《经济数学》教案
《经济数学基础》教案1
[教学目标]理解常量、变量以及函数概念，了解初等函数和分段函数的概念。
熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法，掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。
了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。
了解极限、无穷小（大）量的有关概念，掌握求极限的常用方法。
了解函数连续性概念，会求函数的间断点。
理解导数概念，会求曲线的切线方程，熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法，会求简单的隐函数的导数。
知道微分概念，会求微分。
会求二阶导数。
[重难点]函数概念、导数概念和导数的计算[教学内容]第一编微分学第1章函数一、试着回答下列问题：问题1：在某过程中由两个变量，其中一个量x变，另一个量y也变，那么变量y是变量x的函数，此话对吗？问题2：一个函数可以由哪些要素唯一确定？问题3：函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素，是否可将函数唯一确定呢？问题4：如果y是x的函数y=f(x)，是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示？答：问题1：不对。
根据函数定义，变量x变，变量y也变，并没有说明y是如何随x的变化而变化，也没有说明每给x一个值，就有唯一的y值与之对应，因此还不能说y是x的函数。
问题2：任一函数，都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。
有的教材讲，确定函数有三个要素：定义域、对应关系和值域，实际上，只要定义域和对应关系确定了，值域也就随之确定了。
问题3：不一定。
例如y=sinx与y=cosx，它们的定义域相同，值域也相同，但对应关系不同，它们不是同一个函数。
问题4：不一定。
表示函数的方法有：公式法、图示法和列表法。
即使对于公式法，也不一定必须用一个解析式表示，如分段函数：包含了两个式子，但分段函数仍是一个函数。
二、主要内容归纳：（一）、函数概念1、常量与变量——在所研究的问题中，保持同一确定数值的量，称为常量。
而能取不同数值的量，称为变量。
注意：常量与变量是相对的，条件改变时，可以相互转化。
经济数学 教案
经济数学教案教案标题: 经济数学教案教案目标:1. 使学生了解经济数学的基本概念和原理。
2. 培养学生运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 提高学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
教学内容:1. 经济数学的基本概念和原理介绍。
2. 数学模型在经济学中的应用。
3. 利用数学方法解决经济问题。
教学步骤:引导:1. 向学生介绍经济数学的基本概念和原理，并解释数学在经济学中的重要性。
探究:2. 通过案例分析引导学生理解经济数学的应用，并提醒学生注意数学模型的局限性。
实践:3. 提供一些经济问题给学生，在教师的指导下，学生尝试利用数学方法解决这些问题。
总结:4. 总结经济数学的基本概念和原理，重点突出数学在经济学中的应用价值。
评价:5. 设计一些评价活动，检测学生对经济数学概念的理解程度以及运用数学方法解决问题的能力。
教学资源:1. PowerPoint演示文稿，包含经济数学的基本概念和原理。
2. 经济问题案例。
3. 针对评价活动的评分标准。
教学方法:1. 探究式学习：通过案例分析和自主解决问题，激发学生的兴趣和主动性。
2. 合作学习：鼓励学生小组合作，共同解决经济问题。
Differentiation（说明个性化教育措施）:为了满足不同学生的学习需求，可以采取以下个性化教育措施：1. 将经济数学概念分解为更具体易懂的语言，帮助学习困难的学生理解。
2. 对于高水平学生，提供更复杂的经济问题挑战其数学解决能力。
拓展活动:1. 邀请经济学领域的专家来给学生讲座，分享实际应用案例。
2. 组织学生参加经济数学竞赛，提供更多实践机会和竞争体验。
评估方式:1. 记录学生在探究环节中的参与情况和解决问题的能力。
2. 综合评价评测学生对经济数学概念的掌握程度和数学方法的应用能力。
以上是一个初步的经济数学教案，根据具体教学环境和学生特点，可以进一步调整和完善。
高职高专经济数学教学教案
高职高专经济数学教学教案教案标题：高职高专经济数学教学教案教案目标：1. 确保学生掌握经济数学的基本概念和方法，能够运用数学工具解决经济问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高他们在经济领域的应用能力。
3. 培养学生的团队合作和沟通能力，通过小组讨论和合作解决实际经济问题。
教学内容：1. 经济数学基础知识梳理：包括微积分、线性代数、概率论等数学工具的基本概念和应用。
2. 经济数学模型的建立和求解：通过实际经济问题，引导学生学习如何建立数学模型，并运用数学方法求解。
3. 经济数学在市场分析、成本分析、供求关系等方面的应用：通过案例分析和实例演练，让学生了解经济数学在实际经济问题中的应用。
教学步骤：1. 导入：通过引入一个实际经济问题，激发学生对经济数学的兴趣和学习动机。
2. 知识讲解与示范：对经济数学的基本概念和方法进行讲解，并通过示例演示如何应用数学工具解决经济问题。
3. 练习与巩固：提供一系列练习题，让学生通过实际操作巩固所学知识，并培养他们的问题解决能力。
4. 案例分析与讨论：选取一些实际经济案例，组织学生进行小组讨论和分析，引导他们将所学的数学工具应用于实际问题的解决。
5. 总结与评价：对本节课所学内容进行总结，并对学生的学习情况进行评价和教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示范，向学生传授经济数学的基本概念和方法。
2. 实践法：通过练习和案例分析，让学生通过实际操作来巩固所学知识和培养问题解决能力。
3. 合作学习法：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作和沟通能力。
评价方式：1. 课堂表现评价：包括学生的参与度、回答问题的准确性和深度等。
2. 练习与作业评价：通过批改学生的练习和作业，评价他们对所学知识的掌握程度。
3. 案例分析评价：评价学生在案例分析和讨论中的表现，包括问题解决能力、团队合作和沟通能力等。
教学资源：1. 教材：选择适合高职高专经济数学教学的教材，包括相关的理论知识和实例分析。
经济数学基础教案
《经济数学基础》教案4(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--[教学目标]1.理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。
2.掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。
3.熟练掌握用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
4.知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。
5.掌握用消元法求解线性方程组。
6.理解线性方程组有解判定定理。
了解线性方程组的特解、一般解等概念，熟练掌握求线性方程组一般解的方法，会求线性方程组的特解。
[重难点]矩阵运算，初等行变换，线性方程组解的讨论与解法。
[教学内容]矩阵一、主要内容： （一）、概念⒈矩阵定义：n m ij n m a A ⨯⨯=)( 是一张矩形阵表。
（它m 行n 列，其中ij a 中i 表示第i 行，j 表示第j 列） ①、 零矩阵：n m n m o ⨯⨯=)0( ②、负矩阵：n m ij n m a A ⨯⨯-=-)(③、行矩阵和列矩阵：),,(1n a a ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡m b b 1④、 方阵：n n ij n n a A ⨯⨯=)(⒉特殊矩阵 ①、 单位矩阵：I ②、 数量矩阵： ③、 对角矩阵：④、三角矩阵：（上三角矩阵和下三角矩阵）⑤、 对称矩阵：A A T =⒊阶梯形矩阵和简化阶梯形矩阵⒋矩阵秩的定义：对应阶梯形矩阵的非零行的行数。
⒌逆矩阵定义：A A I AA A A 111, ,---==为互逆矩阵。
（二）、法则⒈矩阵的相等：同形矩阵对应位置元素相等。
⒉矩阵的加减法：n m ij ij b a B A ⨯±=±)( ⒊矩阵的数乘：n m ij ka kA ⨯=)( ⒋矩阵的乘法：AB C =矩阵乘法不满足交换律，即AB BA =一般不成立（若矩阵A , B 满足AB BA =，则称A , B 为可交换的）．矩阵乘法不满足消去律，即由矩阵AC BC =及矩阵C ≠0，不能推出A B =．但当C 可逆时，AC BC =⇒A B =． 矩阵A B ≠≠00,，可能有AB =0． ⒌方阵的幂：A A A A m ⋅⋅⋅= （m 个相乘）⒍矩阵的转置：m n ij T a A ⨯=)( 称为n m ij n m a A ⨯⨯=)(的转置。
经济数学教案-4
第四章 不定积分学习目标：理解原函数和不定积分的概念 了解不定积分的基本公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法 了解不定积分的经济意义了解微分方程的概念，会解简单的一阶微分方程。
4．1不定积分的概念4.1.1原函数定义：已知)(x f 在区间I 上有定义，若存在可导函数)(x F 使得对任意I x ∈，都有)()(x f x F ='或dx x f x dF )()(=，则称)(x F 为)(x f 在区间I 上的一个原函数.如：x x 2)(2='，故2x 是x 2的一个在),(+∞-∞内的原函数；但x x x x 2)'3()'2()'1(222==-=+=+ ，所以x 2的原函数不是唯一的。
现在问题有三：①原函数存在性，一个函数具备什么条件才保证有原函数？结论：连续函数必有原函数.②一个函数如果有原函数，则原函数是否唯一，若不唯一，数目是多少？如：因为x x cos )(sin ='；x x cos )2(sin ='+；x c x cos )(sin ='+， ∴c x x x ++sin ,2sin ,sin 都是x cos 的原函数定理 若)(x F 是)(x f 在区间I 上的原函数，则一切形如c x F +)(的函数也是)(x f 的原函数.证明：有)()(x f x F ='，则)()())((x f c x F c x F ='+'='+，∴c x F +)(也是)(x f 的原函数.③原函数间有何关系？定理 若)(x F 、)(x G 为)(x f 在区间I 上的两个原函数，则c x F x G +=)()( 证明：由)()();()(x f x G x f x F ='='所以0)()())()((='-'='-x G x F x G x F 所以c x F x G +=)()(.4.1.2不定积分不定积分的概念定义 若)(x F 是)(x f 在区间I 上的一个原函数，则称)(x f 的全体原函数c x F +)(为)(x f 在区间I 上的不定积分.记为：,)()(c x F dx x f +=⎰ 其中)()('x f x F =上式中的x叫做积分变量，)(x f 叫做被积函数，dx x f )(叫做被积表达式，c 叫做积分常数，“⎰”叫做积分号．注 ①由定义知，)(x f 的不定积分，即为)(x f 的一个原函数加常数c ； ②c 不能掉，它是不定积分的标志通常我们把一个原函数)(x F 的图象称为)(x f 的一条积分曲线，其中方程为)(x F y =因此，不定积分⎰dx x f )(在几何上就表示全体积分曲线所组成的曲线族. 我们的方程是c x F y +=)(。
大学第一节课经济数学教案
课程名称：经济数学授课对象：大学一年级学生教学目标：1. 使学生了解经济数学的基本概念和研究对象。
2. 培养学生运用数学方法分析和解决经济问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与经济学的联系，为后续课程学习打下基础。
教学重点：1. 经济数学的基本概念。
2. 经济数学在经济学中的应用。
教学难点：1. 经济数学与实际经济问题的结合。
2. 学生对数学方法的理解和应用。
教学准备：1. 教师准备PPT课件，包括经济数学的基本概念、应用案例等。
2. 学生预习教材，了解经济数学的基本概念。
教学过程：一、导入新课1. 教师简要介绍经济数学的定义和研究对象。
2. 引导学生思考：为什么在经济学中需要运用数学方法？二、讲授新课1. 经济数学的基本概念- 介绍经济数学的定义、发展历程以及其在经济学中的应用。
- 讲解经济数学的主要研究内容，如数学建模、数学分析、运筹学等。
2. 经济数学在经济学中的应用- 通过具体案例，展示经济数学在经济学中的应用，如成本分析、利润最大化、市场均衡等。
- 分析经济数学方法在解决实际经济问题中的作用和优势。
三、课堂练习1. 教师给出一些简单的经济数学问题，让学生运用所学知识进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决练习题，教师巡视指导。
四、总结与反思1. 教师总结本节课的重点内容，强调经济数学在经济学中的重要性。
2. 学生分享自己在课堂练习中的收获和困惑，教师进行解答和指导。
五、布置作业1. 阅读教材相关章节，加深对经济数学概念的理解。
2. 完成课后习题，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过讲解经济数学的基本概念和应用案例，使学生初步了解经济数学在经济学中的重要性。
2. 在课堂练习环节，学生积极参与，提高了运用数学方法解决经济问题的能力。
3. 在教学过程中，注意引导学生思考，培养学生的创新意识和实践能力。
板书设计：一、经济数学1. 定义2. 研究内容3. 应用领域二、经济数学在经济学中的应用1. 成本分析2. 利润最大化3. 市场均衡三、课堂练习1. 问题一2. 问题二四、总结与反思1. 经济数学的重要性2. 学生收获与困惑。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
《经济数学》电子教案 第5章
y
o
下方，则定积分
在几何
上表示上述曲边梯形的面积A的相反数.
如果在[a,b]上f(x)既可取正值又可取负值，则定 积分 在几何上表示介于曲线y=f(x)，直线
x=a，x=b及x轴之间的各部分面积的代数和. y
y= f (x)
A3 A2 A4
A1
b
o
a
x
5.1.4 定积分的基本性质
设下面函数f (x)， fi (x)， g(x)在[a,b]上可积. 性质1 两个函数代数和的定积分等于它们定积分的代数 和，即 推论 有限个函数的代数和的定积分等于各函数的定积 分的代数和，即
质6，有
即数值
介于f(x)在[a,b]上的最大值M和最
小值m之间.根据闭区间上连续函数的介值定理,至少存在 一点 ,使得
即 性质7的几何意义： 在 上至少存在一点 ,使
得曲边梯形的面积等于同一底 边而高为 的矩形的面积.
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，我们称 为函数f(x)在[a,b]上的平均值. 如已知某地某时自0至24时天气温度曲线为f(t), t为时间，则 表示该地、该日的平均气温.
可以证明:若函数f (x)在在区间[a,b]上连续,或只有有
限个第一类间断点,则f (x)在在区间[a,b]上可积.
关于定积分的概念，还应注意两点: (1)定积分 是积分和式的极限，是一个数值，
定积分值只与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关， 而与积分变量的记法无关.即有
(2)在定积分
的定义中，总假设
引例2
变力做功
解 (1) 分割 在 插入n个分点
将闭区间[a,b]分成n个小区间:
小区间的长度 (2)近似 在每一个小区间 上任取一点 ,把 做为 质点在小区间上受力的近似值,于是,力F在小区间 上对质点所做的功的近似值为
经济数学教案设计(基础课版)
教案（2013/2014学年第 1 学期）系部：基础公共课程部教研室：数学教研组教师姓名：课程名称：经济数学课程类型：公共基础课学分： 2专业班级：普专商务13-1、普专会计13-7 计划课时： 28学习课题经济中常用的函数包含章节第一章第一节授课地点普通教室教学方法讲授法课时 2学习目标1.理解函数的概念；2.掌握函数的五种基本性质；3.理解反函数，基本初等函数，复合函数，初等函数的概念。
学习重点及难点重点：函数的概念，会求函数的定义域。
难点：函数的概念，定义域的求法。
学生学习基础高中起点，有较好的基础，和自主学习的能力。
教学资源教材参考资料知识点：第一节：函数与初等函数一、函数与反函数：1函数的定义2函数的两个要素3函数的记号4函数的表示法二、函数的几种特性：1有界性2单调性3奇偶性4周期性三、反函数四，复合函数五．初等函数，几种基本的初等函数教学设计、组织实施、时间安排：首先介绍什么是高等数学？ 5分钟如何学习高等数学？1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣.初等数学---研究对象为常量,以静止观点研究问题.高等数学---研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数 , 运动进入了数学,有了变数，辩证法进入了数学 ,有了变数 , 微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.笛卡儿 (1596～1650)法国哲学家, 数学家, 物理学家,他是解析几何奠基人之一 .1637年他发表的《几何学》论文分析了几何学与代数学的优缺点,进而提出了“另外一种包含这两门科学的优点而避免其缺点的方法”, 把几何问题化成代数问题 ,给出了几何问题的统一作图法,从而提出了解析几何学的主要思想和方法, 恩格斯把它称为数学中的转折点.2. 学数学最好的方式是做数学.第一节：函数的概念一、回忆复习有关对应的知识，（师生共同完成） 20分钟1.介绍函数的概念；2、函数的两个要素（1）对应规律（2）定义域,讲解例题P23、函数的记号4、函数的表示法讲解例题P3二、函数的几种特性 40分钟讲解例题P4三、反函数概念的讲解 10分钟四、作业评讲与布置 5分钟教学反思学习课题 初等函数 包含章节 第一章，第一节 授课地点普通教室教学方法讲授法课时2学习目标1、理解分段函数，基本初等函数的概念；2、掌握复合函数的概念；3、掌握初等函数的概念，能分析复合函数的复合结构。
《经济数学》课时教案1-16[16页]
![《经济数学》课时教案1-16[16页]](https://img.taocdn.com/s3/m/2b6247f781eb6294dd88d0d233d4b14e85243ec5.png)
珠海城市职业技术学院
《经济数学》教案
序号：01-07
授课时间
授课时数
2
授课地点
5404
授课题目
2.5投资评估与决策
授课班级
17会计
教学目的与
教学要求
1.理解贴现、贴现率、现值等概念
2.掌握和分析金融计算问题的思维方法
重点难点
重点：贴现、贴现率、现值等概念
难点：掌握和分析金融计算问题的思维方法
3.教师讲解定理4.4.1
4.教师讲解定积分的性质
5.教师讲例4.4.3
参考资料
课后作业
与思考题
习题4.4
第1、2、3、5题
教学反馈
珠海城市职业技术学院
《经济数学》教案
序号：01-16
授课时间
授课时数
2
授课地点
5404
授课题目
4.5定积分的应用
授课班级
17会计
教学目的与
教学要求
1.理解和掌握定积分在多种应用
重点：需求与供给函数的形式与特点
难点：税收对供求函数产生的影响
教学方法
1讲授法，2练习法
主要内容
1.需求与供给的特点
讨论两个函数表达式的区别
均衡需求与均衡价格
2.理解影响需求与供给的市场因素
替代品，互补品，
低档品、正常品
3．税收对供求函数的影响
通过例题讲解税收对供求函数和市场的影响
讲解例1.2.2
学生自读例1.2.3
教学反馈
珠海城市职业技术学院
《经济数学》教案
序号：01-05
授课时间
授课时数
2
授课地点
5404
授课题目
经济数学课程教学设计
经济数学课程教学设计引言：经济数学作为一门重要的学科，对于培养学生的经济思维能力和数学分析能力具有重要意义。
本文旨在设计一套适用于经济学专业的经济数学课程教学，以帮助学生掌握基本的经济数学知识和方法，提高其解决实际经济问题的能力。
一、课程目标及背景1.1 课程目标本课程旨在培养学生对经济现象和经济问题的数学建模能力，让学生能够独立分析和解决实际经济问题，为学生未来从事经济相关工作奠定基础。
1.2 课程背景本课程面向经济学专业的学生，要求学生具备一定的数学基础，包括微积分、线性代数等。
通过本课程的学习，学生将能够更好地理解和应用经济学理论，提高实际经济问题的分析能力。
二、课程内容2.1 数学分析方法介绍和强化学生对微积分和线性代数的掌握，重点培养学生解决实际问题的建模与分析的能力。
包括但不限于最优化问题、微分方程、线性模型等知识点的讲解和实践操作。
2.2 统计分析方法介绍和强化学生对统计学原理和应用的理解。
重点培养学生利用统计方法对经济数据进行分析和预测的能力，包括回归分析、假设检验、时间序列分析等。
2.3 数量经济模型介绍和强化学生对数量经济模型的理解和应用。
重点培养学生建立和求解数量经济模型的能力，包括需求和供给模型、生产函数、消费函数等。
2.4 优化理论介绍和强化学生对优化理论的掌握，包括拉格朗日乘子法、动态优化、线性规划等。
重点培养学生运用优化方法解决经济问题的能力。
三、教学方法3.1 理论讲授结合实例分析教师通过讲解经济数学理论知识，并结合具体的实例进行分析，帮助学生理解和掌握概念和方法。
同时，引导学生应用所学知识分析实际问题，并与理论知识进行联系。
3.2 小组讨论与案例分析引导学生在小组内讨论和分析经济问题，通过多角度的思考和交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
同时，使用实际案例进行分析和讨论，让学生更好地理解和应用经济数学知识。
3.3 课堂练习与作业辅导通过课堂练习和作业辅导，帮助学生巩固所学的知识和方法，培养学生解决实际问题的能力。
经济数学市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
经济数学教案一、教案背景经济数学作为经济学的重要基础学科，对于培养经济学专业学生的分析思维和问题解决能力具有重要意义。
本教案以经济数学课程为基础，旨在全面提升学生的经济数学知识和能力，帮助其深入理解和运用经济数学方法解决实际经济问题，为未来职业发展打下坚实基础。
二、教学目标1. 掌握经济数学的基本概念和方法。
2. 能够运用数学模型解决经济问题，并进行实证分析。
3. 培养学生分析和解决经济问题的能力。
4. 提高学生的数理思维能力和数学建模能力。
5. 培养学生的团队协作和沟通能力。
三、教学内容1. 经济数学基础知识概述1.1 经济数学的概念和作用1.2 经济数学的基本原理和方法1.3 经济数学模型的构建和求解2. 线性代数在经济学中的应用2.1 线性方程组的求解2.2 矩阵和行列式的应用2.3 线性规划问题的求解3. 微积分在经济学中的应用3.1 函数的极限与连续性3.2 导数与微分的概念与计算3.3 最优化理论与应用4. 概率论与数理统计在经济学中的应用 4.1 随机变量与概率分布4.2 统计推断与假设检验4.3 回归分析与时间序列分析5. 数量经济学中的数学方法5.1 数量经济学模型的构建与分析5.2 估计与假设检验5.3 多元分析方法与模型诊断四、教学方法1. 理论讲授：通过授课的方式详细讲解经济数学基本概念和方法，帮助学生建立正确的数学思维方式。
2. 实践操作：组织学生进行数学模型的构建和求解，培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
3. 讨论互动：组织学生进行小组讨论和课堂互动，促进学生之间的交流和思维碰撞，激发学生的学习兴趣。
4. 多媒体展示：利用多媒体课件、视频等辅助教学手段，生动形象地展示经济数学的概念和应用实例，提高学生的理解和记忆效果。
五、教学评价1. 课堂表现：根据学生的课堂表现，包括发言、讨论参与度等进行评价，量化学生的积极性和参与程度。
2. 作业考核：布置经济数学相关的作业和习题，通过学生的作业完成情况来评价学生对知识的掌握程度。
经济数学教案(高职)
第一讲 第一章：函数 4学时教学目的与要求：理解函数的概念，掌握函数的初等函数的性质及其图形，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
教学内容概述：本讲主要复习中学所学集合；函数；函数的表示方式，函数的几种特性；反函数与复合函数；基本初等函数；初等函数等。
教学重点（难点）：理解复合函数及分段函数，反函数及隐函数的概念，基本初等函数的性质及其图形。
教学过程： 一、集合 1、 集合概念具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。
组成这个集合的事物称为该集合的元素。
表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素。
1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质=元素与集合的关系：A a ∉，A a ∈一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。
常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N +元素与集合的关系：A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ⊂。
如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ⊂且B A ≠则称A 是B 的真子集。
全集I ：A i ⊂I （I=1，2，3，……..）。
空集φ： A ⊂φ。
2、 集合的运算并集B A ⋃：}A x |{x B A B x ∈∈=⋃或 交集B A ⋂：}A x |{x B A B x ∈∈=⋂且 差集B A \：}|{\B x A x x B A ∉∈=且补集（余集）C A ：I ＼A集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律：A B B A ⋃=⋃ A B B A ⋂=⋂结合律：)()(C B A C B A ⋃⋃=⋃⋃，)()(C B A C B A ⋂⋂=⋂⋂分配律： )()()(C B C A C B A ⋂⋃⋂=⋂⋃，)()()(C B C A C B A ⋃⋂⋃=⋃⋂对偶律： (c c c B A B A =⋃) cc c B A B A ⋃=⋂)(笛卡儿积： A ×B }|),{(B y A x y x ∈∈=且 3、区间和邻域1）有限区间：开区间),(b a ，闭区间[]b a ,，半开半闭区间]()[b a b a ,,。
经济数学教案1
单利与复利学习目的:1、正确认识单利和复利。
2、了解一些简单的存款、融资等问题。
教学过程：引言：经济数学是高等数学的一类，分为微积分、线性代数、概率论与数理统计。
经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础，且具有较高外语和计算机应用能力，能在金融证券、投资、保险、统计等经济部门和政府部门从事经济分析、经济建模、系统设计工作的经济数学复合型人才。
经济数学是高等院校经济和管理类专业的核心课程之一。
新课引入：1、问大家一个问题：“你是愿意每天得到一万块钱连续三十天，还是只在第一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30天？”第1天1分钱第2天2分钱。
第26天335544.32元第27天671088.64元第28天1342177.28元第29天2684354.56元第30天5368709.12元2、国王下棋的故事一个爱下象棋的国王棋艺高超，从未碰到敌手。
于是，他下了一个诏书，诏书中说无论是谁，只要击败他，国王就会答应他任何一个要求。
一天，一个年轻人来到皇宫与国王下棋，并最终赢了国王。
国王问这个年轻人要什么样的奖赏，年轻人说他只要一个小小的奖赏，就是在棋盘的第一个格子中放上一颗麦子，在第二个格子中再放进前一个格子的一倍，依此重复向后类推，一直将棋盘每一个格子摆满。
国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了。
但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他，也不够其要求的百分之一。
因为，第64格要放2的64次方等于18446744073709551616颗麦子。
新课讲授：复利：是指不仅对本金计算利息，而且对其产生的利息一并计算，也就是“利滚利”。
特点：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
设P为本金，r为利息率，n为计息期数，S为本金和利息之和（简称本利和）。
计算公式：S＝P（1＋r）^n连续复利：若每期结算m次，则此时每期的利率可认为是r/m,求本利和。
若每期的结算次数m无限增大时，求本利和。
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《经济数学》教案
授课教师卜宪敏
所在部门公共教学部教研室数学教研室授课时间 2018年9月
日照职业技术学院
二0一八年九月
授课时间：第 5-6周教案编号：16-4授课题目3经济函数与函数的概念与性质
授课班级三二连读17会计7、8、9、10、11、
12班
授课学时4学时
授课地点授课方式多媒体教学
教学目标知识目标
•了解函数的性质
•理解函数的概念和经济中常见的几种经济函数
•掌握会借助函数概念、性质对经济函数进行分析
能力目标
•会结合经济函数的图像分析其性质
•能理解经济函数的概念
•能运用函数的表示建立经济函数模型
素质目标
•具有数学能力和知识迁移能力，简单的数学计算：
•养成良好的学习习惯；养成自主、探究、反思的学习习惯；培
养对数学的学习兴趣。
•通过启发、讨论、探究课堂组织和方法培养学生交流沟通，团队合
作、竞争自信的职业素质和诚实认真的道德品质。
任务列表情景设置：经济学主题与数学关系
导入1：商场为什么会打价格战？
情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为10000只。
若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单价每提高3元，生产厂家可多提供300只.
1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？
2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？
3)如果达到供需平衡这款手表的价格（即均衡价格）和供需量（即均衡量）分别是多少？情景设置3某公司生产音响设备，在市场上的需求函数是Q=1200-5p(单位Q-套；p-元).公司的固定成本是14000元，每生产1套产品，需要增加80元的成本.该公司的最大生产能力是600套，请问
1)该公司盈亏平衡点是多少？
2)此时价格是多少？
3)公司的盈亏情况如何？
任务1：函数的概念与性质、基本初等函数、初等函数、反函数
任务2：需求函数、供给函数、均衡状态、均衡价格、均衡量
任务3：盈亏平衡点利润函数收益函数总成本函数
教学重点 1.经济函数
教学难点 2.函数的概念和性质
学情分析学生初等数学中已学过函数的概念与性质；经济学中接触过相关的经济学知识；由于函数的难点性质，学生掌握程度普遍较低，函数一直是难点。
课程设计时避免理论的教授，主要以应用为主。
教学方法与手段情景应用法，任务驱动法、启发式教学法、小组讨论法、分层次教学法，头脑风暴法，翻转课堂学习法。
教学手段及
教具准备
电脑、投影.教学软件：EXCEL软件，Microsoft Mathematics软件、PPT等. 授课教材《经济数学》冯翠莲,高等教育出版社, 2008.
参考资料［1］《经济数学》刘洪宇.中国人民大学出版社，第一版，2012．
［2］《经济数学与数学文化》康永强.清华大学出版社，第四版，2015．［3］《经济数学》杨敏华.东北财经大学出版社，第四版，2015．
［4］《高等数学（同济版）》同济大学应用数学系．高等教育出版社，2002.
4
教 学 过 程
环节 教师活动
学生活动 方式手段 设计目的
第一部分：课前准备
组织课堂纪律
知识上：初等数学
习惯上：课前准备好，教材，练习本，笔。
手机上交。
提醒，安排 组织课堂纪律
第一步、情景导入、布置任务、（2分钟）
1.以经济学主题与数学关系引入本单元任务：
对稀缺资源的合理配置：最优的权衡取舍、价格和市场、理论模型、实证分析和规范分析
数学：一元函数的微分学、一元函数的积分学、概率与统计的基础知识
导入1：商场为什么会打折？
任务1：
函数的概念与性质、基本初等函数、初等函数、反函数
1.通过学生小组讨论，交流思想，说出自己的观点，表达自己的愿望和问题，老师对学生的疑惑给予解答。
2.熟悉任务情境，明晰本单元任务目标，为任务的进一步实施奠定基础。
谈话法 ppt
5
知识建构
自学回顾
引导法
知识准备
第二步、项目设置（13分钟）情景应用2某电话手表淘宝店铺售价格70元/只，销售量为
10000只。
若单价每提高3元，则需求量减少3000只.若单
价每提高3元，生产厂家可多提供300只.
1)你能否表示出销售量和价格之间的关系？
2)你能否表示出供给量和价格之间的关系？
3)如果达到供需平衡这款手表的价格（即均衡价格）和供需
量（即均衡量）分别是多少？
小组讨论，
个别提问
提出问题
第三步、分析归纳
（10分钟）新授布置任务2：
需求函数、供给函数、均衡状态、均衡价格、均衡量
1. 学生捕捉数据信息，认真审题
2.学生小组讨论并汇报例1
个别提问
1．分析问题掌
握知识点，
2.把握重、难点
教师在任务实施过程中辅助引导，学生探究讨论，老师启发
引导学生，把握本节课的教学重点。
学生在老师的启发下，探究并会总结归纳出本节课的2
个知识点。
第四步、解决情景应用一（5分钟）1)
2)
3)
学生讨论解决问题小组讨论
1．解决问题
2．把握重点
6
第五步、操练（10分钟）巩固项目：生产者向市场提供某种商品的供给价格函数是：
Q s=p/2-96,而商品的需求量Q d=204-p,试求该商品的均衡价
格和均衡数量.
学生独立完成
能力测试
独立完成
1.巩固本堂课
知识
2. 根据学生展
示，进行纠错
3．归纳总结
4.突破难点
第六步、总结评价（5分钟）以上述拓展提高为案例进行总结，学生自己说。
多媒体教室
实时进行过程
性考核
第二课时
专业对接、实训练习、深入考核（45分钟）情景设置3某公司生产音响设备，在市场上的需求函数是
Q=1200-5p(单位Q-套；p-元).公司的固定成本是14000
元，每生产1套产品，需要增加80元的成本.该公司的最大
生产能力是600套，请问
1)该公司盈亏平衡点是多少？
2)此时价格是多少？
3)公司的盈亏情况如何？
学生讨论探究自学思考
1.举一反三
2.培养学生自
学能力
任务3
盈亏平衡点、利润函数、收益函数、总成本函数、固定成本
平均收益、平均成本函数、可变成本
[老师]引导学生举一反三、培养学生自学能力
7
深入考核（45分钟）巩固项目：某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每
生产一台产品，成本增加5元，若该厂产品销售单价是9元
/台，试求
1)总成本函数，平均成本函数；
2)200台的总成本和平均成本；
3)收益函数；
4)利润函数，并确定盈亏平衡的产量.
学生小组完成讨论
联系专业提出
问题
第三部分：课下作业第一步：作业
1.思维导图画出函数性质
2.记忆几种经济函数
3.本节课用到了函数的那些性质？
复习本节课的数学知识，并数学的应用进行总结和归
纳。
总结反思
培养学生自主
学习能力，总结
反思的能力
第二步：讨论
交流
联系专业课老师，了解哪些科目用到了加权算术平均数；
联系家长、企业了解生活中会有哪些问题涉及到了加权算术
平均数。
针对课后作业存在疑问的部分可通过网络学习平台的
“讨论”区域，进行讨论和提问，寻求同学、教师和企
业专家的在线帮助。
网络平台实
地考察
搭建学生间、学
生与教师、学生
与企业的沟通
平台
8。