第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
渐开线
发生线
N
C
rb
基圆
渐开线的形成
19
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
由渐开线形成可知，它有以下性质： （1）发生线在基圆上滚过的一段长 度等于基圆上相应被滚过的一段 弧长： （2）发生线KN是渐开线K点的法线。 渐开线上任一点的法线必与基圆 相切。
B N C K
第十六章
齿轮传动和轮系
三一工业职业技术学院 主 讲 蔡启方
我为三一而自豪
成就
上海环球金融中心 上海环球金融中心建筑主体高度达 到492米，是以办公为主，集商贸、宾 馆、观光、会议等设施于一体的综合 性大厦。
40小时内一次性不间断浇
注混凝土方28000立方米； 最大泵送高度492m； 采用强度等级为C60的混凝 土； 在世界高楼史上创造了泵 送封顶高度世界第一的记 录！
发生线
A
渐开线
rb
基圆
渐开线的形成
20
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（3）发生线与基圆的切点N即为渐
K A
渐开线
开线上K点的曲率中心，线段为 K点的曲率半径。随着K点离基 圆愈远，相应的曲率半径愈大； 而K点离基圆愈近，相应的曲率 半径愈小。
B
发生线
N
C
rb
基圆
即
r2 rb 2 r1 rb1
t K’
N2 rb2
P
K
t
1 r2 rb 2 所以 i 常量 rb1 2 r1
r2 ’ ω2 o2
瞬时传动比与基圆半径成 反比，而基圆半径对齿轮来说
是不变的，由此可知，渐开线齿廓能满足齿廓啮合的基本定律。 25
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
1、齿轮传动的应用特点 2、渐开线的性质 3、齿廓啮合的基本定律
4
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
复习上次课教学内容
1、普通V带的正确使用应注意哪些方面？ 2、平带传动与V带传动张紧轮安装的位置如何？ 3、链传动的安装和维护应注意哪些方面？
5
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
O
渐开线齿廓上的齿形角
24
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮 节点P的位置是不变的。
因为 O1 N 1 P ~ O 2 N 2 P
中心距a o1 r1 ’ ω1
rb1 N1
α’
所以
O2 P O1 P
O2 N 2 O1 N 1
2. 承载能力强
10
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 齿轮传动的常用类型
直齿 两轴平行的 齿轮传动 圆柱齿 轮传动 斜齿 人字齿 外啮合
内啮合
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿
齿 轮 传 动 两轴不平行 的齿轮传动
两轴相交的 齿轮传动 (圆锥齿轮传动) 两轴交错的 齿轮传动 交错轴斜齿轮 蜗杆蜗轮
渐开线的形成
21
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（4）渐开线的形状取决于基圆 的大小。基圆越小，渐开线 越弯曲；基圆越大渐开线越 趋平直；基圆趋于无穷大， 渐开线为一直线，齿轮就成 为齿条。 （5）基圆内无渐开线。
基圆大小与渐开线形状的关系
22
αk
αk
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A2
αk
01
斜齿锥齿轮副 直齿锥齿轮副
14
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴交错的齿轮副
交错轴斜齿轮副
蜗杆副
15
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-2 渐开线齿廓 满足齿廓啮合的基本定律
16
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮在啮
新课导入
摩擦传动（带传动）和链传动都不能保证瞬时传动比准确，
在机械传动中为了得到瞬时传动比的准确可靠，须采用齿轮传
动……
6
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-1 齿轮传动的特点和分类
7
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛的 一种传动型式。 优点：
rb
αk
A
O
渐开线齿廓上的齿形角
23
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（6） 渐开线上的各点处的压力角不相等。
在三角形 ONK 中 , NOK K 则 cos k ON OK rb rk
vk αk K
Fk
αk
齿轮传动越省力
N αk rb A
K点离基圆越远，αk K点越靠近基圆，αk K点在基圆上，rk = rb， cosαk = 1，αk = 0 ，即基圆上的 压力角等于零。
曲齿
11
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行直齿轮副
外啮合直齿轮副
内啮合直齿轮副
直齿齿轮齿条副
12
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行斜齿轮副
内啮合斜齿轮副 外啮合斜齿轮副
斜齿齿轮齿条副
人字齿轮副
13
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴相交的齿轮副
A1
A3在∞
B3在∞
02
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
压力角αk ：渐开线齿廓在任意一
vk αk K Fk
点K与另一齿轮的渐开线齿廓相接触
时，所受作用力Fk 的方向（即渐开线 在K点的法线方向）与该点绕基圆圆
N
心o回转时的速度vk方向所夹的锐角称
为渐开线齿廓上任意一点K处的压力 角αk 压力角αk 的概念还可表述为：过 齿廓上任意点K处的径向直线与齿廓 在该点处的切线所夹的锐角。
（1）结构紧凑，工作可靠、寿命较长
（2）能保证恒定的传动比，传动比稳定、传动效率高 （3）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间 的传动 （4）适用的功率（传递功率可达100MW）和速度（线
速度可达300m/s）范围广
8
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
缺点: 其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。
小结· 提问· 思考· 练习
1. 齿轮传动的基本要求是什么?
2. 齿轮传动的常用类型有哪些？
3. 齿廓啮合的基本定律？
4. 为什么说渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律？
26
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
布置作业
思考题：P234
习 题：P235
27
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
合点P的线速度相同：
即: 所以
中心距a
o1
r1 ’ ω1 rb1 N1 α’ t
r1 1 r2 2
1 r2 i 2 r1
t K’ N2 rb2
P
K
上式说明：两齿轮的瞬时角
速度之比，等于节圆半径的反比。
r2 ’ ω2
o2
17
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿廓啮合的基本定律
齿廓啮合基本定律： —— 瞬时传动比为定值
问题的提出：何种曲线做为齿廓曲线，来满足齿廓
基本定律呢？
下面介绍渐开线齿轮。
18
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二、 渐开线齿廓
A
（一） 渐开线的形成
K
在平面上，一条动直 线AB（发生线）与半径 为rb的圆相切，直线沿该 圆作纯滚动时，此动直线 上一点的轨迹，即为该圆 的渐开线。
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
第一讲 齿轮传动的特点
及渐开线齿廓啮合的基本定律
3
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
教学目的及教学重点
教学目的和要求：
1、掌握齿轮传动的类型和应用特点 2、了解渐开线齿廓的形成及其性质
3、掌握齿廓啮合的基本定律
教学重点和难点：
（1）加工和安装精度要求较高，制造成本也较高；
（2）不适宜于两轴之间远距离的传动。 （3）低精度齿轮传动的振动噪声较大。
9
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 齿轮传动的基本要求
从传递运动和动力两方面来考虑，对齿轮传动必须满足以
下两个要求：
1. 传动要平稳
对于齿轮传动最重要的是要求其保持恒定的瞬时传动比， 即要求两轮的角速度之比要为一常数，否则，主动轮以等角速 度回转时，从动轮角速度为变数。从动轮在运转中时快时慢， 必将产生惯性力，从而引起冲击和振动，直接影响工作质量， 噪声大，齿轮强度降低，特别是高速传动中，由于角速度的波 动所引起的附加动载荷很大，甚至比齿轮所传递的静载荷还大。
28
渐开线
发生线
N
C
rb
基圆
渐开线的形成
19
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
由渐开线形成可知，它有以下性质： （1）发生线在基圆上滚过的一段长 度等于基圆上相应被滚过的一段 弧长： （2）发生线KN是渐开线K点的法线。 渐开线上任一点的法线必与基圆 相切。
B N C K
第十六章
齿轮传动和轮系
三一工业职业技术学院 主 讲 蔡启方
我为三一而自豪
成就
上海环球金融中心 上海环球金融中心建筑主体高度达 到492米，是以办公为主，集商贸、宾 馆、观光、会议等设施于一体的综合 性大厦。
40小时内一次性不间断浇
注混凝土方28000立方米； 最大泵送高度492m； 采用强度等级为C60的混凝 土； 在世界高楼史上创造了泵 送封顶高度世界第一的记 录！
发生线
A
渐开线
rb
基圆
渐开线的形成
20
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（3）发生线与基圆的切点N即为渐
K A
渐开线
开线上K点的曲率中心，线段为 K点的曲率半径。随着K点离基 圆愈远，相应的曲率半径愈大； 而K点离基圆愈近，相应的曲率 半径愈小。
B
发生线
N
C
rb
基圆
即
r2 rb 2 r1 rb1
t K’
N2 rb2
P
K
t
1 r2 rb 2 所以 i 常量 rb1 2 r1
r2 ’ ω2 o2
瞬时传动比与基圆半径成 反比，而基圆半径对齿轮来说
是不变的，由此可知，渐开线齿廓能满足齿廓啮合的基本定律。 25
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
1、齿轮传动的应用特点 2、渐开线的性质 3、齿廓啮合的基本定律
4
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
复习上次课教学内容
1、普通V带的正确使用应注意哪些方面？ 2、平带传动与V带传动张紧轮安装的位置如何？ 3、链传动的安装和维护应注意哪些方面？
5
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
O
渐开线齿廓上的齿形角
24
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮 节点P的位置是不变的。
因为 O1 N 1 P ~ O 2 N 2 P
中心距a o1 r1 ’ ω1
rb1 N1
α’
所以
O2 P O1 P
O2 N 2 O1 N 1
2. 承载能力强
10
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
三. 齿轮传动的常用类型
直齿 两轴平行的 齿轮传动 圆柱齿 轮传动 斜齿 人字齿 外啮合
内啮合
外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 直齿
齿 轮 传 动 两轴不平行 的齿轮传动
两轴相交的 齿轮传动 (圆锥齿轮传动) 两轴交错的 齿轮传动 交错轴斜齿轮 蜗杆蜗轮
渐开线的形成
21
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（4）渐开线的形状取决于基圆 的大小。基圆越小，渐开线 越弯曲；基圆越大渐开线越 趋平直；基圆趋于无穷大， 渐开线为一直线，齿轮就成 为齿条。 （5）基圆内无渐开线。
基圆大小与渐开线形状的关系
22
αk
αk
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A2
αk
01
斜齿锥齿轮副 直齿锥齿轮副
14
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴交错的齿轮副
交错轴斜齿轮副
蜗杆副
15
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-2 渐开线齿廓 满足齿廓啮合的基本定律
16
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动时，两轮在啮
新课导入
摩擦传动（带传动）和链传动都不能保证瞬时传动比准确，
在机械传动中为了得到瞬时传动比的准确可靠，须采用齿轮传
动……
6
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
§16-1 齿轮传动的特点和分类
7
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛的 一种传动型式。 优点：
rb
αk
A
O
渐开线齿廓上的齿形角
23
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
（6） 渐开线上的各点处的压力角不相等。
在三角形 ONK 中 , NOK K 则 cos k ON OK rb rk
vk αk K
Fk
αk
齿轮传动越省力
N αk rb A
K点离基圆越远，αk K点越靠近基圆，αk K点在基圆上，rk = rb， cosαk = 1，αk = 0 ，即基圆上的 压力角等于零。
曲齿
11
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行直齿轮副
外啮合直齿轮副
内啮合直齿轮副
直齿齿轮齿条副
12
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴平行斜齿轮副
内啮合斜齿轮副 外啮合斜齿轮副
斜齿齿轮齿条副
人字齿轮副
13
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
两轴相交的齿轮副
A1
A3在∞
B3在∞
02
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 渐开线的性质
压力角αk ：渐开线齿廓在任意一
vk αk K Fk
点K与另一齿轮的渐开线齿廓相接触
时，所受作用力Fk 的方向（即渐开线 在K点的法线方向）与该点绕基圆圆
N
心o回转时的速度vk方向所夹的锐角称
为渐开线齿廓上任意一点K处的压力 角αk 压力角αk 的概念还可表述为：过 齿廓上任意点K处的径向直线与齿廓 在该点处的切线所夹的锐角。
（1）结构紧凑，工作可靠、寿命较长
（2）能保证恒定的传动比，传动比稳定、传动效率高 （3）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间 的传动 （4）适用的功率（传递功率可达100MW）和速度（线
速度可达300m/s）范围广
8
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿轮传动应用特点
缺点: 其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。
小结· 提问· 思考· 练习
1. 齿轮传动的基本要求是什么?
2. 齿轮传动的常用类型有哪些？
3. 齿廓啮合的基本定律？
4. 为什么说渐开线齿廓满足齿廓啮合的基本定律？
26
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
布置作业
思考题：P234
习 题：P235
27
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
合点P的线速度相同：
即: 所以
中心距a
o1
r1 ’ ω1 rb1 N1 α’ t
r1 1 r2 2
1 r2 i 2 r1
t K’ N2 rb2
P
K
上式说明：两齿轮的瞬时角
速度之比，等于节圆半径的反比。
r2 ’ ω2
o2
17
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
一. 齿廓啮合的基本定律
齿廓啮合基本定律： —— 瞬时传动比为定值
问题的提出：何种曲线做为齿廓曲线，来满足齿廓
基本定律呢？
下面介绍渐开线齿轮。
18
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二、 渐开线齿廓
A
（一） 渐开线的形成
K
在平面上，一条动直 线AB（发生线）与半径 为rb的圆相切，直线沿该 圆作纯滚动时，此动直线 上一点的轨迹，即为该圆 的渐开线。
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
第一讲 齿轮传动的特点
及渐开线齿廓啮合的基本定律
3
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
教学目的及教学重点
教学目的和要求：
1、掌握齿轮传动的类型和应用特点 2、了解渐开线齿廓的形成及其性质
3、掌握齿廓啮合的基本定律
教学重点和难点：
（1）加工和安装精度要求较高，制造成本也较高；
（2）不适宜于两轴之间远距离的传动。 （3）低精度齿轮传动的振动噪声较大。
9
第一讲 齿轮传动的特点及渐开线齿廓啮合的基本定律
二. 齿轮传动的基本要求
从传递运动和动力两方面来考虑，对齿轮传动必须满足以
下两个要求：
1. 传动要平稳
对于齿轮传动最重要的是要求其保持恒定的瞬时传动比， 即要求两轮的角速度之比要为一常数，否则，主动轮以等角速 度回转时，从动轮角速度为变数。从动轮在运转中时快时慢， 必将产生惯性力，从而引起冲击和振动，直接影响工作质量， 噪声大，齿轮强度降低，特别是高速传动中，由于角速度的波 动所引起的附加动载荷很大，甚至比齿轮所传递的静载荷还大。
28