中，最大的数和最小的数的和是( ) A ．0B ．－2C ．－2D ．－1 2．已知12.34 3.512123.411.108==，，则123400= （ ）A ．35.12B ．351.2C ．111.08D ．1110.83．如图，下列各数中，数轴上点A 可能表示的是（ ）A ．8的立方根B ．|1﹣22|C ．5的算术平方根D ．18﹣24．若25.36＝5.036，253.6＝15.906，则253600＝（ ）A ．50.36B ．503.6C ．159.06D ．1.5906 5．下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．在6与23、1.8、π4这4个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．下列说法，其中错误的有（ ）①2(9)-的平方根是±9；①3是3的算术平方根；①8-的立方根为-2；①42=± A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．要使()3333k k -=-，k 的取值范围是( )A ．k≤3B ．k≥3C ．0≤k≤3D ．一切实数27,0.2，1.010010001…增加一个0）中，其中无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10．按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为6，则输出y的值为（）数的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．阅读材料：设a→,＝(x1，y1)，b→,＝(x2，y2)，如果a→,①b→,，则x1·y2＝x2·y1．根据该2x的平方根是．定义一种新运算：如果．我们把a cb d称为二阶行列式，且）计算：26=20．观察规律并填空.（1）21133(1)2224-=⨯= （2）221113242(1)(1)2322333--=⨯⨯⨯= （3）2221111324355(1)(1)(1)2342233448---=⨯⨯⨯⨯⨯= ⋯⋯ 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2345n -----= （用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：2x的平方根为2±，27x y ++的立方根为4，求：x y -的值．22．已知a 是77-的整数部分，b 是7的小数部分，求()27a b -的平方根．23．观察下列等式：第1个等式：311414-=⨯； 第2个等式：1312727-=⨯； 第3个等式：131310310-=⨯； 第4个等式：131413413-=⨯； …根据你观察到的规律，解决下列问题：(1)请写出第5个等式：_________；(2)请写出第n 个等式________（用含n 的等式表示），并证明．参考答案：20．12n n+ 21．－3922．4±23．(1)131516516-=⨯ (2)()1313+131n n n n -=⨯+24．-2825．（1）79．（2）11（3）m 的最小值是64，m 的最大值是80。
初中数学鲁教版七年级上册第四章实数测试题-普通用卷
初中数学鲁教版七年级上册第四章实数测试题一、选择题1. 在实数3.14，25，3.3333…，0，0.0412，0.1010111011110…中，有( )个无理数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列实数中，为无理数的是( )A. 0.2B. 0.333C. 0.1010010001…(每两个1之间多一个0)D. −53. 在实数13,√10,−√425,π,√−83中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 下列各数中，属于无理数的是( )A. 13B. 1.414C. √2D. √4 5. 下列数中：−8、2.7、−312、π2、0.66666…、0、2、0.080080008……，其中无理数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 2的平方根是( ) A. ±1 B. 12 C. ±√2 D. √27. 16的算术平方根为( )A. ±4B. 4C. −4D. 88. 8的立方根是( ) A. √8 B. ±2 C. 2 D. 49. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数就是开方开不尽的数D. 所有无理数都是无限小数10. 下列整数中，最接近√79的是( )A. 7B. 8C. 9D. 10 11. 估计√33的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间12. 用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x ”，“5”，“=”键，若小颖相继按“√”，“4”，“y x ”“3”，“=”键，则输出结果是( )A. 6B. 8C. 16D. 4813. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：…√0.0625 √0.625 √6.25 √62.5 √625 √6250 √62500 … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 2579.06 250 … 根据以上规律，若√1.69≈1.30，√16.9≈4.11，则√1690≈( )A. 13.0B. 130C. 41.1D. 41114. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是( )A. b +c >0B. |a|<|d|C. d −b >0D. a >c 15. 在实数√83，π3，√12，43中有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个16. 两个数2√6，5的大小关系是( )A. 2√6<5B. 2√6=5C. 2√6>5D. 无法比较二、填空题 17. 比较大小：√2______√52(填写“>”，“<”号)． 18. √63的倒数是______． 19. √3−2的绝对值是____．√81的平方根是____．20. 36的算术平方根是______，√16的平方根是______．21. a 是√10的整数部分，b 的立方根为−2，则a +b 的值为______．三、计算题22. 求下列各式中的实数x ．(1)4x 2−9=0(2)(x −10)3=−125(3)−3(x +1)2=−751623. 计算(1)√81+√−273+(1−√5)0(2)(−√2)2+|1−√3|+(−13)−1． (3)√25−√13+√4+√−64324. 已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示6−√13的整数部分和小数部分，且am +bn =6+√13，求2a −8b 的平方根．四、解答题25. 已知2a −1的算术平方根是3，3a +b −9的立方根是2，c 是√10的整数部分，求7a −2b −2c 的平方根．26.(1)已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是√8的整数部分，求a+b+c的平方根．3．(2)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简√a2−√(c−a+b)2+√b327.解答：3．(1)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：√a2−√(c−a+b)2+√b3(2)已知一个正数的两个平方根是m+3和2m−15．①求这个正数是多少？②√m+5的平方根是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：3.14，0.0412是有限小数，属于有理数，3.3333…是无限循环小数，属于有理数，2是分数，属于有理数，50是整数，属于有理数，无理数有：0.1010111011110…，只有1个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A.0.2是有限小数，属于有理数；B.0.333是有限小数，属于有理数；C.0.1010010001…(每两个1之间多一个0)；D.−5是整数，属于有理数．故选：C．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式求解．【解答】 解：实数13,√10,−√425,π,√−83中无理数有共2个故选B ．4.【答案】C【解析】解：√4=2是有理数；√2是无理数；故选：C ．根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解；本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在−8、2.7、−312、π2 、0.66666…、0、2、0.080080008……，中，无理数有、0.080080008…，共2个． 故选：C ．6.【答案】C【解析】解：2的平方根是：±√2．故选：C ．直接利用平方根的定义得出答案．此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：16的算术平方根为4．故选：B ．依据算术平方根的性质求解即可．本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：8的立方根是2，故选：C．利用立方根定义计算即可．此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．9.【答案】D【解析】【分析】本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据无理数的定义可以排除C，故可以得到正确答案．【解答】解：因为由平方根的性质可以得知，负有理数没有平方根，0的平方根是0，所以A错误．因为任何实数都有立方根，所以B答案错误．因为无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数，所以C答案错误．所以D答案正确．故选D．10.【答案】C【解析】解：∵82=64，92=81，∴8<√79<9，64与79的距离大于81与79的距离，∴与√79最接近的是9．根据8<√79<9，64与79的距离大于81与79的距离，可得答案．本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．由于25<33<36，于是√25<√33<√36，从而有5<√33<6．【解答】解：∵25<33<36，∴√25<√33<√36，∴5<√33<6．故选：D．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了计算器的使用，熟记计算器按键功能是解题的关键．计算器按键转为算式(√4)3，计算即可．【解答】解：计算器按键转为算式(√4)3=23=8，故选：B．13.【答案】C【解析】解：由表格可以发现：被开方数的小数点(向左或者右)每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100=1690，∴√1690=√16.9×10=41.1．故选：C．先根据表格得到规律，再根据规律确定结果．本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键．【解析】解：由数轴上的位置可得−5<a <−4<−2<b <−1<0<c <1<d =4， 则b +c <0，|a|>|d|，d −b >0，a <c ，故正确的结论是选项C ．故选：C ．由数轴上的位置即可判断，−5<a <−4<−2<b <−1<0<c <1<d =4，依此即可求解．本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 15.【答案】B【解析】解：在实数√83，π3，√12，43中√83=2，有理数有√83，43共2个． 故选：B ．整数和分数统称为有理数，依此定义求解即可．此题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断．16.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了实数的大小比较，掌握实数比较的方法是解题的关键，首先将两数同平方，再进行比较即可．【解答】解：∵(2√6)2=24，52=25，∵24<25，∴2√6<5，故选A ． 17.【答案】>【解析】解：(√2)2=2，(√52)2=54， ∵2>54，∴√2>√52， 故答案为：>．首先计算两数的平方，再比较平方的大小即可．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握比较两个无理数的大小时，可以利用比较这两数平方的方法．18.【答案】√62【解析】解：√63的倒数是√6，√6=√6√6×6=√62． 故答案为√62． 根据倒数的定义得出√63的倒数是√6，再化简即可． 本题考查了倒数的定义，二次根式的化简．是基础题，比较简单．19.【答案】2−√3；±3【解析】【分析】此题主要考查了绝对值和算术平方根，平方根，关键是掌握绝对值，算术平方根，平方根．根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数可得答案；先计算81的算术平方根，再计算平方根即可.【解答】解：∵√3−2<0，∴√3−2的绝对值是2−√3，√81=9则9的平方根是±3，故答案为2−√3；±3．20.【答案】6 ±2【解析】解：36的算术平方根是√36=6； √16=4，∴√16的平方根是±√4=±2．故答案为：6，±2．利用算术平方根和平方根的定义解答即可．此题主要考查了平方根、算术平方根的概念，关键是正确理解定义．21.【答案】−5【解析】解：∵3<√10<4，∴a=3，∵b的立方根为−2，∴b=−8，则a+b=3−8=−5．故答案为：−5．因为3<√10<4，所以√10的整数部分a=3，利用立方根的定义求出b=−8，即可确定出a+b的值．此题考查了无理数的估算方法，实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】(1)移项，得4x2=9将系数化为1，x2=94解得，x=±32(2)(x−10)3=−125=(−5)3，x−10=−5，∴x=5；(3)−3(x+1)2=−75整理得：(x+1)2=2516，则x+1=±54，解得：x1=14，x2=−94．【解析】此题主要考查了立方根以及平方根的性质与计算，正确将原式化简为立方或平方形式是解题关键．(1)移项、将系数化为1后开平方解答即可；(2)可用直接开立方法进行解答；(3)首先整理为：(x+1)2=2516，再根据平方根的性质直接开平方得出答案即可．23.【答案】解：(1)原式=9−3+1=7；(2)原式=2+√3−1−3=√3−2；(3)原式=5−1+2−4=2．【解析】本题考查了实数的运算，关键是熟练掌握算术平方根，立方根，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂．(1)先利用算术平方根，立方根和零指数幂公式计算，最后计算加减即可；(2)先利用乘方的法则，绝对值和负整数指数幂计算，最后计算加减即可；(3)先利用算术平方根和立方根计算，最后计算加减即可．24.【答案】解：∵9<13<16，∴3<√13<4，即m=2，n=6−√13−2=4−√13，∴am+bn=2a+(4−√13)b=6+√13，即2a+4b−√13b=6+√13，可得2a+4b=6，b=−1，解得：a=5，b=−1，则2a−8b=10+8=18．【解析】估算出6−√13的整数与小数部分得出m与n，代入已知等式求出a与b的值，即可求出2a−8b的值．此题考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：∵2a−1的算术平方根是3，∴2a−1=9，∴a=5，∵3a+b−9的立方根是2，∴3a+b−9=8，∴b=2，∵c是√10的整数部分，3<√10<4，∴c=3，∴7a−2b−2c=35−4−6=25，∴7a−2b−2c的平方根是±5．【解析】根据平方根、立方根、算术平方根，即可解答．本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．26.【答案】解：(1)：∵2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是√8的整数部分，∴2a−1=9，3a+b−9=8，c=2，解得：a=5，b=2，c=2，即a+b+c=9，则9的平方根是±3；(2)根据图示，可得：a<b<0<c，∴c−a+b>0，3=−a−(c−a+b)+b=−a−c+a−b+b=−c∴√a2−√(c−a+b)2+√b3【解析】(1)此题了估算无理数的大小，以及平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．利用平方根与立方根定义求出a与b的值，估算确定出c的值，即可求出所求；(2)此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．根据a、b、c在数轴上的位置，可得：a<b<0<c，首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．27.【答案】解：(1)根据图示，可得：a<b<0<c，∴c−a+b>0，3∴√a2−√(c−a+b)2+√b3=−a−(c−a+b)+b=−a−c+a−b+b=−c；(2)解：①∵m+3和2m−15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：(m+3)+(2m−15)=0解得m=4．则这个正数是(m+3)2=49．②把m=4代入可得，√m+5=√9=3，则√m+5的平方根是±√3．【解析】本题考查了数轴，立方根，平方根利用√a2=a(a>0)，√a2=−a(a<0)化简是本题的关键．(1)先分别根据数轴化简各项，再合并同类项；(2)①根据互为平方根的两数和为0，列出方程，可计算出m的值，进而得出这个正数的值；②把①中所求出m的值代入式中，再求出平方根即可．。
鲁教版七年级上册实数测试题
17 .计算| |+ 的结果等于________.
18.比较大小: ___ ____0.5.
19.写出- 和 之间的所有整数为______________.
20.请你观察、思考下列计算过程：
(2)已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.
24.有两个正方ห้องสมุดไป่ตู้形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.
25.如图一个体积为25cm3的长方体形工件,其中,a、b、c表示的是它的长、宽、高，且a：b：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）
26.已知x是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.
实数测试题
一、选一选
1．下列实数 ， ，0.1414， , 中，无理数的个数是【】
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
2．下列说法正确的是【】
（A） 的立方根是 （B）-125没有立方根（C）0的立方根是0（D）-
3．下列说法正确的是【】
（A）一个数的立方根一定比这个数小（B）一个数的算术平方根一定是正数
(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
二、填一填
11． 的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______.
13.若实数a、b满足(a+b-2)2+ 则2b-a+1的值等于______.
鲁教版(五四制) 七年级上册 第四章 实数 章末测试题(带答案)
实数章末测试题一、选择题1.9的平方根是()A. 3B. ±3C. −3D. 92.下列式子没有意义的是()A. −√3B. √−3C. √(−3)2D. √−33 3.下列实数中，无理数是()A. 13B. √16 C. √7 D. √−2734.如图，在数轴上点A表示的实数是()A. √5B. √3C. 2.2D. −15.√64的立方根是()A. 8B. 2C. ±8D. ±46.两个实数a、b，规定a⊗b=1a−b，若1⊗(x+1)=2，则x的值为()A. −2B. 1C. −1D. 27.36的算术平方根是()A. ±6B. 6C. −6D. ±188.下列各式中，正确的是()A. √(−2)2=−2B. (−√3)2=9C. √9=±3D. ±√9=±39.在计算器上按键：，显示的结果为()A. −5B. 5C. −25D. 2510.下列实数中的无理数是()C. 0.7D. −8A. πB. 1211.−√64的立方根是()A. −4B. ±4C. ±2D. −212.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为()A. −a+bB. a+bC. a−bD. −a−b13.估计√10+1的值是A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间二、填空题14.√2−1的相反数是______ ，倒数是______ ．15.计算：√9的值是______．16.0.027的立方根为______．17.计算：( 2−√3 )2=______．18.设√13的整数部分为a，小数部分为b，则2a−b的值为______．三、解答题a−b是a+b+36的算术平方根，B=a−2b是9的算术平方根，19.已知A=√a+b+36求A+B的平方根．20.已知2a−1的平方根是±√3，3a−2b−1的平方根是±3.求：5a−3b的平方根．21.已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是−1。
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实数测试题
一、选一选
1．下列实数
2π，722，0.1414，39 ,21中，无理数的个数是【 】 (A)2个
(B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列说法正确的是【 】
（A ）278的立方根是2
3± （B ）-125没有立方根 （C ）0的立方根是0 （D ）-4)8(3=- 3．下列说法正确的是【 】
（A ）一个数的立方根一定比这个数小 （B ）一个数的算术平方根一定是正数
（C ）一个正数的立方根有两个 （D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数
4．一个数的算术平方根的相反数是312-,则这个数是【 】. (A)79 (B)349 (C)499 (D)9
49 5.下列运算中,错误的有【 】 ①1251144251=;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④2
14141161+=+ (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
6.下列语句中正确的是【 】
(A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数
(C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数
7.下列叙述正确的是【 】
(A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的
(C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是【 】
(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25
9.-27的立方根与4的平方根的和是【 】
(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1
二、 填一填
11．9的平方根是________.
12.面积为13的正方形的边长为_______.
13.若实数a 、b 满足(a+b-2)
2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______. 14. a 200是个整数,那么最小正整数a 是_____.
15. 若9的平方根是a,43=b ,则a+b 的值为______.
16. 用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：201,,31,21,
1 。
如果从中选取若干个数，使
它们的和大于3，那么至少需要选__ __个.
17 .计算|922-|+22的结果等于________. 18.比较大小:2
15-___ ____0.5. 19.写出-3和2之间的所有整数为______________.
20.请你观察、思考下列计算过程：
因为112=121，所以121=11 ； 因为1112=12321，所以11112321=；……， 由此猜想7654321
1234567898=_____. 三、做一做
21．计算
（1）331251241027.0416
--+
（2）327
10225.204112
121-+-
22．求下列各式中的x的值：
（1）(1-x)2=64. (2)(2x-1)3=8.
23.(1) 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
(2)已知x的平方根是2a+3和1-3a,y的立方根是a,求x+y的值.
24.有两个正方体形纸盒,第一个正方体形纸盒的棱长为6cm,第二个正方体形纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.
25.如图一个体积为25cm3的长方体形工件,其中,a、b、c表示的是它的长、宽、高，且a：b：c=2：1：3，请你求出这个工件的表面积（结果精确到0.1cm2）
26.已知x是1的平方根,求代数式(x2003-1)(x2004-15)(x2005+1)(x2006+15)+1000x的立方根.。