中北大学物理光学期末考试计算题

本复习资料专门针对中北大学五院《物理光学与应用光学》石顺祥版教材，共有选择、填空、简答、证明、计算五个部分组成，经验证命中率很高，80分左右，不过要注意，证明题可能变成计算题，填空题变成选择题。

1-1：

8

610)

(2)y t

E i e++⨯

=-+

方程：y=

y+=

方向向量：一个可以表示直线斜率的向量，这个向量就是方向向量。

Ax+By+C=0：若A、B不全为零，其方向向量：（- B，A）。

8

610)

(2)y t

E i e++⨯

=-+

)

(

r

k

E

E⋅-

-

=t i eω)

(

r

k

E

E⋅-

=t i eω)

(

r

k

E

E⋅+

-

=t i eω)

(

r

k

E

E⋅+

=t i eω

1-3 试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态及取向

①E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz)

②E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4)

③E x= E0sin(ωt-kz), E y=-E0sin(ωt-kz)

E x=E0sin(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz)

相位差π/2，E x=E y，圆。讨论xy平面的偏振情况

t=0时：合成矢量？

t=T/4时：合成矢量？

右圆

E x= E0cos(ωt-kz), E y= E0cos(ωt-kz+π/4)

相位差π/4，椭圆。

t=0时：合成矢量？

t=T/4时：合成矢量？

右椭圆，长半轴方向45º

见p25页。

E x = E 0sin(ωt -kz ), E y =-E 0sin(ωt -kz ) 相位差0，直线。y =-x 方向向量：（-1，1）

1-4：两光波的振动方向相同，它们的合成光矢量为：

1268+=10[cos cos()]

10102

10[cos(53.13)cos sin(53.13)sin ]10cos(53.13)t t t t t π

ωωωωω+-=︒+︒=︒-E E

1-5：+=cos()cos()4x y iA kz t jA kz t π

ωω-+--E =E E ;因此有：

=,4

y x π

ϕϕϕ=--

=, =ox oy E A A E , tan 1,α= 得到：

tan 2tan(2)cos ,,4

π

ψαϕψ==

sin 2sin(2)sin ,,8

π

χαϕχ==-

222tan()0.4142,2,8b

a b A a

π-=-≈-+= 得到：

2220.17162, 1.31,0.5412a a A a A b A +===。

1-8：（2）解：g dv v v k

dk =+，g dv dv d dv v dk d dk d ωωω==，g g

dv dv

v v k v kv dk d ω

=+=+ g g dv v kv v d ω-=，11g v v v dv dv k d v d ωωω

==

--

，v =，3

2()()2r r r r c dv d εμεμ-=- 2

2()

/[1]()()211[1]22r r r r g r r r r r r r r r r r r c d v

v

c v v dv

d d d v v d d d εμεμωωεμεμωωεμεμωωεμωεμω

====+-++

1-11 一左旋圆偏振光，以50º角入射到空气-玻璃分界面上，见下图，试求反射光和透射光的偏振态

入射光：左圆

E p =E 0cos(ωt -kr ), E s = E 0cos(ωt -kr -π/2)； 空气到玻璃：外反射；

入射角=50º < θB =arctan(1.52)=56.66º；

r s <0，r p >0，且不等，反射后：E p =E p cos(ωt -kr ), E s = E s cos(ωt -kr -π/2+π)右椭圆。 t s >0，t p >0，且不等，透射后：E p =E p cos(ωt -kr ), E s = E s cos(ωt -kr -π/2)左椭圆。

1-21：见下图，用棱镜改变光束方向，并使光束垂直棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的波长为m 6328.0μ=λ的激光。要使透射光强最强入射角1ϕ等于多少？由此计算出棱镜底角α的大小（棱镜折射率为1.52）？若入射光是垂直纸面振动的激光，能否满足反射损失小于1%的要求？

（1）()︒==⎪⎪⎭⎫

⎝⎛==66.561.52arctan arctan 12B 1n n θφ

（2）α=56.66º；

（3）折射角=33.34º，%7.15R =⊥，不能满足要求。 )

(sin )(sin 212

2122θθθθ+-==s

s r R

1-23：薄膜上下表面情况，见p33页。

4-5：解：由题意可知，光轴与通光面平行，与入射面垂直，故有：

i i o o i i e

sin sin sin n n n θθθθ==

，

i i o o i i e e

sin sin sin sin n n n n θθθθ==，求得：

o e e o 27.5131.02 3.51θθδθθ=︒

=︒⇒=-=︒