理学辐射定律普朗克辐射公式

现代物理的理论基础
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7.2.1 热辐射和基尔霍夫定律 1、热辐射--物体处于一定温度的热平衡状态
下的辐射。
辐射的电磁波能量按波长的分布随温度而不同。
2、特点：
①物体逐渐加热，温度升高，物体颜色由暗淡 变红变黄变白、青白。物体辐射能量升高。
800K
1000K
1200K
1400K 5
②物体既向外辐射能量，同时也吸收能 量。
通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体. 12
7.2.2 黑体辐射 (1) 黑体
表面不反射光，能够在任何温度下吸收射 来的一切电磁辐射的物体。
黑体的吸收比与频率和温度无关，是等于 1 的常数即：
Ab ( ,T ) 1.
由基尔霍夫定律，对黑体也应有:
Mb ( ,T ) Ab ( ,T )
Mb ( ,T )
能 dW 与 和 T 有关，且
dW M (,T)d
M ,T dW
d
M ,T 物理意义：从物体表面单位面积发出
的、频率在 附近的单位频率间隔内的辐射
功率。
反映了在不同温度下，辐射能量按频率分 布的情况。 M ( ,T ) 单位：W m-2
7
辐射出射度M0 (T):
从物体表面单位面积上发出的各种频率的总 辐射功率。
③辐射与吸收平衡，物体温度不变化而 处于热平衡，称为平衡热辐射。
热辐射的光谱是连续光谱，并且辐射 谱的性质与温度有关。热辐射不一定 需要高温，任何温度的物体都发出一 定的热辐射。
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3、热辐射的描述－单色辐射出射度M(,T)
在单位时间内从物体单位面积向各个方向
所发射的频率在 到 范围内有辐射
9
4、单色吸收比A(，T)
入射到物体上的辐射通量 , 一部分被 物体散射或反射(对透明物体,还会有一部 分透射), 其余的为物体所吸收.
定义为:
A( ,T ) dW
吸收
dW
入射
10
dW‫׳ ׳‬－物体单位面积上所吸收的辐射能量， dW －照射到物体单位面积上的辐射能。
A( ,T ) dW dW
m 决定。 mT 2.8978×10-3 m ·K
23
mT b
峰值波长
M (,T )
常量 b 2.898103 m K
维恩位移定律指出： 当绝对黑体的温度升 高时，单色辐出度最
0 1 23 4
大值向短波方向移动.
( m)
24
说明：
上述两条定律均可由热力学理论导出。
①热辐射的量值随着温度升高而迅速增加。 热辐射峰值波长随温度增加而向短波方向移 动。
② 可以解释热辐射现象： T升高，颜色由暗 淡向青白变化。
现代科学技术应用很广：如测温度，遥感， 红外追踪等。测量行星表面温度。
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7.2.3 黑体的经典辐射定律及其困难
主要内容
▪ 7.2 经典辐射定律 ▪ 7.3 普朗克辐射公式 能量子 ▪ 7.4 光电效应 ▪ 7.5 爱因斯坦的量子解释 ▪ 7.6 康普顿效应 ▪ 7.8 波粒二象性
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从经典物理到现代物理概述
• 物理学的分支 物理学
经典物理
力学 热学 电磁学 光学
关
键 概
力学
念
的
发
展
现代物理 电磁学
相对论
量子论
M 0T dW M ,T d
0
0
——只是温度的函数
8
钨
太阳 M(T )/(108 W m2 Hz1)
丝 和
钨丝 M(T )/(109 W m-2 Hz1)
太 阳
太阳 12
T 5800 K
的 单
10
色
8
可见 光区
辐 出
6 钨丝
度
4
曲
2
线
/1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
21
1 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
总辐出度
M (T ) /(1014 W m3 )
可
1.0
见
M 0T Mb ,T d T 4
光
0
区
式中
0.5
6 000 K
5.670108 W m2 K4
斯特藩 - 玻耳兹曼常量
3 000 K
0 m1 000
/ nm
2 000
22
Wien位移定律：1893年Wien假设谐振子的能量 遵循 Boltzmann 分布律，认为在一定温度下黑 体辐射本领有一个最大值，在光谱中的位置由
在波长 到 d 范围内吸收的能量与
入射的能量之比 0≤ A(，T) ≤1
入射
吸收
反射
透射
11
5 、基尔霍夫定律
任何物体单色辐出度M(,T) 和单色吸收 比A(，T) 之比，与物体性质无关。对于 所有物体，是频率 和温度T的普适函数
M ,T A ,T
f ,T
f ( ,T ) 是与物体性质无关的普适函数.
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为了研究热辐射规律，必须寻找一种理想 的辐射体。这种理想的辐射体就是黑体。 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐 射性质的基础。因为黑体的单色幅出度仅 与波长和温度有关，与材料，表面情况无 关。它反映了辐射本身的规律。
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所以有:
Mb ( ,T ) f ( ,T )
黑体辐射的单色辐出度与物体热辐射普适函 数有相同的形式。
非线性
相对论
量子论
热学
时间 t
1600 1700
1800
1900
经典物理及其困难
牛顿力学（包括分析力学） 麦克斯韦电磁场理论 十九世纪末 光的波动性理论 热力学统计物理
比较完善
十九世纪末物理学晴朗天空中的两朵乌云
黑体辐射的紫外灾难 Plank
量子论
迈克尔孙实验的零结果 Einstein 狭义相对论
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德 布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理 大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一 套完整的量子力学理论.
量子力学
微观世界的理论
起源于对波粒二相性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
f
( ,T )
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能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射 的物体称为绝对黑体。简称黑体
不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作 黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因 而辐射本领也最大。
黑体模型
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若物体在任何温度下，对任何波长的辐 射能的吸收比都 等于1， 亦称此 物体为黑体.
黑体是理想 模型
人们研究热辐射，需要找出这个普适 函数的数学形式。研究黑体辐射，就是寻 找普适函数的一个有效途径。
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黑体的实验室实现：做一个闭合的空腔，表面 开一个小孔，小孔表面为模拟黑体表面。
黑体 辐射
外套 铂加热器 热电偶
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黑体辐射实验曲线
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黑体辐射实验曲线
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 ？