大型双吸离心泵径向力数值模拟
长短叶片叶轮双吸离心泵径向力数值仿真
长短叶片叶轮双吸离心泵径向力数值仿真张亮;李欣【摘要】The 1200S56 double-suction centrifugal pump impeller was modified as the impeller with long and short vanes,taking the double-suction centrifugal pump impeller with long and short vanes as research object,the three-dimensional flow field of the centrifugal pump was simulated based on the CFD theory.By changing the boundary conditions,the static pressure and velocity distribution of the impeller-volute coupling surface on different conditions was obtained The radial force of centrifugal pump under the different conditions was analyzed based on the outlet pressure paring the impeller with long and short vanes of analysis results with prototype impeller of analysis results,the results show that the static pressure and absolute velocity of the impeller-volute coupling surface are increased,the head of the centrifugal pump is increased also,and the overall hydraulic characteristics of the centrifugal pump is effectively improved by using the impeller with long and short vanes.The minimum value of the radial force is shifted to the large flow,and appeared under 1.2 times of design flow condition.The minimum value is reduced from the 5574N of the prototype impeller to the 1494N of the impeller with long and short vanes.The radial force state of the prototype centrifugal pump with large flow conditions is improved by using the impeller with long and short vanes.%将1200S56型单级双吸离心泵原型叶轮改型为长短叶片复合叶轮,以该改型双吸长短叶片复合叶轮离心泵为研究对象,基于CFD理论对该离心泵内部流场进行数值仿真.通过改变边界条件获得不同工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压、速度分布.采用叶轮出口压力法分析该离心泵在不同工况下的径向力,并与原型叶轮离心泵径向力分析结果对比.结果表明:采用长短叶片复合叶轮使叶轮出口的静压力及绝对速度变大,增加了离心泵的扬程,有效的提高了泵的整体水力性能;短叶片的增加使该泵径向力的最小值点向大流量偏移,出现在1.2倍额定流量工况,最小值由原型叶轮的5574N减小到1494N;采用长短叶片复合叶轮改善了泵在大流量工况下的径向受力情况.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】4页(P171-174)【关键词】离心泵;长短叶片叶轮;数值仿真;径向力【作者】张亮;李欣【作者单位】辽宁工业大学机械工程与自动化学院,辽宁锦州121001;辽宁工业大学机械工程与自动化学院,辽宁锦州121001【正文语种】中文【中图分类】TH16;TH311大型单级双吸离心泵广泛应用于城市给排水、农业提水灌溉中。
离心泵中的数值模拟-PPT精品文档
如何避免离心泵气蚀？ （1）安装时，泵的吸入口离液面的距离要尽可能的低，减少吸入压力损失； （2）增大泵吸入管的直径，减少吸入管路的阻力损失； （3）在满足扬程和流量要求的前提下，转数越低越好，减少泵吸入口的真 空度； （4）采用双吸式泵或加前置诱导轮的离心泵，以改善吸入条件； （5）在工艺条件允许的条件下，避免输送液体的温度升高，防止液体汽化。
离心泵叶轮如何进行三维造型呢？ 采用三维设计软件，如Proe、ug等进行建模，从木模图上读取各个截面参数， 然后分别输入到三维设计软件中，有了叶片工作面和背面的曲线以后， 采用如proe中的边界混合命令，就可以生成叶轮形状，然后切掉多余的部 分并对进口修圆，就可以得到叶轮的主要部分——叶片，前后盖板的造 型比较简单，直接旋转即可。
离心泵基本参数？ 离心泵的参数定义如下： 额定流量：泵在最佳工作效率下单位时间内泵抽送液体的数量，即泵铭牌上 所标注的数量，以Q表示。 额定扬程：在最佳效率时，单位质量液体通过泵时所增加的能量，以H表示 ，单位为米。 效 率：液体通过泵所得到的能量与驱动机传给泵的能量的比值，以Ef或η表 示。 功 率：驱动机给泵的能量，统称为轴功率。流体通过泵实际获得的功率。 净正吸入压头：为保证泵不发生汽蚀，在泵内叶轮入口处，单位质量液体所 必需具有的超过汽化压力后所富余的能量。以NPSH表示，单位为m，其 中又分为NPSHr（必需的净正吸入压头，与泵有关）及NPSHa（与吸入 管路有关，与泵无关。 什么是离心泵的气蚀？ 液体在叶轮入口处流速增加，压力低于工作水温的对应的饱和压力时，会引 起一部分液体蒸发（即汽化）。蒸发后的汽泡进入压力较高的区域时， 受压突然凝结，于是四周的液体就向此处补充，造df 固液两相流离心泵的各种水力设计方法，分析了各种因素对固液两相流离心泵性能 的影响，如介质特性、压水室和叶轮的匹配、叶轮结构参数和过流部件材质等。 针对山西某火电厂水力除灰系统所用泥浆泵，进行优化设计。使用AutoCAD软件 采用方格网绘型法进行叶轮的绘型，并用Fluent软件进行流场的三维数值模拟验 证。利用模拟 固液两相流离心泵优化设计方法研究.pdf 对固液两相流离心泵的设计方法进行阐述，并分析了其弊端，指出了优化设计方法 的必要性。在此基础上提出优化设计方法，优化设计方法是指以对内部流动状态 的充分掌握为基础，以各部件对泵性能的影响机理为理论依据，以计算机及其辅 助软件为手段的设计方法。然后总结了发展优化设计方法亟待解决的问题，包括 对两相流的充分认识和对相关软件的熟练及
转速变化对离心泵性能影响的数值模拟
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基于数值模拟的多级双吸式离心泵性能预测
基于数值模拟的多级双吸式离心泵性能预测赵运革【期刊名称】《中国农村水利水电》【年(卷),期】2012()4【摘要】以北赵引黄工程谢村站用多级双吸式离心泵为研究对象,基于雷诺时均的N-S方程,采用SSTk-ε湍流模型,压力速度耦合使用SIMPLEC计算,对泵内部流动进行了三维定常全流场湍流数值模拟,得到不同工况下该泵内部流动的速度矢量图等流场信息,在对其内部流动规律进行了定性分析的基础上,预测了泵的性能,并与现场测试结果进行了对比分析。
分析结果表明,首级叶轮首级压水室以及次级叶轮次级压水室内流动较均匀;由于过渡流道的结构特点以及流动惯性,流体在首级压水室进入过渡流道时,在流道突然扩大区域形成了旋涡,旋涡区域大小与流量有关;预测扬程值与现场测试扬程吻合较好,预测扬程最大误差为2.7%,而预测的流量-水力效率曲线与现场测试流量-机组效率曲线变化趋势一致;水泵内部流动的数值模拟可为工程中泵设计阶段的性能预测和结构优化提供依据。
【总页数】4页(P99-101)【关键词】多级双吸式离心泵;性能预测;数值模拟;水力效率;机组效率【作者】赵运革【作者单位】太原理工大学水利科学与工程学院;山西省运城市北赵引黄工程建设管理局【正文语种】中文【中图分类】TH311【相关文献】1.基于湍流数值模拟的双吸离心泵性能预测 [J], 宋冬梅;廖功磊;刘雪垠;杨怀学2.多级离心泵三维流场数值模拟及性能预测 [J], 黄思;桑迪科3.双吸式叶轮内流三维数值模拟及性能预测 [J], 赵斌娟;袁寿其;李红;谈明高4.基于离心泵的多级液力透平的性能预测与数值模拟 [J], 杨军虎;张雪宁;王晓晖5.基于数值模拟的多级双吸式离心泵性能预测 [J], 赵运革因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大型双吸离心泵径向力数值计算的开题报告
大型双吸离心泵径向力数值计算的开题报告一、研究背景双吸离心泵是一种广泛用于水利、电力、农业和城市供水等领域的流体输送设备，其关键性能指标之一就是径向力大小。
由于双吸离心泵特殊的结构和工作原理，其径向力特性受到多种因素的影响，例如泵的几何形状、叶轮转速、进出口流量、介质性质等等。
因此，精确计算双吸离心泵的径向力有助于提高泵的性能和可靠性，对于工程实践有着重要的意义。
二、研究内容本课题旨在通过数值模拟方法，计算双吸离心泵内部的径向力，包括静压力、动压力、旋转惯性等因素的综合效应。
具体研究内容如下：1. 建立双吸离心泵的数学模型，将泵的几何形状和工作参数等信息输入计算软件中，得到泵内部流体的速度场和压力场分布。
2. 提取速度场和压力场中的相关数据，计算得到泵内每个位置受到的径向力大小和方向，绘制径向力分布图。
3. 分析不同因素对泵内径向力的影响，包括泵的几何形状、叶轮转速、进出口流量、介质性质等因素，探究径向力计算结果的变化规律。
4. 验证数值模拟结果的可靠性，将计算结果与现有实验数据进行比较，评估数值模拟方法在双吸离心泵径向力计算中的适用性和精度。
三、研究意义1. 增进对双吸离心泵内部流场特性的了解和认识，为设计和优化泵的结构和工作参数提供理论基础。
2. 优化双吸离心泵的运行和维护，减少泵的损坏和故障，提高泵的可靠性和寿命。
3. 探索径向力计算方法在其他泵类和工程流体输送系统中的应用，为更广泛的工程实践提供参考。
四、研究方法本研究采用计算流体力学（CFD）数值模拟方法，首先建立双吸离心泵的几何模型和边界条件，利用ANSYS Fluent等商用软件对泵内部流体的速度场和压力场进行数值模拟，然后从模拟结果中提取相关数据，计算得到泵内部径向力的大小和方向信息。
五、预期结果通过数值模拟计算的方法和手段，本研究将得到双吸离心泵内部径向力的计算结果，并且探索不同因素对径向力大小和方向的影响规律。
此外，本研究还将对数值模拟的精度和可靠性进行验证，提出改进和完善的措施，为工程实践提供数据支持和建议。
离心泵的二维数值模拟分析
离心泵二维数值模拟分析题目：离心泵二维数值模拟分析院系：工学院姓名：吕远指导教师：学号：二〇一七年五月[摘要]泵是一种生产中常用的设备，其作用在于提高液态流体的全压。
作为一种常见但能耗大效率低的工具。
对泵的研究一直是一个热点问题。
随着计算机技术的快速发展，使用CFD软件对泵的内部流场进行分析已经成为一种成熟手段。
本文在ProE软件建模的基础上，使用CFD类软件对模型进行计算迭代，从而得出泵运行时的流场。
本文意在对泵在不同种工况调节特性下，对泵的运行进行性能模拟。
各种工况条件包括：不同流量条件下。
求解的主要目的为借助数值模拟内软件对实际化工程问题进行分析，为实际的工作提供一定的指导作用。
本文主要包括：（1）对模型网格的处理（2）边界参数的指定（3）对模拟结果的分析（4）对计算流体力学理论的简介[关键词]数值模拟离心泵计算流体力学 CFD软件网格目录：摘要第一章：流场分析的理论基础1.1流体动力学基本方程1.2离散格式1.3湍流流动数值模型第二章：离心泵内部流场的数值模拟2.1几何模型的网格划分2.2旋转涡轮及静止蜗壳的耦合模型2.3边界条件2.4计算结果分析第三章：不同工况对离心泵性能影响3.1泵的理论基础3.2不同工况条件下对离心泵的数值模拟3.3数值模拟结果分析总结第一章：离心泵内部流场分析的理论基础1.1流体动力学基本方程对于流体流动，用控制方程来描述，描述泵中流体为不可压缩流体，且将流场简化为二维；则描述流场的方程——1.1.1质量方程：表征质量守恒的方程()()++=0t u v x y ρρρ∂∂∂∂∂∂对于泵的内部条件而言，方程简化为：+=0u v x y ∂∂∂∂1.1.2动量方程：动量地理，动量变化率等于流体所受的合力()+div()=-0t yx xx x u p uu F x x y ττρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂()+div()=-0t xy yy y v p vu F x x y ττρρ-∂∂∂∂+++=∂∂∂∂（1）其中对于牛顿流体，切应力符合：=()xy yx u v y x ττμ∂∂=+∂∂（2a ）=2()xx u div u x τμλ-∂+∂（2b ）=2()yy v div u y τμλ-∂+∂（2c ）x y F F g ρ==-（2d ）2=-3λμ（2e ）将(2)代入（1）得到：()+div()=)t ()+div()=)t y u v u p u u div gradu S xv p vu div gradv S ρρμρρμ--∂∂-+∂∂∂∂-+∂∂（（式子中：u S 、v S 为广义源项u x xv y y S F s S F s =+=+对于一般性流体，x s y s 为小量，其表示公式如下：()()()()()()x x u v s divu x x y x xu v s divu x y y y y μμλμμλ--∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂在流体密度、粘度恒定的情况下，xs y s 为0;则最终应用在泵中流体的方程为：()()()()()()()()()()u v u uu uv u u p S t x y x x y y xv vu vv v v p S t x y x x y y y ρρρμμρρρμμ∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂++=+-+∂∂∂∂∂∂∂∂1.1.3能量方程：表征能量变化等于能量向外传递的方程()+div(T)=div(gradT)+S t T p T k u c ρρ-∂∂在泵中由于研究的内容不涉及能量的传递，因此在模型计算中没有考虑能量方程。
大比转速双吸泵吸水室CFD数值模拟
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基于湍流数值模拟的双吸泵性能预测与验证
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邵 国辉 ， 喜 德 ， 立 新 赖 唐
（ 西华 大 学 能 源与环境 学 院 ， 成都 ６０ ３ ） １０ ９
摘要 ： 为了提高双吸泵的性能 ， 采用 Ｒ Ｇ ｋ 方程湍流模型和标 准 ＳＭＰ Ｅ算法对某双 吸离 心泵 全流道进行 了三 ＮБайду номын сангаас — Ｉ Ｌ
维湍流数值模拟分析。在 流场数值模拟 的基础上进行多工 况的流体 动力性能 预测 ， 与实验值进 行 比较验证 ， 并 表 明该方法能够较 为准确地 预测 出双吸泵 的性能曲线 。数值模拟得 到的双 吸泵 内部 流动速度 、 力分布等能够进 一 压 步对双吸泵的内部特性进行预测分析 。通过性能预测 ， 对指导流道水力优化设计或实际工程改 型设计 等发挥 了重
ｄ ｕ ｌ —ｕ ｔ ｎ ｃ ｎ ｒ ｕ ａ ｕ ．Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｕ ｒ ａ ｓｍｕ ａｉｎ ｏ ｏ ｏ ｂｅ ｓ ｃｉ ｅ ｔ ｆ ｇ ｌｐ ｍｐ ｏ ｉ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｃ ｌ ｉ ｌ ｔ ｆｆ ｗ，ｔ ｅｆ ｉ ｙ ａ ｃ ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｅｅ ｔ ｐ ｉ ｏ ｌ ｈ ｕ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ｅ ｏ ｌ ｆ ｍ ｎ ｅ ａ ｆ ｒ ｎ — ｄｆ ｏ
离心泵叶轮流场数值模拟研究
离心泵叶轮流场数值模拟研究一、前言离心泵是一种常见的机械设备，广泛应用于水处理、石油化工、空调等领域。
其中，离心泵叶轮是其重要部件之一，其性能对整个离心泵的性能有着至关重要的影响。
因此，对离心泵叶轮进行流场数值模拟研究，进一步优化其设计是非常必要的。
二、离心泵叶轮的结构和工作原理离心泵叶轮是离心泵的核心部件之一，其结构通常由叶片、叶片轴等部分组成。
离心泵叶轮是通过电机的旋转带动液体呈离心运动，从而产生往前的推力，将液体输送至出口。
离心泵叶轮的运行状态对离心泵的性能有着至关重要的影响。
三、离心泵叶轮流场数值模拟研究离心泵叶轮的流场数值模拟研究可以帮助我们深入了解离心泵叶轮内部的流体运动规律，进而对离心泵叶轮的设计做进一步的优化。
1.数值模拟方法利用常见CFD（计算流体力学）软件，如ANSYS CFX、FLUENT等，可以对离心泵叶轮流场进行数值模拟。
数值模拟方法涉及到的关键参数包括离散格式、网格生成、边界条件等。
其中，网格生成对数值模拟结果影响较大，因此需要注意生成网格的密度、精确度等因素。
2.数值模拟结果离心泵叶轮的流场数值模拟结果通常涉及流速分布、压力分布、流动轨迹等参数。
通过这些参数，可以对离心泵叶轮的性能进行分析和评价。
另外，数值模拟结果还可以指导离心泵叶轮的改进设计。
四、离心泵叶轮流场数值模拟的应用离心泵叶轮流场数值模拟的应用范围广泛，主要涉及以下方面：1.离心泵叶轮的设计和优化流场数值模拟可以帮助我们深入了解离心泵叶轮内部的流体运动规律，即可对离心泵叶轮的设计和优化提供理论基础。
2.离心泵叶轮的性能评估根据数值模拟结果，可以对离心泵叶轮的性能进行评估分析，指导制定更为科学合理的使用方案。
3.离心泵的研究和开发离心泵是研究和开发的对象之一，通过离心泵叶轮流场数值模拟研究，可以为离心泵的研究和开发提供重要的参考依据。
五、结语离心泵叶轮的流场数值模拟研究可以为离心泵的设计和优化提供理论基础，加速离心泵产品的研发和应用。
新型自吸离心泵数值模拟及试验研究
Ｓ弯 管 、 叶轮 、 腔 、 流器 、 心 采 体 、 Ｉ 各过 后 导 离 ｆ 等 流 部件 网格 尺寸 分 ｝ 采 用 ５ ０ ２ ５ １ ２ １ ８ ２ ５ ； ０ ． ， ． ， ． ， ． ， ．
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应 用于各 种 苗 圃、 园和草坪 灌溉 ， 可用 于城市 绿 菜 也 化、 降温 除 、 建筑 供 水 以及 渔业 捕 捞 领 域 ． 水 灌 节 溉 系统 中的 自吸离心 泵 性 能 的优 劣 、 运行 的可 靠 性
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试 验 结果 比较 ． 数值 模拟 结果 表 明 ： 带导流 器的射 流 式 自吸 离心泵 的 内部 流 场速 度 矢量 分 布趋 于
平稳 ， 新型 导 流器 的两 个 出 口压 力分布 均 匀， 流 道 内的 压 力近 似 对称 分 布 ， 各 泵在 设 计 点数 值 模
拟计算扬程 比试验扬程提 高６ ９ 数值模拟计算效率 比试验效率提 高０ ５ ， ．％， ． ％ 数值模拟预测的 性能曲线与试验性能曲线趋势一致． 试验结果表 明： 带导流器的射流式 自 离心泵的性 能曲线稳 吸 定、 坦 ， 平 高效 率 区范 围宽 ， 项技 术指 标 满足设 计要 求 ， 泵的 效率 比 国外 同类型相 同参数 泵 的 各 该
双吸泵内流场的三维数值模拟及流动分析
的提高和计算流体力学 ( CFD) 方法的发展 , 近年来 用数值计算的方法直接研究离心泵内部三维粘性流 动已引起了水泵行业越来越多的重视
[123 ]
.
到目前为止 , 对双吸泵的流动特性进行理论研 究的文献特别是国外的相关文献不多 , 在工程设计 中多数的设计是建立在经验基础之上 , 以至于设计 出的泵性能得不到充分保证 . 因此迫切需要对双吸 泵的内部流动进行深入的研究 , 为设计出性能高和 运行更稳定的双吸泵提供理论上的指导 . 以往的文
第 12 卷 第 2 期 2006 年 4 月
上海大学学报 (自然科学版)
JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE)
Vol. 12 No. 2 Apr. 2006
文章编号 :100722861 (2006) 0220186205
双吸泵内流场的三维数值模拟及流动分析
型泵叶轮直径 290 mm , 叶片数 6 个 , 转速 n = 1 480 rΠ min. 表 1 为扬程计算值与试验值的比较 . 在小流量 时计算值比实验值偏低 , 大流量时计算值比实验值 偏高 ,最大相对误差为9. 25 %.
表1 扬程计算值与试验值的比较
Tab. 1 Comparison of the head of the calculation with experiment
340. 60 380. 17 406. 38
( 2) 在出水管的出口给压力出口 . 因为压力边 界条件一般均取为第二类边界条件 , 对于不可压流 体的流场计算 ,我们关心的是各个点之间的压力差 而不是其绝对值 . 一般流体的绝对压力常比流经计 算区域的压差要高几个数量级 , 如果维持在压力绝 对值水平上进行计算 , 则压差的计算就会导致较大 的误差 . 一般可选择流场中某点的绝对压力为零 ,而 其它各点的压力都是相对该参考点而言的 . 本文令 出口的绝对压力为零 , 而其它各点的压力都是相对 该参考点而言的 . (3) 叶轮的叶片 、 蜗壳和吸水管 、 出水管的壁面 以及其它壁面采用无滑移固壁条件并由壁面函数法 确定 ,同时考虑壁面粗糙度的影响 ; 叶轮和吸水管 、 蜗壳区域的交界面给绝对速度相等条件 .
离心泵的水力设计和数值模拟讲解
山东大学ShanDong University离心泵水力模型的设计与数值模拟验证姓名：刘自亮学号：201300160104学院：机械工程学院专业：过程装备与控制工程日期：2016,5,15目录一、离心泵水力模型的设计 (3)1、泵的主要设计参数和结构方案的确定 (3)1-1设计参数和要求 (3)1-2确定泵的总体结构形式和泵的进出口直径 (3)1-3泵转速的确定 (3)1-4计算比转数ns，确定水力方案 (4)1-5估算泵的效率 (4)1-6轴功率和原动机功率 (4)1-7轴径和轮毂直径的确定 (5)2、相似设计法 (5)2-1相似设计法的导出 (5)2-2相似设计法的步骤 (6)2-3相似设计法应注意的问题 (6)3、速度系数设计法 (6)3-1叶轮进口直径D0的确定 (7)3-2叶轮出口直径D2的初步计算 (7)3-3叶轮出口宽度b2的计算和选择 (7)3-4叶片数的计算和选择 (8)3-5介绍确定叶轮尺寸的其它速度系数 (8)3-6叶轮外径Ｄ２或叶片出口角β２的精确计算 (9)3-7叶片进口安放角的确定 (10)二、离心泵的数值模拟验证 (11)1、CFD数值模拟的基本理论 (11)1-1计算流体力学简介 (12)1-2计算流体力学控制方程 (13)1-3湍流模型 (15)1-4控制方程的求解方法 (17)2、离心泵建模及数值模拟方案 (19)2-1离心泵模型参数 (19)2-2流道模型建模 (22)2-3网格划分 (24)2-4旋转叶轮和静止蜗壳的藕合 (26)2-5边界条件 (28)2-6数值模拟方案的确定 (29)3、离心泵内部流场计算结果分析 (31)3-1设计工况下离心泵整机流场分析 (32)3-2叶轮内部流动分析 (33)3-3蜗壳内部流动分析 (39)3-4不同叶片数下的离心泵整机流场分析 (42)三、结论 (47)参考文献 (48)一、离心泵水力模型的设计1、泵的主要设计参数和结构方案的确定1-1设计参数和要求流量； 扬程；转速（或由设计者确定）；装置汽蚀余量（或给出装置的使用条件）； 效率（要求保证的效率）；介质的性质（温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等）； 对特性曲线的要求（平坦、陡降、是否允许有驼峰等）。
多级多出口离心泵的数值模拟及试验验证
摘
要 ： 应用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ —Ｃ Ｆ Ｘ软件及标准 ｋ—ｓ湍流模型 ， 实 现了对 多级 多出 口离心泵整机全三维流场 的数值模拟 ， 通 过
ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｃ ｅ ｎ ｔ ｉ ｒ ｆ ｕ ｇ ａ ｌ ｐ ｕ ｍｐ ｉ ｓ ｎ ｕ ｍｅ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｃ Ｆ Ｘ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ．Ｂ ｙ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｎ ｄ ｌ ｆ ｏ ｗ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉｂ ｒ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｐ ｕ ｍｐ ｗ ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｓ ｅ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ，ｓ ｈ ｏ ｗｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｏ ｗｎ ｓ ｔ ｒ ｅ ａ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｕ ｍｐ ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｉ ｓ ｚ ｅ ｒ ｏ ，ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ ｉ ｆ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｉ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｌ ｆ —ｌ ｏ ｏ ｐ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｎ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｌ ｏ ｓ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ，ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ａ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｉ ｍｐ ａ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｕ ｍｐ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ．Ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍｏ ｒ ｅ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｕ ｍｐ ｉ ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｍｉ ｒ ｎ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ — ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ，ｉ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｗ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｕ ｍｐ ｏ ｕ ｔ ｉ ｓ ｓ ｅ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｏ ｆ ｐ ｕ ｍｐ，ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｄ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｒ ｅ ａ ｃ ｈ ｅ ｓ ｉ ｔ ｓ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｐ ｕ ｍｐ ｏ ｕ ｔ ｌ ｅ ｔ ｉ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ， ｔ ｈ ｅ ｈ ｅ ａ ｄ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｄ ｒ ｏ ｐ ｓ ｍｏ ｒ ｅ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ， ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｉ ｒ ｓ ｏ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ —
离心泵的数值模拟及性能分析
Candidate: Liu Han Supervisor: Prof. Pan Huachen
March，2013
杭州电子科技大学 学位论文原创性声明和使用授权说明
原创性声明
本人郑重声明： 所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其它个人或集体已经发表或撰写 过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。
II
杭州电子科技大学硕士学位论文
目
录
摘 要 .................................................................... I ABSTRACT ................................................................. II 目 录 ................................................................ III
第 1 章 绪论 ............................................................... 1 1.1 前言 ................................................................. 1 1.2 离心泵的概述 ........................................................ 1 1.2.1 离心泵的分类 ..................................................... 1 1.2.2 水泵的结构 ....................................................... 2 1.2.3 离心泵的应用 ..................................................... 2 1.2.4 离心泵的基本参数 ................................................. 3 1.3 离心泵的 CFD 数值模拟研究现状 ........................................ 4 1.3.1 对离心泵内部流场的数值模拟 ....................................... 4 1.3.2 离心泵叶轮和蜗壳耦合 ............................................. 5 1.4 离心泵优化方法 ....................................................... 6 1.4.1 试验优化设计 ..................................................... 6 1.4.2 速度系数法优化设计 ............................................... 6 1.4.3 损失极值法优化设计 ............................................... 6 1.4.4 准则筛选法优化设计 ............................................... 7 1.4.5 CFD 流场数值模拟及 CAD 优化设计方法 ............................... 7 1.4 本文主要研究内容 ..................................................... 7 第 2 章 离心泵全流道网格建立 ............................................... 8 2.1 网格的概述 ........................................................... 8 2.1.1 网格的基本概念 ................................................... 8 2.1.2 网格的类型 ...................................................... 8 2.1.3 网格分块生成技术 ................................................. 9 2.2 GRIDGEN 商业软件和 PLOT3D 的简介 ..................................... 10 2.2.1 Gridgen 简介 .................................................... 10 2.2.2 PLOT3D 简介 ..................................................... 10
双吸离心油泵叶轮内流场数值模拟
程封 闭 ， 须对 这些 基作 近 似处 理 ，以把 它们 表 示 必 成 其 它时均 变量 函数 。经 过一 番简 化处 理后 ，可得 的方 程最终 形式 如下 ：
跳
Ｐ ＋Ｐ
一 ＝一 ＋ ［
一而 ｓ ｐｉ ‘＋． ｕ “］ 。 Ｊ ｔ
【Ｊ （） ） ５
可 以看 到 ， 均 流 动 的方 程 里 多 出 一ｐ 。 ，展 时 ｕ ｕ项
虽然式 （ ）所示 的瞬 时 Ｎ—Ｓ方程 可 以用 于描 ４
述湍流 ， 由于湍流具有微尺度上的高度脉动性 ， 但
加 之 Ｎ— Ｓ方 程 的非 线性 ，以及水 力 机 械边 界 条 件
的多样性 ， 使得方程不存在解析解 ， 甚至不能用直接 数值模拟 （ Ｎ ） ｂ来描述三维时间相关 的全部流 Ｄ Ｓ法
时 间平 均法 就 是 对 湍流 脉 动 在 时 间 域 上取 平
均， 目前常 用 Ｒ ｙ ｏ ｓ 均法 。 ｅｎｌ 时 ｄ 它把 湍流 的瞬时运
为 了确 定看作 是 由平 均值 和脉动值 所对 应 的两 个流 动叠加
而成 。这 样 ， 时均 系下 ，由式 （ ） 示的 连续方 程 在 １表
开 后对 应 于 ６个 不 同 的应 力项 ，即 ３个正 应 力和 ３
两大类 ， 第一类是把颗粒相作为分相或单颗粒来处 理 ，一般适 用 于具有 一定 颗粒 浓度 的流场 “。本文 ］ 基于第二类观点 ， Ｈ 以 Ｄ型石油化工流程泵首级双 吸式叶轮的参数为依据 ， 建立了固液两相流 ｋ — 双方程湍流模型， 并通过 ＳＭ Ｌ Ｉ Ｐ 算法 ，利用计算流
体 动 力 学 Ｃ Ｄ（ ｏ ｕａ ｏ ａ ＦｕｄＤ ｎｍｉ ）理论 Ｆ Ｃ ｍｐ ｔ ｉｎｌ １ｉ ｙ ａ ｃ ｔ ｓ
基于湍流数值模拟的双吸离心泵性能预测
随着计算机技术的快速发展，计算流体力 学（CFD）技术日渐完善，尤其是大量 CFD 软 件如 CFX､FLUENT､NUMECA､STAR-CD 的成 功开发，三维湍流数值模拟在水力机械行业的 应用也越来越广泛，采用数值模拟及性能预测 ———————————————
来进行流体机械内部流动的研究和优化设计已 成为行业的热点。近年来，国内外许多学者都 对流体机械的内部流场进行了数值模拟并取得 了一些研究成果[1-4]。 到目前为止，对双吸泵的流动特性进行理
Performance Prediction with Numerical Simulation of Turbulent Flow for Double-Suction Centrifugal Pump SONG Dongmei1，LIAO Gonglei1，LIU Xueyin1，YANG Huaixue2，
( 1.Sichuan Machinery Research & Design Institute, Chengdu 610063, China; 2.XinDa Pump & Valve Co., Ltd., Dazhou 635000, China ) Abstract ： In order to improve the performance of a double-suction pump, numerical simulation of the double-suction centrifugal pump was carried out based on RNG k－ε turbulence model and the wall function by ANSYS CFX software. The fluid is assumed as three-dimensional incompressible turbulent flow. The distribution maps, those that involve the pressure and velocity, the whole passage flow line and performance of the pump were analyzed, and the calculated results of performance prediction of the pump ware compared with experimental results. It is shown that the computational fluid dynamics (CFD) can be used to conduct three-dimensional numerical simulation of turbulent flow，and the change trends of head and efficiency conform to the general law of the working characteristics of double-suction pump. Simulation results are identical with the conclusion by experiment. Key words：double-suction centrifugal pump；numerical simulation；ANSYS CFX
离心泵径向力的数值分析
离心泵径向力的数值分析赵万勇;荆野;张亮;张凡;马鹏飞;白双宝【摘要】利用CFD软件,用数值模拟分析了离心泵的内部流动.对比试验与数值计算外特性曲线,趋势一致,说明本文应用数值计算结果建立的离心泵径向力计算模型具有一定的准确性.通过叶轮出口不同截面的静压分布图,探讨叶轮出口各截面的静压分布规律.利用离心泵径向力的数学计算模型,得出各个工况下叶轮所受的径向力.其值与经验公式计算值进行比较,变化趋势一致,进而用现代数值模拟的方法验证了用经验公式计算径向力的准确性.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2010(000)005【总页数】3页(P54-56)【关键词】离心泵;静压;径向力;数值分析【作者】赵万勇;荆野;张亮;张凡;马鹏飞;白双宝【作者单位】兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,流体动力与控制学院,甘肃,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】TH311螺旋形蜗壳在泵运行时会受到流体沿叶轮径向的径向力[1]。
径向力可以简单地认为是叶轮四周流场对叶轮所产生的径向作用力。
径向力使泵轴受到交变应力的作用,产生定向的挠度,其大小直接影响到泵轴的工作稳定性。
另外,径向力的作用会使轴封间隙变得不均匀,而轴封间隙过大是导致某些泵泄漏的主要原因[2]。
因此,分析离心泵的径向力是很必要的。
1 离心泵内部流场的数值分析1.1 离心泵的基本参数本文选取兰州水泵厂生产的1200S56型双吸离心泵为研究对象进行数值模拟计算。
1200S56型离心泵的参数：叶轮进口直径730 mm,出口直径1150 mm,流量3m3/s,扬程56 m,转速600 r/min,叶轮出口宽度224 mm,叶片数6片,蜗室基圆直径1115 mm。
双吸离心泵径向力数值分析
206
排 灌 机 械 第 27卷
不稳定性. 目前 ,对于大型离心泵径向力的研究 ,主 要是在使用现场进行试验或运行验证 ,需要建立一 套费用昂贵的测试装置 ,这样 ,不利于泵的改进. 因 此 ,数值研究离心泵径向力是非常有必要的.
1 径向力计算模型的建立
F = F2y + F2z
(4)
径向力与 y轴方向的夹角 α′= a rc tan Fz .
Fy
将各个工况下数值模拟的叶轮出口与蜗壳耦合
面的静压分布 , 分别导入到 Exce l中 , 根据上述径向
力的计算公式 , 在 Exce l中编写公式 , 可以计算出各
个工况下径向力在 y, z向分量的大小和总径向力的
Abstract: Numerical calculation of the internal flow field in a double suction centrifugal pump was per2 formed by comm ercial CFD software. The static p ressures along circum ferential and axial directions on impeller2volute coup ling surface were calculated. B y comparing the experimental results w ith numerical calculations, good agreem ent was obtained, the relative error is less than 5% , and the tendency of p res2 sure distribution for impeller exit from num erical calculation is consistent w ith the experimental one. The radial force and its components were calculated w ith the outlet p ressure method. The results show that the app lication of numerical model to calculate the radial force of the centrifugal pump has certain accuracy. A t small flow condition, the radial force decreases w ith the increase of flow rate; near the designed flow rate condition, the radial force reaches the m inim um; and at large flow condition, the radial force increa2 ses w ith the flow rate. Key words: centrifugal pump; radial force; num erical calculation; static p ressure; coup ling surface
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可以灵活的模拟离心泵的不同工况 (流量) 的流场 。
(2) 出口边界条件 ,出口采用压力出口 ,出口边界由于流动
Hale Waihona Puke 58大型双吸离心泵径向力数值模拟 赵万勇 张 亮 王 振 等
图 1 计算网格模型 已充分发展 ,可设定 OU TFLOW. 即假设所有变量的扩散通量 为 0。
(3) 壁面条件 ,在叶片表面 、轮毂等固体壁面上 ,速度满足 无滑移条件 ,对于固壁附近流动采用标准壁面函数法确定 。
5 572. 90
1. 2 Qn
7 555. 20
- 5 782. 31
9 514. 00
1. 4 Qn
19 238. 39
- 12 546. 56
22 968. 06
3. 3 数值计算 、试验及经验公式的比较
采用试验的方法来确定离心泵的径向力 ,可以采用直接法
和间接法测量泵的径向力 ,本文采用间接法测试 ,即通过测量
壁面的流动时 ,会出现一定失真[3] ,为此 ,本文采用 Realizable k2ε湍流模型封闭时均 N2S 方程组 。
1. 3 几何造型与网格的离散化
离心泵内部流动区域选用 U G 造型 ,用 Gambit 软件对模
型进行网格划分及部分边界条件的设定 ,采用非结构四面体网
格分别划分叶轮旋转区和蜗壳区 ,划分情况见图 1 。
具有螺旋形蜗壳的泵 ,在运转中会产生作用在叶轮上的径 向力 。对于大型离心泵来说 ,径向力的大小直接影响泵工作的 稳定性 。目前大型离心泵所发生泵轴和密封环损坏的原因是 由于作用在叶轮上的径向力过大所致 。
径向力产生的原因 ,根据一元理论 ,在设计螺旋形蜗壳时 , 设计思想是在设计流量下液体从叶轮中均匀流出 ,并在蜗壳中 均匀流动 ,即蜗壳只起收集液体的作用 ,在扩散管中才将液体 的一部分动能变为压能 ,因此 ,螺旋形压水室是在一定的设计 流量下为配合一定的叶轮而设计的 。在设计流量下蜗壳可以 基本上保证液体在叶轮周围做均匀的等速运动 ,此时叶轮周围 压力大体是均匀分布的 , 理论上不会产生径向力 。但实际上 在设计工况下由于泵体的非对称结构 ,径向力也是存在的 。此 外 ,无论是提水灌溉还是城市供水 ,需水量都有高峰和低谷 ,这 样 ,泵在实际运行时 ,常常偏离设计工况 (偏小或偏大) 。因此 , 不论泵在小流量或大流量下运行 ,叶轮和蜗壳协调一致的工作 状态会遭到破坏 ,在叶轮周围液体的流动速度和压力分布变得 不均匀便形成了作用在叶轮上很大的径向力[1 ,2] 。径向力是叶 轮四周流场对叶轮的径向作用力 。
图 2 给出了叶轮与蜗壳中心面的绝对速度和静压分布 ,由 图可见 ,叶轮各流道内绝对速度和静压都表现出非对称性 。由 于叶轮旋转作功 ,叶轮内的静压值随流动方向逐渐增加 。在蜗 壳的一段范围内 ,流动的动能转化为势能使得泵内的静压值达 到最大 。后因沿程出现的水力损失使静压值有所降低 。
图 2 设计工况泵中心面绝对速度 、静压分布 由模拟流场的结果可以得到泵出口位置到入口位置的总 压差 ,即泵的扬程[4] 。 图 3 为泵的 Q～ H 曲线 。图 3 中 ,试验曲线与数值模拟曲 线趋势基本一致 ,误差不大 。由此可见 ,本文的数值模拟方法 及结果对模拟离心泵三维湍流流场 、分析叶轮周围所受径向力 状况是可行的 。 图 4 中的不同工况下叶轮出口中心线的静压分布曲线与 试验曲线大体一致 ,见文献 [ 5 ] 。差别是在图 4 中出现了 6 个 突变区域 ,每个区域相隔 60°。这是由于 Fluent 运动参考坐标 系 (MRF) 的基本思想是将离心泵流场简化成旋转叶轮固定在
1. 4 边界条件
针对含有运动固体边界的流动问题 ,选用多重参考坐标
系 ,其基本思想是将离心泵流场简化为旋转叶轮固定在某一位
置时的瞬时流场 ,其计算结果仅代表当前叶轮与泵体所处相对
位置时流动状况 。设叶轮区域为运动坐标系 ,蜗壳区域为固定
坐标系 ,边界条件如下 :
(1) 进口边界条件 ,进口采用速度进口 ,通过改变进口速度
中国农村水利水电 ·2009 年第 4 期
57
文章编号 :100722284 (2009) 0420057203
大型双吸离心泵径向力数值模拟
赵万勇 ,张 亮 ,王 振 ,荆 野
(兰州理工大学流体动力与控制学院 ,兰州 730050)
摘 要 :利用 CFD 软件 Fluent 对 1200S56 型泵的不同工况作流场计算 。计算采用雷诺时均方程和 Realizable 湍流 模型 ,压力和速度耦合采用 SIMPL EC 算法 。得到不同工况下叶轮出口与蜗壳耦合面的静压分布 ,在将径相力简化认为 叶轮周围流场对叶轮的径向作用力的基础上 ,提出离心泵径向力计算的数学模型 ,计算出各个工况下叶轮所受的径向 力 ,其值与试验值比较接近 。而经验公式存在较大误差 ,非设计工况时经验公式计算值偏大 ,设计工况时偏小 。 关键词 :离心泵 ;不同工况 ;耦合面 ;径向力 中图分类号 : T H311 文献标识码 :A
个节点所在的微元受到的作用力 ,然后通过力的分解合成定
理 ,分别计算在 y 轴和 z 轴的作用力 ,最后求得总的作用力的
大小和方向 ,公式如下[6 - 8 ] :
Fi = Pi
2πR 2 B2 N
(8)
Fiy = -
Fi
yi R2
, Fzi = -
Fi
zi R2
(9)
N
N
∑ ∑ Fy =
Fiy , Fz =
- 61. [ 2 ] 赵万勇. 离心泵结构对大中型电动机窜轴的影响 [J ] . 排灌机械 ,
2001 ,20 (1) :23 - 26. [ 3 ] 王福军. 计算流体动力学分析 ———CFD 软件原理与应用 [ M ] . 北
京 :清华大学出版社 ,2004. [ 4 ] 黄 恩 ,吴玉林. 离心泵内三维流场非对称性及泵受力的数值分
1 离心泵流场的数值计算
本文对 1200S56 型大型双吸离心泵进行数值模拟计算 。 该泵的结构参数为 :叶轮出口直径 D2 = 1 150 mm ,流量 Qn = 3 m3 / s ,扬程 H = 56 m ,转速 n = 600 r/ min ,叶轮出口宽度 B2 = 224 mm ,叶片数 6 片 。数值模拟的对象为叶轮出口与蜗壳耦 合面的静压分布 。离心泵的计算区域分为两个部分 : 叶轮和
- 7. [ 7 ] 何东升 ,武学尧 ,张仲良. 改型环形灌注泵的径向力研究[J ] . 西安
石油学院学报 (自然科学版) ,2002 ,17 (3) :50 - 54. [ 8 ] Iver sen H W. Volute pressure dist ribution Radial for2ce on t he
泵体上的压力来确定径向力[7] 。
一般的离心泵的径向力可按式 (12) 计算[10] :
F = 9. 81 Kr H D2 B2γ
(12)
式中 : H 为泵扬程 ,m ; D2 为叶轮外径 ,m ; B2 为包括盖板的叶
轮出口宽度 ,m ;γ为液体的密度 ; Kr 为实验系数 ,具体取值见
文献[ 10 ] 。
Fzi
i =1
i =1
(10)
F=
F2y + F2z ,α = arctan
Fz Fy
(11)
式中 : R2 为叶轮出口半径 ; B2 为叶轮出口宽度 ; N 为叶轮出口
与蜗壳耦合面节点的个数 ; Pi 为各网格节点的压强 ; Fi 为包含
各网格节点微小区域的压力 ; xi , yi , zi 为压强为 网格节点的三 维坐标 ; F 为径向力的大小 ;α为径向力与 y 轴方向的夹角 。
N
工况点
y 轴径向力
z 轴径向力
总径向力
0. 4 Qn
- 27 205. 18
- 1 985. 23
27 277. 52
0. 6 Qn
- 25 011. 15
2 084. 56
25 097. 87
0. 8 Qn
- 16 388. 98
1 860. 18
16 494. 21
Qn
- 5 377. 78
- 1 461. 75
1. 5 模型计算
数值模拟计算模型选取的工作介质为清水 ,认为是牛顿流 体且局部各项同性 ,选用 Realizable k2ε湍流模型 ,连续性方程 、 动量方程 、湍动能方程和湍动能耗散方程均采用二阶迎风格式 离散计算 ,压力和速度的耦合方式选用压力速度修正方法即 SIM PL EC 算法 。
2 离心泵的模拟结果与分析
析[J ] . FL U ID MACHIN ER Y 2006 ,34 (2) :30 - 33. [ 5 ] Stepanoff A J . 离心泵与轴流泵理论 、设计和应用[ M ] . 北京 :机械
工业出版社 ,1980. [ 6 ] 陈文梅. 离心泵叶轮径向力的测定[J ] . 流体工程 ,1986 ,14 (2) :1
+
9 Rij 9xj
(2)
其中 Rij = - ρu′i u′j 是雷诺应力张量
Rij = - ρu′i u′j = 2μi S ij -
2 3
μt
9 9
ux kkδij
-
2 3
ρkδij
(3)
S ij
=
1 2
9 ui 9xj
+
9 uj 9 xi
(4)
1. 2 湍流模型
大量研究资料证明 ,标准 k2ε模型用于强旋流或带有弯曲
59
表 1 为数值计算的各个工况下径向力在 y 和 z 分量的大
小和总径向力的大小和方向 。表 1 中在设计工况 Qn 下 ,径向 力并不为 0 。原因是由于泵体的非对称结构以及叶轮 、泵壳间