轴系的扭转振动
机械动力学-9
1 l d x, t E J d dx 2 0 dt
2
式中，Jd为圆盘单位长度上对直径的转动惯量。由材料力学可知
x, t
u x, t x
式中，u x, t 为单元上任意点的横向位移。有
x, t i x ui t
3、支承单元
二、轴的传递矩阵
三、固有频率的计算
轴两端的边界条件和相应的频率方程如表所示
例题
§9.4 轴的横向振动临界转速计算（有限元法）
一、建立有限元模型
1.划分单元，建立广义坐 一般常见的轴多呈阶梯状，划分单元时注意如下几点：1）将轴大体依阶 梯划分为轴单元，某一段阶梯很长时要适当分为几个轴单元；2）轴上安有轮 、盘的部分要单独划为单元，称为盘单元；3）支承点必须取为节点，且节点 设在轴承宽度的中点处。若单元数目为Ne，则节点数目Nn为
i 1
4
式中：
ix
d x dx
得
l 1 4 4 1 E ui t J d ix x dxu j t u T m u j 0 2 i1 j 1 2
式中
m
，为基于圆盘角位移的质量矩阵，其元素可依下式计算：
§9.2 轴系的扭转振动固有频率计算
一、轴系扭转振动的力学模型
如图所示，取I为等效构件。将系统中各轴上的惯性、弹性、力矩和角位 移都折算到等效构件上去，用等效构件上的等效量来代替，即可得到如图b 的力学模型。 等效刚度根据等效弹簧的变形 能与原来轴上的变形能相等的原 则来确定。 1、等效刚度 （1）等截面轴的扭转刚度系数 由材料力学可知：
Nn Ne 1
单元和节点自左至右编号。每个节点处建立两个广义坐标：横向弹性位移和 弹性转角。在第i个节点处建立的广义坐标编号为：横向弹性位移U2i-1和弹性 转角 U2i广义坐标数目Nu为
轴系扭转振动的减振措施
第四节 轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩
•转速禁区： –扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时 –扭振引起齿轮齿击、弹性元件的交变扭矩大于持续 运转的许用交变扭矩时 •转速禁区范围 –对单节振动该禁区范围可取±10%nc –双节以上振动可取±5%nc • 《规范》对转速禁区的规定 –应在转速表上用红色标明 –在操纵台前设示告牌。 –在常用转速(r＝０.８～１.０５）范围内，不允许 存在转速禁区。 在r＝０．９～１．０３范围内，应尽可能不用减小 振幅的方法来消除转速禁区
(18 − r )nc 16nc ~ 18 − r 16
二、扭转振动的减振和避振措施
1.“转速禁区”回避法 2.频率调整法 改变系统自振频率 3.减小激振能法 改变发火次序和纽振系统振型等 4.阻尼减振法
三、减振器与弹性联轴器
1扭振减振器 •作用: 其一 改变振型、节点位置和自振频率; 其二 在轴系扭振时产生一个附加阻尼作用以消 耗输入轴系的激பைடு நூலகம்能,限制扭振振幅增大。 • 类型： 动力型 阻尼型 动力阻尼型
动力阻尼型
阻尼型
2、弹性联轴器
• 作用： –传递输出功率； –避振(降低自振频率）; 减振（阻尼）; –在齿轮传动装置中吸收脉冲冲击,防止齿轮敲击、 点蚀和折断,减轻噪音; –减弱轴系的横向振动、纵向振动,减低机架与船 舶的各种振动,特别是上层建筑尾部的振动； –还可以吸收螺旋桨处传来的局部冲击。 •类型：液力型、橡胶型、金属板簧型、复合型
船舶推进轴系的扭转振动与控制
当量轴段长 6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动
部分分为两集中质量 7）轴系中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统 8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量
二、多质量系统无阻尼简谐振动计算
等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小 的振幅大，且振动方向永远相反。
振型图
A1
e12 O
A1
单结 A2
e12
e23
单结
A1
A2
双结
取A1=1，A2=-I1/I2， O为结点，振幅为0， 应力最大，双质量 只有一个结点。
A2
三质量系统有两个
自振频率，单结或
双结，即两个结点。
A3 A3
n个质量就有n-1个 振型，n-1个自振 频率。
(
2 n
2)2
4n 2 2
2 n
2
Asin(t )
A
h
h
1
(
2 n
2)2
4n 2
2
2 n
[1 ( n
)2 ]2
n2
4
2 n
(
n
)2
h
பைடு நூலகம்
2 n
M I
Ie
Me
Ast
静振幅
放大系数
m A Ast
1
f ( , )
[1 ( )2 ]2 ( )2
n
n
n
讨论：
1)
0
n
m 1
有因
IK
次
eK,K+1
AK
n2
Uk,,k+1=(AK+1-AK)/ eK,K+1
曲轴轴系的扭转振动计算
文献标志码 ：Ａ
Ｔｏ ｓｏ ａ ｂ ａ ｉｎ Ｃａｃ ｌｔ ｎ ｏ ａ ｋ ｈ ｆ ｙ ｔｍ ｒ ｉ ｎ ｌＶｉ ｒ ｔ ｌｕ ａ ｉ ｆＣｒ ｎ ｓ ａ ｔＳ ｓｅ ｏ ｏ
ＤＥＮＧ Ｊｎ Ｚ ＮＧ ｅ ，Ｖ Ｂ ｎ ２ ｉｇ ， ＨＯ Ｗ ＰＬ ｉｇ （ ．ｈ ｎｄ ｏ ｐｅｓｒＰａ ｔＣ Ｃ Ｊ ｈｉ ｏ ｅ ｑ ｉｍｅｔＣ ｍｐｎ ， ｈｎ ｄ １ １０， ｈｎ ；．ｒａ ｌ Ｄ ｌｎ ｎｉｅｒ ｇＣ ｍｐｎ ｉｉ ｄ １Ｃ ｅ ｇｕ Ｃ ｍ ｒｓｏ ｌｎ， ＮＰ ｉ ａ Ｐ ｗ ｒＥ ｕｐ ｎ ｏ ａｙ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０ ０ Ｃ ｉａ２Ｇ ｅｒＷａ ｒｌ ｇＥ ｇｎｅ ｎ ｏ ｏｙＬｍ ｔ ｅ ｌ ｉｉ ｉ ｅ
４ｅ＋ ２ｅ＝ ．５ － ｒｄＮ・ ＋ ３ｅ＋ ５９１ ｘ Ｏ７（ ／ ｍ） ｌ ａ
（）装有齿轮的轴段 １ ，＝ （ｄ ｚ ：＋ ） ３９ ｘ ０ （ ｇ ｍ２ ｆ４ ＝ ． ｋ ． ） １１ ＋ ５１
４
轴段３ 的柔 度
（）装有平衡重的轴段 ２
Ｉ２ ｐ ＇＝ ４
文章 编号 ：０ ６ ２ ７ （ ０ ２ ０ — ０ ６ ０ １０ — ９ １ ２ １ ）４ ０ ２ — ５
曲轴轴系的扭转振动计算
邓 晶’ ，钟 蔚 吕 冰ｚ ，
（． １ 中国石油集 团济柴 动力 总厂成都压缩 机厂 ， 四川 成都 ６００ ；． 城钻探工程有 限公 司苏里格气 田项 目 ， １１０２ 长 部 内蒙古 苏里格 １４ １） ２００
（） 对 于 曲 轴 的 曲拐 部 分 ， 由于 几 何 形 状 极 ３
为复杂 ，且在整个 曲拐扭转 时各部 分发生不 同形 式 的变形 ，因此很 难用纯理论公式 进行计算 ，目 前 一 般 采 用 实 验 数 据 修 正 过 的半 经 验 公 式 进 行 计
第七章船舶推进轴系的扭转振动与控制
e12
2 n
I
1
A1
2
e23
2 n
I i Ai
i 1
Ak
k 1
Ak 1 ek 1,k
2 n
I i Ai
i 1
0
n
m 1
A Ast
2)
m0
n
3) 1
n
n
m 1
此时阻尼对放大系数的影响最大
4) 2 m 1
n
2 n
1 Ie
增大I或e可使n 下降
时共振
n
tg 1 2n
2 n
2
2
小结： 1）系统自振频率仅与结构有关 n 1/(I e)
1 2 n1
A(1) 1
A(2) 1
A(n1) 1
高速机一般只考虑
1， 2， 3
k
A(1) k
sin(1t
1
)
A(2) k
sin(
2t
2
)
A(n1) k
s
in(
n1t
n1 )
取第一质量作为分离体
S1 U12 0
A
h
h
1
(
2 n
2)2
4n 2
2
2 n
[1 ( n
)2 ]2
n2
4
2 n
(
轴类零件扭转振动测试方法研究
毕业设计(论文)轴类零件扭转振动测试方法研究学生姓名：学号：学部（系）：机械与电气工程学部专业年级： 09级机械设计制造及其自动化指导教师：职称或学位：教授2013 年 5 月27日目录摘要 (3)关键词 (3)Abstract (4)Key Words (4)1.绪论 (4)1.1课题概述 (5)1.1.1课题背景 (5)1.1.2研究目的及意义 (5)1.2轴类扭振测量技术的发展现状 (6)1.2.1 轴类扭振测量技术国外研究现状 (6)1.2.2 轴类扭振测量技术国内研究现状 (7)1.3扭振测试仪器的发展现状 (7)1.4论文主要内容及结构安排 (9)2.轴类扭振测量方法分析 (10)2.1 接触测量法 (10)2.2非接触测量法 (11)2.3调制解调法 (14)2.4本章小结 (14)3.模态分析基本理论 (14)3.1 理论模态分析基本理论 (15)3.1.1 背景概述 (15)3.1.2模态理论分析 (15)3.2试验模态分析基本理论 (16)3.2.1背景概述 (16)3.2.2模态激振方法 (17)3.2.3模态分析系统 (18)3.3试验模态分析步骤 (18)3.4本章小结 (19)4.扭转振动试验模态分析 (19)4.1 试验方案 (20)4.1.1试件的设计思想 (20)4.1.2基于MSC-Nastran 转轴模态仿真分析.. 错误!未定义书签。
4.1.3仿真分析结果 ...................... 错误!未定义书签。
4.2 模态试验系统 ........................... 错误!未定义书签。
4.3模态试验过程 (21)4.3试验结果与分析 (27)4.4 本章小结 (29)5.总结与展望 (29)5.1 全文总结 (29)5.2 工作展望 (30)参考文献 (30)致谢 (32)轴类零件扭转振动测试方法研究摘要扭转振动问题普遍存在于各种旋转机械中。
船舶轴系扭振产生的原因及对策
船舶轴系扭振产生的原因及对策摘要：近年以来，随着中国现代化进程的发展，为适应中国海洋事业的快速发展时期，综合确保船舶航行安全的同时，相关工作人员也对船舶轴系扭振成因进行了深入的研究，以期对船舶轴系的扭振特性及规律进行相应的完善与总结，严格按照有关规定处理船舶轴系扭转振动问题，尽量减少轴系扭转振动造成的船舶安全事故。
关键词：船舶轴系，扭振，原因及对策，探讨1前言一般来说，振动定律可以直接使用正弦波来表示轴向运动。
扭转振动是在扭矩变化的作用下所发生的周期性运动。
扭矩振动主要发生在输出和扭矩吸收不均匀的机械装置中，如柴油机运行的某些设备或装置、电机压力机、电机泵等等。
就柴油发动机而言，包括减速齿轮之间的碰撞、齿面的点蚀及断裂、连接螺栓的断裂、橡胶接头的撕裂、引擎零件的加速磨损等。
在运行过程中发生的严重事故，对此方面的研究始终在持续，力度也不再不断加大，积累了大量的经验和数据。
人们一直在探索和寻找一种相对简单的近似计算方法，包括轴系怠速振动固有频率和临界转速的计算方法。
最后，它算是处理实际问题逐渐形成的方法。
2船舶轴系扭转振动的概述主动推进装置的扭转振动问题非常重要，值得去好好深入地研究。
通常情况下，当气缸关闭之后，后续的操作才更安全。
然而，一些辅助振荡器的相对振幅矢量不会减小。
相反，共振应力增大，甚至接近或超过允许的扭转应力。
此外，每个圆柱的分解振幅矢量的相对值也会受到不同程度的影响。
了解气缸轴承拆卸后产生较大冲击应力的推力控制，对于避免单个气缸的拆卸事故具有重要的意义。
在柴油机的实际运行过程中，在电梯试验以及运行试验中，不仅要进行单缸停油试验，而且在柴油机发生紧急故障时，必须要密封气缸进行运行。
此外，最大燃烧压力、排气温度调节等平衡性差异以及各种故障往往导致燃烧不良现象。
因此，在计算转向轴系的振动时，必须考虑这种情况。
在细致完成相关工作之后，还要向船公司提供船舶运行中的计算结果和注意事项，以确保船舶在正常运行和气缸密封运行中的正确操作和管理。
第三节 轴系的扭转振动分析
轴系的扭转振动
船舶推进轴系是一个既有扭转弹性、又 有回转质量的扭转振动系统。轴系扭转振 动为边旋转边做周向来回振动，不可避免。 规范要求：功率大于 220KW的柴油机推进系 统、额定功率大于 110KW的柴油机发电系统 要进行扭振计算并提交审查及实船测量， 如计算及测试超过规定必须采取避振和减 振措施
五 轴系扭转振动的减振措施
一、船舶轴系扭转振动许用应力和许用扭矩 1转速比r=共振转速/标定转速=nc /ne 2持续运转工况0ｒ1.0 3危险临界转速 1）扭振应力或扭矩超过持续运转的许用值时的共振转 速 2）防止措施： （1）设转速禁区；（2）禁区内不应 持续运转，允许快速超越；（3）转速表用红色标明， 并在操纵台前设示告牌 4常用转速ｒ＝0.8－1.05范围内不允许存在转速禁区。 在ｒ＝0.9－1.03范围内应尽可能不用减小振幅的方 法来消除转速禁区
4封缸运行时的扭振特点 1）封缸运行类型 （1）单缸停油，运动件未拆除 （2）损坏运动件拆除 2）相应扭振特点 （1）运动件未拆除较常见，使扭振振幅和扭振应 力增大，即扭振恶化 （2）运动件拆除对扭振影响最严重，使转动惯量 减小，固有频率、固有振型发生变化，扭振振 幅、应力增大 5现代船用大型柴油机的扭振特点 使轴系扭转振动加剧，中间轴产生过大的扭 振振幅和扭振附加应力
1）由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种 简谐振动合成，经过一定时间后φ２消失， 只剩下强制振动φ１ 2）强制振动φ１是由激振力矩Mt激起的，且其 圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一 个ω 3）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe 与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若 ωe＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情 况下，若ωe＝ω，则A１不会无限大，但也 为最大值，称系统共振
第七章船舶推进轴系的扭转振动与控制
轴系振动有：扭转振动、回转振动（横振）、纵向振 动。其中以扭转振动为主，当周期性的交变力矩作 用的频率与自振频率相同时，将产生共振。 我国“船规”规定220kW（300HP）以上的船舶都要 申报扭振计算书。 一、扭振的概述 1、轴系扭振的成因及危害 轴系本身具有扭转振动的基本特性：弹性与惯性 轴系承受不均匀的干扰力矩 当扭转振动所产生的应力超过许用值时，会对轴系产 生极大的破坏作用。
i 1 k 1
k质量振动位移 (k 1)质量位移 (k 1, k )轴段变形
对简谐振动 A sin( n t )
2 n A sin( n t ) 2 max n A
A2 A 3 Ak A n
2 A1 e12 n I 1 A1
A2 e23
2 n
I
i 1 2 n
2
i
Ai
Ak 1 ek 1,k
I
i 1 n 1 i 1
k 1
i
Ai
2 An 1 en 1,n n I i Ai n
2 自由段： U n ,n 1 n I i Ai 0 i 1
高速机一般只考虑
k Ak(1) sin(1t 1 ) Ak( 2) sin( 2 t 2 ) Ak( n1) sin( n1t n1 )
取第一质量作为分离体 S1 U 12 0 1 I1
1 2
e12
0
1 2 1 e12 I 1
n=
n-1- n-1,nEn-1,n n,n+1=n-1,n+ n n=0
发动机-内燃机轴系扭转振动文献综述
发动机-内燃机轴系扭转振动文献综述内燃机轴系扭转振动内燃机是人类历史上贡献最大也得到最广泛应用的热能动力机械，在路面交通、海洋船舶甚至航空等领域都作为主要动力源，然而随着其向着高速、小型强化、大功率方向发展，随着全世界车辆法规的健全合理化，对振动以及噪声问题的研究显得愈发重要。
作为内燃机的主要零件之一的曲轴，它的结构参数在很大程度上不仅影响着内燃机的整体尺寸和质量，而且也影响着内燃机的可靠性和寿命。
随着内燃机的不断强化，轴系的扭转振动问题也日益突出。
因此在内燃机的设计阶段就应该充分重视扭振问题。
首先应该对其进行计算和分析，必要时采取避振与减振措施，以消除扭振的威胁。
同时有研究表明，曲轴是内燃机的主要噪声源之一，而且曲轴的振动又会传递到机体和其他附件上引起更多的振动和噪声，因此，内燃机及其动力装置轴系的扭转振动是影响安全运行以及噪声控制的重要问题之一。
现代内燃机设计中提出了NVH的概念，通过这一概念来衡量内燃机性能的优劣[2]。
从这一概念可以看出，内燃机的振动和噪声在现代内燃机设计中的重要地位因此研究内燃机曲轴的振动特点对提高曲轴强度，减小并控制内燃机的振动，提高整机的工作可靠性，改善船舶、汽车等交通工具的舒适性都有重要意义。
1内燃机曲轴轴系扭转振动研究的发展历程[7]:内燃机轴系的扭转振动是机械动力学科的一个分支，是内燃机动力学的一部分，在热动力装置发展初期，由于当时技术水平的限制，在相当长的一段时间内，在轴系的强度设计工作中，是把轴系按绝对刚性处理的。
当时认为，轴系中的应力变化完全取决于载荷或受力情况。
但在世纪末，在工业发达国家对内燃机的广泛应用后，由于在动力交通运输部门中所使用的内燃机装置中，各种断轴事故不断发生，这使得工程设计人员认识到，将轴系作为绝对刚体来处理是不合适的，必须作为弹性体进行研究。
从世纪末到世纪初，各种断轴事故的分析报告及有关文章逐渐出现，对于扭转振动的研究也逐渐深入。
内燃机轴系装置之所以能产生扭转振动，其内因是轴系本身不但具有惯性，还具有弹性，由此确定了其固有的自由振动特性。
基于扭矩测试的轴系扭转振动研究
为了确定该裂纹是否由于压缩机扭转振动过大引起，采用的无线测试系统对另外一台还未产生裂纹的压缩机在相同位置粘贴应变片进行了扭转振动测试[3]，被测压缩机参数如表1所示。
其中I 为转动惯量矩阵；T 为激励力向量；φ为角位移向量。
将压缩机轴系模型———————————————————————基金项目:本文得到国家自然科学基金资助（52076166）。
作者简介:叶君超（1985-），男，湖北武汉人，工程博士研究生，级工程师，研究方向为基于振动分析的压缩机故障诊断。
图1电机轴端裂纹为剧烈的地方，结合图1可知其直径变化也较为剧烈，即承受的交变扭矩相对较大，从侧面验证了在此处产生裂纹合理性。
将表2中的热力参数带入压缩机计算软件进行热动力计算得到压缩机曲轴激励曲线如图4所示。
对各列曲轴激励进行快速傅里叶分解可得[6]：（图5）取压缩机的轴系阻尼系数为瑞利（Rayleigh ）阻尼[7]，如公式（2）：（2）式中：c out 为外阻尼系数；c in 旋转质量i 和旋转质量i+1之间的内阻尼系数；a i 为外单位阻尼系数，b i 为内单位阻尼系数；I i ，K i 为相应旋转质量的转动惯量及之间的扭转刚度；ω=2πf ，f=n/60，n 为曲轴转速。
根据以往已有的计算经验取a i =0.06、b i =0.04带入公式（2）建立不同倍频下的阻尼矩阵C ω。
因为在共振状态下扭转振动的峰值对阻尼非常敏感，参考文献[7]可知采用瑞利阻尼计算轴系共振状态下的扭转振动值误差较大，因此本文中仅采用瑞利阻尼计算非共图2轴系扭转振动时频域图表3轴系集总参数编号转动惯量I （kg.m 2）扭转刚度K （N.m/rad ）编号转动惯量I （kg.m 2）扭转刚度K （N.m/rad ）1234532.6119.6118.332.56.7 5.24×1084.83×1085.24×1088.54×1088.54×10891011121332.521.21829.976.213.6 5.04×1083.81×1081.11×1094.34×1083.86×108图3一阶振型Fig.3First-order mode图4压缩机曲轴激励（a）第一列曲轴激励频谱（b）第二列曲轴激励频谱（c）第三列曲轴激励频谱（d）第四列曲轴激励频谱（e）曲轴合激励频谱图5压缩机曲轴激励频谱为轴系的动态位移，则轴段之间的动态扭矩值为，为与刚度值对应的动态扭矩值，取电机轴裂纹产生位置的动态扭矩，图6T13动态扭矩时频域图图7轴系动态扭矩时域图[J].压缩机技术，2018（1）.[3]王一兵，汪坤，余小玲，叶君超.往复式压缩机轴系扭转振动测试研究[J].石油机械，2020，48（07）：123-128.[4]上官文斌，陈超，段小成，等.发动机曲轴系统扭转振动建模与实测分析[J].振动：测试与诊断，2012（04）：40-47[5]API618,Reciprocation Compressors for Petroleum,and Gas Industry Services[S],Fifth Edition,AmericanInstitute,Washington D.C.,2007.[6]郑近德，潘海洋，程军圣，包家汉，刘庆运，丁克勤适应经验傅里叶分解的机械故障诊断方法[J].机械工程学报，2020，56（09）：125-136.图8轴系扭转振动时频域图图9时频域对比图。
《轴系的扭转振动》课件
分析轴系扭振的动态特性， 如阻尼比和固有频率的变化 规律。
比较不同实验条件下的轴系 扭振响应，以验证结果的可 靠性和一致性。
结果比较与验证
比较方法
01
比较不同实验条件下的结果，以评估实验 的重复性和可靠性。
03
02
将实验结果与理论模型进行对比，验证模型 的准确性和适用性。
04
验证内容
验证理论模型的预测与实验结果的符合程 度。
智能化与数值模拟
利用智能化技术和数值模拟方法，可实现对轴系 扭转振动更精确、高效的预测和控制。未来研究 可关注智能化技术和数值模拟方法在轴系扭转振 动研究中的应用和发展。
减振技术发展
随着减振技术的不断进步，未来将有更多高效、 可靠的减振方法和装置应用于轴系设计中。研究 可关注减振技术的创新发展及其在轴系设计中的 应用前景。
标准与规范更新
随着轴系扭转振动研究的深入和工程实践的积累 ，相关标准和规范也需要不断更新和完善。未来 研究可关注国际和国内相关标准与规范的动态， 推动轴系扭转振动研究的标准化进程。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
04
பைடு நூலகம்
数据采集器将实时采集的数据传输到计算 机进行后续分析。
实验结果与分析
01
实验结果
02 轴系扭振的位移、速度和加速度随时间变化的曲 线图。
03
不同激振频率和幅值下的轴系扭振响应。
实验结果与分析
• 轴系扭振的阻尼比和固有频率等 参数。
实验结果与分析
结果分析
探讨激振频率和幅值对轴系 扭振的影响。
PART 07
总结与展望
本课程总结
船舶动力装置轴系扭转振动计算课程设计
船舶动力装置轴系扭转振动计算课程设计班级：轮机0801班学号：U200812201姓名：李弘扬一．设计任务及意义：在推进装置中，从主机到推进器之间，用传动轴及保证推进装置正常工作所需的全部设备连接在一起的中间机构成为轴系。
船舶轴系是船舶动力装置的重要组成部分之一。
轴系的工作好坏，将直接影响船舶的推进特性和正常航行，并对船舶主机的正常工作也有直接的影响。
如果轴系设计质量欠佳，将会引起机体振动、传动系统零部件损坏、轴承过度磨损、甚至轴件折断等事故，不仅会中止机械系统的正常运行，也会危急工作人员的生命安全。
因此对轴系必须进行深入的研究，以利于其正确的设计、制造、安装和检验。
船舶轴系振动控制就是设计及安装中采取措施，以保证动力装置的振动限制在容许的范围内。
这次设计主要是针对简化实际系统后的理想的轴系当量系统图进行分析，采用其参数，通过各种方法（矩阵特征值特征向量、HOLZER 法、专门解微分方程的软件等）求出系统的各阶频率及其主阵型，通过对着2个参数进行分析，得出所需的数据，并总结归纳出轴运转过程中要注意的问题，以保证轴能够安全有效的运转。
二．柴油机推进轴系布置图：图1所选主机的型号为6350ZC-1，其额定功率为661Kw，额定转速为350r/m。
三．轴系当量系统图：为了方便对船舶的推进轴系进行分析和振动计算，将实际的船舶推进轴系简化成当量系统，如下图：图2其中：1.空气压缩机2.水泵3.变速齿轮 4-8.柴油机气缸 9.飞轮 10.减速器 11.联轴节 12.螺旋浆各当量参数如下表：序号 1 2 3 4~7 8 9 10 11 12转动惯量5.98 1.08 1.04 2.913 2.913 51.463 0.6 1.115 3.944(kg·m2)扭转刚度×10-58.2 392.2 150 112.78 169.66 0.5 0.5 50.29 (N·m/rad)表1转动惯量与扭转刚度的等效计算原理：a，转动惯量：轴系作扭转振动时，其运动部件可分为旋转运动件和往复式运动件，其中，旋转运动件的转动惯量一般都是对圆盘这类有规则几何形状的物体进行积分：J=.比如真空心圆轴的转动惯量为J=ρ（）L （kg ·m ）。
第四章轴系扭振与噪声解析
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内燃机设计
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临界转速（续）
• 虽然不同扭振系统具体振形各不相同，但一 般来说可以断定：由内燃机每一转发火数的 整倍数或半整倍数阶激振转矩引起的共振是 最危险的，称为主共振或强共振。对应的临 界转速称为主（强）临界转速：
n z ,
ne,
z(2i / )
n' z,
ne,
(z 0.5)(2i / )
• 目前，固有振动可精确计算，但强迫扭振还难于计 算。扭振减振的设计主要依靠试验方法。
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3
第二节 轴系固有扭振频率
• 1、计算模型
• 工程中常用由圆盘 和直轴组成的有限 自由度系统作为曲 轴轴系扭转振动的 计算模型。这种方 法计算方便且足够 精确，如六缸直列 机可简化为8自由度 计算模型。
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扭振减振器（续）
1、硅油减振器：构造简单，但尺寸质量较大。 2、橡胶减振器：比较轻巧，但橡胶力学性能不
易控制。
3、硅油橡胶复合减振器：综合前二者的优点。
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12
第五节 内燃机的运转噪声及其降低
• 一、概述 内燃机运转噪声可分为三部分：
＃内燃机整体在支承上的振动引起的噪声
z=1,2,3,…
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Байду номын сангаас
内燃机设计
10
第四节 扭振减振器
• 在内燃机工作转速范围内，如果出现主或强临界转 速，则一般要用扭振仪测量曲轴共振振幅。如果共 振振幅过大（或扭振附加应力过大，或附加噪声过 大），则要采取措施消减扭振。
• 对于内燃机的扭振，理论上可以考虑提高轴系扭振 固有频率，避开某些危险共振，但一般来说比较困 难，且潜力有限。实用上比较方便的办法是增大振 动系统的阻尼，抑制其振动振幅。在变工况高速内 燃机中应用最广的是阻尼减振器，如硅油减振器、 橡胶减振器和硅油橡胶复合减振器等。它们的结构 如图9－25，减振效果如图9－26。
轴系扭转振动
计算参数
1
自由振动
2
强迫振动
3
转动惯量
4
阻尼计算
5
扭转刚度
自由振动是机械系统中一种简单的振动形式。系统在外力的作用下，物体在离开平衡位置后，不需要外力的 作用，就能自行按其固有频率振动，这种不在外力的作用下的振动称作自由振动。在轴系扭转振动计算中，自由 振动计算占有极重要的位置。通过自由振动计算，可以得到扭振系统的固有频率、振型，从而确定系统的临界转 速，轴段扭振的应力尺标，进而计算扭振共振振幅，共振扭矩，共振应力等特征和特性参数，为轴系扭振评估， 确定扭振测试位置，扭振减振器设计和安装提供依据。自由振动的计算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法 （Jacobi）、霍尔茨法（Holzer）、模态分析法、子空间迭代法等。船舶柴油机轴系的阻尼通常是弱阻尼，系统 的转动惯量和轴段弹性常数通常可以求得比较精确的结果，长期实践表明，在自由振动计算是按无阻尼自由振动 处理，一般能满足工程实际需要。
舰船轴系在工作过程中可能产生的几种振动形式
1.舰船轴系在工作过程中可能产生哪几种振动形式? 各种振动产生的原因是什么? 各种振动形式的危害是什么?相应的减振与避振措施有哪些?轴系可能产生扭转振动、横向振动和纵向振动三种振动形式。
扭转振动是指轴系产生的周期性的扭转变形现象；扭转振动的危害主要表现形式为轴系的疲劳断裂，特别是柴油机曲轴的疲劳断裂:曲轴、中间轴断裂，弹性联轴节连接螺栓切断，弹性元件碎裂，传动齿轮齿面点蚀和齿断裂，凸轮轴断裂，轴段局部发热等。
采取的措施主要围绕：a. 减小激振能量、增加阻尼消耗能量；b. 调整自振频率；c. 划转速禁区来进行。
横向振动是由于轴系旋转件不平衡，及螺旋桨在不均匀的尾流场中工作产生的循环变化的弯曲力矩引起的周期性弯曲变形的现象；船舶推进轴系总振的消减与回避，也是从调频、配置减振器、减少输入系统的振动能量等方面考虑纵向振动是螺旋桨在不均匀的尾流场中工作，产生不均匀的推力及主机装置产生的不均匀的轴向力，使轴系产生的周期性的拉压变形现象横振的后果表现在：a.螺旋桨轴锥形大端处产生过大的弯曲应力，严重时会出现龟裂，以致折损等重大疲劳破坏事故。
b.尾管轴承早期磨损，并导致轴衬套腐蚀，密封装置损坏等故障。
c.船尾局部振动。
解决横向振动的根本在于减少向系统的振动能量输入，即减少轴系横振激振力。
2 当船舶推进装置为柴油机时，轴系激振力有哪些?①柴油机等效轴向激振力由缸内气体压力和运动件惯性产生的曲柄销处法向力P N会使曲柄销发生弯曲变形，从而使主轴颈相应产生纵向位移U N。
如同在曲轴中心线作用轴向力P a一样。
柴油机装置产生激振力矩3. 当船舶推进装置为汽轮机时，轴系激振力有哪些?汽轮机船上纵振激力主要是螺旋桨的交变推力，在柴油机船上则还有缸内气体压力和往复件的惯性力。
此外扭振也可能激起纵向振动，特别是在两者固有频率相近时，称为纵扭耦合振动。
汽轮机组低频激振力4.简述轴系强迫振动计算的能量法的三条假设。
（1）共振时系统振型与自由振动振型相同，振动时各质量同时到达最大值（位移）；（2）只有产生共振那次简谐力矩才作功；（3）干扰力矩做的功完全消耗在阻尼上。
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(1)两个质量都在进行简谐振动，它们的频率、初相位相同；
(2)
(3)自振圆频率只取决于系统中的转动惯量和轴的柔度，与 外力矩的大小无关。亦称固有圆频率。
节(结)点
，其扭振振幅始终为零的点
节点处的扭矩最大
两质量扭振只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处
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2 三质量系统的自由扭转振动特性
? 1 ? A1 sin(? et ? ? )
? 2 ? A2 sin(? e ? ? )
? ? ? e ? I1 ? I 2 / e12 I1I2
? 1 ? A2 ? ? I1
? 2 A1
I2
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双质量系统无阻尼自由振动的特点
双质量系统无阻尼自由振动有如下特点：
– 柴油机封缸运行时，拆除运动件对扭振的影响最严重。由于
柴油机运转不均匀性显著增加，使原处于次要地位的扭振明
显
加
强
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上Hale Waihona Puke 页下一页结束5.现代船用大型柴油机的扭振特点
? 现代船用大型柴油机发展的显著特点是： – 长行程或超长行程； – 单缸功率大、缸数少
? 现代船用大型柴油机的扭振特点 – 使得柴油机输出扭矩更加不均匀,使激振力矩增加; – 轴系的自振频率降低,易出现由低次简谐力矩激起的 扭振共振; – 柴油机回转不均匀引起螺旋桨推力不均匀 ,易激发轴
? (2) 强制振动φ １是由激振力矩Mt激起的，其圆频率与激振力矩圆 频率相同。
? (3) 强制振动 φ １与激振力矩 Mt在相位上不同步。 φ １比Mt在相位 上落后ψ 角，而且其振幅A１也不同于由M使轴产生的扭转角。
? (4）A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ω e与阻尼比n。
? 系统共振(ω e＝ω ) ：在无阻尼(n→０)时，则振动振幅A１→∞； 在有阻尼时，则A１达最大值。
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1.激振力矩
? 1）气缸中气体力产生的周期性变化力矩;
Mg
?
pg
?D2 4
sin(? ? ? ) R cos ?
?
? M g ? Mm ? M g? sin(?? t ? ? ? ) ? ?1or 1 2
?D2 Mg? ? 4 RCr
? 简谐次数 ν越高， 简谐力矩 的振幅 Mgν越小，对扭振影 响越小。
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二、轴系扭转振动的力学简化模型
? 为了便于研究分析 ,通常把柴油机及轴系转化为若干个 只有柔度而无转动惯量的轴段和互相连接起来的只有 转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭振系统。这种 转化系统称为柴油机及其轴系的当量扭振系统。 – 二质量(由两个转动质量、一个轴段组成)系统 – 三质量(三个转动质量、两个轴段)系统 – …… – n质量系统系统
?
? 3=A3(1)sin(? e1t+?1)+A3(2)sin(? e2t+?2)
? ? ? ? ? e1 ?
? e2
1 2
?
2 12
?
?
2 23
?
1 4
?
2 12
??
2 23
1
?
e12
e23
I
2 2
?2 12
?
I1 ? I2 e12 I1 I 2
?2 23
?
I2 ? I3 e 23 I 2 I 3
7．产生继发性激励
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规范要求
? 对功率大于 220kW(300PS) 的柴油机推进系统
? 额定功率大于 110 kW(150PS) 的柴油机发电系 统
–进行扭振计算并提交审查
–计算和测试的扭转振动应力超过《规范》规
定的许用应力时，不得使用，必须采取避振
? 3)n个质量的无阻尼自由扭振具有 (n-1)个振型,即单节点、 双节点、三节点……(n-1)节点自由扭转振动振型。
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四、轴系的强制扭转振动
? 1.激振力矩 ? 2.轴系阻尼 ? 3.轴系的强制扭转振动特性 ? 4.封缸运行时的扭振特点
? 5.现代船用大型柴油机的扭振特点
– 变化频率为叶频(桨叶数乘以轴的旋转频率 )或倍叶频，如果螺 旋桨和柴油机的激振力矩频率和相位相同时，将会使轴系的 扭转振动加剧。
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2. 轴系阻尼
1)柴油机阻尼 2)轴段阻尼 3)螺旋桨阻尼 单节振动：螺旋桨振幅很大
螺旋桨阻尼85%～95%，柴油机阻尼7%～10%，轴段阻尼3%～5%；
系的纵振和船体振动。
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φ ＝Ａ·sin（ω et＋ε ）
K1
?e?
? I
Ie
无阻尼自由扭转振动有以下特征： (1) 无阻尼自由扭转振动是一种简谐振动。 (2) 无阻尼自由扭转振动的频率fe≈9.55ω e，只取决于扭振系统(I、e)。
(3) 振幅A的大小取决于作用的外力矩的大小。
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第四节 轴系的扭转振动
? 概述 ? 一、扭摆扭转振动的特性 ? 二、轴系扭转振动的力学简化模型 ? 三、轴系的自由扭转振动特性 ? 四、轴系的强制扭转振动
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? 扭转振动 ? 扭振的危害 ? 规范要求
概述
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扭转振动
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? 2) 主临界转速与副临界转速
– 主临界转速为主共振的相应转速
? 主共振是由简谐次数ν 等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力 矩(称主谐量)所引起的共振。
? 二冲程机主谐量 ν k＝mi，四冲程机主谐量 ν k＝mi／２(m为正整 数，i为气缸数)。
– 副临界转速为主临界转速以外的所有临界转速或副共振 (除主 共振外的共振)相应的转速。
结束
2 扭摆的有阻尼自由扭转振动
? ? e? nt Asin(
?
2 e
?
n2t
?
?)
式中：n——阻尼比，阻尼愈大，n愈大。
扭摆的有阻尼自由扭振有以下特征：
(1) 它也是一种简谐振动。但其振幅是衰减的。当一定 时间后，可以认为其振幅 e－nt·Ａ→0，即扭振终止。 阻尼比n越大，衰减愈快。
(2) 它的自振圆频率 ω e２－n２小于无阻尼自由振动圆频 率ω e，而且其大小也与外力矩无关。
? 3)在不同圆频率下振动的振型是不同的。在低圆频率 ωe1下的振动是单节振动。在高圆频率 ωe2下的振动是双 节振动,它有两个节点, 质量愈大离节点愈近 ,振幅愈小, 节点多落在柔度较大的轴段上。
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3. n质量系统的无阻尼自由扭转振动特性
? 1=A1(1)sin(? e1t+?1)+A1(2)sin(? e2t+?2)+… …+A1(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1) ? 2=A2(1)sin(? e1t+?1)+A2(2)sin(? e2t+?2)+… …+A2(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1) ………… ? n=An(1)sin(? e1t+?1)+An(2)sin(? e2t+?2)+… …+An(n-1) sin(? e(n-1) t+?n-1)
双节振动：曲轴和中间轴振幅较大
柴油机阻尼75%～80%，轴段阻尼20%～25%，螺旋桨阻尼很小。