数阵图-奥数优秀课件
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于16.
解析：
13
三条线总和：16×3=48，
中间的数多加了2次
7个数字总和：（3+9）×7÷2=42
中间数字为：48-42=6
6÷2=3
边上的数字和：16-3=13，
4+9=5+8=6+7
（答案不唯一）
将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六 个数的和是30。
将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六 个数的和是30。
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21 顶点三个数字之和是：27-21=6
1+2+3=6 （答案不唯一）
【课后作业】
【课后作业】
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6 2+5=4+3=7
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数 的和相等，并且最大。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三 数之和都等于13。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
作业1：把2、4、6、8、10、12填在图中的“○”中，使得每条边上的三个数之和都等于
18。
【课后作业】
将1——9九个数分别填入下图○内，使每边 上四个○内数的和都是17.
谢谢观看！
各个数的和是：(1+9)×9÷2=45
中间的数是 : 54-45=9
其中一条线的两边数字之和是 : 27-9=18
其中一条线的一边数字之和 : 18÷2=9
1+8=2+7=4+5=3+6=9
（答案不唯一）
【课堂练习】 练习2： 将数字2~10分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于30.
1+2+3+4+5=15 中间的数是 : 16-15=1 2+5=4+3=7
（答案不唯一）
【经典例题】 例题2: 将数字1~9分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于27.
【经典例题】
例题2: 将数字1~9分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于27.
9
解析： 两条线上的数字之和是 : 27×2=54
数阵图
课程大纲
1. 知识点梳理 2. 经典例题 3. 课堂练习 4. 课堂小结 5. 课后作业
【知识点梳理】
数阵图
数阵图就是将一些数，按照一定 要求排列而成的某种图形，有时简称 数阵。
【经典例题】
请你将1～7这七个数分别填在○内， 使每条线段上的三个数的和相等。
【经典例题】
请你将1～7这七个数分别填在○内， 使每条线段上的三个数的和相等。
【思路导航】 设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3 ＋……＋10＋a＋b=30×2，即55＋a＋b=60，a＋b=5。在 1——10这十个数中1＋4=5，2＋3=5。 当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2，6，8， 9）和（3，5，7，10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另 外四个数分别为（1，5，9，10）和（4，6，7，8）。
相等。
例五，将1～6这六个数分别填在下 图的6个○中，使每条边上的三个○内 的数的和相等。
【课堂练习】
1，将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形 每条边上的和相等，这个和最大是多少？
将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上 三个圆内数的和相等、且最大。
【课堂练习】
请你将1～7这七个数字填入下图的 ○中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
请你将1～7这七个数字填入下图的 ○中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
将1～11这11个数字填入下图的○ 中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
将1～11这11个数字填入下图的○ 中，使每条线段上的三个○内的数的和
2+3+4+5+6=20
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
7个数字总和：（1+7）×7÷2=28
中间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ字为：30-28=2
2÷2=1
边上的数字和：10-1=9，
2+7=4+5=3+6
（答案不唯一）
【课堂练习】
练习3： 把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
于16.
【课堂练习】
练习3： 把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6 2+5=4+3=7
（答案不唯一）
【课堂练习】
练习1： 把1~5这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8。
【课堂练习】
练习1： 把1~5这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 :8×2=16 各个数的和是：
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21 顶点三个数字之和是：27-21=6
1+2+3=6 （答案不唯一）
【经典例题】
【课堂练习】 练习2： 将数字2~10分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于30.
1
解析：
2
两条线数字之和是 : 30×2=60
各个数的和是 : (2+10)×9÷2=54
中间的数是 : 60-54=6
其中一条线的两边数字之和是 : 30-6=24
其中一条线的一边数字之和 : 24÷2=12
2+10=3+9=4+8=5+7=12
（答案不唯一）
【经典例题】
例题3 把1~7这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等于10.
【经典例题】
例题3 把1~7这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等于10.
解析：
9
三条线总和：10×3=30，
中间的数多加了2次
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21
解析：
13
三条线总和：16×3=48，
中间的数多加了2次
7个数字总和：（3+9）×7÷2=42
中间数字为：48-42=6
6÷2=3
边上的数字和：16-3=13，
4+9=5+8=6+7
（答案不唯一）
将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六 个数的和是30。
将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六 个数的和是30。
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21 顶点三个数字之和是：27-21=6
1+2+3=6 （答案不唯一）
【课后作业】
【课后作业】
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6 2+5=4+3=7
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数 的和相等，并且最大。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三 数之和都等于13。
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
作业1：把2、4、6、8、10、12填在图中的“○”中，使得每条边上的三个数之和都等于
18。
【课后作业】
将1——9九个数分别填入下图○内，使每边 上四个○内数的和都是17.
谢谢观看！
各个数的和是：(1+9)×9÷2=45
中间的数是 : 54-45=9
其中一条线的两边数字之和是 : 27-9=18
其中一条线的一边数字之和 : 18÷2=9
1+8=2+7=4+5=3+6=9
（答案不唯一）
【课堂练习】 练习2： 将数字2~10分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于30.
1+2+3+4+5=15 中间的数是 : 16-15=1 2+5=4+3=7
（答案不唯一）
【经典例题】 例题2: 将数字1~9分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于27.
【经典例题】
例题2: 将数字1~9分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于27.
9
解析： 两条线上的数字之和是 : 27×2=54
数阵图
课程大纲
1. 知识点梳理 2. 经典例题 3. 课堂练习 4. 课堂小结 5. 课后作业
【知识点梳理】
数阵图
数阵图就是将一些数，按照一定 要求排列而成的某种图形，有时简称 数阵。
【经典例题】
请你将1～7这七个数分别填在○内， 使每条线段上的三个数的和相等。
【经典例题】
请你将1～7这七个数分别填在○内， 使每条线段上的三个数的和相等。
【思路导航】 设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3 ＋……＋10＋a＋b=30×2，即55＋a＋b=60，a＋b=5。在 1——10这十个数中1＋4=5，2＋3=5。 当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2，6，8， 9）和（3，5，7，10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另 外四个数分别为（1，5，9，10）和（4，6，7，8）。
相等。
例五，将1～6这六个数分别填在下 图的6个○中，使每条边上的三个○内 的数的和相等。
【课堂练习】
1，将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形 每条边上的和相等，这个和最大是多少？
将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上 三个圆内数的和相等、且最大。
【课堂练习】
请你将1～7这七个数字填入下图的 ○中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
请你将1～7这七个数字填入下图的 ○中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
将1～11这11个数字填入下图的○ 中，使每条线段上的三个○内的数的和
相等。
将1～11这11个数字填入下图的○ 中，使每条线段上的三个○内的数的和
2+3+4+5+6=20
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 : 13×2=26 各个数的和是：
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6
【经典例题】
例题1 把2~6这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都 等于13。
7个数字总和：（1+7）×7÷2=28
中间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ字为：30-28=2
2÷2=1
边上的数字和：10-1=9，
2+7=4+5=3+6
（答案不唯一）
【课堂练习】
练习3： 把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
于16.
【课堂练习】
练习3： 把3~9这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等
2+3+4+5+6=20 中间的数是 : 26-20=6 2+5=4+3=7
（答案不唯一）
【课堂练习】
练习1： 把1~5这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8。
【课堂练习】
练习1： 把1~5这五个数分别填入下图的“○”中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8。
解析： 横行三数之和与竖列三数的和是 :8×2=16 各个数的和是：
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21 顶点三个数字之和是：27-21=6
1+2+3=6 （答案不唯一）
【经典例题】
【课堂练习】 练习2： 将数字2~10分别填入下图的“○”中，使每条线上五个“○”内数的和等于30.
1
解析：
2
两条线数字之和是 : 30×2=60
各个数的和是 : (2+10)×9÷2=54
中间的数是 : 60-54=6
其中一条线的两边数字之和是 : 30-6=24
其中一条线的一边数字之和 : 24÷2=12
2+10=3+9=4+8=5+7=12
（答案不唯一）
【经典例题】
例题3 把1~7这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等于10.
【经典例题】
例题3 把1~7这七个数字分别填入下图的各“○”中，使每条线上三个“○”内数的和等于10.
解析：
9
三条线总和：10×3=30，
中间的数多加了2次
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
【经典例题】
例题4 把1~6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个“○”内，使每条边上三个“○” 内数的和等于9.
解析： 三角形三条边的和是：9×3=27 三个顶点被多加了一次 6个数字之和：（1+6）×6÷2=21