有理数的除法_ppt_课件
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有理数的除法ppt课件
＝－ .
故原式＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
利用有理数的运算律进行巧算
11. [新考法·逆用运算律法]计算：
(1)
−
1
× ＋
2
3
4
−
5
6
× ＋
7
8
−
9
10
11
12
÷5＋76 ÷5；
13
【解】原式＝
−
−
× ＋
−
× ＋
× ＋76 ×
＝［ −
＋ −
＋(－196 )＋76 ］×
6
7
＝(－20－120)×
＝－140×
＝－28.
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
13
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×
×0.79.
【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋
如何抽取？最大值是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，
最大值是－7×(－5)＝35.
1
2
3
4
5
人教版七年级数学上册课件1.4.2有理数的除法(共50张PPT)
=(–30)÷(–45)
2
= 30÷45 = 3.
（3） 0 = __0___.
75
探究新知
知识点 2 有理数的乘除混合运算
例3 计算
(1) 125 5 5
7
解:原式 125 5 5 7
(125 5) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 25 1
7
7
(2) 2.5 5 ( 1)
探究新知
–4×(2÷8)和 –4×2÷8
8÷ (–4)=_–_2_ 1+1+3×4+5×6+7×8=100
（2）（+6）÷（–2）=
8 ×(– )=_–_2_
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.
8÷ (–4)=___
–36÷ 6=_–_6_ 解：450+20×60–12×120
5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.
探究新知
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）–54 （–9）；6 （2）–27 3；–9
（3）0 （–7）； 0
（4）–24 （–6）. 4
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
探究新知
有理数除法法则（二）
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
原式的倒数为 ( 2 1 1 2) ( 1 ) ＝( 2 1 1 2) (30)
3 10 6 5 30 3 10 6 5
＝ 20 35 12＝10. 故( 1 ) ( 2 1 1 2)＝ 1 .
30 3 10 6 5 10
简便计算, 先取倒数
巩固练习
《有理数的除法》初中课件PPT
因为 （- 2）×（- 4）=8
所以 8÷（- 4）=- 2
①
1
另外，我们知道，8×（- ）= - 2 ②
4
1
由①、②得 8÷（- 4）=8× （- ） ③
4
1
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以- 来进行，即一个数除
4
1
以-4，等于乘以-4的倒数4
探究新知
【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空.
5
( ) ( ) =____
5
25
3
1
–8
(–72)× =___
9
探究新知
【思考】上面各组数计算结果有什么关系？
由此你能得到有理数的除法法则了吗？
探究新知
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷ ”变 “× ”
（1）(+6)÷(+2) = +3
1
6 +3
2
互为倒数
“÷ ”变 “× ”
30
3 10 6 5
10
=
10
简便计算,
先取倒数。
巩固练习
选择合适的方法计算：
1
1 3 2 2
( ) (
).
42
6 14 3 7
巩固练习
1 3 2 2
1
解：原式的倒数为 ( ) ( )
6 14 3 7
42
1 3 2 2
(
) (42)
6 14 3 7
7 9 28 12
14
1
1 3 2 2
1
故 ( ) ( )
42
6 14 3 7
《有理数除法》有理数PPT课件 (共10张PPT)
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
有理数的除法(共20张PPT)
除以一个有理数等于乘以它的倒数
总结词
当一个数除以一个有理数时，结果等于这个数乘以这个有理数的倒数。
详细描述
这是有理数除法的基本运算规则。例如，如果要将10除以2，可以将其转化为 10乘以2的倒数（即1/2），结果仍然是10/2。
有理数除法运算的顺序
总结词
在进行多个有理数的除法运算时，应遵循从左到右的顺序进 行计算。
详细描述
在进行多个有理数的除法运算时，应按照从左到右的顺序进行 计算，以避免混淆和错误。例如，在计算表达式"a/b/c"时，应 先计算a除以b，然后再将结果除以c。
04
有理数除法的运算技巧
利用乘法分配律简化运算
总结词
乘法分配律是有理数除法中常用的简 化运算技巧，通过将除法转化为乘法 ，可以简化计算过程。
例子
如 $10 div 3 = 3frac{1}{3}$，表示 $10$ 除以 $3$ 的结果是 $3$ 余 $frac{1}{3}$。
有理数除法的性质
性质1
除法的结合律。即 $(a div b) div c = a div (b times c)$。
性质2
除法的倒数。如果 $a div b = c$，那么 $b = a div c$。
Байду номын сангаас
综合练习题
总结词
综合运用除法解决实际问题
详细描述
综合练习题着重于培养学生运用除法解决实 际问题的能力。题目设计更加贴近生活，涉 及各种实际情境中的除法问题，如购物计算 、时间计算等。通过解决这些实际问题，学 生能够更好地理解和掌握除法的实际应用，
提高解决实际问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
理解有理数除法在实际问题中的应用，提高解决实际 问题的能力。 通过练习和实例，加深对有理数除法的理解和掌握。
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
北师大七年级数学上册《有理数的除法》课件(共12张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：（4）原式＝+（12÷ 1 ）÷（－100） 12
＝144÷（－100）
＝－（144÷100）
＝－1.44
探究发现
比较下列各组数计算结果：
（1）1÷（－ 2 ）与1×（－ 5 ）
5
2
5 2
（2）0.8÷（－ 3 ）与0.8×（－ 10 ） 8
10
3
3
（3）（－ 1 ）÷（－ 1 ）与
4
60
（－ 1 ）×（－60 ）
15
4
除以一个数等于乘以这个数的倒数
例题自学
例2：计算：
（1）（－18）÷（－ 2 ） 3
（解2）：1（6÷1）（原－式43＝＝）1（8÷×－（138－）=1×982（）－
3 2
）
2
解：（2）原式＝16×（－
3 ）×（－ 4
8） 9
＝16×
3× 4
8 9
= 32 3
课内小结
有理数的
除法法则
法 则1
例题学习
例1.计算：
（1）（－15）÷（－3）
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
（2）12÷（－
1） 4
解：（2）原式＝－（12÷ 1 ）＝－5 4
（3）（－0.75）÷0.25 解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3
例题学习
例1.计算：
（4）（－12）÷（－
1 ）÷（－100） 12
28.9有有理理数数的的除除法法
知识引入
（－12）÷（－3）＝ ？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？
You made my day!
我们，还在路上……
解：（4）原式＝+（12÷ 1 ）÷（－100） 12
＝144÷（－100）
＝－（144÷100）
＝－1.44
探究发现
比较下列各组数计算结果：
（1）1÷（－ 2 ）与1×（－ 5 ）
5
2
5 2
（2）0.8÷（－ 3 ）与0.8×（－ 10 ） 8
10
3
3
（3）（－ 1 ）÷（－ 1 ）与
4
60
（－ 1 ）×（－60 ）
15
4
除以一个数等于乘以这个数的倒数
例题自学
例2：计算：
（1）（－18）÷（－ 2 ） 3
（解2）：1（6÷1）（原－式43＝＝）1（8÷×－（138－）=1×982（）－
3 2
）
2
解：（2）原式＝16×（－
3 ）×（－ 4
8） 9
＝16×
3× 4
8 9
= 32 3
课内小结
有理数的
除法法则
法 则1
例题学习
例1.计算：
（1）（－15）÷（－3）
解：（1）原式＝+（15÷3）＝5
（2）12÷（－
1） 4
解：（2）原式＝－（12÷ 1 ）＝－5 4
（3）（－0.75）÷0.25 解：（3）原式＝－（ 0.75 ÷ 0.25 ）＝－3
例题学习
例1.计算：
（4）（－12）÷（－
1 ）÷（－100） 12
28.9有有理理数数的的除除法法
知识引入
（－12）÷（－3）＝ ？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？
有理数的除法PPT授课课件
基础巩固练
3．我们生活在声音的世界里，声音无处不在。 下列声音： ①工厂车间机器刺耳的轰鸣声 ②山间小溪潺潺的流水声 ③清晨公园里小鸟的鸣叫声 ④装修房子时的电钻声 ⑤飞机起飞时的声音 其中属于噪声的是( C ) A．①③④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤
基础巩固练
2．从环保角度看，以下不属于噪声的是( D ) A．阅览室内絮絮细语 B．上物理课时，听到隔壁教室音乐课传来的歌声 C．深夜，人们正要入睡，突然传来弹奏熟练的钢琴声 D．吸引人们的、雄辩有力的演讲声
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
知2－练
课堂小结
有理数及其运算
做有理数的除法运算要注意三点： (1)0不能作除数； (2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号； (3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分
感悟新知
知识点 1 有理数的除法法则
知1－讲
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
—25
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
感悟新知
知1－练
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
感悟新知
总结
多个有理数连除的计算步骤： (1)确定符号并将带分数化成假分数； (2)转化为乘法运算； (3)进行乘法运算．
新人教版七年级数学上册《有理数的除法》公开课课件(共24张PPT)
2. 如果a>0，b＜0，那么a· b________0 ． ＜ ＞ 若a<0，b<0，则ab________0 ； 若 a>0，b>0，则ab______________0 ； ＞ 3. 如果a· b<0，那么a、b 异号 ．（同号，异号） ＜ 若ab>0，b<0，则a__________0 ； 若ab＜0，b<0，则a__________0 ； ＞ ＜ ． ＜ ，b_____0 若ab＞0，且a＋b＜0，则a_____0
巩固、提高
1
2
3
4
1号蛋
(1)－2×7＝－14．
判断题
(2)－2×(－7)＝－14． (3)－1×(－5)＝5．
(4)0×(－3)＝－3．
(5)一个有理数和它的相反数之积一定不大于零． (6)积大于任一因数
(7)同号两数相乘，符号不变。
聪明 2号蛋 的你 一定 （符号） 能行 1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这 ！ 两个有理数的积＿＿＿＿ ＞ 0
（-1）×3= -3 ， （-2）×3= -6 ， （-3）×3= -9 .
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：
负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
总结
1、正数乘正数，积为正数； 1×3=3 正数乘负数，积是负数； 3×(-1)= - 3, 负数乘正数，积也是负数. （-1）×3= - 3 2、积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
小试牛刀！ 计算（抢答）：
（１）６×（－９）＝ －５４ （２）（－４）×６＝ －２４ （３）（－６）×（－１）＝６ ０ （４）（－６） ×０＝ 3 9 2 （５） ×（－ ）＝
3
巩固、提高
1
2
3
4
1号蛋
(1)－2×7＝－14．
判断题
(2)－2×(－7)＝－14． (3)－1×(－5)＝5．
(4)0×(－3)＝－3．
(5)一个有理数和它的相反数之积一定不大于零． (6)积大于任一因数
(7)同号两数相乘，符号不变。
聪明 2号蛋 的你 一定 （符号） 能行 1．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这 ！ 两个有理数的积＿＿＿＿ ＞ 0
（-1）×3= -3 ， （-2）×3= -6 ， （-3）×3= -9 .
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：
负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
总结
1、正数乘正数，积为正数； 1×3=3 正数乘负数，积是负数； 3×(-1)= - 3, 负数乘正数，积也是负数. （-1）×3= - 3 2、积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
小试牛刀！ 计算（抢答）：
（１）６×（－９）＝ －５４ （２）（－４）×６＝ －２４ （３）（－６）×（－１）＝６ ０ （４）（－６） ×０＝ 3 9 2 （５） ×（－ ）＝
3
有理数的除法ppt课件
2 1 (4) 3 . 5 4
解：原式
5 1 3 2 4
15 1 2 4 15 4 2
解：原式
2 3 4. 5 8 3 5 5 3 8 15 8
有问题要请你 帮忙，喽！
一、做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19
= 4 （4）96 ÷（－16） =－6 （3）（－36）÷（－9）
二、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。
注意 运算过程中遵循“符号优先”的原 则，即先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。
经过上面的探究，我们可以发现，有理数的除法都可以 转化为有理数的乘法 有理数的除法有两种算法： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除；零除以任何非零的数都得零。
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
思考：在什么情况下使用法则一呢？又在什么情况下
使用法则二呢？ 一般能整除时用法则一 在不能整除或有较复杂的分数及小数时 采用法则二，并将小数化成分数，然后 将除法转化为乘法。
3 1 2 2 5 零有没有倒数？
－4
－1
没有 -0.1的倒数是 1 6 (2)-6的倒数是 ,相反数是
有理数的除法PPT课件
那么
(D)
A、两数相等
B、两数是互为相反数
C、两数为互为倒数 D、两数相等或互为相反数
10、某冷冻厂的一个冷库室温度是－2℃，现有一批食品 要在－28℃冷藏，每小时若能降温4 ℃，问几小时后能降 到所需的温度。
[（－2）－ （ －28）]÷4 =6.5
或 [（－28）－ （ －2）]÷（－4） =6.5
10
3
都是 8 3
(3)
(
1 4
)÷(
610)与（
1 4
）
×(－60)
都是15
问题1：上面各组数计算结果有什么关系？
问题2：每组算式中分别进行了哪种运算？
问题3：上述各组算式中的( 2 )与( 5 )、（
5
2
3）
10
与( 想一想
10 3
)、（
1 ）与（－60）有何关系？ 60
这句话正确吗？
3、一个数的倒数等于它的本身，这个数是____1____。
> 4、如果 a 0，b 0 ，那么ac______0 bc
5、一个不为0的数与它的相反数的商为__－_1_____。
6、口算：
①－60÷15=__－__4__; ②(－24)÷(－0.5)=__4_8____;
③14÷(－4)=_－__3_.5__; ④(－6.5)÷(－0.13)=_5_0____;
有理数的除法
复习引入
我们所学的有理数乘法法则的内容是什么？ 计算有理数乘法时分哪两步？
试一试
计算
(1) (－3)+(－5)=_－__8_ (－8)－(－3)=_－__5_ (2) (－3) ×4=__－__12 (－12) ÷(－3)=__4__
《有理数的除法》PPT课件
原式＝6÷－36＋26
＝6÷－16
＝－6÷16 ＝－(6×6) ＝－36.
16．在解决数学问题的过程中，我们常用到分类讨论的 数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问 题的过程，请仔细阅读下面的材料：
若有理数 a，b 同号，求|aa|＋|bb|的值． 解：由 a，b 同号可知 a，b 有两种可能．①a，b 都 是正数；②a，b 都是负数． ①若 a，b 都是正数，即 a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|
＝b，则|aa|＋|bb|＝aa＋bb＝1＋1＝2.
②若 a，b 都是负数，即 a＜0，b＜0，有|a|＝－a， |b|＝－b，|aa|＋|bb|＝－aa＋－bb＝(－1)＋(－1)＝－2. 所以|aa|＋|bb|的值为 2 或－2. 根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)若有理数 a，b 异号，求|aa|＋|bb|的值；
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
D．0÷(，则 x 等于( B )
2 A.5
B．－25
5 C.2
D．－52
*11.【中考·广东】有理数 a，b 在数轴上对应点的 位置如图所示，下列式子成立的是( )
＝6÷－16
＝－6÷16 ＝－(6×6) ＝－36.
16．在解决数学问题的过程中，我们常用到分类讨论的 数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问 题的过程，请仔细阅读下面的材料：
若有理数 a，b 同号，求|aa|＋|bb|的值． 解：由 a，b 同号可知 a，b 有两种可能．①a，b 都 是正数；②a，b 都是负数． ①若 a，b 都是正数，即 a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|
＝b，则|aa|＋|bb|＝aa＋bb＝1＋1＝2.
②若 a，b 都是负数，即 a＜0，b＜0，有|a|＝－a， |b|＝－b，|aa|＋|bb|＝－aa＋－bb＝(－1)＋(－1)＝－2. 所以|aa|＋|bb|的值为 2 或－2. 根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)若有理数 a，b 异号，求|aa|＋|bb|的值；
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
D．0÷(，则 x 等于( B )
2 A.5
B．－25
5 C.2
D．－52
*11.【中考·广东】有理数 a，b 在数轴上对应点的 位置如图所示，下列式子成立的是( )
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第二章 有理数
有理数的除法
学习目标：
1.掌握并能运用有理数除法的运算法则； 2.能求一个数的倒数； 3.能熟练地进行乘、除混合运算；
回忆: （1）小学里学过的除法的意义是么？
已知两数的积及其中一个因数，求另 一个因数的运算. （2）除法与乘法有什么关系？
除法与乘法互为逆运算.
• 试一试 • 计算： （-6）÷2 思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？
观察并探究：
计算下列各式
-20÷5＝ -4
-36÷4＝ -9
1
－20× = -4
15 -36× ＝ -9
结论：
除法化成乘法
-20÷5＝ －20×1
5
变成倒数
4 除法化成乘法
-36÷4＝36× 1
4
变成倒数
有理数除法法则二： 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数.
请同学们填空并思考：
5 × （ 1 ）= 1
已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个 数的运算.即：
要求一个数“？”使 （？）×2=（﹣6）
因为 （﹣3）×2=（﹣6） 所以 （﹣6）÷2= （﹣3）
同样 3 2 6
∴（+6）÷（+3）=+2 （+6）÷（+2）=+3
3 2 6
∴（+6）÷ (-3 ) = -2 （+6）÷（-2）= -3
你能正确计算下面的题目吗?说出你的做法.
(-4)÷
1 7
解:原式= (-4)×7
( -9 )÷( - 1 ) 3
解:原式= ( -9 )×(-3)
=-28
= 27
课堂小结
1、有理数除法法则:
请问：什么时候用法则一？ 什么时候用法则二呢？
法则一: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝以值相除。
（两个整数相除时，如 -8÷2）
有理数除法法则一的应用 例： ⑴、（-24）÷4
解:原式= －(24÷4)
=－6 你一显身手的时候到了!
异号得负, 并把绝对值相除
14÷(-7)=－(14÷7)=－2 (-18)÷(-9)= +(18÷9)=+2
50÷(-5)= －(50÷5)=－10 (-9)÷(-3)= + (9÷3)=+3
0÷(-177)= 0
100m ，气温大约降低0.6°C，这
个山峰的高度大约是（1000）m。
课堂练习：
课本P55练习
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
课后作业：
教材第56页习题第1--5题.
结束寄语!
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
或28÷(-20)等.
例题示范
例： 化简下列分数：
12
45
3
12
解： 12 （12） 3 4
3
45 45 12 4512 15
12
4
5.化简下列各题（并说出你的依据）
（1）312
（2）
1485（3）
6 1.5
（4）
8
2 3
6.填空：
若a＜0,b＞0, 则a(b-a)（＜ ）0, a b
0除以任何一个不等于0的数都等于0
法（两则数二相: 除除时以,至一少个有非一0的个数数，是等分于数乘时以.如这个6数的倒(数4。) ） 25 5
2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。
正数的倒数是正数.
负数的倒数是负数.
0没有倒数.
例： 计算下列各题
3 3 5 2
1 7 3 2 8 4
5
４ ×（ 1 ）＝１ 4
(-2)×（ 1 ）＝１ 2
(-4)×（ 1 ）＝１ 4
两个数的乘 积为１,这 两个数有什 么关系？
倒数
• 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数.
• 例如：
23
与 互为倒数，
32
－
2与－ 3
23互为倒数，
我们发现：
正数的倒数是正数， 负数的倒数是负数，.
解： 3 3
5 2 33
52 3 2
53 2
5
1 7 3 2 8 2
183 272
3 7
例题示范
例： 把下列有理数写成整数之商：
(1) 3 1
2
(2) -1.4
解： 3 1 7 7 =(-7)÷2
2 22
或（-14）÷4等.
-1.4
7 5
7 5
=(-7)÷5
（＞ ）0。
a
7.下列语句：⑴ 若ab=1, 则a与b
互为倒数； ⑵ 若ab＜0，则
⑶
若a+b=0，则
a b
=－1；⑷
若ba ＜ba 0＞；源自0 ，则－ab ＜0。其中错误的有（1）
个。
8.某天，甲、乙两人利用温差测
量山峰的高度，甲在山顶测得温度
为－1°C，乙此时在山脚测得温度
为5°C，已知该地区高度每增加
请问: 0的倒数是什么?
0没有倒数, 为什么？
0没有倒数.
试一试
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1
-1 3
5 97
5
有理数除法法则二的应用
例：(-12)÷(- 13)
解:原式= (－12) ×(－3) 除以一个数等于乘以这个数的倒数
=+36
以上是根据除法是乘法的逆运算得到的.
观察下列等式并思考：
比较它们 的结果，发
现
了什么？ (+6) ÷(+3)=+2 (+6) ÷(+2)=+3
(+6) ÷( -2 )=-3 (+6) ÷( -2 )=-3 除法法则一：
两个不等于零的数相除，同号得正，异号 得负，并将它们的绝对值相除。
零除以任何一个不是零的数都得零. 即：0 ÷ a=0 (a表示不为0的有理数)
有理数的除法
学习目标：
1.掌握并能运用有理数除法的运算法则； 2.能求一个数的倒数； 3.能熟练地进行乘、除混合运算；
回忆: （1）小学里学过的除法的意义是么？
已知两数的积及其中一个因数，求另 一个因数的运算. （2）除法与乘法有什么关系？
除法与乘法互为逆运算.
• 试一试 • 计算： （-6）÷2 思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？
观察并探究：
计算下列各式
-20÷5＝ -4
-36÷4＝ -9
1
－20× = -4
15 -36× ＝ -9
结论：
除法化成乘法
-20÷5＝ －20×1
5
变成倒数
4 除法化成乘法
-36÷4＝36× 1
4
变成倒数
有理数除法法则二： 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数.
请同学们填空并思考：
5 × （ 1 ）= 1
已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个 数的运算.即：
要求一个数“？”使 （？）×2=（﹣6）
因为 （﹣3）×2=（﹣6） 所以 （﹣6）÷2= （﹣3）
同样 3 2 6
∴（+6）÷（+3）=+2 （+6）÷（+2）=+3
3 2 6
∴（+6）÷ (-3 ) = -2 （+6）÷（-2）= -3
你能正确计算下面的题目吗?说出你的做法.
(-4)÷
1 7
解:原式= (-4)×7
( -9 )÷( - 1 ) 3
解:原式= ( -9 )×(-3)
=-28
= 27
课堂小结
1、有理数除法法则:
请问：什么时候用法则一？ 什么时候用法则二呢？
法则一: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝以值相除。
（两个整数相除时，如 -8÷2）
有理数除法法则一的应用 例： ⑴、（-24）÷4
解:原式= －(24÷4)
=－6 你一显身手的时候到了!
异号得负, 并把绝对值相除
14÷(-7)=－(14÷7)=－2 (-18)÷(-9)= +(18÷9)=+2
50÷(-5)= －(50÷5)=－10 (-9)÷(-3)= + (9÷3)=+3
0÷(-177)= 0
100m ，气温大约降低0.6°C，这
个山峰的高度大约是（1000）m。
课堂练习：
课本P55练习
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句.
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
课后作业：
教材第56页习题第1--5题.
结束寄语!
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
或28÷(-20)等.
例题示范
例： 化简下列分数：
12
45
3
12
解： 12 （12） 3 4
3
45 45 12 4512 15
12
4
5.化简下列各题（并说出你的依据）
（1）312
（2）
1485（3）
6 1.5
（4）
8
2 3
6.填空：
若a＜0,b＞0, 则a(b-a)（＜ ）0, a b
0除以任何一个不等于0的数都等于0
法（两则数二相: 除除时以,至一少个有非一0的个数数，是等分于数乘时以.如这个6数的倒(数4。) ） 25 5
2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。
正数的倒数是正数.
负数的倒数是负数.
0没有倒数.
例： 计算下列各题
3 3 5 2
1 7 3 2 8 4
5
４ ×（ 1 ）＝１ 4
(-2)×（ 1 ）＝１ 2
(-4)×（ 1 ）＝１ 4
两个数的乘 积为１,这 两个数有什 么关系？
倒数
• 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：
乘积是1的两个数互为倒数.
• 例如：
23
与 互为倒数，
32
－
2与－ 3
23互为倒数，
我们发现：
正数的倒数是正数， 负数的倒数是负数，.
解： 3 3
5 2 33
52 3 2
53 2
5
1 7 3 2 8 2
183 272
3 7
例题示范
例： 把下列有理数写成整数之商：
(1) 3 1
2
(2) -1.4
解： 3 1 7 7 =(-7)÷2
2 22
或（-14）÷4等.
-1.4
7 5
7 5
=(-7)÷5
（＞ ）0。
a
7.下列语句：⑴ 若ab=1, 则a与b
互为倒数； ⑵ 若ab＜0，则
⑶
若a+b=0，则
a b
=－1；⑷
若ba ＜ba 0＞；源自0 ，则－ab ＜0。其中错误的有（1）
个。
8.某天，甲、乙两人利用温差测
量山峰的高度，甲在山顶测得温度
为－1°C，乙此时在山脚测得温度
为5°C，已知该地区高度每增加
请问: 0的倒数是什么?
0没有倒数, 为什么？
0没有倒数.
试一试
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1
-1 3
5 97
5
有理数除法法则二的应用
例：(-12)÷(- 13)
解:原式= (－12) ×(－3) 除以一个数等于乘以这个数的倒数
=+36
以上是根据除法是乘法的逆运算得到的.
观察下列等式并思考：
比较它们 的结果，发
现
了什么？ (+6) ÷(+3)=+2 (+6) ÷(+2)=+3
(+6) ÷( -2 )=-3 (+6) ÷( -2 )=-3 除法法则一：
两个不等于零的数相除，同号得正，异号 得负，并将它们的绝对值相除。
零除以任何一个不是零的数都得零. 即：0 ÷ a=0 (a表示不为0的有理数)