熵变计算方法总结
热力学第二定律的熵变计算
热力学第二定律的熵变计算热力学是研究能量转化和传递的科学，它描述了物质和能量之间的转换关系。
热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，它对于能量转化的方向和效率有着重要的影响。
在热力学中，熵是一个重要的物理量，它可以用来描述系统的无序程度。
本文将介绍热力学第二定律的熵变计算方法。
熵（entropy）是热力学中描述系统无序程度的物理量，它通常用符号S表示。
在热力学中，一个孤立系统的熵变（熵的变化量）可以通过以下公式计算：ΔS = ∫(dQ/T)其中，ΔS表示熵的变化量，dQ表示系统吸收或释放的热量，T表示温度。
这个公式表示了系统熵变与系统吸收或释放的热量及温度之间的关系。
对于一个可逆过程, 系统熵的变化量可以用以下公式计算：ΔS = ∆Qrev / T在该公式中，ΔQrev表示系统吸收或释放的可逆过程的热量，T表示系统的温度。
对于一个孤立系统，根据热力学第二定律，熵是一个自然增加的过程。
这意味着系统的熵变应该大于等于零。
当系统处于平衡状态时，系统的熵达到最大值。
根据熵变的计算公式，我们可以通过以下步骤计算熵的变化量：1. 确定系统的初态和末态，即确定系统在开始和结束时的状态。
2. 确定系统吸收或释放的热量，记为ΔQ。
3. 确定系统的温度，记为T。
4. 将ΔQ除以T，得到ΔS的数值。
通过这样的计算，我们可以得到系统在不同状态下的熵变量。
这对于研究系统的能量转化和系统的稳定性具有重要意义。
需要注意的是，熵变的计算需要考虑过程的可逆性。
对于可逆过程，我们可以直接使用熵变的计算公式。
然而，对于不可逆过程，我们需要考虑过程的特点，如是否有摩擦、粘滞、湍流等因素的存在。
总结起来，熵变的计算是热力学中的重要内容之一。
它可以用来描述系统的无序程度及系统的稳定性。
通过熵变的计算，我们可以深入了解能量转化和热力学系统的特性。
在实际中，熵变的计算方法可以应用于化学反应、能量转换等多个领域，为我们提供了强大的工具和理论基础。
熵变的求法
熵变的求法
熵变的求法有多种方法，下面列出两种常用的方法：
1. 统计力学方法：
根据统计力学原理，熵可以表示为系统的微观状态数的对数。
对于一个离散的系统，其熵变可以表示为：
ΔS = k * ln(Wf/Wi)
其中，ΔS表示熵变，k是玻尔兹曼常数，Wf表示末态系统的微观状态数，Wi表示初态系统的微观状态数。
2. 热力学方法：
根据热力学第二定律，熵的变化可以表示为：
ΔS = ∫(dQ/T)
其中，ΔS表示熵变，dQ表示系统所吸收或放出的热量，T表示系统的温度。
该公式适用于连续变化的过程，通过对热量的积分可以求得熵变。
需要注意的是，以上两种方法都是适用于可逆过程的情况下。
对于不可逆过程，统计力学方法中的微观状态数和热力学方法中的温度应理解为宏观平均值或近似值。
3-4、5熵变计算
理想气体、恒温
物质(气体)之间的混合, 导致系统的熵增大.
物质之间的传热, 导致各物质的总熵增大.
p1 T S nR ln p2 V T S nRln 2 n V1
以上熵增大过程伴随着微观分子无序热运动速率或空间 V↑ 的增大, 即物质状态的混乱程度、分散程度增大了. S↑
第一定律：U（总） = U（系统） + U （环境）= 0
第二定律： S（总） = S（系统） + S （环境）≥ 0
第一定律数学式：
第二定律数学式：
U = Q + W
S
δQ T
任意不可逆过程 任意可逆过程
熵变计算式
ΔS
δ Qr T
δ Qir Tex
dS (环)
δ Q(环) T (环)
T2 T1
Q 6025J S (环) 5649J / 22.1J/K 263K = 21.5J/K T (环) 273K S(总)= S(系统)+ S (环境) = 0.8 J/K
>0
∴是自发过程
不可逆相变过程
§3-6 熵变的计算
1. PVT 变化的熵变
2. 相变化的熵变 3. 环境熵变 熵判据
T1
T3
T3
T1 +dT
+dT
+dT
+dT
传热过程
(4) pVT同时改变的过程 V2 n (理想气体, pVT都变) V1 T nC
S V S T S
2
V S
Q p1 rT1 V1
p T2 V1
T S
第二章热力学第二定律-2系统熵变的计算
解：（1）等温可逆膨胀 △S系统 = nRln（V2/V1）=10.0mol×8.3145J·K-1·mol-1
× ln(2.00/1.00) =57.6J·K-1。 ΔS 环境= -Q实际/Tex= - nRln(V2/V1)
= -ΔS系统 =- 57.6 J·K-1。 ΔS 隔离 = 0 (可逆过程)
△mixS = -(0.041mol ×ln0.66 +0.021mol×ln0.34)×8.3145J.K-1.mol-1 =0.33 J.K-1.
23
理想气体等温等容进行混合求混合熵△mixS ？ 理想气体等温等容进行混合，U=0，H=0，
实际上是绝热可逆过程，混合熵△mixS =0. 同种理想气体等温等容混合，mixS≠0，因
§2-6 热力学第三定律及规定熵
18
对A来说,发生的是在恒温下从体积VA可 逆膨胀到体积V的过程。
SA
nA Rln
VA VB VA
对B
SB
nB Rln
VA VB VB
19
m ix S
nA Rln
VA VB VA
nB Rln
VA VB VB
因为
VA VB VA
yA
, VB VA VB
yB
则 mixS =－ ( nARlnyA＋nBRlnyB) 因为 yA＜1，yB＜1， 所以
故 S = ( 2.81-22.1-1.41)JK-1 =-20.7JK-1
31
寻求可逆途径的依据： (i)途径中的每一步必须可逆； (ii)途径中每步S 的计算有相应的公式可利用； (iii）有相应于每步S 计算式所需的热数据。
32
因为 S系统 = -20.7JK-1，不能用来判 断过冷水结冰过程的自发与否。欲用熵判 据，还需要计算环境的熵变。
熵变的计算
热效应：
Q = Um- W = vUm （W= 0） ∴ S环 = Q/ T = vUm / T
39
S总 = S体 + S环 = vHm / T vUm / T = (PVm) / T = PVm / T = P ( Vg, mVl, m) / T P Vg, m / T = R = 8.314 J/k 0 （自发过程）
热效应：
Qr W
V2 PdV
V1
即：
Q Qr
5
S总
=
S
+
Q Qr S环 = Qr
/
T
+
Q环
/
T
= (Qr Q ) / T 0
Qr / T 为可逆或不可逆过程体系的熵变； Q / T 为不可逆过程环境熵变。
S总 0 此过程为自发过程。
6
结论：
• 等温过程（无论是否可逆）的熵变为：
已知： P , 100C 时水 的 vHm = 40.63 kJ/mol。
38
解：其终态是 P , 100C 的气体，若用恒压 （1atm）可逆相变蒸发这 1mol 水 (100C 下)，也能达到相同的终态。因此：
S体 = vHm / T = 40.63 103 /373
= 108.9 J/mol
Q 为等容不可逆热效应； Qr 为相应恒容可逆热效应。
∴ S环 = – Q/ T环 = – Qr / T2 = – (1/T2 ) T1T2 Cv dT = – (Cv /T2) (T2 – T1) (Cv 恒定) = – Cv T/ T2
22
S总 = S + S环 = Cv ln (T2 / T1) – Cv T/T2 Cv [T/ T2 – T/ T2] = 0
化学反应中的熵变和自由能变化的计算
化学反应中的熵变和自由能变化的计算在化学反应中，熵变和自由能变化是两个重要的热力学概念。
它们可以用来描述反应系统中的混乱程度以及反应进行的方向和程度。
本文将介绍熵变和自由能变化的概念，并讨论它们的计算方法和意义。
一、熵变的概念及计算方法熵（entropy）是描述系统混乱程度的物理量，表示能量在转移过程中的分散程度。
在化学反应中，熵变（ΔS）是指反应前后系统熵的变化量。
熵变的正负表示系统的混乱程度增加还是减少，正值表示混乱程度增加，负值表示混乱程度减少。
计算熵变的方法有两种常见的途径：一是利用热力学函数的性质，二是应用带有熵变的热化学方程。
1. 利用热力学函数的性质计算熵变在恒温恒压条件下，熵变可以通过熵的定义公式求得：ΔS = S(产物) - S(反应物)其中，S(产物)表示产物的摩尔熵，S(反应物)表示反应物的摩尔熵。
摩尔熵可以通过查阅相关热力学数据手册来获取。
2. 应用带有熵变的热化学方程计算熵变在化学反应中，可以利用带有熵变的热化学方程来计算熵变。
例如，考虑气态氨与氧气发生反应生成氮气和水蒸气的反应：4 NH3(g) +5 O2(g) → 4 NO(g) +6 H2O(g)该反应的熵变可以通过两个方面的贡献来计算，即气体形成和化学键的破坏。
首先，考虑气体形成，可根据混合气体熵的性质计算出相应的熵变。
对于气体来说，熵变计算公式如下：ΔS气体= ΣnRln(Pf/Pr)其中，ΔS气体表示气体形成的熵变，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，Pf和Pr分别为混合气体的产物和反应物的分压。
其次，考虑化学键的破坏。
每个键的破坏都会导致熵的增加，所以可以根据键断裂的数目计算熵变。
对于上述反应，可以通过热力学数据来获取键断裂的熵变。
二、自由能变化的概念及计算方法自由能（free energy）是描述反应是否会自发进行的物理量，表示反应能否在常温下自发进行。
在化学反应中，自由能变化（ΔG）是指反应前后系统自由能的变化量。
熵变的计算
S nR ln(V2 ) T2 nCV ,mdT
V1
T1
T
六、变温过程中熵变的计算
解决方法(2) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态D，再经等压可逆过程 到达终态B.
p
A(P1,V1,T1)
A S1' D S2' B
等温过程 等压过程
B(P2,V2,T2) D(P2,V3,T1)
、等温过程中熵变的计算
始态（P1,V1,T) 终态（P2,V2,T)
理想气体: U 0, Qr Wmax
S Qr Wmax
V2 V1
pdV
nR ln V2
nR ln
p1
TT
T
V1
p2
若p1>p2，则△S>0, 因此S低压>S高压
(温度相同，摩尔数相同的理想气体在低压时熵大于高压；或者可言体积越大，熵 值越大。）
解: 此过程是在等温等压条件下发生的正常相变。
S系统
Qr T
H T
6006.97 273.2
21.99 JgK1
S环境＝T环Q境
6006.97 237.2
21.99
JgK 1
S孤立＝S系统＋S环境＝0
这是一个可逆过程。
、理想气体混合过程的熵变计算
理想气体在等温等压混合
U 0,W 0,Q 0
六、变温过程中熵变的计算
计算n摩尔的理想气体由始态A(P1,V1,T1) 到 终态B(P2,V2,T2)的熵变
解决方法(1) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态C，再经等容可逆过程到达终态B.
p
A(P1,V1,T1)
B(P2,V2,T2)
C(P3,V2,T1)
2.6熵变的计算(物理化学)
终态混合气中各物质的分压 pA(终) p xA
S A nA R ln pA( 始） p A( 终 ) pD (终 ) p nA R ln p xA nA R ln p p xD
pD(终) p xD
Smix S A S D nA R ln x A nD R ln x D R ( nB ln x B )
S
T2
Qr
T
T1
T2
T1
CV dT T2 CV ln T T1
若T2>T1，则S >0，S高温>S低温
六、变温过程中熵变的计算
计算n摩尔的理想气体由始态A(P1,V1,T1) 到 终态B(P2,V2,T2)的熵变
解决方法(1) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态C，再经等容可 逆过程到达终态B.
该过程为自发过程。
七、不可逆相变系统熵变的计算
例 假设保温瓶内有20g25℃的水，再加入5g－5℃的冰。 （1）保温瓶最终平衡态； （2）计算系统的ΔS。 解题思路:(1)系统变化为绝热过程。Q＝0,计算终态t:
nC p,l (t 25) {n ' C p,s [0 (5)] n ' H f ,m n ' C p,l (t 0)} 0
解题思路: 268K的液态苯变为 268K固态苯是一个非正常相变 过程，求此变化的熵变需要设计可逆过程来计算。
1 mol 苯(l)
不可逆过程
1 mol 苯(s) 268 K
268 K
S1
可逆
S
S3
S2
可逆
可逆
1 mol 苯(l)
1 mol 苯(s)
计算熵变的三个公式
计算熵变的三个公式
熵变是概率论中一个重要的概念，它表示随机变量之间的相互依赖性。
它反映了系统中变量的复杂性。
通过熵变可以更清楚地看到系统的结果，从而帮助我们更好地理解系统的规律性。
这也是为什么熵变如此重要。
熵变可以用三个公式来计算：
1、香农熵变公式：
H(X) = - P(X)logP(X)
这个公式表明，熵变可由随机变量X的不同取值及其概率之间的关系来计算，其结果以重要的熵单位度量。
Σ表示一个求和符号，P(X)表示随机变量X的概率，log表示自然对数函数。
2、条件熵变公式：
H(X|Y) = - P(X,Y)logP(X|Y)
条件熵变公式由香农熵变公式派生而成，它表示Y给定时，X的不确定度。
由于Y通常由其他更多的变量和其他因素决定，因此P(X,Y)表示X和Y的联合概率，而P(X|Y)表示X在给定Y的情况下的概率。
3、熵变增强公式：
H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)
熵变增强公式由香农熵变和条件熵变公式组合而成，它表示X和Y的总熵变是它们各自的熵变之和。
当X和Y之间存在相互依赖性，则X和Y的总熵变会比它们各自的熵变大。
熵变是计算机系统研究中最重要的概念之一，它不仅可以用来衡
量一个系统的复杂性，还可以用来衡量一个系统的可靠性。
使用熵变可以更准确地估计一个系统的性能。
因此，熵变具有重要的科学价值和应用价值。
总之，熵变是概率论中一个重要概念，它不仅可以用来衡量一个系统的复杂性，而且还可以用来衡量一个系统的可靠性。
以计算熵变的三个公式为核心，熵变对计算机系统研究具有重要的科学价值和应用价值。
熵变计算公式
熵变计算公式
熵变是热力学中定义状态变化的一个概念，它可以用来度量化系统的状态变化，在热力学中，熵是一个用来比较熵变的标准，因此熵变的计算公式可以用来判断化学反应的程度，以及系统的能量转换和分配。
熵变的计算公式是ΔS = ∆Q/T (单
位是J/K)，其中∆S表示熵变，∆Q表示发生在系统中的热量，T 表示系统运行的温度。
熵变的计算公式可以用来计算不同化学反应满足热力学定律的能量平衡，和通
过熵变计算公式度量温度下不同自由度的热量转移量等。
另外，熵变的计算公式还可以用来分析物质的可演化性和物质分层的特性，熵变的计算公式有助于我们理解热力学过程中物质所经历的改变和变化规律。
此外，熵变的计算公式还可以分析复杂系统的熵通量转化，在计算机系统建模
和管理系统仿真中，都可以使用熵变的计算公式，这有助于优化系统的参数和特征，以及改善网络层构建等。
在制定公司管理规则和运行模式时，也可以使用熵变的计算公式来实现最优的能源分配和管理，这样可以保证企业的高效率运行和生产稳定性。
总而言之，熵变的计算公式在热力学中起着非常重要的作用，它不仅可以确定
化学反应和能量转换的程度，还可以用来优化复杂系统的运行参数，有助于改善企业的生产效率和管理效率，是热力学研究和应用中一个不可或缺的组成部分。
计算熵变的三个公式
计算熵变的三个公式热力学第二定律指出，系统内有定值工作时，其总熵变趋近于零，即稳定状态下的熵变为零。
那么，在给定的条件下，我们怎样计算物理系统中的熵变呢？本文将讨论计算熵变的三个公式，它们是Carnot 公式、Clausius公式和Gibbs公式。
### Carnot公式Carnot公式是弗朗索瓦卡诺（17961832）首先提出的，是热力学第二定律的早期表达形式，旨在描述可逆热力学过程中熵变的大小。
在一个可逆过程中，由Carnot公式定义，熵变为：△S = -Qc/Tc其中，Qc是热量，Tc是温室效应热（开尔文温度）。
### Clausius公式安德鲁克劳西斯（18221888）修改了卡诺公式，以形成克劳西斯公式，定义了熵变为：△S =qrev/Td其中，qrev是微分反应，Td是系统的微分温度。
在使用Clausius公式时，系统的总熵变将与系统的绝对温度无关，只与相对温度有关。
### Gibbs公式约翰霍尔斯特吉布斯（18391903）提出的吉布斯公式是一个完善的热力学第二定律的表达式，其定义的熵变为：△S =dQrev/T +dQirr/T其中，dQrev是微分反应，dQirr是无序过程。
因此，Gibbs公式不仅充分考虑了可逆反应，而且充分考虑了无序过程，它是一个完善的定律，可以用来描述热力学系统中的熵变。
综上所述，Carnot公式、Clausius公式和Gibbs公式是计算热力学系统内熵变的三个公式，每种公式均有其独特的应用场景，如果搞清楚这三种公式，就可以更好地了解物理系统中熵变的情况。
在说热力学系统熵变以及计算熵变公式时，我们不可不提热力学第二定律，即系统可以通过热力学过程接受热量，但总熵不会增加。
Carnot公式、Clausius公式和Gibbs公式都是从该定律出发，根据不同的物理情况分别表现出来的，最终的目的都是描述系统的熵变情况。
在实际工程中，我们需要根据实际情况选择不同的公式来对系统进行分析，并通过对熵变的计算来发现系统内的动态变化，从而更有效地进行设计和控制。
热力学焓变与熵变公式整理
热力学焓变与熵变公式整理热力学是研究热现象和能量转化的学科。
焓变和熵变是热力学中重要的概念和计算参数。
本文将对热力学焓变和熵变的公式进行整理，以便读者更好地理解和应用这些概念。
1. 焓变焓变是系统在恒压条件下的热力学性质变化。
它表示系统在化学反应或相变过程中吸收或释放的热量。
焓变用ΔH表示，其计算公式为：ΔH = H终态 - H初态其中，H终态表示系统的最终焓值，H初态表示系统的初始焓值。
2. 熵变熵变是系统在变化过程中的熵的增加或减少。
熵变可以用来描述系统的无序程度的变化。
熵变用ΔS表示，其计算公式为：ΔS = S终态 - S初态其中，S终态表示系统的最终熵值，S初态表示系统的初始熵值。
3. 焓变与熵变的关系焓变和熵变之间存在一定的关系，可以通过以下公式进行计算：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔG表示系统的自由能变化，T表示系统的温度。
这个公式被称为吉布斯自由能方程。
根据吉布斯自由能方程，当ΔG小于零时，说明反应是自发进行的；当ΔG大于零时，说明反应是不自发进行的；当ΔG等于零时，说明反应处于平衡状态。
4. 热力学焓变与熵变公式的应用热力学焓变和熵变的公式在化学反应和相变过程中具有广泛的应用。
通过这些公式，可以计算出反应或过程中吸放热量和熵的变化。
例如，在化学反应中，可以通过测量反应前后系统的焓值和熵值，利用上述公式计算出焓变和熵变。
这些参数可以判断反应的热力学性质，包括反应的方向、放热吸热性质等。
在相变过程中，焓变和熵变的计算也非常重要。
比如，在液体蒸发成气体的过程中，焓变和熵变的计算可以帮助我们了解蒸发过程中吸热和熵的增加，从而对相变过程有更深入的理解。
总之，热力学焓变和熵变是热力学中的重要概念和计算参数。
本文整理了焓变和熵变的计算公式，并简要介绍了它们的应用。
通过对这些公式的掌握和应用，我们可以更深入地理解和分析化学反应和相变过程。
熵变△s怎么计算
熵变△s怎么计算
在一个过程中，系统混乱度发生改变，称之为熵变，也就是△S。
对于化学反应而言，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。
计算公式：一般地，对于反应：mA+nB=xC+yD，DrSmq=[x Sq,C+y Sq,D]–[m Sq,A+n Sq,B]。
判断：往混乱度增大的方向反应，则△S大于零，反之则△S小于零。
一般来说，气体大于液体大于固体，所以生成气体越多，熵变越大。
例如，水蒸气冷凝成水，△S<0；乙烯聚合成聚乙烯，△S<0；CaCO ₃(s)=CaO(s)+CO₂(g)，△S>0；N₂O₄(g)=2NO₂(g)，△S>0。
扩展资料
影响因素
1、熵变与体系中反应前后物质的量的变化值有关
（1）对有气体参加的反应
主要看反应前后气体物质的量的变化值即Δn(g)，Δn(g)正值越大，反应后熵增加越大；Δn(g)负值越大，反应后熵减越多。
（2）对没有气体参加的反应
主要看各物质总的物质的量的变化值即Δn(总)，Δn(总)正值越大，熵变正值越大；Δn(总)负值绝对值越大，熵变也是负值的绝对值越大，但总的来说熵变在数值上都不是特别大。
2、温度的高低
熵变值随温度的改变变化不大，一般可不考虑温度对反应熵变的
影响。
3、压力的大小
熵变值随压力的改变变化也不大，所以可不考虑压力对反应熵变的影响。
熵变计算方法总结.ppt
沸腾，其汽化热为30878J/mol 。液态苯
的平均恒压摩尔热容为142.7J/mol﹒K 。
将 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒温80.1℃
下压缩至1atm ，然后凝结为液态苯，并
将液态苯冷却到60℃，求整个过程的熵变。
设苯蒸汽为理想气体。
解：对于一些较复杂的过程可用一些 示意图简示：
0.4atm,80.1C, g Sg1atm,80.1C, g
例题：汽缸中有3mol，400K的氢气，在 101.325 kPa下向300K的大气中散热直到平 衡为止，求氢气的熵变并判断过程进行的 方向。已知： Cp,m (H2 ) 29.1J K1 mol1 。
解：题中所谓的到平衡是指氢气的终 态温度为300K，恒压过程有：
S
nCp,m
ln
T2 T1
R
ln
2 1
N2
2molR
ln
2
1
O2
5molR ln 2 28.75J/K
对隔离体系：
S隔离 S体系 28.75J/K
此为自发过程 ⑤. 传热过程
根据传热条件（恒压或恒容）计算传 热引起的熵变，若有体积或压力变化，则 加上这部分的熵变。
例题：1mol，300K的氢气，与2mol， 350K的氢气在101.325 kPa下绝热混合， 求氢气的熵变，并判断过程进行的方 向。 Cp,m (H2 ) 29.1J/K mol 。
体系熵变计算
1. 理想气体单纯 p,V,T 变化
S
nC p , m
ln T2 T1
nR ln
p1 p2
nCV ,m
ln T2 T1
nR ln V2 V1
nC p , m
ln V2 V1
化学熵变△s三个公式
化学熵变△s三个公式
高校与高等教育中，化学熵变△s极为重要。
它指的是某一物理或化学过程中，熵的变化量，是衡量系统是否从某种热力学势垒出发以顺利进行反应的一个程度指标。
它由三个公式表达：△s=Δq/T、△s都=qrev/T和△s的=Δq/T的。
首先，△s=Δq/T表示：若某系统处在未改变温度的条件下，进行一定量的热
转移，如Δq（单位：焦耳），则熵变量△s（单位：焦耳/绝对温度）等于热转移
量Δq除以温度T。
其次，△s都=qrev/T表示：反应在完成过程中，所产生的焓变量与温度的乘
积就是熵变△s的大小，其中，qrev是指热力学过程反应的发热量（单位：焦耳），而T代表反应温度（单位：绝对温度），二者的乘积就是△s的大小（焦耳/绝对
温度）。
最后，△s的=Δq/T的表达的是：某物理或化学过程中，熵变量△s等于热转
移量Δq除以温度T的负值，而T代表热力学均衡所确定的温度（绝对温度）。
综上所述，化学熵变△s必须通过上述三个方程中指定的三个参数 - △q、T
和qrev来求得，它有助于我们简单、明确、准确地表达一个化学系统处于热力学
势垒出发的变化趋势，从而提供一个在高校与高等教育中的重要指标。
2.6熵变的计算
二、理想气体的熵变计算
（2） S只决定于始终态，与过程无关， 所以 S系统 = 1914 JK1
由于 p外= 0，所以 Q = W = 0 , S环境= 0
S孤立＝S系统＋S环境＝19.14 J K1 0
结论: (1)、(2)两个过程都是不可逆过程， 且(2 )的不可逆程度比（1）大。
三、理想气体混合过程的熵变计算
定压过程
S
nC pm
ln
T2 T1
定容过程
S
nCVm
ln
T2 T1
上述公式对不可逆过程也适用（状态性质）。
二、理想气体的熵变计算
例 1mol理想气体，300K下，100 kPa膨胀至10kPa，计算过程的 熵变，并判断过程的可逆性，（1）p外=10kPa， (2) p外= 0。
解:计算系统熵变，设计可逆过程,上述两种过程终态一致.
9940 278
35.76J K 1
S3
nC T1
T2
p,m
dT T
C
p,s
ln
T1 T2
123 ln 268 278
4.51J K 1
S系统 S1 S2 S3 35.30 J K1
❖ 微分法则
⑴ c' 0
dc 0
⑵ cv ' cv '
d cv cdv
⑶ u v ' u ' v '
解: 此过程是在等温等压条件下发生的正常相变。
S系统
Qr T
H T
6006.97 273.2
21.99 J
K 1
S环境＝T环Q境
6006.97 237.2
21.99
J
K 1
等温可逆过程的熵变
等温可逆过程的熵变
等温可逆过程是指系统与外界的温度保持恒定，在过程中系统的状态可以无限接近于平衡态，且过程中系统与外界的压强、体积等参数均发生变化。
熵是刻画系统无序程度的物理量，而对于等温可逆过程，系统的熵变可以通过以下公式计算：
ΔS = Q/T
其中，ΔS代表系统熵的变化量，Q代表系统吸收的热量，T代表温度。
由于等温可逆过程中系统与外界的温度保持不变，因此T也是恒定的。
等温可逆过程的熵变可以是正的、负的、或者等于零。
当系统吸收的热量Q为正值时，ΔS也为正，表示系统的无序程度增加；当系统放出的热量Q为负值时，ΔS为负，表示系统的无序程度减少；而当Q等于零时，ΔS也等于零，表示系统的无序程度不发生变化。
需要注意的是，等温可逆过程中系统的熵变只与热量有关，与其他因素如压强、体积等无关。
同时，等温可逆过程只是一种理想化的过程，在现实中很难实现，因此实际系统的熵变往往不是完全可逆的。
- 1 -。
化学反应中的热力学熵变与反应平衡常数
化学反应中的热力学熵变与反应平衡常数热力学熵变和反应平衡常数是描述化学反应中能量转化和反应进程方向的重要参数。
本文将探讨热力学熵变和反应平衡常数之间的关系，并介绍它们在化学反应中的应用。
1. 热力学熵变的概念和计算方法热力学熵变是描述化学反应中熵的变化的物理量。
熵是指系统的无序程度，反映了系统内部能量的分散程度。
熵变ΔS可以通过以下公式计算：ΔS = ΣnS(products) - ΣnS(reactants)其中，ΣnS表示各组分的摩尔熵之和。
反应后的产物组分的熵减与反应物组分的熵增之间的差值即为熵变。
2. 热力学熵变与反应平衡的关系根据热力学第二定律，自发进行的化学反应必须使熵增加。
当ΔS大于0时，反应会增加系统的熵，从而有利于反应的进行。
反之，当ΔS小于0时，反应会减少系统的熵，从而不利于反应的发生。
在反应平衡时，系统的总熵变为零，即ΔS = 0。
此时，热力学熵变与反应平衡常数（K）之间存在着关系。
3. 反应平衡常数与热力学熵变之间的关系反应平衡常数（K）是描述反应物浓度与产物浓度之间关系的数值。
对于一般的化学反应：aA + bB ⇌ cC + dD反应平衡常数K的表达式为：K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b根据热力学原理，反应平衡常数与热力学熵变之间存在关系，可以由以下方程推导得出：ΔGrxn = -RTlnK其中，ΔGrxn表示反应的标准自由能变化，R是气体常数，T是温度（单位为Kelvin）。
上述方程表明，反应平衡常数K与反应的标准自由能变化ΔGrxn呈负对数关系。
因此，热力学熵变与反应平衡常数之间有着密切的关联。
4. 热力学熵变和反应平衡常数的应用热力学熵变和反应平衡常数在化学工程、生物化学等领域中有着广泛的应用。
以下是一些具体应用示例：4.1 化学工程中的应用在化学工程中，热力学熵变和反应平衡常数可以用于计算化学反应的热力学性质。
通过熵变和反应平衡常数的计算，工程师可以确定反应条件，优化反应过程，提高产品产率和选择性。
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S 108.9J K-1
B A
δQ T环
Q2 T
R
ln
2 1
N2
2molR
ln
2
1
O2
5molR ln 2 28.75J/K
对隔离体系：
S隔离 S体系 28.75J/K
此为自发过程 ⑤. 传热过程
根据传热条件（恒压或恒容）计算传 热引起的熵变，若有体积或压力变化，则 加上这部分的熵变。
例题：1mol，300K的氢气，与2mol， 350K的氢气在101.325 kPa下绝热混合， 求氢气的熵变，并判断过程进行的方 向。 Cp,m (H2 ) 29.1J/K mol 。
例题：汽缸中有3mol，400K的氢气，在 101.325 kPa下向300K的大气中散热直到平 衡为止，求氢气的熵变并判断过程进行的 方向。已知： Cp,m (H2 ) 29.1J K1 mol1 。
解：题中所谓的到平衡是指氢气的终 态温度为300K，恒压过程有：
S
nCp,m
ln
T2 T1
解：因为是绝热过程，故有热平衡：
Q吸 Q放 n1Cp,m (H2 )(T2 T1 ) n2Cp,m (H2 )(T2 T1' ) (T2 300K) 2(T2 350K) T2 333.3K
S S1 S2
n1C
p
,m
(H
2
)
ln
T2 T1
n2C
p,
m
(H
2
)
ln
T2 T1'
29.1ln
0.5 9916 122.59( 5 t )
t
S S冰熔 S水升温 S液苯凝固 S固苯降温
S 0.327J / K
例题： 100℃, 101325Pa下1 molH2O(l) 气化为101325Pa的水蒸气，已知此时H2O (l)的蒸发热为40.66kJmol-1，试计算熵变 和热温商，并判断过程可逆性。
3
29.1
ln
300 400
J/K
25.1J/K
S环境
Q体系，实际 T环境
nC p , m T T环境
3
29.1(300 300
400)
J/K
29.1J/K
S隔离 S体系 S环境
25.1 29.1 J/K 4J/K﹥0
判断：过程为自发过程
③. 恒温过程
S nR ln p1 nR ln V2
体系熵变计算
1. 理想气体单纯 p,V,T 变化
S
nC p , m
ln T2 T1
nR ln
p1 p2
nCV ,m
ln T2 T1
nR ln V2 V1
nC p , m
ln V2 V1
nCV ,m
ln
p2 p1
①. 恒容过程
S
nCV ,m
ln
T2 T1
②. 恒压过程
S
nC p , m
ln
T2 T1
0.5mol,l 0.8mol,s
0.5mol,s 0.2mol,l
5℃ C6H 6 0℃ H 2O
解：分析：冰要熔化成水且水升温，苯要 凝固且固态苯降温，热平衡为：
n冰熔化 m n水总C p,m ( t 0 )
n液态苯凝固 m n苯总C p,m ( 5 t )
0.8 6004 4.184 18.02( t 0 )
沸腾，其汽化热为30878J/mol 。液态苯
的平均恒压摩尔热容为142.7J/mol﹒K 。
将 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒温80.1℃
下压缩至1atm ，然后凝结为液态苯，并
将液态苯冷却到60℃，求整个过程的熵变。
设苯蒸汽为理想气体。
解：对于一些较复杂的过程可用一些 示意图简示：
0.4atm,80.1C, g Sg1atm,80.1C, g
19.14J/K
S隔离 0 与恒温过程相同，因为始
末态相同，状态函数 S 不变。
理想气体恒温内能不变，功为零，
故热也为零，因此 S环境 0 。所
以 S隔离 19.14J/K 。
此为自发过程
④. 理想气体恒温混合过程
对每种气体分别用恒温过程处理：
S
i
ni R ln
p1 p2
i
i
ni
R
ln
V2 V1
i
例题：一300K绝热容器中有一隔板，两
边均为理想气体，抽去隔板后求混合过程
的熵变，并判断过程的可逆性。
解： 3mol 2mol
氮气 氧气
S
i
ni
R
ln
V2 V1
i
S
nN
2
R
ln
V2 V1
N2
nO2
R
ln
V2 V1
O2
S
3mol
S相1atm,80.1C,l Sl 1atm, 60C,l
S Sg S相 Sl
R ln
p1 p2
H相 T相
C
p,m
(l)
ln
T2 T1
能 不
8.314 ln
0.4 1
30878 273.2 80.1
能 进
142.7
ln
273.2 60 273.2 80.1
J/K
103.4J/K
行
例题：今有两个容器接触，外面用绝热外 套围着，均处于压力101.325 kPa下，一 个容器中有0.5mol的液态苯与 0.5mol的固 态苯成平衡。在另一个容器中有0.8mol的 冰与 0.2mol的水成平衡。求两容器互相 接触达到平衡后的熵变。已知常压下苯的 熔点为5℃，冰的熔点为0℃。固态苯的热 容为122.59J/mol，苯的熔化热为 9916J/mol，冰的熔化热为6004J/mol。
333.3 300
2
29.1ln
333.3 350
J/K
0.563J/K
此为自发过程？？？
2. 凝聚体系
由于凝聚体系特有的不可压缩性， 只考虑温度对熵变的影响：
S
nC p , m
ln
T2 T1
，或
S
nCV ,m
ln
T2 T1
3.
相变过程
S相变
H相变 T相变
例题：已知苯在101.325 kPa， 80.1℃时
(1) p外=101325Pa，(2) p外=0。
解：
B
S S2 S1 A ( QR / T )
QR Qp H TT T
108.9J K1
B
A (δQ/ T环
) Q1 / T
40.66 103 /373.2
J K-1
108.9J K-1
不可逆程度：
B
S A ( QR/ T环 ) 0
p2
V1
例题：1mol理想气体在298K时恒温可逆 膨胀体积为原来的10倍，求熵变。若在上
述始末态间进行的是自由膨胀过程，求熵 变。并判断过程进行的方向。 解：恒温过程有
S nR ln V2 18.314 ln 10V1
V1
V1
19.14J/K
S环境
Q体系，实际 T环境
nR ln V2 V1