流体力学课件6气体射流PPT
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流体力学第6章讲解
2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有 不
同的实验值。用φ表示这个影响因素， 对圆断面射流 φ＝3.4，长条缝射孔 φ＝2.44。
圆孔综口合射这流两：个t影g响因素K：x k＝Kφα 3.4a
x
R 1 3.4 as 3.4( as 0.294)
r0
vm
vm r0 1
1
v0 R
2
1
[(11.5 )2 ]2d
0
9
第二节圆断面射流的运动分析
1
n
1
n
[(1 1.5 )2 ] d Bn; [(1 1.5 )2 ] d Cn
0
0
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn
0.0985
0.064
0.0464
0.0359
0.0286
第一节无限空间淹没紊流射流特性
二、紊流系数a及几何特征
其斜率即：tga＝常数＝k。 对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。 通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：
1、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊
流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的 特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反 映孔口出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀 。
二、断面流量Q
R
微环面的流量表达式 Q 2vydy Q0 r02v0
0
主体段：
R
Q
v r 0
y
y
2 ( )( )d( )
流体力学第6章
起始段： 起始段： y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v 截面上y点的速度 = v m 同截面上轴心点的速度
主体段： 主体段： y：所求的点到轴心的距离 ： R：边界层的厚度 ： Vm：轴心速度
v y 1 .5 2 1 .5 2 = [1 ( ) ] = [1 η ] vm R
2 ρQ 0 v 0 = πρ r02 v 0 = ∫ 2πρ v 2 ydy 0 R
r0 2 v 0 2 v 2 y y ( ) ( ) = 2∫ ( ) ( )d ( ) R vm vm R R 0 y v 2 ) = [( 1 η η = ( R vm
1 .5
1
) 2 ]2
vm r0 1 = × × v0 R 2
流体力学
主讲：周传辉
暖通教研室
二00二年十一月
1
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性 第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流 第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流） 射入的空间足够大， 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种 射流处于自由扩张状态。 射流就叫自由射流或无限空间 射流。比如：露天的管道放气 射流。比如： 受限射流（有限空间射流） 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的 限制， 限制，射流的扩张运动受到影 响。这种射流就叫受限射流。 这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。 比如：室内送风。
vm R 2 1 v vm R 2 1 Q y y = 2( )( ) ∫ ( )( )d ( ) = 2( )( ) ∫ [(1 η 1.5 ) 2 ] d η η Q0 v 0 r0 0 v m R R v 0 r0 0
v 截面上y点的速度 = v m 同截面上轴心点的速度
主体段： 主体段： y：所求的点到轴心的距离 ： R：边界层的厚度 ： Vm：轴心速度
v y 1 .5 2 1 .5 2 = [1 ( ) ] = [1 η ] vm R
2 ρQ 0 v 0 = πρ r02 v 0 = ∫ 2πρ v 2 ydy 0 R
r0 2 v 0 2 v 2 y y ( ) ( ) = 2∫ ( ) ( )d ( ) R vm vm R R 0 y v 2 ) = [( 1 η η = ( R vm
1 .5
1
) 2 ]2
vm r0 1 = × × v0 R 2
流体力学
主讲：周传辉
暖通教研室
二00二年十一月
1
第六章 气 体 射 流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性 第二节 圆断面射流的运动分析 第三节 平面射流 第四节 温差或浓差射流 第五节 有限空间射流
第一节 无限空间淹没紊流射流特性
气体射流依据其射入空间的大小可分为自由射流和受限射流 自由射流（无限空间射流） 射入的空间足够大， 自由射流（无限空间射流）：射入的空间足够大，空间的固 定边界对射流没有限制作用， 定边界对射流没有限制作用， 射流处于自由扩张状态。这种 射流处于自由扩张状态。 射流就叫自由射流或无限空间 射流。比如：露天的管道放气 射流。比如： 受限射流（有限空间射流） 受限射流（有限空间射流）：射流受到周围空间固定边界的 限制， 限制，射流的扩张运动受到影 响。这种射流就叫受限射流。 这种射流就叫受限射流。 比如：室内送风。 比如：室内送风。
vm R 2 1 v vm R 2 1 Q y y = 2( )( ) ∫ ( )( )d ( ) = 2( )( ) ∫ [(1 η 1.5 ) 2 ] d η η Q0 v 0 r0 0 v m R R v 0 r0 0
流体力学_龙天渝_气体射流
四、射流弯曲温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
式中，
为阿基米德准数，于是上式变为
对于平面射流，有 式中，
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
求出
代入下式
所以
工作地点质量平均风速要求3m/s 因为 所以 风口到工作面距离s可用下式求出
第五节 旋转射流
一、旋转射流概述 气流通过具有旋流作用的喷嘴外射运动。气流本身一面旋转， 一面向周围介质中扩散前进，这就形成了旋转射流。 二、旋转射流的流速分布 如图6-10 三、旋转射流的压强分布 图6-13反映了无因次压强的变化
四、旋转强度 旋转强度 的定义
式中 L0——流体进入旋流器时，相对于旋转轴的动量矩； K0——旋流器出口断面上的平均动量； d——旋流器出口断面直径。 图6-14中比较了不同 的射流的无因次速度沿射流轴向的变 化情况；图6-15是在不同的 值下，无因次流量变化曲线。
四、无因次流量 及 无因次流量计算的计算公式
五、起始段核心长度sn及核心收缩角
六、起始段流量QV
七、起始段断面平均流速v1
八、起始段质量平均流速v2
第三节 平面射流
气体从狭长缝隙中外射运动时，射流在条缝长度方向几乎无扩 散运动，只能在垂直条缝长度的各个平面上扩散运动。这种流 动称为平面射流。从表6-3中可看出，各无因次参数
《流体力学》第六章气体射流ppt课件
1
6.8
as r0
11.56
as r0 as r0
2
1 0 .4 3 a s
v1 v0
1
b0 2 .4 4 a s
b0
段
质量平均 v 2
流速
v2 v0
10.76as r0
1
2
1.32
as r0
v2 v0
1
1 0.43 as
b0
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27
段名 参数名称 符号 圆断面射流
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14
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
)nd
0 vm
Cn
1
(
v
)n d
0 vm
rR02vvm 0 22B220.0464
v 3.28 r m
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17
射流参数的计算
段 名
参数名称
符号
圆断面射流
平面射流
主 扩散角 α tg3.4a tg2.44a
体
段 射流直径 或半高度
D b
D d0
6.8
as d0
0.147
b b0
2.44
as b0
0.41
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18
段名 参数名称 轴心速度
主
流量
体 断面平均 流速
段 质量平均 流速
符号
vm
Q
圆断面射流
第6章气体射流正式
19
送、回风的形式与特点（一）上送
20
送、回风的形式与特点（一）上送
21
送、回风的形式与特点（一）上送
22
送、回风的形式与特点（一）上送
23
送、回风的形式与特点（一）上送
24
送、回风的形式与特点（一）上送
25
送、回风的形式与特点（二）中送
26
风口
（二）类型
27
风口
（二）类型
百叶风口
28
风口
（二）类型
散流器
29
风口
（二）类型
散流器
30
风口
（二）类型
散流器
31
风口
（二）类型：条缝风口 类型：
32
风口
（二）类型
（二）类型 4、旋流风口 、
适用于下送风
33
风口
（二）类型
34
三、风口
（二）类型：格栅风口 类型：
35
6·2 圆断面射流的运动分析 2
根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度、 根据紊流射流特征来研究圆断面射流的速度、流量 沿射程的变化规律
44
6·2 圆断面射流的运动分析 2 起始段
8、起始段质量平均流速V2 、起始段质量平均流速
45
6·3 平面射流 3
46
6·4 温差或浓差射流 4 一、概述
1、概念 温差、 温差、浓差射流就是射流本身的温度或浓度 与周围气体的温度、浓度有差异。 与周围气体的温度、浓度有差异。在采暖通 风空调工程中，常采用冷风降温，热风采暖， 风空调工程中，常采用冷风降温，热风采暖， 就要用温差射流； 就要用温差射流；将有害气体及灰尘浓度降 低就要用浓差射流。 低就要用浓差射流。
(完整版)第六章气体射流
6.4 温差或浓差射流
温差（浓差）射流—本身温度（浓度）与周围有差异的射流 射流内边界层 温度内边界层
温度外边界层 射流外边界层
为简化，忽略温度（浓度）与射流速度边界的差
对于温差射流
出口截面与外界温差 轴心与外界温差
T0 T0 Te
Tm Tm Te
截面上某点与外界温差 T T Te
对于浓差射流
Q0v0 r02v02
任意截面动量
R
v2 ydyv
R 2v2 ydy
0
0
动量守恒
r02v02
R 2v2 ydy
0
6.2 圆断面射流的运动分析
根据紊流射流的特征来研究圆断面射流的速度、流量沿 射程的变化规律。
□ 6.2.1 轴心速度vm
方程两端同除 R2vm2 :
r02v02
喷嘴种类
带有收缩口的喷嘴 圆柱形管 带有导板的轴流式风机 带有导板的直角弯管 带有金属网的轴流式风机 收缩极好的平面喷口 平面壁上锐缘狭缝
具有导叶磨圆边口的风道纵向缝
a 0.066 0.08 0.12 0.20 0.24 0.108 0.118
0.155
2α 25o20' 29o00' 44o30' 68o30' 78o40' 29o30' 32o10'
41o20'
喷嘴上装置不同型式的风板栅栏，则出口截面上气流的扰动紊乱程度不同， 因而紊流系数 a 不同。扰动大的紊流系数 a 值增大，扩散角 α 也增大。
◇ 圆断面射流半径沿射程的变化规律
射流半径的沿程变化规律
R r0
3.4
as r0
0.294
流体力学第六章 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
2.运动特征：速度分布具有相似性。 特留彼尔在轴对称射流主体段的实验结果，以及阿勃拉莫 维奇在起始段内的测定结果，见图6-2（a）及图6-3（a）。
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
3.动力特征 射流中的压强与周围流体中的压强相等。 可得各横截面上轴向动量相等——动量守恒，动量守 恒方程式为：
6.4 温差或浓度差射流
6.4 温差或浓度差射流
三.射流弯曲 温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同， 所受的重力与浮力不相平衡，使整个射流将发生向下或向上弯 曲。通过推导可得出无因次轨迹方程为
6.4 温差或浓度差射流
[例6-3]工作地点质量平均风速要求3m/s，工作面直径D=2.5m 送风温度为15℃，车间空气温度30 ℃，要求工作地点的质量 平均温度降到25 ℃ ，采用带导叶的轴流风机，紊流系数 = 0.12。求（1）风口的直径及速度;（2）风口到工作面的距离。 [解]温差 =15-30=-15 ℃
6 气体射流
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一.射流结构 出流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，为无限 空间射流，又称自由射流。射流的流动特性及结构图：
6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
二.射流的特性 1. 几何特性： 外边界线为一直线。tan a 紊流系数 a 是表征射流流动结构的特征系数。它与出口断 面上紊流强度有关，紊流强度越大。各种不同形状喷嘴的紊 流系数和扩散角的实测值列于表6-1。
一.特点：1.温度边界层与速度边界层不重合。 2.射流发生弯曲。
6.4 温差或浓度差射流
二.特性: 1.温差特性： 试验得出，截面上温差（浓度差分布）分布具有相 似性。 与速度分布关系如下：
流体课件
R 2 r 0
2
2
Rr r0 r r0
v y y r R Rr r v y d 2 r 0 d r r v0 R R 0 0 r0 v0 R
R r R 2 B1 2 C1 r r r 0 0 0
流体力学泵与风机
例 有一两面收缩均匀的0.05×0.05m正方形射孔,出口速度10m/s,求距出口3m 处气流平均流速v1与质量平均流速v2. 解:设3m处截面处在主体段内.查表取a=0.07
4 0.052 de d e 0.05m 2 0.05 0.05 4A
v1 0.095 0.48 v1 0.219m / s v0 as 0.147 0.07 3 0.147 d0 0.05 v2 0.23 0.23 0.053 v2 0.53m / s v0 as 0.147 0.07 3 0.147 d0 0.05
由图中可得： R x0 s s s s 1 1 1 3.4a r0 x0 r0 x0 / r0 r0 / tg r0
as R 3.4 0.294 r r0 0
as D 6.8 0.147 d d0 0
v 截面上y点速度 v m 同截面轴心点速度
阿勃拉莫维奇起始段的无因次量
y y0.5v0 yc yb y0.9v0 y0.1v0
v y点速度 v0 核心速度
第一节 无限空间淹没紊流射流的特征
二 射流运动特征
流体力学泵与风机
阿勃拉莫维奇在起始段的的测定结果以及阿勃拉莫维奇起始段结果：
二 断面流量Q
第六章 气体射流PPT课件
概述
横向动量交换，旋 涡的出现，使之质量交换， 热量交换，浓度交换。而 在这些交换中，由于热量 扩散比动量扩散要快些， 因此温度边界层比速度边 界层发展要快些厚些，如 图 6 一 6a 所示。实线 为速度边界层，虚线为温 度边界层的内外界线。
研究内容
浓度扩散与温度相似。在实 际应用中，为了简化起见，可以 认为，温度、浓度内外的边界与 速度内外的边界相同。于是参数 R 、 Q 、 vm 、 v1、 v2等可 使用前两节所述公式，仅对轴心 温差 △ Tm ，平均温差等沿射程 的变化规律进行讨论。
r0
r0
2、运动特征
轴心速度 最大，从轴心 向边界层边缘， 速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距 离越远边界层 厚度越大，而 轴心速度则越 小，也就是速 度分布曲线不 断地扁平化了。
各参数定义
射流各截面上速度分布的 相似性。
3、动力特征
射流中任意点上的静压强均等于 周围气体的压强，即p=0。
各面上所受静压强均相等，x 轴 向外力之和为零。
为②边界层。 显然，射流边界层一方面不断地
向外扩散，带动周围介质进人边界层， 另一方面向射流中心扩展。
只有轴心点上速度为 u0的射流断
面 称为③ 过渡断面或转折断面。
以过渡断面分界，出口断面至 过渡断面称为射流④ 起始段。过 渡断面以后称为射流⑤ 主体段。
起始段射流轴心上速度都为
u0 ，而主体段轴心速度沿 x 方
三、紊流射流的特征
1、几何特征
射流半径和从极点起算的距离成正比， 即 BO =Kx。
扩散角α为一定值，其正切值
式中 K ― 试验系数，对圆断面射流 K=3.4a。
a ― 紊流系数，由实验决定，是表 示射流流动结构的特征系数。
流体力学课件6气体射流
状态方程
总结词
描述气体在不同状态下的物理属性。
详细描述
状态方程是描述气体在不同压力、温度和密 度下的物理属性的关系式。在气体射流中， 状态方程可以用于计算气体的密度、压力和 温度等物理量，进而用于求解其他方程。
04
气体射流的数值模拟方法
有限差分法
有限差分法是一种基于离散化的数值方法，通过将连续的 物理量离散化为有限个离散点上的数值，并建立差分方程 来求解物理量的变化规律。
特性
气体射流具有方向性、扩散性和扰动 性等特性，这些特性决定了气体射流 的运动规律和作用效果。
分类与形式
分类
根据不同的分类标准，气体射流可以分为多种类型，如按流 动形态可分为自由射流、受限射流和冲击射流等；按气体性 质可分为可压缩气体射流和不可压缩气体射流等。
形式
气体射流的形式多样，常见的有喷嘴射流、燃烧室射流、透 平射流等，这些形式的应用范围和作用效果各不相同。
随着气体射流远离喷口，压力逐渐减小，这是由于气体流动过程中能量损失导致 的。
温度分布与变化
温度分布
气体射流中的温度分布与压力分布类 似，中心区域温度较高，边缘区域温 度较低。
温度变化
射流过程中，由于气体与周围介质之 间的热量交换，温度会发生变化。通 常情况下，射流会逐渐冷却。
密度分布与变化
密度分布
射流的基本方程
01
02
03
连续性方程
描述了气体射流中质量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的质量流量相等 。
动量方程
描述了气体射流中动量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的动量流量相等 。
能量方程
描述了气体射流中能量守 恒的规律，即流入和流出 射流区域的能量流量相等 。
第六章-气体射流演示教学
§6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流场的形成与结构 2、射流场的结构
射流核心：图所示AOD部分， 该部分气体还未与外界发生交换。
边界层：AOD以外的部分，速 度小于核心区，又分为内边界层 和外边界层。
过渡断面：即BOE断面，该断 面以外核心区消失。
起始段：过渡断面以内，轴心 速度均为u0。 主体段：过渡断面以外。 射流半径R：任意断面轴线到外 边界的距离。
0
Q0
d02
0.554 3.140.32
7.78m5/s
4
从而由主体段计算公式得
ma0 s.4800.0 8 2 0 ..1 48 7.78 5.5 2m 8/s5
0.147
0.147
d0
0.3
1a0.s095 00.0 8 0 2 ..0 1957.78 1.5 0m 4/s6
0.147
0.147
在采暖通风空调工程中，常采用冷风降温，热风采 暖，此时为温差射流，而将有害气体或灰尘浓度降低的 射流为浓差射流。
温差或浓差射流分析，主要是研究温差或浓差场的 分布规律，同时讨论由温差或浓差引起的射流弯曲的轴 心轨迹。
第六章 气体射流
基本概念
射流：流体经孔口或管嘴流出，流入另一部分流体介质中的现象。 射流的分类：
1、依照流体的种类，有气体射流和液体射流。 2、依照射流条件，有淹没射流和自由射流。 3、依照出流空间对射流是否有影响，有无限空间射流和
有限空间射流。 4、依照射流流态，有层流射流和紊流射流。 5、依照喷口形状，有圆形射流、矩形射流和条缝射流。
d0
v2 = 0.23 v 0 a s + 0 .1 4 7
d0
§6.2 圆断面射流的运动分析
流体力学第六章
r0 d0
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
（3）起始段质量平均温差∆T2 将起始段的 qv 0 / qv代入T2 / T0 qv 0 / qv ，即得起始段 质量平均温差计算式为
T2 qv 0 T0 qv
1 as as 1 0 .76 1 .32 r0 r 0
2
二、射流弯曲
质量平均流速为轴心流速的 47％。因此用v2 代表使用区 v2 ：不仅在数值上 v1 、 的流速要比 v1 更合适些。但必须注意， 不同，更重要的是在定义上根本不同，不可混淆。
五、起始段核心长度 Sn 及核心收缩角
r0 s n 0.672 a
r0 tg 1.49a sn
§6-4 平面射流
一、有限空间射流结构
C ：漩涡中心
Ⅰ-Ⅰ断面也称第一临界断面， Ⅱ-Ⅱ断面也称第二临界断面 ，
橄榄形流场由三部分组成： 射流出口至断面Ⅰ-Ⅰ为自由扩张段
Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅱ-Ⅱ断面为有限扩张段
Ⅱ-Ⅱ断面至Ⅳ-Ⅳ为收缩区段
二、有限空间射流动力特征与半经验公式
有限空间射流研究起来较自由射流困难得多。 有限空间射流不同于自由射流的重要特征是橄榄形边界 外部与固体边壁形成与射流方向相反的回流区。而空调工程 中，工作区通常就设在回流区内，因此对其风速需要限制。 计算回流区速度v 的半经验公式:
三、射流的动力特征
射流过流断面间的动量变化规律为射流的动力特征。
实验表明，射流中任意一点上的压强均等于周围气体的 压强。根据动量方程可以导出，射流各断面上的动量相等。 这就是射流的动力特征。
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q0 v0 r v 2 u 2 y dy
得： 令
流体力学课件-Chap 6
⇒
1 2 T+ v = TT 2C p
cT = γ RTT
Ma = v / c
c = γ RT
⇒
2 TT cT γ −1 = 2 = 1+ Ma 2 2 T c
可见，总温与静温之 比取决于气流的 M a 数
对于完全气体，由等熵关系式得
2 TT cT γ −1 2 = 2 = 1+ Ma 2 T c
¾ 流体中的声速是状态参数的函数。 ¾ 在相同温度下，不同介质中有不同的声速。
流体可压缩性大，声速低；(e.g. Air) 流体可压缩性小，声速高。(e.g. Liquid)
¾ 在同一气体中，声速随着气体温度的升高而 增高，并与气体热力学温度的平方根成比例。
马赫数
三、马赫数 气体在某点的流速与当地声速之比。
总温
T = 1110 K
∗ 1
5 p = 7 . 0 × 10 Pa 出口静压 2
求燃气在导向器内作绝能等熵流动时的出口流速 V2 ？ 解： 绝能等熵流动中气流的总温、总压不变，所以
∗ p2 = p1∗ = 1.2 × 10 6 Pa
k −1 ⎡ ⎤ 2 ⎢⎛ p ∗ ⎞ k ⎥ = ⎜ ⎟ 1 − ⎥ k − 1 ⎢⎜ p ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
扰动
强扰动
参数变化为有限量 Δp, ΔT, Δρ
扰动在介质中是以波的形式，向四周传播的
2. 声速
微扰动波在介质中的传播速度，就是声速
☻鼓膜压缩邻近空气的这一扰动，即所产生的微扰动波相当 于活塞在一个半无限长直管中，由于活塞速度增加，压缩邻 近气体而引起的微扰动波。 ☻该扰动波以声速C向右传播。
（视频）
T′ 2 T2 2
S
工程流体力学课件第六章 气体射流
旋风除尘器
几何特征： tg Kx K 3.4a x
K—试验系数，对圆断面射流K＝3.4 a，平面射流K＝2.44 a； a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的特征系数。
紊流系数a确定，射流边界层的外边界线确定了，射流即按一定的扩散角 向前
作扩散运动，形成圆锥形流场，这就是圆形喷嘴紊流射流的几何特征。
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
(2) 轴心流速 vm ：
vm
0.965 as 0.294 v0
as
0.48 v0
0.147
r0
d0
(3) 断面平均流速v1 ：
v1
Q A
as
0.19 0.294
v0
0.095 as 0.147
v0
r0
d0
(4) 质量平均流速 v2 ：
Q 0.4545
0.23
v2
A
as
v0 0.294
几何特征： tg Kx K 3.4a x
K—试验系数，对圆断面射流K＝3.4 a，平面射流K＝2.44 a； a—紊流系数，由实验决定，是表示射流流动结构的特征系数。
紊流系数a确定，射流边界层的外边界线确定了，射流即按一定的扩散角 向前
作扩散运动，形成圆锥形流场，这就是圆形喷嘴紊流射流的几何特征。
动力特征
(1) 射流内部的压强是变化的，随射程的增大而增大，直至端头 末尾压强最大，达到稳定后数值比周围环境大气压强稍高一点。
(2) 射流中各横截面上的动量不再守恒，沿程逐渐减小，在第二 临界断面后，动量很快减小以至消失。
旋转射流
气体本身一面旋转，一面向周围介质中扩散前进， 其特征与自由射流和有限空间射流大不相同。
本章简要介绍无限空间射流和有限空间射流
一、自由湍流射流
右图为射流结构示意图
自由湍流射流特征
起始段和主体段
射流边界层从出口沿射程不断向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时边界层也向 射流中心扩展，至出口如图的BOE面处，边界层扩展到射流轴心线，核心区域消失。
起始段：出口断面至过渡断面之间的部分称为射流起始段 主体段：过渡断面以后称为射流主体段
(2) 轴心流速 vm ：
vm
0.965 as 0.294 v0
as
0.48 v0
0.147
r0
d0
(3) 断面平均流速v1 ：
v1
Q A
as
0.19 0.294
v0
0.095 as 0.147
v0
r0
d0
(4) 质量平均流速 v2 ：
Q 0.4545
0.23
v2
A
as
v0 0.294
流体力学泵与风机-第6章-气体射流ppt课件
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.1
无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
出口截面动量流量
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
§6.2
圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2ydyr02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
(r0)2(v 0)2 2R (v)2ydy () 21 (1 1 .5)4d 0 .09 Rv m 0 v m RR 0
r 0 3 .4 a 0 .15 3 .4 0 .08
（2）先求起始段核心长度sn
sn 0 .6r 7 a 0 1 0 .6 7 0 0 ..0 1 1 8 5 1 .2m 6 3 .8m 6所在求主断体面段内
v2 0.4545 0.4545 0.193
v0 as0.2940.0 83.860.294
三、运动特征
主 y--体-断速段面度:上分任布意: 点至vvm 轴心距[1离(R y问)1.题5]2：[1v m如1.5何]2确定？
R---该断面射流半径 v---y点的速度 vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
第六章 气体射流(第二次)ppt课件
7
Q Q +y
M
¦Α r
0
12
R y'
R y
x y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面上动量流量为：
Q00 r0202
dy y
8
任意横截面上的动量流量则需积分：
R
2 ydy
R 2 2 ydy
0
0
动量守恒式：
B
A
R
α r0
核心
0
定的扩散角向前作 扩散运动，这就是 它的几何特征。应 用这一特征，对圆
D X0
边 E界层
Sn
F
断面射流可求出射
S
流半径沿射程的变
化规律．
X
4
R r0
x0 s x0
1
r0
s
/ tg
1 3.4a s r0
3.4
as r0
0.294
又
R r0
x0
/ r0 x0
s / r0 / r0
x0 s
1/ tg
3.4a(x0
s) 3.4ax
起始段
主体段
C
B
以直径表示
A
R
M
α r0
核心
0
D as
6.8( 0.147)
d
d0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
射流半径沿程的线形增长性 5
核心问题4： 紊流射流的运动特征
Q Q +y
M
¦Α r
0
12
R y'
R y
x y'
-y
1
x0
s
2
x
射流计算式的推证
圆断面射流为例应用动量守恒原理截面上动量流量为：
Q00 r0202
dy y
8
任意横截面上的动量流量则需积分：
R
2 ydy
R 2 2 ydy
0
0
动量守恒式：
B
A
R
α r0
核心
0
定的扩散角向前作 扩散运动，这就是 它的几何特征。应 用这一特征，对圆
D X0
边 E界层
Sn
F
断面射流可求出射
S
流半径沿射程的变
化规律．
X
4
R r0
x0 s x0
1
r0
s
/ tg
1 3.4a s r0
3.4
as r0
0.294
又
R r0
x0
/ r0 x0
s / r0 / r0
x0 s
1/ tg
3.4a(x0
s) 3.4ax
起始段
主体段
C
B
以直径表示
A
R
M
α r0
核心
0
D as
6.8( 0.147)
d
d0
D X0
边
E
界
层
Sn
F
S
X
射流半径沿程的线形增长性 5
核心问题4： 紊流射流的运动特征
《流体力学第六章》
.
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
.
§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
一、射流的几何特征
对于圆断面射流， tan 3.4a由几何关有 ：
R r0
3.4ar0s
0.294
或
D d0
6.8das0
0.147
上式是用数学关系表示的射流几何特征。
.
二、射流的运动特征
轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速度逐渐减小 至零。
距喷嘴距离越远边界层厚度越大，而轴心速度则越小， 也就是速度分布曲线不断地扁平化了。
.
三、射流的动力特征
以圆断面射流为例，它的任意断面上的动量可表示为
Q 0v 0 r 0 2v 0 20 R 2 u 2y dy
式中： —射流气体密度，kg m3
Q 0 —射流出口断面上的体积流量，m3 s 其它同前。
.
§6-3 圆断面射流的运动分析
一、轴心速度um
轴心速度沿射程的变化规律可根据射流动力特征，即各 断面动量守恒的原理导出。
.
2、射流的结构
（6）实验结果及半经验理论都得出射流外边界是一条直 线，如图上的 AB 及 DE 线。
（7）AB、DE 反向延长至喷嘴内交于 M 点，此点称为极 点，∠AMD的一半称为极角(α)，又称扩散角。
（8）BO为圆断面射流截面的半径(R)，R称为射流半径。
.
§6-2 无限空间淹没紊流射流的特征
一、射流的几何特征
射流外边界扩散的变化规律称为射流的几何特征。
射流扩散半径 R与射程 S 之间的关系:
1 AMD
2 射流扩散角 的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关， 可按下式计算：
tana
a为紊流系数,大小取决于喷口结构形式和气流经过喷口 时受扰动的程度，a值越大表示紊流强度越大.
为射流喷口的形状系数。
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u同，但各断面的无因
次速度分布规律是相同的。主体段任一断面上从轴心
到外边界各点的流速与断面轴心流速之比的变化规律
10
6.1 无限空间淹没紊流射流
就整个射流而言，沿射程各断面上的流速沿程不断衰 减，但卷吸进来的流体与射流气体之间的动量交换强 度是从外向内逐渐减弱，因此各断面轴心处的流速为 最大，从轴心向外，流速由最大值逐渐减小到零。因 此各断面流速分布虽然不同，但对大量实验所得数据 的无因次化整理，找出了射流主体段各断面的无因次 速度与无因次距离之间具有同一性。在这里无因次速 度，是指射流横断面上任意一点流速u与同一断面上 轴心流速um的比值，即
以过渡断面为界，从喷口到过渡断面称为射流的起始 段。过渡断面以后的射流称为射流主体段。起始段射 流轴心的速度都为v0，而主体段轴心速度沿x方向不断 下降。
5
6.1 无限空间淹没紊流射流
6.1.1.2 射流的特征 根据实验，紊流射流的基本特征主要表现在以下三个 方面： （1）几何特征 无限空间淹没紊流射流由于不受周围固体边壁的影响， 从图6.1可以看出，射流的外边界呈直线状扩散，两条 边界线ABC与DEF延长交于喷口内M点，该点称为射 流的极点。两边界线夹角的一半称为射流的极角或扩 散角，以符号α表示。 从喷口轴心延长的x轴方向为圆断面射流的对称轴， 射流任一断面的轴心到边界线的距离为该截面的半径 R（对平面射流称为半高度b）。射流的任一断面的半 径(或半高度)与该断面到极点的距离成正比。
1
6.1 无限空间淹没紊流射流
按照喷口形状，又可分为圆射流、矩形射流和条缝射 流。圆形射流是轴对称射流。如矩形喷口的长短边之 比（a：b）不超过3：1时，矩形射流能够迅速发展为 圆形射流，只需要根据当量直径，就可采用圆形射流 公式进行计算。当矩形喷口长短边之比超过10：1时， 就属于条缝射流，条缝射流又称为平面射流。 按照射流的流态，有层流射流和紊流射流。气体淹没 射流的流态一般都是紊流，层流射流几乎是不存在的。
根据这一特征，就可以计算圆断面射流各断面半径沿 射程的变化规律，对照图6.1有
R x 0 s 1 s 1 3 .4 as 3 .4 (a s 0 .2)94
r 0 x 0
r 0/tan r 0
r 0
以直径表示
D6.8(as0.147) （式6.2）
d0
r0
9
6.1 无限空间淹没紊流射流
（2）运动特征 由于紊流射流质点的横向脉动，使射流的质点与周围 气体发生动量交换，从而把周围气体带入射流，随同 射流一起向前运动。这种卷吸作用会造成射流各断面 的半径和流量随射程的逐渐增大而增大，而流速逐渐 减小。在射流主体段各断面流速分布也不相同，沿射 流流程，轴心流速逐渐减小，流速分布图扁平化，这 是射流和管道流动的不同之处。
u 任意一断面上一任点意 的流速
um
同一断面上轴心流速
11
6.1 无限空间淹没紊流射流
而无因次距离，是指上述射流横断面上任意一点到轴
心的距离y与同一断面上射流半径R的比值，即
y R
横断面上流为速 u的点到轴心的距离 同一断面上的射流半径
射流主体段任一断面的无因次速度和无因次距离之间
具有这样的相似性 u ［1（y)1.5]2
7
6.1 无限空间淹没紊流射流
表6.1中列出了常用喷口的紊流系数和相应的扩散角。
表6.1 常用喷口的紊流系数、扩散角
8
6.1 无限空间淹没紊流射流
当扩散角确定后，射流边界相应也被确定，因此射流 只能以这样的扩散角作扩散运动。即射流各断面的半 径(对平面射流为半高度)是成比例的，这就是射流的 几何特征。
3
6.1 无限空间淹没紊流射流
图6.1 射流的结构
4
6.1 无限空间淹没紊流射流
射流的动量交换和卷吸作用是从外向内逐渐发展的， 在距喷口断面距离较短的范围内，射流中心的气体还 没来得及与周围气体相互作用，仍保持原喷口流速的 区域，称为射流核心，如图6.1所示的AOD部分。而 射流核心以外的区域流速小于v0，称为边界层。由于 卷吸的不断加强，参与动量交换的气体数量不断增加。 射流边界层的范围从喷口沿射流方向不断扩大，射流 核心区沿程不断减小，如图所示到达距喷口sn处，也 就是断面BOE处，边界层扩展到射流轴心，射流核心 消失，这个断面称为过渡断面或临界断面。
2
6.1 无限空间淹没紊流射流
6.1.1 气体紊流射流的基本特性
本节讨论无限空间气体紊流淹没射流，简称气体紊流 射流。这里需要指出的是，射流与周围气体温度相同。 本节主要研究气体紊流射流的运动规律。 6.1.1.1 射流的形成与结构 现以无限空间中圆形断面紊流射流为例，分析射流的 运动情况。图6.1 射流的结构 当气体从孔口或管嘴以一定的流速喷出后，由于射流 为紊流流态，紊流的横向脉动造成射流与周围气体发 生动量交换，从而把相邻的静止流体卷吸到射流中来， 两者一起向前运动，于是射流的过流断面沿程不断扩 大，流量不断增加。
6.1 无限空间淹没紊流射流
6.1无限空间淹没紊流射流 流体经孔口或管嘴流出，流入另一部分流体介质中的 流动现象，称为射流。 在供热通风与空调工程中，对所遇射流可进行如下简 单分类。 依照射流的流体种类，有气体射流和液体射流。 按射流与射流流入空间的流体是否同相，有淹没射流 和自由射流。 按照出流空间大小、对射流的流动是否有影响，有无 限空间射流和有限空间射流。当流动空间很大，射流 基本不受周围固体边壁的影响，称为无限空间射流。
6
6.1 无限空间淹没紊流射流
射流极角的大小与紊流强度和喷口断面的形状有关，
可用下式t计a算nRK xK3.4a（式6.1）
式中 α――射流的x极角x； a——紊流系数，该值取决于喷口结构形式和气流
经过喷口时受扰动的程度； K——喷口形状系数，也叫试验系数，对圆形喷口
K=3.4 (对矩形喷口只要喷口长短边比不超过3：1时， 也可以按圆形喷口计算)；对条缝形喷口K=2.44。 从上式可以看出，射流极角的大小取决于紊流系数， 紊流强度越大，射流卷吸能力越强，被带入射流的周 围气体数量越多，扩散角也相应增大。