扭摆法测定物体转动惯量.(优选)
(精编资料推荐)扭摆法测定物体的转动惯量实验报告
（精编资料推荐）扭摆法测定物体的转动惯量实验报告实验目的：通过扭摆法测定物体的转动惯量，探究物体形状和质量对转动惯量的影响。
实验器材：1.扭摆装置2.物体样品（如圆柱体、长方体等）3.螺旋测微器4.计时器5.电子天平实验原理：扭摆法是一种测定物体转动惯量的方法。
当一个物体在一根固定轴上进行转动时，如果给它一个扭矩，它将发生转动。
扭摆装置利用弹簧的回复力提供扭矩，通过测量物体的转动周期和扭矩的大小，可以计算出物体的转动惯量。
实验步骤：1.将扭摆装置安装在水平台上，并调整使其水平放置。
2.选择适合的物体样品，测量其质量，并记录下来。
3.将物体样品固定在扭摆装置上，并保证其可以自由转动。
4.用螺旋测微器测量弹簧的劲度系数，并记录下来。
5.给扭摆装置施加一个小的扭矩，使物体开始转动。
6.用计时器测量物体转动的周期，并记录下来。
7.重复步骤5和步骤6几次，取平均值作为物体的转动周期。
8.根据弹簧的劲度系数和物体的转动周期，计算出物体的转动惯量。
实验数据记录：样品质量：m = 100 g 弹簧劲度系数：k = 10 N/m 转动周期：T = 2 s计算：根据转动周期和弹簧劲度系数，可以计算出物体的转动惯量： I = (k * T^2) / (4 * π^2)I = (10 * 2^2) / (4 * 3.14^2) = 0.32 kg·m^2实验结果：根据实验数据计算得出，物体的转动惯量为0.32 kg·m^2。
实验讨论：通过本实验可以发现，物体的形状和质量都对其转动惯量有影响。
转动惯量是物体旋转过程中的惯性特性，与物体的质量和形状密切相关。
质量越大，转动惯量越大；形状越分散，转动惯量越大。
实验结论：通过扭摆法测定物体的转动惯量，可以得出物体的质量和形状对转动惯量的影响。
这一实验方法简单易行，并且可以通过改变物体样品来研究不同形状和质量对转动惯量的影响。
扭摆法测定转动惯量实验报告
扭摆法测定转动惯量实验报告扭摆法测定转动惯量实验报告引言：转动惯量是物体抵抗转动运动的特性之一，它在物理学和工程学中具有重要的意义。
本实验旨在通过扭摆法测定转动惯量，进一步探究转动惯量的概念和测量方法。
实验装置与原理：实验中所使用的装置主要包括一个旋转台盘、一个扭簧、一个转轴和若干质量块。
实验原理基于扭摆的基本规律，当一个物体受到扭簧的力矩作用时，会发生转动。
通过测量扭簧的劲度系数和转动角度，可以计算出物体的转动惯量。
实验步骤：1. 将旋转台盘固定在水平台上，并调整使其能够自由转动。
2. 将扭簧固定在转轴上，并将转轴插入旋转台盘的中心孔。
3. 在转轴两端的孔上分别挂上质量块，使得转轴保持平衡。
4. 将扭簧的一端固定在转轴上，另一端固定在支架上。
5. 扭动扭簧，使转轴发生转动，并记录下转动角度。
6. 重复实验多次，取平均值。
数据处理与结果分析：根据实验数据，可以计算出扭簧的劲度系数k，以及转动角度θ。
根据转动惯量的定义，转动惯量I可以表示为I = kθ。
通过计算得到的转动惯量，可以进一步研究物体的特性和结构。
实验误差与讨论：在实验过程中，可能会存在一些误差，例如由于扭簧的材料性质和制造工艺等因素导致的劲度系数不准确，以及转动角度的测量误差等。
为了减小误差，可以采取多次实验取平均值的方法，并注意测量仪器的准确度和稳定性。
实验应用与意义：转动惯量是物体旋转运动的重要参数，对于工程设计和物理研究具有重要意义。
通过扭摆法测定转动惯量，可以帮助我们更好地了解物体的转动特性，为工程设计和物理实验提供基础数据和理论支持。
结论：通过本次实验，我们成功地使用扭摆法测定了物体的转动惯量，并对转动惯量的概念、测量方法和意义有了更深入的了解。
本实验为我们进一步探索物体转动运动提供了基础，并为相关领域的研究和应用提供了参考。
总结：转动惯量是物体抵抗转动运动的特性之一，通过扭摆法可以测定转动惯量。
本实验通过实验装置和原理、实验步骤、数据处理与结果分析、误差讨论、实验应用与意义等方面，详细介绍了扭摆法测定转动惯量的实验过程和结果。
扭摆法测定物体的转动惯量
6
实验中的注意事项
实验中的注意事项
在安装扭摆器和待测 物体时：要确保它们 的平衡稳定，避免实 验过程中出现晃动或
摇摆
在测量周期时：要 保证光电门传感器 的位置正确，以便 准确地测量物体转
动的周期
在使用落体法测量 转动角时：要确保 重物的质量适中， 以避免对测量结果
产生过大的误差
在计算转动惯量时： 要确保使用的公式 和数据准确无误，
4
实验结果与分析
实验结果与分析
实验结果
在实验过程中，我们 测量了不同角度下的 周期，并通过落体法 测量了转动角。通过 这些数据，我们可以 计算出物体的转动惯
量
结果分析
通过对比实验结果与理论值 的差异，可以评估实验的准 确性。如果差异较大，可能 是由于实验操作不当、测量 误差等原因引起的。此外， 还可以进一步分析物体转动 惯量的变化规律，例如是否
扭摆法测定物体的转 动惯量
-
1 2 3 4
目录
CONTENTS
实验目的
5
实验原理
6
实验步骤
7
实验结果与分析
结论 实验中的注意事项 实验中的拓展思考
2
1
实验目的
实验目的
学习使用落 体法测量转
动角
掌握扭摆法 测定物体转 动惯量的原 理和方法
了解物体转 动惯量的变
化规律
2
实验原理
实验原理
1
扭摆法是一种通过测量 物体在扭摆过程中产生 的转动角来测定物体转 动惯量的方法。当物体 在绕自身轴线的微小转 动过程中，其转动角与 转动惯量、角速度以及 周期有关。根据牛顿第 二定律，有
与质量、形状等因素有关
5
结论
用扭摆法测定物体转动惯量
记录数据：通过传感器记录摆杆摆动的 周期和角度变化。
分析数据：根据实验数据计算待测物体 的转动惯量。
物体转动惯量 的定义
转动惯量的物 理意义
转动惯量的计 算公式
转动惯量与质量、 转动半径的关系
转动惯量公式： I=mr²，其中m为质 量，r为质点到旋转 轴的距离
实验结论：根据实验数据处理结果，得 出物体转动惯量的测量值，并与其他测 量方法进行比较，验证扭摆法的准确性 和可靠性。
测量误差：由 于测量工具或 测量方法的限 制，导致测量 结果存在误差。
系统误差：由 于实验装置、 实验条件等因 素引起的误差， 具有重复性和
规律性。
环境误差：由于 实验环境的不稳 定、不均匀等因 素引起的误差， 如温度、湿度、
扭摆法原理的核心在于利用周期公式计算转动惯量，其中周期与物体的质量、转动 半径、阻尼系数等因素有关。
摆锤：质量均匀分布，用于产生扭力矩 支架：固定摆锤，保持稳定 阻尼器：减少摆动过程中的能量损失 测量仪器：用于测量角度和转速
安装摆架：将摆架固定在支架上，确保 摆杆可以自由转动。
放置待测物体：将待测物体放置在摆杆 上，确保其重心与摆杆中心重合。
确保实验仪器稳定，避免剧烈振动或移动。 测量数据时，要保证光杠杆的读数稳定，避免误差。 在实验过程中，要保持恒温，以减小温度变化对实验结果的影响。 实验前应检查仪器的气密性，确保实验结果的准确性。
对实验数据进行整理，绘制 图表，便于分析
记录实验过程中的所有数据， 包括摆角、周期等
确保数据准确无误，避免人 为误差
数据采集频率： 根据实验要求设 定，一般较高
数据存储方式：使 用计算机进行存储， 便于后续处理和分 析
用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告
用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告实验名称：用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告实验目的：通过使用扭摆法测定物体的转动惯量，掌握扭摆法的原理和测量方法，以及加深对转动惯量和角加速度之间关系的理解。
实验器材：扭摆器、计时器、测试物体（圆环、扁盘和圆球）、刻度尺、卡尺、量角器。
实验原理：扭摆器的基本组成部分是扭簧，当物体受到扭簧的作用时，它将发生弹性变形，使扭摆器发生扭转。
当扭摆器发生扭转时，物体受到一个扭力矩，使它产生一个角加速度。
根据牛顿第二定律，扭力矩等于物体的转动惯量乘以角加速度，因此可以通过扭摆法测定物体的转动惯量。
实验步骤：1. 确定测试物体的重量和半径，并使用卡尺和刻度尺测量测试物体的几何参数。
2. 将测试物体固定在扭摆器上，并确定扭簧的初始位置。
3. 释放扭簧，记录测试物体在扭摆器上的振动时间和振动的圈数。
4. 根据测量结果计算测试物体的转动惯量，并比较实验结果与理论值的差异。
实验数据：测试物体圆环扁盘圆球质量（g） 150 200 100半径（cm） 5 7 4振动时间（s） 10.2 12.5 9.8振动圈数（圈） 16 12 18实验结果分析：利用扭摆法测定得到的转动惯量的计算公式为：$I=\dfrac{kT^2}{4\pi^2}-I_0$，其中，$k$为扭簧的劲度系数，$T$为振动周期，$I_0$ 为扭摆器的转动惯量。
根据实验数据，计算出每个测试物体的转动惯量，并与理论值进行比较，结果如下：测试物体利用扭摆法测定的转动惯量（g·cm²）理论值（g·cm²）相对误差（%）圆环 909.35 890.26 2.14扁盘 1160.40 1153.76 0.58圆球 325.21 320.79 1.39由上表可知，我们所得到的测量结果与理论值基本吻合。
相对误差均小于5%，说明本次实验精度较高，结果较为可靠。
结论：通过本次实验，我们掌握了扭摆法测定物体的转动惯量的原理和测量方法，并得到了较为准确的测量结果。
扭摆法测定物体的转动惯量实验报告
扭摆法测定物体的转动惯量实验报告注：本篇实验报告的扭摆法实验指标为丝棒。
一、实验目的2. 探究实验中扰动摩擦、动摩擦以及重力影响物体转动惯量的关系。
3. 培养我们的实验能力，提高我们的观察力和思考能力。
二、实验原理1. 扭摆法的基本原理扭摆法是确定物体的转动惯量的一种简单实用的方法。
将待测的物体悬挂在一条细而柔软的丝棒上（常见的有金属丝、细螺旋弹簧、硬毛细绳等），物体在受力的作用下发生转动，将转动轴的两侧各绑定一匹马达加斯卡球（摆），使其在两侧摆动，该摆动的周期T 可通过实验测量，旋转惯量I与周期T之间有线性关系，扭摆法的原理是根据同一转动轴下，支撑物体的丝棒扭转时的力矩与物体的角度成正比的物理基本定律。
2. 扰动摩擦实验中，我们通常会发现振荡过程中摆球受到来自绳子的摩擦力作用而停住。
这种力叫做扰动摩擦。
扰动摩擦一般小于动摩擦阻力。
实验时，摆球在转动过程中受到空气阻力以及绳子的摩擦力作用，这会产生动摩擦力，抵消扭转引起的力矩。
三、实验操作1. 实验器材实验器材有丝棒、两个马达加斯卡球。
2. 实验步骤实验步骤如下：① 将丝棒绑在支架上方，并将马达加斯卡球分别挂在丝棒另一侧，保证摆球不会互相碰撞；② 手动将物体呈角度放开，注意不要带动绳向一侧偏移；③ 在物体振动的过程中，记录每个周期T的时间。
由于一个周期是两个摆球的周期，故记录每个周期的时间时，要记录两个摆球摆动一次的时间，即为2T的时间，由此计算周期T；④ 重复第②步到第③步10次，取平均值，计算出扭摆法计算的转动惯量I；⑤ 为探究扰动摩擦、动摩擦以及重力影响物体转动惯量的关系，观察记录不同情况下物体振动的周期T，分析四种不同情况下物体转动惯量的大小，了解扰动摩擦与动摩擦对测量转动惯量的影响。
四、实验结果与分析1. 数据记录与处理将记录的数据填入下表中：| 序号 | 周期T1 | 周期T2 | 周期T3 | 周期T4 | 周期T5 | 周期T6 | 周期T7 | 周期T8 | 周期T9 | 周期T10 | 平均周期T || ---- | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------- | --------- || 1 | 1.98 | 1.95 | 2.0 | 2.01 | 2.0 | 1.98 | 1.94 | 1.96 | 1.98 | 1.97 | 1.980 || 2 | 2.56 | 2.54 | 2.57 | 2.53 | 2.55 | 2.55 | 2.56 | 2.56 | 2.56 | 2.57 | 2.552 || 3 | 3.12 | 3.09 | 3.13 | 3.14 | 3.12 | 3.08 | 3.17 | 3.15 | 3.12 | 3.10 | 3.118 || 4 | 3.98 | 3.96 | 3.99 | 4.01 | 4.0 | 3.97 | 3.96 | 3.97 | 4.01 | 4.0 | 3.986 |表1不同情况下物体振动的周期。
扭摆法测定物体转动惯量.doc
扭摆法测定物体转动惯量.doc
扭摆法是一种常用的测定物体转动惯量的方法，它利用物体在水平方向受到扭动后的
摆动状态，测量物体的转动惯量。
在实验中，通过改变物体的几何形状或改变外部条件，
可以得到不同的转动惯量值，从而可以对物体的性质进行分析。
扭摆法的原理是利用物体在扭力作用下的匀加速直线运动，并测量其围绕垂直于扭力
方向的轴的振动状态，从而计算出物体的转动惯量。
具体实验步骤如下：
1.测量扭力和扭转角度
将一根细绳绕在物体上，用一个扭力计施加一定的扭力，使物体开始扭动。
同时，用
一个角度计测量物体的扭转角度，并记录下来。
2.测量转动周期
将物体放置在支撑轴上，轴的方向垂直于扭力方向。
在物体开始自由振动时，用计时
器测量振动周期，并记录下来。
3.计算转动惯量
根据扭力测量值、扭转角度和物体的几何形状计算出扭转力矩，然后利用转动周期计
算出物体的转动惯量。
扭摆法可以用于测定各种形状的物体的转动惯量，但要求物体转动惯量足够大，以确
保实验数据的准确性。
此外，在实验中需注意控制外界因素的影响，如防止空气阻力和振
动干扰，保证实验数据的可靠性。
综上所述，扭摆法是一种可靠的测定物体转动惯量的方法，它不仅可以用于物理实验，也广泛用于机械工程、材料学、航空航天等领域的研究中。
用扭摆法测定物体的转动惯量实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握扭摆法测定物体转动惯量的原理。
2. 通过实验，测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。
3. 测定不同物体（如熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆）的转动惯量。
4. 验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验器材1. 扭摆仪器2. 转动惯量测试仪3. 熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆4. 游标卡尺5. 米尺托盘天平三、实验原理扭摆法测定物体转动惯量的原理基于胡克定律和转动定律。
当物体在水平面内转过一定角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即：\[ M = K \theta \]其中，K为弹簧的扭转常数。
根据转动定律，物体绕转轴的转动惯量I与角加速度α的关系为：\[ I \alpha = M \]将上述两式联立，得到：\[ I \alpha = K \theta \]忽略轴承的摩擦阻力矩，物体扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。
因此，角加速度α可以表示为：\[ \alpha = -\omega^2 \theta \]其中，ω为角速度。
将上述两式联立，得到扭摆运动的角速度ω与角位移θ的关系为：\[ \omega^2 = \frac{K}{I} \]由此可知，只要通过实验测得物体扭摆的摆动周期T，并在I和K中任何一个量已知时，即可计算出另一个量。
四、实验步骤1. 将扭摆仪器调至水平，并记录下弹簧的扭转常数K。
2. 分别将熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆放置在扭摆仪器上，测量它们的摆动周期T。
3. 根据公式 \( I = \frac{K}{\omega^2} \)，计算每个物体的转动惯量。
4. 将测得的转动惯量与理论值进行比较，验证平行轴定理。
五、实验结果与分析1. 测得扭摆的仪器常数K为0.012 N·m·rad⁻¹。
2. 测得熟料圆柱体的转动惯量为0.018 kg·m²，金属圆筒的转动惯量为0.022 kg·m²，木球的转动惯量为0.014 kg·m²，金属细长杆的转动惯量为0.025 kg·m²。
扭摆法测物体转动惯量实验报告
扭摆法测物体转动惯量实验报告扭摆法测物体转动惯量实验报告引言转动惯量是描述物体绕某一轴旋转时所表现出的惯性特征的物理量。
在本次实验中，我们使用了扭摆法来测量物体的转动惯量。
扭摆法是一种简单而有效的实验方法，通过扭转物体并观察其振动周期，可以间接地计算出物体的转动惯量。
实验装置和原理实验装置主要由一根细长的金属丝、一个物体样品和一个计时器组成。
首先，将金属丝悬挂在支架上，并将物体样品固定在金属丝的下端。
然后，用手扭转金属丝，使物体样品发生转动。
通过观察物体样品的振动周期，可以推导出物体的转动惯量。
实验步骤1. 将金属丝悬挂在支架上，并确保其水平放置。
2. 将物体样品固定在金属丝的下端，确保物体的重心与金属丝的轴线重合。
3. 用手扭转金属丝，使物体样品发生转动。
4. 计时器开始计时，记录物体样品的振动周期。
5. 重复实验多次，取平均值作为最终结果。
数据处理与结果分析根据实验数据，我们可以计算出物体的转动惯量。
假设物体的转动惯量为I，振动周期为T，金属丝的扭转角度为θ。
根据扭摆法的原理，可以得出以下公式：I = (4π^2mL^2) / T^2其中，m为物体的质量，L为金属丝的长度。
通过对实验数据的处理，我们可以得到物体的转动惯量的数值。
进一步分析实验结果，我们可以发现转动惯量与物体的质量、金属丝的长度以及振动周期之间存在一定的关系。
首先，转动惯量与物体的质量成正比。
物体的质量越大，其转动惯量也越大。
这是因为物体的质量增加会使其惯性增加，从而使得转动惯量增大。
其次，转动惯量与金属丝的长度平方成正比。
金属丝的长度越长，物体的转动惯量也越大。
这是因为金属丝的长度增加会使得物体的有效转动半径增加，从而使得转动惯量增大。
最后，转动惯量与振动周期的平方成正比。
振动周期越大，物体的转动惯量也越大。
这是因为振动周期的增大意味着物体的转动速度较慢，从而使得转动惯量增大。
结论通过扭摆法测量物体的转动惯量，我们可以得出以下结论：1. 物体的转动惯量与其质量成正比。
扭摆法测定物体转动惯量实验报告
扭摆法测定物体转动惯量实验报告
1. 实验目的：
通过扭摆法探究物体的转动惯量，了解静力学转动定理的应用。
扭摆仪、时钟、卡尺、质量块、转动轴，数码千分秤。
3. 实验原理与步骤：
（1）扭摆法是通过测定加在物体上的扭矩和物体角加速度之间的关系，确定物体转动惯量的一种方法。
（2）实验器材按要求安装。
（3）用数码千分秤测定转动轴的直径，记录数据。
（4）将实验物体(质量块)挂在转动轴上，在竖直方向上产生一定的摆角，用卡尺测定摆角，记录数据。
（5）用时钟计时，记录实验物体从静置状态开始，逐渐产生的摆运动的周期T。
（6）使质量块转动加速度为ω，用扭摆仪测定产生扭矩M，记录数据。
根据静力学转动定理得到模型方程：M = Iα
其中，M为扭矩，I为物体转动惯量，α为角加速度。
（7）用逐差法(差分法)处理数据，求得转动轴的平均直径D。
（8）根据实验公式，求出物体转动惯量的值。
计算得到实验物体的转动惯量为：I = 0.014kg.m²。
本次实验中，利用扭摆仪的扭矩检测功能，结合静力学转动定理的运用，实现了对实验物体转动惯量的测定。
通过实验，我们可以了解到扭摆法的基本原理和步骤，能够进一步认识到物体的转动惯量是一个重要的物理量，而转动惯量的大小决定了物体在旋转状态中的惯性大小。
在实验过程中，需严格控制各项实验条件，保证实验数据的准确性和可靠性。
用扭摆法测定物体转动惯量.(优选)
用扭摆法测定物体转动惯量刚体定轴转动时，具有以下特征：首先是轴上各点始终静止不动。
其次是轴外刚体上的各个质点，尽管到轴的距离（即转动半径）不同，相同的时间内转过的线位移也不同，但转过的角位移却相同，因此只要在刚体上任意选定一点，研究该点绕定轴的转动并以此来描述刚体的定轴转动。
转动惯量是刚体转动时惯量大小的度量，是表明刚体特性的一个物理量。
刚体转动惯量除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
对于形状复杂，质量分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。
一、目的1. 用扭摆测定弹簧的扭转常数和几种不同形状物体的转动惯量和弹簧劲度系数，并与理论值进行比较。
2. 验证转动惯量平行轴定理。
二、原理扭摆的构造见图1所示，在其垂直轴1上装有一根薄 片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。
在轴的上方可以装 上各种待测物体。
垂直轴与支座间装有轴承，使摩擦力矩尽 可能降低。
将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩 作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据虎克定 律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度成正 比，即θK M -= （1） 式中，K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律 βI M =式中，I 为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由上式得 图 1 IM=β （2） 令IK=2ω，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1）与式（2）得 θωθθβ222-=-==I Kdtd上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，即角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为)cos(ϕωθ+=t A式中，A 为谐振动的角振幅，ϕ为初相位角，ω为角速度。
此谐振动的周期为KIT πωπ22==（3） 利用公式（3）测得扭摆的摆动周期后，在I 和K 中任意一个量已知时即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状有规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到。
扭摆法测物体的转动惯量
实验二 扭摆法测物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。
转动惯量的大小除与物体质量有关外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度）有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。
但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂，且质量分布不均匀刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动。
通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其它参数的测定算出物体的转动惯量。
【实验目的】1.熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测量仪的使用；2.利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量J 和扭摆弹簧的扭摆常数K 。
【实验原理】本实验使物体作扭转摆动，测定摆动周期和其它参数，从而计算出刚体的转动惯量。
扭摆的构造如图2.1所示。
垂直轴上装有金属细杆，水平仪通过调节仪器底座上的三螺钉使顶面水平，螺旋弹簧用以产生恢复力矩，使垂直轴上装的待测物体作简谐振动。
扭摆的简谐振动：将待测物体装在垂直轴上，并转过一定角度θ，在弹簧的恢复力矩作用下，物体开始绕垂直轴作往返运动。
根据胡克定律知：θK -=M (2-1)K 为弹簧的扭转系数，根据转动定律得：βJ M = (2-2)J 为转动惯量，β为角加速度。
令J K =2ω，忽略轴承的摩擦力和空气阻力，则有：θωθθβ222-=K -==J dtd (2-3)上式表明物体的扭摆运动具有角简谐运动的特性，此方程的解为：)cos(φωθ+=t A (2-4)此简谐振动的周期为：K==JT πωπ22 (2-5) 所以，只要测得物体扭摆的摆动周期T ，并且转动惯量J 和K 中任何一个量可知，即可算出另一个量。
本实验通过已知转动惯量'J 的塑料圆柱体(几何形状规则，'J 可根据理论公式计算)，分别测出载物盘、塑料圆柱体放在载物盘、金属圆筒放在载物盘、木球、金属细杆的摆动周期，便可求出扭摆弹簧的扭摆常数K 和转动惯量的实验值。
实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量
用扭摆法测定物体的转动惯量刚体的转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。
它与刚体的形状、总质量、质量分布以及转轴的位置有关。
如果刚体是由几部分组成的，那么刚体总的转动惯量J就等于各个部分对同一转轴的转动惯量之和，即J= J1+ J2+ ······对于形状简单的匀质物体，可以直接计算出它绕定轴转动时的转动惯量。
对于形状比较复杂或非匀质的物体，则多采用实验的方法来测定，如电机转子、机械部件、钟表齿轮、枪炮弹丸等。
转动惯量的测量，一般都是使物体以一定的形式运动，再通过表征这种运动的物理量与转动惯量的关系，来进行转换测量的。
本实验使物体扭摆转动，由对摆动周期及其它参数的测量而计算出物体的转动惯量。
这种方法不仅仪器简单、操作容易，而且结果也比较准确。
[实验目的]1.熟练掌握直尺、游标卡尺、数字式电子天平的使用；2.熟悉扭摆的构造及使用方法，测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转系数）K；3.测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较；4.验证转动惯量的平行轴定理。
[仪器与用具]扭摆装置及其附件（塑料圆柱体，金属空心圆筒，实心球体，金属细长杆等），转动惯量测试仪，数字式电子天平，直尺，游标卡尺。
转动惯量测试仪说明：1.开机后摆动指示灯亮，功能显示窗显示“P1”,数据显示窗显示“0000”，因本仪器的内部单片机设置了自动复位功能，所以不会出现死机现象。
方式设定键“转动”和“摆动”键，功能选择键（左边的一组↑、↓键），数据设置键（右面一组箭头键）以及“清零”、“执行”键分别有效，“记时”指示灯工作时亮。
开机默认状态为“摆动”，默认周期数为10，测量次数为3，执行数据皆空为0。
图1 QS-R型转动惯量测试仪面板图2.功能选择按“转动”“摆动”键，可以选择摆动、转动两种功能（开机默认值为摆动）。
3.置数按左面一排的箭头键，对“重复次数”（周期数）和“测量次数”进行选择，选“重复次数”（其左面的指示灯亮）时显示“n＝１０”，按右面“↑”键，周期数依次加1，按“↓”键，周期数依次减1，周期数只能在1—20范围内任意设定。
物理实验报告 - 扭摆法测定物体转动惯量
王皓平 6100411063 电III112班 S07716 00 十 一 16 T004实验名称： 扭摆法测定物体转动惯量一、引言：转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。
刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
二、实验目的：1. 用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭动常数，并与理论值进行比较。
2. 验证转动惯量平行轴定理。
三、实验原理：物体装在一螺旋弹簧上，当物体在水平面内转过θ 角后弹簧产生恢复力矩 M =−Kθ, 在此力矩作用下物体转动，由转动定律M =Iβ,得T =2πω=2π√I K不放物体时，仍有转动惯量，因此：T 0=2π√I 0KT 1=2π√I 0+I 1KK =4π2T 12−T 02I 1 四、实验仪器：转动惯量测定仪 电子天平 游标卡尺五、实验内容：1. 测出各种待测物体的内外径，长度等。
2. 调节仪器。
3. 测定T0。
4. 测定T1 。
5. 更换物体重复测量。
王皓平6100411063 电III112班S07716 00 十一16 T004六、实验记录：王皓平6100411063 电III112班S07716 00 十一16 T004七、数据处理：10.052=0.000445K=4π2T12−T02I1=4π20.9892−0.72020.5×0.356×0.052=0.038I0=0.72020.9892−0.72020.000445=5.02×10−4I塑料筒大=KT24π2−I0=8.86×10−4 I′塑料筒大=18mD2=8.9×10−4 E=0.45%I金属筒=KT24π2−I0=1.60×10−3 I′塑料筒大=18m（D12+D22）=1.53×10−3 E=4.58%I塑料球=KT24π2−I支座=1.67×10−3 I′塑料筒大=110mD2=1.7956×10−3 E=7.16%I细杆=KT24π2−I夹具=4.20×10−3 I′细杆=112mL2=4.02×10−3 E=4.48%I5=KT24π2=5.50×10−3 I′5=I′细杆+I夹具+2mx2+I=5.29×10−3 E=3.97%I25=KT24π2=3.43×10−2 I′25=I′细杆+I夹具+2mx2+I=3.02×10−2 E=13.58%八、实验结果：I塑料筒大=8.86×10−4E=0.45%I金属筒=1.60×10−3E=4.58%I塑料球=1.67×10−3 E=7.16%I细杆=4.20×10−3E=4.48%王皓平6100411063 电III112班S07716 00 十一16 T004I5=5.50×10−3E=3.97%I25=3.43×10−2E=13.58%九、误差分析：1. 实验中，仪器未保持完全水平。
扭摆法测定物体的转动惯量实验结论
扭摆法测定物体的转动惯量实验结论1. 前言嘿，大家好！今天咱们聊聊一个有趣又实用的实验，那就是扭摆法测定物体的转动惯量。
说实话，这个话题听起来有点儿高深，但其实简单得很，只要你稍微用点儿脑子，就能把它搞明白。
转动惯量，听名字就有点儿拗口，其实它就是物体在转动时的“懒惰指数”，越大转得越慢，越小转得越快，简直就像人家在说“我今天懒得动”一样。
2. 实验原理2.1 什么是转动惯量？好吧，首先得给大家普及一下，转动惯量是什么。
简单来说，转动惯量跟你手里的小物件、甚至你自己的身体有关系。
比如说，你拿着一个轻飘飘的玩具车，想让它转起来，轻轻一推就转得飞快；但要是你手上拿着个大铁球，那可就要费点儿力气了。
所以，转动惯量越大，转动就越困难，这个道理大家应该都懂吧！2.2 扭摆法的基本原理接下来，我们来聊聊这个扭摆法。
它的原理其实也不复杂，简单来说就是把一个物体悬挂在一个可以自由转动的支点上，然后轻轻一扭，它就会摇来摇去，就像一根秋千一样。
在这个过程中，咱们可以测量它摆动的周期，进而算出它的转动惯量。
说起来，感觉就像是在玩儿一种“科学秋千”，是不是挺有趣的？3. 实验步骤3.1 准备工作好了，接下来是实验步骤！首先，咱们需要准备一些材料，比如一个小杆子、一些重量（可以是小块儿的铁、铜之类的）、还有一根绳子。
其实这些东西不难找，基本上家里都有。
把杆子固定在一个支架上，确保它能自由转动，然后把物体挂在杆子的一端，准备好来一场“摇摆大战”。
3.2 测量周期现在，开始实验吧！轻轻地给物体一扭，然后用计时器开始计时。
记得观察物体摇摆的周期，几个来回记下来。
多测几次，结果会更准确。
这个时候，你可能会发现，随着物体重量的不同，摆动的周期也会有所变化。
像是有些人天生就会舞蹈，而有些人就只能在旁边摇头晃脑，哈哈！4. 实验结论通过这个实验，咱们就能得出一些结论。
首先，转动惯量确实影响了物体的摆动周期，重的物体摆动得慢，轻的摆动得快，这简直是显而易见的道理。
扭摆法测定物体的转动惯量
一、实验名称：扭摆法测定物体的转动惯量二、实验目的：1、测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K。
2、测定熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆的转动惯量。
3、验证转动惯量的平行轴定理。
三、实验器材：扭摆、转动惯量测试仪、金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆（杆上有两块可以自由移动的金属滑块）、游标卡尺、米尺、托盘天平。
四、实验原理：1、测量物体转动惯量的构思与原理将物体在水平面内转过以角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
更具胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即式中K为弹簧的扭转常数。
若使I为物体绕转轴的转动惯量，β为角加速度，由转动定律可得令，忽略轴承的磨察阻力距，得上式表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相反。
方程的解为式中A为简谐振动的角振幅，为初相位角，为角速度。
谐振动的周期为由上式可知，只要通过实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另外一个量。
本实验使用一个几何形状规则的小塑料圆柱，它的转动惯量可以根据质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，将其放在扭摆的金属载物盘上，通过测定其在扭摆仪上摆动时的周期，可算出仪器弹簧的K值。
若要测定其他形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在同一扭摆仪顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
假设扭摆上只放置金属载物圆盘时的转动惯量为，周期为，则若在载物圆盘上放置已知转动惯量为的小塑料圆柱后，周期为，由转动惯量的可加性，总的转动惯量为，则解得以及若要测量任何一种物体的转动惯量，可将其放在金属载物盘上，测出摆动周期T，就可算出其转动惯量I，即本实验测量木球和金属细杆的转动惯量时，没有用金属载物盘，分别用了支架和夹具，则计算转动惯量时需要扣除支架和夹具的转动惯量。
1、验证物体转动惯量的平行轴定理本实验利用金属细杆和两个对称放置在细杆两边凹槽内的滑块来验证平行轴定理。
实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量
扭摆法测定物体的转动惯量实验原理：1．扭摆运动——角简谐振动(1)此角谐振动的周期为（2）式中，为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。
2．弹簧的扭转系数的测定：实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本仪器弹簧的值。
方法如下：（1）测载物盘摆动周期，由（2）式其转动惯量为（2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为（3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为则由，得（周期我们采用多次测量求平均值来计算）3．测任意物体的转动惯量：若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
根据2内容，载物盘的转动惯量为待测物体的转动惯量为4．转动惯量的平行轴定理实验内容与要求：必做内容：1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。
调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项）2．测定扭摆的弹簧的扭转常数，写出。
3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量。
并与理论值比较，求相对误差。
4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。
5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。
数据记录：一、测定弹簧的扭转系数及各种物体的转动惯量:表格一：；；0.01s物体名称质量几何尺寸/周期转动惯量理论值转动惯量实验值相对误差金属载物盘塑料圆柱体金属圆筒金属细杆+夹具；二、验证平行轴定理：表格二：；；；。
5.00 10.00 15.00 20.00 25.00滑块位置（）摆动周期（）平均周期（）()()相对误差滑块的总转动惯量为：数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程）1．计算弹簧的扭转系数；；；；；；；；；2．计算物体的转动惯量（公式见表格）3．验证平行轴定理（公式见表格）拓展与设计内容：（实验方法步骤、数据表格自行设计）。
大学物理实验报告 实验4 扭摆法测定物体转动惯量
大学物理实验教案实验名称：扭摆法测定物体转动惯量1 目的1）熟悉扭摆的构造、使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法；2）学会用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并通过理论公式推算出物体的转动惯量；3）验证转动惯量与距离平方的关系。
2 仪器扭摆、转动惯量测试仪、游标卡尺、天平3 实验原理3.1原理将物体在水平面内转过一定的角度，在扭摆的弹簧的恢复力矩作用下物体绕垂直轴作往返扭转运动。
根据胡克定律有：M= - K Θ （1）根据转动定律有：M= Ιβ （2）令ω2=K/I ，忽略轴承的摩擦阻力矩，由（1）、（2）得：θωθθβ222-=-==I Kdt d上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为： )cos(ϕωθ+=t A 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为：K IT πωπ22==（3）由（3）式得：224πKT I =可见只要知道弹簧扭转常数，测得物体扭摆的摆动周期，便可确定物体的转动惯量I 。
3.2弹簧扭转常数测量方法本实验利用公式法先测得圆柱体的转动惯量，再用扭摆测出载物盘的摆动周期T 1，再把圆柱体放到载物盘上，测出此时的摆动周期T 2，分别代入（4）式，整理得：2122024T T I K -=π （5）其中I 0为圆柱体的转动惯量。
4 教学内容4.1 测定扭摆装置的弹簧扭转常数1）选择圆柱体，重复6次测量其几何尺寸及其质量，根据公式确定其转动惯量；2）把载物盘安装在转轴上并紧固，调整扭摆机座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心； 3）调节好计时装置，并调光电探头的位置使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔；4）让其摆动，重复测量6次20个周期t 1；5）把圆柱体置于载物盘上，再让其摆动并重复6次测量20个周期t 2。
4.2 测定球体的转动惯量1）将塑料球安装在扭摆的转轴上并紧固； 2）让其摆动并重复6次测定10个周期t 4.3 验证转动惯量平行轴定理1）装上金属细杆（金属细杆中心必须与转轴重合），测定摆动周期t（10个T）；2）将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时滑块质心离转轴的距离分别为 5.00，10.00，15.00 ，20.00，25.00cm，测定摆周期t（10个T），验证转动惯量平行轴定理（计算转动惯量时，应扣除支架的转动惯量）。
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《扭摆法测定物体转动惯量》实验报告
一、实验目的
1． 熟悉扭摆的构造、使用方法和转动惯量测试仪的使用；
2． 利用塑料圆柱体和扭摆测定不同形状物体的转动惯量I 和扭摆弹簧的扭摆常数K ； 3． 验证转动惯量平行轴定理。
二、实验原理
1． 不规则物体的转动惯量
测量载物盘的摆动周期T 0，得到它的转动惯量：
2002
4T K J π=
塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T 1，得到总的转动惯量：
21012
4T K
J J π
+= 塑料圆柱体的转动惯量为
()221
0'21
2
1
48
T T K J
mD π-=
= 即可得到K ，再将K 代回第一式和第三式可以得到载物盘的转动惯量为
'2
1002
2
10J T J T T =- 只需测得其它的摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量：
22
4T K J π=
2． 转动惯量的平行轴定理
若质量为m 的物体绕质心轴的转动惯量为J c 时，当转轴平行移动距离x 时，则此物体对新轴线的转动惯量：
'2c J J mx =+
3． 实验中用到的规则物体的转动惯量理论计算公式
圆柱体的转动惯量：
2222
1
28
D m J r h rdr mD h r ππ=⋅=⎰
金属圆筒的转动惯量：
()22
18
J J J m D D =+=+外外内内
木球的转动惯量：
()()22
223
211sin cos 42103
m J R R Rd mD R π
π
πϑϑϑπ-==⎰
金属细杆的转动惯量：
2220
1
2212
L m J r dr mL L ==⎰
三、实验步骤
1． 用游标卡尺、钢尺和高度尺分别测定各物体外形尺寸，用电子天平测出相应质量； 2． 根据扭摆上水泡调整扭摆的底座螺钉使顶面水平；
3． 将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调整挡光杆位置和测试仪光电接收探头中间小
孔，测出其摆动周期T ；
4． 将塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T 1。
已知塑料圆柱体的转动惯量理论值为
J 1’，根据T 0、T 1可求出K 及金属载物盘的转动惯量J 0。
5． 取下塑料圆柱体，在载物盘上放上金属筒测出摆动周期T 2。
6． 取下载物盘，测定木球及支架的摆动周期T 3。
7． 取下木球，将金属细杆和支架中心固定，测定其摆动周期T 4，外加两滑块卡在细杆
上的凹槽内，在对称时测出各自摆动周期，验证平行轴定理。
由于此时周期较长，可将摆动次数减少。
四、注意事项
1． 由于弹簧的扭摆常数K 不是固定常数，与摆角有关，所以实验中测周期时使摆角在
90度左右。
2． 光电门和挡光杆不要接触，以免加大摩擦力。
3． 安装支架要全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝锁紧，否则记时会出现错误。
4． 取下支架测量物体质量。
处理时支架近似为圆柱体。
五、实验结果
塑料圆柱体转动惯量理论值：
'2242111
0.71570.100128.9681088
J mD kg m -==⨯⨯=⨯⋅
金属载物盘转动惯量：
2'
420
42
1
02222
108.968100.781 5.077101.2990.781
J T J kg m T T --⨯⨯===⨯⋅-- 弹簧扭转常数：
'
42
2
2
12222
10
8.9681044 3.286101.2990.781J K N m T T ππ--⨯===⨯⋅-- 不确定度：
0.29%K
K ∆== 塑料圆柱体转动惯量实验值：
2
221442
1022
3.28610 1.299 5.077108.9681044KT J J kg m ππ
---⨯⨯=-=-⨯=⨯⋅ 不确定度：
1
10.29%J J ∆==
金属圆筒的转动惯量实验值：
2
222
432
2022
3.28610 1.630 5.07710 1.7041044KT J J kg m ππ
---⨯⨯=-=-⨯=⨯⋅ 不确定度：
1
10.28%J J ∆== 金属圆筒转动惯量理论计算值：
()()'2222422110.71640.100160.09398 1.6891088
J m D D kg m -=+=⨯⨯+=⨯⋅外内 木球的转动惯量实验值：
2
22332322
3.28610 1.210 1.2191044KT J kg m ππ
--⨯⨯===⨯⋅ 不确定度：
1
10.33%J J ∆== 木球的转动惯量计算值：
'
2232311
0.72460.13573 1.335101010
J mD kg m -=
=⨯⨯=⨯⋅ 金属细杆转动惯量实验值：
2
22432
422
3.28610 2.222
4.1101044KT J kg m ππ
--⨯⨯===⨯⋅ 不确定度：
1
10.30%J J ∆== 金属细杆转动惯量理论计算值：
'
2232411
0.13320.6108 4.141101212
J mL kg m -=
=⨯⨯=⨯⋅
2． 验证平行轴定理
m 滑块=238.1g D 滑块外=35.08㎜ D 滑块内=6.24㎜ L 滑块=32.90㎜
滑块的总转动惯量为（x=0）
()()222
522252
11216121120.23810.035080.006240.23810.032908.074101612J m D D m L kg m -⎡⎤=++⎢⎥
⎣⎦
⎡⎤
=⨯⨯++⨯⨯=⨯⋅⎢⎥⎣⎦
滑滑块外滑块内滑块滑块
J4为金属细杆的转动惯量；
T2和x22是线性的。
平行轴定理得证。
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改。