《函数的应用》主题单元教学实施方案
导学案函数的应用教案
导学案函数的应用教案一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的性质和基本运算。
2. 能够运用函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队协作和自主学习能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 函数的定义和性质2. 函数的基本运算3. 函数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念，函数的性质和基本运算。
2. 难点：函数在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究函数的性质和应用。
2. 利用多媒体课件，直观展示函数的图像和实际应用问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队协作和自主学习能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。
2. 知识讲解：讲解函数的定义、性质和基本运算。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用函数解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和心得。
5. 总结与反思：总结本节课所学内容，布置课后作业。
6. 课后作业：巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对函数知识的理解和应用能力。
2. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，评估学生的参与度和思考能力。
3. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，包括沟通、协作和解决问题能力。
七、教学拓展1. 引入高次函数、复合函数等更高级的函数概念，拓展学生的知识视野。
2. 探讨函数在不同领域的应用，如物理学、经济学等，激发学生的学习兴趣。
八、教学资源1. 教材：选用权威、适合学生水平的数学教材。
2. 多媒体课件：制作生动、直观的多媒体课件，辅助教学。
3. 实际问题案例：收集各类实际问题，作为教学案例。
九、教学反思1. 课后及时总结教学效果，反思教学方法和手段的适用性。
2. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学策略，以提高教学效果。
3. 不断更新教学资源，保持教学内容的时效性和针对性。
北京版数学九年级下册《函数的应用》教学设计
北京版数学九年级下册《函数的应用》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级下册《函数的应用》主要包括线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用。
本章内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步应用，旨在让学生掌握函数在实际问题中的运用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生学会用函数的观点看待实际问题，培养学生的数学建模能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本知识，对函数的概念、性质和图象有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往难以将实际问题转化为函数问题，缺乏用函数解决实际问题的经验。
此外，学生对二次函数和反比例函数在实际生活中的应用还不够熟练，需要通过本章内容的学习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为函数问题的能力，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用。
2.难点：将实际问题转化为函数问题，二次函数和反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过丰富的例题和习题，引导学生学会用函数的观点看待实际问题，培养学生的数学建模能力。
同时，学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具：学生用书、练习册、文具。
3.教学资源：与本节课相关的网络资源、案例素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，问打折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为函数问题，展示如何用函数来描述这个问题。
初中数学教案函数的应用
初中数学教案函数的应用
初中数学教案
主题：函数的应用
引言：
数学中的函数是一种非常重要的概念，它在实际生活中有着广泛的
应用。
本篇教案将重点介绍函数的应用，帮助学生理解函数在解决实
际问题中的作用。
1. 函数与自变量：
1.1 定义函数：解释函数的定义，包括自变量和因变量的概念。
1.2 示例分析：通过几个简单的示例，学生可以了解自变量和因变
量之间的关系，并运用函数的思维解决实际问题。
2. 函数的应用：
2.1 函数的图像：要求学生通过各式函数的图像来观察函数的性质，并能根据图像判断函数的增减性、奇偶性等。
2.2 函数的模型：鼓励学生寻找和建立函数模型，将实际问题转化
为数学形式，如线性函数、二次函数等。
2.3 函数的应用：介绍数学中函数的典型应用场景，如距离与时间、面积与边长等，通过例题引导学生应用函数来解决实际问题。
3. 函数的图像与实际问题：
3.1 函数的图像特征：讲解函数图像的基本特征，如与坐标轴的交点、极值点、拐点等。
3.2 实际问题的应用：结合实际问题，通过图像的性质解决问题，如函数在某个区间内的最大值、最小值等。
4. 函数的应用拓展：
4.1 复合函数：介绍复合函数的概念，引导学生将一个函数作为另一个函数的自变量，深入理解函数的运算和应用。
4.2 逆函数：讲解逆函数的概念和性质，培养学生通过逆函数解决问题的能力。
结语：
通过本节课的学习，学生将进一步理解数学中函数的概念和应用，并能够灵活运用函数解决实际问题。
同时，通过实际问题的引导，学生将培养数学思维，提高问题解决能力。
（文章字数：460字）。
函数的应用教案设计
函数的应用教案设计。
一、教学目标1.了解函数的基本概念并能够简单解释函数的定义，图像，性质等内容。
2.能够分析函数的图像，了解函数的增减性和单调性，掌握解函数方程的方法。
3.通过练习，能够自主运用函数的相关概念，解决实际问题的计算和分。
二、教学重点1.函数的基本概念，如定义域、值域、图像、单调性等。
2.解一元一次方程，函数的性质、图像的分析。
3.运用函数的相关概念进行实际问题的分析和计算。
三、教学建议在教学中，可以设置一些实际问题来引导生，从而更好地了解函数的应用。
例如，科技园正在进行一项勘探工作，需要计算挖掘机在不同深度下每小时的挖掘量。
我们可以按照以下步骤进行思考和解决：1.确定问题挖掘机的挖掘量是个体而言具体的，那么如何用函数来描述挖掘机的挖掘量呢？2.函数构建在这里，我们可以尝试建立一个函数，用来描述挖掘机的挖掘量。
我们可以通过测量和统计发现，在不断加深的情况下，挖机的挖掘量下降比较明显。
因此，我们可以用一条递减曲线来表示挖掘机每小时的挖掘量。
根据数据调整递减函数的系数，使其符合实际统计数据。
3.问题求解经过一番运算，我们可以得到挖掘机在不同深度下每小时的挖掘量。
然后我们就可以根据这些数据来制定具体的勘探计划。
四、教学实践教师可以根据学生的基础，从简单的函数图像、性质等方面开始教学，逐步让学生了解函数的应用。
比如教师可以让学生自己绘制某一个函数的图像，然后分析图像的单调性、极值等特性。
教师还可以根据实际需求设置一些课程作业，以帮助学生更好地理解函数的应用。
例如：1.根据科技园在半年内的资料预测下一季度的产值。
2.某医院病人出现慢性肝功的比例为3%，请预测该医院每日的慢性肝闲居率。
以上两个题目都可以经过建立函数的方法来描述，让学生自主运用所学知识进行计算和分析。
五、教学效果通过教学实验，学生会更好地理解函数的基本概念和应用。
学生通过实际运用函数的方法，可以更好地掌握函数的相关性质，培养学生的数学思维和计算能力。
初中数学教案《函数的应用》
初中数学教案《函数的应用》教学目标:知识目标:1. 了解函数的概念及性质2. 掌握函数的基本性质和应用3. 学会利用函数解决实际问题能力目标：1. 提高学生的问题分析能力2. 培养学生的数学建模能力3. 提高学生的综合应用能力情感目标：1. 培养学生的兴趣和爱好2. 发展学生的思维能力和实践能力3. 强化学生的自主学习和探究精神教学重点：1. 掌握函数的基本性质和应用2. 学会利用函数解决实际问题教学难点：1. 如何搜集实际问题，从中提取函数的基本性质及应用2. 如何进行函数的综合应用教学方法：1. 讲授法：通过具体例子讲解函数的基本性质和应用2. 课堂练习法：通过大量的实例让学生巩固知识点3. 探究法：通过实际问题引导学生思考函数的应用教学过程：第一步：引入首先，学生应该了解函数的概念。
由于这里的应用部分与中考数学相关，数学教师可以引入锻炼学生数学建模能力的元素，比如提一道有关平面几何的解题思路，引出函数。
老师在引言部分可以提出一个问题，如让小蓝铅笔从点A走到点B，在规定时间内走最短的路，那么如何使得小蓝铅笔最快走到终点？学生可以尝试使用缩短路径的方法解决问题，老师可以向学生提示这可以通过画图将AB用线段相连，再将给出的点圆圈标注，让学生思考出一个曲线.第二步：知识讲解接下来，教师可以详细讲解函数及其性质，包括函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等基本性质。
老师可以用学生已经学过的函数例子求其单调性、奇偶性及图像的对称性。
等基础知识。
第三步：例题练习讲解完毕后，教师可以组织学生进行例题练习，巩固学生对函数性质的认识。
此部分重点针对中考数学考试，因此例题可以选择学生熟悉且考试经验丰富的题目进行练习第四步：实际问题解答最后，老师可以给学生提供一些实际问题，并引导学生运用函数解决问题。
问题可以电脑相关，如测试出某计算机运行速度最快的部件及所用时间等实际问题，可以当前流行的公民卷对环保等问题进行量化。
函数的应用教案
函数的应用教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解函数的概念及其在数学和编程中的应用。
2. 掌握如何定义和调用函数。
3. 了解函数的参数和返回值的作用和使用方法。
4. 能够使用函数解决实际问题。
二、教学准备1. 幻灯片或教学板；2. 学生练习册；3. 笔和纸。
三、教学过程本课程分为以下几个部分：函数的概念、函数的定义和调用、函数的参数和返回值、函数的应用举例。
1. 函数的概念函数是一个封装了一系列语句的代码块，用于完成特定任务。
它可以接收输入参数，执行特定操作，并返回一个结果。
函数的好处在于可以将复杂的问题分解为简单的模块，提高代码的可读性和复用性。
2. 函数的定义和调用函数的定义包括函数名、参数列表和函数体。
函数名用于唯一标识函数，参数列表指定函数的输入，函数体包含了具体的实现代码。
函数的调用是通过函数名和参数列表来执行的。
3. 函数的参数和返回值函数的参数是函数在定义时声明的变量，用于接收外部传入的数据。
根据参数的数据类型，可以分为值传递和引用传递。
函数的返回值是函数执行完毕后返回的结果，可以是一个值或一个对象。
4. 函数的应用举例在实际应用中，函数可以用于解决各种问题。
以下是一些常见的函数应用领域：（1）数学函数：如计算平方根、求绝对值等；（2）字符串处理：如字符串拼接、查找替换等；（3）列表操作：如排序、查找最大值等；（4）文件处理：如读取文件、写入文件等。
四、教学总结通过本节课的学习，我们了解了函数的概念和使用方法。
函数是代码的模块化单位，可以提高代码的可读性和复用性。
我们学习了函数的定义和调用、函数的参数和返回值，以及函数在实际应用中的使用案例。
函数是编程中非常重要的概念，希望大家能够在实际编程中灵活运用函数，提高编程效率。
五、课后练习1. 编写一个函数，计算两个数的和并返回结果。
2. 编写一个函数，判断给定的字符串是否是回文字符串。
3. 请举例说明如何在列表中应用函数实现对列表元素的筛选和转换操作。
函数的应用教案
函数的应用教案【教案】一、教学目标：1. 知识目标：理解函数的定义和性质，掌握函数的应用方法；2. 技能目标：能够利用函数解决一些实际问题；3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 重点：函数的应用方法；2. 难点：将实际问题转化为函数求解。
三、教学过程：1. 引入新课：通过引入一个实际问题，激发学生对函数的兴趣和学习的动力。
2. 知识讲解：（1）函数的定义：函数是一种特殊的关系，它将一个自变量的值映射到一个因变量的值。
函数可表示为y = f(x)，其中y是因变量，x是自变量，f表示函数的规律。
函数可以用图像、公式或表格的形式表示。
（2）函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
3. 实例分析：通过一些实例，讲解如何将实际问题转化为函数求解。
比如，某公司每月销售额为2000元加上销售额的5%。
已知一年的销售额为12万元，问每个月的销售额是多少。
4. 练习与讲评：设计练习题，让学生练习如何利用函数解决实际问题，并进行讲评。
5. 拓展延伸：引入更复杂的实际问题，让学生运用函数的知识解决。
6. 归纳总结：归纳总结函数的应用方法和注意事项。
7. 课堂小结：对本节课的重点进行总结，并布置课后作业。
四、教学手段：1. 课件展示：通过课件展示形象直观地展示函数的定义、性质和应用方法。
2. 实例分析：通过具体实例的分析，生动形象地讲解如何将实际问题转化为函数求解。
3. 练习与讲评：设计合适的练习题，激发学生的学习兴趣和动力。
4. 拓展延伸：通过引入更复杂的实际问题，拓展学生的思维，提高解决问题的能力。
五、教学评价：1. 学生的课堂参与度；2. 学生的练习情况；3. 学生对函数应用的理解程度。
六、板书设计：函数的应用- 函数的定义和性质- 实际问题的转化- 练习与拓展七、教学反思：本节课通过引入实际问题，激发了学生对函数的兴趣和学习的动力。
通过具体实例的分析，让学生理解如何将实际问题转化为函数求解。
导学案函数的应用教案
导学案函数的应用教案一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的性质及表示方法。
2. 学会利用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 函数的概念及表示方法2. 函数的性质3. 函数图像的特点及应用4. 实际问题中的函数应用5. 函数思想在数学及其他领域的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念，函数的性质，函数图像的特点及应用。
2. 难点：函数思想在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究函数的知识。
2. 利用多媒体展示函数图像，增强学生对函数形象的认识。
3. 结合实例，让学生在实际问题中体验函数的应用价值。
4. 组织小组讨论，培养学生的合作意识与沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍函数的定义、表示方法及性质，让学生掌握函数的基本知识。
3. 实例分析：分析实际问题中的函数应用，让学生体会函数在解决问题中的作用。
4. 课堂练习：布置有关函数性质的练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置有关函数应用的习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对函数概念、性质的理解程度。
2. 评价学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作、沟通、解决问题等方面。
七、教学反思1. 反思本节课的教学内容是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性，培养了学生的思维能力。
3. 反思教学方法是否有利于学生对函数知识的理解和应用。
八、教学拓展1. 介绍函数在其他学科领域的应用，如物理学、化学、经济学等。
2. 引导学生探索函数的深入学习，如多变量函数、复杂函数等。
3. 组织学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养。
九、教学资源1. 多媒体教学课件：包括函数图像、实际问题案例等。
函数的应用教案
函数的应用教案教案主题：函数的应用目标：学生能够理解函数的定义和应用，并能运用函数解决实际问题。
教学步骤：1. 引入（5分钟）：- 引导学生思考日常生活中常见的函数，如温度转换、计算器等。
- 介绍函数的定义：函数是一种将一个或多个输入映射为一个输出的数学关系。
2. 探索（15分钟）：- 分组活动：将学生分为小组，每个小组选择一个实际问题，并思考如何用函数来解决。
- 分享：每个小组分享他们选择的问题以及用函数解决的方法。
3. 规律总结（10分钟）：- 引导学生总结他们解决问题过程中发现的规律，例如输入和输出之间的关系等。
4. 示例演练（15分钟）：- 选择一个学生提供的问题，并引导学生一起解决这个问题。
例如，计算一个人的BMI指数。
- 讲解如何定义函数和如何调用函数。
5. 练习（10分钟）：- 学生个人或小组完成几个练习题，要求他们用函数来解决问题。
例如，计算一个矩形的面积。
6. 自主探究（10分钟）：- 鼓励学生自己选择一个实际问题，并运用函数来解决。
他们需要定义函数，写出函数的关系式，并用函数解决问题。
7. 总结（5分钟）：- 学生归纳总结函数的定义和应用，并分享他们自己解决问题的经验。
8. 反馈（5分钟）：- 随堂测验：出几道简答题和应用题，检查学生对函数的理解和应用能力。
教学资源：- 小组分组表- 实例问题的提示卡- 练习题- 随堂测验题目教学评估：- 观察学生在小组活动和演练中的表现和参与度。
- 检查学生在练习和随堂测验中的答案和解题思路。
- 收集学生的反馈和总结，了解他们对函数的理解和掌握程度。
教学延伸：- 给出更复杂的问题，鼓励学生运用函数来解决。
- 引导学生学习更高级的函数概念，如递归函数和匿名函数。
希望这个教案对你有帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。
函数的应用教案初中
函数的应用教案初中一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力；3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 函数的概念及基本性质；2. 函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，让学生感受函数在生活中的重要性。
2. 讲解：讲解函数的定义、函数的性质，如单调性、奇偶性等，并通过例题让学生理解和掌握。
3. 实践：让学生通过自主学习，探究函数在实际问题中的应用，如线性函数、反比例函数等。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己解决问题的过程和方法，互相学习和借鉴。
5. 总结：总结本节课的主要内容和知识点，强调函数在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握函数的知识；2. 利用信息技术辅助教学，如PPT、数学软件等，直观展示函数的图像和性质；3. 组织学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态；2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对函数知识的掌握程度；3. 实践项目：评估学生在实际问题中运用函数的能力，如解决问题的方式、方法等。
六、教学资源：1. PPT课件：展示函数的概念、性质和实际应用案例；2. 数学软件：如几何画板等，展示函数的图像；3. 实际问题案例：提供丰富的实际问题，让学生探究和解决。
七、教学建议：1. 注重学生基础知识的培养，加强对函数概念和性质的理解；2. 鼓励学生主动探究，培养学生的独立思考能力；3. 注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用函数知识；4. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
八、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对函数知识的掌握程度，培养学生的数学应用能力。
核心素养下的高中数学“函数的应用”单元教学设计及实践
核心素养下的高中数学“函数的应用”单元教学设计及实践核心素养下的高中数学“函数的应用”单元教学设计及实践一、教学背景与目标随着新课程改革的深入推进，核心素养作为培养学生终身发展所需的基本素养，已成为教育界的热议话题。
如何在数学教学中培养学生的核心素养，引发了广泛的讨论。
本文通过“函数的应用”单元的教学设计与实践，探讨了如何在核心素养指导下进行高中数学教学的有效实施。
本文旨在：1. 分析核心素养对高中数学教学的意义；2. 阐述“函数的应用”单元教学设计的原则；3. 提出高中数学教学的核心素养培养策略；4. 分析“函数的应用”单元教学实践效果。
二、核心素养对高中数学教学的意义核心素养是指学生在解决问题、表达思想和交流合作等方面所具备的能力。
高中数学作为一门基础学科，培养学生的核心素养有以下意义：1. 培养学生的逻辑思维能力。
高中数学注重思维方法和逻辑推理，通过学习数学可以培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
2. 培养学生的数学建模能力。
函数的应用是数学建模的基础，通过学习函数的应用，可以培养学生的数学建模能力，使他们能够将数学知识运用于实际问题的建模和求解中。
3. 培养学生的创新思维能力。
函数的应用涉及到实际问题的分析、解决方法的创新等，通过培养学生的创新思维能力，培养学生的综合素质。
4. 培养学生的沟通与合作能力。
学生在学习“函数的应用”时，需要进行数学模型的建立、问题解决的讨论等，这有助于培养学生的沟通与合作能力。
三、“函数的应用”单元教学设计原则1. 系统性原则。
在教学设计中，应将相关知识点有机结合起来，形成一个完整的知识体系，使学生能够全面理解和掌握。
2. 情境化原则。
在设计教学情境时，应该选择与学生生活经验紧密相关的实际问题，引发学生的兴趣，使学生能够主动参与到问题的解决中来。
3. 启发式原则。
在设计教学活动时，应该注重培养学生的启发思维，激发他们的好奇心和求知欲，让他们主动思考问题，寻找问题的解决方法。
《函数的应用》教学设计
《函数的应用》教学设计教学目标：1.让学生了解函数的概念和原理；2.培养学生运用函数解决问题的能力；3.提高学生的思维逻辑能力和编程能力。
教学重点：1.函数的定义和调用；2.函数的参数和返回值；3.函数的应用。
教学难点：1.函数的嵌套和递归；2.函数的调用和返回值的理解。
教学准备：1.讲义、黑板、粉笔；2.电脑和投影仪；3.编程软件和相关教学案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1.预习检测：复习上节课的内容，让学生回答函数的概念和作用；2.引入新课：告诉学生，本节课将学习函数的定义和应用，并告诉学生函数在编程中的重要性。
二、讲解函数的定义和调用（15分钟）1.定义：向学生简要解释函数是什么，并给出函数的定义；2.函数的调用：向学生演示如何定义一个函数，并调用该函数，让学生理解函数的调用过程。
三、讲解函数的参数和返回值（20分钟）1.函数的参数：给学生讲解参数的概念和作用，并给出参数的使用方法；2.函数的返回值：向学生解释返回值的意义和用法，并举例说明。
四、讲解函数的应用（25分钟）1.函数的局部变量：让学生了解函数中的局部变量的作用和使用方法；2.函数的应用：给学生介绍函数的常见应用场景，并通过具体案例让学生掌握函数的使用方法。
五、练习与提问（20分钟）1.练习1：让学生编写一个函数，输入一个数字，判断该数字是奇数还是偶数，并返回结果；2.练习2：让学生编写一个函数，输入两个数字，比较两个数字的大小，并返回较大的数字；3.提问：随机提问学生，让他们回答函数的定义、调用、参数、返回值等问题。
六、总结与展望（10分钟）1.总结：向学生总结本节课所学的内容，强调函数在编程中的重要作用；2.展望：告诉学生下节课将学习函数的嵌套和递归，并鼓励学生在学习过程中多动手实践。
教学评价：1.教学中的问答环节，检查学生对函数的理解情况；2.练习题的完成情况，检查学生对函数应用的掌握程度；3.学生的课堂表现和参与度，评价学生对函数的兴趣和学习态度。
函数的应用教学设计
函数的应用教学设计教学目标：1.了解函数的概念和作用；2.掌握函数的定义和使用方法；3.培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：1.函数的定义和使用方法；2.函数在解决实际问题中的应用。
教学难点：1.函数的定义方法；2.函数在具体问题中的应用。
教学准备：1.黑板、彩色粉笔、投影仪；2.练习题、实例题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.引入话题：“同学们，今天我们要学习的是函数的应用，这是数学的一个重要内容，在现实生活中也有很多函数的应用。
请你们回想一下，你们在学习过程中遇到过哪些函数的应用？”2.学生回答并教师点评。
二、概念解释（10分钟）1.教师简要解释函数的概念：“函数是两个集合之间的一种对应关系，它只要求每一个输入值至多有一个输出值。
”2.教师通过投影仪展示函数的定义和符号表示，并解释其中的关键词和符号的含义。
三、函数的定义和用途（15分钟）1.教师通过实例向学生展示函数的定义和使用方法，并解释函数在现实生活中的应用。
2.教师通过投影仪展示几个常见的函数实例，要求学生观察并猜测函数的具体用途。
3.学生讨论并给出自己的答案，教师指导学生正确理解函数的实际应用。
4.教师总结函数的定义和用途，复述相关概念和例子。
四、函数的练习（20分钟）1.教师提供一些练习题，让学生在黑板上完成。
2.学生互相批改，并与教师进行讨论和解答疑问。
五、函数在实际问题中的应用（20分钟）1.教师提供几个具体的问题，要求学生运用函数的概念和方法解决。
2.学生找到相应的函数模型，并运用已学的方法解决问题。
六、小结与拓展（10分钟）1.教师对本节课进行小结：“同学们，我们学习了函数的概念和用途，还解决了一些实际问题。
函数在现实生活中有很多应用场景，它可以帮助我们更好地理解和解决问题。
”2.教师布置拓展作业，并要求学生总结本节课学到的重点内容。
教学反思：这节课主要讲解了函数的定义和用途，通过实例让学生理解函数的具体应用场景，并进行了相关练习和问题解决。
函数的应用教案
函数的应用教案标题：数学教案：函数的应用教学目标：通过本节课的学习，学生将能够理解函数的概念，并能够灵活地应用函数解决实际问题。
教学内容：1. 函数的定义及基本属性。
2. 函数的应用：图像分析、实际问题求解等。
教学步骤：引入：1. 引入函数的概念，通过一个生活中的例子，让学生了解函数的基本含义和特点。
理论讲解：2. 介绍函数的定义及其数学表示。
3. 解释函数的图像分析方法，包括判断奇偶性、单调性、极值点等。
4. 阐述函数的应用，例如利用函数解决实际问题，如成本利润等。
示范演练：5. 给出一个实际问题，例如商品成本与利润的关系，通过构建函数模型进行分析和求解。
6. 引导学生进行示范演练，让他们能够运用函数的相关知识解决类似的实际问题。
练习与巩固：7. 提供一些练习题，包括函数图像分析和实际问题应用，巩固学生对函数的理论知识和实际应用的理解。
8. 在练习中注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励他们灵活运用函数的概念和方法。
总结与拓展：9. 对本节课的内容进行总结，强调函数的重要性和应用范围。
10. 提供一些拓展性问题，鼓励学生进一步思考和探索函数的应用，并激发他们对数学的兴趣。
评价与反思：11. 根据学生的学习情况，进行评价和反思，提供指导性意见和建议，帮助学生进一步提高。
教学资源和辅助工具：1. 教材、课件。
2. 白板、彩色笔等可视化辅助工具。
3. 实际问题的案例材料。
教学策略：1. 启发式教学策略，通过引导学生思考和分析实际问题，培养他们的数学思维能力。
2. 案例教学策略，通过实际问题的案例，将函数的应用融入到学生的日常生活中。
3. 合作学习策略，鼓励学生参与小组讨论、合作解题，促进学生之间的互动和合作。
注：以上教案仅为示例，实际教案根据教学内容、教学阶段和学生水平等因素进行适当调整和修改。
《函数的应用》全章教案完美版
《函数的应用》全章教案一、课程要求本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题 .1 .通过二次函数的图象,懂得判断一元二次方程根的存在性与根的个数,通过具体的函数例子,了解函数零点与方程根的联系.2. 根据函数图象,借助计算器或电脑,学会运用二分法求一些方程的近似解,了解二分法的实际应用,初步体会算法思想.3. 借助计算机作图,比较指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的关系 .4. 收集现实生活中普遍使用几种函数模型的案例,体会三种函数模型的应用价值,发展学习应用数学知识解决实际问题的意识.二、 编写意图和教学建议1. 教材高度重视函数应用的教学,注重知识间的相互联系（比如函数、方程、不等式之间的关系，图象零点与方程根的关系）.2. 教材通过具体例子介绍二分法,让学生初步体会算法思想, 以及从具体到一般的认识规律.此外, 还渗透了配方法、待定分数法等数学思想方法.3．教材高度重视信息技术在本章教学中的作用，比如，利用计算机创设问题情境，增加了学生的学习兴趣，利用计算机描绘、比较三种增长模型的变化情况，展示log x a a x a 与随的不同取值而动态变化的规律，形象、生动，利于学生深刻理解. 因此，教师要积极开发多媒体教学课件，提高课堂教学效率.4．教材安排了“阅读与思考”的内容，肯在提高学生的数学文化素养，教师应引导学生通过查阅、收集、整理、分析相关材料，增强信息处理的能力，培养探究精神，提高数学素养.5．本章最后安排了实习作业，学生通过作业实践，体会函数模型的建立过程，真实感受数学的应用价值. 教师可指导学生分组完成，并认真小结，展示、表扬优秀的作业，并借以充实自己的教学案例 .三、教学内容与课时的安排建议全章教学时间约需9课时.3.1 函数与方程 3课时3.2函数模型及其应用 4课时实习作业1课时小结1课时§3.1.1方程的根与函数的零点一、教学目标1．知识与技能①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．②培养学生的观察能力．③培养学生的抽象概括能力．2．过程与方法①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．②让学生归纳整理本节所学知识．3．情感、态度与价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．二、教学重点、难点重点零点的概念及存在性的判定．难点零点的确定．三、学法与教学用具1．学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。
《函数的应用》主题单元教学实施方案
《函数的应用》主题单元教学实施方案主题单元名称函数的应用作者姓名袁竞学科数学学生年级高中一年级学生人数58 专题1：一次函数、二次函数的应用实施前教学环境多媒体教室学生知识技能要求掌握一次函数和二次函数的有关知识；并且具备了解决应用问题的一般思路及能力。
评价要求通过探究，初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，初步体会数学建模的思想，会解决简单的实际应用问题。
教学条件准备提前准备好上课使用的相关材料：1.教师将典型例题做成ppt、提前印好课堂检测卷2．教师准备好各个教学环节的评价方式或评价量规3.学生准备好教材、练习本、笔实施中复习旧知阶段1.过程：教师提出两个问题，帮助学生复习一次函数和二次函数的有关知识。
2.评价方式：使用评价量规，从学生主动发言、被动发言、主动发言正确、被动发言正确等评价项目对学生复习情况进行评价。
体会一次函数在物理中的应用1.教师：出示ppt(例题1及导引性问题)2.学生独立完成3.评价方法：范例展示。
教师给出正确答案，学生并对照答案自己修正、完善，教师适时指导、总结。
体会二次函数在经济中的应用1.教师：出示ppt(例题2及导引性问题)2.学生独立思考想出办法，再小组合作拿出解决方案。
3.评价方法：展示交流。
通过板演、实物投影、口答等各种方式展示学生研究成果，对不同的解决方法教师与学生一起分析，并评价各组的研究成果，体会建模的思想及建模的优化性、选择性。
课堂检测阶段1.教师分发检测卷，学生独立完成。
2.教师通过ppt展示正确答案（答案中呈现每步得分情况），这样做一是让每个同学都有成就感；二是让学生明白利用函数模型解决实际问题的关键点），同桌同学对照答案交换批阅，并改正错误。
对学生中的不同解法进行实物投影，让同学们开阔思路；对常见问题教师重点讲解。
指导学生深化拓展练习学生完成相应课后练习题指导学生反思总结1.设计引导性问题2.学生自己总结，教师补充。
实施后成果评价1.学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式2.课下收齐学生课堂检测卷，并仔细审阅，其目的，一方面让教师更加全面了解学生学习情况，从而及时调整教学策略；另一方面促使学生认真对待测试及批改，加强学习的自觉性与合作性。
《函数的应用》教案
《函数的应用》教案一、教学目标1.知识目标：（1）了解函数的基本概念；（2）掌握函数的定义和相关术语；（3）能够应用函数解决实际问题。
2.能力目标：（1）培养学生对函数的分析和理解能力；（2）提升学生的数学建模和问题解决能力。
3.情感目标：（1）培养学生的合作意识和团队协作能力；（2）增强学生的数学学习兴趣和自信心。
二、教学重难点1.教学重点：（1）函数的定义和相关概念；（2）函数的应用方法。
2.教学难点：（1）理解函数的概念和特点；（2）应用函数解决实际问题。
三、教学过程1.引入（1）通过示例引入函数的概念，例如：小明每天步行上学，步行的时间与距离之间有什么关系？（2）让学生思考并提出自己的观点。
2.讲解（1）引导学生定义函数的概念，函数是一种特殊的关系，每一个自变量对应唯一的因变量。
（2）介绍函数的表示方法，例如：y=f(x)或y=g(x)。
（3）讲解函数的定义域和值域的概念。
3.实例分析（1）给出一些实际问题，例如：小明每天步行上学，步行的时间与距离的关系如何表示？（2）引导学生使用函数来表示这种关系，定义函数：f(d)=t，其中d表示距离，t表示时间。
（3）利用函数解决实际问题，例如：已知小明步行的距离为2公里，问需要多长时间可以到达学校。
（4）让学生自己动手计算，然后进行讨论。
4.练习与拓展（1）设计练习题，让学生运用函数解决不同类型的实际问题。
（2）分组合作，让学生自主设计并解答问题，提升团队协作能力。
5.总结与归纳（1）让学生回顾本节课的学习内容，总结函数的定义和特点。
（2）归纳函数的应用方法，培养学生的问题解决能力。
四、教学资源1.教材：《数学》教材第八册；2.多媒体投影仪；3.实际问题的案例。
五、教学评估1.自我评估：通过观察学生的学习态度和参与度，以及对于习题的解答情况，判断教学效果。
2.同伴评估：学生之间互相合作设计问题并互相评价。
六、板书设计概念：函数是一种特殊的关系，每一个自变量对应唯一的因变量。
《3.4 函数的应用》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上册
《函数的应用》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解函数的概念，掌握函数的定义域和值域。
2. 学会运用函数知识解决简单的实际问题。
3. 培养数学思维和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 重点：函数的概念和性质。
2. 难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、函数图象工具软件。
2. 准备教学材料：相关实际问题案例，函数模型建立方法。
3. 设计教学活动：引导学生通过实际例子，引入函数概念，讲解函数性质，引导学生建立函数模型解决实际问题。
4. 预习提示：学生预习内容，准备相关实际例子，提出疑问。
四、教学过程：（一）导入新课1. 复习提问：请学生回顾初中学习的函数概念，请学生列举生活中的函数关系式。
2. 引出课题：今天我们一起来学习中职数学课程《函数的应用》。
（二）教学实施任务一：理解函数的概念1. 教师介绍函数的定义，并引导学生理解定义中的三个要素：定义域、值域、对应法则。
2. 教师举例说明函数的应用，如：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等的应用场景。
3. 学生小组讨论，分享生活中的函数实例。
4. 分享与讨论：请学生分享自己搜集的函数实例，并讨论函数的用途和特点。
任务二：构建函数模型1. 教师介绍常见的函数模型及其应用场景，如：一次函数模型在市场营销中的应用，指数函数模型在经济增长中的应用等。
2. 教师引导学生思考如何构建适合的函数模型来解决实际问题。
3. 学生尝试构建函数模型，并尝试用函数解决实际问题。
4. 成果展示与交流：请学生展示自己的成果，并分享构建函数模型和解决问题的思路和方法。
任务三：应用函数的优化与决策1. 教师引导学生分析如何根据函数的性质进行优化和决策，如：利用函数的单调性、奇偶性、周期性等性质进行决策。
2. 学生尝试利用函数进行优化和决策，并与其他同学分享自己的方法和心得。
（三）课堂小结1. 请学生回顾本节课学习的内容，包括函数的概念、构建函数模型的方法和利用函数进行优化决策的思路等。
高中数学人教版《函数的应用》教案2023版
高中数学人教版《函数的应用》教案2023版教案标题：高中数学人教版《函数的应用》教案（2023版）教案简介：本教案旨在帮助高中学生掌握函数的应用知识，包括函数的模型建立和解题方法。
通过理论讲解和实例演练，学生将学会如何将函数应用于实际问题的求解过程中，并培养数学思维和分析问题的能力。
教案内容：一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1. 理解函数的概念及其应用领域；2. 掌握函数的模型建立方法；3. 学会利用函数解决实际问题；4. 培养数学思维和问题分析能力。
二、教学重点1. 函数模型的建立；2. 实际问题转化为函数求解的方法。
三、教学步骤Step 1：导入（5分钟）教师通过举例引导学生，思考函数在日常生活中的应用场景。
例如，描述一个温度随时间变化的函数模型，或者解释电费随用电量变化的函数关系。
Step 2：理论讲解（15分钟）教师以幻灯片或板书的形式，详细讲解函数的定义、性质和分类，并强调函数在实际问题中的重要性。
Step 3：案例分析（25分钟）教师提供一些实际问题，并引导学生分析问题的本质，找出与之相关的变量和函数关系。
学生可以分组合作，讨论解题思路。
教师鼓励学生积极提问，并及时给予指导。
Step 4：示范演练（20分钟）教师选取一到两个练习题，带领学生一起进行解题过程的演示。
教师强调解题思路和方法，并提醒学生注意求解过程中的数学逻辑和符号运算。
Step 5：学生练习（30分钟）学生独立或分组完成课堂上提供的练习题。
教师巡回指导，及时纠正学生的错误，鼓励他们思考和解决困难。
Step 6：总结与拓展（10分钟）教师与学生一起总结本节课的重点和难点，强调函数应用的实际意义。
针对学生在解题过程中可能遇到的问题，给予指导和提示。
同时，鼓励学生拓展思维，提出更多与函数相关的实际问题。
四、教学评估1. 学生在解题过程中的表现和答案的准确性；2. 学生对函数应用的理解程度和问题分析能力。
五、教学延伸1. 学生可以通过查阅相关资料，进一步了解函数在各个学科领域的应用；2. 学生可以编写自己的函数模型，并解决家庭或周围环境中的实际问题；3. 学生可以通过参与数学建模竞赛等活动，锻炼函数应用的能力。
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《函数的应用》主题单元教学实施方案
主题单元名称函数的应用
作者姓名袁竞学科数学学生年级高中一年级学生人数58 专题1：一次函数、二次函数的应用
实施前教学环境多媒体教室
学生知识技能要求
掌握一次函数和二次函数的有关知识；并且具备了解决应用
问题的一般思路及能力。
评价要求
通过探究，初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，初步
体会数学建模的思想，会解决简单的实际应用问题。
教学条件准备
提前准备好上课使用的相关材料：
1.教师将典型例题做成ppt、提前印好课堂检测卷
2．教师准备好各个教学环节的评价方式或评价量规
3.学生准备好教材、练习本、笔
实施中复习旧知阶段
1.过程：教师提出两个问题，帮助学生复习一次函数和二次
函数的有关知识。
2.评价方式：使用评价量规，从学生主动发言、被动发言、
主动发言正确、被动发言正确等评价项目对学生复习情况进
行评价。
体会一次函数在物理中的应用
1.教师：出示ppt(例题1及导引性问题)
2.学生独立完成
3.评价方法：范例展示。
教师给出正确答案，学生并对照答
案自己修正、完善，教师适时指导、总结。
体会二次函数在经济中的应用
1.教师：出示ppt(例题2及导引性问题)
2.学生独立思考想出办法，再小组合作拿出解决方案。
3.评价方法：展示交流。
通过板演、实物投影、口答等各种
方式展示学生研究成果，对不同的解决方法教师与学生一起
分析，并评价各组的研究成果，体会建模的思想及建模的优
化性、选择性。
课堂检测阶段1.教师分发检测卷，学生独立完成。
2.教师通过ppt展示正确答案（答案中呈现每步得分情况），这样做一是让每个同学都有成就感；二是让学生明白利用函数模型解决实际问题的关键点），同桌同学对照答案交换批阅，并改正错误。
对学生中的不同解法进行实物投影，让同学们开阔思路；对常见问题教师重点讲解。
指导学生深化拓展练习学生完成相应课后练习题
指导学生反思总结1.设计引导性问题
2.学生自己总结，教师补充。
实施后成果评价
1.学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式
2.课下收齐学生课堂检测卷，并仔细审阅，其目的，一方
面让教师更加全面了解学生学习情况，从而及时调整教学策
略；另一方面促使学生认真对待测试及批改，加强学习的自
觉性与合作性。
课外延展阶段
1.阅读必修一教材，把教材中的一次函数、二次函数的应
用归类整理，并用书面的形式总结出这两类函数的常见实际
应用。
2.通过网络、书籍查阅一次函数、二次函数的广泛应用，
开阔视野，加深体会函数在实际生活中的应用。
3. .通过网络、书籍查阅有关数学建模的有关知识，了解数
学建模的一般研究方法及过程，了解数学建模与函数应用之
间的关系。
思考下一专题的开展为下一专题的学习做准备
专题2：指数函数、对数函数、幂函数的应用
实施前教学环境多媒体教室
学生知识技能要求
掌握指数函数、对数函数、幂函数的有关知识；并且具备了
利用函数模型解决实际问题的能力。
评价要求
通过探究，初步掌握指数函数、对数函数、幂函数模型的应
用，进一步体会数学建模的思想。
教学条件准备提前准备好上课使用的相关材料：
1.教师将典型例题做成ppt、提前印好课堂检测卷2．教师准备好各个教学环节的评价方式或评价量规3.学生准备好教材、练习本、笔、计算器
实施中复习旧知阶段
1.过程：教师提出两个问题，帮助学生复习指数函数、对数
函数、幂函数及数学建模的有关知识
2.评价方式：使用评价量规，从学生主动发言、被动发言、
主动发言正确、被动发言正确等评价项目对学生复习情况进
行评价。
通过研究经济问题中的储蓄问
题，体会指数函数的实际应用
1.教师：出示ppt(例题1及导引性问题)
2.学生针对提出的问题，阅读教材或上网查询，从而解决问
题
3.解决导引性问题后，学生独立完成此题。
本环节可使用计
算器
4．评价方法1：范例展示。
教师给出正确答案，学生并对
照答案自己修正、完善，教师适时指导、总结。
评价方法2：独立或合作解决问题、展示交流
通过研究地理问题中的与地震
有关的问题，体会对数函数的实
际应用
1.教师：出示ppt(例题2及导引性问题)
2.学生独立完成此题，并对照答案自己修正、完善，教师适
时指导、总结
3.评价方法：对照范例
评价说明：对照教材中正确解答，要求学生对照各自的解题
过程进行评价及思考
通过研究物理中的有关问题，体
会幂函数函数的实际应用
1.教师：出示ppt(例题3及导引性问题)
2.学生独立完成此题，并对照答案自己修正、完善，教师适
时指导、总结
3.评价方法：对照范例
评价说明：对照教材中正确解答，要求学生对照各自的解题
过程进行评价及思考
课堂检测阶段
1.教师分发检测卷，学生独立完成。
2.教师通过ppt展示正确答案（答案中呈现每步得分情况），
这样做一是让每个同学都有成就感；二是让学生明白利用函
数模型解决实际问题的关键点），同桌同学对照答案交换批
阅，并改正错误。
对学生中的不同解法进行实物投影，让同
学们开阔思路；对常见问题教师重点讲解。
指导学生深化拓展练习学生完成相应课后练习题
指导学生反思总结1.设计引导性问题
2.学生自己总结，教师补充。
实施后成果评价
1.学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式
2.课下收齐学生课堂检测卷，并仔细审阅，其目的，一方
面让教师更加全面了解学生学习情况，从而及时调整教学策
略；另一方面促使学生认真对待测试及批改，加强学习的自
觉性与合作性。
课外延展阶段
1.展示研究性问题：
（1）.要求每位同学任选一家银行或从网上查阅资料，了
解银行的存款业务中存期分别为活期、三个月、一年、两年、
三年、五年的年利率，并记录在一张表格上。
（2）若某人先将1000元人民币存入银行，请设计一个存
取方案，使5年后得到的本金和利息总和最大。
2.评价方法：将学习结果写成小论文形式
评价指标：
（1）资料翔实，有研究成果
（2）活动中能与他人交流和配合，对自己的研究成果及
时修正、调整
思考下一专题的开展为下一专题的学习做准备
专题3：函数模型的选择和应用——研究性学习问题1
实施前教学环境网络教室
学生信息技术技能要求
学生已掌握通过计算机画函数图象的基本技巧与方法
具备一定的搜索信息的能力，能够把收集的信息进行分析和
整理
学生能在教师的引导下，有序地开展小组合作，具备一定的
合作探究、解决问题的能力
会使用Powerpoint汇报交流
评价要求提供相应评价量规
教学条件准备
提前一天与机房负责教师联系
通知学生上课时间、地点以及课前的准备
检查计算机是否安装office软件、是否安装画函数图象的
软件
确认网络教室是否有投影仪
实施中创设探究活动情境大屏幕出示投资问题的三种方案
指导学生根据三个方案分别建立
函数模型
组成学习小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，
然后独立思考，完成每个人的数学建模过程，最后小组讨论
三个函数模型（常数函数、一次函数、指数函数模型）的特
征及有关性质，达成共识
指导学生计算三种方案的回报的
增长情况
用Excel制作一个表格，通过计算机计算一下三种方案所
得回报的增长情况，并填在表格里，将其打印出来
指导学生根据根据所填表格里的
数据，说出自己的投资方案
学生观察、小组互助
指导学生画出三种函数的图象计算机、相应画图软件
学生探究活动
通过上网查询，加深理解“指数爆炸”的含义，小组同学交
流体会
指导学生确定投资方案依据表格数据、函数图象，小组集体探究确定投资方案
指导学生制作电子幻灯片成果要求：1.投资方案2.理由3.解决问题的思路及媒体支持指导学生交流汇报调查结果基本设备：投影仪、计算机
实施后进行电子作品评分研究性学习评价表
进行汇报情况评分教师、辅助教材、分组汇报评分表
展示学生成果根据量规，通过自评互评，推选出优秀作品，打印并展示思考下一专题的开展建立该专题与下一专题的联系。