第一单元 5圆周率的认识
新北师大版数学六年级上册1.5 圆周率的认识-课件
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
我们，还在路上……
You made my day!
阅读使人充实；会谈使人敏捷；写作与笔记使人精确；史鉴使人明智；诗歌使人巧慧； 数学使人精细；博物使人深沉； 伦理使人庄重；逻辑与修辞使人善辩。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周率
阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。
北师大版六年级数学上册 第一单元《圆》第5课时 圆周率的历史 教案(表格式)
北师大版六年级数学上册第一单元圆第5课时圆周率的历史教学目标1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。
3.在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
重点难点重点：了解有关圆周率的历史。
难点：了解历史上测算圆周率的方法。
教学准备教师：有关圆周率历史、多媒体课件。
学生：收集圆周率的历史。
教学步骤教学内容一、交流信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率。
说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？带着这些疑问，许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，在课外也搜集了关于圆周率历史的信息，今天这节课，让我们一起来交流一下大家搜集到的各种信息，共同了解关于圆周率的研究历史。
学生分小组交流信息，教师板书课题：圆周率的历史。
二、分享信息师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧：把圆周率的历史分为三个时期——测量计算时期、推理计算时期、新方法时期，可以吗？师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚。
学生分小组商量，教师板书：测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。
师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要成就。
1.测量计算时期。
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？轮子越大，滚得越远，那么滚的距离与轮子的直径之间有没有什么关系呢？最早是通过测量的方法来探究它们之间的关系，发现圆的周长总是直径的3倍多。
北师大版六年级第一单元圆 的知识点、考点整理(黄海成)
π是一个（
），为了计算简便，通常取近似值（
）。
判断：1、圆的周长是它直径的3.14 倍。
（
）
2、圆的周长是它半径的6.28倍。
（
）
3、两个圆的周长不同，是因为它们的（ ）。
A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同
七、考点7：圆的周长公式及其应用。
（一）、告诉直径，求周长。
1、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（
的倍数，而面积扩大倍数的平方倍。 在周长相等的长方形，正方形和圆中，（ 圆 ） 的面积大一些。
考点：
一、考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。 判断：
1、通过圆心的线段是半径。
（）
2、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。 （ ）
二、考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
十二、考点12：周长和面积大小比较。
1、周长相等时,(
)的面积最大；面积相等时,(
)的周长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，（ ）的面积最大。
判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面
积最大。（ ）
4、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（ ）
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大
9、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是 ( )平方厘米.
10、完成下表。
2、 判断题（每小题2分，共12分）
1、两端都在圆上的线段是直径。
（
）
2、所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （
）
3、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（
）
4、圆的周长是它直径的π 倍。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》是本学期的第一单元，共8课时。
本节课是第1课时，主要内容是让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的定义，以及能计算圆的周长和面积。
本节课是学生对圆周率知识的初次接触，对于他们来说是一个新的开始。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，如对圆的定义、半径、直径等概念有一定的了解。
同时，他们也有了一定的历史知识，对于古代数学家的成就有一定的了解。
但是，对于圆周率的定义和计算方法，他们还是陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解圆周率的概念和计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的定义，以及能计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，让学生掌握圆周率的计算方法，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆周率的定义，圆周率的计算方法。
2.教学难点：圆周率的计算方法的推导过程，圆周率的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，让学生在探究中学习，提高他们的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生形象地理解圆周率的概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：以一个有趣的故事导入，介绍圆周率的历史，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：引导学生回顾已学的几何知识，如圆的定义、半径、直径等，为新课的学习做好铺垫。
3.自主学习：让学生自主探究圆周率的定义，引导学生通过观察、思考、交流，理解圆周率的概念。
4.合作交流：让学生分组讨论，分享彼此的学习心得，提高他们的合作能力。
5.教师讲解：对圆周率的计算方法进行讲解，引导学生掌握计算方法。
6.练习巩固：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》是本学期的第一单元，本单元的主要内容是让学生了解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
教材通过详细的讲解和丰富的例题，让学生在掌握知识的同时，也能够提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。
但是，由于圆周率是一个比较抽象的概念，学生可能对其理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，采用生动形象的教学手段，让学生更好地理解和掌握圆周率的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解圆周率的历史，知道圆周率的重要性。
2.让学生掌握圆周率的定义和计算方法。
3.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
2.如何让学生理解和掌握圆周率的知识，提高学生的解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，让学生在生动有趣的教学环境中，更好地理解和掌握圆周率的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过让学生回顾以前学过的圆的知识，引出圆周率的概念。
2.讲解：详细讲解圆周率的历史，以及圆周率的定义和计算方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学知识。
4.讨论：让学生分组讨论，如何用圆周率的知识解决问题。
5.总结：对本节课的知识进行总结，让学生加深对圆周率的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示本节课的主要内容。
我将会设计一张包含圆周率历史、定义、计算方法的板书，让学生可以通过板书，更好地理解和掌握圆周率的知识。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况、以及学生的讨论表现来进行。
我将根据学生的表现，给予及时的反馈，鼓励学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总
北师大版六年级数学上册第一单元知识点汇总一圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
1d用字母表示为：d＝2r r ＝2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
(3)将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
22，密率为最后得出了π的两个分数形式的近似值：约率为7355，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
113电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
认识圆周率的教学设计
认识圆周率的教学设计教学设计主题：认识圆周率教学目标：1.了解什么是圆周率，并能正确地定义和描述圆周率。
2.了解圆周率的背景和历史，并了解一些与圆周率相关的著名数学家和发现者。
3.掌握计算圆周率的一些常用方法和公式。
4.培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进他们对数学的学习和探索。
教学内容和活动：1.了解圆周率的定义和描述（15分钟）a.教师通过投影展示圆周率的定义：圆周率是圆的周长与直径的比值，通常用希腊字母π表示。
b.引导学生思考：为什么圆周率是个无理数呢？为什么无论圆的大小如何，圆周率的值都是不变的？2.圆周率的背景和历史（25分钟）a.教师简要介绍圆周率的历史和相关背景，如古代数学家对圆周率的研究和使用的情况。
b.分组活动：学生分成小组，分别研究并介绍几位与圆周率相关的著名数学家和发现者，如阿基米德、刘徽等。
c.学生展示和讨论：每个小组轮流介绍他们所研究的数学家和发现者，其他小组提出问题和评论。
3.计算圆周率的一些方法和公式（30分钟）a.教师介绍近似计算圆周率的一些常用方法，如割圆法、正方形逼近法等，并演示如何使用这些方法。
b.小组活动：学生分组，使用不同的方法计算圆周率，并比较结果的准确性和精确度。
c.学生展示和讨论：每个小组展示他们的计算结果和方法，并与其他小组进行讨论和对比。
4.数学游戏和应用（30分钟）a.教师设计一些关于圆周率的数学游戏和应用题，如测量身体部位的周长和直径，计算圆周率等。
b.小组活动：学生分组进行游戏和应用题的解答，提高他们计算圆周率的能力和兴趣。
c.学生展示和讨论：每个小组展示他们的解答和思路，并与其他小组进行交流和对比。
5.总结和评价（20分钟）a.教师引导学生总结今天所学的内容，并对他们的表现进行评价和鼓励。
b.学生讨论和提问：学生讨论和提问他们在学习过程中遇到的问题和困惑，并共同寻找解决方法和答案。
教学资源：1.投影仪和屏幕。
2.和平方近似法、割圆法等计算圆周率的图示材料。
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》教案
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》教案一、教材分析：本节课是六年级上册第一单元的第五节课《圆周率的历史》，主要内容是介绍圆周率的历史。
学生已经学习了圆的定义、圆的元素以及圆的性质，对圆有一定的了解。
通过本节课的学习，学生将了解圆周率的概念和历史，培养对数学的兴趣和好奇心。
二、教学目标：1. 知道圆周率的概念和符号π。
2. 了解圆周率的历史起源和发展过程。
3. 培养对数学历史的兴趣和好奇心。
三、教学重点和教学难点：重点：圆周率的概念和符号π，圆周率的历史起源和发展过程。
难点：理解圆周率的无理性和无限性。
四、学情分析：学生已经学习了圆的定义、圆的元素以及圆的性质，对圆有一定的了解。
他们具备一定的数学基础，但对于圆周率的概念和历史可能还不太了解。
他们对历史感兴趣，喜欢通过故事和趣味性的方式学习新知识。
五、教学过程：第一环节：导入新课1. 教师出示一个圆形物体，引导学生观察并回顾圆的定义和性质。
教师：同学们，这是一个圆形物体，你们能回顾一下圆的定义和性质吗？学生：圆是一个平面上所有点到圆心的距离都相等的图形。
2. 提问：你们知道圆周率是什么吗？有什么特点？教师：非常好！那你们知道圆周率是什么吗？它有什么特点？学生：圆周率是一个数值，通常用符号π表示，它代表了圆的周长与直径的比值。
它是一个无理数，无限不循环小数。
第二环节：呈现知识1. 教师简要介绍圆周率的概念和符号π，并与学生一起读出π的发音。
教师：圆周率是一个非常重要的数学常数，它用希腊字母π表示。
请大家一起读出π的发音：“派”。
2. 教师给学生展示一些常见的π的近似值，如3.14、3.1416等。
教师：圆周率π是一个无限不循环的小数，我们通常使用近似值来表示它。
比如，3.14和3.1416都是常见的近似值。
3. 教师讲解圆周率的无理性和无限性，引导学生思考为什么圆周率是无理数。
教师：圆周率是一个无理数，这意味着它不能表示为两个整数的比值。
你们有没有想过为什么圆周率是无理数呢？学生：（思考片刻）因为圆的周长和直径的关系是无限不循环的，所以它不能用有限的小数或分数来表示。
北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题
《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。
（2）圆中心的一点叫圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。
（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。
（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。
四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。
可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。
计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。
五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆周率的历史》教学设计(公开课教案及学习任务单)
资源
教材 课前收集的资料
随堂
记录
学习
过程
一、自主探究：独立阅读圆周率的研究史，并提取信息
1.轮子是古代重要的发明，由于轮子的普遍使用，人们很容易想到这样一个问题：
最早的解决方案是，得出的结论是
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的
2.公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边的
【学习过程】
学生活动
教师活动
环节一：自主探究(指向目标1)
学生活动1
1.轮子是古代重要的发明，由于轮子的普遍使用，人们很容易想到这样一个问题：
最早的解决方案是，得出的结论是
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的
2.公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现：当正多边的
增加时，它的形状就越接近。阿基米德用和从两个方向逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于和之间。
增加时，它的形状就越接近。阿基米德用和从两个方向逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于和之间。
3.我国古代数学家研究圆周率取得的成就：
(1)时期数学家刘徽采用“割圆术”一直算到圆内接正 边形，得到圆周率的近似值是。刘徽的方法是用圆内接正多边形从个方向逼近圆。
（2）1500多年前，我国南北朝著名数学家得到了Tr的两个分数形式的近似值，即约率为，密率为，并且算出Tm的值在和之间。这一成就在世界上领先了约1000年。
2.通过自主搜集圆周率相关资料，交流分享，提高收集、整合信息的能力。
3.了解中国古代数学家的杰出贡献，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
【评价任务
1.学生通过】独立阅读了解圆周率的古代研究史，并与同学交流阅读后的感受和收获，检验学习目标1、3的达成情况。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆周率的历史》教学设计一. 教材分析《圆周率的历史》这一单元主要让学生了解圆周率的概念，以及圆周率的历史发展。
学生将通过学习，了解圆周率是一个无限不循环小数，以及它是如何被数学家们逐渐发现的。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握圆周率的计算方法，以及如何运用圆周率进行实际问题的计算。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但是，对于圆周率这样较为复杂的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的讲解和实例，帮助学生理解和掌握圆周率的概念和方法。
三. 教学目标1.让学生了解圆周率的概念，理解圆周率是一个无限不循环小数。
2.让学生掌握圆周率的计算方法，并能够运用圆周率进行实际问题的计算。
3.通过学习圆周率的历史，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.圆周率的概念和性质。
2.圆周率的计算方法。
3.圆周率在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主掌握圆周率的概念和计算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些实际的圆周率应用问题。
3.准备一些关于圆周率历史的资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入圆周率的概念。
例如，一个圆形操场，如果知道它的周长和直径，如何计算它的面积？引导学生思考圆周率的作用。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板报，呈现圆周率的定义和性质，以及圆周率的计算方法。
同时，可以给出一些实际的例子，让学生直观地理解圆周率的应用。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用圆周率的计算方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生进行回答，检查他们对圆周率的掌握程度。
同时，可以通过一些游戏或竞赛，让学生巩固圆周率的知识。
北师大版小学数学六年级上册第一单元第5课时《圆周率的历史》示范课教案
第一单元圆圆周率的历史教材分析：本节课安排数学阅读“圆周率的历史”，目的是挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法（测量→正多边形逼近→近代的一些方法），从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户。
同时，本节课罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的1/ 12成就的介绍，来满足孩子们的好奇心，激发学生的民族自豪感。
本课不仅仅提供了一些史实资料，更希望通过文字叙述展现人们探索圆周率的过程及方法的演变。
通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
教学目标：1.阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解在圆周率研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
2.在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3.通过阅读“圆周率的历史”，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力。
教学重点：了解数学史上，哪些重要的数学家做出的哪些重要贡献。
教学难点：2/ 12了解圆周率的发展历程及其计算方法。
教学过程：3/ 12到的信息吧！一、圆周率的发展。
师：圆周率的研究历史经历的时间很长，我们可以把圆周率的历史分为三个时期：测量计算时期几何分析时期计算机时期1.测量计算时期（课件出示教材第12页第1部分内容）师：轮子是古代的重要发明。
由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？师：那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？古人是怎么解决这个问题的呢？师：对，最早的解决方案是测量，从这里我们可以看成数学问题都是从生活中产生的！师：那他们是如何测量的呢？师：人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上4/ 125/ 126/ 127/ 128/ 129/ 1210/ 1211/ 12各种各样的派教材P1912/ 12。
北师大版六年级数学上册第一单元知识点
北师大版六年级数学上册第一单元知识点第一单元圆知识点一：圆的认识1.圆的定义：平面上的一种曲线图形（有一条曲线围成的封闭图形）。
2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.在同个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d = 2 r r=1/2d用文字表示为：半径=直径=2 直径=半径x2知识点二：圆的周长1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限循坏小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=πr×直径圆周长=π×半径×2知识点三：圆的面积1.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
2.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=Tr×r。
圆的面积公式：S=πr²3. 圆的面积公式：S=Tr2 或者 S=π（d/2）²4.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
5. 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6.一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr²或者S=π(R²-r²)(其中R=r+环的宽度）7.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
六年级上册数学教案 第一单元 圆 5 圆周率的历史北师大版
六年级上册数学教案第一单元圆 5 圆周率的历史北师大版一、教学目标1. 知识与技能：了解圆周率的含义，理解圆周率是一个无限不循环小数，记住圆周率的近似值；理解圆周率π的字母表示方式，并知道π的值；通过圆周率的历史了解数学的发展。
2. 过程与方法：通过探究圆周率的历史，培养学生自主学习、合作交流的能力；通过计算圆的周长和直径的关系，提高学生的计算能力和数据分析能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究、勇于创新的精神；通过了解圆周率的历史，增强学生的民族自豪感。
二、教学内容1. 圆周率的含义及近似值2. 圆周率π的字母表示方式3. 圆周率的历史三、教学重点与难点1. 教学重点：理解圆周率的含义，记住圆周率的近似值，理解圆周率π的字母表示方式。
2. 教学难点：圆周率的历史，圆周率与圆的周长和直径的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过图片展示生活中的圆，引导学生回顾圆的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解圆周率的含义，引导学生通过测量计算圆的周长和直径的关系，发现圆周率的存在；介绍圆周率π的字母表示方式，让学生记住圆周率的近似值。
3. 探究：分组讨论圆周率的历史，了解圆周率在数学发展中的地位和作用，培养学生合作交流的能力。
4. 应用：设计练习题，让学生运用圆周率解决实际问题，巩固所学知识。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆周率的重要性。
六、板书设计1. 圆周率的历史2. 内容：圆周率的含义、圆周率π的字母表示方式、圆周率的历史、圆周率的近似值。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：探究圆周率在实际生活中的应用。
3. 拓展题：查阅资料，了解圆周率在科技领域的作用。
八、课后反思1. 教学内容是否充实，是否符合学生的认知水平。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。
新北师大版六年级数学上册第一单元_圆_电子备课
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆电子备课一、教材简析：本单元是学生已经直观认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有：圆的认识、圆的周长、圆的面积等。
主要是通过圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积等六个活动引导学生展开本单元的学习。
1.圆的认识：在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2.欣赏与设计：让学生在欣赏与绘制图案的过程中，培养他们的想象力和创造力。
使他们体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案的过程中，进一步巩固对所学图形特征的认识。
3.圆的周长：教材设了一个“为圆镜镶边框”的简单情境，关注学生认识圆的周长，体会测量圆的周长的必要性。
教材呈现了两个直径不同的圆镜，结合具体情境引出圆的周长，并使学生直观感受直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
4.圆周率的历史：通过挖掘圆周率蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与计算圆周率有关的方法以及的计算的价值。
同时，结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。
5.圆的面积：教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情境，呈现了一个旋转喷水器喷水的情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。
二、教学目标：知识与技能：1.结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征以及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
六年级上第一单元圆周率的历史
六年级上第一单元圆周率的历史在我们六年级上册的数学学习中，圆周率可是一个非常重要的概念。
今天，就让我们一起来探索一下圆周率的奇妙历史吧！圆周率，通常用希腊字母“π”来表示，它是圆的周长与直径的比值。
这个看似简单的比值，却让无数数学家为之痴迷，耗费了大量的时间和精力去研究和计算。
早在古代，人们就已经开始对圆周率进行探索。
古埃及人在建造金字塔的时候，就已经意识到圆的周长和直径之间存在着某种固定的关系。
不过，他们的计算方法相对比较粗糙。
而在我国古代，也有许多数学家对圆周率进行了研究。
其中，最为著名的当属南北朝时期的数学家祖冲之。
祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研和反复计算，将圆周率精确到了小数点后第七位，即在31415926 和 31415927 之间。
他的这一成就领先世界近千年，为我国数学的发展做出了巨大的贡献。
在西方，古希腊数学家阿基米德也对圆周率进行了深入的研究。
他通过计算圆的内接和外切正多边形的周长来逼近圆周率的值。
这种方法虽然计算量巨大，但为后来的数学家提供了重要的思路。
随着时间的推移，人们对圆周率的计算越来越精确。
在计算机出现之前，数学家们主要依靠手工计算和一些巧妙的数学方法来提高圆周率的精度。
到了现代，随着计算机技术的飞速发展，圆周率的计算精度得到了极大的提高。
如今，圆周率已经被计算到了数万亿位。
那么，为什么人们要如此执着地计算圆周率呢？这不仅仅是为了满足数学上的精确性，还因为圆周率在许多领域都有着广泛的应用。
比如，在工程设计中，计算圆形物体的周长、面积和体积时都需要用到圆周率；在物理学中，圆周率也经常出现在各种公式和计算中。
而且，圆周率的研究也推动了数学方法和理论的发展。
在计算圆周率的过程中，数学家们发明了许多新的数学方法和工具，这些方法和工具不仅可以用于圆周率的计算，还可以应用于其他数学问题的解决。
除了在数学和科学领域的应用，圆周率还在文化和艺术中留下了痕迹。
在一些文学作品和电影中，圆周率常常被作为神秘和智慧的象征。
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22 ，7
密率为 11，3 并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927
之间。
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 的小数
点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内 接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀
术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。
据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通
过对正24576边形周长的计算来推导。计算
相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？ 最早的圆周率 阿基米德和圆周率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是 2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
223 ＜圆周率＜ 22
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7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？