苏教版数学 六年级上册 解决问题的策略替换和假设练习
苏教版-数学-六年级上册-《解决问题的策略》知识讲解 用假设的策略解决实际问题
用假设的策略解决实际问题问题(1)导入 小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
已知小杯的容量是大杯的31。
(1)小杯和大杯的容量各是多少毫升？（教材68页例1）(2)假设把720毫升果汁全部倒人大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？（教材69页）过程讲解1．理解题意(1)找出已知条件和所求问题。
已知条件：把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的31。
所求问题：小杯和大杯的容量各是多少毫升？ (2)理解“小杯的容量是大杯的31”。
“小杯的容量是大杯的31”表明如果把大杯的容量看作单位“1”，那么小杯的容量是大杯的31，即1大杯果汁可以倒满3小杯；也表明如果把小杯的容量看作单位“1”，那么大杯的容量就是小杯的3倍，即3小杯果汁可以倒满1大杯。
2．解决问题(1)------求小杯和大杯的容量各是多少思路一 假设把大杯替换成小杯。
(1)用算术法解题。
小杯容量：720÷(6+3)=80（毫升）大杯容量：80×3-240（毫升）四解决问题的策略(2)用方程解题。
解：设小杯容量为z 毫升，则大杯容量为3x 毫升。
6x+3x =7209x =720 z =803x =3×80=240思路二 假设把小杯替换成大杯。
大杯容量：720÷(6×31+1）=240（毫升） 小杯容量：240×31=80（毫升） 答：小杯容量是80毫升，大杯容量是240毫升。
3.解决问题(2)——将720毫升果汁全部倒入大杯，求需要大杯的个数可以根据大杯和小杯之间的关系求解；也可以根据问题(1)中求出的大杯的容量解题。
(2)列式解题。
方法一①解题方法：小杯容量是大杯的31，即3个小杯的容量相当于1个大杯的容量。
720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，先求出6个小杯相当于几个大杯，再加上原来的大杯数量，就是所求问题。
苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》教学设计
苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第四单元第3课《解决问题的策略练习》主要是让学生通过练习，巩固和掌握之前学过的解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
教材中提供了丰富的练习题目，让学生在解决实际问题的过程中，运用和巩固所学的策略，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的解决问题的能力。
但是在解决实际问题时，部分学生可能会遇到思路不清晰、方法不灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生运用合适的策略解决问题，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过练习，使学生巩固和掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：引导学生运用数学思维方法，分析问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.教学重点：巩固和掌握解决问题的策略。
2.教学难点：如何引导学生运用合适的策略解决问题，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
2.练习法：学生通过练习，巩固和掌握解决问题的策略。
3.讨论法：学生分组讨论，交流解决问题的方法，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.教材：苏教版六年级数学上册。
2.练习题：教师根据教材内容，准备一些练习题目，用于课堂练习。
3.课件：教师制作课件，辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略。
例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生思考如何解决这个问题，引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的练习题目，让学生独立思考和解决问题。
教师在这个过程中，要注意观察学生的解题思路，适时给予指导和帮助。
六年级数学上册-解决问题的策略同步练习(附答案)-苏教版
解决问题的策略同步练习利用“假设法”解决问题（一）同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 1头猪能换3只羊，1头牛能换6头猪，1头牛可以换（）只羊。
2. 张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）猪的质量。
3. 王老师买了3支铅笔和1支钢笔，共付出10.8元。
已知钢笔的价钱是铅笔的6倍，计算钢笔和铅笔的单价时可以把（）假设成（），那么现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。
先求出（）的单价是（）元，再求出（）的单价是（）元。
关卡二解决问题1. 妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？2. 买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？3. 张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？4. 妈妈买了5千克苹果和8千克梨一共用去22元，已知3千克苹果的价钱和4千克梨的价钱相等。
每千克苹果多少元？每千克梨多少元？5. 2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？利用“假设法”解决问题（一）同步练习参考答案关卡一神笔填空1. 18 解析：1头牛＝6头猪＝18只羊。
2. 7，35 解析：5头猪＝1头牛，那么20头猪＝4头牛，3头牛＝15头猪。
3. 钢笔，铅笔，铅笔，9，10.8，铅笔，1.2，钢笔，7.2关卡二解决问题1. 44÷（4×2＋3）＝4（元），4×2＝8（元）答：每千克水果糖4元，每千克奶糖8元。
解析：假设把奶糖全部换成水果糖，求出水果糖的单价，再求奶糖的单价。
2. 70÷（10×1.5＋20）＝2（元），2×1.5＝3（元）答：每千克苹果3元，每千克梨2元。
苏教版六年级上册数学第4单元 解决问题的策略 用“假设”的策略解决倍数关系问题
以买( 6)4支铅笔。
辨析：做题时不能找出题目中的等量关系。在本题中，1支钢笔 相当于8支铅笔。
5．某剧场2张前排票价与3张后排票价一样。小红的爸爸买了6 张前排票和5张后排票，共花去560元。每张前排票和每张后 排票各是多少元？
后排：560÷(3×3＋5)＝40(元) 前排：40×3÷2＝60(元) 答：后排每张票价是40元，前排每张票价是60元。
（1）1量大货车晕的货，需要（）2 辆小货车才能运完。 （2）假设全部用小货车运，需要（）10辆。
小货车：30÷(3×2＋4)＝3(吨) 大货车：3×2＝6(吨)
3.
小纸箱：200÷(2×2＋6)＝20(双) 大纸箱：20×2＝40(双)
答：每个大纸箱装40双运动鞋，每个小纸箱装20双。
易错辨析（）
椅子：2160÷(3＋6)＝240(元) 餐桌：240×3＝720(元) 答：餐桌的单价是720元，椅子的单价是240元。
(2)小华买了2支钢笔和10本练习本，共用去24元，已知1本练习 本的价钱是1支钢笔的15，1支钢笔和1本练习本各多少元？ 钢笔：24÷(2＋2)＝6(元) 练习本：6÷5＝1.2(元) 答：1支钢笔6元，1本练习本1.2元。
先画线段图，再解答。 设小杯的容量是x毫 升，列方程解答。
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已
1
知小杯的容量是大杯的，1小杯和大杯的容量各是多少毫升？
3
选择一种方法列式解答，并进行检验。
720÷（6+3） =720÷9 =80（毫升） 80×3=240（毫升）
检验： 80×6+240=720（毫升）
最新苏教版六年级上册《解决问题的策略》(假设)练习题
《解决问题的策略》练习1基础题：班级姓名1、李阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡，1只鸡的质量是1只鹅的，那么李阿姨买鸡鹅的总质量相当于（）只鹅的质量，或者相当于（）只鸡的质量。
2、每个计算器比每枝钢笔贵3元，张老师买了4枝钢笔，王老师买了4个计算器，丁老师买了3枝钢笔和1个计算器，张老师比李老师少花（）元，丁老师比王老师少花（）元，王老师比张老师多花（）元。
3、古代一个国家，12只羊可换4只猪，10只猪可换2头牛，16只兔子可换2只羊，1头牛可换（）只羊，3只猪可换（）只兔子，240只兔子可换（）头牛。
4、已知○+△+△+□+□+□=18，○+△+△+△+△+□+□+□=24，△=（）。
5、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元，已知买3本笔记本的钱可以买2枝钢笔，每本笔记本和每枝钢笔各多少元？6、足球比赛得分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
一个球队一共打了14场球赛，负5场，共得19分。
那么这个球队胜、平各几场？7、8本练习本和4本日记本的价钱相等，小红买了3本日记本和5本练习本，共用去16.5元。
练习本和日记本的单价各多少元？8、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，鸡、兔各有多少只？提高题：1、甲乙丙三个数的和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，甲乙丙三个数各是多少？2、某运输队为某商店运水瓶500箱，每箱装6个。
每10个水瓶运输费5.5元，如损坏一个水瓶，不给运费并赔偿成本11.5元。
结算时，共得运费1553.6元，共损坏多少个水瓶？《解决问题的策略》练习2基础题：班级姓名1、6米增加它的1／3后是（）米，（）米增加1／3后是6米2、一桶油重10千克，倒去1／5，倒去（）千克，如果再倒去1／2 千克，还剩（）千克。
3、白菜重量的5／7等于萝卜重量的3／4，白菜重量是萝卜的（）。
4、一张餐桌800元，六把椅子的价钱是一张餐桌的3／5，王老师买了一套这样的餐桌（一张餐桌和六把椅子）一共需要（）元。
苏教版六年级数学上册解决问题的策略练习题
苏教版六年级数学上册解决问题的策略练习题1、1）一头牛可以换18只羊。
2）牛和猪的总质量相当于13头牛的质量，或者相当于65头猪的质量。
2、足球单价为80元，篮球单价为90元。
3、一个羽毛球重35克。
4、小杯容量为60毫升，大杯容量为120毫升。
5、篮球单价为80元，乒乓球拍单价为20元。
6、一把椅子的价钱为36元，一张办公桌的价钱为108元。
7、每千克苹果的价格为3元，每千克梨的价格为2元。
8、毛笔单价为0.8元，钢笔单价为4元。
9、每千克苹果的价格为4元，每千克梨的价格为2元。
10、每千克苹果的价格为2元，每千克梨的价格为1.5元。
11、每枝钢笔的价格为1.2元，每本笔记本的价格为3元。
12、每千克水果糖的价格为6元，每千克奶糖的价格为11元。
13、每支钢笔的价格为15元，每支圆珠笔的价格为5元。
14、每千克芒果的价格为7元，每千克香蕉的价格为4元。
15、一头小猪重45千克，一只鹅重9千克。
16、一袋大米重50千克，一袋面粉重25千克。
17、妈妈在某店铺购买了6袋薯片和10盒巧克力，总共花费210元。
如果1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，那么可以列出方程式6x+10y=210，其中x和y分别代表薯片和巧克力的单价。
解方程得到x=15，y=9，因此薯片的单价为15元，巧克力的单价为9元。
18、每个工人一天可以加工6张餐桌或8把椅子。
一张餐桌赔6把椅子为一套，因此可以将问题转化为如何安排工人使每天加工的桌椅都配成套。
设有x个工人加工餐桌，则有44-x个工人加工椅子。
因此可以列出方程式6x=8(44-x)，解得x=24，因此需要24个工人加工餐桌，20个工人加工椅子。
附加题：设甲和乙分别生产a和b个零件，则有以下方程式：8a+6b=3125b=2a解方程得到a=72，b=90，因此甲生产72个零件，乙生产90个零件。
1、设鸡有x只，兔有y只，则有以下方程式：2x+4y=80x-y=4解方程得到x=28，y=8，因此鸡有28只，兔有8只。
苏教版六年级上册数学解决问题的策略检测题及答案分析
苏教版六年级上册数学解决问题的策略检测题及答案分析本单元解决问题的策略，主要是两个策略，一个是替换，另一个是假设。
替换的解题思路：首先，题目中的两个量肯定是存在不同的，比如是多少关系或倍数关系，第二不管怎样替换，总量是不变的。
解答时确定用谁替换谁（用大的换成小的），这个根据题目的意思去选择，要便于计算。
比如下面美羊羊这个题目，因为钢笔价格是铅笔的6倍，那么把钢笔替换成铅笔，如果把铅笔替换成钢笔计算就不方便了。
现在有1支钢笔替换成铅笔，那么6倍就相当于6支铅笔，现在一共有6+3=9支，9支铅笔10.8元，一支用除法就算出了，那么钢笔是6倍，一支铅笔1.2X6=7.2元。
要注意的就是，千万不能混，看清替换进去后现在都是什么了（现在都是铅笔），计算出来的单价就是铅笔的，不要弄错噢。
一、请你分析。
（1）我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？想：可以把（）替换成（），那么美羊羊现在有（）笔（）支，总钱数是（）元。
先求出（）的单价是（）元，再算出（）的单价是（）元。
（2）我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？想：可以把（）替换成（），那么喜羊羊现在相当于吃了（）块达能饼干，总钙含量是（）毫克。
先求出（）钙含量是（）毫克，再算出（）的钙含量是（）毫克。
（3）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。
问：大船有几只？小船有几只？想:假设12只都是大船，可以看出能够多坐（）人。
先算出应该（）只小船，再算出有（）只大船。
【假设都是小船该怎么想？12只小船共少乘（）人，那么就可以算出大船有（）只。
】【假设的思路：这个思路就是看书本P91例2的画图分析（这个图我放在上面了），这里比较难理解的就是，假设都是大船后，为什么计算出来是小船的数量呢？看图来理解，因为现在都是大船，当然按大船乘5人来算，这样乘人的总数要多出来了（就是大于46人了），为什么多出来，因为把小船也当作大船了，这样多了多少人（12X5-46=14），除以每船多的人数（大船比小船多2人），就是小船的数量（14÷2=7）。
苏教版数学六上7【整理与复习】之 解决问题的策略
知识梳理
1.利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是 找准假设代换后数量的变化情况。
5只同样的玩具小狗和21只同样的玩具小 熊的总价是432元，已知1只玩具小狗和3只 玩具小熊的价格相等，小狗和小熊的单价 各是多少？
1只玩具小狗与3只玩具小熊的价 格相等，则5只小狗等于5×3=15
（5）甲、乙两数的和是320，甲数比乙数多80， 甲数是（200），乙数是（120）。
2.判断。
（1）小明买了2支圆珠笔和1支钢笔，共用去 15元，钢笔的单价是圆珠笔的3倍，则圆珠笔 的单价是3元。 （ √）
（2）三轮车和自行车共10辆，共24个轮子，则三 轮车有6辆，自行车有4辆。（×）
3.选择。
A、120 B、90 C、60 D、30
4.看图计算。
苹果： 梨：
香蕉：
80千克
？千克
（940+80+120+120）÷3 =1260÷3 =420（千克）
120千克
940千克
5. 540毫升果汁正好倒满5个小杯和2个大杯，已知 小杯的容量是大杯的一半，那么小杯和大杯的容 量各是多少毫升？
540÷（5+2×2） =540÷9 =60（毫升） 60×2=120（毫升）
假设卖出的83千克苹果是83千克的梨，则 一共应卖得：582.6-83×0.6=532.8（元）
532.8÷（83+65） =532.8÷148 =3.6（元）
3.6+0.6=4.2（元）
答：梨每千克3.6元，苹果每千克4.2元。
巩固练习
1.填一填。 （1）已知：△+□=60.□=△+△+△+△， 则△=（ 12）□=（ 48） （2）△+△+□=28，□÷△=13， △=（ 12）□=（ 4 ）
苏教版六年级上册数学解决问题的策略应用题专题训练
苏教版六年级上册数学解决问题的策略应用题专题训练1．学校买来15套课桌椅，共花去1800元，每张桌子的价钱正好是每把椅子价钱的3倍。
每张桌子和每把椅子各多少元？（1张桌子与2把椅子为一套）2．师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的2倍。
师傅加工5小时，徒弟加工6小时，正好一共加工了480个零件。
师傅和徒弟每小时各加工多少个零件？3．王阿姨买了5千克葡萄和6千克苹果，共花了108元。
已知2千克葡萄的价钱和3千克苹果的价钱同样多，每千克葡萄和每千克苹果各多少元？4．有三块铁块，共重4千克，已知第二块比第一块轻400克，第三块的重量是第二块的2倍。
求每块铁块各重多少克？5．宾馆餐饮部采购了60千克橘子和120千克西瓜，共花去300元。
已知西瓜的单价是橘子的，橘子的单价是多少元？136．一只蜘蛛有8只脚，一只蜻蜓有6只脚、两对翅膀，一只螳螂有6只脚、一对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓、螳螂共37只，合计有脚250只、翅膀42对。
求蜘蛛、蜻蜓、螳螂各有多少只？7．李叔叔买了12张门票，一共用了128元，成人票每张12元，儿童票每张8元。
李叔叔买了成人票和儿童票各多少张？8．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。
原来乙盒比丙盒多几个球？9．王老师买奶糖和奶酪一共10千克，用去118元。
如果奶糖每千克9.8元，奶酪每千克14.8元，王老师买奶糖和奶酪各多少千克？10．五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。
2只小船乘的人数和1只大船乘的人数相等。
每只大船和每只小船各能坐几人？11．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？请你尝试用列表法解决。
鸡/只兔/只腿/条鸡有（）只，兔有（）只12．师徒两人一共做了200个零件，徒弟比师傅少做50个，两人各做了多少个？（先画出线段图，再解答）13．鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
苏教版六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》替换与假设期末复习练习题
苏教版六年级数学上册第七单元《解决问题的策略》练习题一1、王大爷卖了香蕉和苹果14千克，共卖了48元，每千克香蕉4.8元，每千克苹果2.4元，卖出香蕉和苹果各多少千克？2、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克香蕉比每千克苹果多2.4元，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？3、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克苹果的钱数是每千克香蕉的钱数的21，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？4、王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，3千克香蕉的钱数和4千克苹果的钱数相等，每千克香蕉和每千克苹果各多少元？5、一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。
售票员共收票款36.9元。
问：中途下车和终点下车各多少人？6、鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。
问：笼中有鸡兔各多少只？7、买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少元？8、在3各同样的大箱子和4个同样的小箱子厘装满了同一种玩具，正好是120个，每个大箱子比小箱子多装5个，每个大箱子和小箱子各装多少个？9、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？10、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？11、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。
已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？12、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？13、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张0.5元，乙票每张0.35元，共花了19.6元，问：买甲票和买乙票各多少张？14、2分和5分的硬币共36枚，共值99分。
问：两种硬币各多少枚？15、学校买了1个篮球和8个皮球，正好用去360元，皮球的单价是篮球的41，皮球和篮球的单价是多少元？16、5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。
苏教版数学 六年级上册 解决问题的策略(假设)
5角的枚数: 7÷（1- 0.5）=14(枚)
一元的枚数: 40 - 14=26(枚)
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
5角=0.5元 假设40枚全是0.5元. 比实际多: 33-40×0.5=13（元）
5
20×8+8×5=200 多了24件
6
7
20×6+8×7=176
相等
12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各比实际多的人数: 12×4-34=14（人）
单打的桌数: 14÷（4-2）=7（桌）
双打的桌数: 12-7=5（桌）
六（1）班同学去公园划船，一共租用了10只船。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和 小船各有多少只？
六（1）班42人去公园划船，一共租用了10只船。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和 小船各有多少只？
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
1元的枚数: 13÷（1- 0.5）=26(枚)
5角的枚数: 40 - 26=14(枚)
答: 正在单打的有5桌，双打的有7桌。
解法二:
假设12桌都是单打。
比实际少的人数: 34-12×2=10（人）
双打的桌数: 10÷（4-2）=5（桌）
单打的桌数: 12-5=7（桌）
答: 正在单打的有5桌，双打的有7桌。
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
需要把多少只小船替换成大船？ 大船: 12÷（5—3）=6（只） 小船: 10－6=4（只）
苏教版六年级数学上册 解决问题的策略(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)含答案
第4讲解决问题的策略一、知识梳理知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点二：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
二、精讲精练考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）+＝56（2）（+）×4＝562．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）三、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝7804．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x 千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝1085．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）（2）9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．．（判断对错）15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）第4讲解决问题的策略考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：50+x＝200【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，据此列方程解答．【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，（1）7.5×4+4x＝5630+4x＝5630+4x﹣30＝56﹣304x÷4＝26÷4x＝6.5（2）（7.5+x）×4＝56（7.5+x）×4÷4＝56÷47.5+x＝147.5+x﹣7.5＝14﹣7.5x＝6.5答：香蕉每千克6.5元．故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：2x＝50方程：4x+10＝40【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x ＝50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．【规范解答】解：（1）2x＝502x÷2＝50÷2x＝25（2）4x+10＝404x＝30故答案为：2x＝50，4x+10＝40．【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价．方程是3x+48＝234．【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答．【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设龙眼树有x棵x+60＝270x+60﹣60＝270﹣60x＝210x×＝210×x＝280答：龙眼树有280棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵，x﹣x＝40x＝40x×5＝40×5x＝200200﹣40＝160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）【思路分析】根据题意可知，1支性笔的价格﹣1支铅笔的价格×5＝12元，设每支水性笔x元．据此列方程解答．【规范解答】解：设每支水性笔x元x﹣0.75×5＝12x﹣3.75＝12x﹣3.75+3.75＝12+3.75x＝15.75答：每支水性笔15.75元．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）【思路分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．已知购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，设童话书有x本．据此列比例解答．【规范解答】解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只【思路分析】设牧羊人这群羊一共有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”即可得出关于x的一元一次方程，由此求解即可解答问题．【规范解答】解：设牧羊人这群羊一共有x只，根据题意可得：2x++x+1＝100x＝99x×＝99×x＝36答：牧羊人的羊群有36只．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解决本题的关键．2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x【思路分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题．【规范解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得：x+x＝240，或（1+）x＝240故选：B．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝780【思路分析】根据题干，设平均每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，列出的方程是：30x+15＝780或者780﹣30x＝15，据此即可焦点问题．【规范解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：30x+15＝780或者780﹣30x＝15所以上面的方程错误的是30x﹣15＝780．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，由此列方程解决问题．4．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝108【思路分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．【规范解答】解：设天鹅的体重为x千克，8x+x＝1089x＝108x＝1212×8＝96（千克）答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．所以方程为：8x+x＝108．故选：C．【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．5．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x【思路分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【规范解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60【思路分析】根据题干，设桃有x个，那么可得到的等量关系是：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，据此列出方程即可解答问题．【规范解答】解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，由此列方程解决问题．二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程10x ＝650+250．【思路分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650+250，据此解答即可．【规范解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650+250．故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．【名师点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）2x＝150（2）x＝120【思路分析】（1）根据：女生的人数×2＝150，可列方程：2x＝150．（2）根据：x米的是120米，可列方程：x＝120．【规范解答】解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是3x+14.8＝74.2．【思路分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【规范解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x+14.8＝74.2故答案为：3x+14.8＝74.2．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程5x+8＝78，解得x＝14．【思路分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【规范解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【思路分析】设共有x块黑色皮，依据题意可得：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，据此列方程即可解答．【规范解答】解：所用的等量关系是：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数设共有x块黑色皮，2x﹣4＝202x﹣4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮．故答案为：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【名师点评】明确数量关系式：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数是解答本题的关键．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是C、D．【思路分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝“1”；D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．【规范解答】解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．√（判断对错）【思路分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．【规范解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．×．（判断对错）【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．【规范解答】解：设买故事书x本，2×200﹣x＝50400﹣x＝50x＝350答：买故事书350本．故答案为：×．【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6×（判断对错）改正：x÷8＝6【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【规范解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．√（判断对错）改正：﹣﹣﹣【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可．【规范解答】解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．×（判断对错）【思路分析】设全长为X千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可．【规范解答】解：设全长为X千米，X﹣X＝40X＝40X＝160答：这条公路全长160千米．故答案为：×．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程．四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【思路分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【规范解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320x＝300x＝250答：光明小学三年级共有250人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设实际每天比原计划多铺x千米，根据总路程不变：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，列方程求解即可．【规范解答】解：设实际每天比原计划多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【思路分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．【规范解答】解：设看完全书需要x天，96：x＝24：424x＝96×4x＝96×4÷24x＝16答：看完全书需要16天．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（1﹣）x＝25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．18（x﹣32）＝72【思路分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．【规范解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，（1﹣）x＝25（2）设乙船每小时行x千米，18（x﹣32）＝72故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）【思路分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，据此列方程解答．【规范解答】解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）【思路分析】根据题意，设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，根据买篮球的钱数+买足球的钱数＝总钱数，列方程求解即可．【规范解答】解：设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，42x+35×（6﹣x）＝23142x+210﹣35x＝2317x＝21x＝36﹣3＝3（个）答：篮球买了3个，足球买了3个．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）【思路分析】根据题意可得等量关系式：7支铅笔的总价+10本练习本的总价＝19.2元，设每支铅笔x 元，然后列方程解答即可．【规范解答】解：设每支铅笔x元，1.5×10+7x＝19.215+7x＝19.27x＝4.2x＝0.6答：每支铅笔0.6元．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．【规范解答】解：设乙车每小时行x千米，3（55+x）＝31555+x＝105x＝50答：乙车每小时行50千米．【名师点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．。
苏教版六年级数学上册第四单元 假设法解决问题的策略专项试卷附答案
苏教版六年级数学上册假设法解决问题的策略一、填空。
(每空2 分，共20 分)1．钢笔的单价是铅笔的6 倍，买12 支钢笔的钱可以买( )支铅笔。
练习本的单价比笔记本便宜1.5 元，买15 本练习本比买15 本笔记本少花( )元。
2．李老师买了8 个排球和3 个足球，一个排球的价钱比一个足球便宜20 元，如果都买足球，会( )(填“多”或“少”)花( )元。
3．已知一只狗重4 千克，则一只鸡重( )千克。
4．小王、小李、小张分别买水果。
每箱苹果比每箱梨贵10 元。
小李花的钱比小王多( )元，小张花的钱比小王少( )元，比小李少( )元。
5．小杯的容量是大杯的25，2 个大杯可以换成( )个小杯。
4 个大杯的容量相当于( )个小杯的容量。
二、选择。
(每题4 分，共20 分)1．△=○+○+○+○，△=☆+☆，那么☆等于( )个○A．1 B．2 C．3 D．42．6 张桌子和9 把椅子共1980 元，已知一张桌子比一把椅子贵30 元，一把椅子( )元。
A．60 B．90 C．120 D．1503．运动员每人每天吃20 块饼干，喝3 杯牛奶，共摄入钙1100 毫克，且8 块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
一块饼干的钙含量是( )毫克。
A．20 B．25 C．60 D．2004．图书馆有两层书架共放了250 本书，如果从上层拿12 本放到下层，那么下层比上层还少6 本，下层原来有( )本书。
A．140 B．116 C．110 D．1045．六年级同学制作的同样大小的数学小报共165 张，正好贴满了15 块展板。
每块小展板贴5 张，每块大展板贴20 张，假设都是大展板，贴的小报比165 张多( )张。
A．300 B．165 C．145 D．135三、计算。
(共16 分)1．巧算。
(4 分)605+598+601+602+597+5942．根据数量关系先填空，再解答。
(1) 假设小汽车和电动车数量都和自行车数量相同，三种车一共有( )辆。
苏教版数学六年级上册第四单元解决问题的策略同步练习
苏教版数学六年级上册第四单元解决问题的策略同步练习填空题1个菠萝与个桃一样重。
【答案】6【解析】1个菠萝与6个桃一样重。
从图中可知，1个梨和3个桃一样重，所以，2个梨就和6个桃一样重了，1个菠萝和2个梨一样重，因此，1个菠萝与6个桃一样重。
填空题笔记本的单价是练习本的5倍。
买4本笔记本的钱可以买本练习本。
【答案】20【解析】笔记本的单价是练习本的5倍。
买4本笔记本的钱可以买20本练习本。
由题意可知笔记本的单价是练习本的5倍。
可以确定买1个笔记本的钱可以买5个练习本，那么4本笔记本的钱就可以买4个5本练习本，也就是20本练习本。
填空题我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，那么钢笔元，铅笔元。
【答案】7.2；1.2【解析】我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。
已知钢笔的单价是铅笔的6倍，那么钢笔7.2 元，铅笔1.2 元。
可以把钢笔替换成铅笔，从已知钢笔的单价是铅笔的6倍可以判断1支钢笔的价钱可以买6支铅笔。
那么现在就有铅笔9支，总钱数是10.8元。
先求出铅笔的单价是1.2元，再算出钢笔的单价是7.2元。
填空题我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
每块饼干的钙含量大约是毫克，1 杯牛奶的钙含量大约是毫克。
【答案】25；200【解析】我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。
8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。
每块饼干的钙含量大约是25毫克，1 杯牛奶的钙含量大约是200毫克。
可以把1杯牛奶替换成达能饼干，那么现在相当于吃了20块达能饼干，总钙含量是500毫克。
先求出每块饼干钙含量是25毫克，再算出一杯牛奶的钙含量是200毫克。
填空题小杯的容量是大杯的，小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。
【答案】80；320【解析】小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升。
从题意可知，小杯的容量是大杯的? ，也就是1大杯可以装4小杯，那么2大杯就是8小杯，也就是11小杯的容量是880毫升，那1小杯就是80毫升，1大杯就是320毫升。
苏教版六年级数学上册解决问题的策略专项练...(经典)
一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换（）只羊。
（1)张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于（）头牛的质量，或者相当于（）猪的质量。
2、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？3、3个乒乓球重量等于1个乒乓球重量和5克砝码，两个羽毛球的重量等于4个乒乓球的重量。
问一个羽毛球重多少克？4、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。
小杯容量是大杯的一半。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？5、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？6、学校买4张办公桌和9张椅子一共用去252元。
已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3（三分之一）.求一把椅子和一张办公桌分别是多少元？7、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的2分之3.每千克苹果和每千克梨各多少元?8、三支毛笔和1支钢笔共9.6元。
钢笔的单价是毛笔的5倍。
求钢笔和毛笔的单价。
9、5千克苹果和4千克梨共46元，1千克苹果比1千克梨贵2元。
每千克苹果和每千克梨各多少元？10、买10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少元？1千克梨多少元？11、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。
已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。
每枝钢笔和每本笔记本各多少元？12、妈妈买了3千克水果糖和4千克奶糖一共用去44元，已知1千克奶糖的价钱与2千克水果糖的价钱一样多，每千克水果糖和奶糖各多少元？13、王老师买了5支钢笔和15支圆珠笔，共付90元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？14、张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元。
每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉多少元？15、2头小猪与14只鹅一共重264千克，已知1头小猪与4只鹅一样重，1头小猪与1只鹅各重多少千克？16、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米和一袋面粉各重多少千克？17、1袋薯片比1盒巧克力便宜5元，妈妈买了6袋薯片和10盒巧克力，一共花了210元，薯片和巧克力的单价各是多少元？18、某餐桌加工厂有44名工人，每名工人一天能加工6张餐桌或8把椅，子。
苏教版六年级上册数学解决问题的策略 (共16张PPT)
本课小结
这节课你有什么收获？
通过替换我们把2个未知量转换成一个 未知量，使一道复杂的题转变成了一道简 单的题，从而轻松解决。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.12.1220.12.12Saturday, December 12, 2020
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20.12.1220.12.1214:11:3914:11:39December 12, 2020
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2020年12月12日星期 六下午2时11分 39秒14:11:3920.12.12
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2020年12月下午2时11分 20.12.1214:11December 12, 2020
6 20
练一练
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是 桌子的 1 。桌子和椅子的单价各是多少？
5
方法一：把桌子换成椅子
方法二：把椅子换成桌子
方法三：解方程
张阿姨带4位小朋友去公园玩，一共花了216
元钱买问票。已知儿童票是成人票的 1 。 5
成人票和儿童票各多少元？
如果A+B=60，A= 1 B，A 和B 各是多少？ 4
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2020年12月12日星期 六2时11分39秒 14:11:3912 December 2020
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午2时11分39秒 下午2时11分14:11:3920.12.12
新苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略：假设-替换(1)
新苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略：假设-替换（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．填一填。
如果一只小兔的重量相当于一只小狗的1，那么3只小狗的重量相当于（）只小兔的2重量；8只小兔和3只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。
2．如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重（）千克；如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会（）（填“增加”或“减少”）（）克。
二、解答题3．有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。
小杯容量是大杯的一半。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？4．一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪。
问：一头牛可以换多少只羊？，那么3只小狗的重量相当于（）小兔5．如果一只小兔的重量相当于一只小猪的13的重量；9只小兔和3只小猪的重量相当于（）只小猪的重量或者相当于（）只小兔的重。
6．两堆煤，甲堆重量是乙堆的3倍，如果甲堆运来22吨，乙堆运2吨，那么甲堆重量是乙堆的5倍。
两堆煤原来各有多少吨？7．某游乐园租小船的票价比大船便宜4元，王老师租了5条大船，3条小船，一共花了140元，每条大船、小船租金各是多少元？8．师生共30人去参观科技馆，成人票每张50元，儿童票每张20元，共花去900元，学生与老师各多少人？9．买5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。
这两种茶叶各买了多少千克？10．班级购买活页簿与日记本合计32本，共花钱74元．活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元．请问：买活页簿、日记本各几本？11．军军花40元钱买了14张贺年卡与明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。
军军贺年卡、明信片各买了几张？12．学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动。
象棋与跳棋各有多少副?参考答案1．6，7，14”，可以得到1只小狗的重【解析】根据已知条件“如果一只小兔的重量相当于一只小狗的12量相当于2只小兔的重量，所以3只小狗的重量相当于6只小兔的重量。
六年级上册数学试题-解决问题的策略——“替换”与“假设” 苏教版
解决问题的策略——“替换”与“假设”一、“替换”解决倍数关系例、张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【分析1】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“1个篮球”替换为“4副乒乓球拍”，则“2个篮球”相当于“8副乒乓球拍”。
【解答1】篮球→乒乓球拍2×4=8（副）8+10=18（副）乒乓球拍：360÷18=20（元）篮球：20×4=80（元）【分析2】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“4副乒乓球拍”替换为“1个篮球”， 则“10副乒乓球拍”相当于“2.5个篮球”。
【解答2】乒乓球→篮球10÷4=2.5（个）2.5+2=4.5（个）篮球：360÷4.5=80（元）乒乓球拍：80÷4=20（元）练1、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。
小杯容量是大杯的一半。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？练2、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的23.每千克苹果和每千克梨各多少元?练3、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。
已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。
每枝钢笔和每本笔记本各多少元？练4、甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。
已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件？二、“替换”解决相差关系例、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每个足球比每个篮球便宜10元。
足球和篮球的单价各是多少元？【分析1】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个足球”替换为“1个篮球”，总价多10元，则“5个足球”替换为“5个篮球”，总价多50元。
【解答1】足球→篮球700+5×10=750（元）提示：“便宜的”替换为“贵的”，总价增加篮球：750÷（5+10）=50（元）足球：50-10=40（元）【分析2】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个篮球”替换为“1个足球”，总价少10元，则“10个篮球”替换为“10个足球”，总价少100元。
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1．粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2．南方果店运进苹果和雪梨一共1626千克，每箱苹果有18千克，每箱雪梨有24千克，苹果比雪梨多11箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？
3．1个西瓜的重量是1个苹果的12倍，小王买了2个西瓜和36个苹果，共重18千克。
1个苹果重多少千克？1个西瓜重多少千克？
4．学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？
5．6只小猪和5只小羊共重112千克，已知2只小猪的重量等于3只小羊的重量，求每只小猪和每只小羊的重量？
6．8块达能饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。
小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？
1．某人徒步旅行，平路每天走25千米，山路每天走15千米，他15天共走了295千米。
这期间他走了多少天山路？
2．12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？3．小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？
4．学校买了50本笔记本，其中一部分价格是每本1.5元，另一部分价格是每本2元，买这些本子共用了88元，两种笔记本各买了多少本？
5．一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？
6．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元。
某单位买了这两种车票共10张，用去406元。
两种车票各买了多少张？
7．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388。
甲乙各是多少？。