第6章 材料的磁性能
电工学课件第6章磁路与铁心线圈电路
磁路与铁心线圈电路是电工学的重要内容，深入了解磁场来源、铁磁材料特 性和磁路磁阻，能帮助我们理解电磁铁和铁心线圈电路的工作原理和计算方 法。
磁场的来源与特性
电流
通过电流可以创建磁场，磁场的特性由其方向和强度决定。
永磁体
永久磁体是通过原子磁偶极子排列达到自发磁化的，其磁场具有持久性。
磁路
磁路是指通过磁介质的路径，它 对于指定的磁场强度和磁通量起 着重要的影响。
磁路阻抗
磁路阻抗是描述磁路对磁通量产 生阻碍程度的物理量。
磁通量
磁通量是指通过某个截面的磁场 总量，它和磁场强度、磁路面积 以及磁路阻抗之间存在关系。
电磁铁的工作原理和特点
1 电磁激励
电流通过线圈产生磁场，使铁芯具有磁性。
电动势 法拉第电磁感应定律
洛伦兹力定义
电路方程
电动势和线圈自感、电流变化 率的关系
电动势与线圈长度、磁感应强 度、线圈电流和外加磁场的关 系
磁场与磁感应强度的计算
安培定理
根据安培定理，通过封闭回路 的总磁感应强度等于通过该回 路的总电流。
磁场强度
磁场强度是单位长度内的磁通 量，与电流和回路形状有关。
磁感应强度
磁感应强度是介质内某点的磁 场强度，与磁导率和磁场强度 有关。
铁心线圈电路中的电动势和电路方程
现象 带电线圈的磁场变化
外加磁场中的线圈
电磁感应
电磁感应是指磁场与导体运动或改变状况相互作用产生的电流和电动势。
铁磁材料的特点及磁滞回线
1
磁导率高
铁磁材料具有较高的磁导率能够达到较高的磁化强度，在磁路中发挥重要作用。
3
磁滞回线
铁磁材料的磁滞回线描述了其磁化和去磁过程中的能量损耗和延迟现象。
第六章 第四节 可逆磁畴转动磁化过程
在
S
110
平面内变化，
4
, M s偏离[111]轴角，
H 与[111]夹角为，则：
θ0 φ θ
β
x[100]
[111]
易磁化 方向
Ms y[010]
H
1 sin 0 cos 2 2 sin 0 2 sin 0 sin 2 2 sin 0
3 cos 0
二、畴转过程决定的χi
2 s
2 K1
The end
________
sin2
1
2
d
sin2 sin d 2
4 0
0
3
上式利用了积分
2 sin3xdx
2
cos3xdx
2
公式：
0
0
3
sin3xdx 4
0
3
二、畴转过程决定的χi
代入式(6-52)
i
畴转
0
M
2 s
2K1
sin2
i
畴转
0
M
2 s
3K1
(6-53)
(二) 由应力控制的可逆畴转磁化
当材料中磁晶各向异性较弱（可以忽略），而且磁致伸缩
又是各向同性，只要应力的作用较强时，应力引起的各向异性
（磁弹性能）就成为畴转磁化过程的主要阻力。
F
3 2
s
cos2
3 2
s
3 2
s
sin 2
FH 0M s H sin
二、畴转过程决定的χi
F F FH
3 2
s
3 2
s
sin 2
0M sH
sin
一、畴转磁化过程
FH 0Ms H 0MsH cos
复合材料第六章功能复合材料
一类复合效应为线性效应； 另一类则为非线性效应。 在这两类复合效应中，又可以显示出不 同的特征。
7
下表列出了不同复合效应的类别。
不同复合效应的类别
线性效应 平均效应 平行效应 相补效应 相抵效应
复合效应 非线性效应 相乘效应 诱导效应 共振效应 系统效应
30
2、功能复合材料的设计
复合材料的最大特点在于它的可设计性。
因此，在给定的性能要求、使用环境及 经济条件限制的前提下，从材料的选择途径 和工艺结构途径上进行设计。
31
例如，利用线性效应的混合法则，通过 合理铺设可以设计出某一温度区间膨胀系数 为零或接近于零的构件。
又如XY平面是压电，XZ平面呈电致发光 性，通过铺层设计可以得到YZ平面压致发光 的复合材料。
EcEmVmEfVf
10
平行效应
显示这一效应的复合材料，它的各 组分材料在复合材料中，均保留本身 的作用，既无制约，也无补偿。
11
对于增强体（如纤维）与基体界 面结合很弱的复合材料，所显示的复 合效应，可以看作是平行效应。
12
相补效应
组成复合材料的基体与增强体，在性 能上相互补充，从而提高了综合性能，则 显示出相补效应。
55
音光
电气 信号
磁性 信号
磁头
作为磁 性保留
记录材料
磁记录再生的原理示意图
56
由麦克风及摄像机将声音及光变成电 信号，再由磁头变成磁信号，从而固定在 磁记录介质上。
读出时，与记录过程相反，使声音和 图像再生。
57
理想的磁记录介质要尽可能地高密度， 能长期保存记录，再生时尽可能高输出。
第六章磁路及铁芯线圈电路-文档资料
0
H 0H
B B0
6-1 磁路和磁路的基本知识
例：环形线圈如图，其中媒质是均匀的，
磁导率为，试计算线圈内部各点的磁感
应强度。
解：半径为x处各点的磁场强度为
NI Hx
lx
故相应点磁感应强度为
I
Bx Hx NI
lx
N匝
x Hx
S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线
磁性物质的磁导率不是常数，随H 而变。
磁化曲线
H
B,
有磁性物质存在时，与 I 不成正比。
B
磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极
为重要，其为非线性曲线，实际中通过
实验得出。
O
B 和 与H的关系
H
6-2 铁磁性物质及其磁化
3. 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于
外磁场变化的性质。
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。
6-1 磁路和磁路的基本知识
五、磁导率
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。
磁导率 的单位：亨/米（H/m）
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：
0 4π107H/m
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
r
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ）
n
NI Hili i1
6-3 磁路的基本定律
例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。
第六章 材料的磁学性能
5、亚铁磁体 • μr>>1,χ>0。 • 它是反铁磁体的一个变种，其内部的原子磁 矩之间存在着反铁磁相互作用，只是两种相 反平行排列的磁矩大小不同，导致了一定的 自发磁化。所以在外加磁场中的表现与铁磁 体相似。 • 亚铁磁体多为金属氧化物。Χ比铁磁体小。 • 例如：铁氧体（磁铁矿，Fe3O4）、V、Cr、 Mn、Fe、Co等与O、S、Te、P、As、Sb 等的化合物，钕铁硼磁体，稀土与金属间的
2012-10-25 24
三、正离子的顺磁性 • 正原子的顺磁性来源于原子的固有磁矩。 • 原子的固有磁矩就是电子轨道磁矩和电子自旋磁矩的 矢量和，又称本征磁矩，Pm。 • 如果原子中所有电子壳层都是填满的，由于形成一个 球形对称的集体，则电子轨道磁矩和自旋磁矩各自相 抵消，Pm=0，不产生顺磁性。 • 因此，产生顺磁性的条件就是： Pm≠0。在如下情况下， Pm≠0： 1. 具有奇数个电子的原子或点阵缺陷； 2. 内壳层未被填满的原子或离子。如过渡族金属（d壳层 没有填满电子）和稀土金属（f壳层未填满电子）。
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• 在B0=0时，由于原子的热运动，各原子的磁矩倾 向于混乱分布，此时原子的动能Ek∝kT。对外表 现出宏观磁特性H’=0。 • 当加上外加磁场时，外磁场要使原子磁矩Pm与 B0的夹角θ 减小。使原子磁矩转向外加磁场方向。 • 当外磁场逐渐增加到使能量U=-PmB0cosθ 的减 少能补偿热运动能量时，原子磁矩就一致排列了。 此时有kT=PmB0。
2
rj
22
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则可得：
2
抗
Ne 0
2
6m
j1
z
rj
材料物理习题与考核
练习题第一章材料物理基本知识简介1.一电子通过5 400 V电位差的电场。
-11m)；(1)计算它的德布罗意波波长(1.67×10(2)计算它的波数；?10m)的布拉格衍射角(2°18面(111)(面间距′)。
(3)计算它对Ni晶体102.04?d?226232262310、2s3p2s2p2p3d、3s3p、；(2)1s3s、2.有两种原子，基态电子壳层是这样填充的(1)1s、2610。
请分别写出的所有电子的四个量子数的可能组态。
4d4s 4p3n?3.如电子占据某一能级的几率为1/4，另一能级被占据的几率为3/4。
(1)分别计算两个能级的能量比费密能高出多少kT?(2)应用你计算的结果说明费密分布函数的特点。
图1.37 一束入射的电子波0?283。
计算Cu的(4.Em10?/n?8.5F5.计算Na在0K时自由电子的平均动能。
(Na的相对原子质量33?)。
kg/m?1.01322.99,?10A?r*6.已知晶面间距为d，晶面指数为(h k l)的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系r hkl?角入射(见图l.37)，试证明产生布拉格反射的临成界波矢量K的轨迹满足方程*?。
2/r?||cos|K|hkl7.试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。
8.试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。
9.过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系?10.试比较非晶态固体电子能带结构与晶态固体能带结构的差异并说明差异产生的主要原因。
11.试用玻璃化转变的自由体积理论解释非晶态高聚物熔体冷却时体积变化的现象。
12.高聚物的流动机理是什么？试说明相对分子量对玻璃化温度和流动温度的影响趋势。
13.为什么增塑更有利于玻璃化温度的降低，而共聚对熔点的影响更大？14.高聚物的结晶融化过程与玻璃化转变过程有什么本质的不同？高聚物结构和外界条件对这两个转变过程的影响有那些相同点和不同点？第二章材料的热学性能1. 计算室温（298K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并与杜隆-珀替定律计算的结果比较。
[理学]电磁学第六章
![[理学]电磁学第六章](https://img.taocdn.com/s3/m/37ae1f396bd97f192279e9cf.png)
5. 试证明任何长度的沿轴向磁化磁棒的中垂面上侧表面内外两点 1，2（见附图）的磁场强度H相等（这提供了一种测量磁棒内部 磁场强度H的方法）。这两点的磁感应强度相等吗？为什么？ [提示：利用安培环路定理式（6.11）]
解： 在中垂面上的1，2点处的磁
4 3.14
＝410-1＝0.4(安培）
1. 在空气（μ=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B 与交界面法线的夹角为85°，求空气中磁感强度与交 界面法线的夹角。
解：由B线在边界上 的“折射”公式得：
tg 1 tg 2
1
（脚标1.2分别表示空气和软铁）
tg 1
1
1 2 tg 2 7000 * tg 85
3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁体，磁化强度为 M，求图中标出各点的B 和 H。
4. .5
1.
2.
M
6. .7
3.
解：对永磁棒的内外有 B=B0+B’, H= B/ μ0 －M 无传导电流时 B0=0 故
棒端的4，5，6，7点有 B’=0.5μ0 M (I’=M 半无限长） 中点1处 B’= μ0 M (无限长） 图示2，3处 B’=0 故 ： B1= μ0 M B2=B3=0 B4=B5=B6=B7=0.5 可由 H=B/ μ0 －M 求得：
中心2处：I’＝I’×h≈0，B‘≈0
故： B2＝ B0，这与介质中的B＝B0＋ B’＝ B0＋0＝ B0一样 故： B2＝ B0
7. 一长螺线管长为l，由表面绝缘的导线密绕而成，共绕有N匝, 导线中通有电流 I 。一同样长的铁磁棒，横截面也和上述螺 线管相同，棒是均匀磁化的，磁场强度为M，且M=NI/l.在 同一坐标纸上分别以该螺线管和铁磁棒的轴线为横坐标x， 以它们轴线上的B, μ0 M 和 μ0 H 为纵坐标，画出包括螺线管 和铁磁棒一段的B-x, μ0 M -x和 μ0 H -x曲线。
第6章 材料的热学性质
• 对于大多数固体材料：
德拜模型理论与实验比较（圆点为实验值）
16
1.材料热容
德拜量子热容理论结果的讨论：
1. 当温度T >> QD 时，上式近似为CV 3NkB，与经典理论的结 果一致； 2. 在非常低的温度下，只有长波的激发是主要的，对于长波晶 格是可以看作连续介质的。因此德拜理论在温度越低的条件 下，符合越好； 3. 当温度T << QD 时，德拜公式可写为：
变 的石 热英 容向 变 化石 英 转
ab-Βιβλιοθήκη 311.材料热容CuCl2磁性转变对热容的影响 铁加热时热容的影响
二级相变，如磁性转变、部分有序－无序转变、超导转变等， 热容在转变温度附近发生剧烈变化，但为有限值。
32
2.材料热膨胀
2.1热膨胀现象的起源
• 固体材料热膨胀本征上归结于晶体结构中质 点间平均距离随温度升高而增大，其原因是 原子的非简谐振动。 • 相邻质点间的作用力是非线性的。 1. r< r0：合力曲线斜率较大，合力随位移增 大很快； 2. r> r0：斜率较小，合力随位移增大要慢一 些； 温度越高，质点振幅越大，在r0处不对称情况 越显著，平衡位置向右移动越多，引起热膨胀。
第六章 第五节 不可逆磁化过程
P=2 P=1
H0
2 KU 1
0M s
（6-70）
0 300
600 900
θ0
二、不可逆畴转磁化
根据以上计算，单晶铁磁体的可逆与不可逆畴转磁化过程可以
用图6-22来说明。
易
易轴
0
轴
Ms
Ms
H
0 H
易 轴
0 H
Ms
(a)
(b)
(c)
图6-22 单轴各向异性情况下可逆和不可逆转动磁化
二、不可逆畴转磁化
二、不可逆畴转磁化
2、磁化率
对由不可逆畴转磁化过程决定的磁化率也可以进行计算。假设有
一单轴各向异性晶体，只考虑θ0为1800的情况。如图6-23所示。
当θ0为1800时，由（6-68）式可以得到临界磁场强度H0为
H0
2 KU 1
0M s
当H = H0时，将发生不可逆畴转磁化，Ms将大量地转向H方向。
ab段：是不可逆壁移阶段--- d
磁化曲线中的陡峻部分 c点：是一个剩余状态点，Mr c→d→f ：反磁化过程；由畴
壁位移决定的矫顽力Hc
f
M Mr
c
o
b
a H
图6-18 畴壁位移形成的磁化曲线和磁滞回线示意图 返回
一、不可逆壁移磁化
当外加磁场稍微大于临界磁场H0时，畴壁就会出现跳跃式 的位移---巴克豪森跳跃。图6-19表示了跳跃式不可逆位移。巴 克豪森跳跃---不可逆壁移的标志。
沿H方向磁化强度的变化量为
M H M s cos 0 M S cos1800 2M s
不可逆畴转过程决定的磁化率为
ir
M H H0
0
M
第六章金属磁性的能带模型理论
如Fe,Co,Ni分别是2.2 B ，1.7 B ，0.6 B 以及Cr的复杂情况等。
②铁磁金属(Fe,Co,Ni)以及其他金属组成的合金磁 矩与成分的变化有些可用Slater-Pauling曲线表 示.
③对于金属磁性材料,用居里定律中常数C计算原子 磁矩时,得不到半整数S值.
④在居里点以上,Fe服从海森伯模型.对于Cr而言, 显示出不服从海森伯模型.
mU BH
kBT
1
[其中N(ε)态密度，自由电子
N
3 4
N E3/ 2
1 2
]
f
E' / kT
f
Ef、Ef′分别为T＝0和T≠0时的费米能。
令
mU ' m ' B H
k BT
kBT T
kBT
则
N
3 4
N
kBT Ef
3/ 2
0
x1/ 2dx ex ' 1
H Ek nk k ,
其中 nk Ck Ck
k带中自旋为σ的电子数
Ek
k
U N
k'
n k
'
,
......(6)
状态为k和σ的电子能量
令
1
n n N k' nk' ,
∴每个原子的平均电子数为
n n n......(7)
相对磁矩 m n n......(8)
Ek k Un ......(9)
。实验上大部分物质
1 3
少数为
1 2
④Fe和Co金属电阻率 在 Tc 附近有转变，d dT
有极大值。可以用局域电子自旋无序散射来解释。
⑤基于局域电子交换模型的自旋波理论成功说明了
材料化学导论第6章-固体的磁性和磁性材料
96第6章 固体的磁性和磁性材料§6.1 固体的磁性质及磁学基本概念6.1.1 固体的磁性质某些无机固体并不像其他所有物质那样表现出抗磁性（Diamaganetism ）,而是呈现出磁效应。
这些无机固体往往是以存在不成对电子为特征的，这些不成对电子又常常是处在金属阳离子中。
因此，磁行为主要限制在过渡金属和镧系金属元素的化合物上。
它们中许多金属原子具有不成对的d 和f 电子，就可能具有某些磁效应。
我们知道，电子有自旋，形成自旋磁矩。
在不同的原子中，不成对电子可以随机取向，此时材料就是顺磁的（Paramagnetic ）；如果不成对的电子平行地排成一列，材料就有净的磁矩，这是材料是铁磁性的（iferromagnetic ）；相反，不成对电子反平行排列，总磁矩为零，材料就呈现反铁磁性为（Antiferromagnetic ）；如果自旋子虽是反平行排列，但两种取向的数量不同，会产生净的磁矩，材料就具有亚铁磁性（Ferrimagnetic ）。
图6.1就说明这些情形。
(b)(d)(c)图6.1 成单电子自旋取向和材料的磁性a 抗磁性b 铁磁性c 反铁磁性d 亚铁磁性磁性材料广泛地应用在电器、电声、磁记录和信息存储各方面，可以说，现代社会离不开磁性材料。
6.1.2 磁学基本概念1．物质在磁场中的行为97首先，我们讨论不同材料在磁场中的行为。
如果磁场强度为H ，样品单位体积的磁矩为I ，那么样品的磁力线密度，即所谓磁通量 （Magnetic induction ）B 为：B = H + 4πI 6.1.1导磁率（Permeability ）P 和磁化率（Susceptinity ）K 定义为： P = HB = 1 + 4πK 6.1.2 K = HI 6.1.3 摩尔磁化率χ为χ= dM κ 6.1.4 式中M 是分子量，d 式样品密度。
根据、K 、χ及其与温度和磁场的依赖关系可以区分不同种类的磁行为，这总结在表6.1中。
第6章 磁路与铁心线圈电路
第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。
2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。
3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。
★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。
变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。
§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。
如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。
+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。
电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。
在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。
由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。
第六章 第六节 反磁化过程 磁滞与矫顽力
1、发动场理论（德棱W.Doring, 1938年—反核长大问题） 反磁化核长大的条件，从能量上看，就是随着反磁化核的长大，其能量
必须降低。而由于反磁化核的长大（体积增大dV），必然引起：
1）畴壁面积增大dS，使畴壁能量增加γωdS 2）反磁化核形状变化，引起退磁场能量变化dFd 3）反抗壁移的最大阻力做功：2μ0MsHodV （H0—临界磁场强度） 4）磁场作用能降低：2μ0MsHdV 所以反磁化核的长大条件为：
3
160Ms H H0 1－2Ms
1
H H0 ln 2k 1.25
k 2 dd
由dl=dd=ds可求出反磁化核能同时沿长短轴长大的临界尺寸ds
ds
5 3
6H
(80M s )
H0
ln 2ks ln 2ks
1.4 1.5
ks通常很大
5
160M s H H0
推出发动场（即反磁化核要开始长大需要的外磁场）：
滞回线。分三种情况讨论
1 时，F Ku
sin2 2h cos
,由平衡条件 F 0,得：
2Ku sin cos hsin 0, sin 0或cos h,
1 0,2 ,3 cos1 h
上述三个解是否合理，只要看其是否满足 2F 0
2
2F
2
2Ku
cos 2
h cos
化；第二项—反磁化核本身长大所带来的能量变化。Fm和Fn分 别为反磁化核产生前后在晶粒总边界面积As上退磁场的表面能密 度；n为单位体积内所包含的反磁化核的数目；γw是反磁化核的 180º畴壁能密度；α1和α2为外磁场强度H与相邻晶粒易磁化轴方 向的夹角；V为反磁化核的体积；Fp为畴壁面上磁极与晶粒边界 面上磁极之间的相互作用能；Fnp为近邻畴壁面上的磁极之间相 互作用能。
《材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1 / 101-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能-磁性能
1831—1879
居里定律
发明了磁秤（磁天平），实现了对弱磁性的测量。
根据大量的实验结果，总结出著名的居里定律。
抗磁体的磁化率不依赖磁场强度且一般不依赖于温度； 顺磁体的磁化率不依赖磁场强度且与温度成反比； 铁在某一温度（居里温度）以上失去磁性。
压电效应的发现； 放射性物质研究，发现了镭。
由此说明了地磁的成因和物质的磁性。
（1775-1836）
发现四 提出了分子电流假说。
揭示了物质磁性的本质。
电和磁本质上是统一的。
电磁感应现象
1831年，由法拉第发现。
俗称磁生电，直接导致了发电机的
发明，影响非常深远。
其它成果： 1834年，发现了电解定律，开创 了电化学学科。 发现了物质的抗磁性。 提出了电磁场这一概念。 法拉第，英国科学家
居里定律
居里-外斯定律
C T C T
3.相变及组织转变的影响
当材料发生同素异构转变时，晶格类型及原子间距
发生变化，会影响电子运动状态而导致磁化率的变 化。例如，正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰 锡时，磁化率明显变化。当材料发生其他相变时， 也会影响磁化率，影响的规律比较复杂。
Ht H H
磁场强度的单位是A/m (安/米)。 磁化强度 M ：材料被磁化后，单位体积的磁矩 1 M mi V 磁化强度的单位是A/m (安/米)。mi为原子固有磁矩。
H M
磁化率χ：表征物质本身的磁化特性，量纲为1，其值可正、 可负。
M H
磁导率μ：反映了磁感应强度与外磁场强度的关系，即当 外磁场增加时磁感应强度增加的速率。
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
电磁学第六章
在空穴中点1处B’＝μ0M，方向与M相反，故：|B|＝|B0＋ B’|＝ B0 －μ0M,而H1＝B1/μ0-0=(B0 －μ0M)/μ0= B0/μ0-M 而磁介质中B’=0,故： B＝B0＋ B’＝ B0＋0，H＝ B0/μ0-M 从上式分析可知：H1＝ H＝ B0/μ0-M （2）在扁平的空穴中（h<<r）
=1。63*10-3
1 =0.1°
2. 一铁芯螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中 心线长500毫米2。横截面积为1000毫米2。现在要在环内产生B=1。 0特斯拉的磁感强度，由铁的B--H曲线的这是铁的μ=796，求所 需的安匝数N/L.如果铁环上有一个2。0毫米的空气间隙，求所需 的安匝数N/L 解：(1) 由磁路定理，安匝数N I为
l
0.3
(3)由
B 0 H ,
B
0 H
2 102
4 107 32
5.0 102
而 xm 1 求 xm 1 5.0 102
(4) M xm H 5 102 32 1.6 104 (安培／米)
3. 一导体弯成半径为R=5.0 厘米的圆形,当其中载有I=100安的
4 3.14
＝410-1＝0.4(安培）
1. 在空气（μ=7000）的交界面上，软铁上的磁感强度B 与交界面法线的夹角为85°，求空气中磁感强度与交 界面法线的夹角。
解：由B线在边界上 的“折射”公式得：
tg 1 tg 2
1
（脚标1.2分别表示空气和软铁）
tg 1
1
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4）矩磁材料以尖晶石结构为主，有Co-Fe,
Ni-Fe, Ni-Zn-Co和Co-Zn-Fe等系统。
5）用途：作记忆材料，开关材料等。
9 2 R0 2 M S
2
6.5 磁性材料的其它性质与效应
6.5. 1超顺磁性 1）临界粒度 减小磁性材料的磁粉粒度， 使其小于只包含一个单畴的尺度，该临界 尺寸R0为： 9
作业
1)简述能带理论的基本内容 2)论述电子类载流子导电、离子类载流子和半 导体导电的机理及其导电影响因素 。 3) 试作图说明电滞回线与磁滞回线的特征和差 别，在图上标出相关的特征值符号并列出 其中文名称。 4)论述固体材料的热膨胀机理。 5）从材料结构的角度解释为什么无机材料的延 展性不如金属材料。
第6章 材料的磁性能
磁性研究的意义： 1）与物质的微观结构密切相关，原子及原子 结构，原子间的相互作用---键合情况和晶体结 构，研究磁性是研究物质内部结构的重要方法 2）磁性材料有广泛的应用，特别是在电子技 术，电子工业领域。
T mB
6.1磁学基本量及磁性分类
6.1.1磁学基本量 磁矩 m IS 磁矩在磁感应强度B中所受力矩
和铁基两类；
铷铁硼系金属间化合物。
6.4.5 矩磁材料
1）磁滞回线近似于矩形的材料
2）用B-1/2Hm/Bm作为磁矩材料的参数 3）磁矩材料的主要要求：①高剩磁比Br/Bm, 有时要求高B-1/2Hm/Bm，②矫顽力HC小，③ 开关常数（Ha-H0）ts=SW小，④损耗小，⑤ 对温度、振动和时间稳定度好。
同磁性的离子磁矩平等排列，而不同磁性的离子 磁矩是反向平行排列。两种离子的磁矩相等相互 抵消，自发磁化强度为零，这是反铁磁性；如果 两种离子的磁矩不相等，反向平行的磁矩就不会
恰好抵消，二者之差表现为宏观磁矩，这就是亚
铁磁性。
3）磁畴
外斯假设认为自发磁化是以小区域磁畴存在的,
同一磁畴内各磁矩方向一致。各磁畴方向不同 杂乱排列时，总体不显磁性。 磁畴的方向与晶体取向有关。 大而长的磁畴：主畴，沿晶体易磁化方向。 副畴：较小，与晶体易磁化方向不一致。
6)磁铅石型铁氧体
• 为六方晶体。
6.4.3
软磁材料
1）软磁材料的特点是高的磁导率，低的矫顽 力和低铁芯损耗 2)畴壁含有沉淀相和杂质等不均匀相，它们对 畴壁运动起钉扎作用。结果提高矫顽力，降低 磁导率，提高了铁芯损耗。所以，减小各向异 性→改善初始磁导率→降低铁芯损耗 3)高频应用，涡流损失成为主要因素，铁氧体 电阻率高（是金属的106倍）宜于高频应用。
破坏，矫顽力降为
R0 Size
零,出现超顺磁性。
6.5.2磁致电阻效应
1)概念:磁性材料的电阻率随磁化状态而改变 的现象
磁阻比
(R H R0 ) / R0 R / R0
2)1986年,在一些铁/铬超薄多层膜系统中发 现磁场引起电阻变化大于50%的现象,称为 巨磁电阻效应。
3)当磁场引使电阻率变化达到更高量级时, 称为庞磁电阻效应。
6)列出Griffith关于材料断裂的临界应力公式 并解释强度的尺寸效应（即大尺寸试件强 度偏低）。 7)无机材料及其表面釉层的热膨胀系数要怎 样设计才能改善材料的抗拉强度，说明原 因。 8)简述提高无机材料强度，改善材料韧性的 途径。 9)简述无机材料高温蠕变的几个阶段及其特 征，用位错运动理论解释之。 10）试总结提高无机材料透明性的措施
3）顺磁性
产生顺磁性的条件是原子的固有磁矩不为零。
条件：
①具奇数个电子的原子或点阵缺陷。
②内壳层未被填满的原子或离子，过渡元 素和稀土金属。 单位体积内金属的顺磁化率
M / H C /T
C为常数。大多数物质属于顺磁性物质。
6.2铁磁性和亚铁磁性材料的特征
6.2.1磁化曲线和磁滞回线 磁化曲线：M-H或B-H曲线（磁化曲线）非线 性是铁磁性物质的特征。 磁化至饱和后，磁化强度不再随外磁场的增 加而增加。 起始磁导率
M H
χ…单位体积磁化率.
相对磁导率μr与真空磁导率μ0及绝对磁导率 μ有关:
r
B / B0 / 0
r 1 , (1 ) 0
6.1.2物质的磁性分类
根据物质磁化率的特点，将物质的磁性分
为五类
1）抗磁性
磁化率χ为很小的负数（10-6级）
二价离子占据八面体空隙，三价子占据全部四
面体空隙和剩余的八面体空隙：反尖晶石结
构。
几乎所有的亚铁磁性铁氧体均为反尖晶石型。
5）石榴子石型铁氧体
稀土石榴石属立方晶系，通式： 3c Fe 2a Fe 3d O 12 M
其中M为稀土离子或钇离子，都 是三价。 a…八面体配位，c…十二面体配位， d…四面体配位
例：如含锌的尖晶石，用于高频
软磁材料主要应用：
电感线圈，小型变压器，脉冲变压器，中频
变压器等的磁芯，录音磁头，磁放大器等。
6.4.4 硬磁材料
1）硬磁材料又称永磁材料，指磁化后保持较 强剩磁的材料，要求剩磁和矫顽力大。
2）用最大磁积能(BH)max来反映硬磁材料储
有磁能的能力 3）用途：在磁路系统中作永磁以产生恒定磁 场 如扬声器、助听器录音磁头、电视聚焦器、 磁电式仪表、磁强计、示波器等中用。
4）提高硬磁性能的方法
磁畴转向和畴壁移动是磁化过程机理。晶
粒小至单畴，则阻止畴壁移动而只有磁畴
转动，提高矫顽力；
烧结前磁致晶粒取向使外磁场一致。可提
高剩磁，提高最大磁积能。如铷铁硼类金
属间化合物材料.
5）重要硬磁材料
硬磁铁氧体 最重要的铁氧体钡恒磁：
BaFe12O19，它比金属者电阻大； 铝镍钴合金； 稀土永磁材料，为金属间化合物，分钴基
包括电子轨道磁矩，电子自旋磁矩和原子
核磁矩
如果原子中所有壳层电子全部填满，由于
电子轨道和自旋矩各自相互抵消，此时原
子本征磁矩为零。
2）抗磁性
电子的轨道运动即产生抗磁性，但只有原子 的电子壳层完全充满了电子的物质，抗磁性 才能表现出来。
电子壳层电子填满的物质均属抗磁性物质。 如惰性气体，离子型晶体，共价键的碳硅锗 硫磷等单质，大部分有机物
环境温度高于某一值TC后，铁磁性消失，
较变为顺磁性，此温度叫居里温度 铁芯损耗
1）磁芯在不可逆交流磁化过程中所消耗的
能量，统称为铁芯损耗（铁损），它由磁 滞损耗、涡流损耗和剩余损耗三部分组成
2）磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时 所消耗的功，称为磁滞损耗Q
1）铁磁性产生的原因
铁磁性体自发磁化的根源是原子磁矩。而
且起主要作用的是电子自旋磁矩。 ①原子在电子壳层中存在没有被电子填满 的状态是产生铁磁性的必要条件。 ②原子核间的距离Rab与参加交换的电子距 核的距离（电子壳层半径）r之比大于3时， 成键电子交换积分为正。
2）反铁磁性和亚铁磁性
原子磁矩大小不同的两种离子（或原子）组成，相
6.5.3 磁光效应
材料在外磁场作用下呈现光学各向异
性,使通过材料的光波偏振态发生改变.
1） 折射光偏振面旋转：旋光效应
2）反射光偏振面旋转：磁光克尔效应
dB dH
ua
lim
H 0
磁滞回线
退磁：随H减小，
M(B)减小.
退磁过程中M的变化
落后于H的变化，该 现象称为磁滞现象。 Mr…剩余磁化强度 Br…剩余磁 感应强度
Ms…饱和磁化强度
Bs…饱和磁感应强度 Hc…矫顽力（磁场）
电滞回线与磁滞回线的对比
6.2.1磁致伸缩与磁弹性能
1）铁磁体在磁场中磁化，其形状和尺寸都
会发生变化的现象称为磁致伸缩
l l0 l0
2）物体的磁致伸缩如受到限制，不能伸长，
则在物体内部产生感应力，这样产生的弹 性能，称为磁弹性能。
6.3磁性材料的自发磁化和技术磁化
6.3.1自发磁化理论 自发磁化：铁磁材料的磁性是自发产生的， 所谓磁化过程，只不过是把物质本身的磁 性显示出来，而不是外界向物质提供磁性 的过程。
磁畴壁结构
（在铁中，磁畴壁约300个晶格常数的厚度）
单晶镍片上的铁磁畴图形
（用特殊方法显示出畴界）
6.3.2技术磁化理论
技术磁化过程，是外加磁场对磁畴的作用
过程，即外加磁场将磁畴的磁矩的方向转
到外磁场方向的过程。
两种方式的技术磁化：①磁畴壁的迁移②
磁畴的旋转
磁化曲线和磁滞回线是技术磁化的结果
Q
HdB
3）涡流损耗：交变磁场 感应电动势导 致涡电流，涡电流的大小和电阻率成
反比. 磁畴壁处还产生内部涡电流导致
感生电动势抵消外磁场，从而引起趋
肤效应。
4）除磁滞损耗、涡流损耗外的其他损 耗归结为剩余损耗。
6.4.2
铁氧体的磁性与结构
1）铁氧体是含铁酸盐的陶瓷磁性材料，一般 为多种金属的氧化物复合而成。 2）铁氧体磁性有自发磁化强度和磁畴，为亚 铁磁性，因其含多种金属的氧化物，其磁性来
4）磁畴壁
方向不一致的相邻磁畴的界限称为磁畴壁， 磁畴壁是一过渡区，有一定厚度。 多晶体各晶粒取向多不同，从而磁畴取向 不同，磁畴壁一般不能穿越晶界。 磁畴壁具有交换能，磁晶各向异性能及磁 弹性能，所以磁畴转向需要消耗能量。