概率论与数理统计练习册题目
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章 概率论的基本概念
习题一 随机试验、随机事件
一、判断题
1.()A B B A =⋃- ( )
2.C B A C B A =⋃ ( )
3.()φ=B A AB ( )
4.若C B C A ⋃=⋃,则B A = ( )
5.若B A ⊂,则AB A = ( )
6.若A C AB ⊂=,φ,则φ=BC ( )
7.袋中有1个白球,3个红球,今随机取出3个,则
(1)事件“含有红球”为必然事件; ( )
(2)事件“不含白球”为不可能事件; ( )
(3)事件“含有白球”为随机事件; ( )
8.互斥事件必为互逆事件 ( )
二、填空题
1. 一次掷两颗骰子,
(1)若观察两颗骰子各自出现的点数搭配情况,这个随机试验的样本空间为 ;
(2)若观察两颗骰子的点数之和,则这个随机试验的样本空间为 。
2.化简事件()()()
=⋃⋃⋃B A B A B A 。
3.设A,B,C 为三事件,用A,B,C 交并补关系表示下列事件:
(1)A 不发生,B 与C 都发生可表示为 ;
(2)A 与B 都不发生,而C 发生可表示为 ;
(3)A 发生,但B 与C 可能发生也可能不发生可表示为 ;
(4)A,B,C 都发生或不发生可表示为 ;
(5)A,B,C 中至少有一个发生可表示为 ;
(6)A,B,C 中至多有一个发生可表示为 ;
(7)A,B,C 中恰有一个发生可表示为 ;
(8)A,B,C 中至少有两个发生可表示为 ;
(9)A,B,C 中至多有两个发生可表示为 ;
(10)A,B,C 中恰有两个发生可表示为 ;
三、选择题
1.对飞机进行两次射击,每次射一弹,设A 表示“恰有一弹击中飞机”,B 表示“至少有一弹击中飞机”,C 表示“两弹都击中飞机”,D 表示“两弹都没击中飞机”,则下列说法中错误的是( )。
A 、A 与D 是互不相容的
B 、A 与
C 是相容的
C 、B 与C 是相容的
D 、B 与D 是相互对应的事件
2.下列关系中能导出“A 发生则B 与C 同时发生”的有( )
A 、A ABC =;
B 、A
C B A =⋃⋃; C 、A BC ⊂ ;
D 、C B A ⊂⊂
四、写出下列随机试验的样本空间
1.记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分);
2.一个口袋中有5个外形相同的球,编号分别为1、2、3、4、5,从中同时取出3个球;
3.某人射击一个目标,若击中目标,射击就停止,记录射击的次数。
4.在单位圆内任取一点,记录它的坐标。
五、在分别标有1,2,3,4,5,6,7,8的八张卡面中任取一张。设事件A表示“抽得一张标号不大于4的卡片”;事件B表示“抽得一张标号为偶数的卡片”;事件C表示“抽得一张标号为奇数的卡片”。请用基本结果表示如下事件:
()C
-
⋃,
⋃
,
-
,
A⋃
,
,
,
,
AB
B
C
B
B
BC
A
B
A
B
A
B
六、在计算机系的学生中任选一名学生,设事件A表示“被选学生是女生”,事件B表示“被选学生是一年级学生”,事件C表示“被选学生是运动员”。
AB的意义;
1.叙述事件C
ABC=?
2.什么时候C
A=?
3.B
习题二 随机事件的概率
一、判断题
1. 概率为零的事件一定是不可能事件。 ( )
2. ()()()B P A P B A P +=⋃。 ( )
3. ()()()AB P A P B A P -=- ( )
4. ()
()AB P B A P -=⋃1 ( )
5. 若A B ⊂,则()()AB P B P = ( )
6. 若()0=AB P
(1) 则事件A 和B 不相容 ( )
(2) 则()0=A P 或()0=B P ( )
二、填空题
1.设事件A ,B 互不相容,()()
2.0,5.0==B P A P ,则()AB P = ,()=⋃B A P 。
2.已知()(),5.0,
3.0,==⊂B P A P B A 则=)(A P =)(AB P =)(B A P =)(B A P
3.若()()()3.0,
4.0,
5.0===B A P B P A P ,则()=⋃B A P ,()
=AB P , ()=B A P
三、选择题
1.设事件A ,B 互不相容,()()q B P p A P ==,,则()=B A P
A .()q p -1 B.pq C.q D.p
2.设当事件A 和B 同时出现事件C 也随之出现,则
A .()()
B A P
C P ⋃< B.()()()
B P A P
C P -≥
C .()()AB P C P > D.()()AB P C P =
四、设A ,B 是两件事,且()()7.0,6.0==B P A P ,
1.在什么条件下()AB P 取到最大值,最大值是多少?
2.在什么条件下()AB P 取到最小值,最小值是多少?