初中数学解题方法归纳训练
(完整版)初中数学规律题解题基本方法------图形找规律
初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：=+++++++256112816413211618141215．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。
个数 1 2 3 4 5 6 7…n32121 41 811611126．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。
……7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。
……8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。
①5，9，13，17， ， 。
②4，5，7，11，19， ， 。
③10，20，21，42，43， ， ，174，175。
④4，9，19，34，54， ， ，144。
⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。
⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
例题：用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( )A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。
【解】将方程x2+4x+1=0，移向得：x2+4x=－1，配方得：x2+4x+4=－1+4，即(x+2) 2=3；因此选D。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例题：若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），即x2+mx-3=（x-1）（x+3），∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3，∴m=2；因此选B。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
初中数学应用题解题方法归纳
初中数学应用题解题方法归纳初中数学应用题解题方法是学生在学习数学应用题时需要掌握和运用的技巧和方法。
针对不同类型的应用题，学生们可以通过分析题目、建立数学模型、解决问题等步骤来解决问题。
在本文中，将对常见的初中数学应用题解题方法进行归纳总结。
一、关键词辨析法许多数学应用题给出的信息很多，但关键信息只有一些。
学生可以通过仔细辨析题目中的关键词，找出问题的焦点。
例如，题目中出现的“买”、“打折”、“减少”等词汇都是需要注意的关键词。
通过读懂题意和归纳关键词，可以更好地理解题目的要求。
二、建立数学模型解决复杂的应用题，建立数学模型是十分重要的。
数学模型是将现实问题映射到数学概念中，通过建立数学关系来解决问题。
不同类型的应用题需要采用不同的数学模型。
例如，比例应用题可以采用比例关系建立模型，面积和体积题可以采用图形的相关公式建立模型。
与数学模型相配合的是方程或方程组，学生需要建立符合题目要求的数学方程或方程组，再用解方程的方法求解。
三、分类讨论法有时，一个应用题存在多种情况，学生可以通过分类讨论的方法来逐一解决。
首先，将问题进行分类，并针对每个分类给出解决的具体步骤，最后将各个分类的解决方法汇总得出最终的解答。
例如，一个购物问题中，商品可以打折也可以不打折，学生可以分别讨论这两种情况，得到不同的解答。
四、工作原理法某些问题需要学生理解问题的工作原理，通过分析问题的过程来解决问题。
例如，在速度、时间、距离应用题中，学生需要理解速度是根据时间和距离的比值计算得出的，可以应用速度公式来解决问题。
五、逆向思维法逆向思维法是指通过从问题的结果、答案出发，逆向思考问题的过程和条件。
对于一些求解最值问题或反推问题的应用题，学生可以通过逆向思维法辅助解题。
首先，确定所需要的结果或答案，然后通过逆向的思维过程，找到问题的条件和步骤。
六、列式化简法在一些复杂的应用题中，学生可以通过列式的方式把问题简化为更容易解决的等式或不等式。
初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题(含答案解析)
初中数学各种题型解题技巧与分析及练习题（含答案解析）选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
初中数学常见解题模型及套路(思路、题眼)总汇
初中数学压轴题常见解题模型及套路（自有定理）A ．代数篇：1．循环小数化分数:设元—扩大——相减（无限变有限）相消法。
例.把0.108108108化为分数。
设S=0.108108108（1）两边同乘1000得：1000S=108.108108（2）（2）-（1）得：999S=108 从而：S=108999余例仿此——2．对称式计算技巧：“平方差公式—完全平方公式”—整体思想之结合：x+y ；x-y ；xy ；22xy中，知二求二。
222222()2()2x y x y x y xy x y x y2222()2()4xy xyx y x y x y加减配合，灵活变型。
3．特殊公式22112x xx x2（）的变型几应用。
4．立方差公式：3322a b a b a abb m （）（）5．等差数列求和的三种方法：首尾相加法；梯形大法；倒序相加法。
例.求：1+2+3+···+2017的和。
三种方法举例：略6．等比数列求和法：方法+公式：设元—乘等比—相减—求解。
例.求1+2+4+8+16+32+ (2)n令S=1+2+4+8+16+32+···+2n（1）两边同乘2得:2S=2+4+8+32+64+ (2)+12n （2）（2）-（1）得：2S-S=12n - 1 从而求得S 。
7．11nmmnmn的灵活应用：如：111162323等。
8．用二次函数的待定系数法求数列（图列）的通项公式f （n ）。
9．韦达定理求关于两根的代数式值的套路：⑴．对称式：变和积。
22221111xy xy xy22；；；xy +x y 等（x 、y 为一元二次方程方程的两根）⑵．非对称式：根的定义—降次—变和积（一代二韦）。
10. 三大非负数：三大永正数；11．常用最值式：2x y （）正数等（非负数+正数）。
12．换元大法。
13．自圆其说加减法与两肋插刀法。
代数式或函数变型（如配方）只能加一个数，同时减去同一个数；如果是方程则只需要两边同时加上或者减去同一个数即可。
初中数学解题技巧整理(史上最全)
初中数学解题技巧（史上最全）目录一选择填空题解题技巧（一）二选择填空题解题技巧（二）三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目,主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大,是学生得分的重要来源．近几年,随着中考命题的创新、改革,相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握,强化训练,提高解题的能力,才能在中考中减少失误,有的放矢,从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确计算能力、严密的推理能力外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发,运用概念,公式、定理等进行推理或运算,得出结论,选择正确答案,这就是传统的解题方法,这种解法叫直接推演法．(2)验证法：由题设找出合适的验证条件,再通过验证,找出正确答案,亦可将供选择的答案代人条件中去验证,找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时,常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去,从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题,根据数学知识或推理、演算,把不正确的结论排除,余下的结论再经筛选,从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断,作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论,作详尽地分析、归纳和判断,从而选出正确的结果,称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简,然后并不求出某个字母的取值,而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
【典例剖析】1.（直接推演法）下列命题中,真命题的个数为（ ）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,②如果四边形的两条对角线互相垂直,那么它的面积等于两条对角线长的积的一半,③在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆周角相等,④已知两圆半径分别为5,3,圆心距为2,那么两圆内切（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，,则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．20093．（图解法）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1,2）,B （3,2）,C （5,7）．若点M （-2,y 1）,N （-1,y 2）,K （8,y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上,则下列结论正确的是 （ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 24．（特值法）如图所示是二次函数2122y x =-+的图象在x 轴上方的一部分,对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最．接近的值是（ ）A ．4B ．163C ．2πD ．85．（排除、筛选法）已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一,则a 的值为（ ）A .－1B ． 1C . －3D . －46.（图解法）如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M 从点D 出发,以1cm/s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2cm/s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）7.（分析法）已知α为锐角,则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥18.（验证法：）下列命题：①若0a b c ++=,则240b ac -≥；②若b a c >+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；③若23b a c =+,则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根；④若240b ac ->,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．9．（直接推理法）如图,菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．ww （1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A B C D ，，，对应点分别是 ；（2）①图1,图2关于点O 成中心对称,请画出对称中心（保留画图痕迹,不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条．．性质： ．（可以结合所画图形叙述） 10．（图象信息法）绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有 条．11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径, 且有OC 垂直于圆O 的直径AB . 圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E , 切点为D . 已知圆1O 的半径为r ,则=1AO _______ ; =DE ________12．（分析法）如图所示,直线12l l ⊥,垂足为点O,A 、B 是直线1l 上的两点,且OB=2,AB=2．直线1l 绕点O 按逆时针方向旋转,旋转角度为α（0180α<<）。
初中数学找规律解题方法及技巧
初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b 。
例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1) 6＝6n －2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n 位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅；2、求出第1位到第第n 位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初二数学知识解题技巧总结归纳
初二数学知识解题技巧总结归纳数学是我们学习的主要科目之一，也是理科知识，学好数学对于学生来说是至关重要的。
下面是小编为大家整理的关于初二数学知识解题技巧，希望对您有所帮助!初二数学考试解题技巧1.选择题的答题技巧(1)掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。
首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。
二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。
三是辨析选项，排误选正。
四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。
在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。
把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。
(4)猜测法。
因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。
除须计算的题目外，一般不猜A。
2.填空题答题技巧(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。
对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。
3.解答题答题技巧(1)仔细审题。
注意题目中的关键词，准确理解考题要求。
(2)规范表述。
分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。
注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。
(4)讲求效率。
合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。
初二数学选择题解题方法(一)特别值法。
谈到这类方式信任初中的伙伴都清楚，代数式求值可以采取特值来验算;不过几何证实题和计算题采取特值来考证定论是不是正确，会用的伙伴就较为少，我们先来看2016年山东德州市中考(初中学业水平测试)数学科目选择题第12题。
初中数学思维训练方法梳理
初中数学思维训练方法梳理数学作为一门科学，不仅仅是一种纯粹的计算工具，更是一种思维训练的工具。
在初中阶段，学生们需要通过一系列的数学思维训练方法来提高解决问题的能力。
本文将对初中数学思维训练方法进行梳理，帮助初中生们更好地提升数学思维能力。
一、推理与证明推理和证明是数学思维的核心。
通过推理和证明，学生们可以培养逻辑思维、严谨性和创造性。
在初中数学中，学生们可以练习通过归纳法、演绎法推理和证明数学结论。
例如，通过找规律来证明一般情况下的数学公式，或者通过反证法来证明一个命题的正确性。
二、问题解决解决问题是数学思维的重要方面。
通过问题解决，学生们可以培养观察能力、分析问题的能力和解决问题的能力。
在初中数学中，学生们可以练习通过列方程、设置代数模型等方法解决实际问题。
例如，通过列方程解决简单的应用题，或者通过建立几何图形来解决几何问题。
三、数学思维习惯养成数学思维习惯对于初中生们的数学学习至关重要。
养成良好的数学思维习惯可以帮助学生们更好地理解数学知识和解决数学问题。
在初中数学中，学生们可以通过以下方法养成良好的数学思维习惯：1. 培养思维的自觉性和主动性。
学生们需要主动思考问题、解决问题，而不是简单地依赖老师或同学的帮助。
2. 寻找解题中的规律和思路。
学生们应该学会通过观察、比较、总结等方法找到解题的规律和思路，从而更好地解决问题。
3. 练习数学思维和技巧。
学生们可以通过做习题、参加数学竞赛等方式来锻炼数学思维和技巧，提高解题能力。
四、数学思维工具与方法在初中数学学习中，有一些特定的思维工具和方法可以帮助学生们更好地理解和运用数学知识。
以下是一些常用的工具和方法：1. 图形工具：通过绘制图形可以更直观地理解和解决数学问题，比如在几何学中使用的画图和刻度尺等。
2. 假设和试验：通过假设和试验可以验证数学定理的正确性，培养学生们的实验精神和创造性思维。
3. 数量关系：学生们需要学会捕捉问题中的数量关系，例如比例关系、身份关系等，从而找到解决问题的关键。
中考数学解题方法及提分突破训练：面积法专题(含解析)
解题方法及提分突破训练:面积法专题用面积法解几何问题是一种重要的数学方法,在初中数学中有着广泛的应用，这种方法有时显得特别简捷，有出奇制胜、事半功倍之效.一．真题链接1。
（2012 济南模拟)圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为2。
（2012•东营）如图,在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上,OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的41 ,那么点B′的坐标是（ ）A. (—2，3） B 。
（2，—3） C 。
（3，-2）或（—2，3) D.(-2,3）或（2，-3） 3．（2012 呼和浩特）如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm),则该几何体的侧面积为 cm ．4。
(2012•潍坊）如图，三角形ABC 的两个顶点B 、C 在圆上，顶点A 在圆外，AB 、AC 分别交圆于E 、D 两点，连接EC 、BD ． (1）求证：△ABD ∽△ACE ；(2)若△BEC 与△BDC 的面积相等,试判定三角形ABC 的形状5.（2012•宜宾）如图，在四边形ABCD 中,DC ∥AB,CB ⊥AB,AB=AD ，CD=21，AB ，点E 、F 分别为AB 、AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积之比为( ) A 。
71 B 。
61 C 。
51 D 。
41二名词释义平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。
面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
中考数学试题解题技巧归纳
中考数学试题解题技巧归纳很多初中生在学习数学时感到非常的困难,而且数学成绩也一直不好,其实数学的解题是有技巧的。
下面是小编为大家整理的关于中考数学试题解题技巧，希望对您有所帮助!中考数学解答难题技巧方法方法一：一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。
应该说，审题要慢，解答要快。
审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。
而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
方法二：确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。
解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。
所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
方法三：调理大脑思绪，提前进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
方法四：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
初中数学解题思维训练技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学解题思维训练技巧第一篇范文数学作为基础学科之一，在学生的学习生涯中占据着举足轻重的地位。
特别是在初中阶段，数学不仅要求学生掌握基本的运算技能，更需要培养他们解决问题的思维能力。
初中数学解题思维训练，旨在帮助学生形成科学的思维模式，提高分析问题、解决问题的能力。
本文将从以下几个方面，探讨初中数学解题思维的训练技巧。
一、理解题目，分析问题首先，我们要培养学生认真审题的习惯。
审题是解题的第一步，只有充分理解了题目，才能有效地解决问题。
在审题过程中，学生需要关注题目的已知条件、所求目标以及潜在的隐含条件。
此外，还应教会学生如何从题目中提取关键信息，分析问题的本质。
二、梳理知识点，构建知识体系初中数学涉及的知识点较多，学生在解题时需要迅速地梳理相关知识点，构建知识体系。
这要求学生在平时的学习中，加强对基础知识的记忆和理解，形成自己的知识网络。
在解题过程中，学生可以按照以下步骤进行：1.确定问题所需的知识点；2.回忆相关知识点的概念、公式、定理等；3.分析知识点之间的联系，形成解题思路。
三、培养逻辑思维能力逻辑思维能力是数学解题的核心。
学生需要学会运用逻辑推理、归纳总结等方法，分析问题、解决问题。
在平时的教学中，教师可以引导学生进行以下训练：1.分析题目中的逻辑关系，找出关键步骤；2.运用已知条件，进行推理、归纳；3.检查推理过程，确保逻辑严密。
四、发散思维，寻找解题策略在解题过程中，学生应善于运用发散思维，寻找多种解题策略。
教师可以引导学生从以下几个方面进行思考：1.变换角度，审视问题；2.尝试不同的解题方法；3.比较各种方法的优缺点，选择最佳解题策略。
五、培养反思意识，提高解题效率解题后的反思是提高解题能力的重要环节。
学生需要对自己的解题过程进行总结，找出错误的原因，总结经验教训。
教师可以引导学生从以下几个方面进行反思：1.解题思路是否清晰？2.知识点运用是否准确？3.逻辑推理是否严密？4.解题方法是否最优？六、注重实践，提高解题能力最后，学生需要加强数学实践，提高解题能力。
初中数学规律题解题基本方法---图形找规律
1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表:桌子张数3456n可坐人数3.如果按图3的方式将桌子拼在一起(1)2张桌子拼在一起可坐多少人？ 3张呢？ n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人4. 如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为2的矩形，接着把面积为1的矩形等分成两个面积为1的正方形，再把面积为1的矩形等分成两个面积为8的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计5. 把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 _______ 1初中数学规律题解题基本方法图形找规律⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐算:111丄丄丄丄丄=2 4 8 16 32 64 128 25612141816132例8.观察下列图形并填表个数1234-Z567…n2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
O周长581114・・・6. 用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案:（1）第4个图案中有白色地面砖_______ 块；（2）第n个图案中有白色地面砖______ 块。
7. 下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n_2）个棋子,8观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。
①5, 9, 13, 17, ____ , _____ 。
②4, 5, 7, 11, 19, _____ , ____ 。
③10, 20, 21, 42, 43, ______ , ____ , 174, 175④4, 9, 19, 34, 54, _____ , ____ , 144。
⑤45, 1, 43, 3, 41, 5, _____ , ____ , 37, 9⑥6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, ______ , ____ 。
初中数学几何综合题高效训练
为了高效地训练初中数学几何综合题，可以采取以下策略：1. 掌握基础知识：首先确保已经熟练掌握了相关的几何概念、定理和公式。
这是解决综合题的基础，只有对基础知识有深入的理解，才能更好地运用它们来解决复杂的问题。
2. 多做习题：练习是提高解题能力的关键。
通过大量的习题，可以增强对知识点的理解和运用，提高解题的速度和准确性。
3. 归纳总结：做完习题后，进行归纳和总结是非常重要的。
这有助于发现自己的薄弱环节，明确需要进一步加强的方面。
此外，还可以总结一些常用的方法和技巧，以便在解题时更快地找到思路。
4. 反思和纠正错误：在练习过程中，难免会犯一些错误。
重要的是要正视这些错误，深入分析原因，并找出纠正的方法。
这样能够避免在同一个问题上反复出错，从而提高解题的效率。
5. 寻求帮助：如果遇到自己难以解决的问题，不要害羞，及时向老师或同学请教。
他们的指导和建议往往能让你茅塞顿开，找到解决问题的新思路。
6. 注重思路而非答案：在解题过程中，答案的正确性固然重要，但更为关键的是思考问题的过程。
要注重培养自己的思维能力，学会如何分析问题、寻找突破口。
这样即使在面对没有做过的问题时，也能有信心和办法去解决。
7. 合理安排时间：在面对几何综合题时，往往会觉得难度较大，容易花费过多的时间。
因此，在训练过程中，要学会合理分配时间，提高解题的效率。
可以通过定时练习，让自己适应在有限的时间内找到最佳的解决方案。
8. 与其他学科结合：有时候，几何问题会与代数、函数等其他数学领域的知识点结合在一起。
为了更好地解决这类问题，需要加强与其他学科的综合运用能力。
9. 参与学习小组或讨论班：与其他同学一起学习，可以互相交流、讨论问题，激发新的思考方法，提高学习的效果。
10. 保持积极心态：几何综合题往往难度较大，容易让人产生挫败感。
但要相信，通过不断努力和坚持，一定能够克服困难，取得进步。
综上所述，初中数学几何综合题高效训练的关键在于基础知识、习题练习、归纳总结、反思纠错、寻求帮助、注重思路、合理安排时间、学科结合、参与小组学习和保持积极心态等多个方面的综合运用。
初一数学整式加减专题，缺项、无关问题，掌握技巧，归纳方法
初一数学整式加减专题，缺项、无关问题，掌握技巧，归纳方法初一数学整式加减这部分，涉及到的知识点比较的多，概念性的东西一定要牢记，是做基础题必须掌握的，而且整式加减这部分也是初中后面学习整数乘除的基础。
对于初一学生来说，这部分的题目并不是非常的难，但是有些题型还是需要思考一下，“转一下弯”才能想出来。
在这部分中经常会遇到这一类题型，说某个多项式不含二次项，或者是两个多项式的差的值与x无关。
对于这类题目的求解，一定要明确题目中到底用到什么知识点，总结出方法，掌握解题的技巧。
对于缺项和无关的问题，首先要做的就是根据题意进行整式的化简，化简之后，结合题目要求的，如果是缺少二次项，那么令化简后所有二次项的系数等于0，从而解出其中的字母参数，因为如果缺项，这说明化简后整个多项式不存在这一项，我们知道0乘以任何数都等于0，而未知数可以，取任何数，要保证不存在，则系数必须是0，从而求出相应的字母的值。
同样对于无关的我问题，则组成多项式的单项式，只有含有这个无关的字母，前面的系数都等于0，从而组合解出要求的字母的值，原理同上面一样。
因此这类题目也就变得简单了。
例题1：【解析】：本体中，两个多项式的差不含二次项，首先我们根据题目进行化简，（mx^2+2xy-x）-（3x^2-2nxy+3y）=(m-3)x^2+(2+2n)xy-x-3y，其中二次项有(m-3)x^2，(2+2n)xy。
因此可得m-3=0,2+2n=0，得m=3,n=-1.mn=3*(-1)=-3.例题2：【解析】：本题考查的是无关的题目，第一问同学们根据要求，将A,B分别代入到下面的式子中求解即可。
由第一问可得3A+6B=15xy-6x-9，因为第二问问的是值与x无关，则15xy-6x-9=（15y-6）x-9，所以15y-6=0，得y=2/5。
例题3：【解析】：本题中，给定的条件是不含哪些项，这类题目化简完成后，直接找到这些项，令前面的系数等于0即可。
初中数学奥数解题技巧方法归纳
初中数学奥数解题技巧方法归纳在初中数学奥数竞赛中，解题技巧是非常重要的。
通过总结和归纳，我们可以发现一些常用的解题方法和技巧，帮助我们更好地应对数学奥数题目。
本文将对初中数学奥数解题技巧方法进行归纳和总结，以期帮助学生提高解题水平。
一、细心审题，弄清题目要求在解题过程中，细心审题是非常重要的。
我们需要仔细读懂题目，理解题目要求。
有时，题目会在问题中隐藏一些重要信息，因此需要仔细观察。
在弄清题目要求的基础上，我们可以有针对性地运用相应的解题方法。
二、多角度思考，灵活运用等式变换对待数学奥数题目，我们不仅要从一个角度去思考，还应该从不同的角度出发。
对于一道难题，我们可以尝试从反面思考，采用逆向推理的方法，从而找到解题的突破口。
同时，通过等式的变换，可以将复杂的问题转化为简单的问题，更容易求解。
三、建立数学模型在解决实际问题时，建立数学模型是非常有效的方法。
通过将问题抽象为数学公式或方程，我们可以更好地理解问题的本质，缩小解题的范围。
同时，建立数学模型还可以帮助我们更好地分析问题，找出解决问题的有效方法。
四、运用递推关系，寻找规律数学中常常会出现递推关系，通过观察数列或图形的特点，我们可以找到规律，进而求解题目。
在解决递推问题时，可以通过列举部分项或借助矩阵等方法，更好地理解数列或图形的演变规律，从而解决问题。
五、巧用数学定理和公式数学奥数题目中，往往会涉及到一些重要的数学定理和公式。
我们需要熟练掌握这些定理和公式，并善于运用。
通过灵活应用数学定理和公式，可以缩短解题时间，提高解题效率。
因此，学生需要在平时的学习中，加强对数学定理和公式的记忆和理解。
六、思维开阔，勇于尝试数学奥数解题过程中，思维的开阔和勇于尝试都是非常重要的品质。
我们需要保持积极向上的心态，在解题中勇于探索和尝试新的方法。
即使遇到困难，也要保持乐观的心态，相信自己可以找到解决问题的方法。
总结通过本文对初中数学奥数解题技巧方法的归纳和总结，我们可以看到解题过程中的一些重要要点。
初中七年级数学培优训练(奥数)专题29 归纳与猜想
初中七年级数学培优训练（奥数）专题29 归纳与猜想阅读与思考当一个问题涉及相当多的乃至无穷多的情形时，可从问题的简单情形或特殊情况人手，通过对简单情形或特殊情况的试验，从中发现一般规律或作出某种猜想，从而找到解决问题的途径或方法，这种研究问题的方法叫归纳猜想法.归纳是建立在细致而深刻的观察基础上，发现往往是从观察开始的，观察是解决问题的先导，解题中的观察活动主要有三条途径：1．数与式的特征观察．2．几何图形的结构观察．3．通过对简单、特殊情况的观察，再推广到一般情况.需要注意的是，用归纳猜想法得到的结果，常常具有或然性，它可能是成功的发现，也可能是失败的尝试，需用合乎逻辑的推理步骤把它写成无懈可击的证明．【例1】下图是飞行棋的一颗骰子，根据图中A，B，C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是___________.（“东方航空杯”上海市竞赛试题）(A) (B) (C)解题思路：认真观察A，B，C三种状态所显示的数字，从中发现规律，作出推断。
【例2】如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是____．（湖北省武汉市竞赛试题）解题思路：从观察分析图形的面积入手，先考察n＝1，2，3，4时的简单情形，进而作出猜想．【例3】如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． (1)“17”在射线____上．(2) 请任意写出三条射线上数字的排列规律． (3)“2 007”在哪条射线上？（贵州省贵阳市中考试题） 解题思路：观察发现每条射线上的数除以6的余数相同．【例4】观察按下列规则排成的一列数：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，24，33，42，51，16，…(※) (1)在(※)中，从左起第m 个数记为F (m )，当F (m )＝22001时，求m 的值和这m 个数的积．(2)在(※)中，未经约分且分母为2的数记为c ．它后面的一个数记为d ，是否存在这样的两个数c 和d ，使cd ＝2 001 000? 如果存在，求出c 和d ；如果不存在，请说明理由．（湖北省竞赛试题）解题思路：按分母递减而分子递增的变化规律，对原数列恰当分组，明确每组中数的个数与分母的关系、未经约分且分母为2的数在每组中的位置，这是解本例的关键，【例5】在2,3两个数之间，第一次写上2＋31＝5，第二次在2.5之间和5，3之间分别写上2＋52＝72和5＋32＝4，如图所示：第k 次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的1k．(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和．(2)经过k 次操作后所有的数的和记为S k ，第k ＋1次操作后所有数的和记为 S k ＋1，写出S k ＋1与S k 之间的关系式． (3)求S 6的值．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：(1)先得出第3次操作后所得到的9个数，再把它们相加即可． (2)找到规律，即毒次操作几个数的时候，除了头尾两个数2和3之外，中间的 n －2个数均重复计算了2次，用S k 表示出S k ＋1(3)根据(1)，(2)可算出S 6的值．能力训练1．有数组(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，…，则第100组的三个数之和为 ．（广东省广州市竞赛试题）2．如图有一长条型链子，其外形由边长为1 cm 的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻，若链子上有35个黑色六边形，则此链子有________个白色六边形．（2013年“实中杯”数学竞赛试题）3．按一定规律排列的一串数：11．－13，23，－33，15，－25，35，－45，55，－17，27，－37，…中，第98个数是__________. （山东省竞赛试题）4．给出下列丽列数2，4，6，8，10,…，1 994 6，13, 20, 27, 34,…，1 994则这两列数中，相同的数的个数是( )．A ．142B ．143C ．284（浙江省竞赛试题）5．如图，∠AOB ＝45°，对OA 上到点Ｏ的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA 的垂线且与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，面积分别为S 1，S 2，S 3，…，则S 10＝ .6．一条直线分一张平面为两部分，二条直线最多分一张平面为4部分，设五条直线最多分平面为ｎ部分，则n 等于( )A ．16B ．18 Ｃ．24 D ．31（北京市“迎春杯”竞赛试题）7．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律．那么2013这个数标在( )．A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角（2013年浙江省衢江市竞赛试题）8．自然数按下表的规律排列：(1)求上起第10行，左起第13列的数．(2)数127应在上起第几行，左起第几列．（北京市“迎春杯”竞赛试题）9．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？（“华罗庚金杯”竞赛试题）10.将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线？请说明理由．（“五羊杯”竞赛试题）11.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：12－(1＋－12)；第2个数：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫⎝⎛-+-4113112113132；第3个数：()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫⎝⎛-+-611511411311211415432；…第n个数：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫⎝⎛-+-+-nnn211411311211111232Λ．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是哪一个？12.有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10,－1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？。
初中数学考试压轴题解题技巧方法
初中数学考试压轴题解题技巧方法压轴题这类题目一般分数多，难度大，考验综合能力强，在考试中是能够拉开成绩的题目，也是很多同学重点钻研项目。
下面是小编为大家整理的关于初中数学压轴题解题技巧，希望对您有所帮助!中考数学压轴题解题技巧1.学会运用与方程思想。
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。
这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
2.学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
3.要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。
如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。
因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
4.学会运用等价转换思想。
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。
在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。
转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
初中数学奥数解题技巧方法归纳
初中数学奥数解题技巧方法归纳奥数的解题技巧倒推法从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
正难则反有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
直观画图法解奥数题时，如果能合理的.、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
枚举法奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
巧妙转化在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
整体把握有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
初中奥数常用的解题方法【配方法】所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
【因式分解法】因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
初中数学应用题解题方法整理
初中数学应用题解题方法整理数学是一门重要的学科，它不仅是理论的，还包含了大量的应用。
在初中数学教学中，应用题是非常重要的一部分。
应用题能够让学生将数学知识应用到实际问题中，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
然而，有时候解决应用题可能会让学生们感到困惑。
本文将整理一些常见的初中数学应用题解题方法，帮助学生们提高解题能力。
第一种解题方法是“找关键词”。
初中应用题通常会在问题中给出一些具体的信息，这些信息会帮助我们找到解题的关键。
通过找到关键词，我们可以更准确地理解问题，分析问题，最终解决问题。
举个例子，如果题目说“小明有8本书，小华有4本书，两个人共有多少本书？”，我们可以通过找到关键词“共有”来确定解题方法是加法运算。
第二种解题方法是“建立方程”。
有些问题可以通过建立方程来解决。
建立方程可以让我们将问题转化为数学表达式，从而更好地进行计算。
在建立方程时，我们需要根据问题中给出的信息来确定未知量。
例如，如果题目说“小明的年龄是小华年龄的三倍，两人年龄之和是35岁”，我们可以将小华的年龄设为x，则小明的年龄就是3x。
根据题目中的第二个条件，我们可以写出方程3x + x = 35，从而解得x = 7，小明的年龄是21岁。
第三种解题方法是“图像法”。
图像法是通过将问题用图形的形式表示出来来解决问题。
通过观察图形，我们可以更直观地理解问题，并找到解决问题的方法。
比如，如果问题是关于物体运动的，我们可以通过绘制位移-时间图像或速度-时间图像来帮助解题。
图像法可以帮助我们更好地理解问题，并且能够直观地看到和计算出一些关键信息。
第四种解题方法是“列表法”。
列表法是通过将问题中的信息逐一列出来，找出规律来解决问题。
通过建立一个表格或一个列表，我们可以更清晰地看到问题中的信息，从而更好地分析问题。
例如，如果题目是关于排列组合的问题，我们可以通过列出所有可能的情况来找到问题的解决办法。
第五种解题方法是“几何分析法”。
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初中数学--转化与化归思想解题一：【要点梳理】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。
除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的体现。
熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。
“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。
二：【例题与练习】1.已知实数x 满足22110x x x x +++=,那么1x x +的值是( )A.1或-2；B. -1或2；C. 1 ；D.-22.如图①，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆， 其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则不难证明S 1=S 2=S 3(1)如图②，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，那么S 1，S 2，S 3之间有什么 关系（不求证明）？ (2)如图③，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形， 其面积分别为S 1，S 2，S 3表示，请你确定S 1，S 2，S 3并加以证明。
(3)若分别以直角三角形ABC 三边为边想外作三个一般三角形，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，为使S 1，S 2，S 3之间仍具 有与（2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论； (4)类比（1）（2）（3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。
3.如图①所示，一张三角形纸片ABC ，角ACB=90，AC=8，BC=6，沿斜边AB 把这张纸片剪成三角形AC 1D 1和三角形BC 2D 2两个三角形（如图②所示），将纸片三角形AC1D 1沿直线D 2B （AB 方向平移0（点A ，D 1，D 2，B 始终在同一直线上），当点D 1与点B 重合时，停止平移，在平移过程中，CD 1与BC 2，交于点E ，AC 1与C 2D 2，BC 2分别交于点F ，P(1)当三角形AC 1D 1平移到如图③所示的位置时，猜想图中的D 1E 与D 2F 的数量关系，并加以证明你的猜想(2)设平移距离D 2D 1为X ，三角形AC 1D1与三角形BC 2D 2重叠部分面积设为y ，请你写出y 与x 的函数关系式，以几自变量的取值范围；(3)对与（2）中的结论，是否存在这样的x 的值，使重叠部分的面积等于原三角形ABC的1/4/？若存在，求x 的值：若不存在，请说明理由。
4.如图，在宽为20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（如图阴影部分），余下的部分种上草，要使草坪的面积为540m2.求道路的宽17如图反比例函数8y x =-与一次函数y=-x+2的图像交于A ，B 两点 (1)求A ，B 两点坐标(2)求三角形AOB 的面积5.如图，在直角坐标系中，点O ’的坐标为（2，0），圆O 与x轴交于原点O 和点A ，又B ，C ，E 三点坐标分别为(-1，0)，（0.3），（0，b ），且0＜b ＜3(1)求点A 的坐标和经过点B ，C 两点的直线的解析式(2)当点E 在线段OC 上移动时，直线BE 与圆O 有哪几种位置关系？并求出这种位置关系b 的取值范围。
6.已知2286250,x y x y ++++=求代数式 224244yx y x xy y --+++2x 的值。
7.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把面积为12的矩形等分成两个面积为14的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去……试利用图形揭示的规律计算：11111111+++++++=_____248163264128256③②①21C 1C 2D 2D 1C 1C 2E F P BB D BC A A A 32m 20m y x O 'A E B O M C8.解方程：22(1)5(1)20x x ---+=9.△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．若90C ∠=︒，如图l ，根据勾股定理，则222a b c +=。
若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22a b +与c 2的关系，并证明你的结论．10.已知：如图所示，在△ABC 中，E 是BC 的中点，D 在AC 边上，若AC=1且∠BAC=60°，∠ABC ＝100°，∠DEC=80°，求:ABC CDE S +2S ∆.初中数学---数形结合思想一：【要点梳理】1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类:一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;二是运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等2. 热点内容(1).利用数轴解不等式(组)(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.二：【例题与练习】1.选择：（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c （件）关于时间t （月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（ ）A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少B .1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C .1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D .1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产（2）某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y （元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( )A.4次B.5次C.6次.D.7次 2.填空：（1）已知关于X 的不等式2x-a>-3的解集如图所示,则a 的值等于（2）如果不等式组8 4x-1x m x ⎧+⎪⎨⎪⎩的解集为x>3,则m 的取值范围是 3.考虑2xy =的图象,当x=－2时,y= ；当x<-2时,y 的取值范围是 。
当y≥-1时,x 的取值范围是4.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升 6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时) 的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.(1)分别求出x≤2和x≥2时y 与x 的函数解析式;(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?5.如图.小杰到学校食堂买饭,看到A 、B 两窗口前排队的人一样多(设为a人,a>8),就战到A 窗队伍的后面,过了2分钟他发现A 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B 窗口队伍后面每分钟增加5人.(1)此时,若小杰继续在A 窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a 的代数式表示)?(2)此时,若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口的时间少,求a 的取值范围(不考虑其他因素)6.如图①,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A 在第二象限内.点B 、点C 在x 轴的负半轴上,角CAO=30°,OA=4.(1)求点C 的坐标;(2)如图②,将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转30°到△A'CB'的位置, 其中A'C 交知线OA 与点E,A'B'分别交直线OA,CA 与点F,G,则除△A'B'C ≌△AOC 外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) 2-110y x O 11A B A 'yxE F G I B'O 11A y x O 23610① ②7.如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象过点(-1,2)和(1,0),且与y 轴相交与负半轴。
以下结论（1）a>0；（2）b>0；（3）c>0；（4）a+b+c=0；（5）abc<0；（6）2a+b>0;（7）a+c=1；（8）a>1中,正确结论的序号 是 .8.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC 垂直BC,AC=BC=2,动作P冲点A 出发沿AC 向终点移动,过点P 分别作PM 平行AB 交BC 与M,PN 平行DC 与点N,连接AM,设AP=x.(1)四边形PMCN 的形状可能是菱形吗?请说明六;(2)当x 为何值时,四边形PMCN 的面积与△ABM 的面积相等?9.如图所示，ΔAOB 为正三角形，点A 、B 的坐标分别为()()2,,,0a B b A ，求a ，b 的值及△AOB 的面积．10.在直径为AB 的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点C 在半圆周上，其他两边分别为6和8．现要建造一个内接于△ABC 的矩形水池 DEFN ，其中，DE 在 AB 上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6．⑴ 求△ABC 中AB 边上的高h ；⑵ 设DN=x ，当x 取何值时，水池DEFN 的面积最大？⑶ 实际施工时，发现在AB 上距B 点l ．85处有一棵大树．问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．N M A CP初中数学---分类讨论思想一：【要点梳理】1.数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。