中考数学研讨会优质课件PPT
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河北省中考数学教学研讨课件 (共141张PPT)
*
【2018·石家庄T24】已知：如图，在矩形纸片ABCD中， AB=4，BC=3，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的 点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF． （1）BD的长为_____________；（2）求AE的长； （3）在BE上是否存在点P，使得PF+PC的值最小？若存 在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在， 请说明理由．
2018·石家庄桥西区
【2018·唐山路南区】如图，正△ABO的边长为2，O为坐
标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向
作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚2 次后点B的对应点B2的坐标是_________；翻滚100次后AB 中点M经过的路径长为___________.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
中考---课本---课标---课程体系
立足课标 研读课本 中考倒推 能力拆解
学生
方案
1.全国中考数学题标准化分析拆解
知识与能力的具体表现；课本如何到中考？ 原则、框架、思考方向、结构、模型、特征、组合搭配
2014
2015
2016
2017
题号 分值
题号 分值 题号
分值
题号 分值
选择题 1-6
7-16
填空题 17-20 解答题 21-26
2分共12分 1-10 3分共30分 1-10 3分共30分 11-16 2分共12分 11-16
共12分 17-20 共12分 17-19 共66分 21-26 共66分 20-26
中考数学复习研讨会ppt
较难题(0.4以下) = 6.1 ∶ 3.1 ∶ 0.8
杭州与舟山数学卷考试情况
☆ 杭州市初中毕业人数20000左右, 其中 7000免试直升职业高中, 参考人数13000左 右, 平均分 94.93分 难度系数 0.79
☆ 舟山市初中毕业生10000左右, 参考人数 10000左右, 平均分103.5分, 难度系数 0.69
如新增加的几何尺规作图、第7题的测量问题、第 12题阅读直方图信息、13题从问题讨论中得到提示、 16、17题的探索规律、20题统计图表的转换、23题应 用问题的解决等。
6．重视对数学思想方法和
思维能力的考查，体现数学的价值观
试题从不同程度、不同角度，对常用的数 学方法，如配方法、换元法、待定系数法、分 析归纳法等和重要的数学思想，如数形结合思 想、分类讨论思想、方程函数思想和转化化归 思想等进行了渗透性的考查。
如第10题将色子与勾股数的综合；16题对 归纳推理的较高要求；24题对动点的讨论及函 数图象的综合等。活而不源自, 巧而不偏, 新而不怪, 坚持方向！
---中考复习座谈
第二届新课程数学中考
关注核心内容 凸显数学思考 考查数学素养
杭州市区中考数学卷情况参考
☆ 报考人数12469，实考人数12456。 ☆ 满分139人（120分86人，119.5分53人） ☆ 平均分 94.93分 难度系数 0.79 ☆ 数与代数∶空间图形∶统计概率=51∶49∶20 ☆ 简单题（0.8以上)∶中档题(0.4～0.8) ∶
收入减去成本及所有支出费用之差为正值)？ (2) 已知该船运输满15年要报废，报废时旧船卖
出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额 （精确到0.1万元）？
将容易的题目改难---2008年第16题 原设计为： （距离d=10，求圆半径）
杭州与舟山数学卷考试情况
☆ 杭州市初中毕业人数20000左右, 其中 7000免试直升职业高中, 参考人数13000左 右, 平均分 94.93分 难度系数 0.79
☆ 舟山市初中毕业生10000左右, 参考人数 10000左右, 平均分103.5分, 难度系数 0.69
如新增加的几何尺规作图、第7题的测量问题、第 12题阅读直方图信息、13题从问题讨论中得到提示、 16、17题的探索规律、20题统计图表的转换、23题应 用问题的解决等。
6．重视对数学思想方法和
思维能力的考查，体现数学的价值观
试题从不同程度、不同角度，对常用的数 学方法，如配方法、换元法、待定系数法、分 析归纳法等和重要的数学思想，如数形结合思 想、分类讨论思想、方程函数思想和转化化归 思想等进行了渗透性的考查。
如第10题将色子与勾股数的综合；16题对 归纳推理的较高要求；24题对动点的讨论及函 数图象的综合等。活而不源自, 巧而不偏, 新而不怪, 坚持方向！
---中考复习座谈
第二届新课程数学中考
关注核心内容 凸显数学思考 考查数学素养
杭州市区中考数学卷情况参考
☆ 报考人数12469，实考人数12456。 ☆ 满分139人（120分86人，119.5分53人） ☆ 平均分 94.93分 难度系数 0.79 ☆ 数与代数∶空间图形∶统计概率=51∶49∶20 ☆ 简单题（0.8以上)∶中档题(0.4～0.8) ∶
收入减去成本及所有支出费用之差为正值)？ (2) 已知该船运输满15年要报废，报废时旧船卖
出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额 （精确到0.1万元）？
将容易的题目改难---2008年第16题 原设计为： （距离d=10，求圆半径）
中考数学复习经验交流(共10张PPT)优秀
一、教研室的指导明确了方向
• 《导、学、练》为重要参考
• 参加市级教研获取信息
• 教研室领导多次指导得到提高
第一页，共10页。
二、学校的支持提供了强有力的保障
实施课堂教学改革打造有效课堂 • 每学年两次课堂教学改革优质课大赛 • 两次常规教学质量月活动 • 数轮毕业班调研听课
第二页，共10页。
二、学校的支持提供了强有力的保障
教学质量监控的“四级责任制” ： 一、教研室的指导明确了方向
三、备课组的团结协作、创新工作是关键 三、备课组的团结协作、创新工作是关键 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
• 年级长的总体目标责任制 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
第四环节是讲评反馈 两次常规教学质量月活动 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
• 实施课堂教学改革打造有效课堂 • 领导亲自包班 • 规范化的备考方案
• 教研组的帮助
第三页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作 年级长的总体目标责任制
精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ细选，组织校本教材
是关键 教学质量监控的“四级责任制” ：
两次常规教学质量月活动 第三环节是复习作业 精挑细选，组织校本教材 校本教材的使用分为四个环节：
第六页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作是 关键
• 精挑细选，组织校本教材 校本教材的使用分为四个环节：
第一环节研读讲义
第二环节是独立完成基础作业 第三环节是复习作业
第四环节是讲评反馈
第七页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作 是关键
• 三轮复习，步步为营 回归课本，重视基础
专题训练，注重方法
• 备课组的学科质量责任制
• 班主任的班级整体战目标责任制
• 《导、学、练》为重要参考
• 参加市级教研获取信息
• 教研室领导多次指导得到提高
第一页，共10页。
二、学校的支持提供了强有力的保障
实施课堂教学改革打造有效课堂 • 每学年两次课堂教学改革优质课大赛 • 两次常规教学质量月活动 • 数轮毕业班调研听课
第二页，共10页。
二、学校的支持提供了强有力的保障
教学质量监控的“四级责任制” ： 一、教研室的指导明确了方向
三、备课组的团结协作、创新工作是关键 三、备课组的团结协作、创新工作是关键 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
• 年级长的总体目标责任制 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
第四环节是讲评反馈 两次常规教学质量月活动 三、备课组的团结协作、创新工作是关键
• 实施课堂教学改革打造有效课堂 • 领导亲自包班 • 规范化的备考方案
• 教研组的帮助
第三页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作 年级长的总体目标责任制
精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ细选，组织校本教材
是关键 教学质量监控的“四级责任制” ：
两次常规教学质量月活动 第三环节是复习作业 精挑细选，组织校本教材 校本教材的使用分为四个环节：
第六页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作是 关键
• 精挑细选，组织校本教材 校本教材的使用分为四个环节：
第一环节研读讲义
第二环节是独立完成基础作业 第三环节是复习作业
第四环节是讲评反馈
第七页，共10页。
三、备课组的团结协作、创新工作 是关键
• 三轮复习，步步为营 回归课本，重视基础
专题训练，注重方法
• 备课组的学科质量责任制
• 班主任的班级整体战目标责任制
初三数学复习研讨会优秀文档PPT
代数 空间 与图形 统计 与概率
合计
考试要 ab c 20 25 46
求 合计 主 体 知 识
91 方程（组）、不等式（组）、
函数及其意义
50 35 55 140 四边形、图形的轴对称、平移、
旋转、图形与证明
7 10 9
26 统计、概率知识应用
77 70 110 257
性）； （3）没有根号内含字母的根式化简，不要求分母有理化； （4）乘法公式只限两个（平方差公式，完全平方公式）； （5）整式除法未列入要求；
（6）没有十字相乘法和分组分解法及拆项、添项法
（7）没有分式的乘方，降低分式化简的繁难程度； （8）分式方程的分式不超过两个，没有可化为一
元二次方程的分式方程； （9）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组
（7）运用列举法（列表、画树状图）计算简单事 件发生的概率(c)；
（8）增加用频率来估计事件发生的概率，能用概 率解决一些实际问题(c)。
（四）实践与综合应用（课题学习）
“课题学习”是新增加的学习领域，它不是 在其他数学领域之外增加新的知识，而是强 调数学知识的整体性，现实性和应用性，注 意数学的现实背景以及与其他学科之间的联 系。
进行图案设计（C）；
(9)削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明， （7）新增根据一次函数、二次函数的图象求
“课题学习”是新增加的学习领域，它不是在其他数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意 数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。
（2）有理数运算以三步为主（降低运算的复杂性、技巧
一、什么是学业考试
初中毕业生学业考试是义务教育阶段 的终结性考试，目的是全面、准确地反映 初中毕业生在学科学习目标方面所达到的 水平。
合计
考试要 ab c 20 25 46
求 合计 主 体 知 识
91 方程（组）、不等式（组）、
函数及其意义
50 35 55 140 四边形、图形的轴对称、平移、
旋转、图形与证明
7 10 9
26 统计、概率知识应用
77 70 110 257
性）； （3）没有根号内含字母的根式化简，不要求分母有理化； （4）乘法公式只限两个（平方差公式，完全平方公式）； （5）整式除法未列入要求；
（6）没有十字相乘法和分组分解法及拆项、添项法
（7）没有分式的乘方，降低分式化简的繁难程度； （8）分式方程的分式不超过两个，没有可化为一
元二次方程的分式方程； （9）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组
（7）运用列举法（列表、画树状图）计算简单事 件发生的概率(c)；
（8）增加用频率来估计事件发生的概率，能用概 率解决一些实际问题(c)。
（四）实践与综合应用（课题学习）
“课题学习”是新增加的学习领域，它不是 在其他数学领域之外增加新的知识，而是强 调数学知识的整体性，现实性和应用性，注 意数学的现实背景以及与其他学科之间的联 系。
进行图案设计（C）；
(9)削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明， （7）新增根据一次函数、二次函数的图象求
“课题学习”是新增加的学习领域，它不是在其他数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意 数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。
（2）有理数运算以三步为主（降低运算的复杂性、技巧
一、什么是学业考试
初中毕业生学业考试是义务教育阶段 的终结性考试，目的是全面、准确地反映 初中毕业生在学科学习目标方面所达到的 水平。
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
中考数学复习课研讨会 (共56张PPT)
突破重难点-13
13．如图，A、B是反比例函数y=上两点，AC⊥y轴于C， BD⊥x轴于D，AC=BD= OC，S四边形ABCD =9，则 k= ． 常见问题：不知道怎么解决，设坐标 未知量较多，无法和几何图形当中的 边长面积建立关系，反之从图形角度 入手，无法联系K值与图形的关系 建议：反比例函数的问题一定要注意K值的几何意义，要 结合面积法，表达式当中的横纵坐标的乘积为定值这一特 性综合处理，必要时需添加辅助线如：做垂线、补形等
突破重难点-14
14．已知：PA=，PB=4，以AB为一边作正方形 ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．如图，当 ∠APB=45°时，求AB及PD的长．
M
突破重难点-14
---中点中线中位线
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕 顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是 A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM的最大值是 ．
的知识点，很快找到解决问题的突破口及方法，
并对解法进行反思总结逐步形成自己的解题经验
突破重难点-10 例题10．已知抛物线y＝x2 ＋bx＋c的对称轴为x＝
1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该
抛物线的顶点坐标为
A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8)
常见问题：本题容易出现的问题是学生找不到点坐标， 也就不知道怎么解决顶点坐标。 建议：二次函数的问题主要考查数形结合思想，结合 题意画出图形，做出判断。没有图形怎么办、知道什 么画什么、数形结合显身手
夯实基础
例题1．计算： 3 |3 2 3|
1
8
6.
常见问题：记不住公式、法则，不会计算负指数 幂和绝对值
中考数学 ppt课件
几何概型
在无限等可能事件中，计算某一事件的概率 。
概率的加法原理和乘法原理
分别描述了两个独立事件和互斥事件的概率 计算方法。
05 中考数学备考建议
制定备考计划
确定复习目标
根据个人学习情况，制定合理的 复习目标，如提高数学成绩的分
数段。
制定时间表
根据中考时间，合理安排每天的 学习时间，确保按计划进行复习
常见统计图表
柱状图、折线图、饼图等，每种 图表适用于不同类型的数据和问
题。
数据描述性分析
平均数、中位数、众数、方差等， 用于描述数据的集中趋势和离散程 度。
数据相关性分析
通过散点图和相关系数判断两个变 量是否相关以及相关程度。
概率应用题解析
古典概型
在等可能事件中，计算某一事件的概率。
条件概率
在某一事件发生的条件下，另一事件发生的 概率。
02
03
代数式与方程
掌握代数式的简化、因式 分解、方程的解法等基本 技能。
整式与分式
理解整式和分式的概念、 性质和运算方法，能够进 行化简和求值。
根式与指数式
掌握根式和指数式的概念 、性质和运算方法，能够 进行化简和求值。
代数方程与不等式一元Fra bibliotek次方程掌握一元一次方程的解法 ，能够进行求解和验证。
一元二次方程
总结词
考试形式与内容
详细描述
介绍中考数学的考试形式，包括考试时长、分值分配、题型设置等，并对各类题 型的内容和特点进行说明。
中考数学备考策略
总结词：备考策略
详细描述：提供中考数学的备考策略，包括复习计划、重点难点突破、答题技巧 等方面的建议，帮助考生提高备考效率。
02 代数部分
中考数学研讨会PPT课件
2020年10月2日
9
最后设计几道适当的练习题，供课外练习及拓展。
1、 如图1：A、B、C是⊙O上的三点，若∠AOC=40°， 则∠ABC的度数是（ ）
A、10°
B、20° C、40° D、80°
B
C
·O
C A
图1
A
D
B
图2
·O
A
PB
图3
2、如图2，已知AD是△ABC的外接圆的直径， AD=13cm，CosB=，则AC的长等于（ ）
2020年10月2日
8
例3是应用定理“直径所对的圆周角是直角”和垂径定 理的推论来解决圆中问题的一道开放性探索题,
练习3，如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径， 连接AC (1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成为等腰 梯形，这个条件—————— （注：不作辅助线，只需填一个条件即可）请说明理 由。 （2）如果∠CAB=30°，那么AB和CD存在什么数量关系？
学业考试的命题应当遵循以下基本原则：（1）考察内
容要依据《标准》，体现基础性。（2）试题素材，求
解方式等要体现公平性。（3）试题背景要符合学生的
现实。所以，我们首先要读懂《课标》，理解《课标》，
其次要认真钻研教材，旧教材的知识体系与要求在许多
2020年10月2日
2
老教师（从数多年的教师）的脑中已根深蒂固，所以我 们在钻研教材的同时，一定要新旧教材对比，对比时， 要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？怎 样复习？（2） 同一专题新教材在要求上是否发生变化？ 复习时应如何处理？我想这两个问题大概也是一线老师 最关注的问题，对于这两个问题，待会我再谈谈我个人 的看法，现在我们还是来说说制订复习策略前还需做些 什么，我认为还有一点，那就是看懂《 中考说明》，课 标——教材——中考说明，三维一体，我们才能理清 “中考到底考什么？”
中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题
中考数学专题探究课件第一讲数与式(共37张PPT)
过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其 它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多 又可以援助多少所学校?
(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，
51255 25 a
∴20×6=120.
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
分析: 由 题 意 知 ： b a 0 ,c a 0
(ba)(ca)0
b a 0 ， c a 0 abc
非负数的重要性质：几个非负数的和
为零，则这几个非负数同时为零.
三、科学记数法及近似数
例3、（08 南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会
火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和 国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民 办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n所民办 学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完 成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从 高到低，由1到n 排序:
第1所民办学校得奖金 b元，然后再将余额除以n
12900m，将12900用科学记数法表示应为（ ） B A.0.129×104 B.1.29×104 C.12.9×103 D.129×102
科学记数法：把一个数写成 a 1 0 的n 形式, 其中 1 a 10 ， n 是整数
n 的取值由小数点移动的位数、方向决定
常见错误： 把a写成大于10的数； n的符号及数值判断错误.
你能知道中间一堆牌的张数吗?
x 可设原来每堆牌有 张.
x
第一次 x 2
第二次
(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，
51255 25 a
∴20×6=120.
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
分析: 由 题 意 知 ： b a 0 ,c a 0
(ba)(ca)0
b a 0 ， c a 0 abc
非负数的重要性质：几个非负数的和
为零，则这几个非负数同时为零.
三、科学记数法及近似数
例3、（08 南京）2008年5月27日，北京2008年奥运会
火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程为
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和 国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民 办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n所民办 学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完 成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从 高到低，由1到n 排序:
第1所民办学校得奖金 b元，然后再将余额除以n
12900m，将12900用科学记数法表示应为（ ） B A.0.129×104 B.1.29×104 C.12.9×103 D.129×102
科学记数法：把一个数写成 a 1 0 的n 形式, 其中 1 a 10 ， n 是整数
n 的取值由小数点移动的位数、方向决定
常见错误： 把a写成大于10的数； n的符号及数值判断错误.
你能知道中间一堆牌的张数吗?
x 可设原来每堆牌有 张.
x
第一次 x 2
第二次
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练习1：如图，某船由西向东航行， 在 A 处 望 见 海 岛 C 在 北 偏 东 60° ， 前进6海里到B点，测得该岛在北 偏东30°，已知在该岛周围3海里 内有暗礁，问：船继续向东航行， 有无触礁危险？请说明理由。
例2：“圆材埋壁”是我国古代著名数
C
学著作《九章算术》中的一个问题，
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浅 谈中考复习
临川育新中学 邹艳颦
六月的中考，牵系着每一所学校,按照惯例，3月上旬 各校将陆续拉开中考复习的序幕，如何有效地进行中考 复习？下面，我就谈谈我的一些想法，希望能起到抛砖 引玉之功效
一、理 清“中考到底考什么”
制订复习策略前，首先得想清楚“中考到底考什
么？”学业考试命题指导项目研究组明确规定数学学科
二、中考复习策略
义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性 和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价 值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上 得到不同的发展，这是《课标》的基本理念。以此为指导 20思21/0想2/01，在中考复习时，我把整个复习过程分为三个阶段: 3
第一阶段(约42天) ：夯实基础，培养兴趣。
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例3是应用定理“直径所对的圆周角是直角”和垂径定 理的推论来解决圆中问题的一道开放性探索题,
练习3，如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB是直径， 连接AC (1)请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD成为等腰 梯形，这个条件—————— （注：不作辅助线，只需填一个条件即可）请说明理 由。 （2）如果∠CAB=30°，那么AB和CD存在什么数量关系？
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最后设计几道适当的练习题，供课外练习及拓展。
1、 如图1：A、B、C是⊙O上的三点，若∠AOC=40°， 则∠ABC的度数是（ ）
A、10°
B、20° C、40° D、80°
B
C
·O
C A
A
D
B
·O
A
PB
图1
图2
图3
2、如图2，已知AD是△ABC的外接圆的直径， AD=13cm，CosB=，则AC的长等于（ ）
A、5 cm B、6 cm C、10 cm D、12 cm
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例如：《圆》的复习课的第一课时我是这样设计的：先 通过找圆心的活动,复习课本《圆》的第一单元大部分知 识点，这比单调地问学生概念、定理的内容效果要好得 多,同时又培养了学生思维的发散性和创新精神。找圆心: 问题1：（展示圆形纸片）你能找到这个圆的圆心吗？并 说明你的根据。
方法：将圆形纸片沿两个不同方向对折两次，折痕的交 点是圆心。
学业考试的命题应当遵循以下基本原则：（1）考察内
容要依据《标准》，体现基础性。（2）试题素材，求
解方式等要体现公平性。（3）试题背景要符合学生的
现实。所以，我们首先要读懂《课标》，理解《课标》，
其次要认真钻研教材，旧教材的知识体系与要求在许多
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老教师（从数多年的教师）的脑中已根深蒂固，所以我 们在钻研教材的同时，一定要新旧教材对比，对比时， 要特别留意两个问题：（1）新教材新增了什么内容？怎 样复习？（2） 同一专题新教材在要求上是否发生变化？ 复习时应如何处理？我想这两个问题大概也是一线老师 最关注的问题，对于这两个问题，待会我再谈谈我个人 的看法，现在我们还是来说说制订复习策略前还需做些 什么，我认为还有一点，那就是看懂《 中考说明》，课 标——教材——中考说明，三维一体，我们才能理清 “中考到底考什么？”
问题2：（在黑板上画一个圆）你能找到这个圆的圆心 吗？并说明你的根据。
C
E
方法1
方法2
问题3：判断：若AB∥CD，AB=CD ，
则AC、BD的交点O就是圆心（
）
·O
A
B
D
方法3
A
B
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D
C
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接着设计了三道典型例题，同时每道例题后面安排了 一道类似试题 供学生课堂练习. 例1：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区 多次受到沙尘暴的侵袭，近日A市气象局测得沙尘暴中 心在A市正东方向400km的 B处，正在向西北方向转移（如图 所示），距沙尘暴中心300Km的范 围内将受其影响，问A市是否类似 试题会受到这次沙尘暴的影响？ 例1是在具体问题中考查圆的定 义及点与圆的位置关系，所以 教师在平时教学中应培养学生 将实际问题转化为数学问题 的能力。
第一阶段复习是大面积提高数学成绩的关键时期，
应按初中数学知识体系，把初中的全部内容归纳成：数 与式、方程与不等式、函数及其图像、三角形和四边形、 锐角三角函数及其应用、圆、视图和投影、图形的变换、 统计与概率。选定一本好的复习资料作为主复习书,同时 教师还要参考其它资料、根据本班学生实际情况精心设 计每一堂复习课。第一阶段以基础题型的复习和基本数 学思想、数学方法等的训练为主，同时穿插少量的综合 复习，把发展学生思维能力作为培养能力的核心，要尽 量避免复习课的单调呆板，应各种题型、各种知识点间 及各种数学方法，常有穿插，融合，利用实际问题、探 索性问题、开放性问题等激发学生学习的主动性，培养 学生的学习兴趣，增强学生学习的内驱力，提高复习效 率。
“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以
·O
锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几 A
E
B
何？”此问题的实质就是解决下面的问
D
题 ： “ 如 图 ， CD 为 ⊙ O 的 直 径 ， 弦
AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长，
根据题意可得CD的长为（ ）例2是利
用垂径定理及勾股定理相结合来解决圆
中问题的常见题型 。
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练习2：在直径为650mm的圆柱形油槽 内装入一些油后，截面如图所示，若 油面宽AB=600mm，求油的最大深度。
例3：已知：如图1，AB是⊙O的一条弦，点C为AB的中点， CD是⊙O的直径，过C点的直线L交AB所在直线于点E，交 ⊙O于点F。 （1）你能判定图中∠CEB与∠FDC的 数量关系吗？试写出你的结论。 （2）将直线L绕C点旋转 （与CD不重合），在旋转过程中， E点、F点的位置也随之变化， 请你在图2的两个备用图中分 别画出L在不同位置时， 使（1）的结论仍然成立的图形， 标上相应字母，并选其中一个图形给予证明