整式的加减小结

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七年级上册数学《整式的加减》教案优秀

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀整式的加减篇一整式的加减篇二教学目的：1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.4.下列各式，是同类项的一组是（）（a）22x2y 与 yx2（b）2m2n与2mn2（c） ab与abc5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).二、探索练习：1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式。

三、巩固练习：1.填空：（1）2a－b与a－b的差是__________________________；（2）单项式、、、的和为___________；（3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子。

《整式的加减》小结

单项式（定义系数次数）
多项式（定义项次数常数项）
合并同类项（法则）
去括号（法则）
练习一
例1，下列各式子中，是单项式的有 ______，是多项式的有 ______
① a ;② 1 ;③ x y ;④ x;⑤ yx 1 ;
2
2
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a
小明的解法： 3 2
(1)解：(原 32 式 13 ＝ )x2y 32
＝ 1 x2 y 6
例4合并同类项：
( 1 ) 3 x 2 y 2 x 2 1 y x 2 3 y y 2 x ( 2 ) 3 a a － b － 2 b 2 － a ＋ b 2 b 2
小明的解法： 3 2
ab 2 3
a 2bc 3
a 2b3 7
系数
次数
22 x2 y
例3 下列各个式子中，书写格式正确的是（）
A.ab B.11ab C.a3 2
D.a3 E.1ab F.a2b 3
例4、下列多项式次数为3的是（）
A .5x26x1
B .x2x1
C .a2ba bb2
(2 )解： (3 a原 a a )式 (b b ) ＝ (2 b 2 2 b 2) ＝a2b
求多3(项 x24式 x1)(3x22x6)的值，其x中 2;
小结：这节课我们学到了什么？
② 2x 4x 6x2;
③ 7 ab 2 ab 5 ;
④ 3 ab 2 ab 1 ab ;
⑤ 3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab 2 b 2 a 0 ;
例3判断下列各式是否正确：

七年级整式的加减的知识点

七年级整式的加减的知识点整式是代数式的一种重要形式。

在代数学的学习中，整式的加减是一个关键知识点。

本文将介绍七年级整式的加减的知识点，包括算法、规则和示例等。

一、整式的基本概念所谓整式，就是只含有常数项、变量项和它们的积的代数式。

其中，常数项是没有字母的项，变量项是含有字母的项，它们的积是常数项和变量项的积。

例如，3x+2、4y^2-7x、6-5y^2等都是整式。

二、整式的加减原则整式的加减有一些基本原则，包括下列两点：1.同类项相加减同类项是指具有相同代数式的项。

它们的加减原则是：将同类项的系数相加减，得到新的同类项系数，再将系数与代数式相乘得到新的同类项。

例如，对于 5x+2y-3x+2 ，它们的同类项是 5x 和 -3x，2y 和 2。

将同类项的系数相加减，得到2x+2y，因此该式可以化简为2x+2y+2。

2.变号相加减变号相加减是指相加减的两个项的系数符号不同，这时需要将它们的绝对值相加减，再用两个项的符号中绝对值较大的一个作为结果的符号。

例如，对于 7x-3y和-4x+3y ，它们的系数符号分别为正负和负正。

将它们的绝对值相加减，得到 3x 。

根据绝对值大的原则，结果的符号是正，即该式可以化简为 3x。

三、整式的加减算法整式加减的具体计算方法，可归纳为以下两点：1.将同类项的系数相加减将同类项的系数相加减，得到新的同类项系数。

例如，对于 5x+2y-3x+2 ，将同类项的系数相加减，得到2x+2y 。

2.化简结果将同类项化简后，用变号相加减的原则，将结果化简为最简形式。

例如，对于 7x-3y和-4x+3y ，将同类项的系数相加减，得到 3x。

根据变号相加减的原则，结果的符号是正，化简为 3x。

四、小结在七年级代数学的学习中，整式加减是一个重要的知识点。

通过本文对整式的基本概念、加减原则、加减算法进行了详细说明，希望能够帮助大家对整式的加减有更深入的了解。

第四章整式的加减复习小结(第2课时专题讲解)(教学课件)七年级数学上册教学课件(人教版2024)

例2. 归纳“T”字形:用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①②③的规律摆下去,摆第n个“T”字形需要的棋子个数为___3__n_+_2_.
例3. 已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小. 解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3) =3x2-2x+4-x2+2x-3 =2x2+1. 因为2x2≥0，所以2x2+1＞0. 所以M-N＞0，即M＞N.
专题六整式加减应用
例1. 已知a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简:|a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b|.
解:依题意，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|. 所以a+b＜0，b+c＞0，a-b＜0，c-b＞0. |a+b|-3|b+c|+2|a-b|-|c-b| =-(a+b)-3(b+c)-2(a-b)-(c-b) =-a-b-3b-3c-2a+2b-c+b =-3a-b-4c.
基础练习
D
B C
4.关于单项式-23x2y2z，下列结论中正确的是( D ) A.系数是-2，次数是4 B.系数是-2，次数是5
C.系数是-2，次数是8
D.系数是-23，次数是5
5.不是同类项的是( B ) A.-25和1 B.-4xy2z2和-4x2yz2 C.-x2y和-yx2 D.-a2和4a2，
例2. 已知x+y=3，xy=1，则(5x+2)-(3xy-5y)的值为1_4_____.
解：(5x+2)-(3xy-5y) =5x+2-3xy-5y =5x-5y-3xy+2 =5(x-y)-3xy+2 因为 x+y=3，xy=1 原式=5×3-3+2=14

第3章整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

解原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值：（1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项：（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；解原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x；原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3

整式的加减数学

整式的加减数学整式的加减数学篇1教学目的1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。

教学分析重点：整式的加减运算。

难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。

突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。

教学过程一、复习1、叙述合并同类项法则。

2、叙述去括号与添括号法则。

3、化简：y2+(）2+2）y-3y2)-(2）2-）y-2y2)二、新授1、引入整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。

2、例题例1、（P166例1）求单项式5）2y，-2 ）2y，2）y2，-4）y2的和。

分析：式子5）2y+(-2 ）2y)+2）y2+(-4）y2)就是这四个单项式的和。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。

解：（略，见教材P166）例2、（P166例2）求3）2-6）+5与4）2-7）-6的.和。

解：(3）2-6）+5)+(4）2-7）-6) （每个多项式要加括号）=3）2-6）+5+4）2-7）-6 （去括号）=7）2+）-1 （合并同类项）例3、（P166例3）求2）2+）y+3y2与）2-）y+2y2的差。

解：(2）2+）y+3y2)-( ）2-）y+2y2)=2）2+）y+3y2-）2+）y-2y2=）2+2）y+y23、归纳整式加减的一般步骤。

整式加减实际上就是合并同类项。

在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。

三、练习P167：1，2，3，4。

补：已知：A=5a2-2b2-3c2，B=-3a2+b2+2c2，求2A-3B四、小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。

2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。

五、作业作业：P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。

第二章整式的加减-小结

注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2.多项式的每一项都包括它前面的符号.
1.同类项
（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项, 叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2.合并同类项法则：
系数相加, 字母和字母的指数不变。
课堂练习
1.选择题:
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ）
❖ 第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200, ❖ 第n年在B公司收入为
5000 n 1100 5000 n 1100 50 10050 (n 1) 200
❖ 而 10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
子表示
.
2.第n个Hale Waihona Puke 案中有地砖块.……
第一个
第二个第 10 题图
第三个
例4 如图，是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础
图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，……，第 n (n 是正
整数)个图案中由 3n 1 个基础图形组成．
-
……
(1)
(2)
(3)
311 32 1 33 1
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则
y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些?
❖ 例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才, 两家公司招聘条件基本相同, 只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元, 从第二年开始每年加工龄工资200元, B公司半年年薪5000元, 每半年加工龄工资50元, 从经济收入的角度考虑的话, 选择哪家公司有利?

七年级数学《整式加减-小结》教案

[活动3] 变式开放，灵活运用（一）选择填空1、化简2a-[3b-5a-(2a-7b)]的结果是（）2、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（）3、下面是小芳做的一道多项式加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（阴影部分）那么被墨水盖住的的一项是（）4、用棋子摆出下列一幅三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S 按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，改三角形的棋子总数S 等于（）5、把)3()3(5)3(2)3(22-+-----x x x x 中的)3(-x 看成一个因式合并同类项，结果应是（）（二）填空题 1、2、写出一个关于x 、y 的二次三项式___________________3、规定一种新运算：a △b=a.b-a-b+1,如：3△4=3×4-3-4+1，请比较大小：(-3)△4______3△(-4)(用“＞”“＜”“＝”填空)4、根据生活经验，对a-b 作出解释_____________ （三）解答下列各题1、化简求值（-x 2+5+4x)+(5x-4+2x 2),其中x=-2[教师活动] 1、出示题组一，结合学生回答，相机展示相关答案2、出示题组二，处理方法同题组一3、出示题组三巡查指导，其中1题有学生独立完成，2题在做适当分析后得出15（2x+x ）+7.5(y+2y-8),化简有学生独立完成 [学生活动] 1、独立思考，口答题组一、二完2、纸笔演练题组三，鼓励一题多解。

【设计意图】通过训练理解在进行整式加减运算时，运用整体思想对某些问题进行处理，常收到意想不到的效果。

【媒体应用】课件展示拓展问题。

七年级整式的加减知识点

七年级整式的加减知识点整式是由常数、变量及它们的积或幂次积，以及它们的和或差组成的代数式。

整式的加减是初中阶段数学中基础且重要的知识点，本文将从整式的定义、基本概念、加减法规则等方面，为大家详细介绍七年级整式的加减知识点。

一、整式的定义及基本概念1. 整式的定义：由常数和变量的积、幂以及它们的和或差组成的关于变量的代数式。

例如：2xy+3y-5a²b+4ab²+a²b+2a²b²2. 同类项：整式中，含有相同的字母和相同的次数的代数式称为同类项。

例如：2xy, 5xy, -9xy都是同类项；4a²b², -3a²b², 2a²b²也都是同类项。

3. 非同类项：整式中，不是同类项的代数式称为非同类项。

例如：2xy, 5xz, -9y都是非同类项；4a²b, -3h²j, 2cd也都是非同类项。

二、整式的加法原则两个整式相加，将它们的同类项合并在一起，非同类项则保留原样。

具体来说，可按如下方法进行：1. 去括号：如果有括号，先把括号去掉。

例如：(3x + 4y) + (2x - 5y) = 3x + 4y + 2x - 5y2. 合并同类项：把其中相同的项相加或相减，并保留非同类项。

例如：3x + 4y + 2x - 5y = 5x - y三、整式的减法原则整式相减时，也是先合并同类项，再保留非同类项。

具体来说，可按如下方法进行：1. 按一般加法步骤准备整式，要注意被减式的所有项都要取相反数。

例如：(5x² - 3x + 2) - (2x² - 4x + 1) = 5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1)2. 合并同类项。

例如：5x² - 3x + 2 + (-2x² + 4x - 1) = 3x² + x + 1四、整式加减混合运算整式加减混合运算是指在同一道题目中，既有整式的加法运算，又有整式的减法运算。

《整式的加减》

《整式的加减》《整式的加减》是七年级上册第二章第二节的第一课时，整式的加减是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，是学生进入中学阶段后，在学习了有理数、单项式、多项式等基础上对同类的单项式进行探索、研究的一个课题，也能对今后学习解方程、不等式打好基础。

因此这是一节承上启下的课。

根据新课标的要求，本节教材的内容和学生已有的知识经验，我确立了如下三维目标：1、知识与技能：（1）理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2、过程与方法：（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生积极参与、勤于思考的好习惯和团结合作意识。

教学重难点：要让学生对学习内容的领悟更深，掌握的程度更彻底，教师在上课时应明确教学的重难点，所以我根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

教学方法分析：根据新课改的理念，使数学教育面向全体学生，人人在学习中都能有所收获，并基于上述教材分析以及我自己对学生认知结构及接受能力的理解，因为学生在前一节中已经学习了单项式、整式的概念，本节课，我将采用引导发现法、类比教学法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

最后，借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。

整式的加减小结与复习

整式的加减小结与复习考点呈现1．利用同类项的概念求字母的值例1 如果2x3y n+1与-3x m-2y2是同类项，则2m+3n=＿＿＿．解析：根据同类项的概念，可知x的指数相同，y的指数也相同，可以求出m、n的值，进而求出2m+3n的值．由m-2=3，n+1=2，得m=5，n=1．所以2m+3n=2×5+3×1=13．反思：若将题目中的“2x3y n+1与-3x m-2y2是同类项”变成“2x3y n+1与-3x m-2y2的和是单项式”，那么怎样求2m+3n的值．2．整式的加减运算例2 计算6a2-2ab-2（3a2+12ab）所得的结果是（）.A．-3ab B．-ab C．3a2D．9a2解析：先根据去括号法则，去掉括号，再合并同类项，得6a2-2ab-6a2-ab=-3ab．故选A．3．利用整式求值例3 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=＿＿＿．解析：注意到待求式中含a项与a2项的系数，分别是已知条件中a项与a2项的系数的-2倍，可以先将待求式变形为5-2（3a2-a）．又由已知条件可得3a2-a=2．于是5-2（3a2-a）=5-2×2=1．4．利用整式探索规律例4 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有＿＿＿＿个★．解析：观察图形，第1个图形中“★”的个数为4=3×1+1；第2个图形中“★”的个数为7=3×2+1；第3个图形中“★”的个数为10=3×3+1；第4个图形中“★”的个数为13=3×4+1；…. 由此可知，第n个图形中“★”的个数为3n+1，所以第16个图形中“★”的个数为3×16+1=49．误区点拨误区1 整式书写不规范例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的143倍的差是＿＿＿＿．（2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格为＿＿＿＿．错解：（1）a-143b （2）a（1+20%）点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面．正解：（1）a-133b （2）（1+20%）a误区2 忽略1和π致错例2 （1）4π2r2的系数是＿＿＿＿；（2）单项式54-a2b3c的次数是＿＿＿＿．错解：（1）4（2）5点拨：（1）π是一个以字母面孔出现的常数，因此4π2r2的系数是4π2.（2）c的指数是1，而不是0，因此单项式54-a2b3c的次数是6，而不是5．正解：（1）4π2（2）6误区3 去括号时出错例3 计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）.错解：原式=x-2x2+2-3x2-2+x.点拨：有两处错误：①-3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；②由于括号前面是“-”，“-2”与“+x”这两项的符号应该改变．正解：原式=x-2x2+2-3x2+6-3x=-5x2-2x+8.误区4 列式未加括号而出错例4 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）.A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x-1错解：由题意知，这个多项式等于3x2+4x-1与3x2+9x的差，即3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1，故选D．点拨：在表示两个多项式的和或差时，一定要将每个多项式都加上括号，以避免符号错误.正解：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1，故选A．复习学习方案基础盘点1．单项式：由＿＿＿或＿＿＿的积组成的＿＿＿叫做单项式．单独的一个＿＿＿或一个＿＿＿也是单项式．单项式中的＿＿＿叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的＿＿＿叫做这个单项式的次数．2．多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的＿＿＿，其中不含字母的项叫做＿＿＿．一个多项式中，＿＿＿项的次数叫做这个多项式的次数．3．整式：＿＿＿和＿＿＿统称整式．4．同类项及其合并：＿＿＿相同，并且相同字母的＿＿＿也相同的项叫做同类项．把多项式中的＿＿＿合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的＿＿＿相加，所得的结果作为系数，＿＿＿＿保持不变．5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿．6．整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是＿＿＿＿＿，第二步是＿＿＿＿＿＿．课堂小练1．单项式-23xy3的系数与次数分别是（）A．-2、4 B．-6、3 C．-2、7 D．-8、42．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．十次多项式C．不高于五次的多项式或单项式D．五次二项式3．如果单项式-2x2y m+2与53x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=-2，n=2 C．m=-1，n=2 D．m=2，n=-1 4．下列去括号所得结果正确的是（）A．x2-（x-y+2z）=x2-x+y+2z B．x-（-2x+3y-1）=x+2x-3y+1 C．3x-[5x-（x-1）]=3x-5x-x+1 D．（x-1）-（x2-2）=x-1-x2-25．写出系数是56，含有字母x、y、z的3个四次单项式：＿＿＿＿＿＿＿．6．多项式3x2-2x+1与-x2+2x+1的差等于＿＿＿＿＿．跟踪训练1．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为＿＿＿．2．一辆公共汽车以每小时30 km的速度行驶于各站之间，若在x km的行程内（x＞30），它曾停车b次，每次停车a分钟，则行完全程共需＿＿＿小时．3．已知2m2-3m=-1，求12m-8m2+2 006的值．4．某同学在运算时误将“A+B”看成“A-B”，求出的结果是-7x2+9x+18，其中B为5x2-4x+8. 求A+B的正确结果．整式的加减小结与复习基础盘点1. 数字母式子数字母数字因数指数和2. 几个单项式的和项常数项次数最高3. 单项式多项式4. 所含字母指数同类项系数字母部分5. 相同相反6. 去括号合并同类项课堂小练1. D2. C3. C4. B5. 56-x 2yz 、56-xy 2z 、56-xyz 2 6. 4x 2-4x 跟踪训练1. 3n +22.3060x ab+ 3. 解：12m -8m 2+2 006=-4（2m 2-3m ）+2 006.4. 解：由已知，得A-B=-7x 2+9x +18.所以A=5x 2-4x +8+（-7x 2+9x +18）=-2x 2+5x +26. A+B=-2x 2+5x +26+（5x 2-4x +8）=3x 2+x +34.。

2024年新人教版七年级数学上册《第4章整式的加减小结与复习》教学课件

当 x = 1，y = 2 时，M = 1×2 + 2×2 - 2×1 - 2 = 2. (2) M = xy + 2y - 2x - 2 = (y - 2)x +2y -2.
因为多项式 M 与字母 x 无关，所以 y - 2 = 0，y = 2.
考点5：与整式的加减有关的探索性问题
例5 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放. 根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正方形的个数为 131 .
例1 在，x + 1，-2，，0.72xy，，
式的个数有 ( C ) √ √
√√
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
分析：是除法形式，不是单项式，
是多项式.
中单项
练一练
1. (马尾期末) 下列说法正确的是 ( A ) A. -3ab²的系数是 -3 B. 4a3b 的次数是 3 4 C. 2a + b - 1 的各项分别为 2a，b，-1 D. 多项式 x2 - 1 是二次三项式
2 + 3×1 3 + 4×2 4 + 5×3 5 + 6×4 11 + 12×10
…
第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图
2×3 - 1 3×4 - 1 4×5 - 1 5×6 - 1 11×12 - 1
练一练
6. (埇桥期末) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为440. 22×20
D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，
练一练 3. (台江期末) 计算：

人教版七年级上册数学整式的加减小结复习1说课稿

为应对这些问题，我将：
1.加强对学生的个别辅导，针对性地解决他们的疑问；
2.设计更多与实际生活相关的例题，提高学生的应用能力；
3.利用课后时间，为学生提供更多学习资源和辅导。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.观察学生的课堂表现，了解他们对知识点的掌握程度；
2.收集学生的作业和测试成绩，分析他们的学习进步；
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，具备的前置知识有：基本的算术运算、代数式的初步认识等。然而，他们在学习本节课时可能存在以下障碍：
1.对整式的定义和分类理解不透彻，容易混淆；
2.在整式加法和减法运算过程中，对合并同类项、去括号等规则掌握不熟练；
3.面对实际问题时，难以将其转化为整式加法和减法问题进行求解。
（2）培养学生合作学习的意识，养成团结互助的良好习惯；
（3）使学生认识到数学在生活中的重要性，激发他们应用数学解决实际问题的热情。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重源自和难点如下：1.教学重点：
（1）整式的定义和分类；
（2）整式加法和减法的运算法则；
（3）应用整式加法和减法解决实际问题。
2.探究式教学：基于发现学习理论，鼓励学生在实践中探索和发现数学规律，从而加深对整式加法和减法的理解，提高学生的自主学习和创新能力。
3.分组合作学习：依据社会建构主义理论，通过小组合作，促进学生之间的交流与互动，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具：
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过展示一个与整式加法和减法相关的实际问题，如购物时合并付款、减去折扣等，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣；

七年级上册数学《整式的加减》教案

七年级上册数学《整式的加减》教案整式的加减篇一整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础。

下面是由小编为大家带来的关于《整式的加减》教学反思，希望能够帮到您！《整式的加减》教学反思一《整式的加减》是全日制人教版七年级数学教材的一个主要内容，它是解方程、解不等式的重要基础，《整式的加减》是在学生已经学习了单项式、多项式的有关概念的基础上学习的。

在《整式的加减》教学中，我主要是从我班学生现有的认知水平和已掌握的知识出发。

第一步：在导入新课时，我首先将各种粉笔头混合在一起，要求学生从中挑出红色、黄色、白色的粉笔头进行分类；再让学生想想，在饭堂吃饭后洗的饭碗与汤匙的摆放，引导学生想一想东西这样摆放有什么好处。

虽然这些事情看似与数学学习毫不相干，但适当的联系生活实际，从学生身边的生活实际出发却可以让学生自然而然地感受到了分类思想，为学习合并同类项的概念及方法打下了较好的基础。

同时也使学生明白在现实生活中还蕴藏着大量的数学信息，从而引起学生学习数学的兴趣。

第二步：为了让学生建立起同类项的概念，我首先出一些单项式，其中也有一些单项式是有相同字母且相同字母的指数也相同的单项式，让学生把这些单项式进行分类，并引导学生观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同的，我就告诉学生这样的项就叫做同类项，否则，不是。

然后让学生举出一些同类项的例子，明确强调要成为同类项必须具备两个条件：一、所含字母要相同；二、相同字母的指数也必须要相同。

所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。

第三步：在学生对同类项的概念已经有了初步的体验后，然后提出问题在多项式3x2-2y4-4xy-2+3+5x2-5y4+2xy中。

1、这个多项式中有那些项？2、哪些项可以合并在一起？(特别强调常数项也是同类项，学生往往会不注意)为什么？这样，可以增强学生参与数学活动的意识，并从中体验到数学学习的过程是充满着乐趣的过程，在这个过程中逐步巩固了同类项的概念，从而提高数学课堂教学的实效性。

第4章整式的加减+复习与小结课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的__和___，字母连同它的指数__不__变__.
知识点讲练知识点3 合并同类项
1.与单项式 6a2b 是同类项的是（ C ）
A.5ab
B. 4ab22.已知 3x5 ym与2xn y2为同类项，则m+n的值等于 ___7__.
4x2 2y 1 2x2 2y 6 2x2 4y 7 （2）当x 1, y 2时，原式 2 8 7 17
课堂小结
表示数或字母的积的代数式叫做单项式. 几个单项式的和叫做多项式. 单项式与多项式统称整式. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
4x2 5xy 3(x2 xy 1) 4x2 5xy 3x2 3xy 3 x2 8xy 3
当x 2，y 1时，原式 4 16 3 23
综合练习 5.化简
(1)a 4b 3a 5b 解： (a 3a) (4b 5b)
2a b
(2)4x2 3x 2 2x2 4x 5 (4x2 2x2 ) (3x 4x) (2 5) 2x2 x 3
A.5
B.1
C.4
D. 3
4.多项式 2x3 3x2 x 5 的常数项是___5__，二次项是____3_x_2 __.
知识点讲练知识点3 合并同类项（1）所含_字__母__相同，并且相同字母的_指__数_也相同的项叫做同类项. （2）把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合并同类项.
第4章整式的加减
小结与复习
R·七年级上册
（1）复习掌握单项式的系数和次数，多项式的项和次数，整式的分类等概念。（2）会熟练地进行整式的加减运算。
理解单项式、多项式、整式等概念，学懂它们之间的区别和联系；正确运用法则，进行整式的加减运算.

人教版七年级上册数学整式的加减小结复习1教学设计

-通过课堂提问、作业批改、小测验等方式，了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
-鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控能力和批判性思维。
4.拓展学习资源，激发学生的学习潜能。
-鼓励学生阅读数学故事、参与数学竞赛等活动，拓宽知识视野，提高数学素养。
-结合生活实际，设计有趣的数学活动，让学生体会数学在生活中的应用，增强学习的实践性。
2.运用多元化的教学方法，提高教学效果。
-采用探究式学习，鼓励学生主动探索整式加减的规律，培养学生的发现能力和创新思维。
-利用小组合作学习，促进学生的交流与合作，通过互帮互助，共同解决难题。
-引入信息技术，如多媒体教学、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3.注重过程评价，及时给予反馈。
-在教学中，教师应关注学生的学习过程，及时发现并纠正错误，指导学生建立正确的数学思维。
4.设计梯度练习题，由简到繁，培养学生逐步解决问题的能力，同时通过错题分析，帮助学生建立正确的数学思维习惯。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动参与数学学习活动的兴趣，树立学习数学的自信心，认识到数学与生活的紧密联系。
2.引导学生体会数学的简洁美和逻辑美，培养他们欣赏数学、热爱数学的情感。
3.培养学生的探究精神和批判性思维，让学生在学习中学会质疑、学会思考，形成独立解决问题的能力。
4.强调数学学习中的严谨性和准确性，引导学生形成认真细致的学习态度，对待数学问题不马虎、不粗心。
本章教学设计旨在通过系统复习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面得到全面发展，为后续的数学学习打下坚实的基础。
二、学情分析
针对人教版七年级上册数学整式的加减小结复习，学生已具备以下基础：

初中整式的加减教学反思

初中整式的加减教学反思初中整式的加减教学反思「篇一」《整式的加减》是七年级教学的一个难点，在上这一单元之前，我就心有余悸，也是同样的教材，在去年我教这个单元时，学生对于这一单元的知识，至始至终是似懂非懂，相当一部分学生可以说是只是表面上的懂了，可实际上他们是只会解决一些简单的问题，遇到有难度的，就变成老虎吃天无法下爪！由于本单元知识是初中教学的一个难点，所以在上这个单元之前我就一直在想怎样上好这个单元的课程。

一、万事开头难！在上第一课时时，我就注重落实，真正让学生把知识落到是实处，第一课时的知识不是很难，我在引入新课后让学生采取自学的方式，首先学会列出简单代数式来表示题目中的数量关系，然后通过看书理解什么是单项式？什么是单项式的系数和次数？并能举出一些单项式的例子，并且说出其系数和系数。

交给学生判断的方法，在学生都掌握了本节课所学知识的同时，我把一些注意事项交代清楚，通过这节课的学习，从作业可以看出，学生基本上都掌握了知识，学会了判断单项式的能力。

二、多项式的教学中，我着重让学生区分单项式和多项式的次数，以及组成多项式的每个单项式的系数，尤其是系数是负数的时候，让学生注意区分。

三、为了让学生建立起同类项的概念，我首先让学生把很多的单项式进行区分，让学生把这些单项式进行分类，并观察其特点，找出其相同点：含有相同字母，相同字母的指数也相同，我告诉学生这样的项叫做同类项，然后让学生举出一些同类项的例子，再让学生对一些项进行区分，明确几个项要成为同类项必须具备两个条件，不仅要所含字母相同，字母的指数也必须相同，所以在举同类项的例子的时候，只要让学生把系数改变，字母部分不变就可以了，这样通过学生的体验，很快的明白了同类项的意义并且能够准确地举出同类项的例子。

初中整式的加减教学反思「篇二」通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。

于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。