圆柱圆锥应用题讲解
小学圆柱和圆锥体积表面积常考解答应用题
解答题1．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。
将它削成 14圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm 3。
原来长方体木块的体积是多少？【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h ，用阴影部分底面积乘高表示出14圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。
写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。
2．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到（ ）体，体积最小是多少？体积最大是多少？【解析】【分析】一个直角三角形，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此题中直角三角形的两条直角边不相等，所以旋转出的圆锥有两种不同的情况：①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥；②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，根据公式：V=13πr 2h ，据此计算并比较大小即可。
3．将一个长30厘米，宽25厘米，高20厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？【解析】【分析】长方形中，要剪一个大圆，那么圆的直径与长方形的宽相等；圆柱的体积=πr 2h 。
据此作答即可。
4．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，因为是圆柱形水桶，所以下降的水的体积根据圆柱的体积公式：V=πr 2h ，据此列式解答.5．已知一根长3米的圆柱形木料，将它截成4段，其表面积增加18.84平方米，如果将它削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方米？【解析】【分析】把木料截成4段，那么就说明把这根木料切了3次，每切一次就增加2个面，所以增加了2×3=6个底面积，那么这个圆柱的底面积=表面积增加的平方米数÷6，削成最大的圆锥的体积=这个圆柱的底面积×圆柱形木料的长度×13，据此代入数据作答即可。
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题(解析版)苏教版
苏教版六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱、圆锥的应用题（原卷版）专项练习一：与圆柱表面积有关的实际问题1．一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？2．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？3．请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
4．如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）5．如果把棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方分米？6．把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着平行于底面的方向截成两段，这时它的表面积增加了多少平方米？7．一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了50.24平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？8．小区砌一个无盖的圆柱形蓄水池，底面直径是4米，深2米。
在池的周围与底面抹上水泥。
抹水泥部分的面积是多少平方米？9．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？10．一个圆柱形的木棒，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了多少厘米？压过的面积是多少平方厘米？专项练习二：与圆柱体积有关的实际问题11．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。
已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
12．挖一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深1.5米，需挖土多少立方米？在水池四周与底面涂上水泥，每平方米需水泥0.4千克，共需水泥多少千克？13．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？14．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
人教版六年级数学下册应用题专项训练3《圆柱圆锥》(含答案解析)
人教版六年级数学下册应用题专项训练三《圆柱与圆锥》（含答案解析）3.1《圆柱》1.工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少?2.亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？3.一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？4.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.5.一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？7.用一张边长20厘米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，想一想这个纸筒的底面周长和高各是多少？侧面面积为多少？8.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。
每滚动一周能压多大面积的路面？9.一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？10.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．11.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？12.如图，冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的高度以下涂上褐色(底面不涂)，13.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？14.一个圆柱形的铁皮桶，底面积半径是1分米，高4分米，这个水桶能装多少升水？（保留整数）15.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）16.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。
在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?刷墙多少平方米?18.一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。
六(下)数学教案第3讲~圆柱与圆锥2
六（下）数学教案第3讲~圆柱与圆锥2【知识精讲】圆柱与圆锥是小升初的必考点，也是六年级下学期非常重要的章节。
此章节属于立体几何专题中的一部分，圆柱和圆锥也会跟长方体正方体的专题相结合，在小升初考试中通常以填空、选择、应用题的形式出现。
本讲主要内容：1、圆锥的体积计算；2、体积不变题；3、圆柱圆锥的倍比问题；4、不规则容器的容积知识点一、圆锥的体积计算例1、一个圆锥的体积是75.36立方分米，底面半径是2分米，高是（）分米。
练1.1、手工课上，小薇带了一个棱长是6厘米的正方体橡皮泥。
（1）她把这个橡皮泥切成了完全相同的两块长方体，将其中的一小块用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？（2）她将另一小块捏成了一个高为9厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米?练1.2、有一块正方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削成的圆锥的体积是多少？练1.3、一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？例2、“六一”儿童节，乐乐在家里特制巧克力蛋糕送给福利院小朋友（如图），蛋筒的底面直径是6厘米，高是10厘米，做30个这样的蛋筒，大约需要多少升巧克力原料？（得数保留整数）练2.1、一种儿童玩具--陀螺（如右下图），上面是圆柱，下面是圆锥。
经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱的高的43，旋转时才能又快又稳，试问这个陀螺的体积有多少。
（得数保留整立方厘米数）练2.2、如图，直角三角形绕直角边旋转一周后得到的立体图形是（ ），它的体积最大是（ ）立方厘米。
练2.3、下图是一个直角三角形。
AC 边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？知识点二、体积不变问题例3、把一个底面积是6.28平方厘米，高是9厘米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是18.84平方厘米的圆锥体。
六年级数学圆柱与圆锥试题
六年级数学圆柱与圆锥试题1.在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个稜长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？【答案】6600cm3．【解析】“3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐”说明此时水已达到圆柱体容器的容积的10÷30=处，“14分钟时水注满容器”说明水注满这个容器的（1﹣）=用了（14﹣3）=11分钟，故如果原来没有放入稜长为10厘米的正方体铁块就注水的话，应该用11÷（1﹣）=16.5分钟，这就比14分钟多出（16.5﹣14）=2.5分钟，这2.5分钟就是水注满棱长10厘米的正方体铁块所占据的空间（即这个正方体的体积）用的时间，这就是说2.5分钟可以放水10×10×10=1000立方厘米，而从上面的分析可以知道水注满圆柱体容器的时间是16.5分钟，所以，圆柱体的容积是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米．解：（14﹣3）÷（1﹣10÷30），=11÷，=16.5（分钟）；10×10×10÷（16.5﹣14）×16.5，=1000÷2.5×16.5，=400×16.5，=6600（cm3）；答：这个圆柱体的容积是6600cm3．【点评】此题的解答关键是求出两次注水时间的差，再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟，由此进行分析解答即可．2.一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是________厘米．【答案】6【解析】圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度．解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18=6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S=6（厘米），答：水深为6厘米．故答案为：6．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．3.在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高_______厘米．【答案】8【解析】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的；24×=8（厘米）；答：水面高8厘米．故答案为：8．4.一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？【答案】4710千克【解析】解：谷堆的体积：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5，=×3.14×22×1.5，=3.14×4×0.5，=6.28（立方米），稻谷的重量：6.28×750=4710（千克）；答：这堆稻谷共重4710千克．5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积之比是（）A．8：9B．9：16C．16：9D．9：8【答案】D【解析】根据“个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4”，把圆柱的半径看作3份，圆锥的半径就是4份；“高的比是2：3，”把圆柱的高看作2份，圆锥的高3份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公式，计算出体积，写出对应的比即可．解：圆柱的体积：π×32×2=18π，圆锥的体积：×π×42×3=16π，圆柱和圆锥的体积比是：18π：16π=9：8，答：圆柱和圆锥之比是9：8．故选：D．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时不用把π算出来．6.圆锥的体积一定等于圆柱体积的三分之一（判断对错）【答案】×【解析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．7.以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个．【答案】圆柱体；圆锥体．【解析】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；（2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故答案为：圆柱体；圆锥体．【点评】本题是考查图形的旋转．以一个长方形或正方形的一边为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥．8.如图所示，把底面周长25.12厘米、高12厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的体积是立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了平方厘米．【答案】602.88，48．【解析】这个近似长方体的长就是圆柱底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高，根据长方体的体积计算公式“V=abh”即可求出它的体积（这个近似长方体的体积与圆柱的体积相等，也可根据圆柱的体积公式“V=πr2h”计算出）；表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形的面积公式“S=ab”即可求出．解：（25.12÷2）×（25.12÷2÷3.14）×12=12.56×4×12=602.88（立方厘米）；（25.12÷2÷3.14）×12=4×12=48（平方厘米）答：这个长方体的体积是602.88立方厘米，表面积比原来圆柱的表面积增加了48平方厘米．故答案为：602.88，48．【点评】这就是圆柱体积计算公式推导过程，把一个圆柱沿半径切成相等的若干拼成一个近似的长方体，这个长方体与圆柱体积相等，其长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径，高是圆柱的高，根据长方体的体计算公式即可求出它的体积．表面积比原来圆柱增加了两个长为圆柱高，宽为圆柱底面半径的长方形的面积．9.姥姥做了一个圆柱形的抱枕，长50cm，底面直径20cm．如果侧面用花布，底面用黄色的布，花布至少需 cm2，黄布至少需 cm2．【答案】3140；628．【解析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．解：侧面积：3.14×20×50=3.14×1000=3140（平方厘米）两个底面积：3.14×（20÷2）2×2=3.14×100×2=628（平方厘米）答：侧面用花布需要3140平方厘米，底面用黄布需要628平方厘米．故答案为：3140；628．【点评】此题属于圆柱的表面积的实际应用，考查目的是使学生能够灵活运用圆柱的表面积公式解决有关的实际问题．10.一个底为3厘米，高为2厘米的直角三角形，以高为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是厘米，高为厘米的体，它的体积是立方厘米．【答案】6，2，圆锥，18.84．【解析】根据题干可得，这个直角三角形旋转一周得到的是圆锥，其中直角三角形的底就是圆锥底面的半径，高就是这个圆锥的高，结合圆锥的体积公式即可解决问题．解：根据圆锥的特征可得，这个直角三角形以高为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是3厘米，高为2厘米的圆锥体，所以直径是3×2=6（厘米）；体积为：×3.14×32×2，=×3.14×9×2，=18.84（立方厘米）．故答案为：6，2，圆锥，18.84．【点评】抓住圆锥的特征，即可找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．11.一个圆锥形沙堆，底面积是12.56，高0.9米．把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？【答案】0.42米【解析】根据题意，把圆锥形沙堆铺成长方体似的沙坑，沙子的体积没有变化，因此根据圆锥的体积公式V=sh可计算出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以沙坑的底面积即可得到沙子铺的厚度，列式解答即可得到答案．解：（×12.56×0.9）÷（4.5×2）=3.768÷9，≈0.42（米），答：这些沙子大约可以铺0.42米厚．【点评】解答此题的关键是确定沙子的体积没有变化，然后再根据圆锥的体积和长方体的体积公式进行计算即可．12.水管内直径为20厘米，水在管内的流速是每秒20厘米，每秒流过的水是毫升．【答案】628【解析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（20÷2）2×20=3.14×100×20=628（立方厘米）=628（毫升），答：每秒流过的水是628毫升．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．13.半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．．（判断对错）【答案】×【解析】根据圆柱的表面积和体积的意义，圆柱的表面积是指围成这个圆柱的侧面积和两个底面的面积，圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断．解：因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较．因此，半径和高都是2分米的这个圆柱，体积和表面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较．14.把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是 dm3．【答案】20．【解析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1=2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．解：2×（3﹣1）=4（个）；2米=20分米；4÷4×20=20（立方分米）；故答案为20．【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．15.同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？【答案】157立方厘米．【解析】求放入水中铁块的体积即求上升水的体积，根据圆柱的体积=底面积×高，即可列式解答．解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5），=3.14×25×2，=3.14×50，=157（立方厘米）；答：铁块的体积是157立方厘米．【点评】解答此题关键是理解求完全浸没在水中物体的体积就等于上升水的体积．16.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】450立方厘米．【解析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．解：1.5平方分米=150平方厘米总体积 V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积 V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．【点评】解答本题的关键是知道这块石头的体积就是下降的水的体积．17.某人要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1:80的设计图上，水井口的直径是1cm，深10cm，这口井实际占地面积是多少平方米？能挖出多少立方米的土？【答案】占地面积是0.5024平方米，能挖出4.0192立方米的土【解析】先根据比例尺求出水井的实际直径和深度，在计算实际占地面积和体积。
圆柱常见题型知识点总结
圆柱常见题型知识点总结圆柱是我们在数学学习中经常接触到的一个几何图形，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
在学习圆柱的过程中，我们需要掌握一些常见的题型知识点，以便能够灵活运用它们解决问题。
下面就来总结一下圆柱常见题型的知识点。
一、圆柱的基本概念1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆柱面和两个平行的圆柱底面组成的几何图形。
2. 圆柱的元素：圆柱的元素包括圆柱底面、圆柱顶面、圆柱轴、圆柱侧面、圆柱高度等。
3. 圆柱的性质：圆柱的底面积等于底面圆的面积，侧面积等于圆周长乘以高度，表面积等于底面积加上侧面积，体积等于底面积乘以高度。
二、圆柱的计算1. 计算圆柱的体积：圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
2. 计算圆柱的表面积：圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高度。
3. 计算圆柱的侧面积：圆柱的侧面积公式为A=2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
4. 计算圆柱的底面积：圆柱的底面积公式为A=πr²，其中r为底面半径。
三、圆柱的应用题1. 圆柱容器的容积问题：当给定圆柱容器的高度和半径时，求容器的容积。
2. 圆柱表面积的问题：当给定圆柱的高度和半径时，求圆柱的表面积。
3. 圆柱的加工问题：当给定原材料的长度和半径时，求可以加工成的圆柱的数量。
4. 圆柱的建筑问题：当给定建筑物的高度和半径时，求建筑物的成本。
四、圆柱的相关定理1. 圆柱的等体积定理：如果两个圆柱的底面积相等，而且他们的高度比也相等，那么这两个圆柱的体积也相等。
2. 圆柱的截割定理：如果两个圆柱的底面积相等，而且他们的高度比不相等，那么这两个圆柱的体积也不相等。
3. 圆柱的相似定理：如果两个圆柱的底面积成比例，而且他们的高度也成比例，那么这两个圆柱是相似的。
五、圆柱的三视图1. 圆柱的主视图：主视图是圆柱在正面投影的图形。
2. 圆柱的俯视图：俯视图是圆柱在上方投影的图形。
圆柱和圆锥圆柱与圆锥应用题
圆柱和圆锥考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）²= 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）²= 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。
数学-六年级-第19讲-圆、圆柱圆锥应用题
数学学科教师辅导教案当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d，直径所在的直线是圆的对称轴．圆的性质：圆有无数条半径和无数条直径．圆的周长=πd=2πr圆的面积=πr2．【命题方向】常考题型：例1：火车主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转300周，每小时可行多少米？分析：先求出主动轮转动一周所行的米数，即主动轮的周长．然后根据每分钟转动的周数求出每分钟行的米数，最后用每分钟行的米数乘60即可．解：3.14×（0.75×2）×300×60，=3.14×1.5×300×60，=84780（米）；答：每小时可行84780米．点评：解答此题的关键是求主动轮的周长，即主动轮转动一周所行的米数．例2：为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克？分析：在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知里圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式c=2πr，求出半径r，外圆的半径就是r+2米，圆环的面积即可求出π（R2﹣r2）；如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路一共需要水泥多少千克，用乘法，面积乘15，即可得解．解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有：2πr=37.68，r=6（米），R=r+2=6+2=8（米），这条小路的面积是：S=π（R2﹣r2），=3.14×（82﹣62），=87.92（平方米）；87.92×15=1318.8（千克）；答：这条小路的面积是87.92平方米，铺这条小路一共需要水泥1318.8千克．点评：此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键．课堂训练1．（2015•京口区模拟）如图，圆中正方形的面积是6平方厘米，则圆的面积是平方厘米．（）A．9.42B．12.56C．18.84选：A．2．（2015•南京模拟）如图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆，已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面（）米．（精确到0.01）A．3.8B．3.81C．3.83D．3.9选：C．3．（2015秋•应城市校级期中）笑笑和淘气分别从A、B两点出发，沿半圆走到C、D两点，两人走过的路程相差（）mA．2B．6.28C．12.56D．18.84选：B．4．（2014秋•霍邱县校级期末）一个钟表的分针长10cm，从1时走到2时，分针走过了（）cm．A．31.4B．62.8C．314选：B．二．填空题（共3小题）5．（2015•衡水模拟）张老师家有一只挂钟的时针长4cm，分针长6cm，从上午9时到中午12时，分针尖端“走了”113.04cm，时针“扫过”面积是12.56cm2．知识点2．关于圆柱的应用题【知识点归纳】以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱．圆柱的性质：圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面，叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）．圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch=πdh=2πrh（C表示底面的周长，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示圆柱的高）圆柱的底面积=πr2；圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，S表=2πr2+2πrh．圆柱的体积：等于底面积×高，设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V=πr2h；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh，也可以是V=πr2h．【命题方向】常考题型：例1：一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是100.48立方厘米．分析：我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积．解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米．故答案为：100.48．点评：本题运用圆的周长公式及圆柱的体积公式进行解答即可．例2：一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是1.8米．，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？分析：根据题意，压路机滚筒的侧面积是3.14×1×1.8=5.652平方米；又滚筒每分钟转动8周，5分钟能转动8×5=40周，再乘上侧面积即可．解：压路机滚筒的侧面积是：3.14×1×1.8=5.652（平方米）；5分钟能压路：8×5×5.652=226.08（平方米）．答：5分钟能压路226.08平方米．点评：此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．课堂练习1．（2015春•武城县期末）有一条围粮的席子，长6米，宽4米，把它围成一个筒状的粮食囤．围法有两种：第一种围法：围成周长4米，高6米的粮囤；第二种围法：围成周长6米，高4米的粮囤．下列说法正确的是（）A．第一种围法的容积大，盛粮多B．第二种围法的容积大，盛粮多C．因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D．无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多选：B．2．（2015春•盐城校级期中）小军在必胜客点了一个直径是12英寸的披萨，一会儿服务员来说“12英寸的卖完了，我用一个直径10英寸的加一个直径6英寸的两个披萨抵偿好吗？”小军听后很开心．如果披萨的材料和厚度都一样，你觉得小军（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．赚和亏不能确定选：B．3．（2015春•镇江校级月考）挖一个深5米，底面直径8米的蓄水池，水池的占地面积（）平方米．A．50.24B．12.56C．25.12选：A．4．（2014•长沙）有一支牙膏的口子直径为5mm，小丽每次挤出1cm长，共挤了36次用完，后来公司把直径改为6mm，小丽还是每次挤出1cm长，问挤了多少次用完？（）A．32B．30C．28D．25选：D．知识点3．关于圆锥的应用题【知识点归纳】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．圆锥的性质：圆锥的底面是一个圆，圆锥的轴截面都是等腰三角形，圆锥侧面展开图是扇形．圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高．底面周长=2πr，圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积（S）=S侧+S底．一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的．圆锥体积公式：V=Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径．【命题方向】常考题型：例1：把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是9立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3．分析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，由此即可解答．解：把圆柱的体积平均分成3份，则圆锥的体积就占其中1份，则剩下部分的体积就是2份，所以圆锥的体积是：27÷3=9（立方分米），剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是2：3，故答案为：9，2：3．点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆柱体积就是圆锥的体积的3倍，或圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的．例2：一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？分析：圆锥的体积公式为：V=sh，在此题中，底面积为16平方米，高为2.4米，代入数据计算即可求得这个沙堆的体积，再根据“沙堆的体积×每立方米沙的重量=这堆沙的总重量”解答即可．解：16×2.4××1.7，=21.76（吨）；答：这堆沙重21.76吨．点评：此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记×．课堂练习1．（2015•平泉县校级模拟）将一个底面直径是6厘米，高8厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（）平方厘米．A．16B．48C．96D．56.52选：B．2．（2015春•上饶县校级月考）一堆圆锥形的细砂，底面积是1.5平方米，高0.6米，细砂每立方米重1.7吨，这堆砂重（）吨．A．1.53B．0.51C．0.3选：B．3．（2014•庐江县）一个圆锥形陀螺的底面直径是6厘米，高5厘米，如果要把这个陀螺装在一个长方体盒子中，这个盒子的容积至少是（）立方厘米．A．30B．47.1C．141.3D．180选：D．（此部分测试时间为20分钟左右，讲评时间为15分钟左右。
六年级下册数学专题复习教案-第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标
六年级下册数学专题复习教案－第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标教案：六年级下册数学专题复习教案－第4模块有关圆柱、圆锥体积的应用题｜人教新课标一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要复习第107页至第109页的“圆柱与圆锥的体积”章节。
这一章节主要介绍了圆柱和圆锥的体积计算方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够熟练掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆柱和圆锥体积的计算方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用圆柱和圆锥体积的计算方法进行解答。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一些实际问题，如“一个圆柱形的水桶，底面半径为10cm，高为20cm，求水桶的体积。
”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 圆柱体积的计算（10分钟）讲解圆柱体积的计算方法，即底面积乘以高。
通过PPT展示例题，并进行讲解。
例题1：一个圆柱形的水桶，底面半径为10cm，高为20cm，求水桶的体积。
解答：底面积= π r^2 = 3.14 10^2 = 314cm^2，体积 = 底面积高 = 314 20 = 6280cm^3。
3. 圆锥体积的计算（10分钟）讲解圆锥体积的计算方法，即底面积乘以高再除以3。
通过PPT展示例题，并进行讲解。
例题2：一个圆锥形的沙堆，底面半径为10cm，高为20cm，求沙堆的体积。
解答：底面积= π r^2 = 3.14 10^2 = 314cm^2，体积 = 底面积高 / 3 = 314 20 / 3 = 2093.33cm^3。
4. 应用题练习（10分钟）给出一些有关圆柱和圆锥体积的应用题，让学生独立解答，并展示答案。
圆锥与圆柱体积复习
【典型例题】【例1】 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。
设圆锥容器的底面积半径为r ，则水面半径为2r 。
容器的容积为213r h π，容器中水的体积为2211()()32224r h r h ππ=。
解：22118324r h r h ππ÷= 这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。
【例2】 比较甲、乙两只容器中，哪一只容器盛的水多，多的是少的几倍？（单位：厘米）（1）容器如图1所示；（2）甲、乙两容器相同（如图2），甲容器中水的高度是锥高的13，乙容器中水的高度是圆锥高的23。
分析与解（1）要想知道甲、乙两只容器哪一只盛的水多，我们只需依据条件分别计算一下甲、乙两只容器的容积各是多少，即可做出比较。
通过计算可知，乙容器装的水多，乙容器是甲容器容积的（4000π÷2000π=） 2倍。
（2）我们先分别将两容器内水的体积进行计算。
设圆锥的底面半径为r，高为h，则甲容器及乙容器中的水面半径均为23r，甲容器中无水部分椎体高位23h，而乙容器中有水部分椎体的高为23h，分别用V 甲、V乙表示两容器中水的体积，则有：222112219=-=333381V r h r h r hπππ甲（）221228==33381V r h r hππ乙（）22198==8181V V r h r hππ甲乙19：（）：（）8由此可知，甲容器中的水多，甲容器中的水是乙容器中的水的198倍。
【例3】将一个棱长是20厘米的正方体，旋成一个圆柱体，并且使圆柱体的体积最大，求此时旋去的那部分体积。
分析与解要想知道旋去的那部分体积，我们应首先认识清楚，怎样才能使旋成的圆柱体体积最大？通过分析可以发现，当我们所旋成的圆柱体的底面直径和高均为20厘米时，圆柱的体积最大.即如图3去旋.此时，我们只需计算出正方体的体积及所得到的圆柱体的体积，其差就是所旋去部分的体积。
圆柱与圆锥讲义
第三单元圆柱与圆锥知识点一：圆柱的认识【知识点讲解】1.圆柱的特征。
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形〔或正方形〕，这个长方形〔或正方形〕的长〔或边长〕等于圆柱的底面周长，宽〔或边长〕等于圆柱的高。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
要点提示：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形，也可能是其他形状的图形，但不可能得到梯形。
【稳固练习】1、填空。
〔1〕圆柱的上下两个底面都是〔〕，它们的面积〔〕。
〔2〕把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的〔〕，圆柱的高就是它的〔〕。
〔3〕当圆柱的〔〕和〔〕相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
〔4〕圆柱有〔〕条高。
2.选择正确的答案填在〔〕里〔1〕下面物体的形状，不是圆柱体的是〔〕①日光灯管②汽油桶③粉笔〔2〕把圆柱的侧面展开不能得到〔〕①长方形②正方形③平行四边形④梯形〔3〕下面〔〕图形是圆柱的展开图。
〔单位：cm〕3.圆柱的侧面展开后可以是一个形，这个长方形面积是4.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
5.想一想，连一连。
6、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
能力提高一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？知识点二：圆柱的外表积【知识点讲解】1.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
2.圆往的外表积：圆柱的外表积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。
注意：求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．【稳固练习】1.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
所以外表积 = 2个面积 + 一个面积。
2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是〔〕厘米，底面积是〔〕平方厘米，侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米3.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米。
圆柱圆锥经典应用题讲解
教学过程圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。
10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米） 第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米） 两个底面积：3.14×（14.3228.6 ）2＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
小学几何：圆锥的认识知识点及例题
小学几何：圆锥的认识知识点及例题一、圆锥的认识1、圆锥的组成2、测量圆锥高的方法第一步：把圆锥的底面放平；第二步：用一块平板水平放在圆锥的顶点上面；第三步：竖直地量出平板和圆锥底面之间的距离。
二、圆锥体积的计算圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积=×底面积×高V=Sh三、方法应用题分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于圆锥体积计算公式的应用。
2）解题思路：本题可以先根据圆锥体的底面周长求出底面半径，进而求出其底面积，然后求出这个小麦堆一共有多少立方米（体积)，最后与750相乘，即可求出小麦的重量。
解答：r===4（m)V=πr²·h=×3.14×42×3=50.24（m3）这堆小麦的重量为：750×50.24=37680（kg）答：这堆小麦重37680千克。
思考：求圆锥的体积，要根据具体条件而定。
如果已知圆锥的底面积和高可以直接应用公式：V=S·h，求出体积；如果给出的是底面半径、直径或周长和高，就要先求出底面积，再应用公式来求体积。
分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对于圆锥体积公式的运用情况。
2）解题思路：本题要求圆锥的底面积，可以列方程求解，也可直接利用公式来求出底面积。
解答：解法1：设圆锥的底面积为平方厘米。
×6=542=54=27解法2：S=3V÷h=3×54÷6=27（平方厘米）答：圆锥的底面积是27平方厘米。
思考：如果已知圆锥的体积和底面积，求高可以用以下公式：h=V÷÷S或h=3V÷S；同理，如果已知圆锥的体积和高，求底面积，可以根据公式S=3V÷h求出。
分析：1）题意分析：本题主要考查同学们运用圆柱与圆锥之间的关系解决生活中的问题的能力。
2）解题思路：要使削成的圆锥的体积最大，则圆锥与圆柱需等底等高，削成的圆锥的体积等于圆柱体积的，削去的部分是圆柱体积的。
六年级数学圆柱圆锥应用题奥数题拓展难题带答案
圆柱与圆锥1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
3、有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。
（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）4、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米³。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。
问：瓶内现有饮料多少立方分米？5、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？h12h6、用铁皮做一个如下图所示的通风工件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？7、用直径为20厘米的圆钢，锻造成长、宽、高分别为30厘米、20厘米、5厘米的长方体钢板，应截取圆钢多长（精确到0.1厘米）？8、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。
求这个圆锥体的体积。
9、如下图所示，将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
10、在一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱体玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高20cm的一个圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降几cm？（π＝3.14）答案1、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？半径比＝1:2 底面积比＝1:4高之比＝12h ：h ＝1:2 体积之比＝1:8 5×（8-1）＝35（升）答：这个容器还能装35升水。
2、如下图，一张扇形薄铁片，弧长18.84分米，它能够围成一个高4分米的圆锥，试求圆锥的容积（接缝处忽略不计）。
小学圆柱圆锥体积表面积常考解答应用题附答案
圆柱圆锥解答题1．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块,削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?2．将一个圆锥从顶点沿底面直径切成两半后的截面是一个等腰直角三角形，如果圆锥的高是6厘米，求此圆锥的体积．3．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？4．如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。
原来这根圆柱形木料的体积是多少？4．把一个底面周长为6.28cm、高为15cm的圆锥，削去它的60％，剩下部分的体积是多少？5．横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？7．求下面图形的体积。
（圆柱中间挖出一个圆锥体）8．如图，小明家鱼缸内的假山体积为4dm3，缸内水深3dm。
小明准备给鱼缸换水，找来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。
算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶内底面积是8dm2，高是4.5dm）9．求下图中立体图形的表面积和体积。
10．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有13在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？11．把一个棱长为9dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥形木块的体积是多少立方分米？12．从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示），请计算剩余部分的体积。
（单位：cm）13．如图，一个棱长为6厘米的正方体，从底面向内部挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原来正方体体积的百分之几？（保留一位小数）14．一个圆柱和一个圆锥底面周长比为2：3，体积比为5：6，求高的比.15．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。
优胜教育小学数学讲义关于圆锥的应用题- 教案
关于圆锥的应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？例4．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）例6．解答：（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？．（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共2小题）1．（2004•姜堰市）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去_________立方分米．2．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？二．解答题（共12小题）3．只列式不计算．（1）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？（2）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的多2页．这本书有多少页？（4）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收5%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？4．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）5．一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5m2，高是1.2m，现在把粮囤撤掉后，这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆．这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米？6．一个圆锥形麦堆，它的底面周长是12.56米，高是0.5米，每立方米小麦约重750kg，按出粉率80%计算，这准小麦可磨多少千克面粉？7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12 米，高是3米．如果每立方米麦子重750千克，这堆小麦一共有多少吨？8．在打麦场上，有一堆近似于圆锥的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米．每立方米的小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？9．一堆煤堆成圆锥形，底面半径15米，高1.2米，这堆煤的体积有多少立方米．10．一个圆锥形粮堆，高是1.2米，占地面积是16平方米，把这些粮食装进一个圆柱形粮仓，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？11．一个圆锥体的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．现在要把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮食囤里，小麦的高度是多少？12．有一个底面周长是18.84米的圆锥形麦堆，高3米，如果每立方米小麦重750千克．这堆小麦一共多少千克？13．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面周长是31.4米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）14．一个圆锥形小麦堆，量得底面直径为6米，高1.2米．已知小麦1000千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？B档（提升精练）一．选择题（共7小题）1．一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米．A．141.3 B．0.417 C．1.413 D．47.12．一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米．A．16 B．20 C．24 D．233．底面积是28.26平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（）A．28.26立方厘米B．9.42立方厘米C．282.6立方厘米4．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）A．81平方厘米B．243平方厘米C．121.5平方厘米D．125.6平方厘米5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（）升水．A．35 B．25 C．20 D．306．把一段重12千克的圆钢削成一个和它等底等高的圆锥体零件，削去的部分的钢重（）A．4千克B．6千克C．8千克7．一个圆锥形谷堆，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米，已知每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重（）A．1884千克B．5652千克C．7536千克D．22608千克二．填空题（共15小题）8．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积12.56平方米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共有_________吨．9．一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是_________厘米．10．（2009•卫东区）小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高5厘米，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少是_________立方厘米．11．（2010•元江县）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？12．（2010•茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是_________．它的体积最大是_________立方厘米．13．（2012•绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有_________升水．14．（2012•武汉模拟）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，_________次可以运完．15．（2013•广州模拟）圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是_________平方米，体积是_________立方米．16．（2013•麻栗坡县模拟）把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是_________立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是_________．17．100增加20然后再减少20%是_________．18．打谷场上有一近似圆锥的小麦堆共重4吨，若再堆加2吨小麦在形状高度不变的情况下，麦堆的底面半径增加了倍，那么这时小麦堆的体积增加了_________%．19．一个圆锥形的碎石堆，底面直径是2m，高是0.6m．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重_________吨．20．（2004•滨湖区）一堆稻谷的形状近似于一个圆锥，测得它的底面积直径约为2米，高约为0.75米，它的体积大约是_________立方米；如果每立方米稻谷重800千克，这堆稻谷大约重_________千克．21．（2012•东城区模拟）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是_________立方厘米．22．（2012•庄浪县模拟）一个圆锥玉米堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米重800千克，这堆玉米重多少千克？（5分）三．解答题（共6小题）23．（2014•永康市模拟）一堆圆锥形黄沙，底面直径4米，高1.5米．按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？24．（2014•宿城区模拟）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是12分米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？25．（2014•广州模拟）有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是18.84米，高2.1米，每立方米稻谷约重550千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）26．（2014•师宗县模拟）一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？27．（2014•南郊区模拟）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克．这堆小麦大约重多少千克？28．（2014•岚山区模拟）一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？C档（跨越导练）一．解答题（共12小题）1．（2009•和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）2．（2012•宁波）一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是3米．如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是6.28平方米，求粮库的高是多少米？3．（2004•华亭县）一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？4．（2007•古塔区）操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？5．（2008•高邮市）一个圆锥形的沙堆，体积是28.26立方米，把这堆沙均匀地填在一个长5米，宽2米的长方形沙坑中，沙厚多少米？6．（2008•张家港市）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？7．（2010•大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？8．（2010•津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？9．（2011•当涂县）一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）10．（2012•安溪县）一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？11．（2012•罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？12．（2012•康县模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
六年级下学期圆柱圆锥应用题含答案
六年级下学期圆柱圆锥应用题含答案1、柱子高3米，底面周长3.14米。
给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？每根柱子的底面半径为1.5米，面积为7.07平方米。
每根柱子的侧面积为9平方米。
因此，每根柱子的总面积为16.07平方米。
5根柱子的总面积为80.35平方米。
因此，需要使用40.18千克的油漆。
2、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。
如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？这个保温茶桶的容积为70.69立方分米，即0.立方米。
因此，这个保温茶桶最多能盛70.69千克的水，少于150千克。
3、银行的工作人员通常将枚1元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。
你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）这个圆柱的体积为50.96立方厘米，其中包含50枚1元硬币。
因此，每一枚1元硬币的体积大约为1.02立方厘米。
4、找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米重1克）这个圆柱形茶杯的容积为603.19立方厘米。
因此，这个茶杯最多可以盛603.19克的水。
5、一个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
1）它的容积是多少升？2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？1）这个油桶的容积为62.83升。
2）因此，这个油桶最多可以装53.41千克的柴油。
6、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。
如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？牙膏的体积与其直径的立方成正比。
因此，牙膏口的直径从0.4厘米变为0.5厘米，意味着牙膏的体积将增加约1.56倍。
每个人每天用牙膏的长度为2厘米左右，一年里大约使用730毫升的牙膏。
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圆柱圆锥应用题讲解公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]教学过程圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积1、把一张长分米，宽分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少平方厘米。
求这个圆柱体的表面积。
3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么试画出示意图。
怎样旋转后图形的底面积才会最大4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。
5、一个圆柱的表面积是平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 8508、求下图的表面积。
9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是32圆的扇形，求表面积。
10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布答案：1、两种可能：一种÷÷2＝（分米） 第二种÷÷2＝（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
底面周长（也是圆柱体的高）：÷2＝（厘米），侧面积：×＝（平方厘米） 两个底面积：×（14.3228.6 ）2＝（平方厘米）表面积：＋＝（平方厘米）3、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。
4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），×（24）2×2＋×4×5＝（平方厘米）5、底面积：×22＝（平方分米），侧面积：－2×＝（平方分米） 高：÷（2××2）＝2（分米）6、底面周长：÷4＝（厘米） 半径：÷÷2＝1（厘米），表面积：×12×2＋×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）7、R ：4厘米 r ：3厘米 表面积：×（42－32）×2＋×6×50＋×8×50＝（平方厘米）8、上、下看：×（210）2×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：×5×3＋×10×5＝（平方厘米），总：＋157＝（平方厘米）9、r ：6÷2＝3（厘米），×32×2×32＋6××8×32＋3×8×2＝（平方厘米）10、从上面看：×（1＋1）2＝（平方分米），侧面×2×1＝（平方分米）总：＋＝（平方分米）圆柱的体积1、把一块长厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。
如果每立方厘米钢重克，这根钢管大约重多少千克（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米4、把一个长7厘米，宽6厘米，高厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少体积是多少7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。
答案1、×20×4÷（×4×4）＝50（厘米）2、r ：6÷2＝3（厘米），列式：×（4×4－3×3）×200×＝（克）≈（千克）3、r ：÷÷2＝4（厘米） 求高：×4×4×10÷（10×8）＝（厘米）4、（7×6×＋5×5×5）÷＝4（厘米）5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。
高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：×(2÷2)2×4＝（立方厘米）6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。
正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。
表面积：4×4×6×100＋×2×2×10×4＝(平方厘米) 体积：4×4×4×1000－2×2××10×4＝(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式： 2)28(14.3 ×（10＋12）＝（毫升）8、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）圆锥的体积1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。
3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体它的体积最大是多少立方厘米8厘米 10厘米6厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少5、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的31，那么，甲，乙两容器中哪一个水多多的是少的几倍3厘米5厘6厘ADCB甲 乙答案：1、棱长：96÷12＝8（厘米）[×318)28(2⨯⨯]÷（8×8×8）≈％ 2、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×）×3÷（×3×3）＝30（厘米）3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：×6×6×8÷3＝（立方厘米） 第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：×8×8×6÷3＝（立方厘米）4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，×4×4×31×AD ＋×4×4×31×DB ＝×4×4×31×（AD ＋DB ）＝×4×4×31×15＝（立方厘米）5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。
×3×3×6－×3×3×（6－5）×31＝（立方厘米） 6、圆柱的底面积：2×2×=(平方厘米)，圆柱的体积：×20=(立方厘米) 2个圆锥形小孔的体积：×4×31×2≈ (立方厘米)，零件的体积：－＝（立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R ∶r ＝2∶1那么S 大∶S 小＝4∶1，而H ∶h ＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R ∶r ＝3∶1那么S 大∶S 小＝9∶1，而H ∶h ＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）9、h r h r V 32)32(313122⨯⨯-⨯ππ＝甲＝h r 28119π，h r V 31)31312⨯⨯（＝乙π＝h r 2811π，那么甲V ∶乙V ＝19∶1圆柱与圆锥体积的关系 一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（ ）倍。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（ ）倍。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积是圆柱的31，圆锥的底面半径要扩大（ ）倍。
5、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的31，圆锥的高是圆柱高的25，圆锥的体积是圆柱的（ ）。
6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（ ）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（ ）％。