第5章 SPSS均值比较T检验和方差分析
SPSS-5-均值比较(t检验)
Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面 的单因素方差分析。
一、平均数分析（Compare Means Means）
2、例题分析
打开“2000级课堂调查数据.sav”,按性别分组比较政治成绩的平均值、 标准差和方差。 操作：点击Analyze Compare Means Means，在【Dependent List框】 中选入“政治成绩”变量；在【Independent List框】中选入分类变量 “性别”；点击【Options钮】弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量。 结果分析：统计结果见下表。这里输出的是政治成绩的均数，样本量大小、标 准差和方差。由于我们选择了分组变量“性别”，因此四项指标均给出分 组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比 较。
第五讲 均值比较（Compare Means）
P131页
均值比较的假设检验，并非考察的是两样本的 均值是否相等，而是考察两样本所来自的总体的 均值是否相等。由于所要考察的两总体的方差是 未知的，因而两样本的均差假设检验采用t检验。
t检验是用小样本检验总体参数，特点是在总体 方差未知的情况下，可以检验样本平均数的显著 性。
Group Statistics 性 别（ t1） 男 女 N 8 11 Mean 63.125 64.909 Std. Deviation 2.4749 7.0492 Std. Error Mean .8750 2.1254
政 治成 绩 （ t7， 分 ）
三、两独立样本的均值检验
2、例题分析
结果分析：下表为两独立样本t检验表，下面从左到右依次为Levene's方差齐性 检验的F值和F检验的P值(Sig.) 、t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两 均数的差值(Mean Difference)、差值的标准误(Std. Error Difference)、差值 的95%置信区间。（1）先进行方差齐性检验：F=7.834，P=0.012。由于 P<α ，要拒绝原假设（原假设为两组数据的方差相等或齐性），因此男、 女生政治成绩这两组数据的方差是不相等的。（2）由方差齐性检验的结果 来选择t检验的统计量。由于方差不等，因此选择“Equal Variance not assumed”这一行的t检验值来判断：t=－0.776，P=0.451。因为相伴概率 P>α ，要接受原假设（原假设为两独立样本所来自总体的均值相等），因 此可以认为教科院2000级男生和女生的政治平均成绩没有明显差异。
第五章 spss均值比较和T检验
参数估计
• 是在抽样和抽样分布的基础上,根据样本统计量 来推断反映总体特征的总体参数。当我们无法获 得总体数据,而又希望知道总体的状况时,就需要 用到参数估计。 • 是我们权衡了成本、风险与成果的一种有效的估 计方法。 • 用样本统计量去估计相应总体的参数。 • 不同的样本计算同一个估计量时可能得到不同的 数值，对于总体参数的估计结果也就不同。
第3批元 件样品 电阻值（欧姆）
Std. Error
N
Mean Std. Deviation Mean
15 .14200
.002673 .000690
20 .14115
.003249 .000726
30 .13907
.004495 .000821
双尾T检验的显著性
单个样本的概检率验（表Si样g.(本2-均值与检验值偏
基本• 结的果描述性分析
零 备假 择• 结设假果设HOH:μA:=μμ≠0 μ0 若p<（显著性水平）α，应当拒绝H0 若p>（显著性水平）α,，应当接受H0，
零 值假 与•结设检果验HO值:μ 7=0μ之0参间与不本存次在调显研著的差对异象，的基身于高这的一均假 设，算出来的P值是0.0461，就说明（身高的均 值与检验值70之间不存在显著差异）这个事件发 生的概率小于0.05，所以为小概率事件，因此应 该拒绝“零假设”而选择“备择假设HA:μ ≠μ0”
tailed)）,差其的意9义5%为置信区间为
第 电
阻1批值元对原符0大（.件1欧第假合了4样姆单本并总0一设质些本相）个均非体批，量。比样值总均元认要，T计本与体值件为求2统这t.量8的检均9的第。95批8验值%T检一与产检置值9验批额5品验信自等本减d偏%结元定f的法O置区由于容11差论件电n4电中e信间度样量的-S：的阻S阻，ai区只9mg应电值.S明均值异5显pT给(间要l2%iee拒阻g-s第电0。t著出taT.，在置..eV=i01l绝不sae一阻10的4tdl要偏信2u.)00e批与是有得差区1=（置0信值D2元额0样i，显.到的间.Mf<01fe0信概偏004e件定r.则著2ae0.00nn0区率 差均样检0的电0c5说的为0e0,间样大值本验说5平阻明差02不本于.差均值,0L0以.9o00.包值零5wI0，值之0n2%9e0Dt0e0r5含与。5iCr即与差3f20vf%oea4nr数检le8f的oind）fcU值验ete.置hnp0,ecp0ee3r48
使用SPSS做t检验和方差分析
4
2 两独立样本的t检验
P（Sig.）值的意义： 通常我们在计算出t的值后，通过查表得tα(n-1)，然后比较t和tα(n1) 决定接受H0还是拒绝H0.
这里假设检验的判断采取另外一种形式：即直接计算检验统计量样本 实现的临界概率P值(也称为检验的P值)。 P值的含义：利用样本实现能够做出拒绝原假设的最小显著水平。 利用临界P值下结论：若P≤α，则拒绝H0；若P＞α，则接受H0。P 的计算是复杂的，因为这将会设计抽样分布。现在的统计软件都有 此功能，可以直接比较。
Levene's Test for Equality of Variances
血磷值
Equal variances assumed
Equal variances not assumed
F .038
Sig. .847
Independent Samples Test
t 2.539
2.540
t-test for Equality of Means
3
1 单样本的t检验
One-Sample Statistics
结果：假设H0，样本总体均数=100
打包 的质量
N 9
Mean Std. Deviation
99.978
1.2122
Std. Error M ea n .4041
从左到右依次为t值，自由度(df), P值(Sig.2-tailed), 两均值误差(Mean Difference)、差值95%置信区间
2
1 单样本的t检验
例：某工厂用自动打包机打包，每包标准质量为100kg。 为了保证生产出的正常运行，每天开工后需要先行试 机，检查打包机是否有系统偏差，以便及时调整。某 日开工后在试机中共打了9个包，测得9包质量(kg)为 :99.3, 98.7, 100.5, 101.2, 98.3, 99.7, 99.5, 102.1,100.5。现在需要做出判断，今天的打包机是否 需要作出调整？ 假设H0：μ=100; H1: μ≠100
第5章 SPSS 20.0均值检验
对总体特征的推断一般采用参数估计（点估计 和区间估计）和假设检验两类方法实现。SPSS兼顾 了这两类方式，由于其核心原理基本类似，这里仅以 对假设检验的基本思想做重点讨论。 假设检验的基本思想是首先对总体参数提出假设， 然后利用样本告之的信息去验证提出的假设是否成立。 如果样本数据不能充分证明和支持假设，则在一定的 概率条件下，应拒绝该假设；相反，如果样本数据不 能够充分证明或者支持假设是不成立的，则不能推翻 假设。上述假设检验推断过程所依据的基本信息是小 概率原理，即发生概率很小的随机事件，在某一次特 定的实验中是几乎不可能发生的。
表5-1 单个样本统计量
N 钢管内径 10
均值 100.1040
标准差 .47596
均值的标准误 .15051
表5-1给出了单一样本均值检验的描述性统 计量、标准差和均值标准误差。钢管内径 均值为100.1040，接近总体100
表5-2是单一样本均值检验的结果列表，给 出了t统计量、自由度、双尾概率以及显著 性水平及置信区间。双尾概率P=0.507>显 著性水平0.05，接受原假设，说明钢管内径 与平均值100无显著差异。
表5-6 独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验 差分的 95% 置 Sig.( F 电池使用 假设方差 时间 相等 假设方差 不相等 5.456 20.17 2 .000 .100 Sig. .755 t 5.484 df 21 双侧) .000 均值 差值 1.133 33 1.133 33 .20771 标准误 差值 .20665 信区间 下限 .7035 9 .7003 0 上限 1.563 08 1.566 36
0
其中
SPSS统计分析第五章方差分析
二、方差分析中的术语
因素与处理（Factor and Treament） 水平（Level） 单元（Cell） 因素的主效应和因素间的交互效应 均值比较 协方差分析
1．因素与处理
因素(Factor)是影响因变量变化的客观条件；例如影响农作物产量的因素有气温、降雨量、日照时 间等； 处理(Treatments)是影响因变量变化的人为条件。也可以通称为因素。如研究不同肥料对不同种系 农作物产量的影响时农作物的不同种系可称为因素，所施肥料可视为不同的处理。 一般情况下Factors与Treatments在方差分析中可作相同理解。在要求进行方差分析的数据文件 中均作为分类变量出现。即它们的值只有有限个取值。即使是气温、降雨量等平常看作是连续变 量的，在方差分析中如果作为影响产量的因素进行研究，就应该将其数值用分组定义水平的方法 事先变为具有有限个取值的离散变量
4．因素的主效应和因素间的交互效应
有A、B两种药物治疗缺铁性贫血，患者12例，分为4组。实验方案是：第一组用一 般疗法；第二组在一般疗法基础上加用A药；第三组在一般疗法基础上加用B药，第 四组在一般疗法基础上A、B两药同时使用。一个月后观察红细胞增加数。要求分析 两种药物的疗效（数据下表）。
实验数据
Coefficients：为多项式指定各组均值的系数。 因素变量分为几组，输入几个系数，多出的无意 义。如果多项式中只包括第一组与第四组的均值 的系数，必须把第二个、第三个系数输入为0值。 如果只包括第一组与第二组的均值，则只需要输 入前两个系数，第三、四个系数可以不输入 。 多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输 入。
各组平均值
第一组 0.8 0.9 0.7 0.8
红细胞增加数（百万/m3）
第二组
均值比较检验和方差分析详解演示文稿
均值比较检验和方差分析详解演示文稿一、均值比较检验1.两个样本的均值比较：用于比较两个样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有t检验和z检验。
2.多个样本的均值比较：用于比较两个以上样本的均值是否存在显著差异。
常用的假设检验方法有方差分析。
针对不同的研究问题和样本特征，我们可以选择不同的假设检验方法进行均值比较。
二、方差分析方差分析是一种统计学中常用的分析方法，用于检验两个以上样本均值之间是否存在显著差异。
方差分析基于方差的分解原理，将总体方差分解为组内变异和组间变异，并通过统计检验来确定组间变异是否显著。
方差分析包括单因素方差分析和多因素方差分析两种形式。
1.单因素方差分析：适用于只有一个自变量（因素）的情况，用于比较不同水平的因素是否对观测变量有显著影响。
单因素方差分析有一元方差分析和重复测量方差分析两种形式。
2.多因素方差分析：适用于有两个或两个以上自变量（因素）的情况，用于比较多个自变量的主效应及其交互效应对观测变量的影响。
常用的多因素方差分析方法有二元方差分析和三元方差分析。
方差分析的基本思想是通过比较组间方差和组内方差的大小关系来判断样本均值之间是否有显著差异。
在进行方差分析前，需要先对数据的正态性、方差齐性进行检验，以确定方差分析是否适用。
三、均值比较检验和方差分析的步骤进行均值比较检验和方差分析的步骤如下：1.确定研究问题和样本特征：明确需要比较的样本均值或不同因素对样本均值的影响。
2.数据收集和整理：收集相应的样本数据，并进行数据清洗和整理。
3.正态性检验：对样本数据进行正态性检验，以确定是否满足方差分析的正态性假设。
4.方差齐性检验：对样本数据进行方差齐性检验，以确定是否满足方差分析的方差齐性假设。
5.假设检验：根据样本特征和研究问题，选择适当的假设检验方法进行分析。
对于均值比较检验，常用的方法有t检验和z检验；对于方差分析，常用的方法有一元方差分析和多元方差分析。
6.结果解释和报告：根据显著性检验结果，给出结论并解释研究结果。
spss统计分析及应用教程-第5章 方差分析
单因素方差分析由SPSSl7.0的比较均值过程过程中的单 因素ANOVA子过程实现。下面以案例说明单因素方差分 析的单因素ANOVA子过程的基本操作步骤。
实验一 单因素方差分析
实验步骤
（1）准备工作 在SPSSl7.0中打开数据文件4-1.sav，通过选择“ 文件—打开”命令将数据调入SPSSl7.0的工作文件窗 口,结果如图。
实验二 多因素方差分析
准备知识 多因素方差分析定义
多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测 变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变 量对观测变量的独立影响，还能够分析多个控制变量的交互作 用能否对观测变量的结果产生显著影响，进而最终找到有利于 观测变量的最优组合。
Sidak：Sidak法，根据t统计量进行配对多重比较，调整多重比 较的显著性水平。 Scheffe：塞弗检验法，对所有可能的组合进行同步进入的配对 检验。
R-E-G-WF：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F法，根据F检验的 多重下降过程。
R-E-G-WO：Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Q法，根据 Student极差的多重下降过程。
多因素方差分析基本原理
多因素方差分析中，观测变量取值的变动会受到控制变 量独立作用、控制变量交互作用和随机变量三方面的影 响，据此，将观测变量总的离差平方和分解为三部分内 容：控制独立作用引起的变差，控制变量交互作用引起 的变差和随机因素引起的变差。以两个控制变量为例
1
组内离差平方和
定义组内离差平方和(SSE)为：
缺失值选框提供了两种缺失值的处 理方法。 按分析排序排除个案：剔除各 分析中含有缺失值的个案。 按列表排除个案：剔除含有缺 失值的全部个案。
SPSS统计分析均值比较与T检验
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
使用MEANS过程求若干组的描述统计量， 目的在于比较。因此必须分组求均值。这是 与Descriptives过程不同之处。
MEANS过程的基本功能是分组计算指定变 量的描述统计量。包括均值、标准差、总和、 观测量数、方差等一系列单变量描述统计量。 还可以给出方差分析表和线性检验结果。
Mean过程的数据文件要求：至少有一个连续 变量、一个分类变量（离散变量）。对连续 变量求其基本描述统计量。分类变量用来分 组。
身高基本描述统计量
单样本T检验分析结果
95％ Confidence Interval of the Difference（差值的95%置信 区间）：95％的置信区间＝均值±1.96标准误。根据上表95％置信 区间是143.048 ± 1.96×0.531即142.0～144.1之间。由此推出， 改范围与总体均数之差为142.0－142.3～144.1－142.3，即表中－ 0.304和1.800的含义。实际上样本均值与总体均值142.3之间的差 值落在－0.301～1.800之间的占95％的范围包括0，由此得出样本 均数与总体均数无显著性差异。也就是样本均数与总体均数之差与 0无显著性差异。
Test for linearity：线性检验，输出R和R2，只有在控制变量有基本的控制级， 且自变量有三个水平以上时才能选用。
对第一层变量的方差分析结果
身高*年龄（方差分析的变量信息） ：说明是分析不同年龄的身高均值间是 否存在显著性差异； Sum of Squares(偏差平方和)；df(自由度)；Mean square(均方)；F(方差值)； sig(P值)； Between Groups(组间偏差平方和)：由两部分组成：Linearity是由因变量与 控制变量之间的线性关系引起的；Deviation from linearity不是由因变量与控 制变量之间的线性关系引起的； Within Groups(组内偏差平方和)：各组内的变异相对于组均值的变异； Total(偏差平方和的总和)：为组间偏差平方和与组内偏差平方和之和。
第5章SPSS均值比较T检验和方差分析
第5章SPSS均值比较T检验和方差分析第5章主要介绍了SPSS软件中进行均值比较的方法，包括t检验和方差分析。
本文将详细介绍SPSS中进行均值比较的步骤，以及如何解读结果。
5.1t检验t检验是一种用于比较两个样本均值差异的统计方法。
在SPSS中，进行t检验的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入需要进行t检验的数据集。
2.选择“分析”菜单，在下拉菜单中选择“比较均值”选项，再选择“独立样本t检验”选项。
3.在弹出的对话框中，将需要比较的变量移动到“因子”框中，将“分组变量”移动到“因子”框中，并选择需要进行的假设检验类型。
4.点击“确定”按钮，等待计算结果。
5.在输出窗口中，可以查看计算结果，包括均值、标准差、样本量、t值和p值等。
通常，我们关注的是p值，如果p值小于0.05，则认为差异显著。
例如，我们想比较男性和女性的体重是否有显著差异。
我们将体重作为因变量，性别作为自变量，进行t检验。
在计算结果中，如果p值小于0.05，则可以认为男女性别对体重有显著影响。
5.2方差分析方差分析是一种用于比较三个或更多个样本均值是否存在差异的统计方法。
在SPSS中，进行方差分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入需要进行方差分析的数据集。
2.选择“分析”菜单，在下拉菜单中选择“比较均值”选项，再选择“单因素方差分析”选项。
3.在弹出的对话框中，将需要比较的变量移动到“因子”框中，将“分组变量”移动到“因子”框中，并选择需要进行的假设检验类型。
4.点击“确定”按钮，等待计算结果。
5.在输出窗口中，可以查看计算结果，包括均值、标准差、样本量、F值和p值等。
通常，我们关注的是p值，如果p值小于0.05，则认为差异显著。
例如，我们想比较不同药物对治疗效果的影响。
我们将药物作为因变量，治疗效果作为自变量，进行方差分析。
在计算结果中，如果p值小于0.05，则可以认为不同药物对治疗效果有显著影响。
通过以上步骤，我们可以在SPSS中进行均值比较、t检验和方差分析。
SPSS实验报告——均值比较
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握独立样本T检验（Independent Samples Test），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样二、实验步骤第1步数据导入；打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav”第2步确定要进行T检验的变量；选择Analyze→ Compare Means →Independent-Samples ，选择“p”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。
第4步确定分组变量；选择变量“group”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。
三、结果及分析两独立样本T检验的基本描述统计量分析：1、根据结果，方差齐性检验的p值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。
2、因为方差相等，两独立样本T检验的结果应该看两独立样本T检验结果报中的Equal variances assumed”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（2-tailed））为0.07，在显著性水平为0.05的情况下，T统计量的概率p值大于0.05，故接受原假设假设,即认为两样本的均值是相等的，在本题中，不能认为两组的成绩有显著性差异。
实验报告一、实验目的1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量2、掌握配对样本T检验（Paired Samples Test），用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验步骤第1步数据组织；打开“EG5-1学生培训前后心理测试得分.sav”第2步确定配对分析的变量选择Analyze→ Compare Means →Paired-Samples T Test，将变量“before”和“after”添加到“Paired Variables”框中，作为一对分析的配对变量三、结果及分析分析：表“paired samples test”显示，学生培训前后的平均成绩相差 -0.158，平均成绩差值的标准差为1.5048，差值标准差的标准误为0.4344.在置信水平为95%时平均值差值的置信区间为-1.114~0.798。
SPSS求t检验和方差分析
3
16.700 -29.033*
11.003 11.003
.294 .022
-10.16 -54.17
43.56 -3.90
2
3
-16.700 11.003
.226
-41.83
8.43
*. The mean difference is significant at the .05 level.
a. Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.
条件：每组数据为正态分布，对称分布亦可，组间方差齐。 统计量：分组描述统计量，方差齐性检验，方差分析表，
趋势检验，自定义对照比较，两两比较。 目的：比较多组间均值差别
上海交大基础医学院生物统计教研室
注意事项
数据格式 两两比较的结果，推荐用SNK、Turkey、
Dunnett方法，LSD慎用
上海交大基础医学院生物统计教研室
结果样式
One -Sample Statistics
Std. Error
N
Mean Std. Deviation Mean
x
100
74.78
7.504
.750
One -Sample Te st
Test Value = 72
95% Confidence
Interval of the
assumed
.015
.905
1.891
17
.076
19.000
10.045
-2.194 40.194
Equal variances not assumed
spss 均数 标准差 t检验
spss 均数标准差 t检验SPSS均数、标准差和t检验。
在统计学中，均数、标准差和t检验是非常重要的概念和方法。
它们可以帮助研究者对数据进行分析和推断，从而得出结论和决策。
本文将从理论和实践两个方面来介绍SPSS软件在均数、标准差和t检验方面的应用。
首先，我们来看看均数和标准差。
均数是一组数据的平均值，它可以反映出这组数据的集中趋势。
而标准差则是衡量数据的离散程度，标准差越大，数据的离散程度越大。
在SPSS软件中，我们可以通过简单的操作得出数据的均数和标准差，并且可以通过图表的方式直观地展示出来。
这对于研究者来说非常方便，可以快速了解数据的特征和规律。
接下来，我们谈谈t检验。
t检验是用来比较两组数据均数是否存在显著差异的统计方法。
在SPSS软件中，进行t检验也是非常简单的，只需要输入数据和设定一些参数，就可以得出检验结果。
通过t检验，我们可以判断两组数据的均数是否存在显著差异，这对于研究者来说是非常重要的，可以帮助他们进行科学的分析和研究。
在实际的研究中，我们可以通过一个案例来说明SPSS在均数、标准差和t检验方面的应用。
假设我们想要研究两种不同的教学方法对学生成绩的影响，我们可以使用SPSS软件来进行数据的录入和分析。
首先，我们可以得出每种教学方法下学生成绩的均数和标准差，然后通过t检验来比较两种教学方法的成绩是否存在显著差异。
通过SPSS软件，我们可以快速得出结论，并且可以通过图表的方式直观地展示出来，这对于研究者来说是非常方便和有效的。
总之，SPSS软件在均数、标准差和t检验方面的应用是非常广泛和重要的。
它可以帮助研究者进行数据的分析和推断，从而得出科学的结论和决策。
通过SPSS软件，我们可以快速、准确地得出数据的特征和规律，这对于研究者来说是非常有益的。
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第5讲均值比较与方差分析
2019/12/7
5
体检资料包含的信息有编号、姓 名、文化程度、出生日期、体检日期、 身高、体重、疾病名称。
在 SPSS 中 ， 录 入 数 据 时 ， 首 先 要根据数据特征确定变量的名称、类 型(宽度，小数)、标签、值等。
本例中的变量特征如下：
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6
名称 编号 姓名 文化 出生日 体检日 身高 体重 疾病
且有如下规则：
F0 F0.01:高度显著 F0.05 F0 F0.01:显著 F0.1F0 F0.05:一般显著()
2019/12/7
40
2019/12/7
41
例4 对引例进行方差分析。 解 (1) 建立数据文件，格式为： 数据为2列，第1列为因子的水平，第 2列为对应的销售额。 (2) 分 析 -> 比 较 均 值 -> 单 因 素 ANOVA。 (3) 选销售额为因变量，竞争者 为因子。
在两因子分析中，不仅要通过试 验数据分析因子A的r水平及因子B的 s个水平对指标y是否有显著影响，有 时还要考虑两个因子联合起来对指标 y是否有显著影响，这种联合作用称 为因子的交互作用，记为A×B。
从平均销售额来看，好像竞争者
2019/12/7
33
个数对销售额有一定影响，但仔细分 析一下数据，问题就不那么简单。
可以看到，在竞争者个数相同的 条件下，不同超市的销售额也不完全 一样。由于试验时已考虑超市的其它 条件基本相同，产生这种差异的原因 主要是试验过程中各种偶然因素，称 之为试验误差。
2019/12/7
个具有配对关系的正态总体的样本均 值之间是否存在显著差异。
配对的两个样本值是一一对应的, 且容量相同。例如，一组病人治疗前 后身体的指标；一个年级学生的期中 和期末成绩。
SPSS推断统计之均值比较与方差分析 PPT课件
提出原假设和备择假设
什么是备择假设？(alternative hypothesis) 1. 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 2. 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不
等号: , 或 3. 表示为 H1
H0值 临界值 计算出的样本统计量
利用 P 值进行检验 (决策准则)
1. 单侧检验
• 若p-值 ,不拒绝 H0 • 若p-值 < , 拒绝 H0
2. 双侧检验
• 若p-值 /2, 不拒绝 H0 • 若p-值 < /2, 拒绝 H0
假设检验中的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
• 原假设为真时拒绝原假设 • 会产生一系列后果 • 第一类错误的概率为
✓ 配对样本t检验
•Paired-samples t-test •同一变量、同一组在不同的情况、均值差异
Independent-samples t-test
例子：sex differences in self-esteem scores (dataFile1.sav) • 研究问题
Is there a significant difference in the mean of self-esteem scores for males and females? • 分析单元：个人 (Individual) • 自变量：性别 (分类变量) •因变量：self-esteem score （等比变量） • 需满足的假定条件
被称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误）
• 原假设为假时接受原假设 • 第二类错误的概率为(Beta)
假设检验的流程
SPSS5—— 均值比较与检验
Total 203535.3 882
显著性水平sig.为0.000,小于0.05，说明各组均 值之间的差异显著，通过显著性检验。进而说 明两变量在总体中是相关的。
SPSS5—— 均值比较与检验
均值分析（MEANS）
什么时候会用这种方法： 举例： 1.不同受教育水平与收入之间是否相关。 2.不同年级与逃课次数是否相关。
SPSS5—— 均值比较与检验
按Analyze—Compare Means—Means顺序，打开 Means主对话框
分析变量（定距）
SPSS5—— 均值比较与检验 分组变量(定类）
SPSS5—— 均值比较与检验
均值分析（MEANS）
分析的对象：定类变量和定距变量总体中是 否存在相关关系。 分析的逻辑基础： 把所有的个案按照一定的分类变量分组以后， 使用均值（MEANS）过程分别计算各组的均 值，通过比较均值差异的大小来确定总体中 这两个变量是否相关。
分类变量和均值比较的变量
检验目的： 用于检验单个变量的均值与 假设检验值(给定的常数)之间是否存在 差异。
举例：以往的调查显示住房面积均值为 38平米，本研究就是探究住房面积均值 是否为38平米。
SPSS5—— 均值比较与检验
按Analyze—Compare Means—One-Sample T Test顺序，打开One-Sample T Test主对话框。
SPSS5—— 均值比较与检验
独立样本T检验主对话框
分组变量 （二分变量）
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例3
清华、北大学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
步骤：
Analyze－>Compare Means－ >Independent- Sample T Test
Test Variables: 数学 Test Values: Source－>Define
计算公式：
x1
n
x1i
i1
n
例1
以下是某个班同学的数学成绩，比较不同性别 同学的数学成绩平均值和方差。
性别 male female
数学 99 79 59 89 79 89 99 88 54 56 23 70 80 67
步骤：
Analyze－>Compare Means－ >Means
Dependent List 对话框－>数学 Independent List对话框－>性别 Option按钮，选择统计项目
5.3
7.9
7
5.9
4.9
5.3
4.2
7.1
6.5
5.9
6.7
6.6
4.2
5.9
7.1
5.8
7
5.7
假设两个总体的方差相等，显著水平为 0.05，这两种方法效率是否有显著差异?
结果与讨论
T值为0.566
相伴概率Sig =0.584
Sig>0.05, 因此不能拒绝H0， 可以认为 11名同学的成绩与全国数学平均成绩相 比，没有显著差异。
作业
抽取一个由12名学生组成的随机样本，调查他 们在作业上花费的时间。假设学生作业时间服 从正态分布，老师建议时间不低于36小时，检 验其平均时间是否与老师建议的时间相符？
中心极限定理
如果总体存在有限的平均数和方差时， 不管总体是否属于正态分布，只要当抽 样单位数不断增加，当样本容量大于30 后，即当抽样单位数足够大时，样本平 均数x分布趋近于正态发布。
正态分布
-2u 否决域
-u
x
u
68.27%
2u 否决域
95.45% 接受域
当以全及总体平均数为中心各加减一个抽样平均误差 范围时，此范围的抽样指标占总体所有可能指标的 68.27%。两倍时为95.45%。这个倍数称为概率度
例2
上题中，数学高考成绩与全国平均成绩 70之间是否存在显著差异？
步骤
Analyze－>Compare Means－ >One Sample T Test
Test Variables: 数学 Test Values: 70
Option: Confidence Interval: 95% Missing Values: Exclude cases
31
40
26
30
36
38
29
40
38
30
35
38
二、两个独立样本T检验
所谓独立样本是指两个样本之间彼此独 立没有任何关联，两个独立样本各自接 受相同的测量，研究者的主要目的是了 解两个变量之间是否有显著差异存在。
检验的前提： 1、两个样本相互独立 2、样本来自的两个总体服从正态分布
计算步骤
利用F检验判断两总体的方差是否相同。 Spss采用Levene F方法检验两总体方差是否相 同，自动计算F统计量，并根据F分布表给出统 计量对于的相伴概率和显著水平a进行比较， 从而判断方差是否相同。
Groups
本例中大于相伴概率0.461，大于显著水 平0.05，不能拒绝方差相等的假设，可 以认为两个学校学生数学成绩方差无显 著差异；
在方差相等时看T检验结果，T检验值等 于相伴概率0.423，大于显著水平0.05,不 能拒绝T检验的零假设，可以认为两个学 校学生数学平均成绩无显著差异。
作业
一家企业生产某种产品，随机抽取50 名工人，分成两个组，每组25名工人， 用A方法生产所需时间：
6.8
5
7.9
5.2
7.6
6.1
6.2
7.1
4.6
6
6.4
6
5
5.9
5.2
6.5
7.4
7.1
6.1
5
6.3
7
作业
用B方法生产所需时间：
5.2
6.7
5.7
6.6
8.5
4.2
4.5
抽样平均误差
样本平均数x的平均数等于总体平均数，样 本平均数分布的方差等于总体方差除以样本 容量。
抽样平均误 差 所有(x样X本)2的＝ 个Sn数
(S.E.Mea)n
T分布
当样本容量小于30，样本平均数分布服 从n-1个自由度的T分布。
SPSS将根据T分布表给出t值对应的相伴 概率值。如果相伴概率值小于或等于用 户设想的显著性水平a,则拒绝H0,认为总 体均值和检验值之间存在显著差异。反 之，总体均值和检验值之间不存在差异。
根据第一步的结果，决定T统计量和自由度的 计算公式，进而对T检验的结论作出结论
两个独立样本T检验的零假设 H0为两总体均值之间不存在显 著差异。
在两总体方差未知且不等时，
T统计量计算公式如右：
t
x1 x2
s
2 1
/
n1
s
2 2
/
n2
s
2 1
s
2 2
f
n1
s
2 1
n1
2
n2
s n
2 2
第二节 T检验
一、单一样本T检验 二、两个独立样本T检验
一、单一样本T检验
检验某个变量的样本均值与某个指定总体均值之间 是否存在显著差异。
计算公式：
t xx D S.E.Means/ n
D是样本均值与检验值的差。 S.E.Mean:样本均差，或抽样平均误差 S是样本标准差，n为样本数
第6章 SPSS统计分析
本章内容
第一节 均值比较 第二节 T检验 第三节 方差分析
要点：
均值比较是对同一样本进行分组，对组 与组之间平均水平的比较。
T检验主要运用在两个样本间平均水平的 比较。
方差分析运用于两个以上样本的均数比 较。
第一节 均值比较
一、Means过程
Means过程是按用户指定条件，对样本进 行分组计算均值和标准差。
2
2
n1
n2
两总体方差未知且 相同情况下，T统 计量计算公式：
t x1 x2
s
2 p
/
n1
s
2 p
/
n2
S
2 p
(n1
1)s12 (n2 n1 n2 1
1)
s
2 2
评判标准：
Spss将会根据计算的T值和T分布表，给 出相应的相伴概率值Sig。
如果相伴概率值小于或等于显著水平a, 则拒绝H0,认为两总体均值之间存在显著 差异，相反，相伴概率大于显著水平a,则 不能拒绝H0 ，认为两总体均值之间不存 在显著差异。