建筑力学

建筑结构与受力分析 之 平面体系的几何组成分析

一、基本概念

1、基本假定：

不考虑材料应变，即所有杆件均为刚体。

2、几何不变体系(geometrically stable system)：

不考虑材料应变，在任何荷载作用下，几何形状和位置均保持不变的体系。

3、几何可变体系(geometrically unstable system)：

不考虑材料应变，在一般荷载作用下，几何形状或位置将发生改变的体系。

4、瞬变体系(instantaneously unstable system)：

原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。

5、刚片(rigid plate)：

几何形状不能变化的平面物体，即平面刚体。

6、自由度(degree of freedom)：

确定物体位置所必需的独立的几何参数数目。

7、约束(constraint)：限制物体运动的装置。

（1）链杆：1根链杆相当于1个约束。

单铰：连接两个刚片的铰。1个单铰相当于2个约束。

（2）铰接 1个刚结点相当于3个约束。

复铰：连接三个或三个以上刚片的铰。

8、多余约束(redundant constraint)：

体系增加一个约束后，体系的自由度并不因此而减少，该体系称为多余约束。

二、几何组成分析的目的

判别体系是否几何不变，是否能 用作结构。

三、构成几何不变体系的条件

1、约束的数量足够多。

2、约束的布置要合理。

规则一：三刚片规则。三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联，组成无多余约束的几何不变体系。

规则二：两刚片规则。两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相联组成无多余约束的几何不变体系。

规则三：二杆结点规则，也叫二元体规则。一点与一刚片用两根不共线的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。

思考题：

1. 几何可变体系是否在任何荷载作用下都不能平衡？

2. 有多余约束的体系一定是超静定结构 吗？

3. 图中的哪一个不是二元体(或二杆结点)？

1. 三个刚片每两个刚片之间由一个铰相连接构成的体系是 D 。

A.几何可变体系

B. 无多余约束的几何不变体系

C.瞬变体系

D.体系的组成不确定

(c)

2. 图示结构为了受力需要一共设置了五个支座链杆，对于保持其几何不变来说有 2 个多余约束，其中第 1 个链杆是必要约束，不能由其他约束来代替。

3.图a 属几何 体系。

A.不变，无多余约束

B.不变，有多余约束

C.可变，无多余约束

D.可变，有多余约束

4. 图b 属几何 体系。

A.不变，无多余约束

B.不变，有多余约束

C.可变，无多余约束

D.可变，有多余约束

5.图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何 的

体系。

A.不变且无多余约束

B.瞬变

C.常变

D. 不变，有多余约束

简答题

1. 试对图中所示体系进行几何组成分析。

解： 杆AB 与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分，再增加A-C-E 和B-D-F 两个二元体。此外，又添上了一根链杆CD ，故此体系为具有一个多余联系的几何不变体系。

2. 试对图中所示铰结链杆体系作几何组成分析。

解：在此体系中，先分析基础以上部分。把链杆1-2作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余联系。把上面的几何不变体系视为刚片，它与基础用三根既不完全平行也不交于一点的链杆相联，根据两刚片法则图6.11所示体系为一几何不变体系，且无多余联系。

3、对如图所示的体系进行几何组成分析。

解：将AB 、BED 和基础分别作为刚片I 、II 、III 。刚片I 和II 用铰B 相联；刚片I 和III 用铰A 相联；刚片II 和III 用虚铰C(D 和E 两处支座链杆的交点)相联。

(b)

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建筑结构与受力分析之钢筋混凝土梁、板构造要求

受弯构件:承受弯矩和剪力共同作用的构件,梁、板典型的受弯构件

（1）现浇板的厚度不应小于规范所列的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为60、70、80、100、120mm。

（2）板的支承长度

现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度a≥h（板厚）及a≥ 120mm。

预制板的支承长度应满足以下要求：

搁置在砖墙上时，其支承长度a≥100mm；

搁置在钢筋混凝土梁上时，a≥80mm 。

（3）板的构造要求：

1.截面形式和厚度：满足承载力、刚度和抗裂要求；

2.板的配筋：受力钢筋、分布钢筋。

3.混凝土保护层厚度

（4）板的配筋：板通常只配置纵向受力钢筋和分布钢筋

①受力钢筋

作用：用来承受弯矩产生的拉力。

直径：常用直径为6、8、10、12mm。

间距：当h≤150mm时，不宜大于200mm；当h＞150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。

②分布钢筋

作用：一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。

数量：梁式板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%。分布钢筋的直径不宜小于6mm，常用直径为6、8mm。

间距：不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于200mm。分布钢筋应沿受力钢筋直线段均匀布置，并且受力钢筋所有转折处的内侧也应配置。

混凝土保护层厚度

概念：受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离

作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。

大小：纵向受力钢筋的混凝土保护层不应小于钢筋的公称直径，并符合规范的规定。

保护层厚度是根据什么条件确定的？

混凝土保护层厚度取决于周围环境和混凝土的强度等级。

混凝土保护层有三个作用：

1.防止钢筋锈蚀；

2.在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；

3.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

梁的配筋：梁中通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成钢筋骨架。

①纵向受力钢筋

作用：配置在受拉区的纵向受力钢筋主要用来承受由弯矩在梁内产生的拉力，配置在受压区的纵向受力钢筋则是用来补充混凝土受压能力的不足。

直径：直径应当适中，太粗不便于加工，与混凝土的粘结力也差；太细则根数增加，在