5 电磁感应和暂态程(ic induction and
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
赵凯华-电磁学-第三版-第五章-电磁感应与暂态过程-(2)-42-pages
L2
L1
, L2匝数、形状、尺寸
L1
L1
,
L2相
对
位
置
当这些确定后，
周围介质（非铁磁质）
由i此1 增引大入多1互少2倍感i，1系数12 亦：原增1因大2多：M 少1i倍21，B 1 即 1两2 ( L 者)d 成B S B 正1• 比d 4 S 0 i1 位不置变(L 、时)尺为dl r 寸常 2 固数r ˆ定
K
速度。
表明：载流变化时，线圈具有 “电磁惯性”
二、互感系数 M 1、互感 M
两线圈L1 、L2 ，如右图。现考虑一个线圈载流 i( t ) ，而
另一不载流，分析互感磁通及电动势。
i1 ( t )
(1) L1 中载流 i1( t ) 线圈1 在线圈2产生的磁通由以下因素决定： N1
N2
B(t)
L1中 电 流i1 (t )
§4 暂态过程 作业P364 5，8，13，15
在RL、RC等电路中，施加阶跃电压时时 ， 电路中流过电感的电流或电容上的电压，从一 个稳态值到另一个稳态值的变化不是阶跃的， 而是需要一个过程，该过程被称为暂态过程 。
U
t
I,q
t
1、接通电源 一、RL电路
K→1，RL两端电压： ,电流？
eL
(a)回路方程：
(2) L2 中载流 i2 ( t )
21 M 2i1 2
可以证明： M 12 M 21 M ，称互感系数，简称互感。
2、互感电动势 e 互
e1 2dd1t 2 ddMt1iMddi1t
e2
1dd2t
1dM1iMdi2
dt
dt
di
M e
3、有关互感的一些问题
电磁学(梁灿彬)第六章_电磁感应与暂态过程.
楞次定律是判断感应电动势方向电的磁感定应与律暂，态过程 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路情况，可以把它“配”成闭合 电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
“阻碍”的意义：当磁通量沿某方向增加 时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方向 相反（阻碍它的增加）；当磁通量沿某方向减 少时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方 向相同（阻碍它的减少）。
拔出时情况可作同样的分析
本例和其它例子都表明：
当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感 应电流而受到的磁场力（安培力）必然阻碍此 导体的运动。
这是楞次定律的第二种表述。
感应电动势遵从的规律?
电磁感应与暂态过程
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
k是比例常数,其值取决于有关量的单位的选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单
位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
电磁感应与暂态过程
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
电磁学讲义
电磁感应与暂态过程
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
(完整版)电磁学(梁灿彬)第六章电磁感应与暂态过程
一个通电线圈和一根磁棒相当，那末，使 通电线圈和另一线圈作相对运动，我们将看到 完全相同的现象。那末，究竟是由于相对运动 还是由于线圈所在处磁场的变化使线圈中产生 电流？
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特的发现第一次揭示了电流能够 产生磁，从而开辟了一个全新的研究领域。当时 不少物理家想到：既然电能够产生磁，磁是否也 能产生电呢？法拉第坚信磁能够产生电，并以他 精湛的实验技巧和敏锐的捕捉现象的能力，经过 十年不懈的努力，终于在1831年8月29日第一次观 察到电流变化时产生的感应现象。紧接着，他做 了一系列实验，用来判明产生感应电流的条件和 决定感应电流的因素，揭示了感应现象的奥秘。
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
2010级物理学专业
前言（Preface）
一、本章的基本内容及研究思路
已研究了不随时间变化的静电场和静磁场 各自的性质，现在开始研究随时间变化的电场 和磁场。本章从实验现象揭示出电磁感应现象 及其产生的条件，然后归纳得到法拉第电磁感 应定律和楞次定律，并逐步深入地讨论感应电 动势的起因和本质，在此基础上，研究自感、 互感、涡电流、磁场能量和暂态过程的基础知 识和实际应用等有关问题。电磁感应现象及其 规律是电磁学的重要内容之一，而电磁感应定 律则是全章的中心。
电气基础知识100题
1、同步发电机（同步电机的“同步”是指什么? 答:“同步”是指定子磁场和转子磁场以相同的方向、相同的速度旋转。
）按照结构形式，同步电机可以分为旋转电枢式和旋转磁极式两类。
（特有，与直流电机、感应电机不同）前者的电枢装设在转子上，主磁极装设在定子上，这种结构在小型同步电机中得到一定的应用。
对于高压、大型的同步电机，通常采用旋转磁极式结构。
由于励磁部分的容量和电压常比电枢小得多，把主磁极装设在转子上，电刷和集电环的负载可大为减轻，工作条件得以改善，运行稳定、可靠。
目前，旋转磁极式结构已成为中、大型同步电机的基本结构形式。
1）同步电机的基本结构（旋转磁极式、隐极）转子是汽轮发电机很关键的部分，从机械应力和发热看是汽轮发电机最吃紧的部件。
它既是电机磁路的主要组成部分，又高速旋转而承受很大的机械应力，所以材料既要求有好的导磁性能，又需要有很高的机械强度。
所以转子一般用整块的具有良好导磁性的高强度合金钢锻成，转子表面约2/3部分铣有凹槽。
用以嵌放励磁绕组，不开槽部分形成一个大齿，嵌线部分和大齿一起构成主磁极。
槽内插有非磁性金属槽楔，端口套有高强度非磁性钢锻成的护环。
护环的作用是保证绕组端口不会因离心力甩动而损坏。
2）同步电机的运行状态若转子磁场超前于定子合成磁场δ>0，则此时转子将受到一个与其旋转方向相反的制动性质的电磁转矩。
为使转子能以同步速旋转，必须从轴上输入机械功率，电机作为发电机运行。
当δ=0时，此时电机内没有有功功率的转换电机处于补偿机状态，或空载状态。
当转子磁场滞后定子磁场，δ<0，则此时转子上受到一个与转向相同的拖动性质的转矩。
此时定子从电网吸收电功率，转子可拖动负载而输出机械功率，电机作为电动机运行。
3）同步电机的励磁供给同步电机励磁的装臵，称为励磁系统。
获得励磁电流的方式称为励磁方式。
为保证同步电机的正常运行，励磁系统应满足以下要求：（1）能稳定地提供同步电机从空载到满载到过载所需的励磁电流；（2）当电力系统发生故障使电网电压降低时，励磁系统能快速强行励磁以提高系统稳定性；（3）当同步机内发生短路故障时，应能快速灭磁。
电磁感应与暂态过程要点讲解学习
电磁感应与暂态过程要点第七章电磁感应与暂态过程一电磁感应与暂态过程教学内容1．法拉第电磁感应定律（1）电磁感应现象（2）法拉第电磁感应定律2．楞次定律（1）楞次定律的两种表述（2）考虑楞次定律后法拉第电磁感应定律的表达式3．动生电动势（1）动生电动势与洛仑兹力（2）动生电动势的计算（3）交流发电机基本原理4．感生电动势（1）感生电动势与感生电场（2）感生电场的性质（3）感生电动势的计算（4）电子感应加速器5．自感和互感（1）自感现象（2）自感系数和自感电动势（3）互感现象（4）互感系数和互感电动势（5）互感线圈的串联（6）感应圈6．涡电流（1）涡电流热效应的应用与危害（2）电磁阻力（3）趋肤效应7．磁场能量（1）自感磁能（2）互感磁能（3）磁能密度8．暂态过程（1）RL电路的暂态过程（2）RC电路的暂态过程（3）RLC电路的暂态过程说明与要求：1．本章介绍电磁感应现象、规律及应用。
2．本章重点是1、3、4、5节，难点是感生电场概念及RLC电路的暂态过程。
3．RLC电路只要求列出方程，给出结果，讲清物理意义。
电流计内容可在实验课中研究。
二、电磁感应与暂态过程教学目标三 电磁感应与暂态过程重难点分析重点：法拉第电磁感应定律和楞次定律，动生电动势和感生电动势及磁场的能量。
难点：感生电场的概念及感生电动势的计算，磁场能量的计算及暂态过程的理解。
（一）电磁感应现象采用实验归纳的方法得出：当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中就产生电流，这种现象就称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，形成感应电流的电动势称为感应电动势。
电磁感应现象产生的条件是：穿过回路的磁通量（不论什么原因）发生了变化。
在一个回路里，假若有磁通量穿过，但磁通量并没有变化，则此回路中是没有感应电动势的。
由于穿过一个回路的磁通量可表示为：⎰⎰⎰⎰=⋅=Φssds B s d B θcos ρρ式中B ρ为磁感应强度，s d ρ为回路上的有向面积元，θ为B ρ与s d ρ的夹角，所以无论B 、s 、θ中任意一个量的变化，均将引起穿过回路的磁通量的变化，从而产生感应电动势。
磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象.
0
10
20
30
40
G
磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象
第十三章 电磁感应和暂态过程
§13-1 电磁感应定律 一.现象
金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象
0
10
20
30
40
G
S
N
回路2
电池
BATTERY
0
10
20
30
40
G
当回路1中的电流变化时， 在回路2中出现感应电流.
t
π
2
R
d
d
=
R
2
B
t
(
)
2
r
1
E
感
d
d
在圆域内
r
R
<
(
)
=
r
2
B
t
E
感
d
d
电子感应加速器
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
C
D
L
h
解1:
[例2] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
E
感
θ
d
l
l
θ
r
d
B
t
d
E
感
=
r
2
B
t
d
d
=
r
2
B
t
第六章 电磁感应与暂态过程pp
作业
p.280 / 6- 6 -
2
三. 互感线圈的串联
顺接 逆接
互感线圈的串联（顺接）
1= 11 + 21 2= 22 + 12
dI dI I 1 ( L1 M ) dt dt dI ( L1 M ) dt dI 同样 2 ( L2 M ) dt dI 1 2 ( L1 L2 2M ) dt L L1 L2 2M
v
例题（p.229/[例1]）(1)
均匀磁场 B，直导线长 L ，角速度 。求电动势 ab 和电压 Uab 。 b 解：方法 (1) 取dl，距 a为 l， dl v B 与 dl 同向 v = l a l b L 1 2 v ab a (v B) dl 0 Bl dl BL 2 ( 0, 方向：a b)
NBr 2 N 0 nr 2 I d 2 dI 0 nNr dt dt dI 1.5 1.5 60 dt 0.05
600 nNr 2
0
与 I 同方向 且大小方向均不变
作业
p.276 / 6 - 2 -
2, 3
§3. 动生电动势
S
总电场
S
E = E库 + E感
内
E dS q
/ 0
B L E感 dl S t dS
三. 螺线管磁场变化引起的感生电场
由对称性（无限长）， E 感 在与轴垂直的平面内 —— 无轴向分量 S B L E感 dl S t dS 0 由对称性（圆形），可证 E 感 —— 无径向分量 E感 dS 0
d dt
其中 : B dS
高中物理电磁学相关知识总结
高中物理电磁学相关知识总结电磁感应科技名词定义中文名称：电磁感应英文名称：electromagnetic induction定义：产生感应电压或感应电流的现象。
电磁感应（Electromagnetic induction）现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势。
此电动势称为感应电动势或感生电动势，若将此导体闭合成一回路，则该电动势会驱使电子流动，形成感应电流（感生电流）迈克尔·法拉第是一般被认定为于1831年发现了感应现象的人，虽然Francesco Zantedeschi1829年的工作可能对此有所预见。
目录定义发现者法拉第一个很重要的实验原理右手安培定理感应电流产生的条件应用定义发现者法拉第一个很重要的实验原理右手安培定理感应电流产生的条件应用展开电磁感应定义闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就会产生电流。
这种现象叫电磁感应现象。
产生的电流称为感应电流。
这是初中物理课本为便于学生理解所定义的电磁感应现象，不能全面概括电磁感现象：闭合线圈面积不变，改变磁场强度，磁通量也会改变，也会发生电磁感应现象。
所以准确的定义如下：因磁通量变化产生感应电动势的现象。
发现者1820年H.C.奥斯特发现电流磁效应后，许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题，1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在测量地磁强度时，偶然发现金属对附近磁针的振荡有阻尼作用。
1824年，阿喇戈根据这个现象做了铜盘实验，发现转动的铜盘会带动上方自由悬挂的磁针旋转，但磁针的旋转与铜盘不同步，稍滞后。
电磁阻尼[1]和电磁驱动是最早发现的电磁感应现象，但由于没有直接表现为感应电流，当时未能予以说明。
1831年8月，M.法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈，其一为闭合回路，在导线下端附近迈克尔·法拉第平行放置一磁针，另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。
实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。
电力系统暂态分析要点与分析
电力系统电磁暂态分析Ch11.电力系统暂态指电力系统受突然的扰动后，运行参数发生较大的变化即引起电磁暂态、机电暂态过程。
电磁暂态是电压电流等电气运行参数的快速变化过程。
机电暂态是角速度等机械运行参数的慢速变化。
电力系统电磁暂态分析是研究交流电力系统发生短路（断线）后电压电流的变化。
2.元件参数指发电机、变压器、线路的属性参数，运行参数指反映电力系统运行状态的电气、机械参数。
3.故障类型：短路（三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地）、断线（一相断线、两相断线）。
对称故障（三相短路）、不对称故障（不对称短路、断线故障）。
短路故障（横向故障）、断线故障（纵向故障、非全相运行）。
简单故障：指电力系统中仅有一处发生短路或断线故障，复杂故障：指电力系统中有多处同时发生不对称故障。
4.短路危害：短路电流大使设备过热并产生一定的电动力、故障点附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障产生不平衡磁通影响通信线路。
短路计算目的:电气设备选型、继电保护整定、确定限制短路电流措施、电气接线方式的选择。
短路解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联电抗器。
5.无限大功率电源指短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致电源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率的电源。
6.无限大功率电源的三相突然短路电流：1.短路电流含有二种分量：基频稳态分量、直流暂态分量。
2.基频稳态分量比短路前电流大，其大小受短路后回路的阻抗值决定。
3.直流暂态分量其大小由短路前电流和短路后电流的交流稳态值决定，并按短路后回路的时间常数Ta 衰减为0（出现原因：短路前后电感电流不能突变）。
7.最大短路电流条件：短路前线路空载、短路后回路阻抗角90°、电压初始角为0°或180°。
出现时间：在短路后0.01秒时刻出现。
短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流瞬时值。
三相电流中那相的直流分量起始值越大，则其短路电流越大。
大学物理电磁感应(PPT课件)
i
k
dΦ dt
在国际单位制中：k = 1
法拉第电磁感应定律
式中负号表示感应电动势方向与磁通量变化的关系。
注： 若回路是 N 匝密绕线圈
-N d - d(N) - d
dt
dt
dt
NΦ
磁通链数
二、电磁感应规律 2. 楞次定律 闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起
L A O B
εi
d
dt
1 BL2 dθ 1 BL2ω
2
dt 2
<
0
动生电动势方向：A O O端电势高
例17.5 在空间均匀的磁场B Bz中，长为L的导
线ab绕z轴以 匀速旋转，导线ab与z轴夹角为
求：导线ab中的电动势。
解：建坐标，在坐标l 处取dl
B
该段导线运动速度垂直纸面向内
dΦ
1 R (Φ1
Φ2 )
q只与磁通量的改变量有关，与磁通量改变快慢无关。
例17.1 设有长方形回路放置在稳恒磁场中，ab边可以 左右滑动，如图磁场方向与回路平面垂直，设导体以
速度 v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向。
解：取顺时针为回路绕向， ×c × × × b × ×
ε 设ab = l，da = x，则通过回路 × ×L × × ×v ×
b
结 1、动生电动势只存在于运动的导体上，不运动的 论 导体没有动生电动势。
2、电动势的产生并不要求导体必须构成回路， 构成回路仅是形成电流的必要条件。
3、要产生动生电动势，导体必须切割磁感线。
导线AB在单位时间内 扫过的面积为：
ABBA vl
5.1电磁感应现象(electromagneticinduction)
选取回路绕行方向为
逆时针方向
Blx
d Bl dx Blv
dt
dt
( 沿逆时针方向)
如果回路不是单匝线框而是多匝的线圈，
那么磁通量变化时，每匝线圈中都将产生
感应电动势。如果线圈是串联的，则
d1 d2 dN
dt dt
dt
d
d
dt (1 2 N ) dt
叫做磁通匝链数(flux linkage)（全磁通）
5.1 电磁感应现象 (electromagnetic induction)
实验一：单从这一实验来分析，可以推测产生感应电流的 原因可能是电流的变化，或者是因电流的变化而导致的线 圈A中的磁场的变化。
实验二：这一实验可帮助我们得到这样的判断，不论用什
么方法，只要使线圈A处的磁场发生变化，线圈A中就会产 生感应电流。
角速度为，如有均匀场垂直纸面向外，棒上有
动生电动势产生。
d (v B) dl lBdl
L
lBdl
1
BL2
0
2
的方向由O指向A
例1：P293习题4
解：B 0I ，d (v B) dl
2 r
dAB =v
0I 2 r
dl cos
4
0 Iv 2 r
dr
AB =
b+a b
0Iv dr 2 r
回路法线方向的确定：对于给定的回路，要首先标定其绕向， 而回路所围曲面的法线方向则要由标定的回路的绕向由右手 定则确定：将右手四指弯曲用以代表选定的回路绕行方向， 则伸直的拇指指向法线n的方向。
根据楞次定律
确定与 d 的
dt 符号间的关系
不论哪一种情况，的符号都与 d 相反，
第5章 电路的暂态过程分析
第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。
iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。
当u ，i 为关联方向时，i =C d u /d t ；u ，i 为非关联方向时，i =–C d u /d t 。
二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。
Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。
ti Le d d -=韦安（ψ~i ）特性αψi二. 线性电感电压、电流关系：由电磁感应定律与楞次定律i , φ右螺旋e , φ右螺旋u , e 一致u , i 关联tiLe u d d =-=φi+–u –+e uL i+_§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。
750kV输变电工程中中性点小电杭和接地开关的选取
当检 修线路 带有并 联 电抗 器时 ，由于并 联 电抗 器 补偿线 路对地 电容量 的作 用 ，对 检修线路 的感应 电压 、 应 电流产生 了不 同程度 的影 响 。 地 电容量 感 对
电 力 系统 中 的故 障 大 多 数 都 是输 电线 路 的故
障 ，Ｌ 而确保 输 电线 路正 常运行 就成为 非常 紧迫 的 大 ］ 课题 。 而在超 高压输 电线路 故 障中 ， 单相 接地故 障 占 到绝 大 多数 ， 其是 ５ ０ｋ 线路 达到９ ％以上 ， 尤 ０ Ｖ ０ 电压
生的， 同杆双 回线路 的检修线路和运行线路之 间也存在着电容和 电感 的耦合。 而 在带有高压并联 电抗器 的输电线 路 中， 可以通过并联 电抗器和 中性点小电抗之间的参数配合来降低潜供 电流和恢复 电压 ， 同杆双 回线路之间的耦 合 由于高压并联 电抗器对线路地 电容的补偿作用 而增强， 从而对接地开关的开合产生不利影响。 利用电磁暂态计 算程序， 通过对陕西电网乾县一 宝鸡７０ｋ 输变 电工程 的分析研究 ， 中性点小电抗和接地开关的选择提 出参考 ５ Ｖ 对
收 稿 日期 ：０ ８ ０ — ２ ２０—８２
作者简 介： 韩彦华 （ ９ ４ ）男 ， １ 一 ， 山西万荣人 ， ７ 博士 ， 事电力系统电磁暂态分析研究及高压试验方面的丁作 从
由于并联 电抗 器 的补偿 而 减 少 ， 行线 路 对 检修 线 运
项目七电路的暂态过程
7.1.2 初始值旳计算
换路定则只能拟定换路瞬间旳电容电压值和电感电流 值，而电容电流、电感电压以及电路中旳其他元件旳电 流、电压初值是能够发生跃变旳。
uC(0+)和iL(0+)称为独立旳初始条件， 除电容电压和电感电流外旳在t=0+时刻旳其他响应 值称为非独立初始值。 独立旳初始值和非独立旳初始值统称为暂态电路旳初 始值，即t=0+时电路中电压电流旳瞬态值。
IS
IS R2 R1
图7.4 例7-2图
例7-3 如图7.5(a)所示。开关闭合前，电路已处于稳定 状态。当t=0时开关闭合，求初始值 i1(0)、i2 (0 )和iC (0 ) 。
解： （1）开关闭合前电路已处于稳定状态，所以
iC (0 ) 0, uC (0 ) 12V
图7.5 例7-3图
(2）换路瞬间，等效电路如图7.5(b)所示，根据换路定 则 ， uC (0 ) uC (0 ) 12V ， 这么 ：
uC
(t
)
U
Se
1 RC
t
（ t）
式中（ t）为单位阶跃信号，其解析式为
波形如图7.7所示 。
(t
)
1 0
t0 t0
图7.6 RC零输入响应电路图
7.7 单位阶跃信号
电路中电流变化规律为
i(t)
C
duC
(t）
US
e
1 RC
t（ t）
dt R
令τ=RC，具有时间旳量纲，反应了RC电路中过渡过 程进行旳快慢程度，是描述过渡过程特征旳一种主要旳物理 量，其大小由电路本身旳构造所决定，与外界旳鼓励无关。
间t旳连续函数，不能突变。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第的学术成就和物理思想法拉第（Michael Faraday，1791—1867）是英国伟大的物理学家和化学家，是一位有深刻物理思想的实验物理学家。
在电磁学领域，法拉第对电磁现象进行了广泛深入的实验研究，对电磁作用提出了近距作用的物理解释，作出了许多卓越的贡献，其中最重要的是电磁感应的发现、研究和解释。
法拉第是电磁场理论的创始者和奠基者，他的工作为麦克斯韦建立电磁场理论奠定了基础，法拉第和麦克斯韦一起当之无愧地被誉为19世纪最伟大的物理学家。
法拉第对自然力统一的坚定信念以及彻底的近距作用观点是指引他做出大量发现的思想基础，也是他留给后代的宝贵精神财富。
本节着重介绍法拉第的生平、学术成就（与电磁学有关的）和物理思想，以便对这样一位在电磁学史中有重要历史地位的人物有更广泛、更具体、更深切的了解。
由于法拉第有关电磁感应的工作已在本书第一章5 5述及，此处不再重复。
一、生平法拉第出生于贫困的铁匠家庭，在四个孩子中排行第三，从小生活困难，只读了几年小学。
法拉第从13岁起到书店做学徒，主要工作是传送书报、装订书籍，在长达8年的学徒生涯中，利用职务之便，法拉第不加选择地阅读了大量书籍。
法拉第后来说：“这些书中有两本对我特别有帮助，一本是《大英百科全书》，我从它第一次得到电的概念，另一本是Marcet夫人的《化学对话》，它给了我这门科学的基础。
”法拉第甚至省吃俭用，买点器具自己动手做简单的化学和电学实验。
1810年，19岁的法拉第经人介绍参加了“市哲学学会”，经常听取涉及电学、力学、光学、化学、天文学、实验等许多内容的讲座，获得了广泛的启蒙知识。
1812年10月，法拉第长达8年之久的学徒期满，即将成为一名正式的装订工，但他的愿望是从事科学研究。
10月底，著名化学家戴维（H．Davy）在做化学实验时因爆炸伤了眼睛，法拉第被推荐给戴维做听写员，记录整理戴维的讲演。
戴维对法拉第的工作很满意。
1813年2月，适逢皇家研究院空出一个实验室助理的职位，经戴维推荐，法拉第获得了这个职位，成为戴维的助手，从此开始了长达50多年的献身科学的光辉历程。
赵凯华-电磁学-第三版-第五章-电磁感应与暂态过程-(1)-41-pagesPPT课件
单匝
k为比例系数，在SI制中：k=1 ，定律表成
d
dt
2、定律讨论
（1）N 匝串联，总电动势
N
i
i1
ddtiN 1i ddt
N
i 为总磁通，-或称为磁链。
7
i1
若 12 N→ → N
（2） 的大小
N d
dt
d ，并非 。
dt
（3） 的正负 （的负号说明）
l
Vx
t
t
B(t)x l B(t)lx B (t)x lB (t)V xl
t
t
BlVx, B(t) 0,稳态磁场
B (t) x B (t) V x l B(t)x,l VX 0,固定回路
0, -
B (t)/B (t) V x/xx12
例2：无限长直导线，流稳恒电流，线圈运动形式如图所
曲面法向矢量n正方向
环绕方向（I）正方向
右手系 n
d dt
与电磁感应实 验
结果相符
-
环绕方向
9
例：通过回路的磁场增加，求感生电动势的方向
环绕(I )正方向
nˆ
B
环绕(I )正方向 B
nˆ
0,d /d t0
0
0,d /d t0
0
的正负与曲面法向矢量（或环绕）正方向选取有
关，但其实际方向与曲面法向矢量（ 或环绕 ）正方 向无关选定一个正方向，另一按由右手系给出。
以上实验和其他实验一致表明：回路中磁通发生
变化时， i 产生 ，其大小决定于 d 、方向决定
于 的增减。
dt
分析 i 存在
必定有对应的(推动力)电动势
感应电动势
电磁学--电磁感应和暂态过程
d
j j0e ds
J0:导体表面的电流密度 ds:趋肤深度 d:从导体表面算起的深度
ds
02r
2
503
f
铜导线室温下：
5 .9 1 0 7 m 1
1 f 1kH z d s 0 .2 1cm f 100kH z d s 0 .0 2 1cm
由于趋肤效应的产生，使导线通过交变电流 的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。
化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现
象。
自感电动势 L
2. 自感系数
(1) 定义：
由毕-萨定律：
dB 0 4
Idl r r3
由叠加原理： B dB BI
dB I
磁链：
mNsBdS
m I
m LI
自感系数： L m
I
～与回路形状、大小、匝数 及周围介质的磁导率有关。
定义：某回路的自感，在数值上等于通有单位电流 时，穿过回路的全磁通。
动生电动势
一. 在磁场中运动的导线产生感应电动势
磁场中运动的导线内的感应电动势
公式
d BlV
dt
D A A’
解释：金属中的电子受洛伦
兹力
推广到一般形式
i
VBdl L
C
B
B
’
消耗外力的功率
PFvBIlv
洛伦兹力作用 × × ×
导线中 的电荷 运动：
导体本身速度V
¼ 周期引出
mv e eRB
2R 2
B 1 Bds
R2 rR
BR
பைடு நூலகம்
1 2
B
高速电子轰击靶，发出强电磁辐射。
产生硬X射线，工业探伤，医学治疗