反比例函数单元测试卷

反比例函数单元测试卷

一、基础知识

１、一般地，形如 的函数称为反比例函数，比例系数为 。

其中，自变量x 的取值范围是 。 2、反比例函数的两种基本形式：

① ②

3、反比例函数的图象名称是 ，它有 个分支，它们关于 对称；并且随着x 的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴。但永远不会与坐标轴相交。

4

5、画反比例函数图象的三个步骤： 、 、 。二、基础练习 （一）填空题 1、反比例函数x

k

y =

的图象经过点P （－4，3），则k 的值是 。 2、若一反比例函数的图象经过点（1，2）则函数的解析式是 。

3、某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y 与平均每天用煤吨数x 之间的函数关系式为 。

4、下列函数：①xy=31－；②y=5-x ；③x y 52-=；④14

3

--=x y ；⑤y=-3x ；其中是反比例函数的是 。 5、若反比例函数2

2

)12(-+=k x k y 在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k= 。

6、若函数m

x

m y 1+=

为反比例函数，则m= 。

7、若点（－2，－1）在反比例函数x

k

y =的图象上，则当x>0时，y 随x 的增大而 。 8、反比例函数x

k y 1

＋=

的图象经过P （3，7）和Q （1，m ）两点，则k= ,m= 。

9、反比例函数x k k y 2

22+=＋图象的两个分支分别位于 。

10、若反比例函数x

k y 3

-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则

k 的整数值是 。 11、点P 既在反比例函数x

k

y =

（k ≠0）的图象上，又在正比例函数y=-x 的图象上，则点P 的坐标是 。

12、正比例函数y=mx 与反比例函数x

k

y =

的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点坐标为 。 13、如果一次函数y=mx+n 与反比例函数x m n y -=

3的图象相交于点（2

1

，2），那么这两个函数解析式分别为 、 。 14、设有反比例函数x

k y 1

＋=

，（11,y x ）、),(22y x 为其图象上两点，若2121,0y y x x ><<，则k 的取值范围是 。

15、如图1，一定质量的氧气，其体积V （m 3）是密度ρ（kg/m 3）的反比例函数，其图象如图，

这个反比例函数的解析式为 ，当ρ＝1.5 kg/m 3时的氧气的体积V ＝ m 3。

16、y 与k 1x 成反比例，z 与k 2y 成正比例，则z 与x 成 比例，比例系数为 。 17、如图2，在x 轴上，的点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲

线x

y 1

=于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面

积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”） 18、点P 在反比例函数y=x

6

-

的图像上，若点P 的纵坐标小于－1，则点P 的横 坐标的取值范围是 。

（二）选择题

1、下列各点中，在函数x

y 3-=的图象上的是（ ）

Ａ．（3，１） Ｂ．（－3，１） Ｃ．（31，3） Ｄ．（3，3

1－）

2、如图3所示的函数图象的解析式可能是（ ） Ａ．x y = Ｂ．x y 1=

Ｃ．x y 1

= Ｄ．2x y = 3、函数x

k

y =的图象经点（1，－2），则函数y=kx+1的图象不经过（ ）

x

x

x

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 4、若点（3，4）是反比例函数x

m m y 1

22-+=

图象上的一点，则此函数图象必经过点（ ） A.（2，6） B.（2，－6） C.（4，－3） D.（3，－4）

5、已知点)1,1-x （、

)425,2-x （、)25,3-x （都在函数x

y 1

-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ） Ａ．321x x x << Ｂ．321x x x >> Ｃ．231x x x << Ｄ．231x x x >> 6、若Ｍ（1,2

1y -）、Ｎ),4

1(2y -、Ｐ),2

1(3y 三点都在函数x

k

y =（k<0）的图象上，则321,,y y y 的大小关系为（ ）

A.132y y y >>

B. 312y y y >>

C. 213y y y >>

D. 123y y y >>

7

14cm 2,其长为y

cm,宽为x cm,则y 与x 之间的函数关系的图象大

8、如图4，点A 是x

y 4

=

图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB

的面积是

A.1

B.2

C.3

D.4 9、反比例函数x

k

y =和一次函数y=kx-k （

10、点A （a,b ）、B(a-1,c)均在函数x

y 1

=

的图象上，若a<0，则b 与c 的大小关系是（ ） A.b>c B.b

11、若函数y=k 1x(k 1≠0)和函数）（022≠=k x

k y 在同一坐标系内的图象没有公共点，则k 1和k 2

（ ）

A.互为倒数

B.符号相同

C.绝对值相等

D.符号相反 12、已知反比例函数x

y 1

=

的图像经过P （m,n ），则化简)1)(1(n n m m +-的结果是（ ）

A 、2m 2

B 、2n 2

C 、n 2－m 2

D 、m 2－n 2

x

x

B

x

C

x

x

x

x