河流水质数学模型
常用河流水质数学模型与适用条件1
地表水环境简化（P96）
河流简化：矩形平直河流，矩形弯曲河流和非矩形河流。
河流断面宽深比≥20，可视为矩形河流； 大中河流预测河段弯曲系数较大（>1.3）视为弯曲河流，否则简化为 平直河流； 大中河流水深变化很大且评价等级较高（如一级）视为非矩形河流， 其他简化为矩形河流； 小河一般可简化为矩形平直河流。 河流水文、水质有急剧变化河段，在急剧变化之处分段，分别简化。
K1：耗氧系数，单位 1/d； K2：复氧系数，单位 1/d；
4.6 地表水环境影响预测
拟预测水质参数的筛选 水体自净的基本原理
√ 地表水环境影响预测的时期和阶段 √ 地表水环境和污染源的简化
地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
第四章 地表水环境影响评价
4.1 基本概念 4.2 相关水环境标准 4.3 地表水环境影响评价工作程序 4.4 地表水环境影响评价等级及范围 4.5 地表水环境现状调查与评价 4.6 地表水环境影响预测 4.7 地表水环境影响评价
4.6 地表水环境影响预测
√ *拟预测水质参数的筛选
水体自净的基本原理 地表水环境影响预测的时期和阶段 地表水环境和污染源的简化 地表水环境影响预测的方法 水质数学模式的类型与选用原则 *常用河流水质数学模型与适用条件 水质模型参数的确定方法
例题3：一河段的K 断面处有一岸边污水排放口稳定地向河流排
放污水，其污水特征为：Qp=19440m3/d，BOD5（p）=81.4mg/L， 河水Qh=6.0m3/s，BOD5（h）=6.16mg/L，u=0.1m/s，K1=0.3/d，如 果忽略污染物质在混合过程段内的降解和沿程河流水量的变化，
S-P水环境模型
水质完全混合数学表达式：
式中：Qp—污水排放量，m3/s；cP—污染物排放浓度，mg/L；
DP—污水中溶解氧亏量，mg/L；Qh—上游来水流量，m3/s；
ch—上游来水污染物浓度，mg/L；Dh—上游来水中溶解氧亏量，mg/L；
2.S-P模型
S-P模型的基本方程为：
DO=DOf-D
式中：c—河流的BOD沿程浓度，mg/L；co—计算初始断面的BOD浓度，mg/L；
k1—河流的BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d；x—河流的沿程距离，m；
u—河流断面平均流速，m／s；D—河流的亏氧量，mg/L；
DO—计算初始断面的亏氧量，mg/L；DO—河流的溶解氧g/L；k2—河流的复氧速度常数，1／d；
T—河水的温度，℃。
3.S-P模型的临界点
根据S-P模型绘制的溶解氧沿程变化曲线称为氧垂曲线，如图所示。氧垂曲线的最低点C称为临界氧亏点，临界氧亏点的亏氧量称为最大亏氧量Dc。沿河水流动方向，最大亏氧量Dc和临界氧亏点距污水排放口的距离xc：
河流一维稳态水质模型公式
河流一维稳态水质模型公式
（原创实用版）
目录
1.河流一维稳态水质模型的概念
2.河流一维稳态水质模型的公式
3.公式的应用和意义
正文
一、河流一维稳态水质模型的概念
河流一维稳态水质模型是一种描述河流水质变化的数学模型，其中“一维”表示河流在水平方向上是均匀的，而“稳态”则表示河流的水质在时间上是稳定的，即不随时间变化。
这种模型通常用于研究河流污染物的输移和变化规律，为水环境保护和污染治理提供理论依据。
二、河流一维稳态水质模型的公式
河流一维稳态水质模型的公式主要包括以下几个部分：
1.污染物的输移方程：这一部分描述了污染物在河流中的输移过程，通常采用对流扩散方程来表示。
2.污染物的降解方程：这一部分描述了污染物在河流中的降解过程，通常采用一阶动力学方程来表示。
3.污染物的来源和汇函数：这一部分描述了污染物的来源和汇过程，通常采用恒定源和线性汇函数来表示。
综合以上三个部分，可以得到河流一维稳态水质模型的完整公式体系。
三、公式的应用和意义
河流一维稳态水质模型的公式在实际应用中具有重要的意义。
通过这个公式，可以预测和模拟河流中的水质状况，为水环境保护和污染治理提
供科学依据。
长江水质评价和预测的数学模型
长江水质评价和预测的数学模型长江水质评价和预测的数学模型摘要：长江是中国最长的河流，其水质对于保护生态环境和人类健康至关重要。
因此，对长江水质进行评价和预测具有重要的研究价值。
本文综述了现有关于长江水质评价和预测的数学模型，并探讨了这些模型的优劣以及未来的发展方向。
通过这些数学模型，我们可以更好地了解长江水质的变化趋势，为水资源管理者提供科学依据，保护和恢复长江的水质。
1. 引言长江是中国最大的河流，流经11个省市，对于中国的经济和生态起到了重要的作用。
然而，由于人类活动、城市化进程和工业化的快速发展，长江的水质受到了严重的污染。
因此，对长江水质进行评价和预测成为了重要的研究课题。
2. 长江水质评价模型2.1 污染指数模型污染指数模型是较早被采用的水质评价模型之一。
该模型通过对水样中各种污染物浓度的测定，并结合环境质量标准，计算出一个综合的污染指数值，从而评价水质好坏。
然而，该模型没有考虑到污染物之间的相互关系和水文地质条件的影响，因此在实际应用中有一定的局限性。
2.2 灰色关联度模型灰色关联度模型是一种能够综合各种因素的水质评价模型。
该模型通过建立灰色关联度函数，将不确定因素纳入考虑，并计算出与水质相关的关联度值。
然后，通过对各因素进行权重分配，得到最终的水质评价结果。
该模型相比于污染指数模型具有更强的综合能力。
3. 长江水质预测模型3.1 神经网络模型神经网络模型是一种通过模拟人脑的神经网络来进行水质预测的模型。
该模型通过对历史数据的学习和分析，建立相应的神经网络结构，并利用该结构对未来的水质进行预测。
神经网络模型具有较强的非线性拟合能力，能够较好地捕捉水质变化的规律。
3.2 支持向量机模型支持向量机模型是一种基于统计学习理论的水质预测模型。
该模型通过建立超平面，并考虑到各个样本点与超平面的距离，确定最佳的超平面划分水质数据。
支持向量机模型具有较强的泛化能力和鲁棒性，可以有效地对长江水质进行预测。
平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型
平面二维水流-水质有限体积法及黎曼近似解模型平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型引言：在水环境研究中，对于水流和水质模拟是非常重要的，这不仅可以帮助我们了解水体的流动特性，还可以预测和评估水质的变化和影响。
在这篇文章中，我们将介绍平面二维水流水质有限体积法及黎曼近似解模型的原理和应用。
通过理论阐述和实例分析，我们希望能够全面而深入地了解这两种模型的优势、限制和适用范围。
第一部分：平面二维水流水质有限体积法1. 模型原理平面二维水流水质有限体积法是一种基于物质守恒定律和动量方程的数值模拟方法。
它将水流问题转化为有限体积内的水体加权平均值，并通过离散化和数值计算来解决。
2. 数学表述该方法的数学表述包括质量守恒方程和动量方程。
质量守恒方程描述了水体中物质的流动和浓度的变化，动量方程描述了液体的流动和流速的变化。
3. 优势和限制平面二维水流水质有限体积法具有灵活性高、计算量小、数值稳定性好等优势。
然而，由于该模型是基于近似解法的，它在处理流体不连续性和复杂边界条件时存在一定的局限性。
4. 应用实例平面二维水流水质有限体积法已被广泛应用于河流、湖泊、水库等水域的水流和水质模拟。
通过该模型，我们可以预测和评估污染物的扩散和迁移，以及水体中溶解氧、氨氮、藻类等水质指标的变化趋势。
第二部分：黎曼近似解模型1. 模型原理黎曼近似解模型是一种基于黎曼问题理论的模型，它将水流问题转化为求解一组非线性偏微分方程的问题。
在求解过程中，通过将问题分割成一个个宏观单元来近似求解。
2. 数学表述该模型的数学表述包括守恒方程和状态方程。
守恒方程描述了物质的流动和质量守恒，状态方程描述了物质的热力学性质和状态。
3. 优势和限制黎曼近似解模型具有精度高、计算速度快、边界条件处理灵活等优势。
然而，由于该模型需要求解多组偏微分方程，其计算量相对较大，不适用于大规模复杂水体的模拟。
4. 应用实例黎曼近似解模型在流体力学研究中有广泛应用，可用于模拟水流在管道、河道、溃口等场景中的流动情况。
流域水质模型与模拟课件
K1L0 K1 K2
(e 1x
e2x )
2
u 2E
1
1
4EK2 u2
（2）忽略河流的弥散作用，则为
解析解
u
dL dx
K1 L
u
dC dx
K1L
K2
Cs
C
L
K1 x
L0e u
L0 e K1t
C
Cs
Cs C0
ek2t k1L0 k1 k2
e e k1t
k2t
氧垂曲线
溶解氧沿程变化曲线被称为氧垂曲线
案例分析——S-P模型
向一条河流稳定排放污水，污水排放量 Qp = 0.2 m3/s， BOD5 浓度为 30 mg/L，河流流量 Qh = 5.8 m3/s，河水平均 流速 v = 0.3 m/s，BOD5 本底浓度为 0.5 mg/L，BOD5降解 的速率常数 k1 = 0.2 d-1，纵向弥散系数 D = 10 m2/s，假定 下游无支流汇入，也无其他排污口，试求排放点下游5 km 处的 BOD5 浓度。
定义 把一个连续的一维空间划分成若干个子空间，每一个 子空间都作为一个完整混合反应器，将上一个反应器 的输出视为下一个反应器的输入
设 C1，C2，…，Ci 为相应河段的污染物浓度，每一个河 段的浓度表达式
C1
C10 1 KdV1
Q1
C2
C20 1 KdV2
Q2
Ci
Ci 0 1 KdVi
河流水质变化过程
河流水质变化过程
河流水质模型分类（按维数） 零维 一维 二维 三维
第三章 河流水质模型
零维水质模型
定义 污染物进入河流水体后，在污染物完全均匀混合断面 上，污染物的指标无论是溶解态的、颗粒态的还是总 浓度，其值均可按节点平衡原理来推求。对河流，零 维模型常见的表现形式为河流稀释模型。
河流水质数学模型专题讲解
⑤废水中其它还原性物质引起水体的好氧。
河水溶解氧供应的来源有： ①上游河水或有潮汐河段海水所带来的溶解氧。 ②排入河水中的废水所带来的溶解氧。 ③河水流动时，由大气中的氧向水中扩散、溶解。 ④水体中繁殖的光合自养型水生植物（如藻类）， 白天通过光合作用放出氧气，溶于水中。
?
k1L0 k1?k2
(e?1x
?e?2x)
?1
?
u 2E
(1?
1?
4Ek1 u2
)
u
?2
?
(1? 2E
1?
4Ek2 u2
)
2.忽略弥散时：
?L ?
?
L e?k1x/u 0
??O? ?
Os
?
k1L0 k1 ? k2
(e?k1x/u
?
e?k2x/u
)?
D e?k2x/u 0
氧垂曲线
D0 Dc
溶解氧
饱和溶解氧浓度
S－P模型的基本假设是：①河流中的 BOD的衰减和溶 解氧的复氧都是一级反应；②反应速度是定常的； ③河流中的耗氧是由 BOD衰减引起的，而河流中的 溶解氧来源则是大气复氧。其基本方程是：
dL dt
?
? k1t
dD dt ? k1L ? k2D
a.斯特里特-菲尔普斯（Streeter-Phelps）BOD －DO模型
0
tc
t
b.托马斯（ Thomas ）BOD －DO模型
对一维稳态河流，在斯特里特 -菲尔普斯模型的基础
上增加一项因悬浮物的沉淀与上浮所引起的 BOD速率
变化 ，才有以下的基本方程组（忽略弥散）：
第三章水质模型
水质模型
1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
C0 1 k1x
Q
u
2019/11/25
25
例题2：河流的零维模型
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳 定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游 河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流 速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝2 1/d，求河段出 口处的河水含酚浓度为多少？
• 水质模型的分类：
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2019/11/25
0
水质模型
(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
0
水质模型
1.2 水质模型的发展及建立步骤
一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD—DO 模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六 个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及 海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
水质数学模型简介发展概况
水质数学模型简介与发展概况水质数学模型是描述污染物在水体中随时间和空间迁移转化规律及影响因素相互关系的数学方程。
随着经济的发展和人们环境意识的提高，水环境污染问题越来越被人们重视。
研究水质模型目的主要是描述污染物在水体中的迁移转化规律，模拟或预报水质在时间与空间上的变化，从而为水环境质量预测、水质污染控制规划、工程环境影响评价以及水资源的规划、管理和控制提供服务。
1 水质模型的发展从1925年出现的streeter-phelps模型算起，到现在的80余年中，其发展历程可以分以下几个阶段。
第一阶段是20世纪20年代到70年代初。
这一阶段模型研究对象仅是水体水质本身，被称为“自由体”阶段。
在这一阶段模型的内部规律只包括水体自身的各水质组分的相互作用，其他如污染源、底泥、边界等的作用和影响都是外部输入。
该阶段是简单的氧平衡模型，主要集中在对氧平衡关系的研究，是一种稳态模型。
第二阶段是20世纪70年代初期到80年代中期。
这一阶段模型有如下的发展：(1)在状态变量(水质组分)数量上的增长；(2)在多维模型系统中纳入了水动力模型； (3)将底泥等作用纳入了模型内部；(4)与流域模型进行连接以使面污染源能被连入初始输入。
第三阶段是80年代中期90年代中期。
是水质模型研究的深化、完善与广泛应用阶段，科学家的注意力主要集中在改善模型的可靠性和评价能力的研究。
该阶段模型的主要特点是考虑水质模型与面源模型的对接，并采用多种新技术方法，如：随机数学、模糊数学、人工神经网络等。
第四阶段是1995年至今。
随着发达国家对面污染源控制的增强,面源污染减少了。
而大气中污染物质沉降的输入,如有机化合物、金属(如汞)和氮化合物等对河流水质的影响日显重要。
虽然营养物和有毒化学物由于沉降直接进入水体表面已经被包含在模型框架内,但是,大气的沉降负荷不仅直接落在水体表面,也落在流域内,再通过流域转移到水体,这已成为日益重要的污染负荷要素。
从管理的发展要求看,增加这个过程需要建立大气污染模型,即对一个给定的大气流域(控制区),能将动态或静态的大气沉降连接到一个给定的水流域。
S-P模型的应用
S-P 模型的应用S-P 模型可以说是河流水质模型中使用最广泛、研究最深入的数学模型。
通常可使用该模型进行以下计算（以下只有第1、6两个应用可以使用数值解）：1、 求x 处的DO 和BOD 浓度只需直接使用S-P 模型的解析解或数值解即可。
2、 求最小溶解氧值o c除了O'Connor 修正式，其它S-P 模型都可用直接使用解析式求出溶解氧浓度最小处的x c 、Dc 和o c 。
对O'Connor 修正式，由计算机用迭代法求出x c 、Dc 和o c 。
由S-P 模型或其修正式，下列式子是成立的：（1）),,,(00c D u K f x c= （2）),,,,(00c D u K x f o c c =（3）),,,,(00D u K o x f c =3、 已知排放口下游全部河段允许的最小溶解氧值o min ,求允许的BOD 最大起始浓度c 0,max此问题相当于：求起始浓度c 0,max ，使最小溶解氧值o c 等于控制值o min 。
可以由计算机使用迭代法求出。
方法如下：第一步，取x=1000,o=o min 代入),,,,(00D u K o x f c =求得c 0。
第二步，取),,,(00c D u K f x c=求出x c 。
第三步，如果x c =x,则说明o c =o min ，则c 0,max =c 0,计算结束。
否则取取x=x c ,o=o min 代入),,,,(00D u K o x f c =求得c 0,再返回第二步。
4、 已知排放口下游L 长度的河段内允许的最小溶解氧值o min ,求允许的BOD 最大起始浓度c 0,max与上一问题不同，只要能保证在排放口下游的L 长度内溶解氧不低于o min 即可，至于在L 长度之外的河段，则不管有没有低于o min 。
可用下面的方法迭代求出：第一步，以o=o min ,x=L 代入),,,,(00D u K o x f c =求出c 0,再由),,,(00c D u K f x c =求出x c 。
水质模型及应用
饱和溶解氧及氧亏的计算
DOs 468 31.6T
DOs：饱和溶解氧（mg/L）； T：气温（℃）
DDO DsO
D：氧亏值，mg/L； DO：实际的溶解氧值，mg/L
cc0
expK1
x 8640u0
处假定完全混合 后的初始浓度的计算
• 1、利用S-P模型算出DO浓度为饱和值80％的位置 （即距始端的距离）和该点相应的BOD浓度值。
• 2、计算最大氧亏处的临界DO浓度和临界点位置
• 3、利用EXCEL求解并绘制出BOD、DO的浓度沿 程变化曲线（选作）
托马斯模式 P75
c
c0exp
(K1
K3
)
x 86400u
D
K2
K1c0 (K1
K3
)
exp
(K1
K3
)
x 86400u
exp
K2
x 86400u
D0
exp
K2
x 86400u
xc
K2
u (K1
K3
)
ln
K2 K1 K3
K2(K1 K3 K2)D0 K1(K1 K3)c0
c0 (c0Qp chQh )/(Qp Qh )
D0 (D0Qp DhQh )/(Qp Qh )
河流水质模型
• 河流完全混合模式、一维稳态模式、S-P模式（适 用于河流的充分混合段）
• 托马斯模式（适用于沉降作用明显河流的充分混 合段）
• 二维稳态混合模式与二维稳态混合衰减模式（适 用于平直河流的混合过程段）
• 弗罗模式与弗-罗衰减模式（适用于河流混合过程 段以内断面的平均水质）
• 二维稳态累积流量模式与二维稳态混合衰减累积
河流一维稳态水质模型公式
河流一维稳态水质模型公式摘要：一、引言二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义2.应用范围和背景三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成2.参数说明3.公式推导与解析四、模型的应用案例五、总结正文：一、引言随着我国经济的快速发展，环境污染问题日益严重，尤其是水污染问题。
为了更好地解决这一问题，人们需要对河流水质进行科学合理的监测和评估。
在这个过程中，数学模型起到了关键作用。
本文将介绍河流一维稳态水质模型公式，以期为我国水环境保护工作提供理论支持。
二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义河流一维稳态水质模型是指在假定河流呈一维稳态流动条件下，根据质量守恒、动量守恒、能量守恒等物理原理建立起来的数学模型。
这种模型可以模拟河流中水质的变化规律，为水环境管理提供科学依据。
2.应用范围和背景河流一维稳态水质模型适用于河流水质的监测、评价、预测和优化等方面。
在实际应用中，它可以帮助我们了解河流水质的变化趋势，评估水资源的可持续利用性，并为水污染防治提供技术支持。
三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成河流一维稳态水质模型公式主要包括以下几个部分：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程描述了水质变化的基本规律，是模型的核心部分。
2.参数说明在应用河流一维稳态水质模型时，需要考虑以下参数：水流速、水密度、污染物的浓度、扩散系数、吸附系数等。
这些参数对于模拟水质变化具有重要意义。
3.公式推导与解析河流一维稳态水质模型公式的推导过程较为复杂，涉及多个物理原理。
在此，我们不再详细展开，只强调一点：公式的推导过程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等物理原理的。
四、模型的应用案例河流一维稳态水质模型在实际应用中具有广泛的应用价值。
例如，它可以用于评估某条河流的水质状况，预测未来一段时间内水质的变化趋势，或者为水污染防治提供技术支持等。
五、总结河流一维稳态水质模型公式是一种重要的数学模型，对于水环境保护工作具有重要的理论意义。
环境影响评价师辅导：常用河流水质数学模型与使用条件
常⽤河流⽔质数学模型与使⽤条件
河流完全混合模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼀维稳态模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②⾮持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼆维稳态混合模式的适⽤条件：①平直、断⾯形状规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。
河流⼆维稳态混合累积流量模式与适⽤条件：①弯曲河流、断⾯形状不规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。
（S-P）模式：①河流充分混合段；②污染物为耗氧性有机污染物；③需要预测河流溶解氧状态；④河流为恒定流动；⑤污染物连续稳定排放。
河流混合过程段与⽔质模式选择
预测范围内的河段分为充分混合段、混合过程段和上游河段。
充分混合段：指污染物浓度在断⾯上均匀分布的河段。
当断⾯上任意⼀点的浓度与断⾯平均浓度之差⼩于平均浓度的5%时，可以认为达到均匀分布。
需采⽤⼀维模式或零维模式预测断⾯平均⽔质。
混合过程段：指排放⼝下游达到充分混合以前的河段。
需采⽤⼆维模式预测断⾯平均⽔质。
上游河段：排放⼝上游的河段。
⼤、中河流⼀、⼆级评价，且排放⼝下游3～5㎞以内有集中取⽔点或其他特别重要的环保⽬标时，均应采⽤⼆维模式预测混合过程段⽔质。
水环境数学模型-第五章-河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
在稳态条件下，
డ
ݑడ௫ ൌ ܦడ௫ మ െ ܭଵ ܮ ܭଶ ሺܱ௦ െ ܱሻ ሺܲ െ ܴሻ
డை
డమ ை
（5-14）
ݑడ௫ ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
（5-15）
ݑ
డ௫
డ
ൌ െሺܭଵ ܭଷ ሻ ܮ ܵ ⁄ܣ
ಽ BOD： ܮൌ ܮ ܨଵ ቂ ൗሺܭଵ ܭଷ ሻቃ ሺ1 െ ܨଵ ሻ
ቀ݁ ିሺభ ାయ ೠ െ ݁ ିమ ೠ ቁ
ሻ
ೣ
ௌ
（5-23）
భ ାయ ሻ
DO： ቂ
ିோ మ
ܦ ൌ ܦ ܨଶ െ ሺ
（5-25）
或
భ ௌಽ ቃ ሺ1 మ ሺభ ାయ ሻ భ
《水环境数学模型》课件
VS
数据处理的挑战
水环境系统的数据通常具有高度的复杂性 和不确定性，需要进行大量的数据处理和 分析工作。这需要专业的数据处理和分析 技能，增加了数据处理的难度和成本。
模型验证和校准
模型验证的挑战
验证水环境数学模型的准确性和可靠性是一个具有挑战性的任务。需要大量的实验和观测数据来验证 模型的准确性和可靠性，增加了验证的难度和成本。
详细描述
通过建立水量模型，可以预测降雨、 蒸发等自然因素和人类活动对水量的 影响，有助于水资源管理和防洪减灾 。
水动力模拟
总结词
水动力模拟是水环境数学模型的一个重要应用，用于模拟水体的流动和动力过 程。
详细描述
通过建立水动力模型，可以模拟水流的速度、方向、波高等参数，有助于了解 水体的流动规律和变化趋势。
水环境数学模型
目录
• 引言 • 水环境数学模型的基本原理 • 水环境数学模型的应用 • 水环境数学模型的发展趋势和挑
战 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
水环境数学模型是用来描述水体中各种物理、化学和生物过 程的数学工具，其目的是预测水环境的变化，为环境保护和 治理提供科学依据。
背景
随着人类活动的不断增加，水环境面临着越来越大的压力。 为了更好地保护和治理水环境，需要深入研究水环境的各种 过程和影响因素，而数学模型是进行这种研究的有效手段之 一。
模型，这增加了模型的复杂性和计算成本。
03
多过程模拟的挑战
水环境系统涉及多种物理、化学和生物过程，如水流、扩散、化学反应
、生物降解等。为了准确模拟这些过程，需要建立更为复杂的数学模型
，这增加了模型的复杂性和计算成本。
数据获取和处理
4.2 水质模型及应用
稳态混合衰减累积流量模式
c pQp x c( x, q) exp K1 ch 86400 u H M q x
c pQp x c( x, q) exp K1 ch 86400 u 2 H M q x
非岸边排放
q Huy
M q H 2uM y
Mq：累积流量坐标系下的横向混合系数； x，q：累积流量坐标系的坐标
河流pH模式
适用于河流充分混合段
河流一维日均水温模式
适用于河流充分混合段
河口水质模型
欧康那河口模式与欧康那河口衰减模式（适用
于中小河口的潮周平均、高潮平均和低潮平均 水质） BOD-DO河口耦合模式（ 与河流S-P模式类似 ） 河口一维动态混合数值模式（一维流场方程和 一维水质方程。适用于一维潮汐河口，得到任 意时刻浓度分布） 河口二维数值模式（适用于潮汐河口混合过程 段，得出任意时刻断面不同位置的浓度）
式4-48
M (1 4K1Ex / ux )
2 1/ 2
Qh ：排污口上游来水流量， Ch ：上游来水的水质浓度， Qp ：污水流量， Cp ：污水中污染物的浓度，
BOD-DO河口耦合模式
1 c c0 e 1x 1 1 1x 1 2 x 1 2x D c0 1 e e D0 e 2 2 1 o o D S
计算出每一时间层的水流状态（水位和水量、流速）， 再用偏心差分法解上式算浓度变化 适用条件：河口充分混合段，非持久性污染物，可以预 测任意时刻的水质
河口二维动态混合衰减数值模式
湖泊（水库）水质模型
湖泊完全混合平衡模式与湖泊完全混合衰减模式 （适用于小湖库，可求稳定的平衡出水浓度） 卡拉乌舍夫模式与湖泊推流衰减模式（适用于无
《河流水质模型》课件
该河流的水质模拟主要针对有机物和重金属进行，通过建立水质模型，预测不同排放量对水质的影响 ，为河流治理提供科学依据。
案例二：某水库的水质模拟
总结词
该水库具有高营养盐水平，主要污染物 为氮、磷等营养盐。
VS
详细描述
该水库的水质模拟主要针对氮、磷等营养 盐进行，通过建立水质模型，预测不同排 放量对水库富营养化的影响，为水库的生 态恢复提供技术支持。
模型的参数与变量
参数
污染物排放量、河流流量、水体 容量、污染物降解系数等。
变量
河流水质浓度、污染物排放量、 河流流量等。
模型的建立过程
确定模型的目标和范围。
选择合适的数学模型，如 一维水质模型、二维水质 模型等。
收集相关数据和资料，包 括河流水质监测数据、污 染物排放数据等。
建立数学方程，包括质量 守恒方程、污染物降解方 程等。
利用数据可视化技术，如热力图、散点图等，将复杂的数据以易于理解的方式呈 现，帮助用户更好地理解结果。
结果的误差分析
误差来源
分析模型结果的误差来源，如数据采 集误差、模型参数不确定性等，以便 更好地了解误差的构成。
误差评估
通过比较模型结果与实际观测数据， 对误差进行定量评估，判断模型的准 确性和可靠性。
结果的优化与改进
模型参数优化
根据结果分析，对模型参数进行优化调整，以提高模型的预测精度和稳定性。
模型改进建议
基于结果分析，提出对模型的改进建议，如改进模型结构、增加数据输入等，以提升模型的性能和适用范围。
05 河流水质模型的案例分析
CHAPTER
案例一：某河流的水质模拟
总结词
该河流具有中等污染程度，主要污染物为有机物和重金属。
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A
1
一、河流概况 二、河流水环境容量模型 三、河流水质模型 四、河流水质数学模型的发展趋势
A
2
一、河流概况
1、地表水环境质量标准 2、2011年十大水系水质类别比例 3、河流中有机污染物概况
A
3
1、地表水环境质量标准
依据地表水水域环境功能和保护目标，按功能高低依次划分为五类： Ⅰ类 主要适用于源头水、国家自然保护区； Ⅱ类 主要适用于集中式生活饮用水地表水源地一级保护区、珍稀水生生
物栖息地、鱼虾类产场、仔稚幼鱼的索饵场等； Ⅲ类 主要适用于集中式生活饮用水地表水源地二级保护区、鱼虾类越冬
场、洄游通道、水产养殖区等渔业水域及游泳区； Ⅳ类 主要适用于一般工业用水区及人体非直接接触的娱乐用水区； Ⅴ类 主要适用于农业用水区及一般景观要求水域。
对应地为五类，不同功能类别分别执行相应类别的标准值。水域功 能类别高的标准值严于水域功能类别低的标准值。同一水域兼有多类 使用功能的，执行最高功能类别对应的标准值。实现水域功能与达功 能类别标准为同一含义。
(1)溶解氧
溶解氧是指溶解于水中的游离氧，常以DO来表示，是反映水体中存在氧 的数量指标。天然水体中溶解氧数量一般以5~10mg/L，受到严重污染的水体， 溶解氧含量几乎接近于零，水质将严重恶化，因为当好氧有机物排入水体后， 会被好氧微生物分解，使水体中溶解氧急剧下降，造成水体中溶解氧的缺乏， 如果水体中溶解氧耗尽，有机物又会被厌氧微生物分解，发生腐败现象，产 生甲烷、硫化氢等恶臭物质，因此掌握水体中溶解氧的含量对分析水质污染、 自净能力都有重要意义。
ksy
2yC2 K1C
A
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三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
排放污水，由于河流水深相对很浅，近似假定污水排入后
即刻在水深方向均匀混合，这种情况下，C 0, C 0,
t
z
二维稳态污染物质弥散方程为
C C 2C 2C uxvyksxx2ksyy2K1C
均匀河段，在水深变化不大的情况下，横向流速v=0，纵 向弥散项远小于对流项，可以忽略，则上式可简化为
uC x
(2)生化需氧量
生化需氧量(BOD)是水样中的有机物在生物化学分解过程中所消耗氧的量。 它是以水样在一定温度(20℃)下，在密闭容器中保存一定时间(一般为五日)后 溶解氧的减少量来表示，五日的BOD值记为BOD5 。
A
6
3.2耗氧有机物及来源
耗氧有机物主要是指溶解性和颗粒性碳水 化合物、蛋白质、油脂、氨基酸、脂肪酸、 酯类等有机物。这类有机物在水中可被微 生物利用和分解，转化为二氧化碳、水和 氮。由于在被微生物分解的过程中消耗水 体中大量的溶解氧，因此被称为耗氧有机 物。
3.1氧平衡指标
氧平衡指标是影响水体水质变化的一个关键性指标，它表示水体中溶解 氧的情况，水体中有机物的含量不易直接测定，一般以有机物在氧化过程中 所消耗的溶解氧或氧化剂的含量来间接反映有机物的数量和危害程度。
常用的氧平衡指标有溶解氧(DO)、生化需氧量(BOD)、化学需氧量(COD)、总 需氧量(TOD)。
A
7
3.3水体的耗氧和复氧
(1)影响水体中氧消耗的主要因素 ①水中有机物在微生物作用下发生碳化分解和硝化分解； ②底泥有机物耗氧； ③水生生物的呼吸作用； ④其他还原性物质的氧化作用。 (2)影响复氧和增氧的因素 ①水流中的氧； ②大气复氧，即大气中的氧在水体中的溶解与扩散； ③自养型水生植物光合作用产生的氧。
质从含量较高的流体中向含量较 低的流体迁移，使两种流体分界
面处形成过度混合带，混合带不
2.一维情况下河流水环境容量模型
断发展扩大，趋向于成为均质的 混合物质，即为弥散现象。
设河流中污染物一维对流弥散方程为
C t uC xks 2xC 2 k1C (1)
式中ks为弥散系数(表征流动水体中污染物在沿水流 方向弥散的速率系数)；k1为污染物的降解系数；C 为排污口下游处的浓度解(mg／L) ； X为沿河段的 纵向距离m；u为河水流速(m/s)。
A
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2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河和内陆诸河十大水系监测的469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 和劣Ⅴ类水质断面比例分别为61.0%、25.3%和13.7%。主要污染指 标为化学需氧量、五日生化需氧量和总磷。
A
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3. 河流中有机污染物的相关情况
A
8
二、河流水环境容量模型
1.可概化为零维的河流水环境容量模型 2.一维情况下河流水环境容量模型 3.二维情况下河流水环境容量模型
A
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1.可概化为零维的河水完全混合基本方程
在河流是稳态，排污一定，污染物在河段内均匀混合， 污染物为持久性、不分解、不沉淀，河流无支流和其它排 污口时，通常采用完全混合模型，模型公式 如下：
式中：C一污水与河水混合后的浓度(mg／L)； cp一河流上游某污染物浓度(mg／L)； Qp一河流上游流量(m ／s)； Qh一排放口处污水量(m ／s)；
ch一排放口污染物浓度(mg／L)。
A
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一维模型：对于较长河流，当污染物在横向和
弥散：两种流体接触时，某种物
垂向的浓度分布不均衡性可以忽略时，可用一 维模型来模拟河水的水质和计算水环境容量。
A
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2.1稳态解
稳态是指均匀河段定常排污条件，即过水断面、流速、
流量等都不随时间变化， C 0
此时(1)式变化为
t
d2C u dcK1 C0 dx2 ks dx ks
通过解析得稳态解为
当x≥0时， 当x＜0时，
CC0e2x,2
u 2ks
(1)
CC0e1x,1
u 2ks
(1)
C0为污染物进入河水完全混合的初始浓度(mg／L)；
A
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2.2不考虑弥散作用的稳态解
当不考虑弥散作用，即弥散系数ks=0时，(1)式变化
为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
A
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二维模型：如果模拟的河流水面较宽(超过200m)，则按一维 模型计算结果可能误差较大，因此需采用二维模型计算。
3.二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段的起始断面，从排污口连续稳定的向河流