第五章、新古典宏观经济学II-真实经济周期理论(西方经济学流派-复旦大学,尹晨)

1
7.2.2 模型推导（3）

行为人所面临的约束条件也分为两期， 第一期的工资收入用于当期的消费和储 蓄，第二期的劳动收入和储蓄所得的本 息都用于消费
7.2.2 模型推导（4）

4.2 模型（1）



假设一个经济由大量同质的、无限寿命的行为人构 成，每个人都在t时刻都试图使自己的期望效用最大 化，其中总效用是将各期的效用（来自消费）以主 观贴现率β（0< β <1）贴现到当期的加总 行为人面临的约束是将各期的产出用于消费和投资， 劳动供给固定，假定为1，各期资本存量为投资与 经折旧后的资本净值之和 效用函数和生产函数都满足一阶导数大于0，二阶 导数小于0

5.2 特殊情况（2）

对（5－1）和（5－2）式同时取对数并 省略一些不重要的常数项，用小写字母 表示变量的对数形式，可得
k t 1 k t at yt yt 1 at ct ct 1 at
5.2 特殊情况（3）

如果真实冲击服从一阶自回归过程，即
at at 1 t yt ( ) yt 1 yt 2 t Ct (1 )Yt I t K t 1 Yt
第五章、新古典宏观经济学II ——真实经济周期理论
主要内容







Байду номын сангаас

货币经济周期理论受到的理论和经验上的冲击 与新古典宏观经济学I的区别与联系 随机游走 Ramsey-Cass-Koopmans模型 求显式解析解 校准 真实经济周期理论对就业波动的解释 货币中性 理论意义 政策含义 遭受的质疑

1.3 理论的冲击

Nelson、Plosser等的研究表明经济增长率 呈现随即游走的状态，相对于货币扰动 而言，由真实因素造成的随机变化对经 济周期的影响更大
1.4 真实经济周期理论的诞生
以爱德华· 普雷斯科特（A. Prescott) 、芬 恩· 基德兰德（F. Kydland） 、查尔斯· 普 洛瑟（C. Plosser）、约翰· 朗（J. Long） 和罗伯特· 金（R. King）等为代表的一批 经济学家将意外的技术冲击等真实因素 纳入一般均衡模型，并据此对经济周期 各变量之间的关系作出了较好的解释 这些理论被称为“真实经济周期理论”
一、货币经济周期理论受到的 理论和经验上的冲击
货币经济周期理论的回顾 经验的冲击 理论的冲击 真实经济周期理论的诞生

1.1货币经济周期理论的回顾

主要论点是长期货币政策无效，只有未 预期到的政策意外才会在短期内起作用
1.2 经验的冲击
支持货币中性主张的证据并不有力，相 反，真实产出变化的实际数据表明产出、 失业等的变化具有惯性，在不同时期具 有很强的正值的序列相关性，变动具有 持久性 1970s两次石油危机也使得宏观经济学家 认识到供给因素，尤其是一些真实因素 在解释宏观经济不稳定时很重要

r t r t 1

1 t 1

5.2 特殊情况（1）

进一步加以特殊化处理，设r=1，δ=1

At K t Ct K t 1 C
1 t
Et C
1 t 1
A

t 1
K t 1
1

Ct At K t , 1 (5 1) K t 1 At K t (5 2)
1 r t
5.1 基本模型（2）

求解最优化
1 r C i t i 1 MaxEt 1 r i 0
s.t. At K t Ct K t 1 (1 ) K t
一阶条件 C Et C At 1 K (1 ) 非线性差分方程组，没有显性解析解

七、真实经济周期理论对就业 波动的解释
固定劳动供给模型的不足 卢卡斯和拉平（1969）的 “劳动跨时替 代” 模型 结论 质疑

7.1 固定劳动供给模型的不足
Ramsey-Cass-Koopmans模型为简化模型 假设劳动供给是固定的 但这与经济周期的特征事实不符。经济 周期的特征事实是：真实工资只是轻微 的顺周期变动，就业则比较明显的顺周 期变动，即劳动供给对真实工资变动的 弹性较大

Nelson和Plosser经研究发现，ρ是一个接 近于1的常数，即
yt gt yt 1 t (3 2)

这被称为单位根过程，产出在受到冲击 以后不会回到原来的增长路径，而是走 上一条新的增长路径
3.3随机游走
（3－1）式表明经济增长是一个受随机 扰动影响的随机游走的过程 Campell和Mankiw等的计量研究进一步表 明美国、加拿大、德国、意大利和日本 等国的ρ>1，意味着随机扰动冲击不仅具 有持久性，而且还会扩大

6.5 质疑
参数设定。有些参数是根据经验研究设 定的，有些是根据理论推导得来的，有 些则来自经济在稳态的表现。由于依据 不一，设定方法值得推敲 主观模拟，客观性存在问题 通过校准方法，有些凯恩斯主义的模型 同样能很好地模拟现实经济周期。所以， 就拟合度而言，真实经济周期理论并没 有明显地优势

2.2 有别于宏观经济学I的地方
占主导地位的冲击因素是技术革新、战 争、自然灾害等真实因素，强调技术冲 击而非货币冲击、供给冲击而非需求冲 击、真实因素而非名义因素的作用 打破了宏观经济分析短期与长期的二分 法 各种传播机制会使最初的冲击影响扩散 开来

三、随机游走
传统理论的经济增长路径 单位根过程的经济增长路径 随机游走

6.3 举例

汉森和赖特（1992）设定α＝0.36，δ＝ 2.5%，每季度ρ＝1%，发行总量经济波 动与竞争性的新古典模型一致
标准差
δY
实际数据
1.92
模型模拟结果
1.30
δC/ δY
δI/ δY
0.45
2.78
0.31
3.15
δL/ δY
0.96
0.49（稍弱）
6.4 校准方法的意义
能有助于确定一个模型的主要成功之处 与失败之处，有利于模型的进一步修正 实验经济学的先驱，有助于将那些无法 在现实经济中进行试验的政策在实验室 以低成本模拟试验
7.2.2 模型推导（1）

下面的最优规划问题就很好地反映了代 表性经济行为人所面临的决策
L 1 L 1 Max ln C1 (ln C 2 ) 1 1 s.t.C1 S W1 L1 , C 2 (1 r ) S W2 L2
1 1 1 2
7.2.2 模型推导（2）
5.3 结论
在t时刻一个真实冲击将给产出、投资和 消费带来一系列序列相关的变动 如果真实冲击服从一阶自回归过程，产 出就具有二阶自回归的性质 而消费和投资与产出一道同时变动 验证了真实经济周期理论的结论，即各 种传播机制会使最初的真实冲击的影响 扩散开来

六、校准
背景 主要步骤 举例 意义 质疑

二、与新古典宏观经济学I的区 别与联系
真实经济周期理论自称“新古典宏观经 济学II”，因为它们继承了新古典宏观经 济学的几项传统 有别于宏观经济学I的地方

2.1 继承的新古典传统
经济当事人是理性人，追求行为最优化* 理性预期，信息对称且完全 价格灵活，保证市场出清 就业波动反映人们工作时间的自愿变化， 工资可以灵活变动 以上传统使真实经济周期理论能够在微 观基础上建立宏观模型，并且这一分析 框架能够有效抵挡卢卡斯批评
4.2 模型（2）

用数学表示就是以下的最优化问题
MaxEtU Et i u (Ct )
t 0
s.t.Yt f ( K t ) Ct I t , K t 1 I t (1 ) K t
4.2 模型（3）
Ct f ( Kt ) Kt 1 (1 ) Kt 从约束条件可得 将其代入目标函数，问题转化为求下式的最 大值 t u f ( Kt ) Kt 1 (1 ) Kt t 1u f ( Kt 1 ) Kt 2 (1 ) Kt 1

五、求显式解析解
Kydland & Prescott (1982)模型 基本模型 特殊情况 结论

5.1 基本模型（1）
经济是一个鲁滨逊式的Ramsey模型 效用函数是跨时替代弹性为1/r的效用函 数，生产函数也作了简化

C 1 U (Ct ) 1 r Yt At K t

四、 Ramsey-Cass-Koopmans模型
简介 模型 特征

4.1 简介
真实经济周期理论的基础模型是RamseyCass-Koopmans模型 以此在连续出清的竞争性市场上，考察 追求目标函数最优、具有理性预期的行 为人在面对各种随机的真实冲击时，其 消费、投资和劳动供给等行为将发生怎 样的变化

6.1 背景
大量的真实经济周期模型非常复杂，难 以得到解析解 理论需要检验 为此，Kydland、Prescott和Plosser等发展 了校准（Calibration）的方法，进行模拟 定量研究

6.2 主要步骤
先构造一个总量经济模型 设置具体的参数，以形成模型中具体函 数式 用一个随机的技术冲击序列（计算机随 机生成）对模型进行模拟并记录结果 将模拟结果与现实经济周期的特征进行 比较，改进模型

对Kt+1求导得到一阶条件 u(Ct ) Et u(Ct 1 ) f ( K t 1 ) (1 )
4.2 模型（4）

一阶条件和以下的横截性条件构成最优 规划的解的充要条件* t i lim Et u (Ct i ) K t i 1 0
表示第t期的长期数据， 是长期平均增 t 表示意外冲击 长率， 只要 0 1 ，产出在受到冲击后都会逐 渐回到长期增长趋势上来， 越小，产出 0 时，冲击仅 恢复得越快。特别的， 影响当期的产出水平

g t a t
3.1.3 图示
3.2 单位根过程的经济增长路径
i
对横截性条件的解释：要么边际效用大 于0，人在接近人生终点时还有提高福利 K t 1 0 的可能，资本完全用于消费 lim t 要么边际效用等于0，福利无法改进，人 在无限期界还可以拥有一些资本

4.2 模型（5）
求解上述模型有两种方法： 一是对函数及参数作一些特别的设定， 求出显式解析解，据此可以对消费、投 资和产出的波动做定性分析 二是通过所谓的“校准进行数值模拟得 到定量结果”
假定行为人的效用包括两部分，一部分 是消费所提供的正效用(ln C t )， 另一部分是劳动所带来的负效用 L 1）， （

1 t
1
0 ， 为劳动的跨期替代弹性， 其中， 这里隐含地表明人们都是“好逸恶劳” 的 假定行为人要做两期决策，第二期的效 用以主观贴现率贴现到第一期。

3.1传统理论的经济增长路径
语言表述 公式表述 图示

3.1.1 语言表述
从索洛到货币主义再到新古典宏观经济 学I都把经济增长看作一个能够自动向均 衡状态调整的过程，经济增长的长期趋 势是平滑的 货币（需求）冲击会暂时偏离增长趋势， 但很快又会回复

3.1.2 公式表述
yt g t yt 1 t (3 1)

7.2 卢卡斯和拉平（1969）的 “劳动跨时替代” 模型
劳动跨期替代 模型推导

7.2.1 劳动跨期替代


真实经济周期理论以卢卡斯和拉平（1969）的 “劳动跨时替代” 模型为基础，解释了劳动就 业在经济周期中的波动 理性的行为人面对上下波动的工资，一个自然 的反应就是进行 “劳动跨时替代”。假定人 们可以随时间改变其劳动供给，当真实工资暂 时较高时，他们更愿意工作，当真实工资暂时 较低时，他们减少工作时间。行为人可以通过 劳动的跨时替代来达到效用最大化