轴对称图形导学案教案

1．1轴对称和轴对称图形

教学目标:

1、认识轴对称与轴对称图形；

2、会画出对称轴，找出对称点；

教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；

教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；

三案设计：

1.1学案：

一、自学质疑

动手操作：

（1）演示操作

（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

通过自学，你还有什么发现和问题呢?

二、交流展示

思考回答其他同学提出的发现和问题

1.1教案：

三、互动探究

2、观察、思考：

（投影片）4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

3、议一议：

（1）两组图片（动画演示）

（2）揭示轴对称概念：

像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形

重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

四、精讲点播

4、探索思考：

（1）观察图片：

（2）揭示轴对称图形概念：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出这几幅图片的对称轴。

5、讨论、交流：

轴对称与轴对称图形的区别与联系。

6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相

补充。

1.1巩固案：班级姓名学号等第

五、校正反馈

1、观察下列图片：动手画出这几幅图片的对称轴

2、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？

六、迁移应用

3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称

轴？

1.2轴对称的性质 (1)

教学目标:

1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对

称点连线的垂直平分线”等性质．

2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条

理地思考和表达能力．

3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

三案设计：

1.21学案：

一、自学质疑

如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．

两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?

通过自学，你还有什么发现和问题呢?

二、交流展示

思考回答其他同学提出的问题

1.21教案：

三、互动探究

1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．

2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？

3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).

例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．

4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?

5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．

（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?

（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?

（3）轴对称有哪些性质？

6.轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等．

（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．

四、精讲点播

例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．图中两个“4”有什么关系?

例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠

CBA= ，∠ADC= ．

（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．

（3）AE与BF平行吗？为什么？

（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？

（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？

例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．

方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的垂直平分线．

方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴．

方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴．

你能解释一下上面三种方法的合理性吗

1.21巩固案：班级姓名学号等第

五、校正反馈

1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）

（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁

（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上

2、下列说法正确的是 ( )

(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在

(B)关于直线L对称的两个图形全等

(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形

(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在

3、下列说法中错误的是 ( )

(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴

(B)关于某直线对称的两个图形全等

(C)面积相等的两个三角形对称

(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合

4、请按要求画图（画图用铅笔），并回答问题：

（1）画线段AB （2）画线段AB的中垂线MN，垂足为O

（3）在MN上任取一点P，连接PA、PB （4）PA=PB吗？为什么？