第五章-受弯构件斜截面承载力计算
5-受弯构件斜截面承载力
5.1 概述 在受弯构件的剪弯区段，在M、V作用下，有 可能发生斜截面破坏。 斜截面破坏： 斜截面受剪破坏——通过抗剪计算来满足受剪 承载力要求； 斜截面受弯破坏——通过满足构造要求来保证 受弯承载力要求。
5.1.1 斜截面开裂前的应力分析
My0 I0
tp
， 当λ＜l.5时，取λ = 1.5，当λ＞3
时，取λ=3 。α 为集中荷载作用点到支座或节点边 缘的距离。 独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。
• （3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应 按下列公式计算：
Vc 0.7 h f t bh0
800 1 / 4 h ( ) h0
一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的 单向板和双向板需要按单向板计算的构件。
5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能
• 5.2.1 斜裂缝的类型 • （1）弯剪斜裂缝 特点：裂缝下宽上窄 • （2）腹剪斜裂缝
特点：裂缝中间 宽两头窄
5.2.2 剪跨比λ的定义
• 广义剪跨比：
M Vh0
• 集中荷载下的简支梁， 计算剪跨比为：
a h0
M1 V A a1 a1 1 V A h0 V A h0 h0
◆ 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compression
chord)
◆ 纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.3 有腹筋梁的受剪性能
◆ 箍筋将齿Leabharlann 体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混
凝土传递受压的作用
◆ 斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
《混凝土结构设计原理》第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力
斜拉破坏则是由于梁内配置的腹筋数量过少而引起的，因 此用配置一定数量的箍筋和保证必要的箍筋间距来防止这种破 坏的发生；
对于常见的剪压破坏，通过受剪承载力计算给予保证。
《混凝土结构设计规范》的受剪承载力计算公式就是依据剪 压破坏特征建立的。
5.3.1 计算原则
采用半理论半经验方法建立受剪承载力计算公式
F
5.2.2 有腹筋简支梁的受剪性能
梁沿斜截面破坏的主要形态
剪压破坏的特点
弯剪段下边缘先出现初始垂直 裂缝；
F
随着荷载的增加，这些初始垂直 裂缝将大体上沿着主压应力轨迹 向集中荷载作用点延伸；
临界斜裂缝
在几条斜裂缝中会形成一条主要的斜裂缝，这一斜裂缝被称为临界 斜裂缝; 最后，与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，斜裂缝宽度增 大，导致剩余截面减小，剪压区混凝土在剪压复合应力作用下达到混 凝土复合受力强度而破坏，梁丧失受剪承载力。
斜裂缝的形成
矩形截面梁
P
P
弯剪斜裂缝
垂直裂缝
P
Ｉ字形截面梁
P
主拉应力超过混 凝土的抗拉强度时， 将出现斜裂缝。 弯剪区段截面下 边缘的主拉应力仍为 水平，在这些区段一 般先出现垂直裂缝， 随着荷载的增大，垂 直裂缝将斜向发展， 形成弯剪斜裂缝。
腹剪斜裂缝
由于腹板很薄，且该处剪应力较大，故斜裂缝首 先在梁腹部中和轴附近出现，随后向梁底和梁顶斜 向发展，这种斜裂缝称为腹剪斜裂缝。
ＶC
斜截面的受剪承载力的组成
s Ｖa
Vd
DC
Vu = Vc + Vsv + Vsb + Vd + Va
斜截面承载力计算
随P 裂缝数 ,W Va , 沿纵筋的混凝土保护层 也可能被撕裂,Vd ,其中一条斜裂缝发展为主要斜裂 缝----临界斜裂缝.无腹筋梁此时如同拱结构,纵筋成 拱的拉杆.
常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高 度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下, 剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.
的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 ◆ 受剪截面应符合下列截面限制条件
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
上式表明梁的斜截面受剪 承载力的上限,相当于限制 了梁所必须具有的最小截 面尺寸,在只配有箍筋下也 限制了最大配筋率.如不满 足 ?
h 当
w
4 时，
V 0.25 f bh
c c
b hw 6 时， V 0.20 c f c bh0 当 b hw < < 6 时，按直线内插法取用。 当4 b
0
c为高强混凝土的强度折减系 数，当fcu,k ≤50N/mm2时，c =1.0，当fcu,k =80N/mm2时c
表 5-3 梁中箍筋最小直径(mm) 梁高 h(mm) h≤800 h >800 箍筋直径 6 8
5.2 受弯构件斜截面设计方法
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2、截面限制条件 上限值---最小截面尺寸和最大配筋率 ◆ 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已 压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 ◆ 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。
第5章 受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力5．1概述上一章讲了钢筋混凝土受弯构件在主要承受弯矩的区段内，会产生垂直裂缝，如果正截面受弯承载力不够，将沿垂直裂缝发生正截面受弯破坏。
钢筋混凝土受弯构件在弯矩和剪力共同作用下，当正截面受弯承载力得到保证时，则有能产生斜截面破坏。
斜截面破坏包括斜截面受剪破坏和斜截面受弯破坏两方面。
因此为了保证受弯构件的承载力，除了进行正截面受弯承载力计算外，还必须进行斜截面受剪承载力计算，同时斜截面受弯承载力则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足的。
钢筋混凝土受弯构件在出现裂缝前的应力状态，由于它是两种不同材料组成的非均质体，因而材料力学公式不能完全适用。
但是当作用的荷载较小，构件内的应力也较小，其拉应力还未超过混凝土的抗拉极限强度、亦即处于裂缝出现以前的I a 阶段状态时，则构件与均质弹性体相似，应力-应变基本成线性关系，此时其应力可近似按一般材料力学公式来进行分析。
在计算时可将纵向钢筋截面按其重心处钢筋的拉应变取与同一高度处混凝土纤维拉应变相等的原则，由虎克定律换算成等效的混凝土截面，得出一个换算截面，则截面上任意一点的正应力和剪应力分别按下式计算，其应力分布见图5-1。
图5-1 钢筋混凝土简支梁开裂前的应力状态（a ）开裂前的主应力轨迹线；（b ）换算截面；（c ）正应力σ图；（d ）剪应力τ图正应力 0I My =σ （5-1） 剪应力 0bI VS =τ （5-2） 式中 I 0——换算截面惯性矩。
由于受弯构件纵向钢筋的配筋率一般不超过2%，所以按换算截面面积计算所得的正应力和剪应力值与按素混凝土的截面计算所得的应力值相差不大。
根据材料力学原理，受弯构件正截面上任意一点在正应力σ和剪应力τ共同作用下，在该点所产生的主应力，可按下式计算主拉应力 2242τσσσ++=tp （5-3）主压应力 2242τσσσcp +-= （5-4） 主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角α可由下式求得：στα22-=tg （5-5）在中和轴附近，正应力很小，剪应力大，主拉应力方向大致为45°。
第五章受弯构件斜截面承载力的计算
第五章受弯构件斜截面承载力的计算内容的分析和总结钢筋混凝土受弯构件有可能在弯矩W和剪力V共同作用的区段内，发生沿着与梁轴线成斜交的斜裂缝截面的受剪破坏或受弯破坏。
因此，受弯构件除了要保证正截面受弯承载力以外，还应保证斜截面的受剪和受弯承载力。
在工程设计中，斜截面受剪承载一般是由计算和构造来满足，斜截面受弯承载力则主要通过对纵向钢筋的弯起、锚固、截断以及箍筋的间距等构造要求来满足的。
学习的目的和要求1.了解斜裂缝的出现及其类别。
2.明确剪跨比的概念。
3.观解斜截面受剪破坏的三种主要形态。
4.了解钢筋混凝土简支梁受剪破坏的机理。
5.了解影响斜截面受剪承载力的主要因素。
6.熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法及适用条件的验算。
7.掌握正截面受弯承载力图的绘削方法，熟悉纵向钢筋的弯起、锚固、截断及箍筋间距的主要构造要求，并能在设计中加以应用。
§5-1 受弯构件斜截面承载力的一般概念一、受弯构件斜截面破坏及腹筋布置1．梁受力特点CD段：纯弯段正截面受弯破坏，配纵向钢筋受剪破坏：配腹筋（箍筋和弯筋）AC段：弯剪段斜截面受弯破坏：构造处理图5-1 无腹筋梁斜裂缝出现前的应力状态2．腹筋的布置·将梁中箍筋斜放与斜裂缝正交时受力状态最佳。
但施工难实现；难以适应由于异号弯矩、剪力导致斜裂缝的改变方向。
·在支座附近弯矩较小之处可采用弯起部分纵筋以抵抗部分剪力。
3．关于腹筋布置的规定⑴梁高h<150mm 的梁可以不设置箍筋。
⑵h=150~300mm 时，可仅在梁端各1/4跨度范围内配置箍筋。
当构件中部1/2跨度范围内有集中荷载时，应沿全长布置箍筋。
⑶h>300mm 时，全跨布置箍筋。
二、钢筋混凝土梁开裂前的应力状态1．应力计算方法：接近弹性工作状态，可根据材力公式计算梁中应力。
钢筋按应变相等、合力大小及作用点不变的原则换算成等效混凝土面积αE A s ，把钢筋混凝土的截面变成混凝土单一材料的换算截面，其几何特征值A 0、I 0、S 0、y 0。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
实验表明，当荷载较小， 裂缝未出现时，可将钢筋混 凝土梁视为均质弹性材料的 梁，其受力特点可用材料力 学的方法分析。随着荷载的 增加，梁在支座附近出现斜 裂缝。取CB为隔离体。
图5-3 隔离体受力
与剪力V平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Vc；由于开裂面BC 两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Va的竖向分力;穿过斜裂缝的纵向钢筋 在斜裂缝相交处的销栓力Vd。
图5-12 斜截面受剪承载力计算位置
①支座边缘处截面。
该截面承受的剪力最大。在计算简图中跨度取至支座中心。但支座和 构件连在一起，可以共同承受剪力，所以受剪控制截面是支座边缘截 面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨。用支座边缘的剪力设计 值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋。
②受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（2-2截面和3-3截面）
（2）截面尺寸要求：
为防止斜压破坏，截面尺寸应满足：
当
hw
b£
4 时， V ?
1 (10 60
l0 h)bc fcbh0
当 hw b ³ 6 时， V ? 1 (7 60
l0 h)bc fcbh0
当 4< hw b < 6 时，按线性内插法取用。
2、构造要求：
（1） 截面宽度： ≥140mm； 当l0/h≥1时，h/b≤25； 当l0/h＜1时，l0/b≤25。
（2） 混凝土强度： ≥C20 （3）纵向受力钢筋：
图5-25 单跨深梁的钢筋配置
图5-26 连续深梁的钢筋配置
下部纵筋宜均匀布置在梁的下部0.2h范围内，连续深梁中间 支座上纵筋按下图分配：
图 5-27 不同跨高比时连续深梁中间支座上部纵向受拉钢筋在不同高度范围内的分配比例
（4）深梁宜配双排钢筋网，水平和竖向分布钢筋的直径均不应 小于8mm，间距不应大于200mm，且应满足最小配筋百 分率的要求； 当集中荷载作用于连续深梁上部1/4高度范围内，且 l0/h＞ 1.5时，竖向分布筋最小配筋百分率应增加0.05。
混凝土结构设计原理-05章-受弯构件的斜截面承载力
第5章 受弯构件的斜截面承载力
主要内容
● ● ● ●
重点
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 简支梁斜截面受剪机理 斜截面受剪承载力计算公式及设计计算 保证斜截面受剪承载力的构造措施
● 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 ● 简支梁斜截面受剪机理 ● 斜截面受剪承载力的设计计算 ● 保证斜截面受剪承载力的构造措施
图形。 材料抵抗弯矩图：按实际配置的受力钢筋计算的各个
正截面受弯承载力 Mu 所绘制的图形。
5.5 保证斜截面受弯承载力的构造措施
第5章 受弯构件的斜截面承载力
对承受均布荷载的单筋矩形截面简支梁：
Mu
As
fsd (h0
fsd As ) 2 fcdb
每根纵筋所承担的
M ui可近似按钢筋面积分配， M ui
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
公式的适用范围 ■ 截面的最小尺寸（上限值） 为防止斜压破坏，要求：
0Vd (0.51 103 ) fcu,k bh0
否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ■ 构造配箍条件（下限值）
0Vd (0.5 103 ) 2 f tdbh0
而略有降低。 T形截面梁的受剪承载力高于矩形截面梁。
5.4 斜截面受剪承载力计算
第5章 受弯构件的斜截面承载力
2. 斜截面受剪承载力计算公式
由于抗剪机理和影响因素的复杂性，目前各国规范的斜
截面受剪承载力计算公式均为半理论半经验的实用公式。
《公路桥规》中的斜截面受剪承载力计算公式以剪压破
坏为建立依据，假定梁的斜截面受剪承载力Vu由剪压区混凝 土的抗剪能力Vc、与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv 和与斜 裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb 三部分所组成。
5第五章受弯构件斜截面承载力计算
0.24 1.27 210
0.145%
故：SV SV，min
⑥求VCS（混凝土与箍筋承担的抗剪承载能力设计值 ） VCS=0.7ft bh0＋1.25fyvASVh0 ／S
=0.7×1.27×250×515＋1.25×210×100.6 ×515／200
=182.8（KN ）
⑦求ASb（取弯起角度为450）
nAsv1 V 0.7 ftbh0 0.8 f y Asb sin
s
1.25 f yvh0
nAsv1
V
1.75
1.0
ft bh0
0.8 f y Asb
s in
s
1.0 f yvh0
然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的 要求。
例1 如图所示一矩形截面简支梁，b×h=250×550mm2，混凝 土等级C25，纵向受力钢筋HRB400级，承受均布荷载设计值 q=80KN/m，按正截面受弯承载力计算配置的纵向受力钢筋为 4 25。试求箍筋用量。
（2） 剪压破坏
破坏前提：剪跨比适中（λ=1～3）， 箍筋配置适量，配箍率ρsv适量；
（3） 斜拉破坏
破坏前提：剪跨比较大（λ＞3）， 箍筋配置过少，配箍率ρsv较小。
受剪破坏三种形态
（1）斜压破坏
破坏前提：
λ＜1，ρsv较大
破坏特征： 首先在梁腹出现若干
条较陡的平行斜裂缝，随 着荷载的增加，斜裂缝将 梁腹分割成若干斜向的混 凝土短柱，最后由于混凝 土短柱达到极限抗压强度 而破坏。
钢筋情况： 箍筋应力达到屈服强度
甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏
防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。
5.2 受弯构件斜截面受剪承载力计算
5.2.1 斜截面受剪承载力计算公式及适用条件
混凝土结构及砌体结构-第五章受弯构件斜截面承载力计算
Asv 1.75 V Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
注意：
1.5 3
17
2.公式的适用范围 （1）、上限值－－最小截面尺寸和最大配箍率：
hw 当 4 时，V 0.25 c f cbh0 b hw 当 6 时，V 0.2 c f c bh0 b hw 当4 6 时，按线性内插法取用 b
250 300 350 500
150 200
24
3.弯起钢筋的要求
1.画出弯矩图和正截面受弯承载力图； 2.根据各根钢筋面积大小按比例分配受弯承载力图，
弯起的钢筋画在外面； 3.找出要弯起钢筋的充分利用点和不需要点； 4.从充分利用点向外延伸0.5h0，作为弯起点，并 找出弯起钢筋与中和轴的交点。如该点在不需要点 的外面，可以，否则再向外延伸； 5.验算是否满足斜截面受剪承载力要求和其它构造 要求。
las≥15d（光面）
37
（2）中间支座直线锚固：
0.7la ≥l a
l ≥0.a7la
38
（3）中间支座的弯折锚固：
≥0.4la ≥0.4la
15d
39
（4）节点或支座范围外的搭接：
ll
40
5.4.5
箍筋的构造要求
单肢箍n=1
双肢箍n=2
四肢箍n=4
41
梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口箍筋
45
46
19
－斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。
2. 斜截面承载力计算步骤
⑴ 确定计算截面及其剪力设计值； ⑵ 验算截面尺寸是否足够； ⑶ 验算是否可以按构造配筋；
⑷ 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；
⑸ 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。
混凝土结构设计原理第五章 受弯构件斜截面
s
s
Asv . . h0 .... b
架立筋
箍筋 纵筋
· · · ·
弯起点 as 弯起筋
箍筋及弯起钢筋 有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋 无腹筋梁：纵筋
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
2 无腹筋梁的受力及破坏分析 梁斜裂缝中受力状态图： 现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
拱形桁架模型 此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦
杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如 图所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作 用； 2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。
拱形桁架模型
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
当弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生与主拉应力迹线大致垂直 的斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交－称斜截面破坏。
弯剪斜裂缝：裂缝下宽上窄 斜裂缝的类型 腹剪斜裂缝：中间宽两头窄
(a) 腹剪斜裂缝
(b) 弯剪斜裂缝
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
为了抵抗主拉应力的钢筋： 弯起钢筋，箍筋
梁中设置纵向钢筋承担开裂后的拉力，箍筋、弯筋、纵筋、架 立筋 ––– 形成钢筋骨架，如图所示。
B A Vc D c A
P
D C B A A
P
D C VA
Va Vd Ts B C a MB
(a)
MA
梁中斜裂缝的受力变化
第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
D
C
B
A Vc D c
应力状态变化分析：
VA
Va T B Vd s C a MB
混凝土结构设计受弯构件的斜截面受剪承载力计算
◆（1.5≤ ≤3）
■ ■
剪跨比较小，有一定拱作用
斜裂缝出现后，部分荷载通过 拱作用传递到支座，承载力没 有很快丧失，荷载可继续增加， 并出现其它斜裂缝。 ■最后形成一条临界裂缝，裂缝逐渐向 集中荷载作用点处延伸，致使剪压区 高度不断减小，在剪压区由于混凝土 受剪力和压力的共同作用，达到混凝 土的复合受力下的强度，混凝土被压 碎发生破坏。
箍筋
弯起钢筋
腹筋
5.1概述
抗剪钢筋
第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
弯起钢筋则可利用正截面受弯的纵向钢筋直接弯起而成。弯起 钢筋的方向可与主拉应力方向一致，能较好地起到提高斜截面 承载力的作用，但因其传力较为集中，有可能引起弯起处混凝 土的劈裂裂缝。而且试验研究表明，箍筋对抑制斜裂缝开展的 效果比弯起钢筋好。所以首先选用竖直箍筋，然后再考虑采用 弯起钢筋。选用的弯筋位置不宜在梁侧边缘，且直径不宜过粗。
5.1 概述
受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。
A B C D
BC段仅有弯矩作用，称为纯弯 区段；
支座附近的AB、CD区段内有弯 矩与剪力的共同作用，称为剪 跨。 在弯矩区段，抗弯承载力不足 时，产生正截面受弯破坏，
而在剪力较大的区段（剪跨）， 则会产生斜截面破坏。
5.1.1 受弯构件斜截面受力与破坏分析
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
对集中荷载作用下的简支梁
h0
a
M a Vh0 h0
计算剪跨比
（狭义剪跨比）
我们把在集中力到支座之间的距离a称之为剪跨， 剪跨a与梁的有效高度h0的比值则称为计算剪跨比。
5.1.2 斜截面的主要破坏形态
1、无腹筋梁
◆（<1.5）或腹板较窄的T形梁或I形梁
第五章--受弯构件斜截面承载力计算分解
河南理工大学土木工程学院
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
（2）斜裂缝出现后，截面B 的钢筋应
力s取决于临界斜裂缝顶点截面A处的
MA，而MA>MB （3）纵筋拉力突增，斜裂缝进一步开 展，受压区面积进一步缩小。
（4）Vd的作用，混凝土沿纵向钢筋 受到撕裂力。
M A Tsd
Vd，TB≈TA
1. 斜裂缝产生前受力性能
tp
2
2 2
4
②
弯腹剪剪斜斜裂裂缝缝
①
A
③
A
2 2
2 cp
4
箍筋 ③
弯起钢筋
河南理工大学土木工程学院
①腹筋
②
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
2. 斜裂缝产生后受力性能
B
Va
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
MB
河南理工大学土木工程学院
MA
2020/5/18
二、无腹筋梁斜截面受剪性能
B
Va
C
Vd Ts
V
c
A Cc
Vc d
竖向剪力
为简化 力矩平衡
MB
MA
Vd很小
斜裂缝出现前后的应力状态变化：
VA Vc Vay Vd
V V
A
c
M A Tsd Vdc M A Tsd
（1）斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪应力和压应
力均显著增大(剪压区)
河南理工大学土木工程学院
斜拉破坏 箍筋数量过少或剪跨比较
大时。特点是斜裂缝一出现， 箍筋即屈服。
2020/5/18
三、有腹筋梁斜截面受剪性能
第5章受弯构件的斜截面承载力习题答案
第5章 受弯构件的斜截面承载力5.1选择题1．对于无腹筋梁，当31<<λ时，常发生什么破坏〔 B 〕。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；2．对于无腹筋梁，当1<λ时，常发生什么破坏〔 A 〕。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；3．对于无腹筋梁，当3>λ时，常发生什么破坏〔 C 〕。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；4．受弯构件斜截面承载力计算公式的建立是依据〔 B 〕破坏形态建立的。
A ． 斜压破坏；B ． 剪压破坏；C ． 斜拉破坏；D ． 弯曲破坏；5．为了避免斜压破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制〔 C 〕。
A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；6．为了避免斜拉破坏，在受弯构件斜截面承载力计算中，通过规定下面哪个条件来限制〔 D 〕。
A ． 规定最小配筋率；B ． 规定最大配筋率；C ． 规定最小截面尺寸限制；D ． 规定最小配箍率；7．R M 图必须包住M 图，才能保证梁的〔 A 〕。
A ． 正截面抗弯承载力；B ． 斜截面抗弯承载力；C ． 斜截面抗剪承载力；8．《混凝土结构设计规X 》规定，纵向钢筋弯起点的位置与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于〔 C 〕。
A ．0.30hhB．0.4hC．0.5hD．0.69．《混凝土结构设计规X》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于梁、板类构件，不宜大于〔 A 〕。
A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；10．《混凝土结构设计规X》规定，位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率，对于柱类构件，不宜大于〔 B 〕。
A．25%；B．50%；C．75%；D．100%；5.2判断题1．梁侧边缘的纵向受拉钢筋是不可以弯起的。
混凝土结构设计原理(第2版)第5 章
• 在工程设计中,斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的,斜截面受弯 承载力则是通过构造要求满足.
上一页
返回
５.２ 无腹筋梁的斜截面受剪性能
• 箍筋和弯起钢筋统称为腹筋.
• ５.２.１ 斜截面开裂前的应力分析
• 如图５.２所示为一对称集中加载的钢筋混凝土简支梁,忽略自重影响, 集中荷载之间的CD 段仅承受弯矩,称为纯弯段;AC 和BD 段承受弯矩 和剪力的共同作用,称为弯剪段.当梁内配有足够的纵向钢筋保证纯弯 段的正截面不发生受弯破坏时,则构件还可能在弯剪段发生斜截面破 坏.
第5 章 受弯构件斜截面承载力计算
• 5.1 概述 • 5.2 无腹筋梁的斜截面受剪性能 • 5.3 有腹筋梁的斜截面受剪性能 • 5.4 受弯构件斜截面承载能力的设计与校核 • 5.5 斜截面受弯承载力的构造措施
返回
５.１ 概述
• 工程中常见的梁、柱和剪力墙等构件,其截面上除作用弯矩(梁)或弯矩 和轴力(柱和剪力墙)外,通常还作用有剪力.在弯矩和剪力或弯矩、轴 力、剪力共同作用的区段内可能出现斜裂缝,发生斜截面受剪破坏或 斜截面受弯破坏.斜截面受剪破坏往往带有脆性破坏的性质,缺乏明显 的预兆.因此,对梁、柱、剪力墙等构件设计时,在保证正截面受弯承载 力的同时,还要保证斜截面承载力,即斜截面受剪承载力和斜截面受弯 承载力.
• 对于集中荷载作用下的简支梁,荷载作用点处的计算剪跨比为
第五章-受弯构件斜截面承载力计算
第5章 受弯构件斜截面承载力计算知识点1．斜截面破坏的主要形态，影响斜截面受剪承载力的主要因素；2．无腹筋梁斜裂缝出现后的应力状态及其破坏形态，无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式；3．剪力传递机理，腹筋的作用及其对破坏形态的影响，截面限制条件及最小配箍率的意义；4．有腹筋简支梁和连续梁的抗剪性能，受剪承载力计算方法、计算公式及其适用范围；5．斜截面受弯承载力、抵抗弯矩图、纵筋锚固、弯起及截断、箍筋的构造要求。
要点1．在钢筋混凝土梁斜截面承载力计算中，若o c c bh f V β25.0>，则应采取的措施是加大截面尺寸。
2．对矩形、T 形和工字形截面的一般受弯构件，截面高度大于300mm ，当满足07.0bh f V t ≤时，仅按构造配箍。
3．剪跨比为计算截面至支座截面的距离与截面有效高度的比值。
4．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受均布荷载斜截面承载力的计算公式V cs =0.7f t bh 0+1.25f yv (A sv /s)h 0。
5．钢筋混凝土简支梁当仅配置箍筋时，承受集中荷载斜截面承载力的计算公式V cs =)1(75.1λ+f t bh 0+f yv (A sv /s)h 0。
6．影响无腹筋简支梁斜截面受剪承载力的主要因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面尺寸和形状等。
7．在受弯构件斜截面受剪承载力计算中，通常采用配置腹筋即配置箍筋和弯起钢筋的方法来提高梁的斜截面受剪承载能力。
8．《规范》规定，在梁的受拉区段弯起钢筋时，弯起点与按计算充分利用该钢筋截面面积点之间的距离不应小于o h 5.0。
9．箍筋一般采用HPB235，HRB335级钢筋，其形式有封闭式和开口式两种。
10．梁沿斜裂缝破坏的主要形态及其破坏特征：斜压梁破坏：破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，破坏是突然发生的。
剪压破坏：临界裂缝出现后迅速延伸，使斜截面剪压区高度缩小，最后导致剪压区混凝土破坏，使斜截面丧失承载力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章受弯构件斜截面承载力计算
本章的意义和内容：通过本章的学习了解梁弯剪区出现斜裂缝的种类和原因，斜截面破坏的主要形态；了解影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素及如何通过设计、计算防止斜截面破坏的发生。
本章的主要内容有：斜截面破坏的主要形态，影响斜截面破坏的主要原因，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，斜截面承载能力计算的方法和公式，防止斜截面破坏发生的设计方法。
本章习题内容主要涉及：受弯构件斜截面剪切破坏的主要形态，影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素，防止受弯构件斜截面剪切破坏的方法及计算公式。
一、概念题
（一）填空题
1. 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素为：、、
、以及。
2. 无腹筋梁的抗剪承载力随剪跨比的增大而，随混凝土强度等级的提高而。
3. 防止板产生冲切破坏的措施包括：、、
、。
4. 梁的受剪性能与剪跨比有关，实质上是与和的相对比值有关。
5. 钢筋混凝土无腹筋梁发生斜拉破坏时，受剪承载力取决于；发生斜压破坏时，受剪承载力取决于；发生剪压破坏时，受剪承载力取决于。
6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有、和。
7．区分受弯构件斜截面破坏形态为斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏的主要因素为和。
8. 梁中箍筋的配筋率ρsv的计算公式为：。
9. 有腹筋梁沿斜截面剪切破坏可能出现三种主要破坏形态。
其中，斜压破坏是
而发生的；斜拉破坏是由于而引起的。
10. 规范规定，梁内应配置一定数量的箍筋，箍筋的间距不能超过规定的箍筋最大间距，是保证。
11. 在纵筋有弯起或截断的钢筋混凝土受弯梁中，梁的斜截面承载能力除应考虑斜截面抗剪承载力外，还应考虑。
12. 钢筋混凝土梁中，纵筋的弯起应满足的要求、
和的要求。
13. 为保证梁斜截面受弯承载力，梁弯起钢筋在受拉区的弯点应设在该钢筋的充分利用点以外，该弯点至充分利用点的距离。
14. 在配有箍筋和弯起钢筋梁（剪压破坏）的斜截面受剪承载力计算中，弯起钢筋只有在时才能屈服。
同时，与临界相交的箍筋也能达到其抗拉屈服强度。
15. 对于相同截面及配筋的梁，承受集中荷载作用时的斜截面受剪承载力比承受均布荷载时的斜截面受剪承载力。
（二）选择题
1. 在梁的斜截面受剪承载力计算时，必须对梁的截面尺寸加以限制（不能过小），其目的是为了防止发生[ ]。
（a）斜拉破坏；
（b）剪压破坏；
（c）斜压破坏；
（d）斜截面弯曲破坏。
2. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就抗剪承载能力而言[ ]。
（a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏；
（b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏；
（c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏；
（d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。
3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中，就变形能力而言[ ]。
（a）斜拉破坏>剪压破坏>斜压破坏；
（b）剪压破坏>斜拉破坏>斜压破坏；
（c）斜压破坏>剪压破坏>斜拉破坏；
（d）剪压破坏>斜压破坏>斜拉破坏。
4. 连续梁在主要为集中荷载作用下，计算抗剪承载力时剪跨比可以使用[ ]。
（a）计算剪跨比；
（b）广义剪跨比；
（c）计算剪跨比和广义剪跨比的较大值；
（d）计算剪跨比和广义剪跨比的较小值。
5. 钢筋混凝土梁剪切破坏的剪压区多发生在[ ]。
（a）弯矩最大截面；
（b）剪力最大截面；
（c）弯矩和剪力都较大截面；
（d）剪力较大，弯矩较小截面。
6. 防止梁发生斜压破坏最有效的措施是：[ ]。
（a）增加箍筋；
（b）增加弯起筋；
（c）增加腹筋；
（d）增加截面尺寸。
（三）判断题
1. 集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75％以上的情况）的钢筋混凝土独立梁斜截面受剪承载力计算公式与一般荷载作用下梁的斜截面受剪承载力计算公式不同。
[ ]
2. 钢筋混凝土梁的配筋中只有箍筋承受剪力，其它钢筋都不承受剪力。
[ ]
3. 受弯构件斜截面破坏的主要形态中：斜拉破坏和斜压破坏为脆性破坏，剪压破坏为塑性破坏，因此受弯构件斜截面承载能力计算公式是按剪压破坏的受力特征建立的。
[ ]
4. 当梁的剪跨比较大（λ>3）时，梁一定发生斜拉破坏，因此，设计时必须限制梁的剪跨比λ≤3。
[ ]
5. 纵向钢筋的多少只影响到钢筋混凝土构件的正截面承载能力，不会影响斜截面的承载能力。
[ ]
6. 为防止钢筋混凝土梁发生斜截面承载能力不足，应在梁中布置箍筋或箍筋和弯起钢筋。
[ ]
7. 受弯构件斜截面承载力是指构件的斜截面受剪承载力。
[ ]
8. 钢筋混凝土梁中纵筋的截断位置为，在钢筋的理论不需要点处截断。
[ ]
9. 箍筋的构造设置应同时满足箍筋最大间距和最小直径要求及最小配箍率要求。
[ ]
（四）问答题
1. 在无腹筋钢筋混凝土梁中，斜裂缝出现后梁的应力状态发生了哪些变化？
2. 影响梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？影响规律如何？
3. 什么是广义剪跨比？什么是计算剪跨比？
4. 箍筋的作用是什么？
5. 对于偏心受压构件，轴向力对构件受剪承载力有何影响？原因何在？主要规律如何？
6. 受弯构件斜截面破坏的主要形态有几种？各发生在什么情况下？设计中如何避免破坏的发生？
7. 在进行钢筋混凝土简支梁受剪承载力计算时，对于均布荷载和有较大集中荷载应用了不同的计算公式，为什么？两者的主要区别是什么？
8. 在进行梁斜截面受剪承载力设计时，计算截面如何选取？
9. 对多种荷载作用下的钢筋混凝土受弯构件进行斜截面受剪承载力计算，什么情况下应采用集中荷载作用下的受剪承载力计算公式？
10. 钢筋混凝土受弯构件截面受剪承载力计算公式的适用条件是什么？βc是什么系数？如何取值？
11. 什么是抵抗弯矩图？它与设计弯矩图的关系怎样？什么是纵筋的充分利用点和理论截断点?
12. 什么是冲切破坏？抗冲切钢筋有哪些构造要求？
13. 箍筋的设置满足最大间距和最小直径要求是否一定满足最小配箍率的要求？
14. 《混凝土结构设计规范》对钢筋混凝土梁给出了几种受剪承载力计算公式，为什么给出几种不同的受剪承载力计算公式？
二、计算题
1. 一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm。
两端支承在砖墙上，净跨5.74m。
梁承受均布荷载设计值p=38kN/m (包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，箍筋采用HPB235级。
若此梁只配置箍筋，试确定箍筋的直径和间距。
2．T形截面简支梁，梁的支承情况、荷载设计值（包括梁自重）及截面尺寸如图 6.1所示。
混凝土强度等级为C30，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HRB335级。
梁截面受拉区配有820纵向受力钢筋，h0=640mm。
求1）仅配置箍筋，求箍筋的直径和间距；2）配置双肢8@200箍筋，计算弯起钢筋的数量。
图6.1 T形截面简支梁
3. 一钢筋混凝土矩形截面外伸梁，（包括梁自重）如图6.2所示，h0=640mm级，箍筋采用HPB235级。
根据正截面受弯承载力计算，应配322+320。
求箍筋和弯筋的数量。
图6.2矩形截面外伸梁
4. 一两端支承于砖墙上的钢筋混凝土T形截面简支梁，截面尺寸及配筋如图6.3所示。
混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试按斜截面受剪承载力计算梁所能承受的均布荷载设计值。
(kN)
图6.3 T形截面简支梁
5. 如图
6.4所示钢筋混凝土外伸梁，支承于砖墙上。
截面尺寸b×h=300mm×700mm。
均布荷载设计值80kN/m (包括梁自重)。
混凝土强度等级为C25，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
求：进行正截面及斜截面承载力计算，并确定纵筋、箍筋和弯起钢筋的数量。
图6.4 两端外伸梁
6．框架柱截面b×h=300mm×400mm，柱净高H n=3m，柱端作用弯矩设计值M=115kNm，与剪力相应的轴向压力设计值N=710kN，剪力设计值V=170kN。
混凝土强度等级为C30，纵筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试验算柱截面尺寸，并确定箍筋数量。
.。