北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共2套

单元测试（二）相交线与平行线（A 卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）

A.1∠和2∠

B.3∠和5∠

C.3∠和4∠

D.1∠和5∠

2.如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE CD ⊥.若140∠=，则AOD ∠的度数为（ ）

A.120︒

B.130︒

C.140︒

D.150︒ 3.如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）

A.线段PB 的长度

B.线段PA 的长度

C.线段PC 的长度

D.线段PD 的长度

4.如图，已知70,AOB OC ︒∠=平分,//AOB DC OB ∠，则C ∠为（ ）

A.20︒

B.35︒

C.45︒

D.70︒

5.如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）

A.34∠=∠

B.13∠=∠

C.24180︒∠+∠=

D.14∠=∠

6.如图所示，有下列五种说法：①1∠和4∠是同位角；②3∠和5∠是内错角；③2∠和6∠是同旁内角；④5∠和2∠是同位角；⑤1∠和3∠是同旁内角.其中正确的是（ ）

A.①②③

B.①②③④

C.①②③④⑤

D.①②④⑤ 7.下列说法不正确的是（ ） A.钝角没有余角，但一定有补角

B.若两个角相等且互补，则它们都是直角

C.锐角的补角比该锐角的余角大

D.一个锐角的余角一定比这个锐角大

8.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若135︒∠=，则2∠的度数是（ ）

A.35︒

B.45︒

C.55︒

D.65︒

9.如图，小芳从A 出发沿北偏东60方向行至B 处，又沿北偏西20方向行至C 处，则ABC ∠的度数是（ ）

A.80︒

B.90︒

C.100︒

D.95︒

10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点,D C 分别落在,D C ''的位置.若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于（ ）

A.25︒

B.40︒

C.50︒

D.65︒

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如果35α︒∠=，那么α∠的余角等于___________.

12.如图，已知12∠=∠，则图中互相平行的线段是____________.

13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站（位置已选好），理由是_______________.

14.如图，已知直线12,l l 被直线34,l l 所截，155332,4148,︒︒︒∠=∠=∠=，则2∠=

____________.

15.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，

145,2122︒︒∠=∠=，则图中6∠=__________,8∠=____________.

三、解答题（共50分）

16.（12分）如图，已知,,324OA OC OB OD ︒⊥⊥∠=，求1,2∠∠的度数.

17.（10分）如图，在屋架上要加一根横梁DE ，且//DE BC ，请你用尺规作出DE ，并说说你的方法和根据.

18.（12分）补全下列推理过程：如图，已知//,AB CE A E ∠=∠，试说明：CGD FHB ∠=∠.解：因为//AB CE （_________），所以A ∠=∠_________（______________）.因为A E ∠=∠（已知），所以∠______=∠_______（________）.所以________∥_________（________________）. 所以CGD ∠=∠_______（________________）.

因为FHB GHE ∠=∠（_________________），所以CGD FHB ∠=∠（_________）.

19.（16分）如图所示，已知BA 平分,EBC CD ∠平分ACF ∠，且//AB CD . （1）试判断AC 与BE 的位置关系，并说明理由；

（2）若DC EC ⊥，垂足为C ，猜想E ∠与FCD ∠之间的关系，并推理判断你的猜想

.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.D

7.D

8.C

9.C 10.C 11.55 12.//AD BC 13.垂线段最短 14.55 15.58 135

16.解：因为,,324OA OC OB OD ︒⊥⊥∠=，所以1290,3290︒∠+∠=∠+∠=.所以1324︒∠=∠=.所以

2902466︒︒︒∠=-=.

17.解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行.

18.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换

19.解：（1）//AC BE .理由如下：因为//AB CD ，所以ABC DCF ∠=∠.

因为BA 平分,EBC CD ∠平分ACF ∠，所以2,2EBC ABC ACF DCF ∠=∠∠=∠.所以EBC ACF ∠=∠.所以//AC BE .

（2）E ∠与FCD ∠互余.理由如下：因为//AC BE ，所以E ACE ∠=∠.因为CD 平分ACF ∠，所以

ACD FCD ∠=∠.又因为DC EC ⊥，所以90ACE ACD ︒∠+∠=.所以90E FCD ︒∠+∠=，即E ∠与

FCD ∠互余.

单元测试（二）相交线与平行线（B 卷）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.与30的角互为余角的角的度数是（ ）

A.30

B.60

C.70

D.90

2.如图，若AOC ∠增大50°，则BOD ∠（ ）

A.减少50

B.不变

C.增大50

D.增大

130

3.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，点E 是AOD ∠内一点，已知OE AB ⊥，

135COE ︒∠=，则BOD ∠的度数是（ ）

A.35︒

B.45︒

C.50︒

D.55︒

4.如图，下列条件中能判定//AE CD 的是（ ）

A.A C ∠=∠

B.180A ABC ︒∠+∠=

C.C CBE ∠=∠

D.A CBE ∠=∠

5.如图，有三条公路，其中AC 与AB 垂直，小明和小亮分别沿,AC BC 同时出发骑车到C 城.

若他们同