数学周考试题(文)

数学周考试题(文)

C . -1

「

1 1

2.已知全集 U=R ，集合 A ={x| —2

」V-，，则 C R (^ B)=(

L

4

J

C . T

2

f(x) =1 n(x+1)-—的零点所在的区间是

X

xyk < X +4y •若p A q 为真,则实数k 的取值范围是

i 3

1 .复数 一(i 为虚数单位)的实部是

1 +i

A .(亠,-2]U(-1,均

B . (=,-2)U [一1,址 C. (-=c ,+=c )

D . (―2,兄)

兀

3.在 MBC 中N B =—，三边长a , b , c 成等差数列，且ac = 6 ,

3

b 的值是(

B . >/3

V 5

4•已知等比数列｛a n ｝的前n 项和为

1 Sn =a ”2n

° +-,则a 的值为

6

C .

_丄

2

5 •已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 它的最小正周期为

「则4)的值为

6.函数

1 (2

,1)

B . (1,e-1)

C . (e-1,2)

D .

7.已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主

视图和俯视图如下，则它的左

A.

(2,e)

8 .已知命题P: 3x 壬R,使得k + X —2 > X —1 ;命题q ：V X,沪

fe

y1,有

A (侧)视图

是

D

A . [1,9]

1 1

②若a Ab 且一 >-,则a>0且b<0;

a b

2

③已知函数f （x ）=x —ax —2a,若存在xqT,1］，使f （x ）>0成立，则av1; ④在 MBC 中，a , b , c 分别是角A 、B 、C 的对边，若acosA=bcosB ,贝ABC 为 等腰直角三角形。其中正确的有 __________ 。（填上所有正确命题的序号）

三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出证明过程或演算步骤）

D . [1,8]

2

9.若不等式x +ax +1 >0对一切X 亡

0 都成立, 「3」

则实数a 的取值范围是

（

）

A . (M,0)

C .

10.函数f （x ）■的导函数 f '（X ）的.图像如右图所示，则 f （）的函数图

y

r

X

y

u ■

■

\l

X

y

i

O

X

第II 卷

非选择题（共100 分）

二、填空题：本大题共

11.设函数f （x ）5分，共25分。

5小题，每小题 x 3cosx+sinx+1.若 f(a) =11，贝U f (—a)=

12.当0

2

围是 __________ .

13.阅读右边的程序：如果输入x = -2，则输出结果y 为（ ）

输入x ；

If X c 0 Then

兀

-x + 3 2

Els e

X > 0 Then

兀

y = — X +5

2 Else y = 0 End If End If

2

y.

14.已知F 1、F 2是双曲线

F 1F 2为边作正三角形

曲线的离心率是

15•有下列说法:

2 2

笃—与=1（a >0,b 〉0）的两焦点，以线段

a b

MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双

①S n 是数列｛aj 的前n 项和，若S n =n +n +1，则数列｛aj 是等差数列；

像可能是

A X

B

(

)

X

D

16.（本小题满分12 分）

记关于x 的不等式>0的解集为P ， 不等式(x-1 ) 2

< 1的解集为Q.

X +1

［来源:学科网

4 n)若Q C P ,求正数a 的取值范围.

17.(本小题12分)

已知函数 f(x)=sinx+cosx ，F(x) = f ©).[ f (x) + f 0) ] —1,「(x)是 f (x)的 导函数.

1

u )

若

tanx

=3，求

F(x)

的值；(n)

求

F(x)

的单调减区间.

18.(本题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对［25,55］岁的人群随 机

抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合 低碳

观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和 各年龄段人数频率分布直方图：

补全频率分布直方图并求n 、a 、 (n)从年龄段在

［40,

50)

的“低碳族”中采

用分层抽样法抽取6

人参加户外低碳

体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在

［40,45)岁的概率 19、如图，平行四边形 ABCD 中，BC=6正方形ADEF 所在平面与平面 ABCD 垂直，G H 分别

(I)若 a =3，求 P ；

组数

低碳族的人数

占本组的频率

囱耳)

120

第二组 罚

195

P

第三组

Q40) iOO

0.5 [40.45) a

0.4

[4\50)

30 0.3

［兄罚

15

0.3

频宰