傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌
光学投影式三维轮廓测量技术综述_郝煜栋
第5期1998年9月 光学技术O PT ICA L T ECHN O L OG YN o.5Sept.1998光学投影式三维轮廓测量技术综述郝煜栋 赵洋 李达成(精密测试技术及仪器国家重点实验室,清华大学精密仪器与机械学系,北京100084)摘 要:主要用于散射物体的宏观轮廓测量的光学投影式轮廓测量技术可以分为两大类:直接三角法和相位测量法。
直接三角法包括激光逐点扫描法、光切法和新近出现的二元编码图样投影法。
相位测量法以测量投影到物体上的变形栅像的相位为基础,包括莫尔法、移相法、傅氏变换法等等。
本文以基于相位测量和光栅投影法为重点综述了光学投影式轮廓测量技术的几种典型方法,讨论了它们的优缺点,并分析了研究热点和发展方向。
关键词:光学轮廓测量,光学投影,三角法,相位测量,莫尔技术,移相法,傅氏变换法,叠相还原。
Review of optical profilometry based on light pattern projectionHao Yudong Zhao Yang Li Dacheng(State K ey La bo rat or y o f Pr ecision M easur em ent T echno lo gy and Instr ument s Dept.o f Pr ecision Instr uments and M echano lo gy,T sing hua U niver sity,Beijing100084) Abstract:Optical pr ofilo metr y based o n lig ht pat tern pro jectio n for m acr oscopic shape measur e-ment of diffuse objects can be classified into tw o g ro ups:dir ect tr iang ulation and g ra ting pr oject ion phase measurem ent met ho d.T he for mer includes laser spot scanning,lig ht sect ioning and newly devel-oped binar y-enco ded pa ttern pr ojection pro filometr y.T he latter,w hich is based on the phase measur e-ment o f def or med gr ating pro jected o nt o t he object surface,includes mo ir contour ing,phase shifting method,F our ier tra nsfo rm technique,etc.So me typical techniques are r eviewed,w ith emphasis on gr ating pro jectio n phase measurement metho d.T heir advantag es and disadv antag es ar e discussed.Some cur r ent ho t spo ts and futur e directio ns a re analyzed.Keywords:o pt ical pro filomet ry,light pa tter n pro jectio n,triangulatio n,phase mea sur ement,moir conto ur ing,phase-shifting,F ourier tr ansfor m pr o filometr y,phase unwr apping. 一、引 言物体的三维轮廓测量在高速在线检测、质量控制、机器/机器人视觉、反求工程、CAD/ CAM以及医疗诊断等领域的应用日益重要。
基于傅里叶变换轮廓术方法的复杂物体三维面形测量_苏显渝
第18卷 第9期光 学 学 报V ol.18,N o.9 1998年9月ACT A OPT ICA SIN ICA September,1998基于傅里叶变换轮廓术方法的复杂物体三维面形测量*苏显渝 谭松新 向立群 李继陶 羡 涛(四川联合大学光电科学技术系,成都610064)摘 要 提出一种在数字加权滤波和调制度分析基础上形成可靠性控制模板,并按可靠度排序进行位相展开的新方法。
该法用于傅里叶变换轮廓术中,可以兼顾所求位相精度和位相展开的可靠度,适合复杂物体面形的测量。
给出了傅里叶变换轮廓术对复杂物体面形测量的应用实例。
关键词 位相展开, 光学三维传感, 傅里叶变换轮廓术。
1 引 言光学三维传感由于其具有非接触,精度高,测量速度快,自动化程度高等特点而得到广泛应用。
傅里叶变换轮廓术(FT P)是结构照明型三维传感领域中运用较为广泛的一种方法[1～3],它只需采样一帧条纹,易于处理动态过程,频谱面的带通滤波能够抑制噪声及背景光强的不均匀性等因素的影响,具有很大的灵活性。
但是在测量复杂面形时,与位相测量轮廓术(PMP)[4～6]相比较,仍存在一些局限性。
傅里叶变换轮廓术方法最后要通过反正切函数计算位相值,因而位相被截断在(-P,P)区间上,呈现出锯齿状不连续分布,需要进行位相展开,将截断位相恢复为原来连续的位相分布。
尽管已经研究了很多用于位相展开的方法[7],但在实际处理过程中,位相展开仍然是十分困难的问题。
它极大的限制着测量精度和测量系统的自动化程度。
本文通过采用汉宁滤波窗口,实现频谱面的数字加权滤波,给条纹质量好的部分赋予较大的权重因子,差的部分赋予较小的权重因子,从而实现条纹质量的分类排列,然后结合调制度分析技术,形成可靠性控制模板,并按可靠度排序的方法进行位相展开。
该方法可在不牺牲位相精度的情况下,保证位相展开的可靠性,同时还避开了复杂的极点连接工作,节省了处理时间。
实验证明该方法对复杂物体面形测量中的位相展开问题,有较高的可靠性和实用性。
光栅投影三维测量的原理及关键技术分析
Ξ光栅投影三维测量的原理及关键技术分析牛小兵林玉池赵美蓉洪昕程冬梅(天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室天津300072)摘要针对光栅投影三维测量技术的原理进行了综述, 并就国内外的发展和应用状况, 对测量中的关键技术, 如相位测量、解相位、面形连续性、数据配准和拼接等进行了分析, 说明了该测量方法的优越性。
关键词光栅投影三维面形测量相位测量配准拼接Pr in c ip l e s of 3-D Prof ilom e t ry M ea surem en t us in g Gra t i n g Pro j ec t i on an d Key Techn ique Ana ly s isN i u X i ao b i n g L i n Y u c h i Zh a o M e i ro n g H o n g X i n C h e n g D o n g m e i (S ta te K ey L abo ra to ry of P rec i s i on M ea su r i ng T ech n o logy and I n s t r u m en ts, T ia nj in U n iv e r s i ty , T ia nj in300072)A bstra c t T h e p r i n c i p le s o f32D p ro f i l om e t ry m ea s u r em en t u s i n g g ra t i n g p ro j ec t i o n a re rev ie w ed. O n th e b a s is o f cu r ren t deve l opm en t an d app li ca t i o n s ta t u s, som e k ey tech n i qu e s, su ch a s p h a s e de m o du l a t i o n , p h a s e u n w rap 2 p i n g, p h y s i ca l d isco n t i n u i t i e s, da t a reg is t ra t i o n an d co n n ec t i o n , a r e d iscu s sed, w h i ch p ro ve th e m e t ho d’s advan2 tage s.Key word s G r a t i n g p ro jec t i o n32D p ro f il om e t ry m ea s u r em en t P h a s e dem o d u l a t i o n R eg i s t r a t i o n an d co n2 n e c t i o n化。
傅里叶变换光谱三维成像的开题报告
傅里叶变换光谱三维成像的开题报告一、背景和研究意义光谱是物质与光发生作用后所产生的一种特定性质，在材料科学、化学、医学、天文等领域中有着广泛的应用。
光谱分析可以通过观察不同波长的光在物质中的吸收、发射、散射等过程，进而得到物质的质量、组成、结构等信息，这对科学的研究和实际应用具有很大的作用。
傅里叶变换光谱（Fourier Transform Spectroscopy, FTS）是一种现代光谱分析技术。
它是基于傅里叶变换理论，将光谱中的波长信息转换为频率信息，从而获得高分辨率的谱线，对于研究高精度的光谱信息和提高仪器测量精度具有非常重要的作用。
而傅里叶变换光谱三维成像技术，则是在傅里叶变换光谱分析基础上，结合图像处理技术、三维成像技术，将傅里叶变换光谱信息以三维图像的形式展现出来，不仅能够获得光谱的精确信息，还能够直观形象地观察物质的组成、结构等特性。
因此，开展傅里叶变换光谱三维成像的研究，不仅有助于深入了解光谱分析原理、提高仪器测量精度、推动技术进步，还能够在材料科学、化学、医学等领域的实际应用中发挥重要作用。
二、研究内容和方法本研究将基于傅里叶变换光谱分析的基础上，采用现代图像处理技术、三维重建技术等方法，对傅里叶变换光谱信息进行三维成像展示。
主要研究内容包括：1.基于傅里叶变换光谱分析原理，实现光谱数据的频率转换，获取高精度的光谱信息；2.采用现代图像处理技术，对光谱数据进行预处理，包括峰值检测、背景去除等，提高傅里叶变换光谱分析的精度；3.应用三维重建技术，将预处理后的光谱数据转换为三维图像，实现对物质组成、结构等特性的直观观察和展示；4.验证傅里叶变换光谱三维成像技术的可行性和有效性，探究其在材料科学、化学、医学等领域的实际应用前景。
三、研究计划和进度安排1.阶段一（前期准备）：收集相关文献并进行深入了解，确定研究方案，熟悉傅里叶变换光谱分析相关工具和方法；2.阶段二（数据收集和处理）：收集相关光谱数据，使用现代图像处理技术进行预处理和峰值检测等，准备三维重建所需的数据；3.阶段三（三维成像技术研究）：采用三维重建技术对预处理后的光谱数据进行处理，实现傅里叶变换光谱三维成像；4.阶段四（成果展示）：展示研究成果，并对研究结果进行分析和结论总结，提出改进意见和建议。
基于声光栅的三维形貌测量新方法
光， 它们经 过平面镜 Ｍ 和Ｍ 将 同时对称地入 射到声光晶体上 ， 入射 角 分 别为 ＋ ｆ 和 一Ｏ ｉ 。如果 适 当得 调整 激光 的入 射 角度 和 Ｍ Ｍ： 的位 置， 则 根据声 光布拉格衍射原 理 Ｉ 可知： 两束入射光 分别对应着 两束＋ １ 级 的衍 射光 ， 而且两束 衍射光也是 对称 出射 的 ， 出射 角为 ＋ 和 ～ 。 如果我们假设 入射激光 的频率 为 。 ， 则波 的多普 勒效应使得它们 的频 率变为 ∞ 。 ± 。为使 它们相遇干涉 以获取足够 大范围的条纹 ， 可 以利 用 两个 等腰 棱镜 Ｉ Ｐ １ 和Ｉ Ｐ ２ 将 它们 分别反 射 ， 再分 别 由扩束 器 Ｂ Ｅ １ 和 Ｂ Ｅ ２ 扩束 ， 则最终 可 以得 到足够大 范围 的条 纹投射 到物体表 面。在这 里， 我们使两 束干涉光先扩束后干涉而不是先 干涉后放大 ； 在一定程度 上克服 了显微 物镜表面 因激光长时 间照射 而产生的损坏 。此外 ， 我们 还可以通过对加 到声光偏转器上 的射频信 号的改变来调整两束＋ ｌ 级衍 射光的 出射角度 ， 从 而可以适 应不 同大小物体的形貌测量 。
高效 ， 精确的技术。 ２． 基 于声光布拉格衍射的条纹投影
如图１ 是产生条纹 的光路图 。其 主要 由相干光源 、 半透半反膜 、 反 射镜 、 声光偏 转器 、 等腰棱镜 、 扩束器等部 分组成 。Ｈｅ — Ｎｅ 激光器 出射 的激光 首先 打到半 透半反 膜 Ｂ ｓ 上， 则 激光光 束被 分成 等强度 的两束
图２ 条纹投射和采集系统 系 统的整 个工 作过程 可 以通过在 计算机 中输 入相应 的指令来 完 成 。首 先 ， 投射条 纹的亮度 可 以通过对驱 动器 的输 出功率 的调 节来 控 制 ， 这是 由物体表面的反射率和系统周 围的环境决定 的 ； 其次 ， 当计算 机软件 向系统 发出频率控制 字后 ， 某 一空间频率 的条纹就会被 投射到 物体 表面 ， 同时 Ｃ Ｃ Ｄ摄像机 控制 图像采集 卡完成一 幅 图像 的采集 ； 最 后， 当系统软件接 收到采集 卡完成采集 的信号后其将 再次 向投射 系统 写入变 化了 的相位 控制字 ， 此时投射 到物体表面 的条纹将发生相 位移 动， 与此 同时图像 采集卡将再次完成另外一 幅图像 的采集 工作 。在各 种具体情况的要求下 ， 可 以重复最后两个步骤 ， 最终可 以完成所有 图像 的采集。 ４ ． 结论 本 文提出 了一种基 于布 拉格衍 射声光偏转器 的三维物体形貌测 量 新 方法 。整个测量 系统结构简单 ， 可 以动态 编程控制 ， 具有 高速度 ， 高 精度 ， 实 时性强等特 点。此 系统 对于解决 复杂面型物体 的测量 问题有 较好 的应 用与推广价值 。
基于LCD数字投影技术的傅里叶变换法测量物体三维形貌
基于LCD数字投影技术的傅里叶变换法测量物体三维形貌孙平;张丽;陶春先
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2005(34)8
【摘要】利用数字投影栅线技术,采集变形前后的两幅图像,存入计算机中,然后根据Fourier变换原理进行处理,解调出物体的形貌信息.整个过程自动化程度较高,尤其是投影栅线为正弦栅线且栅距随意可调,比栅板投影栅线所含噪音小,因此精确度较高,而且使用的仪器常见,对环境要求低,简便易行,有利于进一步推广.给出对爆竹像的实际测量结果,结果表明了该方法的实用价值.
【总页数】3页(P1250-1252)
【关键词】信息光学;三维形貌测量;图像处理;数字栅线技术;Fourier变换
【作者】孙平;张丽;陶春先
【作者单位】山东师范大学物理与电子科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】O438.2
【相关文献】
1.傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌 [J], 徐建伟;侯建华;刘雯雯;罗尚林;
2.基于双频彩色光栅投影测量不连续物体三维形貌 [J], 戴美玲;杨福俊;何小元
3.投影栅线法测量物体三维形貌研究 [J], 陆鹏;张熹;吴君毅;夏远富
4.基于数字条纹投影的三维形貌测量技术研究与实现 [J], 龙佳乐;程瑞;张建民
5.傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌 [J], 徐建伟;侯建华;刘雯雯;罗尚林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
物体的三维形貌测量
存在的问题 (1)必须采用精密的相移装置，这将引起整个系统造 价的上升，相移产生的误差将导致系统误差。 (2)这一方法要求相移的次数N>2，图像采集量大， 采样时间长。对于那些具有速度要求的应用，不可能 采集到足够的图像。
光栅投影三维形貌测量
总结 优缺点 对比度高，只需要采集1幅或2幅图就可以得出物 体形貌的相位图，易于动态处理，但形貌的测量 精确度依赖投影栅线的空间频率，对微形貌的测 量灵敏度不高。 发展方向 微小结构测量及动态测量 360度全景三维物体形貌重建 探索更多的应用
域得到一个复数的条纹场分布，这样通过复数运算即可得出条纹场的
相位值。
优缺点
优点：傅立叶变化法只需要一幅或二幅条纹图就可得求出物体各点的
相位值，测量精度高，测量范围广。 缺点：使用于处理载波条纹或单调变化的条纹，因而在实际应用中受 到一定的限制。
相移形貌测量法
Modulation Measurement Profilometry 原理 控制光栅以 为增量沿 栅线垂直的方向相移，N 次相移投影栅线，可获取 N帧相移条纹图，采集并 处理这N帧条纹图，即可 得出物体形貌。 优势 空间分辨率很高，可以处 理边界之类的问题。算法 简单、处理速度快，测量 精确度高
（Fourier Transform Profilometry）
原理： 待测物体不存在时，删线 直接投射到参考平面，通过 CCD采集得到平直且间距相 等的条纹图。 放上待测物体后，投影 删线发生变形，原来照射到B 点的删线照射在物体的A点， 并经过CCD在参考平面的D 点成像，即B变形到D点， BD称为删线的扭曲量。
物体的三维形貌测量容
傅里叶变换轮廓术物体三维形貌测量的系统分析及其坐标校准方法
１０期吴双卿等：傅里叶变换轮廓术物体三维形貌测量的系统分析及其坐标校准方法图３投影仪相对于摄像机的外部参数Ｆｉｇ．３Ｅｘｔｒｉｎｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｏｒａｎｄｃａｍｅｒａ测量精度比较低。
当卢＝０时，经过等式变换，（８）式同样可以转变为１—１２ｒｔｆｏｄ１ｈ—（—ｕｉ而ｌ２一了十—ｌ—丽Ｎｏ（Ｕ而’，口）一Ｚ。
，ｕ）’丽抽２ａｌ（“，＂）＋口ｚ（“，ｕ’赢，（１０）式中Ｃ一１／ｃ、。
重新采用２组以上已知的高度和相位值，利用（１０）式可以求出系统结构参数ａ，（Ｕ，口），ａ。
（甜，口），最终建立相位和高度之间的映射关系。
系统的测量精度与系统结构参数２７ｔｆｏｄ／ｌ有关，定义等效波长九＝ｆｏｄ／ｌ，用以表征系统的测量精度，等效波长越大，系统的测量精度越高。
当口＝７ｃ／２，口一０，并且以理想参考平面建立空间坐标系时，（８）式可以转变为ＪＩｌ（川）２丽Ａ，ｑｇ口（）ｕ一，ｖ２）而ｌ，（１１）可见，传统的傅里叶变换轮廓术测量系统是上述测量系统中的一个特例。
３．３高度和横向坐标校准在理想参考平面的空间位置未知的情况下，借助于摄像机坐标系可以方便地获取几组校准平面的高度数据，用于求解相位和高度映射中的结构参数。
使用如图４所示的带“×”符的标定平板（其中“＋”表示所提取出的标记中心点，标定点中心之间的距离为２８ｍｍ），在ｍ组（ｍ≥４）不同空间位置上同时采集标定数据和光栅图像。
根据傅里叶变换轮廓术测量原理，求解出标定平板图像中每个像素点的相位分布；同时根据标记平板相对于摄像机的外部参数，求解出标定平板图像上每个像素点的高度分布。
使用，２－组（疗－≥２）相位以及对应的高度联立方程组求出参数Ｃ，（“，口）和Ｃ２（“，口），再使用行２组（Ｉｔ／ｚ≥２）相位以及对应的高度联立方程组求出系统的结构参数ａ，（Ⅳ，ｕ）和ａ２（Ｕ，可），实现高度坐标校图４标定平板上的标记点和光栅条纹Ｆｉｇ．４Ｐａｔｔｅｒｎａｎｄｔｈｅｇｒａｔｉｎｇｆｏｒｔｈｅｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ准。
基于数字光栅投影的结构光三维测量技术与系统研究
基于数字光栅投影的结构光三维测量技术与系统研究一、本文概述随着计算机视觉和光电技术的快速发展，三维测量技术在许多领域，如工业制造、生物医学、文化遗产保护以及虚拟现实等，都展现出了巨大的应用潜力。
其中，基于数字光栅投影的结构光三维测量技术以其高精度、高效率、非接触性等优点，成为了研究的热点。
本文旨在深入探讨这种技术的原理、系统构成以及在实际应用中的优势和挑战，以期为相关领域的科研和工程实践提供理论支持和实践指导。
本文将详细介绍基于数字光栅投影的结构光三维测量技术的基本原理，包括数字光栅投影的原理、结构光的生成与编码、以及相机与投影仪的标定等。
文章将构建一个完整的结构光三维测量系统，包括硬件选择和配置、软件系统设计和实现等，并对系统的性能进行评估。
本文还将探讨该技术在不同应用场景下的适用性和限制，如动态物体的测量、复杂表面的处理等。
本文将总结基于数字光栅投影的结构光三维测量技术的发展趋势和前景，分析当前存在的技术瓶颈和挑战，并提出相应的解决方案。
通过本文的研究，期望能为结构光三维测量技术的进一步发展和应用提供有益的参考和启示。
二、结构光三维测量技术基础结构光三维测量技术是一种非接触式的三维重建方法，它利用结构光编码和解码的原理，通过对物体表面投射特定的光栅条纹，结合摄像机获取的图像信息，实现物体表面的三维形态重建。
结构光三维测量技术以其高精度、高效率、易操作等优点，在机器视觉、逆向工程、质量检测等领域得到了广泛的应用。
结构光三维测量技术的基本原理是将特定的光栅条纹投影到物体表面，这些条纹在物体表面形成特定的变形。
摄像机捕捉到变形后的条纹图像后，通过解码算法提取出条纹的变形信息，进而恢复出物体表面的三维形态。
其中，光栅条纹的生成和投影是结构光三维测量的关键步骤，常见的光栅条纹有正弦条纹、二值条纹等。
在结构光三维测量系统中，摄像机和投影仪是两个核心组件。
摄像机负责捕捉投影到物体表面的条纹图像，而投影仪则负责生成并投影光栅条纹。
三维面形测量系统的基本原理
三维面型测量细棒的直径一、实验目的（1）了解三维面型测量的基本原理和方法，熟悉傅立叶变换剖面术的方法，（2）通过对物体的三维面形的重建，掌握三维目标的识别、位置形状分析及origin75的使用方法。
（3）能够根据携带有三维面形信息的观察光场中解调得出三维面形数据。
（4）掌握利用三维传感非接触测量的基本方法。
二、三维面型的测量原理光学三维传感在机器视觉、自动加工、工业在线检测、实物仿形、生物医学等领域，具有重要意义和广阔应用前景。
获取物体三维信息的基本方法可以分为两大类：被动三维传感和主动三维传感。
被动三维传感采用非结构照明方式，从一个或多个观察系统获取的二维图像中确定第三维（距离维）信息，形成三维面型数据。
从一个观察系统获取的二维图像中确定距离维时，人们必须依赖对于物体形态、光照条件等的先验知识。
从两个或多个观察系统获取的不同视觉方向的二维图像中，通过相关或匹配等运算可以重建物体的三维面形，但这种方法要求大量的数据运算，而且，当被测物体上各点的反射率没有明显差异时这种计算变得更加困难。
因此，被动三维传感的方法常常用于对三维目标的识别、理解以及位置形状分析。
一种更适合于计算目的的三维传感方法是主动三维传感。
主动三维传感采用结构照明方式，由于三维面形对结构光场的空间或时间调制，可以从携带有三维面形信息的观察光场中解调得出三维面形数据。
由于这种方法具有较高的测量精度，作为一种三维面貌计量手段已经得到广泛的应用。
三维面形自动测量仪是基于上述研究的计算机辅助三维测量设备，设计新颖，技术先进，配有丰富的软件，可对各种复杂面形的工业零件、叶轮、叶片，实物模型进行高速度、高精度面形自动测量，广泛用于实物仿形,工业检测，机器视觉，产品质量控制，三维信息存贮，三维数字全息，影视特技，三维动画等众多领域。
系统软件在 Windows 平台上运行，具有中文菜单，操作十分方便。
三维面形测量仪已在国内推广使用，并已出口到美国。
DMD芯片在光栅投影三维轮廓测量技术中的应用
式中，圣七＝２丌（尼一１）／Ⅳ，尼＝１，２，…，Ⅳ，由Ｎ 个方程可以计算出
ＤＭＤ是靠静电力使得镜面偏转和平衡的单 片集成微机电系统（ＭＥＭｓ），其像素的上部机 械单元制作在ｃＭｏｓ静态存储器单元之上（图２ 所示）【８Ｉ。在上部机构的金属层之间，通过等离 子刻蚀除掉部分有机牺牲层而生成空气间隙， 这间隙使机构能在两个相应的支柱上绕铰链转 动．微镜牢固地连接在下面的轭架上，轭架连接 在由两片薄片组成的可机械转动的铰链上，而 铰链则通过支柱架固定在下面基片的支架上．
一列开通。五次相移结束便正好完成ｃｃＤ一帧 图像的拍摄。
于是，在ｃｃＤ一帧图像的时间里面便完成 了六步相移法所需的六幅图像的拍摄，最大程 度地降低了投影莫尔法对高速运动物体三维轮 廓成像的误差．
号
图３ ＤＭＤ偏转示意图
５ ＤＭＤ在投影摩尔法中的应用
采用ＤＭＤ的投影摩尔法光路如图４所示， 其中ＤＭＤ的像素和ｃｃＤ的像素相互对应，通 过控制ＤＭＤ像素的偏转方向来控制光路的通 断，ＤＭＤ芯片可起到高速光开关的作用。如果 ＤＭＤ像素打到“开”的状态，变形光栅就投影 到ｃｃＤ上；如果ＤＭＤ像素打到“关”的状态， 变形光栅就不能投影到ｃｃＤ上。
收稿日期ｔ ２００６＿０３．１０ 基金项目ｔ国防预研基金项目（编号ｔ ５１４０１０１０１０４Ｊｗ０５） 作者简介ｔ陈坦（１９８２——），男，湖北武汉人，工学硕士，主要从事光机电一体化方面的研究。
万方数据
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．２７，Ｎｏ．９， ｓＥＰ ２００６
２５
医学等各个领域得到了广泛的应用。 利用光栅投影重建三维物体就是将光栅图
１引言
光学式三维轮廓测量具有快速、分辨率高、 非接触等优点，是三维物体重建和测量的一种 重要技术，它在工业过程控制、ｃＡＤ／ｃＡＭ、人 体测量与医疗诊断［１１、现代制造系统【２］等方面 起到了关键的作用。近年来，随着数字图像处理
傅里叶轮廓术的三维面形测量分析
总634期第三期2018年3月河南科技Henan Science and Technology傅里叶轮廓术的三维面形测量分析高亚新杨伟东（河北工业大学，天津300000）摘要：傅里叶轮廓术的三维面形测量主要是对物体表面所形成的特征及结构进行分析，这样的分析工作一直以来都是我国诸多科学家及设计团队感兴趣的研究。
该项测量技术具备高精度、高准确率、数据处理快等优势，被人们评价为现阶段最具应用前景的三维面形测量法。
基于此，本文对傅里叶轮廓术的三维面形测量进行分析。
关键词：傅里叶轮廓术；三维面形测量；相位展开中图分类号：TP391.41文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）08-0016-02 Analysis of Three-dimensional Shape Measurement of Fourier ProfilometryGAO Yaxin YANG Weidong（Hebei University of Technology，Tianjin30000）Abstract:The three-dimensional shape measurement of Fourier profilometry is mainly the analysis of the features and structures formed on the surface of the object.This analysis has always been the research of many scientists and design teams in our country.The measurement technology has the advantages of high accuracy,high accuracy and fast data processing.It has been evaluated as the most promising3D shape measurement method at this stage.Based on this,the three-dimensional shape measurement of Fourier impeller profile was analyzed in this paper. Keywords:Fourier profilometry；3-D shape measurement；phase unwrapping在现阶段的整体研究工作中，三维面形的测量是人们获取信息及三维重建工作的重要环节。
傅里叶变换轮廓测量术测量物体三维形貌的开题报告
傅里叶变换轮廓测量术测量物体三维形貌的开题报告
一、背景介绍
傅里叶变换轮廓测量术是一种非接触式测量方法，通过记录物体的两维像素数据，将其进行二维傅里叶变换，得到物体的三维形貌信息。
其优点是具有高度的精度和稳
定性，而且能够适应各种形状的物体，因此在实际工程应用中得到了广泛的应用。
二、研究目的
本文旨在探讨傅里叶变换轮廓测量术在物体三维形貌测量过程中的原理与应用，通过建立物体的数学模型，对其进行数字化的测量和处理，进而得到物体的三维图像，并对结果进行分析和评估，为物体表面形貌测量提供一种有效的方法。
三、研究内容
1. 傅里叶变换的基本原理
2. 傅里叶变换轮廓测量术的原理及其主要特点
3. 傅里叶变换轮廓测量系统的构成与实现
4. 傅里叶变换轮廓测量的误差分析与校正
5. 实例分析与结果展示
四、研究意义
本文将深入挖掘傅里叶变换轮廓测量术在物体三维形貌测量中的应用，不仅可以提高传统试验和测量的效率，而且可以减小人为因素对测量结果的干扰，为物体表面
形貌测量提供一种新的、高效的方法，具有一定的推广和应用前景。
五、研究方法
本文将采用文献资料法、实验法以及数学模型等多种方法对傅里叶变换轮廓测量术进行研究，通过模拟实验和比较分析等手段，得到物体三维形貌测量精度、误差及
其应用情况。
六、论文结构
本文主要包括：绪论、理论探讨、系统构成与实现、误差分析与校正、实例分析与结果展示和结论等内容。
光学传感三维面形测量实验
实验十光学传感三维面形测量1. 实验目的了解投影光栅相位法的基本原理；了解条纹投影相位移处理技术。
2. 基本原理非接触三维自动测量是随着计算机技术的发展而开展起来的新技术研究，它包括三维形体测量﹑应力形变分析和折射率梯度测量等方面。
应用到的技术有莫尔条纹、散斑干涉、全息干涉和光阑投影等光学技术和计算机条纹图像处理技术。
条纹投影以及各种光阑投影自动测量技术在工业生产控制与检测、医学诊断和机器人视觉等领域正占有越来越重要的地位。
本实验是利用投影式相移技术，对形成的被测物面条纹进行计算机相移法自动处理的综合性实验。
投影光栅相位法是三维轮廓测量中的热点之一，其测量原理是光栅图样投射到被测物体表面，相位和振幅受到物面高度的调制使光栅像发生变形，通过解调可以得到包含高度信息的相位变化，最后根据三角法原理完成相位---高度的转换。
根据相位检测方法的不同，主要有Moire轮廓术、Fourier变换轮廓术，相位测量轮廓术，本实验就是采用了相位测量轮廓术。
相位测量轮廓术采用正弦光栅投影相移技术。
基本原理是利用条纹投影相移技术将投影到物体上的正弦光栅依次移动一定的相位，由采集到的移相变形条纹图计算得到包含物体高度信息的相位。
基于相位测量的光学三维测量技术本质上仍然是光学三角法，但与光学三角法的轮廓术有所不同，它不直接去寻找和判断由于物体高度变动后的像点，而是通过相位测量间接地实现，由于相位信息的参与，使得这类方法与单纯基于光学三角法有很大区别。
相位测量轮廓术的基本原理将规则光栅图像投射到被测物表面，从另一角度可以观察到由于受物体高度的影响而引起的条纹变形。
这种变形可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信号。
采集变形条纹并对其进行解调，从中恢复出与被测物表面高度变化有关的相位信息，然后由相位与高度的关系确定出高度，这就是相位测量轮廓术的基本原理。
投影系统将一正弦分布的光场投影到被测物体表面,由于受到物面高度分布的调制, 条纹发生形变。
光学三维测量技术
23-18
3
应用
3、医学图像三维表面重建：
现代医疗诊断常常需要借助一些辅助设备为诊
断提供可靠的、完整的信息，因此，人体组织与
器官的三维成像技术在现代临床医学中起着越来
越重要的作用.
医生可以将重构出的器官图像进行旋转缩放等
操作，使医生能够更充分地了解病情的性质及其
周围组织的三维结构关系，从而帮助医生做出准
线照明
2D线探测器
1D扫描
面光源法
面照明
2D线探测器
不需要扫描
相位测量技术
序列编码技术
如：格雷（Gray） 如：相位测量轮廓术
傅里叶变换轮廓术
编码序列
彩色编码技术
如：彩色多通道
编码实现相移
23-12
2
测量原理
23-13
2
测量原理
直射式三角法：激光器发出的光垂直入射到被测物体表面，
Scheimpflug 条件可表示为
地对待测物体进行测量。
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1
概述
图
1
：
三
坐
标
测
量
机
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1
概述
接触式测量
优势
物体三维形状测量
灵活性强
精度高且可靠
测量方便
非接触式测量
非接触式测量
微波技术
三角法
光波技术
干涉法
超声波技术
飞行时间法
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1
概述
微波技术
非接触式测量
适合于大尺度三维测
量，爱里斑半径较大，
角度分辨率低。
光波技术
展示三维景像，模拟未知环境和模型）；
2、文物保护
投影栅线法测量物体三维形貌研究
实际应用表 明 ：该设备具有 实时显示、操作 方便 、精度 高等优点 。 关键词 ：投 影栅 ；三维形貌 ；等 高线 中图分类号 ：Ｔ ７ ４ １ Ｈ ４． 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ － ５ （１７ ０ －０９０ ０ １ ３７ ２ ））４ ４ －３ ４ Ｘ ０
Ｍ ｅ ｕ ｅ ｅ ｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ Ｄ ｏｉｅ ｂ ｈ ｄ ｗ－ ｏｒ ａｓ ｒ ｍ ｍ ａ ｄ ｓａ ｃ ｆ３ Ｐｒ ｆ ｙ Ｓ ａ ｏ Ｍ ｉｅ ｌ
Ｋ ｙ ｒ ｓ： ｈ ｄ ｗ —ｍ ｉ ：３ —ｐ ｏ ｌ ：ｃ ｎｏ ｒｌ ｅ ｅ ｗｏ ｄ ｓ ａ ｏ ｏｒ ｅ Ｄ ｒｆ ｅ ｉ ｏ ｔｕ ｎ ｉ
１ 前
言
器 ，可 以通 过 更换 不 同栅 节距 的投 影栅 板达 到调 整 不 同测 量 精度 和灵 敏度 的要 求 ，还 可 以通过 更换 光
Ｌ ｅ ｇ，Ｚｈ ｎ ， Ｗ ｕ Ｊ ｎ ｉ ｕＰ ｎ ａ ｇ Ｘｉ ｕ ｙ ，Ｘｉ ａ ｆ ａ Ｙｕ ｎｕ
（ｈ ｎｈｉ ａ ｎ ｉ ｅ Ｅ ｇ ｅＲ ｓ ｒ ｓｔｔ，Ｓａｇ ａ ０００ Ｓａ ｇａ Ｍ ｒ ｅＤｅ ｌ ｎｉ ｅｅ ｃ Ｉ ｔｕｅ ｈ ｈｉ Hale Waihona Puke ９ ） ｉ ｓ ｎ ａｈｎｉ ｎ ２
物体 的等高 线 ；而 １７ ＿ 年 国 外 某 医 院首 先 利 用 ９ ３２
投影 栅线 法研 制 出了测 量发 育不 良患 者 的脊柱 是 否 对称 的投影 栅 线测量 仪 ，主 要就 是利 用投 影栅 线对 高度 和对称 性 敏感 的特 点 。 本文 提 出并研 制 了新 的投影 栅线 测量 形貌 的 仪
（ 形栅 ） 再 与栅线 本身 （ 变形 ） 干 涉 ，从栅 线 变 未
的投 影方 向看 去 ，可 以看到 被测 量物 体 的三维 形貌
光栅投影三维轮廓测量技术分析及进展
图 1 直接三角法示意
激光器发出的光照射到参考平面上 ,部分反
射光通过透镜组成像并显现在光敏面上 ,当被测
物轮廓高度发生变化时 ,像点在光敏面上的位置
也发生变化. 由像点变化可求得高度的变化 ,即相
对参考面的高度值. 测点高度满足 [ 6 ]
( a + m 0 2 )Δg
h=
b ab
1 + m 20Δg
Abstract: Of the different shape measurement methods and the phase analysis techniques, op tical p rofilom etry for the diffused reflection objects can be classified into two group s, namely direct triangulation and grating p rojection phase measurement method. This paper mainly introduces grating p rojection as one kind of phase m easurement method. The measurem ent p rincip le of grating p rojection method and the key techniques, such as Fourier transformation m ethod, phase unw rapp ing and system calibration, are given. Some currently popular research subjects and future possible top ics are p resented. Key words: op tical p rofilometry; grating p rojection; phase measurement; phase unw rapp ing; system calibration
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傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌
摘要：文章将投影光栅法和傅立叶变换方法相结合，通过自编程序在计算机上生成正弦条纹，这些正弦条纹周期、像素可调，借助LCD投影仪将正弦条纹投射到待测物体表面，将待测物体放置前后的栅线条纹用CCD摄像机进行采集，系统参数不变，根据傅里叶变换方法进行滤波，使包含物体高度信息的相位差的图形，经过相位解包裹处理，得到被测物体的三维形貌。
关键词：傅里叶变换；投影光栅；三维形貌测量；相位解包裹
三维形貌测量又称三维轮廓术或三维面形测量，是指运用微波、光电、机械、声音等各种手段获得物体表面三维空间形状的方法和技术，它有接触式和非接触式测量两种形式，非接触式测量测量速度快、分辨率高、无破坏、全场测量、适应性强，并且数对据的获取速度更快、自动化程度更高、成本比较低等优点，广泛应用与计算机辅助设计、数控加工技术、产品质量检测、医学诊断等方面，在建筑、桥梁、隧道等大型基础设施检测也有诸多应用。
投影光栅法属于光学非接触式测量，是现在研究越来越广泛的一个分支。
原本等间距的光栅投射到物体表面，受物体高度影响而产生变形。
高度变化的信息可以存储于变形光栅的相位信息，而参考平面的光栅图中不含有此信息。
如果能够找出一种方法将变形光栅图与参考光栅图中所包含的相位差解析出来，即可提取出物体的高度信息，再与平面信息作为参照的基准进行结合，即可得到物体的三维形貌信息。
该方法绕过了提取等高线、确定云纹级数等处理过程，通过编程可实现图像处理自动化，在数据的处理过程中，还可通过图像的采集密度来获取较大的数据量，可以大范围的提高光学测量的精度。
普通的光学方法制造出来的光栅制造过程比较困难，在使用过程中相位测量也容易出现各种问题，目前已不再使用真正的光栅，而是通过计算机生成的虚拟光栅来代替。
计算机可生成虚拟光栅或电子光栅，常用的有LCD（Liquid Crystal Display，液晶显示器）投影仪。
LCD光栅通过软件编程即可获得形状可控、频率可调的光栅，且可以方便精确的进行相移控制，克服了固定光栅片的缺陷，大大提高了系统的自适应能力。
在投影条件良好的情况下，投影仪能获得超过1：100的对比度。
投影光栅法关键在于相位测量，根据相位检测方法的不同，有莫尔等高法、相移法、卷积解调法、变换法等常用的方法，本文采用的是傅里叶变换方法。
1 数字影栅云纹技术与傅里叶变换方法的基本原理
传统的投影栅线条纹是将制作好的光栅放于光源前面而形成，这种方法设备简单，但局限性很多，比如投射区域的亮度不均匀，且由于光栅的制作工艺精度有限使得产生的栅线不清晰，不能实现依照被测物体几何形状、尺寸以及测量的
角度、方位、和间距来自动调节实验装置的投影和接收系统，灵活性比较差，并且不能根据实验需要来改变光栅的相位和周期。
随着计算机和投影仪的普及，数字影栅云纹（Digital Shadow Moire）快速发展起来。
它是采用LCD投影仪产生正弦影栅云纹，将计算机和LCD投影仪相连接，可以根据不同状况的实验现场，通过编程快速形成条纹周期、对比度和亮度等易于调整和控制的投影条纹。
该条纹是目前现有的条件下所能产生的质量最好的条纹，清晰稳定，不易受到环境影响。
1983年M.Takeda等人将傅立叶变换用于物体三维形貌的测量，提出了傅立叶变换轮廓术，利用一维快速傅立叶变换进行三维形貌测量。
这种方法的实现是通过投影系统将罗奇光栅或正弦光栅投影到待测物体表面，条纹受物体高度变化发生变形，包含物体高度信息的变形条纹图经图像采集处理系统输入计算机进行快速傅立叶变换、滤波和逆傅立叶变换，最终我们可以得到被测物体的高度分布信息。
傅立叶变换方法主要用于去除噪声。
它的原理是用傅立叶变换实现了条纹图从空域到频域的转换，条纹频率、高频噪声、载波三者在频域中互相分离，可以很容易实现高频噪声和载波的去除工作，再用逆傅里叶变换把频域中保留的条纹频率信息还原到空域，得到一个复数的条纹场分布，我们关心的条纹场的相位值即可通过得到分布数据运算得出。
相位包含了物体的高度信息，再由之前的系统标定将相位信息转换成高度信息。
傅立叶变换法测量物体三维形貌的实验光路图如图1所示。
如图1所示，P为LCD投影仪的光心，C为CCD摄像机的光心，P、C两点之间距离为d。
PC连线与参考面平行，长度为L。
在放置被测物体之前，栅线将直接投影到平整的参考面上，将此时的状态作为初始状态，通过CCD采集可以得到一幅平直且间距相等条纹图，即为参考平面条纹图。
放上被测物体之后，由于物体的遮挡，原本投射到参考面上B点的栅线将会发生变形而只能照射在物体上的A点。
通过CCD拍摄到变形条纹图中，D点是A点在参考面上的相，栅线由B点变形到D点，BD称为栅线的扭曲量。
如果能够得到变形条纹中每一点的栅线扭曲量，就能够计算出全场的高度分布h（x，y）。
由三角形相似得：
h（x，y）=L，若设？驻？准（x，y）为物体高度分布引起的相位调制，则？驻？准（x，y）=2？仔f0BD，f0是光栅基频，与光栅节距p的关系：f0=1/P。
从而得到h（x，y）与（x，y）的关系
h（x，y）=L
本文采用数字影栅云纹技术与傅立叶变换方法相结合的傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌。
先编程产生周期可调的正弦光栅，并根据待测物体的大小、形状、表面特征、结构、实验环境以及与CCD和投影仪的距离选择合适的条纹周期、对比度、亮度，密集的条纹所包含的物体高度信息相对更加全面。
数字影栅条纹不易受到实验环境影响而发生扰动和变形，且白光光源携带的电子噪声很少，实验系统自适应性强，操作简单、灵活。
然后利用傅里叶变换方法滤波和提取相位，将待测物体放置前后的参考光场和变形光场两幅数字条纹图采集存入计算机，操作简单，同时也略去了大量的后续处理工作，并且正弦傅里叶变换能够增大了测量范围，同时也提高了系统灵敏度。
多次实验的结果表明，该方法采集到的数字条纹图做傅里叶变换后的频谱图中，零频分量很窄，基本不会影响到窗口傅里叶变换方法对有用的基频分量的提取，从而大大减少了噪声，得到较为全面的物体三维形貌重建信息，取了得较好的测量结果。
2 傅里叶变换投影光栅法测量三维形貌的实验
傅里叶变换投影光栅法测量三维面形的实验装置示意图如图2所示。
实验系统的硬件主要包括CCD（Charge Coupled Device电荷耦合器件）摄像机、LCD 投影仪和计算机。
由计算机的自编程序生成周期、对比度、亮度可调的正弦栅线条纹，通过LCD投影仪将条纹投射到放置物体前后的水平参考面和待测物体表面，再由CCD摄像机将两幅条纹图像采集并存储到计算机，在自编程序中完成数字条纹图像的傅里叶变换、频谱滤波、图像相减、相位解包裹、灰度拟合、绘制轮廓图等步骤。
根据傅里叶变换原理对采集到的数字条纹图进行频谱变换得到频谱图，用窗口滤波从中取出对于重建物体三维信息有用的基频。
常用的滤波窗口有矩形窗、汉宁窗和海明窗等，实验结果表明矩形窗滤波对于傅里叶变换频谱的基频分量的选取效果较好，通过鼠标选取合适的矩形窗口大小，可获取较为完整的物体形貌信息并避免引入噪声。
图像上只剩下通过窗口的基频信息，经过逆傅里叶变换，通过反三角函数处理得到包含相位信息的灰度分布图。
相位和高度密切相关，放置待测物体前后2幅图的相位差和物体相对参考面的高度差密切相关。
用携带着物体信息的灰度分布减去同样进行窗口傅里叶变换得到的参考平面灰度分布，也就是得包了含物体相位信息的灰度分布图。
但此时得到的相位图相位并不连续，相位信息是从-1到+1，要想得到实际的物体形貌需要建连续的相位，依次顺序搜索相位的间断点然后加上或减去2的整数倍，即相位去包裹或叠相还原。
根据系统标定，可将解包裹后的物体的真实相位转换成高度值，利用绘图工具绘制出物体的三维形貌图，即可实现物体的三维形貌重建。
利用傅里叶变换方法测量物体三维形貌的图像处理过程的流程图如图3所示。
实验所测物体是一个喜羊羊挂饰，图4和图5分别是放置待测物体前后采集
的栅线条纹图。
图6是喜洋洋挂饰的等高线图，图7是实验得到的包含高度信息的从不同角度的轮廓图。
3 结语
本文详细论述了傅里叶变换投影光栅法的基本原理，并且通过具体的实验验证了该方法简单方便、切实可行。
实验结果显示了喜羊羊挂饰的轮廓和高度信息。
实验测量结果由于实验设备、成像环境、被测物体反光状况、编程精度及实验图像的后续处理等因素影响可能会造成部分误差，后续可以从这几个方面做出进一步的调整来提高实验精度。
参考文献：
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