初一上册一元一次方程应用题 (比例)PPT
合集下载
一元一次方程应用题精选ppt课件
将实际问题抽象为数学问题，通 过数学语言描述问题中的数量关 系和变化规律。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
七年级数学上册---一元一次方程应用题归类解题思路PPT课件
1.市场经济问题 【例题】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、 2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供 2280名学生就餐． 〔1〕求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； 解：设1个小餐厅可供名学生就餐，那么1个大餐厅可供〔1680-2y〕名学生就 餐，根据题意，得2〔1680-2y〕+y=2280解得：y=360〔名〕所以16802y=960〔名〕 〔2〕假设7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 解：因为960x5+360x2=5520＞5300， 所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．
【例题】两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车 车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。 ⑴ 两车的速度之和与两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是 多少？ 解：两车的速度之和＝100÷5＝20〔米/秒〕 慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝7.5〔秒〕 ⑵ 如果两车同向而行，慢车速度为8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快 车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少 是多少秒？ 解：设至少是x秒，〔快车车速为20－8〕 那么〔20－8〕x－8x＝100＋150 x＝62.5 答：至少62.5秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
【例题】与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。 行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一 列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时 间是26秒。 ⑴ 行人的速度为每秒多少米？ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒 骑自行车的人的速度是： 10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒 ⑵ 这列火车的车长是多少米？
七上一元一次方程应用题全部解法ppt课件
3
专题一、和差倍分问题：
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或 “增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审 题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意 每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲 比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的 问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之 间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本 方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其 他量，选用余下的关系列出方程。
10
练习2 某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用煤气如果不超过60立方米， 按每立方米0.8元收费，如果超过60 立方米，超出部分按每立方米1.2元 收费，已知，某用户4月份的煤气费 平均每立方米0.88元，求该用户4月 份应交的煤气费。
11
练习3 我国很多城市水资源缺乏，为了加
强居民的节水意识，合理利用水资 源，很多城市制定了用水标准，A 城市规定每户每月的标准用水量， 不超过标准用水量的部分按每立方 米1.2元收费，超过标准用水量的部 分按每立方米3元收费。该市张大爷 家5月份用水9立方米，需交费16.2元， A城市规定的每户每月标准用水量 是多少立方米？
8.5折优惠； 某 人 去 商 场 购 物 两 次 ， 分 别 付 款 168 元 和
430元，如果他合起来一次购买同样的 商品，他可以节约多少钱？
24
练习2 学校准备添置一批课桌椅， 原订购60套，每套100元。店方表示 ：如果多购可以优惠，结果校方购 了72套，每套减价3元，但商店获得 同样 多的利润，求每套课桌椅的成 本是多少？
8
例5、本市中学生足球赛中，某队共参 加了8场比赛，保持不败的记录，积18 分.记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分。你知道这个胜了 几场？又平了几场吗？
专题一、和差倍分问题：
此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或 “增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审 题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意 每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲 比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的 问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之 间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本 方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其 他量，选用余下的关系列出方程。
10
练习2 某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用煤气如果不超过60立方米， 按每立方米0.8元收费，如果超过60 立方米，超出部分按每立方米1.2元 收费，已知，某用户4月份的煤气费 平均每立方米0.88元，求该用户4月 份应交的煤气费。
11
练习3 我国很多城市水资源缺乏，为了加
强居民的节水意识，合理利用水资 源，很多城市制定了用水标准，A 城市规定每户每月的标准用水量， 不超过标准用水量的部分按每立方 米1.2元收费，超过标准用水量的部 分按每立方米3元收费。该市张大爷 家5月份用水9立方米，需交费16.2元， A城市规定的每户每月标准用水量 是多少立方米？
8.5折优惠； 某 人 去 商 场 购 物 两 次 ， 分 别 付 款 168 元 和
430元，如果他合起来一次购买同样的 商品，他可以节约多少钱？
24
练习2 学校准备添置一批课桌椅， 原订购60套，每套100元。店方表示 ：如果多购可以优惠，结果校方购 了72套，每套减价3元，但商店获得 同样 多的利润，求每套课桌椅的成 本是多少？
8
例5、本市中学生足球赛中，某队共参 加了8场比赛，保持不败的记录，积18 分.记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分。你知道这个胜了 几场？又平了几场吗？
初中七年级上册数学《解一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件
（ 结果保留3个有效数字）
解：去括号，得
x - 2 = 2x + 2
移项，得 x- 2x = 2 +
2
合并同类项，得
-x = 2 + 2 两边同除以 - 1，得
x = - 2- 2 - 3.41 7
请你们来归纳 解含有括号的一元 一次方程的 基本程序：
（1）3 - （4x - 3）= 7 ,
解：去括号，得
要注意什么问题？学会哪些问题的求解？
1、把方程中的项改变符号后，从方程的一边
移到另一边，这种变形叫做移项。移项一定
要变号。
2、学会了含有括号的一元一次方程的解法。
它的解题程序是：去括号
移项 合
并同类项
两边同除以未知数系
数。
2020/11/22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
变形前 x-7 = 5
变形前 7x = 6x - 4
+ 7 2020/11变/22 形后 X = 5
变形后 7x - 6x = - 4 3
什么叫移项？
• 一般地，把方程中的项改变符号后，从 方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项。
你来说一说下列属于哪类变形：
(1) 从 3x-5+4x 得 3x+4x-5 加法交换律 或叫 恒等变形
第3章 一元一次方程
解一元一次方程
2020/11/22
1
大家齐动手 利用等式的性质解方程
• （1）x-7 = 5; (2) 7x = 6x- 4
解：x -7+7 = 5+7 即x=5+7
合并同类项，得
第三章一元一次方程应用题典型例题总复习PPT
x = 1500
结论：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；
当顾客消费大于1500元时买卡合算；
当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；
七年级数学(人教版)上册
3.4实际问题与一元一次方程
——球赛积分表问题
体育小知识
体育比赛中,每两个队之间进行
一场比赛的赛制叫单循环比赛。
每两个队之间进行两场比赛的赛 制叫双循环比赛.
某服装加工车间有54人，每人每天 可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分
配加工上衣和加工裤子的人数，才能是
每天加工的上衣和裤子配套？ 配套就是上衣的总数：裤子的总数=1:1
8x：10(54-x)=1:1
有甲、乙两个牧童， 乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一
只，我们的羊数就一样了．”
甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的
5米
追及问题
相隔距离
黄色马路程
追击
黄马 棕马
棕色马路程
相隔距离
黄色马路程
追击
黄马 棕马
棕色马路程
棕色马路程＝ 黄色马路程＋相隔距离
7x
＝
6x
＋
5环形跑道问题环形跑道问题 Nhomakorabea—追及问题
甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快， 乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一 开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上 乙时，肯定比乙多跑了一圈。 分析： 甲 乙 （第一次甲追上乙）
亏损的衣服
x y
60
60
128 两件衣服的进价是 x + y =_____元，
而两件衣服的售价是_____元， 120
利润： 120 -128 -8
由此可知：
卖这两件衣服总的盈亏情况是_________. 亏损8元
人教版数学七年级上册一元一次方程的应用精品PPT
乙速：x+1=6 千米/时
答：甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时
练习1、甲、乙两站间的路程为365千米．一列慢车从甲 站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米．快 车行驶了几小时与慢车相遇？
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+65x+85x=365 65x+85x=365-65 150x=300 X=2
分析： 设x小时后乙车追上甲车
甲先走25分 钟的路程
甲走
A
25
60 ×48
B
X 小时所走的路程
48x
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程 先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
50x 40x 180
解之得：
x2
答：2小时后两车相遇。
例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
解 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
2x +20x +20(x+1) =230 解得x=5
解之得： x 40
距离商店的距离为：
40 300 12000(米)
答：乙用40分钟，距离商店12000米？
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
答：甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时
练习1、甲、乙两站间的路程为365千米．一列慢车从甲 站开往乙站，每小时行驶65千米；慢车行驶了1小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85千米．快 车行驶了几小时与慢车相遇？
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得 65+65x+85x=365 65x+85x=365-65 150x=300 X=2
分析： 设x小时后乙车追上甲车
甲先走25分 钟的路程
甲走
A
25
60 ×48
B
X 小时所走的路程
48x
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程 先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
50x 40x 180
解之得：
x2
答：2小时后两车相遇。
例2.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
解 设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
2x +20x +20(x+1) =230 解得x=5
解之得： x 40
距离商店的距离为：
40 300 12000(米)
答：乙用40分钟，距离商店12000米？
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
人教版数学七年级上册一元一次方程 的应用 精品课 件
初中数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT)
情境3
某校女生占全体学生数的52%，比男生多8人，这个学校一共有多少学生 根据题意，可设这个学校的学生人数为x，则女生人数为 0.52x，男生人数为 (1 0.52)x 根据题意可得等量关系：女生人数-男生人数=8
因此，可列方程 0.52x (1 0.52)x 8
02
思考探究
方程 x x 1； 4x 24 ； 0.52x (1 0.52)x 8 有什么共同点? 60 70
已客知车客经车过比B点卡所车需早的1h时经间过：B地7x0，h 因卡此车可经以过得B到点等所量需关的系时：间：6x0 h
x x 1 60 70
情境2
用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 根据题意，可设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长
因此，可列方程 4x 24
一元一次方程有 2 个， 故选 B.
练习3 若关于 x 的方程 2x k 4 0 的解是 x 3 ，则 k 的值为( B ) A. 10 B.10 C. 2 D.2
解析：把 x 3 代入方程 2x k 4 0 ， 得： 6 k 4 0 ， 解得： k 10 . 故选：B.
练习4 已知方程 5xm2 1 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是__3____.
C. x 2y 1
D. x 3 1 x
解析：A、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项 不符合题意；
B、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意. 故选：B.
练习2
观察下列方程， 3x 1， 5x 4 7
人教版七年级数学上册 《一元一次方程》PPT教育课件
第八页，共二十页。
练习
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以
设边长为x，列方程得4x=24
解：设正方形的边长为x cm.
列方程
.
4 x＝24
第九页，共二十页。
练习
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And
Concise Do Not Need Too Much Text
第二十页，共二十页。
3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程
第十三页，共二十页。
归纳
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数
学解决实际问题的一种方法．
第十四页，共二十页。
方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
4 x 24
第二页，共二十页。
问题
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客
车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
B
A
你会用算术方法解决这个问题吗？
解：AB 两地路程为
1(
1 1
)km
60 70
用 方 程 怎 么 解 决 这 个 问 题 ？
4.3 用一元一次方程解决问题 第1课时 比例分配问题-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共17张PPT)
第4章 一元一次方程
4.3 用一元一次方程解 决问题
第1课时 比例分配问题
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.比例分配问题
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生 活中其他相似的例子.
碗筷
西餐餐具
新知导入
看一看：观察下图中出现成套使用的物品，试着发现生 活中其他相似的例子.
x+7x=4x＝360 . 解方程，得
12x＝360 x＝30
则7x＝210，4x=120 答：销售21英寸彩电30 台，则销售25英寸210台，销 售29英寸120台.
课程讲授
1 比例分配问题
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)， 总价为2800元，若每把椅子20元，则每张桌子多少元？ 设每张桌子x元，可列方程为( B )
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
课程讲授
1 比例分配问题
例2 某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm) 、29英寸(74 cm)3种彩电360台，它们的销售数量的比是1 ︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?
课程讲授
1 比例分配问题
解：设销售21英寸彩电x 台，则销售25英寸7x台，销售29英 寸4x台. 依题意，得
螺丝与螺母
收纳箱和箱盖
课程讲授
1 比例分配问题
问题1：一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面 需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用 3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时 的损耗）？
提示：分析：这个问题中有这样的相等关系： 做桌面所需木材的体积＋做桌腿所需木材的体 积＝3.8 m3．
人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件(共27张)
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．
人教版七年级数学上册课件：3.1.1 一元一次方程(共18张PPT)
问题 6 （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
实际问题 设未知数
列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出 方程，是用数学解决实际问题的一种方法．
二、探究
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24， 这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是__6_ ．同 样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是__5_ ．解 方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这 个值就是方程的解．
数的值，这个值就是__方__程__的__解____ ． 6．x＝1 000 和 x＝2 000 中哪一个是方程 0.
方程 x|m|＋4＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 m＝________．
（2）设 A，B 两地间的路程是 x km．则客车从 A 地到 B 地的行驶时间可以表示为：
问题7 我们也可以发现，当 x＝6 时，4x 的值是 24，这时方程 4x＝24 等号左右两边相等．x＝6 叫做方程 4x＝24 的解。
未知数．的；次数都是__1__，这样的方程叫做一元一次方程．
（5）
；
3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知 （4）
＝ 420 （km）.
这就是说，方程 4x＝24 中未知数 x 的值应是___ ．同样地，方程 1700＋150x＝2450 中未知数 x 的值应是___ ．解方程就是求出使
方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
三、归纳总结
例 1 根据下列问题，设未知数，并列出方程．
问题 2 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？
《一元一次方程的应用》PPT课件(第1课时)
课堂小结
列方程解应用题的步骤：
（1）审题，找等量关系 （2）设未知数 （3）列方程 （4）解方程 （5）写出答案
在和、差、倍、分问题中，量与量之间都存在着关系式： 各分量之和=总量.
知识讲解
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
知识讲解
分析题意可得此题中的等量关系有： 全价票数＋_半__价__票__数_＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__．
随堂训练
4. 小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数 量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数 量是小明的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读 物2x本，由题意，得
3(2x－10)＝x＋10
解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
根据题意，得 15%x=x-170 解这个方程，得 x=200 答：七年级共有200名同学参加这次 公益活动。
两种思路所反映的等量关系相同，都是利用七年级学生的人数 是不变量来列方程
知识讲解
运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知
初中数学七年级上册3.4.1 一元一次方程的应用 课件
利润 = 售价 - 进价
利润 利润率 = —————
进价
1、某商场把一个双肩背包按进价提高50%后标价， 然后再8折出售，这样商场每卖出一个书包，就可以盈 利8元，这种书包的进价是多少元？如果按6折出售,商场 还盈利吗？为什么？
2、某服装商店从168元的价格售出两件衣服按成 本计算，第一件盈利20%，第二件亏损20%,则该商店 卖这两件衣服总体上是赚了还是亏了？
一元一次方程的应用
七年级数学上册
标价
280元
168 -120= 48
售价 进价 利润
6折
进价120元，
赚了多少钱？
需要花多少钱？
公式1、利润 = 售价 - 进价
售价 = 利润 + 进价 进价 = 售价 - 利润
某种服装的进价每件为200元，售价为300元，而 某种电器的进价每台为1000元，售价为1100元。假如 你是老板，你愿意做哪种生意？为什么？
利润 公式2、利润率=———— 而列出方程呢？
进价
某运动鞋标价为132元，若以9折
出售，仍可获利10%，则该种运动鞋
的进价为多少元？
132元
结合实际，编一道有关商品利润 问题的应用题，要求可列一元一次方 程求解。
这节课我们学习了哪些内容？ 1、进价、售价、利润、利润率和打折的意义。 2、进价、售价、利润和利润率的关系：
——x – 4000 = 4000 x 5% 10 解这个方程得 X = 5250
答：彩电标价为每台5250元。
例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售， 此时每台彩电的利润率是5%，此型号的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
刚才根据的是“利润 = 售价 - 进价”， 而在
利润 利润率 = —————
进价
1、某商场把一个双肩背包按进价提高50%后标价， 然后再8折出售，这样商场每卖出一个书包，就可以盈 利8元，这种书包的进价是多少元？如果按6折出售,商场 还盈利吗？为什么？
2、某服装商店从168元的价格售出两件衣服按成 本计算，第一件盈利20%，第二件亏损20%,则该商店 卖这两件衣服总体上是赚了还是亏了？
一元一次方程的应用
七年级数学上册
标价
280元
168 -120= 48
售价 进价 利润
6折
进价120元，
赚了多少钱？
需要花多少钱？
公式1、利润 = 售价 - 进价
售价 = 利润 + 进价 进价 = 售价 - 利润
某种服装的进价每件为200元，售价为300元，而 某种电器的进价每台为1000元，售价为1100元。假如 你是老板，你愿意做哪种生意？为什么？
利润 公式2、利润率=———— 而列出方程呢？
进价
某运动鞋标价为132元，若以9折
出售，仍可获利10%，则该种运动鞋
的进价为多少元？
132元
结合实际，编一道有关商品利润 问题的应用题，要求可列一元一次方 程求解。
这节课我们学习了哪些内容？ 1、进价、售价、利润、利润率和打折的意义。 2、进价、售价、利润和利润率的关系：
——x – 4000 = 4000 x 5% 10 解这个方程得 X = 5250
答：彩电标价为每台5250元。
例：某商店因价格竞争，将某型号彩电按标价的8折出售， 此时每台彩电的利润率是5%，此型号的进价为每台4000元， 那么彩电的标价是多少？
刚才根据的是“利润 = 售价 - 进价”， 而在
人教版七级上册第三章一元一次方程应用题题型归纳课件张PPTppt资料
总和
（含x式1）+（含x式2）=数
求差
（含x式1）+（含x式2）=差
对等
（含x式1）=（含x式2）
一元一次方程的应用题
课后作业
7(16+x) = 10(16-x） 一元一次方程的应用题小结
16、cm有桶一的幅水画=5，作cm外桶业框的长一水14c：m,内将框长课10本cm,上框四的周的所宽有度2c应m,相用框的题表依面积照是8今4 cm天2 ，所求学画的方宽度。 71(、16把+x一) 个= 15100法c(1m6长进-x）的行木棍对锯成应两归段，类一段，并列出方程，
甲后来的煤量=乙后来的煤量
80-7x = 116-11x
7x-1500=1500×80% 两人合干几小时可以完成？
对
等 某款 每部进价1500元，原售价打7折促销，每部还有80%的利润。
船（静含水 x式2速1、1）6k+一m（/h含,箱求x式水苹2速）。果=数分给一组人，如果
这么分的总苹果=那么分的总苹果
等量关系
一元一次方程的应用题
题组一
（含x式1）+（含x式2）=数
（含x式1）+（含x式2）=差
列甲场方1每程、天解用把应煤一7用吨个题，乙1六5场部01c1曲吨m。长的木棍锯成两段，一段 一等元一 量次比方关程另的系一应用段题的小结两倍多9cm，求两段的长度。
一段+另一段 =150
比 另一段的两倍多9cm，求两段的长度。
总 和
一元一次方程的应用题
题组二
（含x式1）—（含x式2）=数
1、有一幅画，外框长14cm,内框 长10cm,框四周的宽度2cm,相框 的表面积是84 cm2 ，求画的宽度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/4/7
1
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 2、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是 由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种 原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种 混凝土2100千克，分别需要水、水泥、乙、丙三个工人每天生产的零件
• • 2.一时期，日元与人民币的比价为25.2：1，
那么日元50万，可以兑换人民币多少元？
2020/4/7
5
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• \s 3.魏老师到市场去买菜，发现若把10千 克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180°.如图，第二天魏老师就给同学们出 了两个问题：
• （1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针 转过多少角度?
• （2）如果指针转了540，这些菜有多少千 克?
2020/4/7
6
解方程-应用题（10） 比例分配问
题
• 12、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的 , 第二天耕了剩下的 少2亩,第三天耕了剩下的 多1 亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?
•
• • 12、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱
数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是 另外三个班捐款总和的 , 丙班捐的钱数是另外三 个班捐款总和的 ,丁班共捐了169元.求这四个班捐 款的总和.
•
2020/4/7
7
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 13.今年某校积极组织捐款支援灾区，某班 55名同学共捐款500元，捐款情况如下表：
千克,已知铜在水中称时重量减少 ,锌在水中 秤时重量减少 .问这块合金中铜、锌各占多少 千克?
2020/4/7
9
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
2020/4/7
10
2020/4/7
11
2020/4/7
12
数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。 若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？
2020/4/7
2
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 4、一班打草600千克,二班比一班多打150千克, 二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11 分给一、二两个生产队,各应分多少千克?
• 5、学校有电视和幻灯机共90台，已知电视机 和幻灯机的台数比为2 ：3，求学校有电视机
和幻灯机各多少台？
2020/4/7
3
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
2020/4/7
4
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 1.图纸上某零件的长度为32cm，它的实际 长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件 长度为12cm，求这个零件的实际长度。
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 1、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商 甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。问他 们应各投资多少万元？
• 2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹 菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西 红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的 面积是多少公顷？
• 表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中 数据。
捐款（元） 5 8 10 12
人数 6 ■ ■ 7
2020/4/7
8
解方程-应用题（10） 比例分配问 题
• 14、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车 占 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公 司汽车的40%.问该公司现有小轿车多少辆?
•
• • 15、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有