投掷铅球角度的选择
铅球最佳投射角的三种求解
届物 理竞赛一道 “ 角动量 ”题 目的解读 》 一文 （ 后称 ［］ ， １文） 对第 ２ ６届物理竞赛一道 “ 角动量 ”题 目进 行了详细的分析并对标准参考答案加 以补充． 问 此 题笔者有不同看法 ，特提 出讨论 ，并希望得到同行
指正．
定义，可以证 明木块相对于与质心 ｃ高度相 同的任 点 Ｐ点的角动量守恒 。根据角动量守恒定律，相 对于 Ｐ点木 块受 到的合力矩为 ０ 。取水平向右 为 Ｘ 轴正方向，竖直 向上 为 ｙ 轴正方 向，假设 ｃ 点的坐
・８ ・ ９
第２ Ｏ卷 第 ３期 ２ １ 年 ９月 ０２
技
术
物
理
教
学
Ｖｏ１ ２０ Ｎｏ ． ．３ Ｓｅ ２０１ ｐ． ２
Ｔ Ｃ Ｎ Ｃ Ｌ Ｐ Ｙ ＩＳ ＴＡ ＨＮ Ｅ Ｈ ＩＡ Ｈ Ｓ Ｃ Ｅ Ｃ ＩＧ
重力加速度有关。只要使投射角度最佳 ，才能使射 程最大，取得好 成绩 。
根据运 动学方程 ，
一
Ｘ
在 前 面 的 运 动 学 方 程 中 消 去 ０可 得 与
ｈ ０ 、Ｖ、０之间的关 系为
Ｘ ＝一 ｇ ｆ ＋ｇ ｆ 一ｈ ＋ ｆ ， （．） ２１
将 （． ） ２ １配方得
ｖ ｔ
［２ １ ｇ
由 （． ） 以看 出 ， ２２可
摘 要：铅球比赛 以射程为成绩，而影响射程 的因素有多种 本文将用三种不同方法导出铅球的最佳投射角及最大射程
公 式。
关键词：铅球；射程；条件；公式
在铅球 比赛 中，我们 所关 心的是射程 。影响射
：
ｇ
√０ ２ｈ ｖ＋ｇ．
（４ １） ．
２ 配 方 法 ．
～
ｖ ，抛射角为 ，重 力加速度 ｇ。
大学生铅球标准
大学生铅球标准一、距离标准大学生铅球比赛的距离标准根据性别和年级的不同而有所区别。
通常情况下，女子铅球的及格距离较短，而男子铅球的及格距离较长。
具体的及格距离应根据各高校的比赛规定或教学大纲来确定。
二、动作要求投掷前，运动员必须站在投掷圈内，双脚着地，双手持球于锁骨窝处。
投掷过程中，运动员必须保持身体平衡，不得跨出投掷圈，且只能用单手将球推出。
推出球后，运动员的双脚必须完全落在投掷圈内或圈外，且不得触及投掷圈外的地面。
三、场地与器材投掷圈应为铁圈，直径为2.135米，铁圈应固定在直径为2.5米的混凝土圈内。
投掷圈应镶嵌在落地区的地面上，其内沿应距地面70-75厘米。
落地区应为扇形，角度约为34.92度，其半径至少为8米。
铅球应为实心的铁球，重量为男子7.26公斤，女子4公斤。
四、适应性标准运动员在比赛前应有足够的适应时间，以适应场地、器材和气候条件。
如果运动员因不适应场地、器材或气候条件而影响比赛成绩，组委会应根据实际情况做出调整。
五、犯规规定运动员在投掷过程中，如果跨出投掷圈或触及投掷圈外的地面，将被判为犯规。
运动员在推出球后，如果双脚未完全落在投掷圈内或圈外，也将被判为犯规。
运动员在投掷过程中，如果使用双手或身体其他部位协助推出球，也将被判为犯规。
六、考试方法大学生铅球考试通常采用个人或小组的方式进行。
每个运动员有三次试投机会，取最好成绩作为最终成绩。
在试投过程中，如果运动员犯规，该次试投成绩无效。
七、成绩评定成绩以投掷铅球的最近落地点与投掷圈前沿的直线距离为准，测量单位为厘米。
如果运动员的投掷成绩达到或超过及格标准，将被视为合格。
在比赛或考试中，成绩最高者将获得优胜。
如果成绩相同，将根据试投次数、犯规次数等因素进行评定。
以上是大学生铅球标准的主要内容，希望对您有所帮助。
在实际操作中，还需根据具体情况进行调整和完善。
铅球、标枪、铁饼出手角度分析
铅球、标枪、铁饼出手角度分析无锡市第六高级中学董琳根据力学物体斜抛运动方程：，在不考虑空气作用力的条件下，决定投掷距离R的因素为：器械出手初速度V，器械出手角度θ和出手高度h，重力加速度g，因此影响投掷运动成绩的主要因素是器械出手角度和器械出手初速度。
本文分析世界优秀投掷运动员器械出手角度，为教练员训练提供参考。
因为对于投掷运动来讲，器械的出手角度大体在一定的范围之内，如果你超出范围，说明你技术不完善。
1 铅球、标枪、铁饼的出手角度铅球出手角度对投掷速度有较大影响，但最佳出手角度不是不变的，在一定范内，它随着出手速度变化而变化，从表1可以看出，铅球出手的平均角度为36.2度。
从表1还可以看出，世界优秀铅球运动员，铅球出手角度一般在34度—38度之间。
表1 世界优秀铅球运动员的出手角度统计表姓名性别成绩(米) 出手角度（度）斯鲁皮亚内克女22.45 36 奈姆克女21.21 36.7穆勒女20.76 34.4李梅素女21.76 35.7黄志红女20.76 37.8冈瑟男22.23 35.5安德烈男21.88 35.5马胡拉男21.25 38.0蒂默曼男21.35 35.8标枪的出手角度是指标枪初速度方向与水平方向的夹角。
从表2的数据可以看出，世界优秀男子标枪运动员标枪的出手角度是34.3度，女子是32.8度。
然而根据运动生物力学分析，由于人体的解剖结构特征和最后用力的动作特点，运动员在投掷标枪出手角度较小时能够发挥较大的出手速度，从而能够取得较好成绩；研究表明标枪运动员的最佳出手角度为32度左右。
泽莱兹尼男89.58 33巴克利男86.30 34亨利男86.08 35赫查特男83.30 36温鲁德男82.04 31瑞宾男81.00 35林德男80.76 32帕维南男79.58 33米卢耶夫男79.14 36 拉蒂男78/76 35 哈克奎因男78.16 37谢科连科女67.56 28迪利亚女65.22 35英格博格女65.16 34罗坦楠女65．04 30斯通女63.74 34 达马斯克女62.32 35鲁佩兹女60.80 33尹万科娜女59.82 34斯特拉塞克女59.10 37 詹普森女58.84 36娜瑞斯女56.50 28曼加尼女55.56 30根据表3的数据可知，世界优秀铁饼运动员铁饼出手角度为35.7度，这与很多《田径》教材的观点大体一致，很多《田径》注明铁饼出手角度为35左右。
铅球投掷最佳角分析
铅球投掷的最佳角分析兰州新区舟曲中学指导教师：***课题组长：冯红平课题成员：开题报告投掷铅球是体育运动中比较受欢迎的项目之一，而在学校运动会上以及一些比赛中取得好成绩更是每个铅球运动员所希望的。
众所周知,要使铅球掷得远,就要求掷出铅球时有很快的出手初速度和最适宜的出手角度。
其中,出手速度是决定铅球运动成绩的主要因素,但是,当运动员充分发挥了身体素质条件以及运动技术水平,获得一个最大的出手速度后,投掷角(出手角)将是直接影响投掷成绩的一个重要因素。
那么,本次研究我们就来找出投掷铅球的最佳角度。
小组分工第一组：（投掷铅球）第二组：（记录数据，包括角度的长度）第三组：（分析数据，对理论的最佳角计算得出结论）实施过程第一步：实验阶段（冯老师指导实验步骤）第一组成员在操场投掷铅球第二组记录数据（1）分别以竖直向上，竖直向下投掷铅球，且记录了铅球的落地点。
（2）分别以同样的出手速度多次做斜向下和斜向上投掷铅球，且记录铅球落地点。
（3）分别以同样的出手速度多次做斜向上和平抛投掷铅球，且记录铅球落地点。
（4）分别试着多次以同样的出手速度以30o，45o，60o左右投掷铅球，且记录铅球落地点。
第二步：初步得出结论1.当以竖直向上，竖直向下投掷铅球时，铅球落回竖直方向的原地，则0o和90o都不是正常的头掷铅球角度。
2.当分别以同样的速度做斜向下和斜向上投掷铅球时，可以明显发现斜向上投掷比斜向下要远。
3.当分别以同样的速度多次做斜向上和平抛投掷铅球，明显发现斜向上投掷比平抛要远。
4.当分别试着多次以同样的出手速度以30o，45o，60o左右投掷铅球时，从记录中可看出45o 左右投掷的较远。
总结得出：铅球的投掷的最佳角应该在斜向上45o 左右。
第三步：理论分析：（冯老师指导组员分析）假设这个最佳投掷方向是与水平方向的夹角为α。
试求理论的投掷最佳角（实际投掷时会有诸多因素的影响如：空气阻力等），在理想状态下分析求最佳角。
中考体育铅球的技巧
中考体育铅球的技巧铅球非常重，要掌握可不容易，下面小编为你带来的中考体育铅球的技巧，希望你喜欢。
铅球切忌满把抓，张开五指撑着它。
正确的持球方法是：五指自然分开，把铅球放在食指、中指和无名指的指根上，球体重量大部分在食指和中指之间，拇指和小指扶在球的两侧，手腕背屈，这样可以增加握球的稳定*，防止铅球滑动，充分发挥手腕和手指的力量，使铅球获得更快的初速度。
握好球后,为了更好地体会球的重量,有良好的球感,可将球在两手之间交换倒球,身体重心随球前后移动。
持好球后，可做下蹲、站起练习;轻轻向上跳起，保持球不晃动练习。
握好球后，将球放在锁骨窝处，贴于颈部，下颌向右转，右臂屈肘，掌心向前，上臂与肩齐平或略低于肩，左臂自然上举，两眼平视前方。
握持铅球的方法比较简单，但动作掌握得正确与否，会对完整技术和最后用力动作产生较大的影响。
握持铅球的动作细节可因人而异，但必须有利于完成后续动作和发挥肌肉力量。
放好铅球后可以做左右转体，体前屈等动作。
右脚与投掷方向成30度角，内侧用力，左脚前脚掌点地与投掷方向成25度角，这样做的目的是最后用力时形成较好的腰部肌群扭绞的肌肉体验。
右膝顶撑，右脚大拇脚趾及内侧用力，与投掷方向成30度角。
右腿形成*压、灵活的用力结构，利于势能转化动能，迅速摆脱静止状态，强化身体蹬转效果。
体验自下而上的肌肉用力，加大了支撑反作用力效果。
髋部、腰部肌群在最后用力的整个环节中，起到承上启下的作用。
能够利用下肢蹬伸效果，保障躯干旋转不间断用力，形成连续*加速用力的肌肉体验，配合超越器械。
当身体转向投掷方向的同时，肩背肌群快速向前振*，提高了大肌群向小肌群的动量传递，体现右侧肌群线速度加速，快速增长的加速度节奏。
左腿与右腿绞扭的肌肉效果，有利于身体右侧肌群沿螺旋形曲线加速运动，提高身体中心，强化出手高度。
手臂、腕、指在肩背肌群快速振*基础上，振臂鞭打手腕迅速*、拨球。
在教学以及训练过程中发现大多数同学都容易犯的错误动作就是动作没有完全结束，还在单腿支撑的情况下低头去看铅球的落点。
体育运动中物理知识的应用
体育运动中物理知识的应用投掷铅球运用的物理知识一、投掷铅球时的角度应该是多少在物理学习中讨论过斜抛运动的问题：将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？答案为45°。
但是，投掷铅球的情况不同，铅球的投掷点即出手点不是在地面上，而是离地有一定高度。
所以，以同一出手速率作45°及40°仰角投掷，当落回投掷点同一水平面时，水平距离以45°者较大。
但是，当它们落到地面时，水平距离却是40°者较大。
通过复杂的计算，可以得到以下的结论：投掷铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45°。
这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。
对出手高度为1.7m～2m，而出手速度为8m／s～14m ／s的人来说，出手仰角应为38°～42°。
二、投掷铅球为什么要滑步在体育运动中，投掷手榴弹和标枪的运动员，大都是来用助跑的方法，在快速奔跑中把投掷物投掷出去。
这是为了使投掷物在出手以前就有较高的运动速度，再加上运动员有力的投掷动作，运用力的合成与分解投掷物获得了更大的合力，投掷物就能飞得更远。
投掷铅球时，运动员被限制在固定半径的投掷圈内，根本无法通过助跑来提高铅球的初速度。
如果站在那儿不动，把处于静止状态的铅球投掷出去，那是投掷不远的。
在物理学中动量定理：Ft=mv，由此可知，要使铅球在出手前就有较大的运动速度，必须增加给铅球施加作用力的时间（在作用力不变的情况下）。
所以，铅球运动员大都是采用背向滑步的方法：先把上身扭转过来，背向投掷方向，然后摆腿、滑步、前冲，再用力推出铅球。
通过这一系列的动作，使铅球在被推出前就已具有较大的运动速度。
乒乓球运动与物理知识一、物理知识与球拍的选择选择一个适合自己的球拍能更快的提高运动水平。
在运动中不同的人对球有不同的打法和不同的理解，技术动作也各不相同。
对快攻型选手，要求争取时间使打出的球速度快，具有较大的威胁，这样就要求选择能产生强弹力的较硬的球拍。
扔铅球的技巧
扔铅球的技巧有什么1
1、铅球的正确放位是在锁骨内端上方，紧贴颈部。
出手时出手角应保持在35°~45°之间，头向上看。
2、持球的正确动作是五指自然分开，将球放在食指、中指、无名指的指根处。
拇指和小拇指贴在球的两侧。
3、出手时有顶肘的动作，并且注意要抬肘，不能往下放。
4、右手为例，拇指和小指卡住球的两侧，球落在食指和中指上，掌心最好悬空，身体左侧对投掷方向，两脚自然开立，略比肩宽，将球放在右侧锁骨与下颚骨之间，注意大臂要抬平，右臂肘关节与肩膀在一条直线上，身体重心移向右前方，落在右腿上，膝关节自然弯曲，左臂自然抬起，出手时右脚蹬地，转髋，挺胸，重心过度到左腿，右腿积极跟上，出手后重心回到右腿，身体是超越器械的，注意发力顺序，自脚到手，全身发力，并不只是靠手臂的力量，出手瞬间食指和中指用力拨球（弹），出手角度要大，出手后要有高度，出手速度要快，也就是说要有一个好的初速度。
5、扔铅球并不只练习上肢力量，全身都很重要，尤其是腰腹力量，腰腹力量是很多运动的基础，杠铃等器械训练就最好了，同时配合一些徒手的.练习，如俯卧撑，跪跳起等等一系列的田径基本素质练习，同时要注意有一个效果很好的准备活动，避免运动损伤等。
铅球出手最佳角度计算与数值模拟
学术研究\ China Science & Technology Overview铅球出手最佳角度计算与数值模拟谢清晨(上海市进才中学，上海200135)摘要：铅球是广受民众喜爱的一项田径运动，铅球运动成绩的好坏除受运动员自身身体条件限制以外，背后还隐藏着非常丰富 的物理学原理。
本文应用抛体运动基本知识，对铅球出手角度与落地距离之间的函数关系进行了研究，在此基础上推导了最佳出手角 度，使得铅球在该出手角度下能够抛出最远距离。
结果表明，铅球落地距离与其出手初速度以及出手角度有关，且存在一个与运动员 身高以及铅球出手初速度相关的最佳出手角度。
最后，在计算机中利用Matlab对铅球最佳出手角度进行了数值检验，验证了理论分析 的正确性。
关键词：抛体运动；空气阻力；最佳出手角；数值模拟中图分类号：G824.1 文献标识码：A 文章编号：1671-2064(2020)23-0156-030.引言影响铅球运动成绩的好坏不仅受于运动员自身力量、身高、体重等身体条件的限制，还与其背后的物理学原理 和客观影响因素有关。
目前对于抛体运动的相关研究已有多篇文献论及，高 彩云对抛射体的运动轨迹进行了理论分析和Matlab数值 模拟[1]。
郑智健对空气阻力作用下的抛体运动方程进行了 研究[2]，研究结果表明，在抛射体质量较轻时，空气阻力 对抛射体运动轨迹的影响是不可忽略的。
苏安对抛体运动 与单摆运动进行了 Matlab数值模拟131，通过建立上述两 类运动的基本方程，借助Matlab这一数值模拟软件，将 抛体运动与单摆运动的动态过程展现出来，生动而直观。
2v〇sinax=v0cosa* t =v0c o s a------v0zsin2a9⑷可见，对于抛出点位于地面上的物体而言，其射程与 初速度的平方成正比，同时与物体抛出时初速度方向有 关。
当a=45°时，式(4)取得最大值，即当抛出角为45° 时，可获得最大射程：Xmax=—⑶然而，对于铅球运动而言，其抛出点具有一定的高度 (通常位于运动员头部位置），因此上式最大射程不能直接 用于铅球落地距离的计算，对于铅球运动需要建立新的运 动学模型。
投掷铅球角度的选择
投掷铅球角度的选择在投掷铅球时若一个人投掷的初速度一定,怎样投掷才能使铅球投的最远,解决这一问题可作为运动员训练的一种科学依据。
主要研究投掷角度的选择。
一、 模型假设1、 人的高度h 和铅球投掷初速度v 是一定的，当投掷出时间1t 后，铅球到达最高点，当时间在2t 时刻时铅球落地，重力加速度28.9s m g =，速度方向与投掷的水平方向所成角为θ时)900(︒≤≤θ，此情况下铅球落地点与人的距离是S 。
2、 由于空气阻力对铅球运动的影响非常小，故忽略空气阻力对投掷铅球的影响。
二、 模型构成 由模拟铅球运动轨迹图形可知，在1t 时刻铅球到达最高点，此时竖直方向上的速度为0 ∴1sin gt v =θ 即g v t θsin 1= ∴最高点g v h gt h t H 2sin 21)(22211θ+=+= 可设该抛物线的方程为gv h g v t a t H 2sin )sin ()(222θθ++-= ∵h g v h gv a H =++=2sin sin )0(22222θθ ∴2g a -= ∴gv h g v t g t H 2sin )sin (2)(222θθ++--= 又0)(2=t H ∴g v g v g h t θθsin sin 22222++=（t H 12又∵2cos t v S = ∴gv g v g hv S 22sin )22sin (cos 222222θθθ++= 三、结果解析 由最终式子可以看出，一个人投掷铅球，在能力（即初速度）一定时，所投距离S 只与投掷角度有关θ有关，要看S 是否有最大值，即要看S 关于θ的函数式是否有最大值。
（因为0≥S ，当然求最小值无意义，故S 有极值且为极大值就为S 的最大值） 式子00='⇔=S d dS θ)2sin cos 82cos 2sin 22cos 2sin (2sin cos 82cos 2sin cos 812sin 22cos 2sin 2cos 22sin cos 22cos 2sin )sin (cos 222124222242222242222422222222=++-+=++-=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+-⋅⋅='θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθv ghv gh v v ghv g v g v v ghv gg hv g v g v g v g hv g v g v g hv S 即 02sin 22sin cos 82cos 2cos 2sin 24222=-++θθθθθθgh v ghv vθθθθ2sin cos 8)2sin 2tan 2(242222v ghv v gh +=-⇒θθθθ222222cos 82sin 2tan 42tan 4ghv ghv h g =-⇒θθθθ2222cos 22sin 2tan 2tan v v gh =-⇒θθθθθ2cos )12(cos 2cos 2sin 2sin 22222+=-⇒v v gh]2cos 2cos 2cos )2cos 1[(2sin 32222θθθθθ++-=⇒v gh θθθ2cos )2cos 1()2cos 1(22+=-⇒v ghθθ2cos )2cos 1(2v gh =-⇒22cos v gh gh +=⇒θ 当2arccos 21v gh gh +=θ时投掷距离最远。
铅球与角度的问题
铅球与角度的问题铅球是运动场上的一个热门项目。
运动员将重重的铅球托起，放到腮帮下，旋转两圈后，用力将球掷出去。
球在空中划出一道完美的弧线，博得观众的一阵阵掌声。
可是怎样将球掷得更远呢？这就需要我们的进一步研究了。
铅球要抛出，出手时要有一个出手的角度，可这个角度多大时，铅球才会掷得更远呢。
我们在物理教科书中，都讨论过类似掷铅球这种问题：设一抛体以一定的速率斜抛射，如果把空气阻力忽略不计，则它落回同一水平时，其水平距离以仰角45°时为最大。
但是，推铅球是在现实生活中，不可能不计空气阻力，而且抛掷点不是在地面上，而是离地一段高度h。
以同一出手速率作出45°及40°仰角抛掷，当落回抛物点同一水平时，水平距离以45°者较大。
但是，当它们落到地面时，水平距离却以40°时较大。
由此可见，45°抛出铅球，不能使铅球飞得更远。
通过科学家们的计算得出，掷铅球若想得到最大的距离，其出手的角度应小于45°，这个角度随出手速度的增大而增大，而随出手高度的增大而减小。
对于出手高度为1.7米~2米，而出手速度为8~14米/秒的人来说，出手仰角应为38°~42°。
由此可得，若想抛出更远，出手角度不为定值，它随着运动员的身高，还与运动员的出手速度有关。
若想抛得的铅球飞得更远，不单单与运动员出手角度有关，还与运动员的身体素质，滑步技艺和抛球技术等因素有关。
这里就不一一讨论了。
经典的斜抛运动——铅球关于铅球，想念大家也不会对它到陌生，在学校举办的运动会中，这无疑是一重头戏。
每项运动都有物理和织蕴在其中，跑步有关于受地摩擦的物理知识，掷标枪中有关于斜地的物理知识，那么，投掷铅球又有物理知识和织蕴含在其中呢？掷铅球运动中涉及到斜抛运动，在中受力，以及从手用力到铅球离手中间的运动知识，沿，物理知识正是蕴藏在这些细节中，如果不是通过我们探究小组的误入研究，是不会更深层次的了解到铅球这项体育运动中的知识的。
投掷铅球的最佳角度问题
投掷铅球的最佳角度问题【摘要】本文从投射角度和初速度这两个因素出发～对投掷铅球模型作了合理化假设～并建立了相应的参数方程～得到了最远投掷距离与投射角度和初速度之间的关系。
【关键词】投掷距离参数方程角度初速度【问题背景】用数学方法研究体育运动是从20世纪70年代开始的(1973年～美国的应用数学家J.B.开勒发表了赛跑的理论～并用他的理论训练中长跑运动员～取得了很好的成绩(几乎同时～美国的计算专家艾斯特运用数学和力学～并借助计算机研究了当时铁饼投掷世界冠军的投掷技术～从而提出了他自己的研究理论～据此改进了投掷技术的训练措施～并使这位世界冠军在短期内将成绩提高了4米(这些都说明了数学在体育训练中发挥着越来越明显的作用(在铅球投掷训练中～教练关心的核心问题是投掷距离(而距离的远近主要取决于两个因素:速度和角度(在这两个因素中～哪个更为重要呢,【分析与假设】铅球投掷训练涉及的变量很多～为简化问题～我们在下面的模型中～将不考虑铅球运动员在投掷区域内身体的转动～只考虑铅球的出手速度与投射角度这两个因素(并作如下假设:,1, 忽略铅球在运行过程中的空气阻力作用,,2,投射角度与投射初速度是相互独立的两个量,,3,将铅球视为一个质点(【建立模型】先考虑铅球从地平面以初速度ν和角度θ投掷出的情形(如下图所示～铅球在点P处落地(先来求铅球的运动方程(设铅球在时刻t的动点坐标为(x,y)～得运动方程:消去方程中的参变量t～得到关于x,y的关系式:为了求出铅球落地处的坐标～只需令y=0～解得其中x1是铅球起点的坐标～x2是铅球落地时点P的坐标(若ν固定～则投掷距离是投射角θ的函数(当时～投掷距离达到最大值～这时的投掷距离为 (这就是说～按角投掷时～投掷的距离最远(然而～上述模型与实际是有差距的(这是因为～铅球不是从地面上出手～而是从一定的高度处出手(因而上面的方程应调整为:消去t～得到:令y=0～得方程 (解之得舍去负根～得到点P的坐标为即铅球的射程为【数值模拟】取g=10,h=1.6～利用这一公式～列表给出速度与角度对投掷距离的影响～见下表(从上表可以看出～当ν=11.5米/秒时～最佳角度为 (可用微积分知识得到)(当角度在间变化时～产生的距离差是0.097米～角度的偏差引起距离0.06%的偏差(速度从11米/秒变到12米/秒引起了距离从14.032米到16.359米的偏差～也就是说～速度9%的增加导致了距离16.8%增加。
抛掷铅球最佳角度
龙源期刊网
抛掷铅球最佳角度
作者：梁德意
来源：《物理教学探讨》2010年第06期
在山东科学技术出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理2》(必修)的第3章第4节“斜抛运动”中的“信息窗”栏目“铅球出手时的仰角应该是45°吗?”中说:把在某一水平面的某物体以一定的初速度(v)斜向上抛出,如果空气阻力可以忽略,则它落回同一水平面时,其水平位移(即射程)以仰角为45°时最大。
但是,推铅球时抛掷点不与地面在同一水平面上,而是离地面有一高度h,以大小相同的初速度分别按45°及40°仰角抛掷,当落回到抛掷点所在平面时,水平位移以45°的较大。
但是,当落到地面时,水平位移却以40°时较大。
教科书没有说明为什么,那么铅球究竟以多大的仰角出手,它的水平位移最大呢?
设铅球被抛出的初速度为v,抛射角(即初速度方向与水平面的夹角)或仰角为α,落地时间为t,以抛出点为坐标原点建立如图1坐标系。
1 落回同一水平面时
根据运动的分解。
原地掷铅球常见的几个问题
原地掷铅球常见的几个问题作者：范文明来源：《体育师友》2009年第04期根据自己多年来的教学和训练经验加以总结,就铅球教学中常遇见的几个问题,初步谈谈自己的点滴体会。
一、原地掷铅球的预备姿势不正确(右手侧向掷铅球为例)在原地掷铅球时,有的学生只降重心而上体不转动,使上体前倾或上体后倒,造成身体扭不紧,用力时转动力量较少。
正确做法应是侧向站立,重心右移,右膝关节内扣,收腹,左臂放松自然下垂,上体转至投掷方向的相反方向,腰部扭紧,略抬头,持球臂略抬,这样有利于克服身体的后倒和只降重心不转体的错误动作,形成用力前的稳固支撑。
二、在初始用力时身体的蹬与转动配合不协调在练习时发现,相当一部分同学蹬转不协调,蹬转力度不够。
因此学习时多做徒手的蹬转练习,主要做法是右手放在右侧臀部偏上些,反复的做右腿的蹬地转髋练习,同时右手抵住臀部配合蹬转,多体会在转体的时候右腿的蹬地用力挺髋,身体重心仍然落在右腿,重心略有升高,使身体形成强有力的背弓,为最后用力做好充分的准备。
三、在最后用力时上体向前鞭打不够,身体后坐造成此原因主要是重心没有前移至左脚;上体太死,没有随着铅球的出手而使身体重心升高和前移。
多做一些徒手的最后用力练习,随着身体重心前移至左腿和重心达到最高点,注意展胸头后仰,右臂发力把球推出,收腹含胸低头,右腿跟进至左脚后跟附近,最后被动向前跨出,动作熟练后再做左右脚的换脚支撑练习。
四、推铅球时身体左后倒主要是在掷铅球时左侧没有形成强有力的支撑,左臂打开太早,左肩后撤太快。
用力时左手的大小臂夹角略大于90度,抬起略高于肩部置于左侧的侧前方,控制左肩主动发力,避免过早向左后方摆动,同时注意在站立时左脚不要过于偏后,否则也容易造成向左转体过快不易制动左侧,不利于形成左侧的稳固支撑,使铅球偏向左侧掷出。
练习时,可以让其他同学站在其右侧,抓住练习着的左手,体会蹬转时的扣肩。
五、推铅球时出手角度过低或过高这主要是左腿支撑无力,蹬伸不充分,推球时低头肘关节抬的过高,造成出手过低,或肘关节下降,造成抛球。
推铅球的比赛标准
推铅球的比赛标准铅球是田径运动的投掷工程之一，也是一项古老的体育工程。
这项比赛也有很多的要求和标准来评判，下面就让来告诉你推铅球的比赛标准是什么。
在男子比赛中，铅球直径必须在110-130毫米之间，女子那么在95-110毫米之间。
铅球比赛中运动都是在投掷圈中站立开始投掷。
投掷圈外围是铁镶的边，有6毫米厚，顶端涂白。
在投掷时，运发动不能接触铁边的顶端或者投掷圈以外的地面。
铅球的投掷圈直径2.135米。
铅球投掷圈的正前方放着一个木质的挡板1.21-1.23米长，它是用来防止运发动滑出圈外的。
运发动可以碰挡板的内侧，但不能碰挡板的顶部。
在比赛中，着陆区都是由煤渣、草坪或者其他能留下印记的物质构成的平坦区域。
每一个扇区由5厘米宽的白线分开。
在铅球比赛中，着陆区的扇面角度在xx年由以前的40度改为了34.92度。
投掷区在铅球、铁饼、链球比赛中，运发动都是在投掷圈中站立开始投掷。
投掷圈外围是金属镶边，有6毫米厚，顶端涂白。
投掷时，运发动不能接触铁边的顶端或者投掷圈以外的地面。
铅球和链球的投掷圈直径2.135米，铁饼的投掷圈稍大一点，直径2.5米。
圈内地面由水泥或者有相似的硬度又能防滑的物质构成，它的高度略低于地面高度。
铅球投掷圈的正前方放着一个木质的抵趾板，用来防止运发动滑出圈外。
运发动可以碰抵趾板的内侧，但不能碰抵趾板的顶部。
落地区在所有投掷比赛中，落地区都是草坪或者其它能留下印记的物质构成的平坦扇形区域。
每一个扇形区由5厘米宽的白线分开(白线5厘米宽不包括在落地区之内)。
铅球、链球和铁饼比赛的落地区的扇面角度是34.92度，标枪比赛约为29度。
在奥运会和世界性田径比赛中使用的铅球应该用实心的铁、铜或者其它任何硬度不低于铜的金属制成。
铅球的外形必须是球形，外表必须光滑。
一、动力性练习组合：斜身仰卧起坐：20X3组卧推 10X3组双腿负重屈伸：20X3组悬垂转体 10X3组双臂负重上举：20X3组 50米加速跑3组这一组动力性练习负荷小、中强度、非常适应中小学运发动开展力量的训练，要求连续完成三组。
中考双手扔铅球技巧
中考双手扔铅球技巧中考双手扔铅球，这可是个技术活呢。
咱就说这铅球啊，就像一个不听话的小胖子，你要是没点技巧，还真拿它没办法。
那怎么能把这个小胖子扔得又远又稳呢？这就有讲究啦。
先得有个正确的姿势。
双脚要分开，就像扎马步一样稳稳当当的。
可不能站得像个电线杆子似的，直挺挺的，那可使不上劲儿。
膝盖呢，要微微弯曲，就像弹簧被压下去一点，随时准备把力量弹出去。
这时候呀，身体重心要稍微往后靠一点，就好像你背后有个小椅子，你轻轻靠着它，但是又不能完全坐下去哦。
你要是重心不对，就像房子盖歪了一样，那铅球能扔得远才怪呢。
再说说握球的方法。
这双手就像两个小钳子，紧紧地把铅球夹住。
但是呢，也不能太用力，把铅球都捏变形了可不行。
手指要自然分开，大拇指和小拇指相对，就像两个小伙伴面对面，其他手指也各就各位，把铅球包裹得严严实实的。
这感觉就像你拿着一个宝贝，既不能让它掉了，又不能把它捏坏了。
然后就是预摆啦。
这就像给铅球加油打气一样。
身体前后摆动，把力量从脚慢慢地传递到腰，再到手臂。
这个过程要连贯，就像流水一样，不能断了。
你看那波浪，一波接着一波，力量也是这样，一层一层地叠加起来。
要是预摆不顺畅，就像汽车在马路上突然刹车又启动，那肯定跑不远。
这时候手臂要随着身体自然摆动，就像风中的柳枝，轻盈又有节奏。
接下来就是扔球的关键动作啦。
猛地发力，这股力量从脚底下一下子就窜到手上。
就像火箭发射一样，底部的燃料一下子点燃，推动着火箭冲向天空。
脚用力蹬地，这时候你的脚就像两个小火箭发动机，提供强大的动力。
腰部呢，要像拧麻花一样，把身体的力量拧到一起，再传递到手臂。
手臂就像两个甩出去的鞭子，快速地把铅球扔出去。
这整个动作要一气呵成，要是中间有个小卡顿，就像音乐里突然有个不和谐的音符，铅球就飞不远啦。
还有啊，扔球的角度也很重要。
这就像投篮一样，角度不对，球就进不了篮筐。
一般来说，40度到45度的角度是比较合适的。
你想啊，要是角度太平了，铅球就像一个小石子在地上滚不远；要是角度太直了，铅球就像撞到墙上的小鸟，直接就掉下来了。
铅球标准动作
铅球标准动作
铅球是田径运动中的一项重量项目，运动员需要将铅球投掷出尽可能远的距离。
在比赛中，运动员的动作标准与否直接影响着他们的成绩，因此掌握铅球的标准动作是非常重要的。
下面将介绍铅球的标准动作要点，希望对大家有所帮助。
首先，站姿准备。
运动员站在铅球圆环内，双脚分开与肩同宽，脚尖稍微外展，身体重心向前倾斜。
双脚与地面的角度约为45度，双腿微微弯曲，保持身体平衡。
接着是转体准备。
运动员将铅球放在颈部下方，双手握住铅球，双肩保持水平。
然后运动员将上半身转向背向投掷的方向，同时右脚向前跨出一大步，左脚跟着跟上，双脚保持与肩同宽的位置。
紧接着是转体动作。
运动员将铅球抬至颈部上方，双手握住铅球，双肩保持水平。
然后运动员用力转动上半身，将铅球向外甩出，同时右腿向前跨出，重心转移到右腿上。
左腿自然向后伸直，保持身体平衡。
最后是完成动作。
在完成甩球动作后，运动员的身体应该保持平衡，双腿自然
弯曲，双臂向后伸直，目视铅球飞行方向。
在铅球落地后，运动员应该保持平衡，不要摔倒或者踏线。
在进行铅球投掷动作时，运动员需要注意以下几点，首先，要保持动作的连贯性，各个动作之间要流畅自然，不要有明显的停顿或者断裂感。
其次，要保持身体的平衡，特别是在甩球和落地后，要保持身体的稳定，避免摔倒或者踏线。
最后，要注意力的集中，全神贯注地投掷铅球，不要受到外界干扰。
总的来说，铅球的标准动作是非常重要的，它直接关系着运动员的成绩。
希望
大家能够通过学习和练习，掌握铅球的标准动作，取得更好的成绩。
浅析铅球运动的出手角度对运动成绩的影响
职业道德,理解规则精神实质,多吹、多练、多实践,多看、多交流、多总结,还要具备良好的身体素质、较深资历、各种赛事的丰富经验和保持良好心态。
参考文献:[1]孙卫兵.篮球裁判员如何在临场执裁中保持心理稳定[J].南京体育学院学报,2001(15)[2]王蓉.论篮球裁判员心理素质的培养[J ].上海体育学院学报,()[3]时国兴影响裁判临场执法注意范围的心理因素分析[]南京体育学院学报,2002(6)[4]吴建逊,张向群.篮球裁判员心理调控探析[J ].安徽体育科技,2003(2)[5]夏春,谭晓缨.影响篮球裁判员正确判罚值的主要因素[J ].上海体育学院学报,2003(1)(作者简介:董中垒1982-,男,四川大学体育科学研究所在读研究生;方祖春男,四川大学体育科学研究所在读研究生。
)2008.1体育世界学术关键词:最佳角度;精确方程;数值分析在传统的投掷理论中,有关推铅球的技术原理部分都把投掷角38-42度作为最佳投掷a m (对应最大投掷距离的投掷角)。
其研究方法是基于出手速度V 0不因投掷角的改变而改变,由此而得到最大距离。
笔者通过,数值分析并结合运动实践分析结果是这一结论并不是精确的,“失之毫厘,谬以千里”,笔者本着科学态度对比做了一些分析,旨在为铅球训练质量的提高以及投掷理论的丰富,提供参考依据。
1.铅球出手过程中的生物力学分析1.1铅球投掷距离的各因素的力学分析用图表示忽略空气阻力,根据力学原理投掷距离可用计算机得到,如图2以水平方向作为X 轴,竖直方向为Y 轴,以出手点为坐标原点,铅球的运动方程为浅析铅球运动的出手角度对运动成绩的影响!刘新光姚静辉摘要:通过运动生物力学分析。
笔者试图从力学分析角度和数学运算的方法来验证现代通用的铅球出手角度的合理性。
并提供了一些计算方法。
以便教练员根据运动员实际情况来建立一个运动参数对照表,以供训练,比赛参考。
519984.J.10--从(7)式中得出,因出手角度,出手高度和出手速度决定的,可作用并不一样,见表1从表1看出在和V O不变时,出度高度角增加0.1米,对S2的影响约1.6%;在和V0不变时,出手角度上下误差对S2影响不大;而在Q和h,不变时,出手速度每增加1米/秒时,影响S2约21%,由此可见,出手速度的决定投掷距离的第一重要因素,虽然出手角度也是一个重要因素,但应在保证出手速度的前提下,去提高出手角度(在450以前最佳角度Qm距离反而降低)决不能一味追随理论上的380-420,导致速度减低。
铅球的最佳抛射角和最小出手速度
科 技 教 育110科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION体育课是学生十分喜爱的一门课程,体育课中的各种竞技活动,都渗透着物理学知识,二者关系紧密。
同时随着教育改革的深入,纵观历年高考题目会发现,高考命题逐渐贴近生活,增加了更多贴近生活的探究性题目,这就要求学生能够从生活中提取物理现象、规律,同时要学会利用所学的知识解决生活中的实际问题。
1 问题的提出高中物理必修2中,关于斜抛运动的典型题目就是铅球的最佳抛射角和最少出手速度。
根据教材上的内容,学生潜意识会存在这样一个认识——抛射铅球的最佳角度为45°角,也就是只要以45°角抛射铅球,就能获得最大的射程。
事实上这种认识是错误的。
《物理》(必修2)教材就对此提出了疑问:铅球的最佳抛射角是45°吗？教材给出的命题中提出,在水平面上,以初速度(v)斜抛某物体,若忽略空气阻力,那么该物体回落到同一平面时,射程以抛射角45°时最大。
但事实上,抛射铅球时,铅球的抛射点与落至地面的点存在高差h,若以同样的初速度抛射铅球,改变抛射角(如45°和40°),当铅球落至抛射点同一水平面时,45°角射程最大;而铅球落到地面时却是40°的抛射角获得的射程较大。
教材上对此并未做出详细解释,同时若学生查阅相关资料会发现,专业的铅球运动员在确定最佳抛射角时更加复杂,这会给学生学习斜抛运动的知识点带来一定的困扰。
因此,学生在学习中必须要深入理解其中的规律,方能确保后续的灵活应用[1]。
2 铅球的最佳抛射角和最少出手速度根据上文提出的问题,假设抛射铅球的初速度为v,抛射角为α,时间为t,铅球重量为g,建立坐标系。
(如图1)如图1所示,在初速度一定的情况下,由于抛射点与地面存在高差,在确定抛射角α时,应分别考虑两种情况。
2.1 回落至抛射点所在平面时该情形下,按照运动分解的原理可知有两种情况。
掷铅球技巧有哪些
掷铅球技巧有哪些掷铅球技巧有哪些原地投掷铅球的技巧铅球比赛要在直径2。
135米的投掷圈内进行。
铅球的前半圈弧线当中安一个抵趾板。
由静止姿势开始试掷。
推出的铅球必须完全落在40度角度线内沿以内为有效。
推铅球时应注意安全，练习前要做好准备活动，特别是手指、手腕、肘关节、腰等部位，要做充分活动，以免拉伤、扭伤。
同时必须在规定的`场地内向规定的方向推铅球练习。
以免发生意外事故。
实践证明，速度力量已成为投掷铅球的核心素质。
初级、中级水平的运动员腿部力量较差，致动作停顿，破坏了不间断用力节奏，成为运动员发挥速度力量的最大障碍。
如果提高动作的协调性、连贯性，就能体现整体效果，大大提高出手速度，实现推铅球的经济性与时效性。
具体操作如下：(以右手推铅球为例)1、正对投掷方向，高姿站立。
右手持、握球。
预摆前，上体伸展，左臂自然前伸，作为最后用力的初次肌肉体验。
身体先向投掷方向反向转体90度并稍前倾，提高腰部肌群的扭转效果，重心落于左脚。
2、预摆开始，左脚内侧蹬地，腰部肌群带动上体反向转体270度，形成重心向右脚平移的双支撑的超越器械技术，提高支撑反作用力效果。
3、预摆结束瞬间，左腿支撑，右腿开始快速蹬伸发力，通过展髋、挺胸、振臂、伸腕、拨指将球弹出。
从生物力学意义上说，它具有以下特点：1、预摆前，上体伸展，左臂自然前伸，作为最后用力的初次肌肉体验。
2、预摆开始时腰部位扭转效果的准确控制，为大幅度转体奠定了基础。
3、预摆结束瞬间，增加右腿支撑反作用力，使蹬地效果明显。
通过身体扭转和超越器械等方式将预摆时身体获得的动能储备起来，在最后用力阶段配合双腿、躯干用力和投掷臂的快推动作，作用与铅球，提高出4、既可单独运用，也可作为背向滑步的过渡技术，提高动作的连贯性。
由于提高支撑反作用力效果，加大身体扭转的程度，提高了出手速度。
最后用力时，对腿部力量的要求较高。
建议：投掷铅球的技术，体现因人施教、因材施教，以速度为核心的技术，主要强调动作的连贯性，整体性。
中考扔铅球的正确姿势
中考扔铅球的正确姿势
中考体育有考扔铅球，如何扔铅球得高分呢?下面是为大家整理的中考扔铅球的正确姿势，喜欢可以收藏分享。
中考扔铅球的正确姿势扔铅球的时候，大家的手指要自然分开，不要手指紧贴。
要将铅球放在手指的根部。
扔铅球要练习控球的能力，将握好的铅球放在右肩的锁骨窝处，这个时候用掌心发力，向前推球，身体要反向转体九十度，并且还要稍微向前倾，将腰部的扭力提高一些。
最后需要把重心放在脚上，在投铅球的时候，要把右体侧作为主导，继续向前转动。
接下来从持球、握球、预摆、投球四部分说一下扔铅球的要点。
1、持球
持球的时候手指要自然分开，球放的位置是手指的根部。
在练习的时候，要左右手放在胸前，然后交替拨，用心感受腕指发力。
身体前屈去抓自由落体的球，可以增强腕指的力度，将手掌直立，然后自然分开五指，用单臂向上推拨球，控球能力就能慢慢增强。
2、握球
将铅球握好后，放于右肩的锁骨窝处，运用掌心向前推铅球。
注意头部要稍微向后靠一些，用颈部和下颚将铅球贴紧，肘部要稍微向外展，与肩部保持水平。
3、预摆
预摆前需要把左臂自然伸展，还要进行上体伸展，这部分是为了让身体适应，不至于抽筋等，将身体反向转体九十度后稍微向前倾，提高自己腰部的扭力，重心切记要放在脚上，不然人就不稳了。
4、投球
投铅球的时候，需要将自己的身体的半侧对投掷方向形成反弓，以右体侧为主导，继续向前转动，就在要达到投掷方向的那一瞬间，将力量由胸部传导到右肩，右臂接力继续转动，之后将铅球重重推出，大家要注意抛球的角度，不可以太高也不能太平，不然就拿不到好成绩。
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投掷铅球角度的选择
在投掷铅球时若一个人投掷的初速度一定,怎样投掷才能使铅球投的最远,解决这一问题可作为运动员训练的一种科学依据。
主要研究投掷角度的选择。
一、 模型假设
1、 人的高度h 和铅球投掷初速度v 是一定的，当投掷出时间1t 后，铅球到达最高点，当时间在2t 时刻时铅球落地，重力加速度2
8.9s m g =，速度方向与投掷的水平方向所成角为θ时)900(︒≤≤θ，此情况下铅球落地点与人的距离是S 。
2、 由于空气阻力对铅球运动的影响非常小，故忽略空气阻力对投掷铅球的影响。
二、 模型构成 由模拟铅球运动轨迹图形可知，在1t 时刻铅球到
达最高点，此时竖直方向上的速度为0 ∴1sin gt v =θ 即g v t θsin 1= ∴最高点g v h gt h t H 2sin 21)(22211θ+=+= 可设该抛物线的方程为g
v h g v t a t H 2sin )sin ()(222θθ++-= ∵h g v h g
v a H =++=2sin sin )0(22222θθ ∴2g a -= ∴g
v h g v t g t H 2sin )sin (2)(222θθ++--= 又0)(2=t H ∴g v g v g h t θθsin sin 22222++=
（t H 12
又∵2cos t v S = ∴g
v g v g hv S 22sin )22sin (cos 222222θθθ++= 三、
结果解析 由最终式子可以看出，一个人投掷铅球，在能力（即初速度）一定时，所投距离S 只与投掷角度有关θ有关，要看S 是否有最大值，即要看S 关于θ的函数式是否有最大值。
（因为0≥S ，当然求最小值无意义，故S 有极值且为极大值就为S 的最大值） 式子00='⇔=S d dS θ
)2sin cos 82cos 2sin 22cos 2sin (2sin cos 82cos 2sin cos 812sin 22cos 2sin 2cos 22sin cos 22cos 2sin )sin (cos 22212422224222
224222
2
422222222=++-+=++-=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅+-⋅⋅='θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθv ghv gh v v ghv g v g v v ghv g
g hv g v g v g v g hv g v g v g hv S 即 02sin 22sin cos 82cos 2cos 2sin 24222=-++θθθθθθgh v ghv v
θθθθ2sin cos 8)2sin 2tan 2(242222v ghv v gh +=-⇒
θθθθ222222cos 82sin 2tan 42tan 4ghv ghv h g =-⇒
θθθθ2222cos 22sin 2tan 2tan v v gh =-⇒
θθθθθ2cos )12(cos 2cos 2sin 2sin 22222+=-⇒v v gh
]2cos 2cos 2cos )2cos 1[(2sin 32222θθθθθ++-=⇒v gh θθθ2cos )2cos 1()2cos 1(22+=-⇒v gh
θθ2cos )2cos 1(2v gh =-⇒
2
2cos v gh gh +=⇒θ 当2arccos 21v gh gh +=θ时投掷距离最远。