稳恒磁场习题答案

H = nI = NI / l =
32 A/m
µ = B/H =
6.25×10-4 T·m/A × 496
χ m = µ / µ0 −1 =
四、问答题
15、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该 、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流， 面磁化电流能否产生楞次─焦耳热？为什么？ 面磁化电流能否产生楞次 焦耳热？为什么？ 焦耳热 答：不能． 不能． 因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流， 因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而 是由分子电流叠加而成， 是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导 电流相似． 电流相似．
I S 1m
B=
µ0 I
2πR
2
0
r
(r ≤ R)
2R
R
因而， 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ1为 µ
v v Φ1 = ∫ B ⋅ d S = ∫ B d S =
∫ 2πR
0
µ0 I
2
rdr =
µ0 I
4π
在圆形导体外，与导体中心轴线相距 处的磁感强度大小为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为
1
(2) 在r > R3处磁感强度大小为 处磁感强度大小为________________． ． 0
R3 R1 R2 I I
点是半径为R ９、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O点是半径为 1 一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图 点是半径为 的两个半圆弧的共同圆心， 和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远
= nI = NI / l =
200 A/m 1.06 T
B = µH = µ 0 µ r H =
14、一铁环中心线周长L = 30 cm，横截面 = 1.0 cm2， 、一铁环中心线周长 ，横截面S 环上紧密地绕有N 匝线圈．当导线中电流I 环上紧密地绕有 = 300 匝线圈．当导线中电流 = 32 mA Φ 通过环截面的磁通量 时，通过环截面的磁通量 = 2.0×10-5 Wb．试求铁芯的 × ． 磁化率X 磁化率 m ． 解： B = Φ /S=2.0×10-2 T
一、选择题
1、通有电流 I 图的无限长直导线有如图三种形状，则P，Q，O各 、 图的无限长直导线有如图三种形状， ， ， 各 点磁感强度的大小B 间的关系为： 点磁感强度的大小 P，BQ，BO间的关系为： (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． ［ D ］
a Q I (C) BQ > BO > BP．(D) BO > BQ > BP． I a P I a a I a
4R1 2 2 ． 点磁感强度的大小是________________________． 去)，则O点磁感强度的大小是 ， 点磁感强度的大小是
B0 =
µ0 I
+Hale Waihona Puke µ0I4R−
µ0I
4 πR
I
R1 O R 2
三、计算题
10、已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb•m-2，方向沿 轴正向， 、已知均匀磁场，其磁感强度 轴正向， ，方向沿x轴正向 如图所示．试求： 如图所示．试求： y 30 cm b e v (1) 通过图中 通过图中abOc面的磁通量； 面的磁通量； 面的磁通量 40 cm B 50 cm a (2) 通过图中 通过图中bedO面的磁通量； 面的磁通量； 面的磁通量 O d x 30 cm c (3) 通过图中 通过图中acde面的磁通量． 面的磁通量． 面的磁通量
i
８、有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均 有一同轴电缆，其尺寸如图所示， 为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则 ，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，
µ 0 rI /( 2πR12 ) ． (1)在r < R 处磁感强度大小为 处磁感强度大小为________________． 在
P K M µ
O
− +
第五题图
二、填空题
７、图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度 单位 垂直长度上流过的电流)为 ， 垂直长度上流过的电流 为i，则圆筒内部的磁感强度的大
µ0i ，方向_______________． 小为B 小为 =________，方向 沿轴线方向朝右 ．
［ C
］
(B) 其动能和动量都改变． 其动能和动量都改变． (D) 其动能、动量都不变． 其动能、动量都不变．
4、把轻的导线圈用线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心， 、把轻的导线圈用线挂在磁铁 极附近 磁铁的轴线穿过线圈中心， 极附近， 且与线圈在同一平面内，如图所示． 且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电 流时， 流时，线圈将 ［ B ］ (A) 不动． 不动． (B) 发生转动，同时靠近磁铁． 发生转动，同时靠近磁铁． (C) 发生转动，同时离开磁铁． 发生转动，同时离开磁铁． (D) 不发生转动，只靠近磁铁． 不发生转动，只靠近磁铁． (E) 不发生转动，只离开磁铁． 不发生转动，只离开磁铁．
1
µ 0 R22 I 2
[ R + (b − x) ]
2 2 2 3/ 2
]
v v 方向为沿x轴正方向 轴正方向． 若B > 0，则 B 方向为沿 轴正方向．若B < 0，则 B ， ，
的方向为沿x轴负方向． 的方向为沿 轴负方向． 轴负方向
13、螺绕环中心周长L= 10 cm，环上均匀密绕线圈 = 、螺绕环中心周长 ，环上均匀密绕线圈N 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率 匝 线圈中通有电流 ． 的磁介质． r = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大 的磁介质 µ 小． 解： H
v v 的磁通量为： 解：匀强磁场 B 对平面 S 的磁通量为：
v v Φ = B ⋅ S = BS cos θ
设各面向外的法线方向为正
z
Φ abOc = BS abOc cos π = −0.24 Wb
Φ bedO = BS bedO cos(π / 2) = 0
Φ acde = BSacde cos θ = 0.24
Wb
11、一无限长圆柱形铜导体( 磁导率 )，半径为 ，通有均匀分布 、一无限长圆柱形铜导体 磁导率 ，半径为R， 的电流 I ．今取一矩形平面S (长为 m，宽为2 R)，位置如右图中画 今取一矩形平面 长为1 ，宽为 ， 长为 斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量． 斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量． 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的 在圆柱体内部与导体中心轴线相距为 处的 磁感强度的大小，由安培环路定律可得： 磁感强度的大小，由安培环路定律可得：
2a aOI
2、在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 、在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁， (A) 向下偏． 向下偏． (C) 向纸外偏． 向纸外偏． (B) 向上偏． 向上偏． (D) 向纸内偏． 向纸内偏．
+ S N -
［ B ］
3、一运动电荷q，质量为 ，进入均匀磁场中， 、一运动电荷 ，质量为m，进入均匀磁场中， (A) 其动能改变，动量不变． 其动能改变，动量不变． (C) 其动能不变，动量改变． 其动能不变，动量改变．
B=
µ0 I
2πr
(r > R)
因而， 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通Φ2为
v v Φ2 = ∫ B ⋅d S
2R
=
∫ 2πr d r = 2π ln 2
R
µ0 I
µ0 I
穿过整个矩形平面的磁通量
Φ = Φ1 + Φ 2
=
µ0 I
4π
+
µ0 I
2π 2π
ln 2
12、如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为 1、I2．电流的方向 、如图两共轴线圈，半径分别为 电流为I 相反，求轴线上相距中点 为 处的 点的磁感强度． 处的P点的磁感强度 相反，求轴线上相距中点O为x处的 点的磁感强度． 轴向右， 解：取x轴向右，那么有 轴向右
B1 =
B2 =
µ0 R I
µ 0 R22 I 2
2 1 1
I1
沿x轴正方向 轴正方向
I2
OP x 2b
2[ R12 + (b + x) 2 ]3 / 2
2 2[ R2 + (b − x) 2 ]3 / 2
R1
沿x轴负方向 轴负方向
µ 0 R12 I 1
R2 x
B = B1 − B2 =
µ0
2
[ [ R 2 + (b + x) 2 ]3 / 2 −
S
N
I
5、附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内， 、附图中， 、 、 为由软磁材料制成的棒 三者在同一平面内， 为由软磁材料制成的棒， 闭合后， 当K闭合后， 闭合后 ［ B ］ (A) M的左端出现 极． (B) P的左端出现 极． 的左端出现N极 的左端出现N极 的左端出现 的左端出现 (C) O的右端出现 极． (D) P的右端出现 极． 的右端出现N极 的右端出现N极 的右端出现 的右端出现 6、用细导线均匀密绕成长为L、半径为 (L>> a)、总匝数为 的螺线 、用细导线均匀密绕成长为 、半径为a 、总匝数为N的螺线 µ 管内充满相对磁导率为 的均匀磁介质． 管，管内充满相对磁导率为 r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流 I，则管中任意一点的 。 ， ［ D ］ (A) 磁感强度大小为 = NI 磁感强度大小为B µ0µr (B) 磁感强度大小为 = r NI / L 磁感强度大小为B µ (C) 磁场强度大小为 = 0 NI / L 磁场强度大小为H µ (D) 磁场强度大小为 = NI / L 磁场强度大小为H