高考数学答题技巧及知识归纳总结
高考数学各题型答题技巧
高考数学各题型答题技巧高考数学各题型答题技巧一、排列组合篇1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。
5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。
8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.二、立体几何篇1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：(1)根据定义--证明两平面没有公共点;(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;(3)证明两平面同垂直于一条直线。
三、数列问题篇1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。
最新高考数学知识梳理及答题技巧总汇
最新高考数学知识梳理及答题技巧总汇第一部分 集合与函数1、在集合运算中一定要分清代表元的含义.[举例1]已知集},2|{},,|{2R x y y Q R x x y y P x ∈==∈==，求Q P .2、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.[举例]若}2|{},|{2>=<=x x B a x x A 且∅=B A ，求a 的取值范围.3、充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若B A ⊆，则∈x A 是∈x B 的充分条件；若B A ⊇，则∈x A 是∈x B 的必要条件；若B A ⊆且B A ⊇即B A =，则∈x A 是∈x B 的充要条件.有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲⇒乙）”与“甲的充分条件是乙（乙⇒甲）”，是两种不同形式的问题.［举例］设有集合}2|),{(},2|),{(22>-=>+=x y y x N y x y x M ，则点M P ∈的＿＿＿＿＿＿＿条件是点N P ∈；点M P ∈是点N P ∈的＿＿＿＿＿＿＿条件.4、掌握命题的四种不同表达形式，会进行命题之间的转化，会正确找出命题的条件与结论.能根据条件与结论判断出命题的真假.［举例］命题：“若两个实数的积是有理数，则此两实数都是有理数”的否命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是＿＿＿＿（填真或假）命题.5、若函数)(x f y =的图像关于直线a x =对称，则有)()(x a f x a f +=-或)()2(x f x a f =-等，反之亦然.注意：两个不同函数图像之间的对称问题不同于函数自身的对称问题.函数)(x f y =的图像关于直线a x =的对称曲线是函数)2(x a f y -=的图像，函数)(x f y =的图像关于点),(b a 的对称曲线是函数)2(2x a f b y --=的图像.[举例1]若函数)1(-=x f y 是偶函数，则)(x f y =的图像关于＿＿＿＿＿＿对称.[举例2]若函数)(x f y =满足对于任意的R x ∈有)2()2(x f x f -=+，且当2≥x 时x x x f +=2)(，则当2<x 时=)(x f ＿＿＿＿＿＿＿＿.6、若函数)(x f y =满足：)0)(()(≠-=+a a x f a x f 则)(x f 是以a 2为周期的函数.注意：不要和对称性相混淆.若函数)(x f y =满足：)0)(()(≠-=+a x f a x f 则)(x f 是以a 2为周期的函数.（注意：若函数)(x f 满足)(1)(x f a x f ±=+，则)(x f 也是周期函数）［举例］已知函数)(x f y =满足：对于任意的R x ∈有)()1(x f x f -=+成立，且当)2,0[∈x 时，12)(-=x x f ，则=++++)2006()3()2()1(f f f f ＿＿＿＿＿＿.7、奇函数对定义域内的任意x 满足0)()(=+-x f x f ；偶函数对定义域内的任意x 满足0)()(=--x f x f .注意：使用函数奇偶性的定义解题时，得到的是关于变量x 的恒等式而不是方程.奇函数的图像关于原点对称,偶函数图像关于y 轴对称；若函数)(x f y =是奇函数或偶函数，则此函数的定义域必关于原点对称；反之，若一函数的定义域不关于原点对称，则该函数既非奇函数也非偶函数.若)(x f y =是奇函数且)0(f 存在，则0)0(=f ；反之不然.［举例1］若函数a x f x -+=121)(是奇函数，则实数=a ＿＿＿＿＿＿＿； [举例2]若函数3)2()(2+-+=x b ax x f 是定义在区间]2,12[a a --上的偶函数，则此函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.8、奇函数在关于原点对称的区间内增减性一致，偶函数在关于原点对称的区间内增减性相反.若函数)(x f y =的图像关于直线a x =对称，则它在对称轴的两侧的增减性相反；此时函数值的大小取决于变量离对称轴的远近.解“抽象不等式（即函数不等式）”多用函数的单调性，但必须注意定义域.［举例］若函数)(x f y =是定义在区间]3,3[-上的偶函数，且在]0,3[-上单调递增，若实数a 满足：)()12(2a f a f <-，求a 的取值范围.9、要掌握函数图像几种变换：对称变换、翻折变换、平移变换.会根据函数)(x f y =的图像，作出函数a x f y a x f y x f y x f y x f y +=+===-=)(),(|,)(||),(|),(的图像.（注意：图像变换的本质在于变量对应关系的变换）；要特别关注|)(||),(|x f y x f y ==的图像.［举例］函数|1|12|log |)(2--=x x f 的单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10、研究方程根的个数、超越方程（不等式）的解（特别是含有参量的）、二次方程根的分布、二次函数的值域、三角函数的性质（包括值域）、含有绝对值的函数及分段函数的性质（包括值域）等问题常利用函数图像来解决.但必须注意的是作出的图形要尽可能准确：即找准特殊的点（函数图像与坐标轴的交点、拐点、极值点等）、递增递减的区间、最值等.［举例1］已知函数1)(,12)(+=-=ax x g x x f ，若不等式)()(x g x f >的解集不为空集，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.[举例2]若曲线1||2+=x y 与直线b kx y +=没有公共点，则b k ,应当满足的条件是 .11、曲线可以作为函数图像的充要条件是：曲线与任何平行于y 轴的直线至多只有一个交点.一个函数存在反函数的充要条件是：定义域与值域中元素须一一对应，反应在图像上平行于x 轴的直线与图像至多有一个交点.单调函数必存在反函数吗？（是的,并且任何函数在它的每一个单调区间内总有反函数）.还应注意的是：有反函数的函数不一定是单调函数，你能举例吗？［举例］函数12)(2+-=ax x x f ，（]4,3[]1,0[ ∈x ），若此函数存在反函数，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.12、求一个函数的反函数必须标明反函数的定义域，反函数的定义域不能单从反函数的表达式上求解，而是求原函数的值域.求反函数的表达式的过程就是解（关于x 的）方程的过程.注意：函数的反函数是唯一的，尤其在开平方过程中一定要注意正负号的确定.［举例］函数])2,((),22(log )(22--∞∈++=x x x x f 的反函数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.13、原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；原函数与反函数的图像关于直线x y =对称；若函数)(x f y =的定义域为A ，值域为C ，C b A a ∈∈,,则有a a f f b b f f ==--))((,))((11.)()(1b f a a f b -=⇔=.需要特别注意一些复合函数的反函数问题.如)2(x f y =反函数不是)2(1x f y -=. ［举例1］已知函数)(x f y =的反函数是)(1x f y -=，则函数)43(21+=-x f y 的反函数的表达式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.[举例2]已知⎩⎨⎧<<--≥=02,)(log 0,2)(2x x x x f x ，若3)(1=-a f ，则=a ＿＿＿＿.14、判断函数的单调性可用有关单调性的性质（如复合函数的单调性），但证明函数单调性只能用定义，不能用关于单调性的任何性质，用定义证明函数单调性的关键步骤往往是因式分解.记住并会证明：函数)0,(,>+=b a xb ax y 的单调性.[举例]函数)0(1)(>+=a xax x f 在),1[+∞∈x 上是单调增函数，求实数a 的取值范围.15、一元二次函数是最基本的初等函数，要熟练掌握一元二次函数的有关性质.一元二次函数在闭区间上一定存在最大值与最小值，应会结合二次函数的图像求最值.［举例］求函数12)(2+-=ax x x f 在区间]3,1[-的最值..16、一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程是不可分割的三个知识点.解一元二次不等式是“利用一元二次方程的根、结合一元二次函数的图像、写出一元二次不等式的解集”，可以将一元二次不等式的问题化归为一元二次方程来求解.特别对于含参一元二次不等式的讨论比较方便.还应当注意的是；不等式解集区间的端点值是对应方程的根（或增根）.[举例1]已知关于x 的不等式5|3|≤+ax 的解集是]4,1[-，则实数a 的值为 .［举例2］解关于x 的不等式：)(0122R a ax ax ∈>++.第二部分 不等式17、基本不等式2)2(,2b a ab ab b a +≤≥+要记住等号成立的条件与b a ,的取值范围.“一正、二定、三相等”，“积定和有最小值、和定积有最大值”，利用基本不等式求最值时要考虑到等号是否成立.与函数相关的应用题多有基本不等式的应用.［举例］已知正数b a ,满足32=+b a ，则ba 11+的最小值为＿＿＿＿＿＿. 18、学会运用基本不等式：||||||||||||b a b a b a +≤±≤-.［举例1］若关于x 的不等式a x x <---|2||1|的解集是R ，则实数a 的取值范围是＿＿；[举例2]若关于x 的不等式a x x <-+-|2||1|的解集不是空集，则实数a 的取值范围是＿.19、解分式不等式不能轻易去分母，通常采用：移项（化一边为零）→通分→转化为整式不等式→化所有因式中的变量系数为正，（即不等式两边同除以变量系数，若它的符号不能确定即需要讨论）→“序轴标根”（注意比较各个根的大小，不能比较时即需要讨论）；解绝对值不等式的关键是“去绝对值”，通常有①利用绝对值不等式的性质②平方③讨论.特别注意：求一个变量的范围时，若分段讨论的也是这个变量，结果要“归并”.［举例］解关于x 的不等式：)0(12)1(>>--a x x a . 20、求最值的常用方法：①用基本不等式（注意条件：一正、二定、三相等）；②方程有解法③单调性；④换元法；一般而言：在用基本不等式求最值因“不相等”而受阻时，常用函数)0(,>+=a xa x y 的单调性；求二次函数（自变量受限制）的值域，先配方、再利用图像、单调性等；求分式函数的值域（自变量没有限制）常用“逆求”（即判别式法）；求分式函数的值域（自变量受限制）通常分子、分母同除一个式子，变分子（分母）为常数.［举例1］已知函数223)(x ax x f -=的最大值不大于61，又当]21,41[∈x 时，81)(≥x f ，求实数a 的值. [举例2]求函数1363)(2+++=x x x x f 在区间]2,2[-上的最大值与最小值. 21、遇到含参不等式（或含参方程）求其中某个参数的取值范围通常采用分离参数法，转化为求某函数的最大值（或最小值）；但是若该参数分离不出来（或很难分离），那么也可以整体研究函数),(x a f y =的最值.特别注意：双变量问题在求解过程中应把已知范围的变量作为主变量，另一个作为参数.［举例］已知不等式0224>+⋅-x x a 对于+∞-∈,1[x ）恒成立，求实数a 的取值范围.第三部分 三角函数22、若)2,0(πα∈，则αααtg <<sin ；角的终边越“靠近”y 轴时，角的正弦、正切的绝对值就较大，角的终边“靠近”x 轴时，角的余弦、余切的绝对值就较大.［举例1］已知],0[πα∈，若0|cos |sin >-αα，则α的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿. ［举例2］方程sin x x =的解的个数为＿＿＿＿个.23、求某个角或比较两角的大小：通常是求该角的某个三角函数值（或比较两个角的三角函数值的大小），然后再定区间、求角（或根据三角函数的单调性比较出两个角的大小）.比如：由βαtg tg >未必有βα>；由βα>同样未必有βαtg tg >；两个角的三角函数值相等，这两个角未必相等，如βαsin sin =；则βπα+=k 2；或Z k k ∈-+=,2βππα；若βαcos cos =，则Z k k ∈±=,2βπα；若βαtg tg =，则Z k k ∈+=,βπα.［举例1］已知βα,都是第一象限的角，则“βα<”是“βαsin sin <”的――（ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分又不必要条件.［举例2］已知0,0,αβαβπ>>+<，则“βα<”是“βαsin sin <”的―――（ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充要条件；D 、既不充分又不必要条件.24、已知一个角的某一三角函数值求其它三角函数值或角的大小，一定要根据角的范围来确定；能熟练掌握由αtg 的值求ααcos ,sin 的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得.［举例1］已知α是第二象限的角，且a =αcos ，利用a 表示=αtg ＿＿＿＿＿； ［举例2］已知),2(,0cos 2cos sin sin 622ππααααα∈=-+，求)32sin(πα+的值. 25、欲求三角函数的周期、最值、单调区间等，应注意运用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：)2cos 1(21cos ),2cos 1(21sin 22x x x x +=-=；引入辅助角（特别注意3π，6π经常弄错）使用两角和、差的正弦、余弦公式（合二为一），将所给的三角函数式化为B x A y ++=)sin(ϕω的形式.函数|)sin(|ϕω+=x A y 的周期是函数)sin(ϕω+=x A y 周期的一半.［举例］函数1cos sin 32cos 2)(2--=x x x x f 的最小正周期为＿＿＿＿＿；最大值为＿＿；单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿；在区间]2,0[π上，方程1)(=x f 的解集为＿26、当自变量x 的取值受限制时，求函数)sin(ϕω+=x A y 的值域，应先确定ϕω+x 的取值范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定)sin(ϕω+x 的取值范围，并注意A 的正负；千万不能把x 取值范围的两端点代入表达式求得.［举例］已知函数],0[),cos (sin sin 2)(π∈+=x x x x x f ，求)(x f 的最大值与最小值.27、三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理.有关c b a ,,的齐次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道△ABC 三边c b a ,,平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为2sin sin sin a b c R A B C===（其中R 是△ABC 外接圆半径. ［举例］在△ABC 中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,对边的长.已知c b a ,,成等比数列，且bc ac c a -=-22，求A ∠的大小及cB b sin 的值. 28、在△ABC 中：B A B A b a sin sin >⇔>⇔>；A C B sin )sin(=+，=+)cos(C BA cos -，2sin 2cos A CB =+，2cos 2sin A C B =+等常用的结论须记住.三角形三内角A 、B 、C 成等差数列，当且仅当3π=B .［举例1］在△ABC 中，若C A B sin sin cos 2=，则△ABC 的形状一定是――――（ ）A 、等腰直角三角形；B 、直角三角形；C 、等腰三角形；D 、等边三角形.29、x x x x x x cos sin ,cos sin ,cos sin -+这三者之间的关系虽然没有列入同角三角比的基本关系式，但是它们在求值过程中经常会用到，要能熟练地掌握它们之间的关系式：2(sin cos )12sin cos x x x x ±=±.求值时能根据角的范围进行正确的取舍.［举例1］关于x 的方程02)cos (sin 2sin =+++x x a x 有实数根，求实数a 的取值范围.［举例2］已知),,0(πα∈且51cos sin -=+αα，则=αtg ＿＿＿＿＿. 30、正（余）弦函数图像的对称轴是平行于y 轴且过函数图像的最高点或最低点，两相邻对称轴之间的距离是半个周期；正（余）弦函数图像的对称中心是图像与“平衡轴”的交点，两相邻对称中心之间的距离也是半个周期.函数ctgx y tgx y ==,的图像没有对称轴，它们的对称中心为Z k k ∈),0,2(π.两相邻对称轴之间的距离也是半个周期.［举例1］已知函数x x f 2sin )(=，且)(t x f +是偶函数，则满足条件的最小正数=t ＿＿；［举例2］若函数x x a x f cos sin )(+=的图像关于点)0,3(π-成中心对称，则=a ＿＿＿. 第四部分 复数31、复数问题实数化时，设复数bi a z +=，不要忘记条件R b a ∈,.两复数bi a z +=1，),,,(,2R d c b a di c z ∈+=，21z z =的条件是d b c a ==,.这是复数求值的主要依据.根据条件，求复数的值经常作实数化处理.［举例］若复数z 满足：ii i z z z z +-=++⋅23)(，则=z ＿＿＿＿＿. 32、实系数一元二次方程若存在虚根，则此两虚根互为共轭.若虚系数一元二次方程存在实根不能用判别式判断.［举例］若方程)(022R b bx x ∈=++的两根βα,满足2||=-βα，求实数b 的值. 33、||21z z -的几何意义是复平面上21,z z 对应点之间的距离，r z z =-||0的几何意义是复平面上以0z 对应点为圆心，r 为半径的圆.［举例］若4|||2|0=-+-z z i z 表示的动点的轨迹是椭圆，则||0z 的取值范围是＿＿＿.34、对于复数z ，有下列常见性质：（1）z 为实数的充要条件是z z =；（2）z 为纯虚数的充要条件是0=+z z 且0≠z ；（3）2||z z z =⋅；（4）1212||||||z z z z =.［举例］设复数z 满足：（1）,4R zz ∈+（2）2|2|=-z ，求复数z . 第五部分 数列与极限35、等差数列{n a }中，通项b dn a n +=，前n 项和cn n d S n +=22（d 为公差，N n ∈）.证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明，即证：n n a a -+1是常数)(N n ∈(1n na a +=常数，)n N ∈，也可以证明连续三项成等差（比）数列.即对于任意的自然数n 有：n n n n a a a a -=-+++112（n n n n a a a a 112+++=）. ［举例］数列}{n a 满足：)(22,111N n a a a a n n n ∈+==+. （1）求证：数列}1{na 是等差数列；（2）求}{n a 的通项公式. 36、等差数列前n 项和、次n 项和、再后n 项和（即连续相等项的和）仍成等差数列；等比数列前n 项和（和不为0）、次n 项和、再后n 项和仍成等比数列.类比还可以得出：等比数列的前n 项的积、次n 项的积、再后n 项的积仍成等比数列.37、在等差数列}{n a 中，若),,,(N q p n m q p n m ∈+=+，则q p n m a a a a +=+；在等比数列}{n a 中，若),,,(N q p n m q p n m ∈+=+，则q p n m a a a a ⋅=⋅等差（等比）数列中简化运算的技巧多源于这条性质.38、等差数列当首项01>a 且公差0<d ，前n 项和存在最大值.当首项01<a 且公差0>d ，前n 项和存在最小值.求等差数列前n 项和的最值可以利用不等式组⎩⎨⎧≥≤≤≥+)0(0)0(01n n a a 来确定n 的值；也可以利用等差数列的前n 项的和是n 的二次函数（常数项为0）转化成函数问题来求解.［举例1］若}{n a 是等差数列，首项0,0,020072006200720061<⋅>+>a a a a a ，则（1）使前n 项和n S 最大的自然数n 是＿＿；（2）使前n 项和0>n S 的最大自然数=n ；39、数列}{n a 是等比数列，其前n 项的和n S 是关于q 的分段函数⎪⎩⎪⎨⎧≠--==1,1)1(111q q q a q na S n n ，在求和过程中若公比不是具体数值时，则要进行讨论.［举例1］数列}{n a 是等比数列，前n 项和为n S ，且11lim a S n n =∞→，求1a 的取值范围.［举例2］数列}{n a 是等比数列，首项11=a ，公比1-≠q ，求nn S 1lim ∞→的值. 40、等差数列、等比数列的“基本元”是首项、公差（比），当觉得不知如何用性质求解时，可以把问题转化成“基本元”解决.学会用任意两项关系：若n a {｝是等差数列，则对于任意自然数n m ,有d m n a a m n )(-+=；若n a {｝是等比数列，则对于任意的自然数n m ,，有m n m n q a a -⋅=.在这两关系式中若取1m =，这就是等差（比）数列的通项公式.［举例1］已知数列}{n a 是等差数列，首项01>a ，且05375=+a a .若此数列的前n 项和为n S ，问n S 是否存在最值？若存在，n 为何值？若不存在，说明理由.[举例2]已知正项等比数列}{n a 中，首项11>a ，且15735=⋅a a .若此数列的前n 项积为n T ，问n T 是否存在最值？说明理由.41、已知数列的前n 项和n S ，求数列的通项公式时，要注意分段⎩⎨⎧≥-==-2,111n S S n S a n n n .当1a 满足)2(,1≥-=-n S S a n n n 时，才能用一个公式表示.［举例］已知数列}{n a 的前n 项和a n n a S n ++-=2)2(.若}{n a 是等差数列，求}{n a 的通项公式.42、形如：n n a a =+1+)(n f 的递推数列，求通项用叠加（消项）法；形如：)(1n g a a nn =+的递推数列，求通项用连乘（约项）法.［举例］数列}{n a 满足)2(3,1111≥+==--n a a a n n n ，求数列}{n a 的通项公式.43、一次线性递推关系：数列}{n a 满足：c b a c a b a a a n n ,,(,,11+⋅==+是常数）是最重要的递推关系式，可以看出当1=b 时，此数列是等差数列，当0=c （)0≠b 时，此数列是等比数列.解决此递推的方法是通过代换（令)k a b n n +=化成等比数列求解.［举例］已知数列}{n a 满足：)(,12,111N n a a a n n ∈+==+，求此数列的通项公式.44、在解以数列为模型的数学应用题时，要选择好研究对象，即选择好以“哪一个量”作为数列的“项”，并确定好以哪一时刻的量为第一项；对较简单的问题可直接寻找“项”与“项数”的关系，对较复杂的问题可先研究前后项之间的关系（即数列的递推公式），然后再求通项.［举例］某企业去年底有资金积累a 万元，根据预测，从今年开始以后每年的资金积累会在原有的基础上增长20%，但每年底要留出b 万元作为奖励金奖给职工.企业计划用5年时间使资金积累翻一番，求b 的最大值.45、常见的极限要记牢：⎪⎩⎪⎨⎧-=><==∞→11||1||,01,1lim q q q q q n n 或不存在，，注意n n q ∞→lim 存在与0lim =∞→n n q 是不相同的；e nn n =+∞→)11(lim ，特别注意此式的结构形式；若)(),(n g n f 是关于n 的多项式函数，要会求)()(lim n g n f n ∞→. ［举例1］求下列各式的值：（1）)4(22lim 2≠-+∞→a a a n n n n n ；（2）n n n n 2)11(lim +-∞→. ［举例2］若1432lim 2=+++∞→n bn an n ，则=a ＿＿＿＿；=b ＿＿＿＿. 46、理解极限是“无限运动的归宿”.［举例］已知△ABC 的顶点分别是))(0,24(),2,0(),2,0(N n nC n B n A ∈+-，记△ABC 的外接圆面积为n S ，则=∞→n n S lim ＿＿＿＿＿. 第六部分 排列、组合与概率47、解排列组合应用题是首先要明确需要完成的事件是什么，其次要分清完成该事件是分类还是分步，另外要有逐一列举思想、先选后排思想、正难则反（即淘汰法）思想.简单地说：解排列、组合问题要搞清“做什么？怎么做！”分步做时要考虑到每一步的可行性与“步”与“步”之间的连续性.尤其是排列问题，更要注意“特殊元素、特殊位置”之间的关系，一般地讲，从正面入手解决时，“特殊元素特殊照顾，特殊位置特殊考虑.”相邻问题则用“捆绑”，不邻问题则用“插空”.特别提醒：解排列、组合问题时防止记数重复与遗漏.［举例］对于问题：从3位男同学，5位女同学这8位同学中选出3人参加学校一项活动，求至少有2位女同学的选法种数.一位同学是这样解的：先从5位女同学中选出2名有25C 种选法，再在剩下的6位同学中任选一位有16C 种选法，所以共有1625C C ⋅种不同的选法.请分析这位同学的错误原因，并给出正确的解法.48、简单地说：事件A 的概率是含有事件A 的“个体数”与满足条件的事件的“总体数”的比值.现行高考中的概率问题实际上是排列、组合问题的简单应用. ［举例］定义非空集合A 的真子集的真子集为A 的“孙集”，集合}9,7,5,3,1{=A 的真子集可以作为A 的“孙集”的概率是＿＿＿＿＿＿.第七部分 向量49、向量加法的几何意义：起点相同时适用平行四边形法则（对角线），首尾相接适用“蛇形法则”，)(21→→+AC AB 表示△ABC 的边BC 的中线向量.向量减法的几何意义：起点相同适用三角形法则，（终点连结而成的向量，指向被减向量），||AB 表示A 、B 两点间的距离；以a 、b 为邻边的平行四边形的两条对角线分别表示向量a +b 、b a -（或a b -）.［举例］已知非零向量b a ,满足：||||b a b a -=+，则向量b a ,的关系是――――（ ）A 、平行；B 、垂直；C 、同向；D 、反向.50、理解单位向量、平行向量、垂直向量的意义.与非零向量a 同向的单位向量||0a aa =，反向的单位向量||0a a a =.［举例］已知△ABC ，点P 满足)(||||(R AC AC AB AB AP ∈+=λλ则点P 的轨迹是（ ） A 、BC 边上的高所在直线； B 、BC 边上的中线所在直线；C 、A ∠平分线所在直线；D 、BC 边上中垂线所在直线.51、两向量所成的角指的是两向量方向所成的角.两向量数量积><=⋅b a b a b a ,cos ||||；其中><→→→b a b ,cos ||可视为向量b 在向量a 上的射影. ［举例1］已知△ABC 是等腰直角三角形，C ∠＝90°，AC ＝BC ＝2，则BC AB ⋅＝＿＿；52、向量运算中特别注意22||a a =的应用.研究向量的模常常先转化为模平方再进行向量运算.［举例］已知1||,2||==b a ，且b a ,的夹角为4π，又b a OD b a OC -=+-=2,3，求||CD .53、向量的坐标运算是高考中的热点内容，要熟练掌握.已知},{},,{2211y x b y x a ==则21212121},,{y y x x b a y y x x b a ⋅+⋅=⋅±±=±.若),(),,(2211y x B y x A ，则2{x AB = －},121y y x -，其坐标形式中是向量的终点坐标减去起点坐标.请注意：向量的坐标形式实质上是其分解形式j y i x ⋅+⋅的“简记”.其中j i ,分别表示与x 轴、y 轴正方向同向的单位向量.与向量坐标运算最重要的两个结论：若向量},{},,{2211y x b y x a ==是非零向量则有：02121=⋅+⋅⇔⊥y y x x b a ；⇔b a //01221=⋅-⋅y x y x .［举例］设O 是直角坐标原点，j i OB j i OA -=+=4,32，在x 轴上求一点P ，使BP AP ⋅ 最小，并求此时APB ∠的大小.54、利用向量求角时，要注意范围.两向量所成角的范围是],0[π.特别注意0>⋅b a 不能等同于b a ,所成角是锐角.当b a ,同向时也满足0>⋅b a .［举例1］已知△ABC ，则“0<⋅AC AB ”是“△ABC 为钝角三角形”的――――（ ）A 、充分不必要条件；B 、必要不充分条件；C 、充分必要条件；D 、既不充分又不必要条件. ［举例2］l 是过抛物线)0(22>=p px y 焦点的直线，它与抛物线交于A 、B 两点，O 是坐标原点，则△ABO 是――――――――――――――――――――――――――（ ）A 、锐角三角形；B 、直角三角形；C 、钝角三角形；D 、不确定与P 值有关.55、关注向量运算与其它知识的联系，与三角函数综合是高考中的常见题型. ［举例］已知向量R x x x b x a ∈==},2sin 3,{cos },1,cos 2{.设b a x f ⋅=)(.（1）若31)(-=x f 且]3,3[ππ-∈x ，求x 的值； （2）若函数x y 2sin 2=的图像按向量)2|}(|,{π<=m n m c 平移后得到函数)(x f y =的图像，求实数n m ,的值.56、关注点、函数图像（曲线）按某向量平移导致的坐标、解析式（方程）的变化；点),(y x M 按向量},{n m a =平移得到点的坐标是),(/n y m x M ++；曲线C ：0),(=y x f 按向量},{n m a =平移得到曲线/C 的方程为0),(=--n y m x f .在实际应用过程中不必要死记公式，可结合图形将函数图像（曲线）按某向量平移的问题可以先“翻译”成向左（右）、向上（下）平移，再用函数图像变换的规律操作.［举例1］将椭圆13)3(4)2(22=++-y x 对应的曲线按向量a 平移后得到的曲线的方程为标准方程，则=a ＿＿＿＿；第八部分 空间图形57、平面的基本性质是高考中立体几何的重点内容.要掌握平面的基本性质，特别注意：不共线的三点确定一个平面.考察点和平面的位置关系时，要注意讨论点在平面的同侧还是两侧，会根据不同的情况作出相应的图形.［举例1］已知线段AB 长为3，A 、B 两点到平面α的距离分别为1与2，则AB所在直线与平面α所成角的大小为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；［举例2］判断命题：“平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α与平面β 是平行平面”的真假.58、线面关系中三类平行的共同点是“无公共点”；三类垂直的共同点是“成角90°”.线面平行、面面平行，最终化归为线线平行.线面垂直、面面垂直，最终化归为线线垂直.［举例］已知平面βα,，直线b a ,.有下列命题：（1）βαβα////a a ⇒⎭⎬⎫⊂；（2）αββα//a a ⇒⎭⎬⎫⊥⊥ （3）βαβα////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥⊥b a b a ；（4）βαβα////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊂b a b a .其中正确的命题序号是＿＿＿＿＿＿. 59、直线与平面所成角的范围是]2,0[π；两异面直线所成角的范围是]2,0(π.一般情况下，求二面角往往是指定的二面角，若是求两平面所成二面角只要求它们的锐角（直角）情况即可.［举例］设A 、B 、C 、D 分别表示下列角的取值范围：（1）A 是直线倾斜角的取值范围；（2）B 是锐角；（3）C 是直线与平面所成角的取值范围；（4）D 是两异面直线所成角的取值范围.用“⊆”把集合A 、B 、C 、D 连接起来得到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.60、立体几何中的计算主要是角、距离、体积、面积的计算.两异面直线所成角、直线与平面所成角的计算是重点（二面角的计算文科不要求）.求两异面直线所成角可以利用平移的方法将角转化到三角形中去求解，也可以利用空间向量的方法（要在方便建立坐标系时用），特别要注意的是两异面直线所成角的范围.当求出的余弦值为a 时，其所成角的大小应为||arccos a .［举例］正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是AB 中点，则异面直线DE 与BD 1所成角的大小61、直线与平面所成角的求解过程中，要抓住直线在平面上的射影，转化到直角三角形中去求解.点到平面的距离的求解可以利用垂线法，也可以利用三棱锥的体积转化.［举例］正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面边长是2，BC 1与平面ACC 1A 1所成角为30°.试求：（1）三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积；（2）点C 到平面BAC 1的距离.62、长方体、正方体是最基本的几何体，要熟练掌握它们中的线面关系.长方体的长、宽、高分别为c b a ,,，对角线长为l ，则2222c b a l ++=.利用这一关系可以得到下面两个结论：（1）若长方体的对角线与三棱所成角分别为γβα,,，则1cos cos cos 222=++γβα；（2）若长方体的对角线与三面所成角分别为γβα,,，则2cos cos cos 222=++γβα.。
2024年高考数学无敌答题技巧总结
2024年高考数学无敌答题技巧总结写作目的：为了帮助同学们在2024年高考数学考试中取得优异的成绩，我整理了一些无敌答题技巧，希望能帮助同学们顺利应对各种题型，提高答题效率。
以下是我总结的十个技巧，希望能对你有所帮助。
技巧一：熟悉考纲和教材高考数学考试的内容都是基于教材和考纲来设置的，所以熟悉考纲和教材非常重要。
仔细阅读考纲，了解每个知识点的要求及考查形式，针对性地进行复习，可以更有针对性地准备考试。
技巧二：掌握基本概念和公式数学是一个基础学科，掌握基本的概念和公式是做好数学题的基础。
在备考过程中，要逐个学习、理解和掌握各个概念和公式，并应用到解题中，培养自己的灵活性和逻辑思维能力。
技巧三：多做题，多总结做题是掌握数学知识的最佳方法之一。
通过多做题可以让同学们熟悉各种题型，加深对知识点的理解，提高自己的解题能力。
同时，做题后要及时总结，找出解题的规律和方法，并进行归纳总结，以备考时参考和巩固。
技巧四：合理安排时间高考数学考试时间紧张，因此在备考过程中要合理安排时间。
要根据自己的情况，将复习时间合理划分，将重点放在理解重点知识，掌握解题技巧和熟悉考题的分析方法上。
技巧五：掌握解题方法和技巧掌握解题方法和技巧是高考数学取得好成绩的关键之一。
要通过练习和总结，掌握各类题型的解题思路和解题方法，灵活运用到实际题目中。
同时，要善于分析题目，理清题目要求，准确把握解题方向。
技巧六：注重思维过程高考数学考试注重思维能力和解题过程，不仅要求得到正确答案，还要求清晰的逻辑推理和严密的论证过程。
因此，在解题过程中要注重思维过程，合理安排解题步骤，注意逻辑性和条理性。
技巧七：审题准确在答题过程中，要仔细审题，准确理解题意，不要随意猜测或主观臆断。
可以通过标记关键信息和关键词，分析问题的要点，帮助自己更好地理解和解答题目。
技巧八：注意单位转换和近似计算高考数学考试中，常常需要进行单位转换和近似计算。
在解题过程中要注意计算过程中的单位是否一致，并正确进行单位的转换。
高考数学各类题型的答题套路及技巧
高考数学各类题型的答题套路及技巧高考数学必考题及解题技巧篇一1、解三角形常用知识：正余弦定理、面积公式、边角互换、均值不等式，注意角范围的叙述(三角形内角和定理);三角函数与解三角形，向量相结合：化一公式、诱导公式、二倍角公式、基本关系式，均值不等式、周期的求法。
2、数列求通项an的方法：公式法、累加法、累乘法、构造法、倒数法、同除法、an与S，和Sn-1的等量关系。
求Sn的常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等。
3、立体几何证明平行：做辅助线(中位线，平行四边形，相似三角形等)可证面面平行，线面平行性质等。
证明垂直：勾股定理；等腰，等边三角形性质；菱形，正方形性质；基本图形的垂直；线面垂直得线线垂直；面面垂直性质，直径所对的圆周角等。
求距离：解三角形，等体积法等。
求空间角：做辅助线，建系，标出相应点的坐标，求出平面的法向量，写出相应的夹角公式，线面角公式等。
高考数学答题技巧篇二1、高考数学答题带着量角器进考场带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换，大题角度是个很重要的结论，如果你实在不会，也可以写出最后结论。
2、高考数学答题取特殊值法圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致算不出，这时你可以取特殊值法强行算出过程就是先联立，后算代尔塔，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就可以了。
3、高考数学答题空间几何空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。
如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得。
4、高考数学答题图像法超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。
如果条件过多，用图像法秒杀。
不等式也是特值法图像法。
先易后难我们在答数学试卷的时候，一定要先选择自己会的有把握的，要按照这个顺序，确保自己会都正确，我们在做其他的题。
高考数学万能解题模板总结(高考必备)
高考数学万能解题模板总结（高考必备）1、选择填空题1）易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。
针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。
2）答题方法选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法。
填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。
2、解答题答题技巧与模板1）三角变换与三角函数的性质问题一、解题路线图①不同角化同角①降幂扩角①化f（x）=Asin（ωx+φ）+h①结合性质求解。
二、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin（ωx+φ）+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
①整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sinx，y=cosx的性质确定条件。
①求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin（ωx+φ）+h的性质，写出结果。
①反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。
2）解三角形问题一、解题路线图①化简变形；①用余弦定理转化为边的关系；①变形证明。
①用余弦定理表示角；①用基本不等式求范围；①确定角的取值范围。
二、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
①定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
①求结果。
①再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。
3）数列的通项、求和问题一、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。
①求通项公式。
①求数列和通式。
二、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
高考重要数学答题技巧归纳
高考重要数学答题技巧归纳高中数学常考题型答题技巧1、解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3、配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：4、换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元5、待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写6、复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型7、数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组8、化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：9、观察法10、代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法(和积代入法)注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：(1)按照类型求解(2)根据需要讨论(3)分类写出结论12、恒相等成立的有用条件(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
高考数学答题技巧与解题思路
高考数学答题技巧与解题思路在高考中，数学是许多学生普遍感到困扰的科目之一。
它需要灵活运用各种技巧和解题思路来处理各类题目。
本文将介绍一些高考数学答题技巧和解题思路，帮助学生更好地应对数学考试。
一、选择题解题思路选择题在高考数学试卷中占有重要的比重。
解答选择题需要注意以下几点：1. 首先，仔细阅读题目，理解题目所要求的内容。
阅读题干和选项时要注意细节，避免因为粗心而丢分。
2. 其次，列出已知条件，找到相关的数学概念和定理。
有时候，选择题通过对已知条件的解析可以得到答案。
3. 利用排除法。
根据选项中的信息，可以在几个选项中排除一些明显错误的答案，从而缩小答案的范围。
4. 适时使用近似计算法。
高考中有些选择题可以通过适当的近似计算法来估算答案，从而快速获得正确答案。
二、解答计算题技巧高考数学试卷中，计算题往往需要较长时间来解答，需要学生具备一定的计算技巧。
以下是一些解答计算题的技巧：1. 简化计算：在进行长算式计算时，可以通过化简或者简化计算过程，减少繁琐的步骤，以节省时间。
2. 小数计算：小数计算是高考数学试卷中常见的计算类型之一。
处理小数时，可以采用移位运算、精确估算等方法，提高计算的准确性和效率。
3. 分数计算：分数计算也是高考数学试卷中的重要考点。
在进行分数计算时，可以通过通分、约分、倒数等方法，简化计算过程。
4. 视觉化计算：有些计算题可以通过将计算过程转化为图形或者几何形状，从而提高计算速度和准确度。
例如，通过图形的面积计算来解决几何题。
三、解答证明题方法证明题在高考数学试卷中往往是分数较高的题目，需要学生具备一定的推理和证明能力。
以下是一些解答证明题的方法：1. 利用数学知识和定理：对于证明题，学生需要熟练掌握各类数学知识和定理，并能够将其运用到具体问题中。
在解答证明题时，可以先回顾所学知识和定理，找到相关理论支撑。
2. 逻辑推理法：证明题往往需要学生进行逻辑推理，通过推导和演绎的方式来得到结论。
高考考试高分技巧与方法有哪些总结
高考考试高分技巧与方法有哪些总结高考数学得高分的五大考试技巧一、构建知识脉络要学会构建知识脉络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。
因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
二、夯实数学基础在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
三、建立病例档案准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
四、常用公式技巧准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的.效果。
五、强化题组训练除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
高考数学答题技巧一览
高考数学答题技巧一览高考数学答题技巧一览数学是高考的一门必修科目，也是许多学生心中最头疼的一门科目。
数学的题目类型繁多，而且不同年份的高考试题难度也不尽相同，但是在高考数学答题中，有些技巧和方法是通用的，运用好这些技巧和方法可以在短时间内提升答题效率，达到更好的成绩。
本文将介绍一些常见的高考数学答题技巧，供读者参考。
一、抓住重点、短平快考试时间有限，抓住重点、短平快是解题的重要策略。
在考场上遇到一道数学题目，一定要仔细阅读题目要求，找出数学问题的重难点，确定所求解题目的关键信息，然后思考正确的解题方向和方法。
如果你对某些知识点掌握比较困难，不要一味地死磕，可以优先解决一些熟悉掌握的、能够快速解决的题目，顺便提高一下心理素质和答题速度，留下更多的时间去攻克难题。
二、题目分类，常识分析高考数学题目类型各不相同，但是归纳总结起来，主要包括以下几类：函数题、几何题、概率与统计题、数列与数学归纳法题、解方程题等等。
虽然每种题型又各自存在多种解题方法，但是在解题之前我们可以先对题目进行分类，因为各类题目都有对应的解题模式和方法，依此进行解题可以大大提高解题效率。
同时在解题过程中对一些常识的使用也很重要，比如数学符号的意义，正确的数学计算规则等等，这些很基础的知识点不但可以提高解题效率，还可以减少错误率。
三、化繁为简，化式方便高考数学中有很多与数学符号、公式、单位走向有关的题目，这些题目看上去相对比较复杂，但是只要我们懂得化繁为简、化式方便的方法，就能够迎刃而解。
在这种类型的题目中，我们可以先根据已知的数学关系式化简式子，或者进行通分、通约、抵消、转移项等步骤，有时候会得到更为简单的式子，这样我们就可以迅速找出解题思路、使用求解方法、求取答案。
当然在化繁为简的过程中，切勿草率从事，忽略一些非常重要的细节。
四、多利用图形，准确无误数学几何中，图形是解题离不开的工具。
所以，要善于利用图形，在解题的时候画出对应图形，并掌握好几何构造的基本原理，以便更准确无误地解题。
高考数学必考答题技巧_有哪些实用技巧
高考数学必考答题技巧_有哪些实用技巧高考数学必考答题有什么技巧一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
数学答题方法1、信心要充足，暗示靠自己答卷中，见到简单题，要细心，不要忘乎所以，谨防“大意失荆州”。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
考试全程都要确定“人家会的我也会，人家不会的我也会”的必胜信念，使自己始终处于最佳竞技状态。
2、跳步答题解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
高考数学答题技巧总结
高考数学答题技巧总结高考数学对于很多考生来说是一场挑战，掌握一些有效的答题技巧可以帮助我们在考试中更加从容应对，提高答题的准确性和效率。
以下是为大家总结的一些高考数学答题技巧。
一、考前准备1、知识梳理在临近高考的复习阶段，要对数学的各个知识点进行系统的梳理，建立清晰的知识框架。
重点复习常考的知识点和自己掌握不够扎实的部分，通过做一些综合性的练习题来加深对知识的理解和运用。
2、错题回顾整理和回顾之前做过的错题，分析出错的原因，总结解题的思路和方法。
通过反复研究错题，可以避免在高考中犯同样的错误。
3、模拟考试按照高考的时间和要求进行模拟考试，熟悉考试的节奏和氛围，锻炼自己在规定时间内完成试卷的能力。
同时，通过模拟考试还可以发现自己在答题过程中存在的问题，及时进行调整和改进。
二、答题策略1、认真审题拿到试卷后，不要急于答题，先仔细阅读题目，理解题意。
注意题目中的关键词、条件和限制，明确题目所考查的知识点和要求。
对于复杂的题目，可以多读几遍，将题目中的信息进行梳理和分析，避免因为粗心大意而误解题意。
2、先易后难答题时，要遵循先易后难的原则。
先完成自己有把握的题目，这样可以增强自信心，提高答题的效率。
遇到难题不要慌张，可以先跳过，等完成其他题目后再回头思考。
有时候，在做后面的题目时可能会突然想到前面难题的解题思路。
3、答题规范书写要工整，步骤要清晰。
在解答计算题和证明题时，要按照规定的格式和步骤进行书写，避免因为书写不规范而扣分。
同时，要注意单位和符号的使用，保持答题的准确性。
4、合理分配时间高考数学考试时间有限，要合理分配时间。
一般来说，选择题和填空题的答题时间不宜过长，要控制在 40 分钟左右，留出足够的时间来解答后面的大题。
对于每一道大题，也要根据其分值和难度合理安排时间，确保能够在规定时间内完成试卷。
三、选择题答题技巧1、直接法直接从题目的条件出发，运用所学的定义、定理、公式等进行计算和推理，得出答案。
高考数学答题技巧方法及易错知识点
高考数学答题技巧方法及易错知识点高考即将来临，数学想得高分，要讲究方法技巧，不能盲目，今天小编在这给大家整理了一些高考数学答题的技巧及方法_高考数学易错的知识点，我们一起来看看吧！高考数学答题的技巧及方法1.调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。
今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷，树立自信刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。
答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。
选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
4.审题要慢，做题要快，下手要准题目本身就是破_这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。
谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
6.要牢记分段得分的原则，规范答题会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
高中数学答题技巧100个绝招知识点大全
高中数学答题技巧100个绝招知识点大全高中数学答题技巧100个绝招知识点高考前注意事项高考复习方法高中数学答题技巧100个绝招知识点1.三个“基本”：基本的概念要清楚，基本的规律要熟悉，基本的方法要熟练。
2.做完题目后一定要认真总结，做到举一反三，这样，以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3.一定要全面了解数学概念，不能以偏概全。
4.学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动运用所学的数学概念来分析，解决有关的数学问题。
5.要掌握各种题型的解题方法，在练习中有意识的地去总结，慢慢地培养适合自己的分析习惯。
6.要主动提高综合分析问题的能力，借助文字阅读去分析理解。
7.在学习中，要有意识地注意知识的迁移，培养解决问题的能力。
8.要将所学知识贯穿在一起形成系统，我们可以运用类比联系法。
9.将各章节中的内容互相联系，不同章节之间互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
10.在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较，搞清楚它们的相同点，区别和联系，从而加深理解和记忆。
弄清数学知识间的相互联系，透彻理解概念，知道其推导过程，使知识条理化，系统化。
11.学习数学，不仅要关注题型，更要关注典型题型。
12.对于数学学科中的某些原理，定理，公式，不仅要记住它的结论，而且要了解这个结论是如何得出的。
13.学习数学，要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。
14.在学习中要注意理解，开拓思路，变抽象为具体，逐渐培养自己学习数学的兴趣。
15.适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于进行分析，比较，综合，概念。
16.数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清，各知识点混淆在一起，为了避免这一状况，同学们要学会写“知识结构小结”。
17.学会对题型题目的拆分和组合，学会从多角度，多方面来分析和解决典型题目，从中概括出基本题型和基本规律方法。
2024年高考数学的答题技巧总结
2024年高考数学的答题技巧总结
可能包括以下几点：
1. 理解题意：在答题前，先仔细阅读题目，并理解题目的要求和条件。
如果题目较长，可以将关键信息用自己的话简洁地概括，以便更好地理解。
2. 列式解题：对于问题较复杂的数学题目，可以采用列式解题的方法，将问题中的关系用符号和方程表示出来，通过分析方程的性质来解题。
3. 抓住重点：数学题目中经常会有一些关键信息或条件，抓住这些重点信息，可以有针对性地选择解题方法和步骤，节省时间和精力。
4. 善于利用已知条件：在解题过程中，要善于利用已知条件，尽量利用这些条件推导出更多的信息。
有时，已知条件可能会暗含一些隐含条件，需要注意发现和利用。
5. 备选法选择答案：对于选择题，可以采用备选法进行答题。
先将答案代入题目中，判断是否符合题目要求，排除不符合的选项，再从剩下的选项中选择正确答案。
6. 多维思考：在解题过程中，要善于运用多种解题方法和角度，尝试不同的思路和思考方向，有助于找到更多的解题思路。
7. 练习和巩固：数学是需要不断练习和巩固的学科，通过大量的练习题目，可以提高解题的速度和准确性，掌握更多的解题技巧。
请注意，以上总结仅是一般性的答题技巧，具体还要根据题型和难度进行具体分析和运用。
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高考数学基础题型答题技巧及解题步骤
高考数学基础题型答题技巧及解题步骤高考数学三大基础题型答题技巧一、选择题：高考数学题选择题占40%的比重，把握好选择题是考取高分的基础。
选择题中一些特殊方法，如排除法、特殊值法、特殊图形法、极限思想等的合理运用会使结果更准确，速度更快，尤其是遇到较难的题目，首先应考虑是否可以用这些方法来解。
有些题目其实就是考查学生灵活应对能力的，常规思维很难解决。
而哪些题目可以用此法，关键是看题中所给的条件和所求结论是否在一定范围内具有一般性。
这里提一下特殊值法，特殊值法最适合的是选择题，尤其适合的是选项里都是一个答案的题目，可以直接用特殊值代入验证。
不过，用特殊值要熟练，思路要清晰，基础知识要完全考虑到，而且不能脱离题干，不然很容易得出错误的结论。
另外，特殊值法并不是只是代入一个特殊值就好了，可以尽量把能想到的两三个特殊值代进去，比如在三角形中，特殊值可以代入30、60、90，但同时也应该注意三角形边角比例的关系，不然很容易得出错误的答案，这样就得不偿失了。
二、填空题：概念要清，方法要对，计算要准。
填空题对思维的严密和计算的准确性要求都很严格。
符号、小数点的错误都会造成劳而无获，因此要特别注意运算的规范，要一丝不苟，不可贪快不细，做无用功。
三、解答题：这一类型的题目的要求除了与填空题相同外，还应注意：1、注意分步解答题目的形式，若各个小问题由一个大前提统领，则很可能上面的结论是下面问题的条件，要注意这一点，同时若小问题单独添加了限制条件，则其结论不可应用于下一个小问题的解答，所以应仔细审题，不可疏忽。
2、在运算过程中要求一次性运算准确，否则若出现运算失误，考生往往受思维定式的影响，很难检查出来。
只要细心了，对自己就要有信心，不要一道题做了再反复去检查是否准确，那样会浪费大量宝贵的时间，在此问题上应把握宁慢勿粗。
3、对于解答题，要注重通性通法，不要过于追求技巧，把高考神秘化。
因为高考越来越注重基础与通性通法的考查。
高考学生必备数学答题技巧总结
高考学生必备数学答题技巧总结高考数学是难度比较大的，对于数学并不是十分擅长的考生，如何尽可能多得几分呢?需要掌握哪些答题技巧?下面是为大家整理的关于高考学生必备数学答题技巧，欢迎大家来阅读。
高考数学的答题技巧一、你需要了解的答题顺序其实很多同学平时并没有注意答题顺序，大部分人都是试卷发下来后采用从头到尾的顺序去答题;但是今天我想告诉各位考生，其实答题顺序很重要，很多人就因为从头到尾在前面浪费了很多时间，导致后面大题会的也没有做出来，结果就白白浪费了机会。
为此，我建议大家按照以下顺序进行答题：1.做选择题前10个或前11个首先做选择题前10个或前11个，做完后就开始涂答题卡，一定要做完选择题就涂答题卡，我见过太多的同学因为做完选择题、填空题没有及时涂答题卡，导致后面做大题没有时间涂答题卡，考试时间到还未来得及涂卡在考场苦苦哀求监考老师给一分钟机会，可是高考对每个人而言都是公平的，监考老师也不可能为了你的痛哭流涕就心软给你额外一分钟的时间，所以最后一般都是会无情的收走试卷，如果你真的将答案做出来写在了试卷上，却未来得及涂卡，那么你是不是要后悔一辈子了?所以，尽可能做完选择题前11个就涂答题卡。
一第1页共7页般而言，最后一个选择题较难，大部分人做五分钟如果还做不出来就先放弃，选择B或者C，大概率显示高考数学选择题近几年的答案一般都是B或者C。
节约时间在后面的部分，不要为了一棵树而放弃整片森林，不然得不偿失。
2.做填空题前三个高考数学中，填空题前三个一般情况下难度适中，你尽量用最短的时间作出后就填在答题纸上，避免后续时间紧张而来不及填写，最后一个填空题你先看一遍题目，倘若看完题目毫无思绪的话，暂且放弃，留到最后，倘若有时间就再回过头来看看，如果没有时间就随便填蒙一个，一般情况下都是特殊数字，比如0、1等。
3.做你会做的大题在做大题的过程中，一定要先做你会做的题目，以防万一后续由于过度紧张或时间紧张来不及做会做的题目，你先保证你能拿到的分数，再去挑战有难度的题目。
高考数学答题技巧及注意事项
高考数学答题技巧及注意事项高考数学答题技巧及注意事项高考数学作为升学考试的重要科目之一，一直都是考生比较头疼的科目。
为了让考生能够更好地应对数学考试，我们整理了一些高考数学答题技巧及注意事项。
一、复习准备复习准备是高考数学考试的关键，只有掌握好基础知识，才能够在考试中更加从容自信。
复习主要包括以下三个方面：1.整理各章节的知识，建立知识框架。
2.多做一些典型例题，掌握题目类型及解题方法。
3.有机会的话，可以尝试做一些历年真题，了解以往高考数学试题的难度及变化情况。
二、答题技巧1.认真阅读题目，确保理解题意。
对于每一道题来说，一开始先阅读熟题面，理解题目要求，了解需要解决的问题。
如果对于题目中涉及到的术语和概念并不是很了解的话，不要犹豫，可以先去查阅相关资料，对于题目中所有的符号和公式进行重新认知。
2.冷静分析题目，明确解题思路。
在了解清楚题目的要求后，要马上进行分析。
尤其注意考虑：1）题目给的数据是否充分，是否还有待求的东西；2）该题是否有多个解法，选择那种更加适合自己的解法。
3.重点掌握解题关键点，注重思路训练。
对于一些快速解决问题的关键点，要进行重点学习和掌握。
同时，注重思路训练，将越多训练，解题能力就越加优秀。
4.避免多次计算，充分利用计算器。
在考试中，充分利用计算器是必要的，可以避免犯下低级错误。
在计算前，可以先记下一些数字来检查计算的步骤和结果。
5.精炼答案，注重整洁。
在答题时，要注意答案的精炼。
尽管有些的数学问题还是很复杂，但是只要最终答案得到了准确的解答就好。
同时，要注意在答题卷上答题时，遵循整洁优先，尽量使计算步骤清晰易于检查。
三、注意事项1.考试时间掌握要好。
在考试时，不但要紧张，还要尽量保证放松。
仔细检查自己在考试中做题的进度，力争将时间掌握好，在所有的题目下认真答题。
2.注重标注和符号的使用。
在答题卷上，要记得将所有作用的符号运用到答案之中，答案上的所有符号都要有很好的说明。
2023年高考数学考试技巧记忆口诀
2023年高考数学考试技巧记忆口诀一、基础知识记忆：1. 二次函数求顶点：x = -b / (2a)，y = c - b^2 / (4a)。
2. 三角函数正弦公式：a / sinA = b / sinB = c / sinC。
3. 平行四边形面积：S = 底边长度 ×高。
4. 相似三角形定理：对应边成比例，对应角相等。
5. 圆的面积公式：S = πr^2，周长公式：C = 2πr。
二、解题方法记忆：1. 代入法：将已知条件代入方程进行求解。
2. 分类讨论法：根据不同的情况进行分类讨论，找到解决问题的方法。
3. 逆向推理法：从答案往已知条件反推，找到解题思路。
4. 图形法：将问题转化为几何图形，通过观察图形来解答问题。
5. 等价变形法：根据已知条件，将问题进行等价变形，从而简化解题过程。
三、答题技巧记忆：1. 面积题技巧：根据已知条件，选用适当的面积公式计算。
2. 几何图形分类：熟记各种几何图形的性质和特征，根据题目信息进行分类解答。
3. 快速计算技巧：掌握快速计算加减乘除的技巧，提高解题速度。
4. 注意单位转换：在题目中出现单位转换时，注意将相应的值进行转换。
5. 多角度思考：对于复杂问题，多角度思考，换位思考，寻找多种解题思路。
四、备考建议记忆：1. 制定复计划：合理安排每天的复时间，错题集、题册是必备的复材料。
2. 分段复：将数学知识进行分段复，有助于深化记忆。
3. 真题训练：多做真题，熟悉考试形式和题型，提高应试能力。
4. 积极解疑答疑：遇到困难及时向老师、同学请教，解决问题。
5. 自信心培养：相信自己的能力，保持积极心态，充满自信地面对考试。
以上是2023年高考数学考试技巧记忆口诀，希望对你的备考有所帮助！加油！。
2024高考数学答题技巧及方法
2024高考数学答题技巧及方法2024高考数学：答题技巧及方法一、熟悉试卷在开始答题前，应该花几分钟时间浏览一下试卷的内容，这可以让你对每个题型、题目难度以及分布有一个基本的了解。
这样，你就能更好地规划答题策略，合理分配时间，避免在某个难题上过度纠结。
二、仔细审题在开始解答每道题目之前，请务必认真阅读题目，理解清楚问题的要求和条件。
数学题目中常常包含一些隐藏的信息，需要你仔细挖掘。
在理解题意的基础上，再寻找合适的解题方法。
三、答题策略1、由易到难：按照题目的难易程度，优先解答那些你能快速解答的题目。
这样，你可以为解答较难的题目留出更多的时间和精力。
2、稳定心态：面对难题，不要感到恐慌和焦虑。
要保持冷静，相信自己的能力，尝试从不同角度去思考问题。
有时候，难题只是需要你理解其中的一个关键点，一旦突破，整个问题就迎刃而解了。
3、草稿纸的使用：在答题过程中，充分利用草稿纸。
将题目中的关键信息、数据和思考过程记录下来，这有助于你保持思路清晰，避免出错。
同时，草稿纸还可以帮助你在解答复杂问题时，回头检查和核对解题步骤。
4、不留空白：即使遇到不会的题目，也不要空着不做。
你可以将自己能想到的任何信息或思路都写下来，这有可能为你的解答提供一些启示。
四、检查和复查在完成答题后，预留一些时间用于检查和复查。
检查可以从以下几个方面入手：计算是否准确、解题步骤是否严谨、公式使用是否正确等。
通过仔细的检查和复查，可以避免因粗心大意或计算错误而失分。
总之，高考数学答题技巧及方法需要平时的积累和练习。
通过熟悉试卷、仔细审题、合理的答题策略以及检查和复查，大家将能够在高考中更加从容和自信地应对数学考试。
希望以上建议能对大家的备考有所帮助，祝大家考试顺利，取得优异的成绩！。
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掌握高考数学答题技巧，力求正常发挥高三数学组1．摸透“题情”刚刚拿到试卷，一般心里比较紧，不要忙于作答，要从头到尾通览全卷，从卷面上获取最多的信息，为实施正确的集体策略做全面调查。
2．信心十足答题中，见到简单题要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要有耐心，千万不要着急，力求做到：坚定信心，稳扎稳打，步步为营。
整个过程中要记住：人易我易，我不大意。
人难我难，我不畏惧。
3．两先两后即“先易后难”和“先高后低”。
所谓先高后低指后半段时间如后两题都会做，则先做高分题，后作低分题。
即使时间不足也少丢分，到最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
4．讲求方法做选择题时，除用直接法外，要牢记另外一些常用的，有效地方法，如排除法，特例检验法，估算法，数形结合法等。
5．分段得分分段得分的基本精神：会作的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
（1）缺步解答若遇到一个很困难的问题，聪明的策略是：将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，特别是那些集体层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。
（2）退步解答“以退求进”是一个重要的解题策略。
当某个问题不易解决时，可以考虑问题的特殊形势，局部情形等，有时往往茅塞顿开。
（3）辅助解答辅助解答的容十分广泛，如准确做图，书写规，完整，字迹清楚等都是辅助解答。
有些选择题，“大胆猜测”也是辅助解答。
6．立足中下题目，力争高水平中下题目在全卷占百分之八十，是试卷的主旋律，是得分的重要来源。
能拿下这些题目，实际上就已经打了个胜仗。
以上是答题技巧的几点建议，另外要特别注意考前的状态，提前进入角色也很重要。
※热门问答问：选择题怎么才能拿到高分？答：选择题主要体现了对双基的考查，知识点是轮换的，除了通常的直选法(由条件求得正确的答案来)外，还得注意解题的特殊技巧，比如用特殊代替一般，排除法，验证法；此外还应注意数形结合、合理猜想等等。
问：答题比较慢，模拟考总是觉得时间不够用。
答：考场上要有“适时”放弃的思想，作答时还是按序答题，如果拿到题目，5分钟还没有找到解题思路，这时候就可以放弃。
如果有方向，但感觉计算繁杂就要考虑及时调整解题的途径，寻找简洁的方法，要学会换位思考。
问：最后这么几天了还需要做些什么才能够最有效地达到提高的目的呢？答：最后一段时间不用再做新的大量的题目了，而要对学科知识、已做过的各类试题进行梳理、归纳和总结，构建完整的、明晰的知识网络结构，提炼涉及的数学解题思想、方法与技巧。
花四五个单位时间(每个单位半个小时)来翻看复习用书并做好笔记，着重对所学的定义、公式、公理、定理进行梳理。
此外，把做过的模拟试卷进行翻阅，温故而知新。
再有是要保持答题的感觉，训练要有目的性，针对薄弱环节，答题有紧感，要提高运算的准确度，在复习期间做试卷不必从选择题做起，把精力放在后面的解答题部分的思路、方法上。
问：遇到没见过的题心里就发慌怎么办？另外考试时时间怎么分配？答：背景新颖的试题，难度不一定很大，关键是找出知识的切入点，书写步骤越细越好，书写规，表述严密，谨防扣分。
时间分配要因人而异，一般来说成绩比较好的同学在45分钟左右的时间要完成选择、填空部分；数学基础较薄弱的同学可能在填空和选择题部分会花较多的时间，“小题大做”力求在基础题上得高分，解答题应把重点放在解答题第1题，立几题(立几思维较为固定，答题较为规)，其他解答题也应努力接触，因为一般都有多个小问题，第一问很有可能是送分题。
问：临场时还需要注意些什么？答：立体几何解答题如需添加辅助线，建议先用铅笔画线，在解答完毕之后再用签字笔重描。
如果试卷偏难，须有一个良好的心态，要控制好自己的情绪，努力解答，力求多得分。
在解答过程中，对已书写的答题部分感觉没把握但又找不到新的解决办法，切忌删除已书写的容，要牢记解答题是按步得分。
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①列举法 ②描述法 ③图示法 （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系 （6B A真子集A ≠⊂B（或B ≠⊃A ）B A ⊆，且B中至少有一元素不属于A（1）A≠∅⊂（A 为非空子集） (2)若A B ≠⊂且B C ≠⊂，则A C ≠⊂B A集合 相等A B =A 中的任一元素都属于B ，B 中的任一元素都属于A(1)A ⊆B (2)B ⊆AA(B)（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n个子集，它有21n-个真子集，它有21n-个非空子集，它有22n-非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算 （8名称 记号意义性质示意图交集A B{|,x x A ∈且}x B ∈ （1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）A B A ⊆ A B B ⊆ BA并集A B{|,x x A ∈或}x B ∈（1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ AB B ⊇BA补集U A{|,}x x U x A ∈∉且1()U A A =∅ 2()U A A U =〖1.2〗函数及其表示（1）函数的概念①概念②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也()()()U U U AB A B =()()()UU U A B A B =yxo相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <． （3）求函数的定义域 （4）求函数的值域或最值 （5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种． （6）映射的概念〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性函数的 性 质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I 某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性 （3）利用函数图象（在某个区间图 象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减．函数．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性 （3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减） （4）利用复合函数②在公共定义域，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减， ()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、 (0,]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义 【1.3.2】奇偶性 （4）函数的奇偶性函数的 性 质定义图象 判定方法 函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义域任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反． ④在公共定义域，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数． 〖补充知识〗函数的图象 （1）作图利用描点法作图：要准确记忆各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h hh hy f x y f x h><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k kk ky f x y f x k><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f xωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()AAy f x y Af x<<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()xy f x y f x=−−−→=-轴()()yy f x y f x=−−−→=-轴()()y f x y f x=−−−→=--原点1()()y xy f x y f x-==−−−−→=直线()(||)yy yy f x y f x=−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|xxy f x y f x=−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图: 对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图: 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．第二章基本初等函数(Ⅰ)【2.1.1】指数与指数幂的运算（1）分数指数幂(1)mna=（0,,a m n N*>∈，且1n>）.(2)1mnmnaa-=（0,,a m n N*>∈，且1n>）.（2）根式的性质（1）n a=.（2）当n a=；当n,0||,0a aaa a≥⎧==⎨-<⎩.（3）有理指数幂的运算性质(1) (0,,)r s r sa a a a r s Q+⋅=>∈. (2) ()(0,,)r s rsa a a r s Q=>∈.(3)()(0,0,)r r rab a b a b r Q=>>∈.注：若a＞0，p是一个无理数，则a p表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用【2.1.2】指数函数及其性质（4【2.2.1】对数与对数运算（1）对数的定义：b N N a a b=⇔=log (0,1,0)a a N >≠>. （2）几个重要的对数恒等式 log 10a =，log 1a a =，log ba ab =．（3）对数的运算性质 若a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0，则 (1)log ()log log a a a MN M N =+;(2) log log log aa a MM N N=-; (3)log log ()na a M n M n R =∈.（4）对数的换底公式 log log log m a m NN a= (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).推论 log log m na a nb b m=(0a >,且1a >,,0m n >,且1m ≠,1n ≠, 0N >).【(6)反函数的概念及性质： 原函数()y f x =与反函数1()y fx -=的图象关于直线y x =对称．(0x y a a =>，1)a ≠与log (0a y x a =>，1)a ≠互为反函数〖2.3〗幂函数（1）幂函数的定义：形如)(R x y ∈=αα的函数叫做幂函数。