归纳认识,明确平行与垂直的含义。

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人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文(精选4篇)

人教版四年级上册《平行与垂直》说课稿范文（精选4篇）四年级上册《平行与垂直》说课稿1一、教材分析“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。

它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。

在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。

从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

这些问题都需要教师帮助他们解决。

二、说教学目标、重点难点本节课我设计的教学目标是：1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

三、说教法学法在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。

根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。

即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。

垂直与平行说课稿12篇

垂直与平行说课稿12篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《平行与垂直》说课稿

《平行与垂直》说课稿《平行与垂直》说课稿篇一一、说教材新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。

“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。

正确认识平行、垂直等概念是学生今后平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。

同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。

）二、说教法和学法课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。

基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。

使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

认识简单的空间几何平行与垂直的关系

认识简单的空间几何平行与垂直的关系平行与垂直是空间几何中常见的两种关系，它们在许多领域都有重要应用，包括建筑设计、工程测量、物体运动的研究等。

本文将介绍简单的空间几何中平行与垂直的概念及其相关性质，并通过实际例子加深理解。

一、平行的定义与性质在空间几何中，我们将两条直线或两个平面称为平行，当且仅当它们不相交，且永远保持相同的距离。

具体而言，对于两条直线l和m，如果它们在同一平面内，且没有交点，我们说l与m平行；对于两个平面α和β，如果它们没有交线，我们说α与β平行。

平行的性质如下：1. 平行线与平行线之间的距离在任意两点处相等；同理，平行平面与平行平面之间的距离也相等。

示例1：在一个矩形的平面上，有一条直线l与矩形的一条边平行，那么l与矩形的另一条边也平行。

2. 若一条直线与平行于它的直线相交，则两直线之间的夹角等于对应的内错角。

示例2：设有两条平行线l和m，l与m的夹角为θ，则与l平行且与m相交的另一条线n与l的夹角也为θ。

3. 若两个平面分别与第三个平面平行，则它们之间的夹角等于对应的内错角。

示例3：三个平面α、β和γ，其中α与β平行，β与γ平行，那么α与γ之间的夹角等于α与β之间的夹角。

二、垂直的定义与性质在空间几何中，两个直线或两个平面相互垂直，当且仅当它们的夹角为90度。

直线与平面相互垂直的情况，也包括直线在平面内垂直和直线与平面相交垂直两种情况。

垂直的性质如下：1. 两条平行线与同一直线相交，在相交点处的垂直线也是平行线。

示例4：设有两条平行线l和m，直线n与l相交于点A，那么n与m的交点与A之间的线段也是垂直于l和m的。

2. 两条直线垂直于同一平面，在该平面上的交线也是垂直于该平面。

示例5：在一个平面上，有一条直线l垂直于平面，直线m也垂直于该平面，那么m与l在平面上的交线也是垂直于该平面。

3. 若两个平面互相垂直，则它们的交线为直线，并且该直线垂直于这两个平面。

示例6：平面α与平面β垂直，平面β与平面γ垂直，那么平面α与平面γ的交线即为一条垂直于平面α和平面γ的直线。

平行与垂直说课稿（通用5篇）

平行与垂直说课稿平行与垂直说课稿（通用5篇）作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。

那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的平行与垂直说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。

一、说教材《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。

学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。

本课时主要解决平行和垂直的概念问题。

二、说教法本节课我依据学生已有的生活经验和知识为基础，从学生出发，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，由生活实例引入，通过猜测、动手画线、图形反馈使学生系统深入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。

本节课的教学力求创造性地使用教材，在课堂教学设计中力求体现1.注意创设生活情境，体现了小课堂、大社会的理念，使数学学习更贴近生活。

2.让学生通过动手操作，自主探索和合作交流的学习方式，亲身体验，自主完成对知识的建构。

3.努力创设新型的师生关系，让学生主动参与，快乐学习，教师适时给予鼓励，让课堂焕发生命活力。

三、教学目标1、认知目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线，垂线。

2、技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

3、情感目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养用数学的意识。

四、教学重难点教学重点：感知平面上两条直线的平行、垂直的关系，认识两线平行垂直。

平行与垂直认识平行和垂直线的关系

平行与垂直认识平行和垂直线的关系平行与垂直: 认识平行和垂直线的关系在几何学中，平行和垂直是两个重要的概念，它们描述了线之间的关系。

平行是指两条线在平面上永不相交，而垂直则是指两条线交于直角。

本文将深入探讨平行和垂直线的关系，并解释它们在几何学和实际生活中的应用。

一、平行线的定义和性质平行线是指在同一个平面上，永远不会相交的两条直线。

根据平行线的定义，我们了解到以下几个性质：1. 平行线的斜率相等：斜率是用来描述线的倾斜程度的数值。

当两条线的斜率相等时，它们就是平行的。

2. 平行线的内角和对应角相等：当一条直线与两条平行线相交时，对应的内角和内角和对应角是相等的。

这个性质在解题中经常被用到。

3. 平行线的转角和外角也相等：两条平行线之间的转角和外角也是相等的。

这个性质可以帮助我们解决很多关于平行线的问题。

二、垂直线的定义和性质垂直线是指两条线交于直角的现象。

观察下面的例子：（示意图省略）在这个图中，线段AC和线段BD交于直角，因此我们可以说线段AC垂直于线段BD。

根据垂直线的定义，我们可以得出以下几个性质：1. 垂直线的斜率互为倒数：当两条直线互相垂直时，它们的斜率是互为倒数的关系。

2. 垂直线的内角和为180度：当两条直线相互垂直时，它们的内角和为180度。

这个性质是解决垂直线问题时常用的推理方法。

三、平行和垂直的应用平行和垂直的概念在几何学和实际生活中都有着广泛的应用。

1. 平行线的应用：平行线的概念在建筑设计、道路规划等方面起着重要的作用。

例如，在建造房屋时，我们需要确保墙壁是平行的，以保证房屋的结构稳定。

在道路设计中，我们也需要保证车道是平行的，以确保车辆安全通行。

2. 垂直线的应用：垂直线的概念同样在建筑和测量领域中非常重要。

例如，在建造高楼大厦时，我们需要确保墙壁和地板之间是垂直的，以保证建筑物的稳定性。

在测量中，我们使用垂直仪器来确定垂直方向，以确保测量结果的准确性。

总结起来，平行和垂直线的关系在几何学以及日常生活中都扮演着重要的角色。

平行与垂直教案 3篇

平行与垂直教案3篇一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。

从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢一共都有哪些情况接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗如果不相交它们还会相交吗我们生活中有这种不相交的例子吗请学生回答并板书总结。

之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。

教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。

如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

3、实践练习，巩固新知.............................................4、引导反思，全课小结...................................................5、布置作业，课后延伸平行与垂直教案·21.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

平行与垂直：几何学中的重要概念——认识平行教案

平行与垂直：几何学中的重要概念——认识平行教案在几何学中，平行和垂直是两个重要的概念。

本文将着重介绍平行概念，旨在帮助读者更好地理解平行的概念、性质、证明方法以及应用场景，从而提高对平行问题的认识和解决能力。

一、平行的概念平行是几何学中的一个概念，它描述了两条直线之间的关系。

平行的定义是：在同一平面内，如果两条直线从未相交，那么它们就是平行的。

这个定义涉及到几个基本概念，包括直线、平面和平面内。

直线是一个无限延伸的、宽度为零的几何图形。

平面是一个无限大的、没有边界的平坦表面。

平面内的物体可以在同一平面内移动，旋转或变形，但它们始终保持在该平面内。

二、平行线的性质平行线的性质有很多，下面列举了其中一些重要性质：1.在同一平面内，平行线之间的距离保持不变。

这个性质使得我们能够测量两条平行线之间的距离。

2.在同一平面内，如果有一条线与一条平行线相交，那么它们所产生的角度是相等的。

这被称为同旁内角相等定理。

这个定理是平行线证明的基础。

3.在同一平面内，如果有一条线与两条平行线相交，那么这两个相交角的对应角度是相等的。

这被称为对应角定理。

4.在同一平面内，如果两条直线都垂直于一条公共直线，那么它们一定平行。

这个定理被称为垂直平行定理。

5.在同一平面内，如果有一条平行线与两条其他线相交，那么所产生的交角的和为180度。

这被称为同旁外角相等定理。

6.在同一平面内，平行线之间的任何角度都相等。

三、平行的证明方法证明两条线是否是平行的方法有很多。

下面列举了几种常用的方法：1.使用角度：使用同旁内角相等定理和同旁外角相等定理来证明两条线平行。

2.使用垂直：使用垂直平行定理来证明两条线平行。

3.使用重心：如果两个多边形的重心相同，则它们的边缘必须是平行的。

4.使用向量：如果两条线的方向向量相同，则它们是平行的。

四、平行的应用场景平行的概念在应用数学中广泛使用。

下面列举了一些常见的应用场景：1.地图：地图中经线是平行线，纬线也是平行线。

四年级上册5.1平行与垂直

平行四边形和梯形第 1 节平行与垂直【知识梳理】1.平行与垂直（1）平行①.平行的含义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如图：［提示：平行是两条直线的位置关系，所以提到平行时，不能孤立地说某条直线是平行线，至少要有两条直线才成立。

]②.表示方法：平行可以用符号“∥”表示。

a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行与b。

(2)垂直①.垂直的含义：两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如图：（互相垂直的两条直线相交成直角，与怎样摆放无关)［提示：垂直是两条直线相交的特殊情况，两条直线垂直是相互的，所以不能独立地说哪条直线是垂线。

］②.表示方法：垂直可以用符号“⊥”表示。

如图中a与b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（3）归纳总结：①.同一个平面内的两条直线的位置关系不相交-—平行相交—-垂直或不垂直②。

平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

③。

垂直：两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足. （4）拓展提高：①.阐释“同一平面内”：“同一平面内”是确定两条直线是不是平行关系的前提，如果不在同一个平面内，那么有些直线虽然不相交，但也不能称为互相平行.图1 图2 图1：a与b在同一个平面内,而且不相交，就说a与b相互平行。

图2：a与b不在同一个平面内，所以不能称a与b相互平行。

②。

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

即如果a∥c,b∥c，则a∥b。

③。

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,这两根小棒会有什么关系？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

即如果a⊥c，b⊥c，则a∥b。

2.垂线的画法及应用（1)过直线上一点画已知直线的垂线①.方法一:用三角尺画垂线②.用量角器画垂线（2)过直线外一点画已知直线的垂线同过直线上一点画已知直线的垂线的方法相同。

打通脉络串点成线——“垂直与平行”磨课感悟

打通脉络串点成线——“垂直与平行”磨课感悟作者：虞敏来源：《小学教学参考·中旬》 2018年第9期［摘要］磨课是教师成长的有效途径。

以“垂直与平行”的磨课历程为例，阐述了从最初对教学设计的困惑，到慢慢厘清教学设计思路，突破屏障，并由点至面得出此类课的通用设计思路。

［关键词］打通；知识脉络；磨课一、求突破，山穷水尽“垂直与平行”是人教版教材四年级上册的内容，虽只安排三个课时，却极其重要，因为它是学生学习平面图形和立体图形的基础，是本知识体系的关键课。

在一次采用同课异构的方式来研究这节课的教研活动中，我是执教者之一。

上课之前我仔细研读了教材，翻阅了大量的名家经典教案，发现关于这节课的设计大致雷同，于是，我就沿着名师和前辈的经典路径出发了。

【经典教案设计】（一）画图感知，研究两条直线的位置关系1.让学生说说直线有何特点。

2.引导学生想两条直线的位置关系，并在纸上画出来。

3.小组交流。

（二）观察分类，了解平行与垂直的特征展示各种情况，让学生先自主分类，教师再引导学生分类。

（三）归纳认识，明确平行与垂直的含义1.揭示平行的概念；2.提示垂直的概念。

（四）练习巩固，深化对垂直与平行的理解1.出示运动场上垂直与平行的现象。

（出示主题图）2.出示几何图形中垂直和平行的现象。

（出示几何图形）3.欣赏生活中平行和垂直的现象。

【思考】这是近年来认可度比较高的“垂直与平行”的教学设计，其流程是让学生说直线的特点再画两条直线——将所画的两条直线位置关系进行分类——得出垂直与平行的概念。

这种设计符合教材的编排特点，而且我用这个教案教学，过程也比较顺利，学生学起来也容易，但是课堂平淡。

紧接着的第二课时学习画平行线和垂线，因为要从平行的知识入手，此时就会让人感觉知识点有脱节。

俗话说“课似看山不喜平”，这样的一节经典老课，如何才能有新的突破？如何提高课堂的教学效益，提高学生学习的附加值？我陷入了困境之中。

二、通脉络，柳暗花明“解决问题时，当你左冲右突找不到出路时，不妨退回原点，重新思考。

《平行与垂直》教学反思

《平行与垂直》教学反思《平行与垂直》教学反思1由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。

针对本课知识的特点和学生的'实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。

针对本节课，我主要把握以下两点：1、开课首先解决本课的难点之一：“平面和在同一平面内”的感知与理解。

平面和在同一平面内的理解一直是这节教材的一个难点，本节课首先以生活中的实例——两种十字路口直观地感知平面和在同一平面内，突破本节课的难点，从而引入新课教学。

2、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。

从学生进行分类到平行概念的的基本建立过程中，教师把探究的任务抛给学生，让学生在分类时产生思想的碰撞而投入辩论，在辩论中进入想象与证实，使“两条直线看似不相交而实际上是相交的”这一现象变的清晰明了。

整节课的时间分配不是很合理，这样的一节概念性比较强的课，我在教学时，新课只用了15分钟差不多，这明显对学生的接受能力有一定的挑战，对于好生来说，影响可能不大，但对于班级里的比较落后的学生肯定有一定的难度。

通过对《垂直与平行》的教学实践的反思，使我更加明确了教师精心为学生创设有利于他们自主探索、操作实践的问题情境，营造民主、和谐的学习氛围，对于促进学生主动探索是何等重要。

教学中，教师要积极为学生创设问题情境，给学生独立探究的时间和空间，引得学生自己发现问题，将机会留给学生，让他们在自主探究中体验到成功的喜悦。

《平行与垂直》教学反思21、从生活情境入手，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。

本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。

《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)

《平行与垂直》教学设计汇总(15篇)《平行与垂直》教学设计1教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

平行与垂直的认识小学数学平行与垂直的基本概念与应用

平行与垂直的认识小学数学平行与垂直的基本概念与应用平行与垂直的认识小学数学平行与垂直的基本概念与应用平行和垂直是数学中常见的几何概念，对于小学生而言，了解和掌握这些概念对于他们学习几何的基础知识至关重要。

本文将详细介绍平行与垂直的基本概念，并阐述它们在数学中的应用。

一、平行的概念及性质在几何中，平行线是指不相交且位于同一平面的两条直线。

平行线的性质如下：1. 平行线永不相交，它们在无限远处相遇。

2. 平行线之间的距离是始终相等的。

3. 平行线与同一直线上的任意一点的连线垂直于平行线。

二、垂直的概念及性质与平行线相对应，垂直是另一个重要的几何概念。

垂直线是指相交于一个角为90度的两条直线。

垂直线的性质如下：1. 垂直线之间交于一个角为90度的交点。

2. 垂直线之间没有任何共同的点。

3. 垂直线上的两点与另一条直线上的两点之间相互垂直。

三、平行和垂直的关系平行和垂直是两种相对的关系，即当两条线段互相平行时，它们与另一条直线的夹角为0度；当两条线段互相垂直时，它们与另一条直线的夹角为90度。

四、平行与垂直的应用平行和垂直的概念在日常生活和数学中都有广泛的应用。

以下是几个典型的例子：1. 建筑设计：在建筑设计中，垂直的概念被广泛用于测量墙壁、构架和地面之间的垂直度，确保建筑物的稳定性。

2. 绘画和美术：在绘画和美术中，平行线和垂直线的运用对于绘制逼真的透视图和创作有几何形状的作品至关重要。

3. 地理测量：在地理测量中，平行和垂直的概念用于确定地球上点的位置和方向，保证地理信息的准确性。

4. 道路交通：在道路交通中，平行线和垂直线的概念用于绘制交通标志和指示牌，确保安全和便捷的交通流动。

五、总结通过学习本文所介绍的平行与垂直的基本概念与应用，小学生可以更好地理解和应用几何知识。

平行和垂直的关系是数学中的重要基础，对于培养学生的空间想象力和几何思维能力具有重要意义。

促使学生在实际问题中灵活运用平行与垂直的概念，并进一步探索几何学的更多应用。

2023四年级数学《垂直与平行》教学设计

2023四年级数学《垂直与平行》教学设计2023四年级数学《垂直与平行》教学设计1设计说明“平行与垂直”是在学生学习了直线和角等知识的基础上进行教学的。

教材通过具体的生活情境，让学生充分感知平行和垂直是同一个平面内两条直线的特殊位置关系。

基于以上安排，将本课时教学设计作如下说明。

《数学课程标准》提倡学生会用自己的语言去表述对概念的理解，倡导学生学会用所学的知识去解决生活中的问题。

在学习本课时的过程中，让学生找生活中的平行现象、垂直现象，找几何图形中的平行线、垂线等活动都是这一理念的具体体现。

特别是在最后环节，通过欣赏生活中的平行与垂直，让学生体会了平行与垂直与现实生活的密切联系，知道了平行与垂直的重要性，更感受了数学的魅力。

根据本节课的教学目标，将教学内容分为两部分：第一部分通过探究与比较，让学生初步认识平行线和垂线；第二部分让学生进一步理解平行与垂直。

课前准备教师准备PPT课件三角尺量角器学生准备三角尺量角器直尺手工纸教学过程创设情境，引入新课1．画一画。

(1)同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？(2)教师总结同学画的各种情况，大体有以下几种：(出示课件)2．揭示课题。

两条直线在同一个平面内的位置关系有以上几种情况，它们都有哪些特点呢？本节课我们就一起来探究。

(板书课题)设计意图：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。

学生在动手画的过程中也感受到同一个平面内两条直线之间的位置关系，培养了学生自主探究的意识。

探究比较，掌握特征1．讨论，下面的图形可以分成几类？(生尝试把画出的图形进行分类)预设学生以是否相交为标准，可能会把①、③分为一类，②、④分为一类。

(图形④可暂不做纠正)2．小组讨论交流，探究图形特征。

(1)明确分类标准：按两条直线“相交”或“不相交”进行分类。

(2)重点讨论图形④中的两条直线是否相交。

(直线可以向两端无限延伸，图形④中的两条直线延长后会相交)(3)明确分类结果。

《垂直与平行》的教案设计优秀3篇

《垂直与平行》的教案设计优秀3篇《垂直与平行》的教案设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教学过程教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？生答。

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？生答。

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天我们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。

学生活动。

师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

学生活动。

（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？小组交流。

师：你们画的一样吗？生答。

师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？请学生上展示台展示。

2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！学生补充不同情况。

好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！（二）、进行分类1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的`两条直线画下来会有这么多种情况。

《平行与垂直》教学设计

《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计（精选13篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺收集整理的《平行与垂直》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《平行与垂直》教学设计篇1教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点、难点：理解平行与垂直的概念。

教学过程：一、创设情境，引入新课谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。

(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。

) 哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。

哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。

二、分类探究，掌握特征(一)、动手操作，探索关系1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。

(巡视)2、展示画法，一次分类a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

生思考后两人一组讨论交流。

c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

(根据学生的回答重新黏贴)3、想象直线，二次分类a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?b、学生思考，并重新分类。

c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的两种特殊的位置关系垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的两种特殊的位置关系，它是在学⽣认识直线与⾓的基础上安排的教学内容，也将是今后学⽣进⼀步学习平⾏四边形和梯形的基础。

教学时要让学⽣感知⽣活中的垂直与平⾏的现象，初步理解垂直与平⾏是同⼀平⾯内两条直线的位置关系，发现同⼀平⾯内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平⾏线；并且通过⼀系列的数学活动使学⽣的空间想象能⼒得到进⼀步的发展，如对“⾯”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交⽽实际相交情况的想象等等。

因⽽教学重点是正确理解“相交”“互相平⾏”“互相垂直”等概念，发展学⽣的空间想象能⼒。

教学难点是相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交⽽实际上是相交现象的理解）。

【学情分析】学⽣已经掌握了直线、⾓的基础知识，并且学⽣在⽇常⽣活中也能看到⼀些垂直与平⾏的现象，学⽣具备⼀些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进⾏分析、思考，这也为学⽣进⾏⾃主探究学习提供了可能。

但由于学⽣⽣活的局限性，理解概念中的“永不相交”⽐较困难。

还有学⽣年龄尚⼩，空间观念及空间想象能⼒尚不丰富，导致他们对“同⼀平⾯”的理解相当困难。

再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单⼀对象的特征，⽽垂线和平⾏线等研究的是同⼀平⾯内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学⽣还没有建⽴表象。

因⽽如何让学⽣发现在同⼀平⾯内两条直线的位置关系并得出结论？如何把握垂直与平⾏的本质？如何初步感悟同⼀平⾯的含义？如何进⼀步发展学⽣的空间想象能⼒？这些将是我们在本节课应该考虑到的。

【设计理念】数学概念⽐较抽象，⽽解决“抽象”这⼀难点的最佳⽅法莫过于动⼿操作，我想只有贴近学⽣⽣活的才是最易被学⽣接受的，只有学⽣亲⾃动⼿得来的才是真正理解不易遗忘的。

因此，我在本课的设计中主要是让学⽣在“画⼀画——想⼀想——分⼀分——说⼀说——摆⼀摆”等活动中，认识平⾏线与垂线，了解垂直与平⾏的含义和特征，培养学⽣的⾃主探究意识和空间想像能⼒。