华师大版八年级数学上册_旋转对称图形课件

旋转对称图形与以前学过的轴对 称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
一个是旋转一定的角度得到的，一个是沿着对 称轴翻折得到的。
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重 合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是 旋转中心. ⑵正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并 且旋转角度等于360°除于n所得的商. ⑶如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对 称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.
A
C
图形的一种变换
图形的一种特性
O ·
A B
一个图形绕着一个定点， B C 旋转一定的角度后能与自身 重合，这样的图形称为旋转对称图形.
旋转对称图形欣赏
例题1.
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( )
C
(A)
S
(B)
L
(C)
K
(D)
2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身 重合的是( )
学习目标： 1.知道什么叫旋转对称图形；能确 定图形的旋转中心和旋转角。 2.知道旋转对称图形是具有旋转特 征的特殊图形，能确定一个图形是 否是旋转对称图形。 3.欣赏旋转图形，体会数学图形的 旋转美。
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样 ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③旋转不改变图形大小和形状; ④对应点到旋转中心的距离相等; 大小的角度, 即任意一对对应点的连线所成 的角相等.
旋转对称图形与轴对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？ (2)旋转中心在何处？ (3)该图形需要旋转多少度后，
· · O
能与自身重合？
(4)该图形是轴对称图形吗？
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形需要旋转180度后，能与自身重合； (4)该图形是轴对称图形,有两条对称轴.(如图)
正六边形是旋转对称 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
旋转对称图形与轴对称图形
如图,(1)它是不是旋转对称图形？
(2)旋转中心在何处？
(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？ (4)该图形是轴对称图形吗？
·O
(1)这个图形是旋转对称图形； (2)如图所示，点O为旋转中心； (3)该图形旋转90度后，能与自身重合； (4)该图形不是轴对称图形。
问题情景
你能联系日常生活,举出自己所知道 的绕着某一定点旋转一定角度后能与自 身重合的图形吗? 如:五角星，电扇叶片,螺旋桨等.
这样的图形就是旋转对称 观察发现： 图形，你能说说定义吗？
A
第一次旋转的角度是___ .O 旋转的方向是___ 定义： 第二次旋转的角度是___ 一个图形绕着某一定点旋转 一定的角度后能与自身重合， 旋转的方向是___ 这个图形就叫做旋转对称 第三次旋转的角度是___ 图形。 旋转的方向是___ 这个点就叫做旋转中心。 第四次旋转的角度是___ 旋转的角度就叫旋转角。我们再看一组图形的旋转。 旋转的方向是___
。
B
ΔＡＢＣ不是旋转对 称图形。
这样的图形就是旋转对称 图形，你能说说定义吗？
A
定义：
一个图形绕着某一定点旋 转一定的角度后能与自身 重合，这个图形就叫做旋
·
转对称图形。 0 0 这个点就叫做旋转中心。 0 <旋转角<360 旋转的角度就叫旋转角。 旋转对称图形是具有旋转
特征的特殊图形。
图形的旋转与旋转对称图形 一个图形绕着一个定点，按照 一定的角度，从一个位置旋转到 另一个位置，叫做图形旋转. O
· O
解:如图，旋转中心是十字形的交点O。
旋转了90°、180°、270°与自身重合。
例题4.
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？
60° 120°
90°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
O1 O2
再 见
(1)如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称 的图形, 并观察与原图形的关系. 你发现了什么？ a
A B
b
C
O
E
C D O·
(2)△ABC是△DEF旋 转得到的，你能找到它 F 的旋转中心吗？若能请 画出来.
B
A
(3)如图所示两个圆，其中圆O2是由 圆O1旋转得到的，请问你能否找到 它的旋转中心？有多少个？
探索发现
你有何发现呢？
A
无论ΔABC顺时针旋转 。 还是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
C
B
是不是任意的图形 。 旋转360 都能与自 身重合呢？
探索发现
你有何发现呢？
A
无论ΔABC顺时针旋转还
C
是逆时针旋转360 ， 都能与自身重合。那这 个图形是不是旋转对称 图形呢？
Leabharlann Baidu
(A)
(B)
(C)
(D)
（3）下列图形是旋转对称图形但不是轴对称图形的 是 （ ）
D
例题2.
试确定下列旋转对称图形的旋转中心并指
出这一图形旋转多少度能和自身重合？
O
A
解：旋转中心分别是如图中的O，A. 旋转角度分别是900，1800，2700和1200，2400
例题3.
试确定图形的旋转中心，并指出这一图形 旋转多少度能和自身重合？