人教版小学数学六年级下册抽屉原理
六下(人教)第五单元数学广角——鸽巢问题(抽屉原理)(附答案)
第五单元数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）一、最不利原则：为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一抽屉原理【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？【练习4】把17本书最多放到（）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。
规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。
那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？【练习6】桂苑小学六年级每名学生都订阅了《数学小灵通》、《小学生作文》、《英语天地》、《科学画报》这4种报刊中的2种，他们当中至少有34名学生订阅的报刊种类相同。
你知道桂苑小学六年级至少有多少名学生吗？【例题7】从1，2，3，……，21这些自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于4？【练习7】1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？【例题8】从1，4，7，10，……37，40这14个自然数，至少任取多少个数才能保证其中至少有2个数的和是41？【练习8】从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？【例题9】从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数？如果要保证是6的倍数呢？【练习9】从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个？【例题10】某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有多少人的头发根数一样多？【练习10】49名同学共同参加体操表演，其中最小的8岁，最大的11岁。
小学数学教学课例《抽屉原理》教学设计及总结反思
板书：4÷3=1......1，至少数：1+1=2） 师：这里的 4 指的是什么？3 呢？商 1 呢？余数 1
呢？ 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简
便。 三、课堂练习： 我们知道了抽屉原理，我们生活中也有许多这样的
原理存在。 例如：1、任意找 3 人，至少有（2）人同一性别。 人——苹果性别——抽屉 2、任意找 5 人，至少有（）人同一季节出生。 苹果——人抽屉——季节 四、课堂小结：这节课我们通过放苹果的游戏学习
小学数学教学课例《抽屉原理》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《抽屉原理》
称
教学内容：人教版六年级数学下册数学广角《抽屉
原理》70-71 页的例 1 和例 2。
教学重点：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽
屉原理”。 教材分析
2、知道“总有”“至少”具体含义，以及找至少
数的方法。
教学难点：
的想法。 师：一共有多少种放法？ 生：4 种。 3、引导出不考虑顺序，只有 2 种放法。 活动二 1、请学生打开 2 号信封，信封里有 1 个苹果和一
共纸盘，请学生小组合作，不考虑顺序，用学具摆一摆， 4 个苹果放进 3 个纸盘，共有几种摆法。
2、学生交流。 3、发现规律。 师：观察每个纸盘里的苹果，你有有什么发现？ 生：4 个苹果放进 3 个盘子里，不管怎么放，总有 一个盘子放了至少 2 个苹果。 师：其实早在 180 多年前就有一个叫狄里克雷的德 国数学家发现了这个规律，只是当时他是把苹果放入抽 屉里。（课件出示：4 个苹果放进 3 个抽屉里，不管怎 么放，总有一个抽屉放了至少 2 个苹果——狄里克雷原 理。介绍抽屉原理。） 二、引出课题： 师：这节课我们学习的内容就是抽屉原理，板书课 题。 师：4 个苹果放进 3 个抽屉里，不管怎么放，总有一个
抽屉原理教学设计(优秀4篇)
抽屉原理教学设计（优秀4篇）《抽屉原理》教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？(学生上来后)师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知(一)教学例11.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
人教版六年级下册课件 5数学广角-抽屉原理(鸽巢原理)
3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放 进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
答案
探索新知
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽 屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽 屉里？
42÷5 = 8（个） ...... 2（个） 8+1=9（个）
答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
答案
知识总结
抽屉原理
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一
定有一个抽屉里至少抽有屉a件原物理品。
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a...b，那么 一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
答案
例题解析
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分 )，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3 名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同 学，看作17个苹果
17÷8= 2 ...... 1 2+1=3
答：至少有3名同学的答案是一样的。
人教版六年级下册《鸽巢问题》(抽屉原理)教学设计
人教版六年级下册《鸽巢问题》(抽屉原理)教学设计【教学内容】人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。
【教材分析】《鸽巢问题》也被称为“抽屉原理”或“鸽巢原理”，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的，因此，也被称为狄利克雷原理。
第一个例题教学，是抽屉原理的最简单情况，只要铅笔数比笔筒数多1，总有1个笔筒至少放进2支笔。
掌握用枚举法和假设法两种思考问题的方法。
通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法保证在最不利的情况保证“至少”的情况。
第二个例题教学，是抽屉原理更为一般的形式，只要物体数比抽屉数多，带有明确的目的——在进一步理解“尽量平均分”的基础上，让学生更准确地把握有余数的除法算式表示思维的过程。
【学情分析】“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对于六年级的学生来说，即使已具有一定的抽象思维能力，仍然还具有一定的挑战性。
在开始探索阶段，可以采用枚举法，只需口头表达推理的过程。
紧接着以直观方式出示假设法，先平均分，为什么平均分能保证至少的情况呢？在这里理解起来有点困难，这里要充分发挥合作学习的作用，引导学生尝试有逻辑地去推理，逐步把握其模式。
【教学目标】1.知识与技能：初步了解“鸽巢原理”的含义和特点，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.过程与方法：经历鸽巢原理的探究过程,通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。
3.情感、态度和价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
【教学重点】理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
【教学难点】理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】多媒体课件扑克牌活动记录表每组都有相应数量的笔筒、铅笔。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。
它是组合数学中一个重要的原理。
接下来我们一起来看看六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计（精选5篇）。
六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计篇1教学内容：六年级数学下册70页、71页例1、例2。
教学目标：1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点：经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”的一般规律。
教学准备：相应数量的杯子、铅笔、课件。
教学过程：一、情景引入让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。
师：同学们，你们想知道这是为什么吗?今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。
二、探究新知1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。
师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放?有几种放法?大家摆摆看，有什么发现?摆完后学生汇报，教师作相应的板书(3，0)(2，1)，引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。
2、教学例1(1)师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现?(2)、学生汇报放结果，结合学具操作解释。
教师作相应记录。
(4，0，0) (3，1，0) (2，2，0) (2，1，1)(学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。
)(3)学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。
六年级数学《抽屉原理》教学设计【最新4篇】
六年级数学《抽屉原理》教学设计【最新4篇】最新《抽屉原理》教学设计篇一教学目标：1．知识与能力目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。
渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。
大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。
如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。
六年级数学下册《数学广角》抽屉原理
3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进多少本书？为什 么？
7÷2=3……1
3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有 一个抽屉至少放进多少本书？为什么？
9÷2=4……1
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的
如果要取出颜色相同的两双筷子，问至 少要取多少根才能保证达到要求？
把5枝笔放 进3个盒子中。
• 把6枝笔放进4个盒子呢？ 把5枝笔放进2个盒子呢？
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是 由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的， 所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解 决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理” 的应用是千变万化的，用它可以解决许多有 趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的 结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3、如果把100个苹果放入99个抽屉中， 至少有几个放到同一个抽屉里呢？（2个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数 量的1倍多，总有一个抽屉 里 至少放进2个的物体。
枝铅笔？至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是（4-1）枝
3+1
3
3
3
3×(4-1)+1=10（枝）
求总数=抽屉×（至少-1）+1
要分的份数 其中一个多1
抽屉原理(二)
抽屉原理
4、任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和 或差是10的倍数.
“连续”问题
1、有50名运动员进行某个项目的单循环赛， 如果没有平局，也没有全胜。试证明：一 定有两个运动员积分相同。
2、某学生用11个星期做完数学复习题，他每 天至少做一道题，每星期至多做12道题. 证明： 一定存在连续的若干天，他恰好做了21道题.
抽屉,年龄最大的 是13岁,最小的是11岁,那么其中必有（ ） 名学生是同年同月出生的.
• 从一副张扑克牌（去掉大小王）中，至少 取出几张牌，才能保证一定有2张牌的点数 和颜色相同？ • 至少取出几张牌，才能保证必定有相邻的3 张牌出现？
完成对应练习
染色问题
假设法最核心的思维是： 把物体尽量多的平均分给各个抽屉
这个核心思路是用“有余数的除法”这一数学形式表示出来的。
解题方法：
• 用物品数除以抽屉数，若除数不为零，则“至少数”为商 加1； • 若除数为零，则“至少数”为商。
抽屉原理解题的关键：
（1）找准抽屉和物品个数；
（2）营造“最不利情况”。
• • • • •
前面取的球都没有达到15个球颜色相同的状况。
4、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有 10个。最少取出多少个球，才能保证其中 一定有3个球的颜色一样？
5、从一副完整的扑克牌中，至少抽出（23） 张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。
最不利状况： 各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5*4=20 然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至 少有6张牌的花色相同了。
设此学生前i天做xi道题（i=1，2，…，77），则x1<x2<…<x77≤12×11=132， 令yi=xi+21，则y1<y2<…<y77≤132+21=153，于是x1，x2，…，x77，y1， y2，…，y77这154个数都≤153，其中必有两数相同，设xi=yj，则xi=xj+21， xi−xj=21，即从第j+1天到第i天，他恰好做了21道题.
小学六年级数学下册《抽屉原理》教学实录
第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案：《抽屉原理》课堂教学实录一、教案背景：人民教育出版社小学数学六年级第十二册六年级下册第68页二、教材分析：1.教材分析：“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把n+1个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。
教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。
让学生通过本内容的学习，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。
在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。
实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
2.学情分析：抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
数学六年级下册第35课时《抽屉原理》课件
问题对比
盒子里有3种颜色的小球各6个。 （1）至少摸出几个球，才能保证有两个同色的？ （2）至少摸出几个球，才能保证有两个不同色的？ （3）至少摸出几个球，才能保证有三个同色的？ （4）至少摸出几个球，才能保证三种颜色的球都 摸到 ？
学以致用
1. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。 至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
验证： 球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，
会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个 红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证： 把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，
因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至 少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是 最少的。
4＋1＝5
2.六（1）班17名同学，最少的参加一种兴 趣小组，最多的参加三种兴趣小组，已知有科技、 文艺、体育三种小组，至少有几人参加的兴趣小 组完全相同？
3.筐子里有苹果、梨、桔子三种水果若干个， 如每人任意拿2个水果，至少几人才能保证有2 人所拿水果完全相同？
4.一副扑克,不要大小王，有4种花色，每种花色 都有13张牌。
（1）至少取出几张，才能保证有2张牌是同一 花色？
（2）至少取出几张，才能保证有2张牌点数相 同？
5、六（1）班有45名同学，他们中至少有几名同 学的属相是一样的呢？用算式说说你的理由
通过今天的学习你有什么收获？
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
从最不利的原则去考虑
●作业： ●练习十三第4—6题。
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
人教版六年级下册数学《抽屉原理》课件
抽屉原理有m个物体，放进n个抽屉里去，如果物体比抽屉多（m大于n)，那么，必有一个抽屉要放进两件或两件以上的物体。
鸽笼原理例1 三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。
三个性别小朋友例2 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。
1年有52周53个生日52个53个例3 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。
在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。
必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的小朋友性别（2种）、一年的周数（52周）、鸽笼（10个）等。
必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的小朋友、鸽子、水果等。
例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：例 6 从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
13人12属12个抽屉13个苹果例7 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？4种花4个抽屉抽牌例8 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
三种色6个面例9 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。
6个4个班同学6.1 6.2 6.3 6.4抽屉原理在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.例10 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。
抽屉原理说课稿
抽屉原理说课稿抽屉原理说课稿作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
如何把说课稿做到重点突出呢？以下是作者为大家整理的抽屉原理说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
抽屉原理说课稿1今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》。
首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。
本节共三个例题，例1、例2的教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理，例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，用这一原理解决简单的实际问题。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用，让学生感受数学的魅力，贯穿初步的数论及组合知识。
二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 、基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2 、能力训练目标：1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。
3 、个性品质目标：通过“抽屉原理”的'灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。
三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
通过设计教学环节让学生动手操作，自主探索，小组合作交流的方法找到解决问题的关键，总结出解决问题的办法。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
通过不同类型的练习，以及观看鸽巢原理演示图，建构知识，从本质上认识抽屉原理，将抽屉原理模型化，从而突破难点。
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《抽屉原理》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。
教学目标：
1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书，各小组。
备好自己的记分牌教学过程：
一、创设情景导入新课
师：同学们，昨天晚上与爸爸、妈妈做过导学案中的扑克牌游戏吗？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）
师生共同做两轮抽牌游戏，让没有做过游戏的同学观察、思考、验证
师：为什么会出现这种情况呢？如何解释呢？今天我们就来探索这其
中的规律——抽屉原理
教师板书：抽屉原理
二、自主操作探究新知
1
活动) 一(
课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？
师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动
学生动手操作，教师巡视，了解情况，并参与到较弱的小组中适当点拨：要把所有可能的情况摆出来
一个小组上台展示，四人操作，一人同时解说，教师协助学生将记录放在投影机上展示比较
教师展示数组的形式（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），让学生比较认识到数组形式的简洁）
引导学生再认真观察记录，还有什么发现？并请刚才展示的小组回答板书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。
）板书：4÷3=1（枝）……1（枝）
④这样摆挺麻烦，那么怎样摆可以一次得出结论？各组摆摆、想想。
⑤课件出示
把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？：
把6枝铅笔放进5个笔筒呢？
把7枝铅笔放进6个笔筒呢？
把10枝铅笔放进9个笔筒呢？
把100枝铅笔放进99个笔筒呢？
板书：7÷6=1（枝）……1（枝）
（枝）1（枝）……9=1÷10．
100÷99=1（枝）……1（枝）
⑦观察这些算式你发现了什么规律？
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！
3、深化探究得出结论
深化探究，教师出示课件：把5枝铅笔放到3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有几枝铅笔？为什么？
①学生活动
②交流说理活动
预设知识冲突：生1：用商加余数，应该总有一个笔筒里至少有3枝铅笔
生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.
③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
④师：板书：5÷3=1（枝）……2（枝）至少数=商+1谁能用准确的语言表达清楚？
（二）活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
1、分组操作后汇报
学生展示
5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=2（本）……1（本）
（本）1（本）……2=2÷9．
2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？
（至少数=商+1）
3、师：在这类问题中，至少数=商+1，这个规律就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。
这一原理在实际问题中有着广泛的应用。
用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？
三、灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？
3、课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。
为什么？
4、课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
为什么？
四、畅谈感受教学结束
同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。
）
狄利克雷出生于一个具有法兰西血统的家庭.先在迪伦学习，后来到哥廷根受业于高斯.1822-1827旅居巴黎当家庭教师,在此期间他参加了以傅里叶为首的青年数学家小组的活动，深受傅里叶学术思想连起任柏林大学教1839从.在波兰布雷斯劳大学任讲师.1827的影响
授.1855年，高斯逝世后.他作为高斯的继承者被哥廷根聘任为教授，直至逝世.他1831年被选为普鲁士科学院院士，1855年被选为英国皇家学会会员.
狄利克雷是高斯的学生和继承人.他毕生敬仰高斯，对高斯的《算术研究》爱不释手，即使在旅行中也总是随身携带并反复研究，
睡觉前他总要努力阅读一些难懂的段落，睡觉时把它放在枕头下面，希望在夜里醒来，重读一下，这些段落就清楚了.在1849年7月16日，哥廷根大学为高斯获得博士学位50周年举行庆祝会，席间高斯要用《算术研究》的一页原稿点烟，狄利克雷发现之后不胜惊恐，立即冒失的从高斯手中夺了过来，并终生加以珍藏。
在数学中以他的姓氏命名的有：狄利克雷函数、狄利克雷级数、狄利克雷系数、狄利克雷指数、狄利克雷数据、狄利克雷型、狄利克雷抽屉原理、狄利克雷变分问题、狄利克雷除数问题、狄利克雷代数、狄利克雷范数、狄利克雷分布、狄利克雷积分、狄利克雷核、狄利克雷空间、狄利克雷间断乘子、狄利克雷铺砌、狄利克雷区域、狄利克雷特征标、狄利克雷原理，以及多种狄利克雷定理等等.。