ch24镜像法解析
CH 2 数字影像解析基础
CH 4 数字影像解析基础
核线：核面与像平面的交线。
，可以将二维影像匹配化为一维匹配、再多影像匹配中可以用核线几何特点作为限制条件确定同名点。
Q1：为什么要制作核线影像？请说明其原理
Q2：重叠影像的左右片同名核线之间有何特点？
内定向：恢复像片内方位元素的作业过程。
外定向：恢复像片外方位元素的作业过程。
Q11:以仿射变换公式为例简述内定向的基本方法（主要步骤）。
数字影像形变主要是在影像数字化过程中产生的仿射变形。
扫描坐标系和像片坐标系之间的关系：
其中为采样间隔，则内定向主要是确定参数m0 m1 m2 ;n0 n1 n2
基本步骤：
1）框标识别与定位可以里用鼠标近似定位，再由系统精确定位；也可以根据框标几何形状、灰度值等特性采用特征提取的方法解算框标坐标。
2）确定变形参数
Q12：下式为倾斜航空影响坐标（x，y）与“水平”影像的坐标（u，v）自检的
关系式：
试以此式为基础，详细给出基于数字影像几何纠正方法的左右同名核线生成过程。
有机合成化学6—反合成分析法
第六章逆合成分析
有机合成设计基础知识
有机合成：利用化学反应，将简单的有机化合物制成比较复杂的有机物的过程。
有机反应是合成的基础，路线设计是合成的关键
要做好有机合成设计，除了对有机单元反应和有机合成技术要熟练掌握外，还要有科学的逻辑思维方法
有机合成路线设计基本原则：
u廉价易得的原料、尽可能少的反应步骤、好的选择性、尽可能高的
产率、温和的反应条件和原子经济性等。
u在工业规模的合成上，尽可能地减少环境污染，采用温和的反
应条件以及易于产品分离的路线等。
Me a a
7.2 逆向切断技巧
在逆合成分析中，简化目标分子的最有效手段是切断，不同的切断方式和切断顺序都将导致不同的合成路线。
1. 优先考虑骨架的形成
2. 碳-杂键优先切断
3. 官能团部位先切断
4. 添加辅助基团后切断
5. 逆推到适当阶段再切断
6. 利用分子的对称性
O
O O
H
H
Ph。
chap2-3镜像法
§3 镜像法本节主要内容： 1. 2. 3. 4. 边值问题的回顾 一类特殊边值问题 镜像法处理特殊边值问题的基本思想 镜像法举例1、边值问题的回顾： 已知区域内存在自由电荷的分布，求解 电势则须求解泊松方程r ∇ ϕ (x ) = −2r ρ (x )εiVjViS第一类边值问题 i) V ’(介质）内给定 ρ ；导体V'ii) 在 V 的外边界 S 上，给定∂ϕ 或者给定电势的法向导数 ∂n sϕs，Viii) 每个导体i的电势 ϕi 亦给定。
第二类边值问题 i) V ’(介质）内给定 ρ；ii) 在 V 的外边界 S 上，给定 ∂ϕ 或者电势的法向导数 ∂nsϕs，iii) 每个导体i的电荷 Qi 亦给定。
2. 一个重要的特殊情况： 区域内只有一个或者几个点电荷; 区域的导体或者介质边界是规则界面。
++3. 解决这类问题有一种特殊的方法——镜像法 ① 不直接求解泊松方程，而用假设的电荷（称 之为镜像电荷）代替导体上的感应电荷对所 之为镜像电荷） 求区域的电场的贡献。
② 通过调整镜像电荷的大小和位置，使其产生 的场和原有电荷产生的场叠加后满足问题所 给的边界条件。
r ∇ ϕ (x ) = −2r ρ (x )εi③ 这种引入的假象电荷并不处于所求解的电场 区域（导体的外部空间），因此并不影响所 求解区域内的电荷的分布； ④ 由于像电荷放置在区域之外，因而不改变区 域内的电荷分布（不影响方程），只要边界 条件满足，唯一性定理就保证了找到的解是 问题唯一正确的解。
ϕ=Q 4πε 0 rr ρ (x )P rr ∇ ϕ (x ) = −2ε04、镜像法举例： 例题1：在接地无限大导体平面附近有一点电荷 Q，求空间的电势分布。
+讨论以下几个问题：①导体面上的感应电荷密度②总感应电荷③点电荷受到的力镜像法的要旨在于①由于镜像（自由）电荷放置在区域之外，因而不改变求解区域内的电荷分布；②由于采用了镜像电荷作为替代，边界（包括边界以及其上的面电荷）均无需再考虑；③只要边界条件满足，唯一性定理就保证了找到的解是问题正确的解。
物理光学-23-24讲
光学工程教研室 汪岳峰
第廿三讲
光的偏振态的矩阵表示
琼斯法
第廿三讲
在光学中，光的偏振态就是在垂直于传播方 向的平面内，光矢量可能有的各种不同的振动状 态。表示光的偏振态的方法很多。其中矩阵方法 来处理光的偏振态简洁明了，备受青睐。
1、各种偏振光的琼斯矢量：
沿z轴方向传播的椭圆偏振光可以分解为互相垂直且具 有固定相位差△ ϕ的两个线偏振光。设其在x , y轴上的两个 分量分别为：
1 1 E i 2
对右旋圆偏振光，Ax=Ay=A，并且△ϕ=3π/2。所以，归一化 的琼斯矢量为：
1 1 E 2 i
第廿三讲
3、 椭圆偏振光的归一化琼斯矢量 左旋正椭圆 右旋正椭圆
1 2 E 5 i 1 1 E 2i 5
~ E x ~ 1 ~ 0 E ~ Ex E y 0 1 Ey
也可分解为一对正交的圆偏振光：
~ Ex 1 ~ ~ E ~ E x iE y Ey 2
1 1 ~ ~ E i E y i 2 x
~ Ex 2 A x2 E2 ~ i 2 A e E y 2 y 2
第廿三讲
如果它们满足条件：
E E2 0
1
~ ~ ~ ~ E x 1 E x 2 E y 1 Ey 2 0
O
~ Ex入
~ Ex出
x
~ ~ E x出 cos2 sin cos E x入 写成矩阵形式为： ~ ~ 2 E y出 sin cos sin E y入
镜像法
p v R
则区域2中任一点的电位为：
2
q q
4π 2 R
q q
2
2
在分界面(R = R′= R″)上，应满足电位的边界条件：
1
1
设想用镜像电荷 代替界面上极化 电荷的作用，并 使镜像电荷和点 电荷共同作用， 满足界面上的边
界条件。
当待求区域为介质1所在区域时，在边界之外设一镜像电荷 q′
介质1中任一点的电位为：
1
q q
4π1R 4π1R
电磁场
第3章 静电场及其边值问题的解法
当待求区域为介质2所在区域时，
* 此时要保证z=0平面边界条件不变，即应为零电位。
q q 4R 4R
故对z=0平面上任意点有R R R0 :
于是，
q 4
1 R
1 R
q 4
q q 0 4 R0
1
x2 y2 (z h)2
电位的法向导数
n
s
f2 s
一、二类边界条件的 线性组合，即
n
s2
f4 s
电磁场
一、静电场边值问题及其分类
第3章 静电场及其边值问题的解法
1. 边值问题的分类----根据场域边界条件的不同
狄利克雷问题：给定整个场域边界上的电位函数值 s f1s
（第一类）
聂曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值 （第二类）
U0
O
ax
第3章 静电场及其边值问题的解法
镜像法的原理及应用实例
镜像法的原理及应用实例1. 什么是镜像法？镜像法是一种分析问题和解决问题的方法，它借助于类比和比较的手段来帮助我们更好地理解问题的本质和寻找解决方案。
镜像法的基本思路是将问题或者事物转化为类似的模型或者情境，从而找到解决问题的方法或者规律。
2. 镜像法的原理镜像法的原理可以概括为以下几点：2.1 类比思维类比是镜像法的核心思维方式，它通过将问题或者事物与其他类似的模型或情境进行比较，以引出新的见解和解决思路。
通过类比思维，我们可以扩大思维的广度，提取共性和相似之处，从而更好地理解问题和找到解决方案。
2.2 转化思维镜像法的另一个重要原理是转化思维，即将问题或者事物转化为其他形式或者模型来进行分析和解决。
通过转化思维，我们可以摆脱原有的框架和限制，以新的视角来审视问题，发现不同的解决方案。
2.3 反向思维反向思维是镜像法的又一重要原理，它通过对问题进行反向思考，找到与常规思维相反的解决方案。
反向思维可以打破固有的思维局限，以不同的角度来看待问题，从而找到更加创新和有效的解决方案。
3. 镜像法的应用实例镜像法在各个领域都有着广泛的应用，接下来将为您介绍几个典型的应用实例。
3.1 创新设计在设计领域，我们经常会遇到需要解决新颖问题的情况。
镜像法可以帮助设计师通过类比和转化思维，从其他领域或者事物中找到灵感来源，创造出新的设计理念和方案。
3.2 问题解决在解决问题的过程中，我们常常会遇到难以解决或者复杂的问题。
镜像法可以帮助我们通过类比和反向思维，找到新的解决方案。
例如，如何解决一个复杂的算法问题，我们可以将其转化为其他领域的问题，然后采用类似的方法解决。
3.3 决策支持在决策过程中，我们需要全面分析和权衡各种因素。
镜像法可以帮助我们通过类比，比较不同方案的优劣，并找到最有效的解决方案。
通过镜像法，我们可以更好地理解和把握决策的关键因素。
4. 总结镜像法是一种重要的思维方法，它通过类比和转化的方式帮助我们更好地理解问题和寻找解决方案。
静态电磁场边值问题
49
确定分离变量： 边界y = 0：x = 0与x = a处电位均为零，即沿x方向为周 期性边界条件，因此kx为实数，ky为虚数 kx = k
k y = jk
50
常微分方程的解：
X (x ) = a1 cos kx + a2 sin kx Y ( y ) = b1chky + b2 shky
34
等效电荷密度：
′ = ε1 ε 2 ρ ρ ε1 + ε 2
″ = ε 2 ε1 ρ ρ ε1 + ε 2
由ρ、ρ'、ρ"直接求解电场与电位
35
分离变量法
概述
分离变量法是求解数学物理方程最广泛的解析方 法之一； 分离变量法将待求的多变量函数表示为若干单变 量函数的乘积，从而将求解偏微分方程转化为求 解常微分方程； 应用分离变量法时，通常将边界面与某一坐标面 相重合，或分段重合，使坐标变量成为单变量函 数的自变量
52
由边界条件(1)、(2)可得a1 = 0，b1 = 0
(x, y ) = a2b2 sin kxshky = A sin kxshky
由边界条件(3)
(a, y ) = A sin kashky = 0
sin ka = 0
k= mπ a m = 1,2,
53
电位：
mπ (x, y ) = A sin a mπ x sh y a m = 1,2,
28
镜像法（介质二）：
q的位置再放置点电荷q″； 移去分界面； 同一介质（介质二）； q与q"共同产生电场与电位 q"的值待定 q+q" h r3
ε2 ε2
29
求解：
求解分层介质结构空域格林函数的固定实镜像法(1)
=
e 2jε ikz i
- j k z ( d i - h)
i
1
- j kz | z |
i
+
k z iB h + k i A h kρ
- j k z ( d i - h)
i
2
e
2
e
2
e
j kz z
i
+
k z i Ch - k i D h kρ
( d + h) i
2
e
2
e
2
e - j kzi z
h)
( 10 )
( 10 ) 两个递推关系式即可得到位于第 i 层内的源在第 j 层内产生的场 。 根据 ( 9) 、
2 固定实镜像法求闭式空域格林函数
空域格林函数是谱域格林函数的 Hankel 变换
G
A , qe
=
1 π 4
∫d k k H
S IP
ρρ 0
( 2)
( kρ ρ ) GA , qe ( kρ)
( 3) ( 4) ( 5) ( 6) ( 7)
=e =e =e
- j k z ( d i - h)
i
R TM , TE e
- j kz h
i
i, i +1
- j k z ( d i - h)
i
- R TM , TEe
- j k z ( 2 d i - h)
i i
i,i - 1
- j k z ( d i + h)
i
TM , TE
Ce h De h
- j kz h
i
R TE , TM e
i,i - 1
雷尼绍推出全新RGH24光栅读数头
根据 ＩＳＯ／ＴＣ３９／ＳＣ２提 出 的议程 ，对我 国提 案 （１ＳＯ／ＣＤ１０７９１—７）的讨 论被 安 排在会 议中期 。由于 国内有 关 Ｓ试件研 究 ，应 用及关 注的企业 代表 ２４日才能到会 ，鉴 于这 种情况 ，我 们与 ＳＣ２主 席和秘书长 协商 后 ，秘书长调整 了会议议程 ，将我 国提案 的 讨论放 到了 ２４日 ，这样 既满足 了国 内代表 的愿 望 ，也让 没有机 会参加 国际会议 的企 业 技 术人员感受 了国际会议 的氛 围 。
会 议 由 ＩＳＯ／ＴＣ３９／ＳＣ２主 席 Ｇｕｉｄｏ Ｆｌｏｒｕｓｓｅｎ和 秘 书 长 Ｊｏｃｈｅｎ．Ｆｏｒｎａｔｈｅｒ共 同 主持 。开幕式上 ，国家标 准化 管理委员 会赵晶 晶女士代 表会议主 办方对各 成员国代表 汇 聚西安 参加 ＩＳＯ／ＴＣ３９／ＳＣ２表 示诚 挚的欢 迎 对 该技术委 员会 对 中国标准化 工作的 支 持 表 示 感 谢 。
中国机床工具工业协 会当值 理事 长 、秦 川机床 工具集 团股份公 司董事 长龙兴元 先生 在致 辞中感 谢各 国嘉宾为世 界机床 行业的进步 与发展 所做的努 力 ，向代表 介绍了代介 绍 了中 国机床行业 运ｆ７ａ９整体运 行形势 ，介绍了 秦川机床 工具集 团股份公司 的基本情 况 ， 诚恳邀请与会 成员国代表到秦 川机床工具集 团股份公司考察指 导 。
为使这 次会议达 到预期 目的 ，国家标准化 管理委 员会 、会议 承办单位 和协办单位 从 各个方 面和 各个 环节均给 与了高 度重视和 认真 充分准备 。全国金切 机床标委 会 、成飞 公 司和电 子科大 一起 封闭工 作 ，对 现行 ＩＳＯ１ ０７９１—７标 准整 体考虑 ，将 Ｓ试件提 案中 的 一 些共 性 内容纳 入 ＪＳ０１０７９１—７相 关章 节 ，并 进行整 体协 调 、修 改 ，只用 了一 个多 月 的时 间便形 成了 ＩＳ０１０７９１—７的 ＣＤ稿 。２０１７年 ７月至 ９月 ，ＩＳＯ／ＴＣ３９／ＳＣ２秘书 处 组织 其成 员国对 我们 提 出的 ＩＳ０１０７９１－７的 ＣＤ稿 进行 了投票 表决 。参加此 次投 票 的有 １６个成员 国 ，完全赞成该 草案的有 １０各 成员国 ，同意但有 意见的成员国 ５个 ，一 个 成 员 国 反 对 。根 据 投 票 结 果 我 们 的 提 案 晋 升 到 ＤＩＳ 阶 段 。 在 西 安 会 议 上 ，历 时 近 一 天 的时间对我 们的答 复进行 了讨论 ，中方代 表再次经 历了大会 的质询 ，会 议对我们 的工作 以及对 ＩＳ０１０７９１—７整体协调修 改的技术 内容 给与了充分肯定 。ＤＩＳ稿 获得了一致通过 。
HCC-24 磁阻法测厚仪(G版)
HCC-24 磁阻法测厚仪1 概述HCC-24 磁阻法测厚仪是一种用电池供电的便携式测量仪器，可快速无损地测量导磁材料表面上非导磁覆盖层厚度。
例如：铁和钢上的铜、锌、镉、铬镀层和油漆层等。
由于集成电路和微处理器的应用，使本仪器具有操作简单、使用方便、稳定性好、测量精度高的优点。
仪器具有数理统计功能，可直接显示测量次数、平均值、最大值及最小值。
本仪器采用电磁感应原理进行测量，符合国际标准ISO2178和国家标准GB/T4956。
当探头与覆盖层接触时，探头和磁性基体构成一闭合磁回路，由于非磁性覆盖层存在，使磁路磁阻增加，磁阻的大小正比于覆盖层的厚度。
通过对磁阻的测量，经电脑进行分析处理，由液晶显示器直接显示出测量值。
2 技术参数1）测量范围：0μm～1200μm。
2）示值误差：±((1~3)%H+1μm）H为被测涂层厚度。
3）分辨率：1μm。
4）最小测量面的直径：φ10 mm。
5）显 示：4位LCD 显示测量的次数、平均值、最大值、最小值，同时指示仪器的工作状态及电池使用情况。
6）电 源：一节6F22型9V 电池。
7）外形尺寸：160 mm ×80 mm ×30 mm 。
8）质 量：约250g 。
9）使用环境：温度0℃～40℃；相对湿度不大于90%。
3 仪器外型主机4 按键说明1）“开/关”：仪器的开关键。
2）“统计RES”：数理统计键，对测量结果进行数理统计，并顺序显示下述数据，即测量的次数（N）、平均值（MEAN）、最大值（MAX）、最小值（MIN）。
3）“清除DEL”：从统计中消除当前测量值的键。
4）“校正CAL”：用于校正仪器的键。
5）“︿”：处在校正方式时，递增显示数值的键；在正常测试时，用于普通模式与连续测量模式转换。
6）“﹀”：处在校正方式时，递减显示数值的键；在正常测试时，用于普通模式与连续测量模式转换。
5 仪器的基本使用方法用本仪器进行测试使用起来非常简单：首先用螺丝刀撬开仪器背面的电池盒盖，装入电池。
分析化学(第7版)课后习题参考解答
第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
⑩在HPLC测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠系统误差(方法误差)；改进分析方法6、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等； ③ 哪组数据的精密度高？ 解：①nd d d d d 321n++++=0.241=d 0.242=d12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s②标准偏差能突出大偏差。
③第一组数据精密度高。
7、测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。
求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。
解：①12.0104i=∑=nx x ②0.00121)(2i =--∑=n x x s ③0.00038==ns s④0.00120.000383.25 25.3t 92-2 0.01±=⨯±==±±=＝时，，查表置信限＝f nst ns tx u8、在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。
随身携带的色彩专家 德塔颜色 SpyderCHECKR 24
随身携带的色彩专家德塔颜色SpyderCHECKR 24作者：暂无来源：《摄影之友·影像视觉》 2014年第11期当你在同样光线下拍摄了大量照片，会不会为不同的色温表现、曝光而发愁？此时是一张张修图，还是通过一个产品，在短时间内让照片色彩、对比度和色温都变得精准？SpyderCHECKR 24便可以帮你实现这个愿望。
图/文：曲上编辑：乔枫伟美编：周蕾德塔颜色在色彩管理领域已经有40余年的专业经验，拥有众多产品，可以在前期拍摄、中期调整和后期输出中，最大限度还原色彩的真实性。
作为摄影爱好者，最常使用的就是SpyderCUBE这个小附件，它可以快速校准白平衡，但是当你遇到更加复杂的环境，或者需要对照片的色彩、层次进行更加精细的调整，那就需要今天我们介绍的CHECKR 24了。
批量解决色彩问题当你在室外拍摄风光的时候，在同一种光线下可能拍摄大量照片，回到家里，你会发现这些照片的白平衡并不统一，而且可能出现局部的欠曝、过曝现象，更有一些照片会出现诡异的色偏——因为你的数码相机无法精准分辨场景，并帮你“识别”每一处细微的色彩、明暗。
这些问题会造成照片色彩偏差、细节丢失、毫无层次等缺陷，让你的照片画质一落千丈。
此时我们就需要这个小附件来帮忙，还原场景最真实的颜色，同时让细腻的层次和微小的细节得到呈现。
这款产品使用起来非常方便，在前期你需要将照片设置为RAW格式，拍摄一张它的照片，然后在此环境下进行拍摄就好。
当你拍摄之后回到家里，后期将带有CHECKR 24的照片放进Spyder提供的软件中进行识别，你无须任何操作，系统会自动根据CHECKR 24上的小色块对场景光进行分析，并生成一个预设文件，保存在你的Adobe Camera Raw或者Lightroom中。
然后你就可以将在这个光线下拍摄的照片进行批量处理，点几下鼠标就可以让这些照片的颜色、层次得到还原。
应用范围广泛这款产品的应用范围不仅仅是风光摄影，还有人像、静物等众多题材。
ch图像分析基础实用
E1(T ) p1(z)dz
T
把背景点错划为目标点的概率为:
T
E2(T ) p2(z)dz
则总错误概率为: E(T)=θE1(T)+(1θ)E2(T)
第15页/共68页
E(T) 0 令:
T
θp1(T)+(1θ)p2(T)=0
(1)
ln
(1
2
)
1
(T 1)2
2
2 1
(T 2 )2
2
2 2
第10页/共68页
原始图像
分割结果 (T=170)
第11页/共68页
(3) OTSU算法
OTSU算法以最佳门限将图像灰度直方图分割成两部分,
使两部分类间方差取最大值,即分离性最大.
M
设图像灰度级1~M,第i 级象素ni个,总象素: N ni
则第i 级灰度出现的概率为Pi= ni/N.
i 1
设灰度门限值为k,则图像像素按灰度级被分为两类:
证边缘的封闭性
第4页/共68页
1.图像分割（最近新方法）
3. 基于区域的方法 区域生长法、分裂合并法…… 保证得到边缘封闭的区域，缺点是边缘复 杂，没有统一标准描述区域
4. 全局优化方法（global optimization） Bayes方法、最小描述长度（MDL）、最小割算法……. 计算量大，技巧性强
第19页/共68页
图像分割：
➢图像分割是图像分析的第一步，是所有分析和识别 的基础，如果这一步做好，将大大提高分析能力； ➢缺乏有力的统一的理论指导，算法繁多； ➢可和其他学科交叉应用。
第20页/共68页
２.图像检测
(１) 图像边缘检测： 使用图像增强一章中所讲的各种图像锐化算子，然 后进行自适应阈值分割，得到二值图像，一般为黑 底白边缘的图像。
ch2-4 镜像法
注意几点：
a) 像电荷必须放在研究的场域外。
b) 不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假想 电荷的大小和位置）。 c) 放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存 在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数 应是所研究场域的介电常数。 d) 像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其电量并不一定与 真实的感应电荷或极化电荷相等。 e) 镜像法所适应的范围是： ①场区域的电荷是点电荷，无限长带电直线； ②导体或介质的边界面必是简单的规则的几何面（球面、 柱面、平面）。
P R
O
Q
r r
Q
Z
Q Q [ ] 40 r r 1
球坐标系
（2）由边界条件确定 Q 和
设 OQ b
r
R r' a
P(x,y,z) r
2 界面是球面
r r
R a 2Ra cos
2 2
R 2 b 2 2Rb cos
R0
0
Q Q r r
电荷受到的作用力：
R0 Q 2 R0 3 R0 2 2 1 1 Q a Fz ( ) /[1 ( ) ] 2 2 4 0 (a b) 4 0 R0 a a Q
(1) (2) (3) (4) (5)
处理问题的方法： a) 求 1 空间的电势1时，设想将 2半空间换成与 1半空间一 样，而以假想的电荷Q'来代替分界面上极化电荷对 1 半空间 的场的影响；
样，而以假想的电荷Q"来代替Q和分界面上的极化电荷对 2 半 空间场的影响。 y y 1 换成 2 2 P ( x,y,z ) P' 2 换成 1 1 r" r' R r R θ x a Q x Q' b o o c Q" S S
ch1-9共轴球面系统的逐次成像法
sk sk
rk
各球面半径及球面两侧的折射率已知，对已知s1，方程 数和未知数相等，完全可解像距s’k。
垂轴放大率为 yk
y1
y1 y2, y2 y3,...
yk y1
y1y2 y3...yk y1 y2 y3...yk
1 2 3 k
即：总的垂轴放大率是各球面垂轴放大率的乘积
每一折射球面的成像必遵守拉—亥公式
例1.9-1 有一玻璃半球,折射率为1.5,球面半径为5.0cm， 平面镀银.在球面顶点前方10.0cm处有一小物，用逐次 成像法求这个系统最后的成像。
解：第一步 求物体经凸球面折射
所成的像 s1
n1 n1 n1 n1
s1 s1
r1
Q
P Q s1
表明：物体位于球面镜的物方焦面上物体上各点发出的 光经球面镜折射后以平行光照射到平面镜上。
1.9 共轴球面系统的逐次成像法
具有多个折射 (反射)球面，所有球面的中心都在一条 直线上——共轴球面系统
主光轴 两种方法
逐次成像法 基点成像法
◆ 逐次成像法 ---k个球面共轴折射系统
PQ—PQ’—PQ’’—…. 各个球面独立对上一级像作 为自身的物再成像——最后的系统成像
Q
y1 u1
P
1
2
M1
Q
u1 P
y3
y2
P y1 y2u2 u2 Q
M2
3
M3
s1 s2 s2 s3
d12
d23
各球面的物像距公式 k 个
相邻球面距离
d12 s1 s2, d23 s2 s3 dk1 k sk1 sk
4
P
y3 y4
Q
n1 n1 n1 n1
HC24海盗船(C级)设计实验验证大纲
12.设计验证试验总结
设计验证试验结束后，检验试验人员进行试验总结，给出样机是否符合设
计，设计是否满足产品应有的技术性能和安全可靠性，设计思路是否完整正确
等方面的正式结论，编制设计验证试验报告，主要内容应含概下列问题：
a.设计试验大纲执行情况；
b.样机与设计符合一致与否的描述评价；
c.样机有否在制造安装过程中造成的重大偏差或质量问题进而影响设计
不少于 3 次。
当整机载荷运行试验出现影响安全的较大故障时，应当在故障消除后重新
开始计算次数，载荷运转试验的最后若干次内应无任何故障（数十次至数百次
确认达到稳定状态）。
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试验记录必须真实完整，详细记载载荷重量，每运行每开始时间与结束时
间，实际运行参数等，为便于分析，试验人员应详细记载每次运行试验发生的
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载能力满足要求，防滑动和倾覆措施有效；
b.做好各类运转试验的准备工作，具备满足要求的载荷试验所需载重物或
专用试验模型，试验载荷与其设计载荷值误差不大于±2%；
c.具备试验与检验检测所需的设备与工器具；
d.样机低压配电系统接地可靠 接地型式采用TN-S系统或者TN-C-S系统；
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HC24 海盗船设计验证试验大纲
一、总则 在设计开发输入输出基本完成后，需要开展相应的设计验证，公司通过型 式试验来完成设计验证。 试验可分为静态检验检测、动态空载和载荷试验与测试，为使这项工作有 序进行，特制订设计验证试验大纲： 1.技术开发部按照《设计任务书》规定，在设计开发阶段完成后，对设计 开发的相关输出进行验证； 2.设计开发验证由技术开发部的相应责任人完成，当涉及到其它部门时相 关部门应与配合； 3.通过对设计开发输出文件的检查或采用不同的计算方法或将新的设计与 已证实的类似设计进行比较或进行试验与证实或是这些方法的组合，找出客观 证据证明设计和开发输出是否满足设计输入的要求。 4.技术开发部根据设计复杂程度及其特性要求，结合自己企业的实际情 况，将设计开发验证的时机和要求具体化。 5.首先进行分项试验并进行相关情节测试，经充分试验证实各项试验符合 要求后，再进行整机空载和载荷试验，并进行整机相关性能与参数测试。 6.设计验证试验时，对那些非常重要的安全装置、载客装置与人身安全密 切相关，又难以准确计算的复杂受力系统，重要机械或电器防护系统应用尽可 多的时间进行验证试验与检测。 7.整机载荷试验环境与条件要求 a.试验场地坚实平整，固定式设备基础符合有关规定，移动式设备地基承
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(2) (3)
1 R0 2 R0
(4)
1
1
x
x0
2
2
x
x0
(5)
处理问题的方法：
a) 求1 空间的电势1时，设想将 2半空间换成与1半空间一
样，而以假想的电荷Q'来代替分界面上极化电荷对 1半空间
的场的影响；
b) 求 2半空间的电势 2时，设想将1 半空间换成 2半空间一 样，而以假想的电荷Q"来代替Q和分界面上的极化电荷对 2半
Q2
Q2 1
Q2
F 40r2 ez 40 (2a)2 ez 160a2 ez
Fz
1
40
Q dS 1 2 a2 8 20
Q2a2dS 1 Q2
( 2 a2 )3 40 (2a)2
讨论: ▲如果导体板不接地，左半空间有电场存在 。这时左、右两 半空间的电势必须满足以下条件：
解：根据唯一性定理,左半空间 0
右半空间，Q在（0，0，a）点， Q/
1 界面是平面
P
r
Qr
a
z
电势满足泊松方程。
边界上 0 z0
从物理问题的对称性和边界条件考虑，假想电荷应在左
半空间 z 轴上。
设电量为 Q，位置为（0，0，a ）
1 [
Q
Q
]
40 x2 y2 (z a)2 x2 y2 (z a)2
Q
Q
2. 以唯一性定理为依据
在唯一性定理保证下，采 用试探解，只要保证解满足泊 松方程及边界条件即是正确解。 特别是对于只有几个自由点电 荷时，可以将导体面上感应电 荷分布等效地看作一个或几个 点电荷来给出尝试解。
3. 镜像法的基本问题
在点电荷附近有导体或介质存在时，空间的静电场是由点 电荷和导体的感应电荷或介质的束缚电荷共同产生的。那
二、镜像法的具体应用
解题步骤 ：
a) 正确写出电势应满足的微分方程及给定的边界条件； b) 根据给定的边界条件计算像电荷的电量和所在位置； c) 由已知电荷及像电荷写出势的解析形式；
d) 根据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。
三、应用举例
[例1] 接地无限大平面导体板附近 有一点电荷，求空间电势。
么，导体的感应电荷或介质的极化电荷对场点而言能否用
场空间以外的区域（导体或介质内部）某个或几个假想的 电荷来代替呢？
4. 镜像法概念、适用情况
镜像法： 用假想点电荷来等效地 代替导体边界面上的面 电荷分布，然后用空间 点电荷和等效点电荷迭 加给出空间电势分布。
适用情况：
a) 所求区域有少许几个点电荷， 它产生的感应电荷一般可以 用假想点电荷代替。
2右 右 R
1
0
0
Q
(x
a,
右
x0
有限的定值
左2R左
0
0
y
0, z 0)
2
R
1
0
0
x0 0
Q
(x
a,
y
0,
z
0)
左
x0
有限的定值
▲镜象法的图形与光路用此图比较：
z
Q
b Q‘
a
Q
根据光的反射可找 到Q'的大小和位置
V 0 Q
注意：
光线是直线传播到导体板面上的。有的地方是与板面⊥， 有的地方是与板面有一定夹角；但电力线切线方向是场强 的方向，电力线在板面附近处处与板面⊥，这一点通过静 电平衡原理可知。
§2.4 镜 像 法
Method of images
重点掌握： 1、镜象法的基本概念 2、求解电势的基本方法
一、镜像法的概念和适用条件
1. 求解泊松方程的难度
一般静电问题可以通过求 解泊松方程或拉普拉斯方程 得到电场。但是，在许多情 况下非常困难。例如，对于 介质中、导体外存在点电荷 的情况虽然可以采用叠加法 求解，但是求解比较困难。 求解的困难主要是介质分界 面或导体表面上的电荷一般 非均匀分布的，造成电场缺 乏对称性。
Q
1 1
2 2
Q
2 2
1 1
Q
Q
Q
Q
2 2 1 2
空间场的影响。
y
y
2 换成 1 1
P(x,y,z)
P' 2 1 换成 2
r"
r'
Rr
θ
Q' b o a Q x
S
R
o c Q" x S
右半空间
左半空间
y
在x>0的区域，空间一点的电势为 2换成1 1
P(x,y,z)
`1
1
41
(Q r
Q) r
r'
Rr
θ
Q' b o a Q x
1
41
(x
a)2
Q dS Qa 2rdr Q Q
2 0 (r 2 a 2 )3/ 2
（b）电荷Q 产生的电场的电力线全部终止在导体面上 它与无导体时，两个等量异号电荷产生的电场在 右半空间完全相同。
（c）Q与 Q 位置对于导体板镜象对称，故这种方法称
为镜象法（又称电象法）
（d）导体对电荷Q 的作用力相当两点电荷间的作用力
b)导体边界面形状比较规则，具 有一定对称性。
c) 给定边界条件。
注意几点：
a) 像电荷必须放在研究的场域外。
b) 不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假想
电荷的大小和位置）。 c) 放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存
在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数 应是所研究场域的介电常数。 d) 像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其电量并不一定与 真实的感应电荷或极化电荷相等。 e) 镜像法所适应的范围是： ①场区域的电荷是点电荷，无限长带电直线； ②导体或介质的边界面必是简单的规则的几何面（球面、 柱面、平面）。
由边界条件确定 Q、 a和
0 z0
Q
x2 y2 a2
Q x2 y2 a2
唯一解是
Q [ 40
Q Q, a a
1
x2 y2 (z a)2
因为象电荷在左半空 间，所以舍去正号 解
1 ]
x2 y2 (z a)2
讨论：（a）导体面上感应电荷分布
0
z
z0
2 (x2
Qa y2 a2 )3/2
Q y2
1
z2 2
(x
b)2
Q y2
1
z2 2
S
(6)
y
在x<0的区域，空间任一点的电势为
P'
2
2
1
4
2
Q r
r" R
1 换成 2
1
4 2
(x c)2
Q y2
1
z2 2
o c Q" x
S (7)
左半空间
1
1
x
x0
2
2
x
x0
1 R0 2 R0
电荷守恒守律： Q=Q'+Q"
1 界面是平面
[例2]在无穷大空间中充满介电常数为 1 和 2的两种
均匀电介质，其分界面为平面。设在介质
中放一
1
点电荷Q，其所在位置距分界面为a，试求二介质中
的电势分布。
Solution:
2
设 中1 电势的 ，1 中2
的电势为 ，2并满足如下定
解条件：
1
Q a
21
1
1
Q
(x
a,
y,
z)
(1)
12R2 02 R 0