初中数学三角形专题复习(后附答案)

初中数学三角形专题复习（后附答案）

知识点一 三角形的概念

知识点二 三角形的三边的关系

知识点三 三角形的高、中线、角平分线

知识点四 三角形的稳定性

一、基本能力题

1、如图所示，AB=5，AC=3，AD 是中线，则ABD 与ADC ∆的周长相差多少？

2、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，它们能构成三角形吗？

（1）3k,4k,5k(k 大于0） （2）m+1,2m,m+1(m 大于0）

（3）a,b,a+b+1（a 大于0，b 大于0）

二、综合运用题

3、已知x 、y 、z 是三角形的三条边，化简x y z x y z z x y --+-+-+--。

4、已知三角形ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm,另一边与最

小边的和为25cm,求三角形ABC 各边的长。

知识点五 三角形的内角和定理

知识点六 三角形的外角及其性质

一、基本能力题

1、三角形中的第一个角是第二角的3

2倍，第三个角比这两角的和大20°，求这三个角的度

数。

2、

=?ABC ∠∠∠∠的平分线与ACB 的外角平分线交于点p ，如果A 80。如图所示，在中，求P 的度数

二、综合运用题

3、已知在ABC ∆中，BP 、CP 分别是两条角平分线（可能是内角平分线或外角平分线）

；试探究BPC A ∠∠与的关系。

4、如图所示，AF 、AD 分别是ABC ∆的高和角平分线，且36,104B ACB ∠=︒∠=︒

,求

DAF ∠的度数。

5、（运用题）一个零件的形状如图所示，规定90,3221A B C ∠=︒∠∠︒︒和分别是和，检验

工人量得149BDC ∠=︒就断定这个零件不合格，

请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的原因。

知识点七 多边形及相关的定义

知识点八 多边形的内角和

知识点九 多边形的外角和

一、基本能力题

1、已知在四边形ABCD 中，,80,92B C ∠∠︒︒的外角分别是，并且11A B ∠∠︒比大，求此四边形各内角的度数。

2、一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（ ）

A 360°

B 1440°

C 1080°

D 720°

3、某多边形的内角和与外角和的总度数为2160°，求此多边形的边数

二、综合运用题

4、一个多边形的每个内角都等于150°，则从一个顶点可以引多少条对角线？

5、一个多边形的一个内角的外角与其他和为600°，求此多边形的边数？

三、课标创新题

6、过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形共有k 条对

角线，则()n m k -为多少？