新华师大版八年级数学复习题及答案

八年级（上）期末复习水平测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，如果多项式x 2＋mx ＋16恰好能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为（ ）

A.4

B.8

C.－8

D 、±8

2，16 的平方根是（ ）

A.-4

B.4

C.±4

D.不存在

3，已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A.5

B.25

C.7

D.5或7

4，若二次三项式x 2+ax －1可分解为（x －2）（x +b ），则a +b 的值为（ ）

A.－1

B.1

C.－2

D.2

5，如图1所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 边的中点，DE ⊥AB 于E ，则AE 2

－BE 2等于（• ）

A.AC 2

B.BD 2

C.BC 2

D.DE 2

6，如图2，△ABC 按顺时针旋转一个角后成为△A ′B ′C ′，指出哪一点是旋转中心（ ）

A.点A

B.点B

C.点C

D.点B ′

7，如图3，在平行四边形ABCD 中，BD ＝CD ，∠A ＝70︒，CE ⊥BD 于E ，则∠BCE 等于（ ）

A.20︒

B.25︒

C.30︒

D.35︒ 8，如图4所示，在△ABC 中，三边a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A.a ＜b ＜c

B. c ＜a ＜b

C. c ＜b ＜a

D. b ＜a ＜c

B

A （A ′） C

B

´

C

图2

图5

图4

A

D

C

B

E

图3

图1

A

B

C

D

7cm 图8

9，计算：(2－3)2006·(2+3)2007的结果是（ ）

A.2+3

B.2－3

C.

3－2 D.3

10，如图5所示，已知△ABC 和△DCE 都是等边三角形，图中的三角形，可以通过旋

转相互得到的是（ ）

A.△ACE 和△BCD

B.△ABF 和△CFD

C.△ABC 和△CDE

D.△AFH 和△EDH

二、填空题（每小题3分，共30分）

11，一个3 次单项式与一个4次单项式相乘，积是 次单项式.

12，已知a ＝1.2，则a ＝_______；2

(25) 的算术平方根是________.

13，将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，

15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股 数 ， ， .

14，如图6所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，

若∠A ′DC ＝90°，则∠A ＝_______.

15，如图7，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠B ＝45°，它的高为2，上底与下底

之和为10，则上底AD 等于_________.

图9

图7

图6

16，若一个三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca ＝0，则该在三角形为 . 17，如图8，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为_______cm 2.

18，如图9，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米，梯子的顶端B

到地面的距离为7米．现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3米，同时梯子的顶端 B 下降至 B ′，那么 BB ′的值： ①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是 .

19，如图10，正方形ABCD 与正方形OEFG 的面积分别是9cm 2和16cm 2.O 是正方形

ABCD 的中心，则图中阴影部分的面积是 cm 2.

20，把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为_____个.

三、解答题（共60分）

21，已知(x +y )2＝1，(x －y )2＝11.求： （1）x ，y 两数的平方和；（2）x ，y 两数的积.

22，若x 、y 都是实数，且y =3-x +x -3+8，求x +3y 的立方根.

23，已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求： （1）a +b 的值； （2）a －b 的值.

24，如图11，四边形ABEF 与四边形EFCD

是两个大小一样的正方形，试找出图中所

E

F

图10

有能使正方形EFCD 按顺时针方向旋转一定角度后能与正方形ABFE 重合的点（可另设字母），并分别说出旋转的度数.

25，某村有一个呈四边形的池塘，在它的四个角A ，B ，•C ，D 处均种有一棵枣树，这个村准备利用池塘建养鱼池，既想使池塘面积扩大一倍，又想保住枣树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，问该村能否实现这一设想．若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．

26，如图12所示，正方形ABCD 中，M 是正方形内一点，且为等边三角形，连结MA 、MD ，将ΔADM 绕点D 顺时针旋转多少度才能使AD 与DC 重合?标出点M 的对应点M ′的位置，猜想ΔDMM ′是什么三角形?

27，任意剪一个梯形纸片，利用对折的方法找到腰的中点E 、F ，按图13中所示的方法分别将含∠A ，∠B 的部分向里剪下①，②，并按图中箭头所示的方向旋转180°， ①你能得到一个怎样的四边形？ ②你能发现关于线段EF 的哪些特性？

③请你画出一条直线，将梯形ABCD 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹），这样的直线你能画几条？简要说明你的想法.

D ＇

B C D A C ＇

B ＇

a b c

图14

图13

图12