大型双吸离心泵径向力数值模拟
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- 61. [ 2 ] 赵万勇. 离心泵结构对大中型电动机窜轴的影响 [J ] . 排灌机械 ,
2001 ,20 (1) :23 - 26. [ 3 ] 王福军. 计算流体动力学分析 ———CFD 软件原理与应用 [ M ] . 北
京 :清华大学出版社 ,2004. [ 4 ] 黄 恩 ,吴玉林. 离心泵内三维流场非对称性及泵受力的数值分
的静压分布 ,利用数值模拟结果绘制泵的 Q～ H 曲线 ,对比试
验曲线与数值模拟预测曲线 ,趋势一致 ,误差不大 。故本文的
数值模拟方法及结果对模拟离心泵三维湍流流场 、分析叶轮周
围所受径向力状况是可行的 。
(2) 提出了径向力计算的数学模型 ,实例计算了 1200S56
型离心泵各个工况的径向力 。对比数值计算值与试验值 ,发现
59
表 1 为数值计算的各个工况下径向力在 y 和 z 分量的大
小和总径向力的大小和方向 。表 1 中在设计工况 Qn 下 ,径向 力并不为 0 。原因是由于泵体的非对称结构以及叶轮 、泵壳间
较小间隙导致泵叶轮各流道的流量 、流速及叶轮出口的压力分
布出现非对称性引起的[9] 。
表 1 径向力数值计算值
中国农村水利水电 ·2009 年第 4 期
57
文章编号 :100722284 (2009) 0420057203
大型双吸离心泵径向力数值模拟
赵万勇 ,张 亮 ,王 振 ,荆 野
(兰州理工大学流体动力与控制学院 ,兰州 730050)
摘 要 :利用 CFD 软件 Fluent 对 1200S56 型泵的不同工况作流场计算 。计算采用雷诺时均方程和 Realizable 湍流 模型 ,压力和速度耦合采用 SIMPL EC 算法 。得到不同工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布 ,在将径相力简化认为 叶轮周围流场对叶轮的径向作用力的基础上 ,提出离心泵径向力计算的数学模型 ,计算出各个工况下叶轮所受的径向 力 ,其值与试验值比较接近 。而经验公式存在较大误差 ,非设计工况时经验公式计算值偏大 ,设计工况时偏小 。 关键词 :离心泵 ;不同工况 ;耦合面 ;径向力 中图分类号 : T H311 文献标识码 :A
1. 4 边界条件
针对含有运动固体边界的流动问题 ,选用多重参考坐标
系 ,其基本思想是将离心泵流场简化为旋转叶轮固定在某一位
置时的瞬时流场 ,其计算结果仅代表当前叶轮与泵体所处相对
位置时流动状况 。设叶轮区域为运动坐标系 ,蜗壳区域为固定
坐标系 ,边界条件如下 :
(1) 进口边界条件 ,进口采用速度进口 ,通过改变进口速度
1 离心泵流场的数值计算
本文对 1200S56 型大型双吸离心泵进行数值模拟计算 。 该泵的结构参数为 :叶轮出口直径 D2 = 1 150 mm ,流量 Qn = 3 m3 / s ,扬程 H = 56 m ,转速 n = 600 r/ min ,叶轮出口宽度 B2 = 224 mm ,叶片数 6 片 。数值模拟的对象为叶轮出口与蜗壳耦 合面的静压分布 。离心泵的计算区域分为两个部分 : 叶轮和
5 572. 90
1. 2 Qn
7 555. 20
- 5 782. 31
9 514. 00
1. 4 Qn
19 238. 39
- 12 546. 56
22 968. 06
3. 3 数值计算 、试验及经验公式的比较
采用试验的方法来确定离心泵的径向力 ,可以采用直接法
和间接法测量泵的径向力 ,本文采用间接法测试 ,即通过测量
图 2 给出了叶轮与蜗壳中心面的绝对速度和静压分布 ,由 图可见 ,叶轮各流道内绝对速度和静压都表现出非对称性 。由 于叶轮旋转作功 ,叶轮内的静压值随流动方向逐渐增加 。在蜗 壳的一段范围内 ,流动的动能转化为势能使得泵内的静压值达 到最大 。后因沿程出现的水力损失使静压值有所降低 。
图 2 设计工况泵中心面绝对速度 、静压分布 由模拟流场的结果可以得到泵出口位置到入口位置的总 压差 ,即泵的扬程[4] 。 图 3 为泵的 Q～ H 曲线 。图 3 中 ,试验曲线与数值模拟曲 线趋势基本一致 ,误差不大 。由此可见 ,本文的数值模拟方法 及结果对模拟离心泵三维湍流流场 、分析叶轮周围所受径向力 状况是可行的 。 图 4 中的不同工况下叶轮出口中心线的静压分布曲线与 试验曲线大体一致 ,见文献 [ 5 ] 。差别是在图 4 中出现了 6 个 突变区域 ,每个区域相隔 60°。这是由于 Fluent 运动参考坐标 系 (MRF) 的基本思想是将离心泵流场简化成旋转叶轮固定在
两者的比较接近 ,误差在允许范围内 。而经验公式存在较大误
差 。数值计算方法可以比较准确的预测径向力 。同时可以快
速的预测出不同水力设计对径向力大小的影响 ,为优化离心泵
设计和提高离心泵运行的可靠性提供了参考 。
□
参考文献 :
[ 1 ] 赵万勇. 大型离心泵的结构与运行[J ] . 中国给水排水 ,2001 ,7 :58
Fzi
i =1
i =1
(10)
F=
F2y + F2z ,α = arctan
Fz Fy
(11)
式中 : R2 为叶轮出口半径 ; B2 为叶轮出口宽度 ; N 为叶轮出口
与蜗壳耦合面节点的个数 ; Pi 为各网格节点的压强 ; Fi 为包含
各网格节点微小区域的压力 ; xi , yi , zi 为压强为 网格节点的三 维坐标 ; F 为径向力的大小 ;α为径向力与 y 轴方向的夹角 。
收稿日期 :2008209222 作者简介 :赵万勇 (19622) ,男 ,教授 。
蜗壳 。
1. 1 控制方程
使用雷诺时均 N2S 方程分析泵内湍流为 :
9ρ 9t
+
9 (ρu i ) 9 xi
=0
(1)
9 9t
(ρu
i
)
+
9 9xj
Baidu Nhomakorabea
(ρu i u j )
=
9p 9 xi
+
9 9xj
μ 9 ui 9xj
图 5 数值计算 、试验及经验公式的比较
从图 5 中可以看出 ,数值模拟值与试验值变化趋势一致 , 误差在允许的范围内 ,数值模拟可以比较准确的预测径向力 。 对于本泵型 ,在非设计工况时经验公式值明显偏大 ,而在设计 工况附近时明显偏小 ,经验公式存在较大误差 。
4 结 语
(1) 通过数值模拟得到各个工况下叶轮出口与蜗壳耦合面
+
9 Rij 9xj
(2)
其中 Rij = - ρu′i u′j 是雷诺应力张量
Rij = - ρu′i u′j = 2μi S ij -
2 3
μt
9 9
ux kkδij
-
2 3
ρkδij
(3)
S ij
=
1 2
9 ui 9xj
+
9 uj 9 xi
(4)
1. 2 湍流模型
大量研究资料证明 ,标准 k2ε模型用于强旋流或带有弯曲
析[J ] . FL U ID MACHIN ER Y 2006 ,34 (2) :30 - 33. [ 5 ] Stepanoff A J . 离心泵与轴流泵理论 、设计和应用[ M ] . 北京 :机械
工业出版社 ,1980. [ 6 ] 陈文梅. 离心泵叶轮径向力的测定[J ] . 流体工程 ,1986 ,14 (2) :1
壁面的流动时 ,会出现一定失真[3] ,为此 ,本文采用 Realizable k2ε湍流模型封闭时均 N2S 方程组 。
1. 3 几何造型与网格的离散化
离心泵内部流动区域选用 U G 造型 ,用 Gambit 软件对模
型进行网格划分及部分边界条件的设定 ,采用非结构四面体网
格分别划分叶轮旋转区和蜗壳区 ,划分情况见图 1 。
具有螺旋形蜗壳的泵 ,在运转中会产生作用在叶轮上的径 向力 。对于大型离心泵来说 ,径向力的大小直接影响泵工作的 稳定性 。目前大型离心泵所发生泵轴和密封环损坏的原因是 由于作用在叶轮上的径向力过大所致 。
径向力产生的原因 ,根据一元理论 ,在设计螺旋形蜗壳时 , 设计思想是在设计流量下液体从叶轮中均匀流出 ,并在蜗壳中 均匀流动 ,即蜗壳只起收集液体的作用 ,在扩散管中才将液体 的一部分动能变为压能 ,因此 ,螺旋形压水室是在一定的设计 流量下为配合一定的叶轮而设计的 。在设计流量下蜗壳可以 基本上保证液体在叶轮周围做均匀的等速运动 ,此时叶轮周围 压力大体是均匀分布的 , 理论上不会产生径向力 。但实际上 在设计工况下由于泵体的非对称结构 ,径向力也是存在的 。此 外 ,无论是提水灌溉还是城市供水 ,需水量都有高峰和低谷 ,这 样 ,泵在实际运行时 ,常常偏离设计工况 (偏小或偏大) 。因此 , 不论泵在小流量或大流量下运行 ,叶轮和蜗壳协调一致的工作 状态会遭到破坏 ,在叶轮周围液体的流动速度和压力分布变得 不均匀便形成了作用在叶轮上很大的径向力[1 ,2] 。径向力是叶 轮四周流场对叶轮的径向作用力 。
- 7. [ 7 ] 何东升 ,武学尧 ,张仲良. 改型环形灌注泵的径向力研究[J ] . 西安
石油学院学报 (自然科学版) ,2002 ,17 (3) :50 - 54. [ 8 ] Iver sen H W. Volute pressure dist ribution Radial for2ce on t he
1. 5 模型计算
数值模拟计算模型选取的工作介质为清水 ,认为是牛顿流 体且局部各项同性 ,选用 Realizable k2ε湍流模型 ,连续性方程 、 动量方程 、湍动能方程和湍动能耗散方程均采用二阶迎风格式 离散计算 ,压力和速度的耦合方式选用压力速度修正方法即 SIM PL EC 算法 。
2 离心泵的模拟结果与分析
可以灵活的模拟离心泵的不同工况 (流量) 的流场 。
(2) 出口边界条件 ,出口采用压力出口 ,出口边界由于流动
58
大型双吸离心泵径向力数值模拟 赵万勇 张 亮 王 振 等
图 1 计算网格模型 已充分发展 ,可设定 OU TFLOW. 即假设所有变量的扩散通量 为 0。
(3) 壁面条件 ,在叶片表面 、轮毂等固体壁面上 ,速度满足 无滑移条件 ,对于固壁附近流动采用标准壁面函数法确定 。
个节点所在的微元受到的作用力 ,然后通过力的分解合成定
理 ,分别计算在 y 轴和 z 轴的作用力 ,最后求得总的作用力的
大小和方向 ,公式如下[6 - 8 ] :
Fi = Pi
2πR 2 B2 N
(8)
Fiy = -
Fi
yi R2
, Fzi = -
Fi
zi R2
(9)
N
N
∑ ∑ Fy =
Fiy , Fz =
3. 2 径向力数值计算
将数值模拟的各个工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压
分布分别导入到 Excel 中 ,根据上述径向力的计算公式 (8) (11) ,在 Excel 中编写公式 ,可以计算出各个工况下总径向力在 y 和 z 分量的大小和总径向力的 大小和方向 。
大型双吸离心泵径向力数值模拟 赵万勇 张 亮 王 振 等
泵体上的压力来确定径向力[7] 。
一般的离心泵的径向力可按式 (12) 计算[10] :
F = 9. 81 Kr H D2 B2γ
(12)
式中 : H 为泵扬程 ,m ; D2 为叶轮外径 ,m ; B2 为包括盖板的叶
轮出口宽度 ,m ;γ为液体的密度 ; Kr 为实验系数 ,具体取值见
文献[ 10 ] 。
图 4 叶轮出口中心线上的静压分布
3 离心泵径向力的数值计算
3. 1 求解径向力模型的建立
由于叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布为离散值 ,耦合面 形状为圆柱侧面 ,假定在耦合面每个网格节点附近的微元上静 压等值分布 ,其值为节点处的静压值 ,而每个微元的面积相等 , 其值为耦合面的面积除以节点的个数 。先求解耦合面上每一
N
工况点
y 轴径向力
z 轴径向力
总径向力
0. 4 Qn
- 27 205. 18
- 1 985. 23
27 277. 52
0. 6 Qn
- 25 011. 15
2 084. 56
25 097. 87
0. 8 Qn
- 16 388. 98
1 860. 18
16 494. 21
Qn
- 5 377. 78
- 1 461. 75
图 3 Q～ H 曲线 某一位置的瞬时流场 。在每个瞬时 ,突变区域与叶片所在区域 重合 ,叶轮出口压力分布的突变是由于叶片作用在叶轮出口所 引起的 。随着叶轮的旋转 , 突变区域也随之移动 , 每一瞬时叶 轮出口压力分布都将发生变化 ,但整体的趋势是一致的 。如图 4 所示 ,只是突变区域的移动 。
2001 ,20 (1) :23 - 26. [ 3 ] 王福军. 计算流体动力学分析 ———CFD 软件原理与应用 [ M ] . 北
京 :清华大学出版社 ,2004. [ 4 ] 黄 恩 ,吴玉林. 离心泵内三维流场非对称性及泵受力的数值分
的静压分布 ,利用数值模拟结果绘制泵的 Q～ H 曲线 ,对比试
验曲线与数值模拟预测曲线 ,趋势一致 ,误差不大 。故本文的
数值模拟方法及结果对模拟离心泵三维湍流流场 、分析叶轮周
围所受径向力状况是可行的 。
(2) 提出了径向力计算的数学模型 ,实例计算了 1200S56
型离心泵各个工况的径向力 。对比数值计算值与试验值 ,发现
59
表 1 为数值计算的各个工况下径向力在 y 和 z 分量的大
小和总径向力的大小和方向 。表 1 中在设计工况 Qn 下 ,径向 力并不为 0 。原因是由于泵体的非对称结构以及叶轮 、泵壳间
较小间隙导致泵叶轮各流道的流量 、流速及叶轮出口的压力分
布出现非对称性引起的[9] 。
表 1 径向力数值计算值
中国农村水利水电 ·2009 年第 4 期
57
文章编号 :100722284 (2009) 0420057203
大型双吸离心泵径向力数值模拟
赵万勇 ,张 亮 ,王 振 ,荆 野
(兰州理工大学流体动力与控制学院 ,兰州 730050)
摘 要 :利用 CFD 软件 Fluent 对 1200S56 型泵的不同工况作流场计算 。计算采用雷诺时均方程和 Realizable 湍流 模型 ,压力和速度耦合采用 SIMPL EC 算法 。得到不同工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布 ,在将径相力简化认为 叶轮周围流场对叶轮的径向作用力的基础上 ,提出离心泵径向力计算的数学模型 ,计算出各个工况下叶轮所受的径向 力 ,其值与试验值比较接近 。而经验公式存在较大误差 ,非设计工况时经验公式计算值偏大 ,设计工况时偏小 。 关键词 :离心泵 ;不同工况 ;耦合面 ;径向力 中图分类号 : T H311 文献标识码 :A
1. 4 边界条件
针对含有运动固体边界的流动问题 ,选用多重参考坐标
系 ,其基本思想是将离心泵流场简化为旋转叶轮固定在某一位
置时的瞬时流场 ,其计算结果仅代表当前叶轮与泵体所处相对
位置时流动状况 。设叶轮区域为运动坐标系 ,蜗壳区域为固定
坐标系 ,边界条件如下 :
(1) 进口边界条件 ,进口采用速度进口 ,通过改变进口速度
1 离心泵流场的数值计算
本文对 1200S56 型大型双吸离心泵进行数值模拟计算 。 该泵的结构参数为 :叶轮出口直径 D2 = 1 150 mm ,流量 Qn = 3 m3 / s ,扬程 H = 56 m ,转速 n = 600 r/ min ,叶轮出口宽度 B2 = 224 mm ,叶片数 6 片 。数值模拟的对象为叶轮出口与蜗壳耦 合面的静压分布 。离心泵的计算区域分为两个部分 : 叶轮和
5 572. 90
1. 2 Qn
7 555. 20
- 5 782. 31
9 514. 00
1. 4 Qn
19 238. 39
- 12 546. 56
22 968. 06
3. 3 数值计算 、试验及经验公式的比较
采用试验的方法来确定离心泵的径向力 ,可以采用直接法
和间接法测量泵的径向力 ,本文采用间接法测试 ,即通过测量
图 2 给出了叶轮与蜗壳中心面的绝对速度和静压分布 ,由 图可见 ,叶轮各流道内绝对速度和静压都表现出非对称性 。由 于叶轮旋转作功 ,叶轮内的静压值随流动方向逐渐增加 。在蜗 壳的一段范围内 ,流动的动能转化为势能使得泵内的静压值达 到最大 。后因沿程出现的水力损失使静压值有所降低 。
图 2 设计工况泵中心面绝对速度 、静压分布 由模拟流场的结果可以得到泵出口位置到入口位置的总 压差 ,即泵的扬程[4] 。 图 3 为泵的 Q～ H 曲线 。图 3 中 ,试验曲线与数值模拟曲 线趋势基本一致 ,误差不大 。由此可见 ,本文的数值模拟方法 及结果对模拟离心泵三维湍流流场 、分析叶轮周围所受径向力 状况是可行的 。 图 4 中的不同工况下叶轮出口中心线的静压分布曲线与 试验曲线大体一致 ,见文献 [ 5 ] 。差别是在图 4 中出现了 6 个 突变区域 ,每个区域相隔 60°。这是由于 Fluent 运动参考坐标 系 (MRF) 的基本思想是将离心泵流场简化成旋转叶轮固定在
两者的比较接近 ,误差在允许范围内 。而经验公式存在较大误
差 。数值计算方法可以比较准确的预测径向力 。同时可以快
速的预测出不同水力设计对径向力大小的影响 ,为优化离心泵
设计和提高离心泵运行的可靠性提供了参考 。
□
参考文献 :
[ 1 ] 赵万勇. 大型离心泵的结构与运行[J ] . 中国给水排水 ,2001 ,7 :58
Fzi
i =1
i =1
(10)
F=
F2y + F2z ,α = arctan
Fz Fy
(11)
式中 : R2 为叶轮出口半径 ; B2 为叶轮出口宽度 ; N 为叶轮出口
与蜗壳耦合面节点的个数 ; Pi 为各网格节点的压强 ; Fi 为包含
各网格节点微小区域的压力 ; xi , yi , zi 为压强为 网格节点的三 维坐标 ; F 为径向力的大小 ;α为径向力与 y 轴方向的夹角 。
收稿日期 :2008209222 作者简介 :赵万勇 (19622) ,男 ,教授 。
蜗壳 。
1. 1 控制方程
使用雷诺时均 N2S 方程分析泵内湍流为 :
9ρ 9t
+
9 (ρu i ) 9 xi
=0
(1)
9 9t
(ρu
i
)
+
9 9xj
Baidu Nhomakorabea
(ρu i u j )
=
9p 9 xi
+
9 9xj
μ 9 ui 9xj
图 5 数值计算 、试验及经验公式的比较
从图 5 中可以看出 ,数值模拟值与试验值变化趋势一致 , 误差在允许的范围内 ,数值模拟可以比较准确的预测径向力 。 对于本泵型 ,在非设计工况时经验公式值明显偏大 ,而在设计 工况附近时明显偏小 ,经验公式存在较大误差 。
4 结 语
(1) 通过数值模拟得到各个工况下叶轮出口与蜗壳耦合面
+
9 Rij 9xj
(2)
其中 Rij = - ρu′i u′j 是雷诺应力张量
Rij = - ρu′i u′j = 2μi S ij -
2 3
μt
9 9
ux kkδij
-
2 3
ρkδij
(3)
S ij
=
1 2
9 ui 9xj
+
9 uj 9 xi
(4)
1. 2 湍流模型
大量研究资料证明 ,标准 k2ε模型用于强旋流或带有弯曲
析[J ] . FL U ID MACHIN ER Y 2006 ,34 (2) :30 - 33. [ 5 ] Stepanoff A J . 离心泵与轴流泵理论 、设计和应用[ M ] . 北京 :机械
工业出版社 ,1980. [ 6 ] 陈文梅. 离心泵叶轮径向力的测定[J ] . 流体工程 ,1986 ,14 (2) :1
壁面的流动时 ,会出现一定失真[3] ,为此 ,本文采用 Realizable k2ε湍流模型封闭时均 N2S 方程组 。
1. 3 几何造型与网格的离散化
离心泵内部流动区域选用 U G 造型 ,用 Gambit 软件对模
型进行网格划分及部分边界条件的设定 ,采用非结构四面体网
格分别划分叶轮旋转区和蜗壳区 ,划分情况见图 1 。
具有螺旋形蜗壳的泵 ,在运转中会产生作用在叶轮上的径 向力 。对于大型离心泵来说 ,径向力的大小直接影响泵工作的 稳定性 。目前大型离心泵所发生泵轴和密封环损坏的原因是 由于作用在叶轮上的径向力过大所致 。
径向力产生的原因 ,根据一元理论 ,在设计螺旋形蜗壳时 , 设计思想是在设计流量下液体从叶轮中均匀流出 ,并在蜗壳中 均匀流动 ,即蜗壳只起收集液体的作用 ,在扩散管中才将液体 的一部分动能变为压能 ,因此 ,螺旋形压水室是在一定的设计 流量下为配合一定的叶轮而设计的 。在设计流量下蜗壳可以 基本上保证液体在叶轮周围做均匀的等速运动 ,此时叶轮周围 压力大体是均匀分布的 , 理论上不会产生径向力 。但实际上 在设计工况下由于泵体的非对称结构 ,径向力也是存在的 。此 外 ,无论是提水灌溉还是城市供水 ,需水量都有高峰和低谷 ,这 样 ,泵在实际运行时 ,常常偏离设计工况 (偏小或偏大) 。因此 , 不论泵在小流量或大流量下运行 ,叶轮和蜗壳协调一致的工作 状态会遭到破坏 ,在叶轮周围液体的流动速度和压力分布变得 不均匀便形成了作用在叶轮上很大的径向力[1 ,2] 。径向力是叶 轮四周流场对叶轮的径向作用力 。
- 7. [ 7 ] 何东升 ,武学尧 ,张仲良. 改型环形灌注泵的径向力研究[J ] . 西安
石油学院学报 (自然科学版) ,2002 ,17 (3) :50 - 54. [ 8 ] Iver sen H W. Volute pressure dist ribution Radial for2ce on t he
1. 5 模型计算
数值模拟计算模型选取的工作介质为清水 ,认为是牛顿流 体且局部各项同性 ,选用 Realizable k2ε湍流模型 ,连续性方程 、 动量方程 、湍动能方程和湍动能耗散方程均采用二阶迎风格式 离散计算 ,压力和速度的耦合方式选用压力速度修正方法即 SIM PL EC 算法 。
2 离心泵的模拟结果与分析
可以灵活的模拟离心泵的不同工况 (流量) 的流场 。
(2) 出口边界条件 ,出口采用压力出口 ,出口边界由于流动
58
大型双吸离心泵径向力数值模拟 赵万勇 张 亮 王 振 等
图 1 计算网格模型 已充分发展 ,可设定 OU TFLOW. 即假设所有变量的扩散通量 为 0。
(3) 壁面条件 ,在叶片表面 、轮毂等固体壁面上 ,速度满足 无滑移条件 ,对于固壁附近流动采用标准壁面函数法确定 。
个节点所在的微元受到的作用力 ,然后通过力的分解合成定
理 ,分别计算在 y 轴和 z 轴的作用力 ,最后求得总的作用力的
大小和方向 ,公式如下[6 - 8 ] :
Fi = Pi
2πR 2 B2 N
(8)
Fiy = -
Fi
yi R2
, Fzi = -
Fi
zi R2
(9)
N
N
∑ ∑ Fy =
Fiy , Fz =
3. 2 径向力数值计算
将数值模拟的各个工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压
分布分别导入到 Excel 中 ,根据上述径向力的计算公式 (8) (11) ,在 Excel 中编写公式 ,可以计算出各个工况下总径向力在 y 和 z 分量的大小和总径向力的 大小和方向 。
大型双吸离心泵径向力数值模拟 赵万勇 张 亮 王 振 等
泵体上的压力来确定径向力[7] 。
一般的离心泵的径向力可按式 (12) 计算[10] :
F = 9. 81 Kr H D2 B2γ
(12)
式中 : H 为泵扬程 ,m ; D2 为叶轮外径 ,m ; B2 为包括盖板的叶
轮出口宽度 ,m ;γ为液体的密度 ; Kr 为实验系数 ,具体取值见
文献[ 10 ] 。
图 4 叶轮出口中心线上的静压分布
3 离心泵径向力的数值计算
3. 1 求解径向力模型的建立
由于叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布为离散值 ,耦合面 形状为圆柱侧面 ,假定在耦合面每个网格节点附近的微元上静 压等值分布 ,其值为节点处的静压值 ,而每个微元的面积相等 , 其值为耦合面的面积除以节点的个数 。先求解耦合面上每一
N
工况点
y 轴径向力
z 轴径向力
总径向力
0. 4 Qn
- 27 205. 18
- 1 985. 23
27 277. 52
0. 6 Qn
- 25 011. 15
2 084. 56
25 097. 87
0. 8 Qn
- 16 388. 98
1 860. 18
16 494. 21
Qn
- 5 377. 78
- 1 461. 75
图 3 Q～ H 曲线 某一位置的瞬时流场 。在每个瞬时 ,突变区域与叶片所在区域 重合 ,叶轮出口压力分布的突变是由于叶片作用在叶轮出口所 引起的 。随着叶轮的旋转 , 突变区域也随之移动 , 每一瞬时叶 轮出口压力分布都将发生变化 ,但整体的趋势是一致的 。如图 4 所示 ,只是突变区域的移动 。