整式的加减小结

1 n (n 1)
.
3.如果多项式x (a 1) x 5 x (b 3) x 1
4 3 2
中不含x3和x项，则a+b=
。
1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都 比前一排多1个座位，第二排有多少个 座位？第3排呢？用m表示第n 排座位 数，m是多少？当a=20，n =19时，计 算m的值。
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ） 个座位，第三排有（ a+2 ）个座位？第4 排有（ a+3 ）个座位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位，即m= a+n-1 。
2
1 a b; 2 1 1 xy; 3
2
3 b
2
知识点二：同类项 合并同类项
1.什么是同类项？
两相同、两无关
2.什么是合并同类项？法则？
法则：一加两不变
1.下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 yx2 是 2.若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m= ２ ,n= 1 . 3.已知式子2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
1 2 1 2、 2 y 的系数是（ 2 ），次数是（ 2 ）， a 1 的系数是（ ），次数是（ 1）；
3
3
1-x-5xy2 的项是（1、-x、-5xy2 ），次 3. 三 三 3 数是（ ），是（ ）次（ ）项式。
4.以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 4; 1a; e f ; 5
（2）多项式 -5a+4ab3 减去一个多项式 后是 2a,则这个多项式是 -7a+4ab3 。
4、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y （2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)] 5、化简求值： 1 1 2 3 1 2 x 2( x y ) ( x y ) 2 3 2 3 2 其中 x 2, y 3
6.阳光超市出售一种商品其原价为a元， 现三种调价方案：
1.先提价格20%,再降价格20%
2. 先降价格20%,再提价格20% 3. 先提价格15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？ 最后是不是都恢复了原价?
5x 2 1.多项式 5 2 y 的各项为
2
。
2
4 2.式子 3x 4 x 6的值为 9，则 x x 6 3 的值为 。
3.合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = 解：
解： －a－a－2a= (2) (3) 解：
–２xy
–４a
0.8ab3 －
a3 b+0.2ab3 =
ab3 － a3 b
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
依据Βιβλιοθήκη Baidu乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号: 解： （1）+（x－3)=
整式的加减小结
本章知识结构图:
用字母表示数
单项式 多项式
列式表示 数量关系
整 合并同类项 式 去括号
整式加减
知识点一：单项式 多项式
1、在下列式子中：
1 x y x 2 a 、 、 、 、 、 2 a 3 x y
1 2 y 2
1-x-5xy2 、-x 哪些是单项式，哪些是多项式？哪些 是整式？
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个
第三个
第 10 题图
3、探索规律并填空：
（1） 1 1 1 ; 1 1 1 ; 1 1 1 ; ．．．．．
1 2 2 23 2 3 3 4
3 4
1 1 。 n n 1 1 1 1 1 （２）计算： 1 2 2 3 3 4 2008 2009 2 2 2 2 (3) 1 3 3 5 5 7 2007 2009 1 1 1 1 (3) 1 3 3 5 5 7 2007 2009
x－3
解： （2） －(x+5y－2）= － x－ 5y+2 2、计算: 解： （1）x－(－y －z+1)= x+y +z －1 解： （2） m+(－n+q)= m－n+q ；
解： （3） a － ( b+c－3)= a－b－c+3 ；
x-5xy2 与 -3x+xy2 的和 3、（1）多项式 是 -2x-4xy2 ，它们的差是 4x-6xy2 。
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式
A、B, B为4x2-5x-6, 求A-B.”, 小丽把A-B看成A+B计算结果是
-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出
A-B的结果吗?
课后思考：
1.观察下列算式:
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式 子表示 .
12-02=1+0=1 22-12=2+1=3 32-22=3+2=5 42-32=4+3=7 ……