采购管理计算

例题：某公司对工字钢的年需求量为3600吨，每次订货成本为200元，存货费用为100元/吨，产品价值百分率为25%，求该公司的经济订货批量。

某金属公司销售钢材，过去12周，每周销售的钢材分别是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168吨。如果它们服从正态分布，订货进货提前期为1周，一次订货费用为200元，1吨钢材保管一周需要保管费用10元，要求库存满足率达到90%。若实行定量订货法控制，应该怎样进行操作？

（1）确定订货点

（2）确定订货批量 故当库存量下降到177.69吨时,发出订货,订货批量为82.7吨

3、某商场以前各个月的电视机销售量是随机变化的，大概服从正分布，平均值为50台，变化范围为±10台。电视机订货进货提前期服从正态分布，平均值为5天，变化范围为±1天，商场希望库存满足率达到95％，则商场实施定量订货法的订货点应取多少合适?

解：从该例可以知道，销售速率R d 是以月为单位的统计量，服从正态分布

R d ~N(50,10) ,而提前期L 以天为单位的统计量服从正态分布L~N(5,1)，因此

必须换算成天为单位。

p=0.95 查表z=1.65，则定货点Q K 为

)/ )(82.1,67.1()30

10,3050

(~ R d 天台N N = 1654.1511.671.8251.65

567.1R T T R 2222T

22

R K K ≈=⨯+⨯⨯+⨯=⋅+⋅⋅+⋅=σσd d K z Q

4、某公司为了制定定量订货法订货策略，特意统计了某种物资的订货提前期的销售量。发现它服从正态分布，平均值为100吨，标准偏差为20吨。订货提前期的长度平均为10天。如果一次订货费为100元，每吨物资保管1天需要1元。如果要保证库存满足率不小于84％，则其定量订货法应当如何操作？

解：已知D L =100吨及标准偏差Q D =20吨，L=10天，K=1，p=84%，z=1, C=100

Q k =D L +S=D L +zQ D =100+1×20=120(吨)

R d =D L /L=100/10=10(吨/天)

44.7EOQ === 6、某公司为实施定期订货法策略，对某个商品的销售量进行了分析研究。发现用户需求服从正态分布。过去九个月的销售量分别是：11，13，12，15，14，16，18，17，19(吨／月)，如果他们组织资源进货，则订货提前期为1个月，一次订货费为30元，1吨物资一个月的保管费为1元。如果要求库存满足率达到90％，根据这些情况应当如何制定定期订货法策略。又在实施定期订货策略后，第一次订货检查时，发现库存量为21吨，已订未到物资5吨，已经售出尚未提货3吨，问第一次订货时应该订多少？

解：已知R d ~N(R d ,Q d )，L=1(月)，C=30元

K=1元/吨月，p=90%，即z=1.28，Q 0=21吨

Q 1=5吨，Q 2=3吨。

先求出R d 和Q d R d =ΣR di /9=15(吨/月)

Qd= √Σ(Rdi-Rd)2/9=2.58

订货周期

2T =

= (月) =72.50732.158.228.1315L)(=⨯⨯+⨯+⋅d T R (吨) Q=I max -Q 0-Q 1+Q 2=50.72-21-5+3 =27.72吨

某种物资月需求量服从均值为15，标准差为√10/3的正态分布，订购成本

为30元，库存持有成本为l 元／件月，平均订购时间为1个月，实行定期订货，首次盘点得到Q Ki =21.32，在途运输量为5件，已经售出但是尚未提货的库存量

为3件，如果要求库存满足率达到97.7%(对应安全系数为α=2)，求订货周期T 和最高库存量Q max 。 (√10=3.162)

解：已知

R d ~N(15, √10/3)，

L=1(月)，C=30元，k=1

2

T

=== max ()153251.32d d I R T L zQ =++=⨯+=

Q=I max -Q 0-Q 1+Q 2=51.32-21.32-5+3=28

假设a=0.2将去年的四季度的平均数作为以前预测值，这样，F 0=(1200+700+900+1100)÷4=975

我们从预测今年第一季度的需求开始，继续计算，直到我们第三季度的需求：今年第一季度的预测需求F 1=0.2A 0+(1-0.2)F 0=0.2×1100+0.8×975=1000，第二季

度F 2=0.2A 1+(1-0.8)F 1=0.2×1400+0.8×1000=1080

三季度F 3=0.2A 2+(1-0.2)F 2=0.2×1000+0.8×1080=1064

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